Lab.2 - M.A.S

MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE INTEGRANTES
Panta Bernales, Jhoana Carbajal Gallardo, Eleazar Granda Vilela, Gabriel

I. RESUMEN
desplazamiento respecto a dicho punto ! diri&ida hacia #ste"

IV. FUNDAMENTO TEORICO
Hablar de oscilaciones, se refiere al movimiento que realiza un cuerpo alrededor de una posici n de equilibrio ! sobre una misma tra!ectoria" El p#ndulo es un ejemplo usual de tal tipo de movimiento" $o importante en el movimiento oscilatorio es la presencia de una fuerza que siempre empuja al objeto hacia la posici n de equilibrio
II. OBJETIVOS
%eterminar la pendiente de la &rafica fuerza '() vs" variaci n '*) +edir la m,*ima amplitud, el periodo ! la frecuencia de un m#todo din,mico" %escubrir para el e*perimento"
Elongacin En un movimiento arm nico simple la ma&nitud de la fuerza ejercida sobre la part.cula es directamente proporcional a su elon&aci n, esto es la distancia a la que se encuentra #sta respecto a su posici n de equilibrio" En un desplazamiento a lo lar&o del eje 0*, tomando el ori&en 0 en la posici n de equilibrio, esta fuerza es tal que donde es una constante positiva ! es la elon&aci n" El si&no ne&ativo indica que en todo momento la fuerza que act/a sobre la part.cula est, diri&ida hac.a la posici n de equilibrio1 esto es, en sentido contrario a su elon&aci n 'la 2atrae2 hacia la posici n de equilibrio)" 3plicando la se&unda le! de 4e5ton, el movimiento arm nico simple se define entonces en una dimensi n mediante la ecuaci n diferencial (1) -iendo la masa del cuerpo en desplazamiento" Escribiendo se obtiene la si&uiente ecuaci n donde 6 es la frecuencia an&ular del movimiento7 (2) $a soluci n de la ecuaci n diferencial '8) puede escribirse en la forma (3) %onde7 Es la elon&aci n de la part.cula" Es la amplitud del movimiento 'elon&aci n m,*ima)" Es la frecuencia an&ular
III. INTRODUCION
El movimiento arm nico simple 'se abrevia m"a"s") es un movimiento peri dico que queda descrito en funci n del tiempo por una funci n arm nica 'seno o coseno)" -i la descripci n de un movimiento requiriese m,s de una funci n arm nica, en &eneral ser.a un movimiento arm nico, pero no un m"a"s" En el caso de que la tra!ectoria sea rectil.nea, la part.cula que realiza un m"a"s" oscila alej,ndose ! acerc,ndose de un punto, situado en el centro de su tra!ectoria, de tal manera que su posici n en funci n del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide" En este movimiento, la fuerza que act/a sobre la part.cula es proporcional a su
es el tiempo" es la fase inicial e indica el estado de oscilaci n o vibraci n 'o fase) en el instante t 9 : de la part.cula que oscila" 3dem,s, la frecuencia de oscilaci n puede escribirse como ';) tanto el periodo , ! por lo
'>)
v A = x: + :8 w
8
%ividiendo miembro a miembro las dos ecuaciones ';b) ! ';a) obtenemos '?:)
como $a velocidad ! aceleraci n de la part.cula pueden obtenerse derivando respecto del tiempo la e*presi n " Velocidad $a velocidad se obtiene derivando la ecuaci n de la posici n obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo7 '<)
V. EQUIPOS Y MATERIALES
@e&la milimetrada
3celeraci n $a aceleraci n es la variaci n de la velocidad del movimiento respecto al tiempo ! se obtiene por lo tanto derivando la ecuaci n de la velocidad respecto al tiempo7 (6)
@esorte de metal Anterfase -ensor de movimiento

VI. PROCESO EXPERIMENTAL:
a) PRIMERA ACTIVIDAD (Dete !"#a $a %e#&"e#te):

Colocar el resorte a un soporte lue&o medirlo constantemente cada vez B cambie de valores el peso B se le ha sido asi&nado" C9 ?<"8<D
Amplitud y fase inicial $a amplitud 3 ! la fase inicial se pueden calcular a partir de las condiciones iniciales del movimento, esto es de los valores de la elon&aci n*: ! de la velocidad v: iniciales" (7)
v '=) V: = wASin : 8 = A 8 Sin 8 w

-umando miembro a miembro las dos ecuaciones ';a) ! ';b) obtenemos
') SEGUNDA ACTIVIDAD (Dete !"#a $a F e()e#("a* a!%$"t)& + %e ",&,)
Eomaremos el equipo de la primera actividad, pero usaremos una masa constante de :":< B& $e aplicamos una fuerza para que sea constante ! oscile arm nicamente, formando esta &rafica" X vs. T
X vs. T
T= 0.759 seg.
V vs. T
F9 G":;H B&Is VII. CUESTIONARIO
?) JCu,l es valor de la aceleraci n de un oscilador con amplitud 3 ! frecuencia f cuando su velocidad es m,*imaK $a aceleraci n es cero cuando la velocidad es m,*ima" a vs. T 8) JPueden tener el mismo sentido la aceleraci n ! el desplazamiento en un movimiento arm nico simpleK, Jla aceleraci n ! la velocidadK, Jla velocidad ! el desplazamientoK, e*plique" $as ecuaciones que dominan el movimiento arm nico simple son7
() TERCERA ACTIVIDAD (Dete !"#a $a (a a(te -.t"(a &e$ /$)"&,)

Eomaremos el equipo de la primera actividad pero con el cambio de que el objeto estar, bajo el a&ua ! al momento d darle fuerza el a&ua lo amorti&ua"
%e las cuales podemos observar que7 $a aceleraci n ! el desplazamiento son necesariamente opuestos, debido a los si&nos observados en la ecuaci n de aceleraci n"
%urante cierto intervalo de tiempo, poseen el mismo sentido" %urante ciertos intervalos de tiempo ocurre que la posici n es ne&ativa 'a la izquierda del ori&en tomado como referencia) ! la velocidad es positiva ! viceversa" G) J%e que forma se puede calcular el coeficiente de amorti&uamientoK ! JLu# tiempo transcurrir, para que la masa vuelva a su estado de reposoK M9 ;) JC mo varar.a el coeficiente de amorti&uamiento si la amplitud desciende r,pidamente con el transcurrir el tiempoK ! JLu# movimiento se realizar.aK El que la amplitud se reduzca r,pidamente, implica que el valor del coeficiente de amorti&uamiento sea relativamente alto ! la &r,fica posici n tiempo se aplana lo suficiente para asemejarse a una curva de naturaleza solamente lo&ar.tmica" <) JLu# es el decremento lo&ar.tmicoK, e*plique" El decremento lo&ar.tmico representa la velocidad con la cual la amplitud de unas vibraciones amorti&uadas decrece" Esto es definido como el lo&aritmo natural de la raz n de dos amplitudes sucesivas" H) JEn qu# caso la &rafica posici n vs" velocidad puede mostrar una circunferenciaK, e*plique detalladamente" -i tomamos valores para el coeficiente de amorti&uamientos bastante pequeNos, nos apro*imar.amos al caso de movimiento arm nico simple, ! si adem,s tom,ramos a la unidad
como valor para la amplitud 3 ! para la velocidad an&ular inicial 5, las ecuaciones de movimiento ! velocidad ser.an7
$as cuales como sabemos, mostradas en los ejes coordenados 'velocidad en el eje O) muestran una circunferencia que se empieza a dibujar desde el punto ':1?) en sentido horario a medida que transcurra el tiempo" D) JEl valor de la frecuencia es i&ual al te rico s lo si se toma en cuenta la masa del resorteK, e*plique" =) JCu,l es la diferencia entre un movimiento oscilatorio ! un movimiento peri dicoK Pn movimiento oscilatorio es un movimiento de vaiv#n, es cambio un movimiento peri dico es un movimiento se repite continuamente pero no necesariamente es un movimiento de vaiv#n" >) J-e cumple el principio de conservaci n de la ener&.a en el sistema masaQresorteK, e*plique" 4o se cumple, puesto que al dejar oscilar el resorte sufre un pequeNo amorti&uamiento por el medio en donde se encuentra 'aire) ! eso &enera una fuerza de rozamiento leve que impide la conservaci n de ener&.a" ?:) JPuede establecerse una analo&.a entre las ecuaciones del movimiento arm nico simple ! las del movimiento rectil.neo uniformemente aceleradoK, e*plique"
VIII. CONCLUSIONES Con este e*perimento lle&amos a descubrir como oscilan los cuerpos en diferentes medios ! hallamos cuales serian sus frecuencias ! conse&uimos sus &raficas, adem,s de averi&uar c mo se desarrolla un movimiento amorti&uado en un medio liquido hallado su periodo ! su coeficiente del amorti&uamiento" Llegando as a hallar el error y la verdadera agn!"ud. IX. BIBLIOGRAFIA
Humberto $e!va, (.sica AA, Editorial +oshera http7IIes"5iBipedia"or&I5iBiI+ovimient oRarm nicoRsimple Carlos 3lberto $evano Huamaccto I 3u&usto Enrique @ueda Chumbes S Guia de $aboratorio de (isica AA

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a) PRIMERA ACTIVIDAD (Dete !"#a $a %e#&"e#te):

v '=) V: = wASin : 8 = A 8 Sin 8 w

') SEGUNDA ACTIVIDAD (Dete !"#a $a F e()e#("a* a!%$"t)& + %e ",&,)

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() TERCERA ACTIVIDAD (Dete !"#a $a (a a(te -.t"(a &e$ /$)"&,)

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