Cap 3 Oscilaciones PDF

Facultad de Ciencias y Tecnología - Física Básica I Docente: Lic.
Filiberto Mamani Alvarez

Practica 2. Mecánica de Fluidos Curso de Verano 3/2019
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3.1 Oscilaciones 3. Sobre una pista de aire horizontal sin fricción,
un deslizador oscila en el extremo de un resorte
ideal, cuya constante de fuerza es 2.50 N/cm.
En la figura la gráfica muestra la aceleración del
deslizador en función del tiempo. Calcule a) la
masa del deslizador; b) el desplazamiento
máximo del deslizador desde el punto de
equilibrio; c) la fuerza máxima que el resorte
ejerce sobre el deslizador d) la ecuación de la
gráfica.
4. Un oscilador armónico tiene frecuencia angular

w y amplitud A. a) Calcule la magnitud del
desplazamiento y de la velocidad cuando la
energía potencial elástica es igual a la energía
cinética. (Suponga que U = 0 en el equilibrio).
b) ¿Cuántas veces sucede eso en cada ciclo?
¿Cada cuándo sucede? c) En un instante en que
el desplazamiento es igual a A/2, ¿qué fracción
de la energía total del sistema es cinética y qué
fracción es potencial.
5. Una masa m está unida a un resorte de

constante de fuerza 75 N/m y se deja oscilar. La
1. Un objeto de 0.400 kg en MAS tiene figura muestra una gráfica de la velocidad
¿Cuánto tarda como función del tiempo t. Determine a) el
una oscilación? periodo, b) la frecuencia y c) la frecuencia
angular de este movimiento. d) ¿Cuál es la
2. En la figura se muestra el desplazamiento de un amplitud (en cm), y en qué momento la masa
objeto oscilante en función del tiempo. Calcule
alcanza esta posición? e) Determine la
a) la frecuencia, b) la amplitud, c) el periodo y d)
la frecuencia angular de este movimiento e) la aceleración máxima de la masa y los momentos
ecuación de la gráfica. en que se produce. f) ¿Cuál es la masa m? g)
escribe la ecuación de aceleración en función al
tiempo.
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6. Un objeto de 2.00 kg se une a un resorte y se del resorte. f) Describa el patrón de
coloca sobre una superficie horizontal uniforme. dependencia de cada una de las cantidades T, F,
Se requiere una fuerza horizontal de 20.0 N para , E y k en m.
mantener al objeto en reposo cuando se jala
0.200 m desde su posición de equilibrio (el 10. Un bloque de masa m se conecta a dos resortes
origen del eje x). Ahora el objeto se libera desde con constantes de fuerza y en dos
el reposo con una posición inicial 0.200 formas, como se muestra en las figuras a y b. En
m y se somete a sucesivas oscilaciones ambos casos el bloque se mueve sobre una mesa
armónicas simples. Encuentre a) la constante de sin fricción después de desplazarse desde el
fuerza del resorte, b) la frecuencia de las equilibrio y liberarse. Demuestre que en los dos
oscilaciones y c) la rapidez máxima del objeto. casos el bloque muestra movimiento armónico
¿Dónde se presenta la rapidez máxima? d) simple con periodos
Encuentre la aceleración máxima del objeto.
¿Dónde se presenta? e) Encuentre la energía
total del sistema oscilante. Encuentre f) la
rapidez y g) la aceleración del objeto cuando su
posición es igual a un tercio del valor máximo.
7. Un péndulo físico en forma de objeto plano se

mueve en movimiento armónico simple con una
frecuencia de 0.450 Hz. El péndulo tiene una
masa de 2.20 kg y el eje se ubica a 0.350 m del
centro de masa. Determine el momento de
inercia del péndulo en torno al punto de giro
11. Una masa está vibrando en el extremo de un
8. Un objeto pequeño se une al extremo de un resorte de constante de fuerza 225 N/m. La
resorte para formar un péndulo simple. El figura muestra una gráfica de la posición x como
periodo de su movimiento armónico se mide una función del tiempo t. a) ¿En qué momentos
para pequeños desplazamientos angulares y tres no se mueve la masa? b) ¿Cuánta energía tenía
longitudes. Para cada longitud, el intervalo de este sistema originalmente? c) ¿Cuánta energía
tiempo para 500 oscilaciones se mide con un pierde el sistema entre t = 1.0 s y t = 4.0 s? ¿A
cronómetro. Para longitudes de 1.000 m, 0.750 dónde se fue esta energía.
m y 0.500 m, se miden los intervalos de tiempo
total de 99.8 s, 86.6 s y 71.1 s para 50
oscilaciones. a) Determine el periodo de
movimiento para cada longitud. b) Determine
el valor medio de g obtenido a partir de estas
tres mediciones independientes y compárelas
con el valor aceptado. c) Grafique con L y
obtenga un valor para g a partir de la pendiente
de su gráfica de línea recta de mejor ajuste.
Compare este valor con el obtenido en el inciso
b)
9. Un objeto de masa m se mueve en movimiento 12. Una masa de 250 g se encuentra unida a un
armónico simple con 12.0 cm de amplitud en un resorte de constante elástica k = 50 N/m y
resorte ligero. Su aceleración máxima es 108 oscila de manera amortiguada. La constante de
. Considere m como variable. a) amortiguamiento debido a la viscosidad es de
Encuentre el periodo T del objeto. b) Encuentre 0,1 kg/s. Calcular:
su frecuencia f. c) Halle la rapidez máxima a) El período de las oscilaciones.
del objeto. d) Localice la energía E de la b) El tiempo para que la amplitud decrezca a la
vibración. e) Encuentre la constante de fuerza k mitad.
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c) El tiempo para que la energía mecánica sea
del 40 % de la energía original.
13. Un oscilador amortiguado está formado por una

masa de 40 g y un resorte de constante elástica
k=20 N/m. La constante de amortiguamiento
debido a la viscosidad es de 0,05 kg/s y la
amplitud del movimiento es de 0,3 m. En el
instante inicial el cuerpo se encuentra en la
posición 0,3 m.
Calcular la velocidad angular, la frecuencia, el
factor de calidad y la posición para t = 0,15 s.
14. Un oscilador amortiguado está formado por una

masa de 150 g. La amplitud inicial es de 0,25 m.
En 10 segundos la amplitud disminuye a 0,15 m.
Calcular la constante de amortiguamiento

debido a la viscosidad.
15. Un oscilador armónico amortiguado, cuya

frecuencia angular natural es ω0 = 15 rad/s y
cuyo parámetro de amortiguamiento es β = 9
, se encuentra inicialmente en reposo en la
posición de equilibrio. En el instante t = 0
recibe un impulso que lo pone en movimiento
con una velocidad inicial v0 = 60 cm/s. Para
este sistema se pide: (a) Expresar la elongación
del oscilador en función del tiempo.
(b) Calcular el máximo desplazamiento que
experimenta el oscilador a partir de su posición
de equilibrio.
(c) Calcular el tiempo que deberá transcurrir
para que la amplitud de las oscilaciones
amortiguadas se
reduzca a un 0,1 % del valor máximo
anteriormente calculado.

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4. Un oscilador armónico tiene frecuencia angular

5. Una masa m está unida a un resorte de

7. Un péndulo físico en forma de objeto plano se

13. Un oscilador amortiguado está formado por una

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