Cálculo Del Balance Energético de Un Invernadero

Clculo del balance energtico de un
invernadero
El sector de los cultivos forzados en invernadero est sumido en un continuo progreso motivado, por un lado, por la aplicacin de nuevas normativas de calidad y medioambientales, y por
otro, por la propia reestructuracin del sector para mejorar su competitividad de cara a
mantenerse en el mercado actual.
El consumo energtico en los invernaderos es un factor muy importante a considerar dentro de
los costes de produccin, de ah que se considere prioritaria la optimizacin energtica de
estos sistemas.
Implicados como siempre en el diseo de procesos altamente eficientes estudiamos en esta
ocasin la eficiencia energtica de los invernaderos que utilizan aporte por calefaccin. Nos
centramos exclusivamente en el balance energtico en el periodo invernal. Es decir, lo que
pretendemos es estudiar aplicaciones de invernaderos destinados fundamentalmente a
mantener la temperatura mnima biolgica durante el periodo invernal y conseguir de esta
forma cultivos fuera de temporada.
Temperatura ptima
Adems de mantener la temperatura mnima biolgica el objetivo es acercarnos en todo lo
posible a la temperatura ptima. En la siguiente tabla mostramos los valores adecuados para
varios cultivos hortcolas en invernaderos.
Especie
Tomate
Pepino
Meln
Juda
Pimiento
Berenjena
Temperatura
Mnima letal
-2 a 0
0
0
0
-2 a 0
-2 a 0
Temperatura
Mnima
biolgica
8-10
10-13
12-14
10-14
10-12
9-10
Temperatura ptima
Noche
Da
13-16
18-20
18-21
16-18
16-18
15-18
22-26
24-28
24-30
21-28
22-28
22-26
Temp.
Mxima
biolgica
26-30
28-32
30-34
28-35
28-32
30-32
Estos valores sirven como base para establecer las consignas de funcionamiento de los
sistemas de climatizacin, adems de para calcular su potencia de diseo a travs del balance
de energa.
Necesidades energticas
El proceso trmico originado dentro de los invernaderos agrcolas se basa en el empleo de
materiales de cubierta con muy poca transmisividad a la radiacin infrarroja.
Los sistemas de calefaccin y refrigeracin se usan para controlar la temperatura interior. Su
objetivo es el de lograr valores de humedad y temperatura lo ms cercanos posibles a los
ptimas de produccin. En la actualidad, en el sector de los semilleros e invernaderos para

flores y plantas ornamentales, est muy extendida la utilizacin de tcnicas constructivas y de
control climtico eficientes por la elevada sensibilidad de su produccin a las condiciones
ambientales.
El material de cubierta utilizado es uno de los factores que influyen de forma decisiva en las
necesidades de calefaccin o refrigeracin de las plantas cultivadas en los invernaderos.
Igualmente tienen importancia la propia refrigeracin que proporcionan estas mismas plantas a
travs de su transpiracin y el calor que entra o sale a travs de los sistemas de ventilacin.
Clculo del balance energtico en un invernadero
El principal parmetro en el balance energtico de un invernadero es la temperatura exterior,
que determina de forma directa las necesidades de refrigeracin y calefaccin.
Ya que lo que nos interesa es el control de las temperaturas mnimas los principales valores de
temperatura exterior a considere son:
Temperatura media de las mnimas mensuales
Temperatura mnima absoluta del ao

Una forma simplificada de la ecuacin del balance de energa en el invernadero puede ser la
que descompone la energa ganada y la energa perdida por el aire en el invernadero de la
siguiente forma:
Rn: Radiacin neta.

Qcli: Energa calorfica que es necesario aportar (Qcal) o eliminar (Qref) del invernadero.
Qcc: Calor perdido por conduccin-conveccin.
Qren: Calor sensible y latente perdido por la renovacin del aire interior.
Qevp: Calor latente consumido en la evapotranspiracin de las plantas y el suelo.
Qsue: Flujo de calor perdido por conduccin a travs del suelo.
Para el clculo del balance radiativo a nivel del invernadero se puede considerar que la
radiacin neta que calienta el invernadero es igual a la energa absorbida por la cubierta, por el
suelo y las plantas menos la radiacin emitida por la cubierta:
Donde:
Ss = Superficie captadora de la radiacin solar (m 2).
I = Radiacin solar incidente (W/m2)
= Coeficiente de absorcin de la cubierta para la radiacin solar (tabla 3).
= Coeficiente de transmisin del material de cubierta para la radiacin solar.
Sc = Superficie de suelo cubierta (m2).
= Constante de Stefan-Boltzman (5,6 x 10 -8 W/m2 K4)
ter = Coeficiente de transmisin del material de cubierta para la radiacin trmica.
ter = Emisividad del material de cubierta para la radiacin trmica.
Tc = Temperatura absoluta de la cubierta (K)

El coeficiente de absorcin de las plantas y del suelo puede calcularse como:
Siendo fp la fraccin del suelo cubierto por las plantas y pla el coeficiente de absorcin de las
plantas para la radiacin solar (Tabla 1).
Tabla 1. Coeficientes de absorcin de una cubierta vegetal para la radiacin solar y trmica en
funcin del ndice de rea foliar
El coeficiente de absorcin del suelo a la radiacin solar se puede obtener a partir de su

reflexin a la radiacin solar o albedo sue (tabla 1).
Tabla 2. Valores del albedo para diferentes superficies desuelo.
La temperatura de emisin de energa de la atmsfera puede estimarse a partir de la siguiente

expresin.
La emisividad de la atmsfera se puede calcular como:
Siendo la presin parcial del vapor de agua en el aire en el exterior:
HRe: humedad relativa exterior
La presin parcial del vapor saturante en el aire en el exterior se puede calcular mediante la
frmula de Magnus-Tetens
Tabla 3. Absorbividad (), transmisividad () y reflectividad () para diferentes tipos de

radiacin; coeficiente de prdidas de calor (U) y densidad (c) de materiales
comnmente utilizados como cubierta de invernaderos
Calor perdido por conduccin-conveccin, Qcc

En los intercambios energticos por conduccin-conveccin entre el interior del invernadero y el
ambiente exterior, el calor que pasa por unidad de superficie de cubierta (m 2) y por unidad de
tiempo (s), puede expresarse mediante las siguientes ecuaciones:
Siendo Sd la superficie desarrollada de la cubierta del invernadero (m2), ti la

temperatura interior (C) y te la temperatura exterior (C).
El coeficiente global de prdidas de calor por conduccin-conveccin es:
(W / m2 C)
Donde:
ec: espesor del material de cobertura (m)

c: conductibilidad trmica del material de cobertura (W/m3K) (Tabla 9)
he: coeficiente superficial de conveccin para el ambiente exterior del invernadero
(Tabla 5)
T: salto trmico entre el interior y el exterior del invernadero (K)
v: velocidad del viento (m/s)
L: longitud del invernadero (m)
Tabla 4. Conductividad trmica de algunos materiales de cubierta, c
Tabla 5. Frmulas empricas para el coeficiente de conveccin exterior determinadas por

varios autores
El coeficiente superficial de conveccin para el ambiente interior del invernadero en funcin de

la temperatura de la cubierta y del aire es:
Calor sensible y latente perdido por la renovacin del aire interior, Q ren
La entrada de aire procedente del exterior supone una prdida o ganancia de energa segn las diferencias
de
temperatura
y
humedad
en
el
exterior:
Donde:
Vinv: volumen del invernadero (m3)
cpa: calor
del aire (a 0 C es 1006,92540 Jkg-1K-1)
cpv: calor especfico del vapor recalentado (a 0 C es 1875,6864 J/kgK)

xi, xe: humedades absolutas interiores y exteriores, respectivamente (kg/kg)
La densidad del aire es funcin de la temperatura y la presin:
La presin dentro del invernadero p se puede considerar igual a la presin atmosfrica, que
es funcin de la elevacin sobre el nivel del mar.
El calor latente de vaporizacin se calcula como:
La humedad absoluta de una masa de aire hmedo es funcin de la humedad relativa
HR: humedad relativa

El clculo de la presin parcial del vapor en saturacin se puede realizar mediante la expresin
de Magnus o Tetens
La tasa de renovacin de aire R debido a la infiltracin de aire a travs de la estructura cuando

las ventanas estn cerradas es funcin del tipo de estructura.
Tabla 6. Tasas de renovacin de aire por infiltracin a travs de la estructura
Cuando se abren las ventanas la tasa o ndice de renovacin de aire del invernadero se puede
calcular a partir del caudal de ventilacin natural:
El caudal de aire que entra y sale del invernadero se debe al efecto combinado de la diferencia
de temperatura y del viento:
Donde:
g: aceleracin de la gravedad, 9,807 (m/s2)
h : diferencia de altura entre las aperturas de ventilacin lateral y cenital (m)
12
S : superficie efectiva de ventilacin lateral (m2)

1
S : superficie efectiva de ventilacin cenital (m2)

2
Cv: coeficiente adimensional del efecto del viento (Tabla 7)
Tabla 7. Valores del coeficiente de efecto elico determinados por algunos autores
El coeficiente de cada de presin a travs de una ventana con mallas anti-insectos depende
del coeficiente adimensional de prdida de carga:
El coeficiente adimensional de prdida de carga a travs de una ventana con malla antiinsectos puede estimarse como:
Donde:
L: longitud de la apertura de ventilacin (m)
H: altura de la apertura de ventilacin o profundidad caracterstica (m)
: ngulo de apertura de una ventana con alern ()
: porosidad de la malla anti-insectos
Para invernaderos sin mallas existen datos para varias geometras de ventanas (Tabla
8)
Tabla 8. Valores del coeficiente adimensional de cada de presin determinados por

algunos autores
Calor latente consumido en la evapotranspiracin de las plantas y el suelo, Qevp

En los ltimos aos se han realizado un gran nmero de estudios para determinar el valor del
calor latente en condiciones de invernadero y para diversos cultivos hortcolas.
Para un cultivo de tomate en invernadero se puede utilizar la siguiente expresin
Siendo Rsol la radiacin solar diurna (Wm-2) (se corresponde con los valores positivos de Rn) y u la
velocidad del aire en el invernadero (ms-1).
Para un cultivo de gerbera en invernadero los coeficientes de la expresin anterior son diferentes:
El dficit de presin de vapor en el interior del invernadero es:
De forma general el flujo de calor absorbido por el agua evapotranspirada se obtiene a partir de la
evapotranspiracin potencial dentro del invernadero
La pendiente de la curva de presin de vapor se puede calcular como la derivada parcial de la ecuacin de
Murray:
La constante psicromtrica es funcin de la presin atmosfrica, la capacidad calorfica del aire y el calor
latente de vaporizacin:
Evapotranspiracin del cultivo:
El calor absorbido por la evapotranspiracin del cultivo es:
El coeficiente del cultivo se puede estimar en funcin del ndice de rea foliar del cultivo:
Tabla 9. Valores de los coeficientes de cultivo para los estados de crecimiento inicial
kcini, a mitad de campaa kcmed y a final de campaa kcfin de los principales cultivos
hortcolas creciendo en invernaderos de plstico en Almera
Flujo de calor perdido por conduccin a travs del suelo, Qsue

Una parte de las prdidas de calor en el invernadero, alrededor del 10%, se producen a travs
del suelo. Su clculo se realiza mediante la frmula:
Donde:
Ks: coeficiente de intercambio trmico a travs del suelo (W/m C) (Tabla 10)
2
Ts: temperatura del suelo del invernadero (C)

p: profundidad a la que estima la diferencia de temperatura (m)
Tabla 10. Conductividad trmica de algunos tipos de suelo, Ks
Energa calorfica que es necesaria aportar (Q cal) o eliminar (Qref) del invernadero, Qcli
El calor que es necesario suministrar mediante los sistemas de calefaccin o que hay que eliminar del invernadero con los sistemas de refrigeracin se deduce del balance de energa:
Bibliografa:
Ahorro y eficiencia energtica en invernaderos. IDAE

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Clculo del balance energtico de un

ptimas de produccin. En la actualidad, en el sector de los semilleros e invernaderos para

Temperatura media de las mnimas mensuales

Temperatura mnima absoluta del ao

Rn: Radiacin neta.

Tc = Temperatura absoluta de la cubierta (K)

El coeficiente de absorcin del suelo a la radiacin solar se puede obtener a partir de su

Tabla 2. Valores del albedo para diferentes superficies desuelo.

La temperatura de emisin de energa de la atmsfera puede estimarse a partir de la siguiente

La emisividad de la atmsfera se puede calcular como:

Siendo la presin parcial del vapor de agua en el aire en el exterior:

HRe: humedad relativa exterior

Tabla 3. Absorbividad (), transmisividad () y reflectividad () para diferentes tipos de

Calor perdido por conduccin-conveccin, Qcc

Siendo Sd la superficie desarrollada de la cubierta del invernadero (m2), ti la

ec: espesor del material de cobertura (m)

Tabla 5. Frmulas empricas para el coeficiente de conveccin exterior determinadas por

El coeficiente superficial de conveccin para el ambiente interior del invernadero en funcin de

del aire (a 0 C es 1006,92540 Jkg-1K-1)

cpv: calor especfico del vapor recalentado (a 0 C es 1875,6864 J/kgK)

El calor latente de vaporizacin se calcula como:

La humedad absoluta de una masa de aire hmedo es funcin de la humedad relativa

HR: humedad relativa

La tasa de renovacin de aire R debido a la infiltracin de aire a travs de la estructura cuando

S : superficie efectiva de ventilacin lateral (m2)

S : superficie efectiva de ventilacin cenital (m2)

Cv: coeficiente adimensional del efecto del viento (Tabla 7)

Tabla 8. Valores del coeficiente adimensional de cada de presin determinados por

Calor latente consumido en la evapotranspiracin de las plantas y el suelo, Qevp

El dficit de presin de vapor en el interior del invernadero es:

Evapotranspiracin del cultivo:

El calor absorbido por la evapotranspiracin del cultivo es:

Flujo de calor perdido por conduccin a travs del suelo, Qsue

Ts: temperatura del suelo del invernadero (C)

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