HIDROGRAMA

El hidrograma es un grfico que muestra la variacin en el tiempo de alguna informacin hidrolgica tal
como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros. para un ro, arroyo, rambla o canal, si
bien tpicamente representa el caudal frente al tiempo; esto es equivalente a decir que es el grfico de la
descarga (L3/T) de un flujo en funcin del tiempo. stos pueden ser hidrogramas de tormenta e
hidrogramas anuales, los que a su vez se dividen en perennes y en intermitentes.

Hidrograma de tormenta debido a la lluvia recibida en la cuenca.

Permite observar:

Las variaciones en la descarga a travs de una tormenta, o a travs del ao hidrolgico:

El pico de escorrenta (caudal mximo de la avenida);

El flujo de base o aporte de las aguas subterrneas al flujo; o,

Las variaciones estacionales de los caudales si se grafica un perodo de uno o varios aos.

Un mm de precipitacin significa que en una superficie de un m ha cado un litro de agua de lluvia

(1L/m).
Los hidrogramas son tiles, entre otras cosas, para comparar los tiempos de descarga y caudales pico de
varias corrientes o cuencas hidrogrficas, para as conocer las diferencias entre sus capacidades de
respuesta anteavenidas.
Hidrograma Unitario: Curva bsica de respuesta a una unidad de precipitacin que describe la forma en
que una cuenca devuelve un ingreso de lluvia distribuido en el tiempo. Se basa en el principio de que

dicha relacin entrada-salida es lineal, es decir, que pueden sumarse linealmente. Se construye con base
en un "Hidrograma en S" que a su vez se construye desglosando varias tormentas y sus hidrogramas
reales producidos.
Hidrograma Sinttico: Hidrgrama unitario estimado de acuerdo con frmulas que incluyen parmetros
fsicos de la cuenca en estudio como rea, longitud del cauce principal, pendiente promedio y otros. Son
los hidrogramas sintticos ms conocidos: el Triangular del USDA, el de Schneider, el de Clark.
Estudios de crecientes: La importancia de la determinacin de los caudales se establece en:
1. Determinar volmenes disponibles para almacenamiento disponibles para riego, agua potable, agua
industrial, turismo, actividades recreativas, etc.
2. Cuantificar los caudales mnimos, en poca de estiaje, necesarios para abastecimientos de agua
potable o la navegacin.
3. Calcular las crecidas de un ro, las alturas mximas a las que puede llegar y definir la radicacin de
poblaciones urbanas, construir defensas, zonificar reas de riesgo hdrico con distintos usos del suelo
asociados a esos riesgos, etc.
Las caractersticas de un hidrograma ya definidas en el tema del ciclo hidrolgico y en el agua en la zona
no saturada del suelo, parte de la base de generada una precipitacin, sta puede dividirse en
precipitacin en exceso, e infiltracin, que se traducen en los componentes del escurrimiento: superficial,
subsuperficial y subterrneo, o escurrimientos directo y de base.
El anlisis de hidrogramas implica separar el

caudal directo y

el caudal base para su consideracin en el

anlisis

hidrograma unitario. Para ello existen distintas

metodologas

basadas en la rapidez o lentitud en que se

manifiesta

escurrimiento

escurrimiento

subterrneo

al

aparecer

directo producto de una precipitacin.

el

del
el

Como regla prctica se define que desde el

tiempo en que

aparece el caudal mximo existen una cantidad

tiempo en la cual

cesa el escurrimiento directo, y relacionado al

rea

de

la

cuenca. Ese tiempo se define como N = 0,8 *

A^n,

siendo

asimilado a un coeficiente que normalmente

tiene

un

igual a 0,2 y puede tener otros valores, y A el

rea

valor

de

la

cuenca en km2

1) Escurrimiento subterrneo rpido.

2) Escurrimiento subterrneo intermedio.
3) Escurrimiento subterrneo lento o ms comn.

Para el anlisis de la variacin de los caudales debido a la escorrenta se utiliza le hidrograma. El

hidrograma se define como la grfica que relaciona la variacin del caudal de una fuente a medida que
transcurre el tiempo.
Se tienen dos tipos principales de hidrogramas. El hidrograma anual, registra las variaciones de caudal
de una fuente, para un periodo de tiempo de un ao, como muestra la siguiente Figura.

Cuando se tiene un hidrograma como el de la figura 39, se puede calcular el volumen de agua que
transcurre por el cauce, midiendo el rea bajo la curva del hidrograma.

El segundo tipo de hidrograma, se llama hidrograma para un evento, el cual muestra el comportamiento
del caudal para una precipitacin o tormenta en particular. Este hidrograma tiene la forma que se muestra
en la Figura 40. En esta Figura observamos varios puntos representativos. El punto A, se denomina punto
de levantamiento y corresponde al momento en el que la escorrenta comienza a llegar al punto de salida
de la cuenca. El punto B, se llama caudal pico y es el mximo caudal que genera la escorrenta, es
importante con fines de diseo, dado que condiciona el tamao de las obras hidrulicas de control. El
punto C, denominado punto de inflexin, representa el momento en el cual termina la escorrenta
superficial, es el comienzo de la curva de vaciado, es decir el tiempo que demora en salir de la cuenca el
agua aportada por la lluvia. El punto D, representa el final de la escorrenta directa. El tiempo base indica
el tiempo total que se produce escorrenta. El tiempo de crecida indica el tiempo transcurrido desde el
inicio de la escorrenta hasta el momento en que se alcanza el caudal pico.

Es importante definir que porcin de la escorrenta es flujo directo (escorrenta superficial) y cual es flujo
base (escorrenta subsuperficial). Para hacer esto se prolonga la curva de vaciado, a partir del punto A,
hasta encontrar la prolongacin vertical del caudal mximo, uniendo luego este punto con D.
Introduciremos ac el concepto de tiempo de concentracin (tc), el cual redefine como el tiempo que
transcurre, para que el agua que cae en el punto ms alejado de la cuenca fluya hasta la salida. Existen
varios modelos matemticos para calcularlo, pero presentaremos ac el de California (culverts practice),
definido en 1942.

Donde tc, corresponde al tiempo de concentracin [min]; l, corresponde a la longitud mxima de recorrido
de la cuenca [m] y H, la diferencia de elevacin entre el punto ms alto de la cuenca y el desage o
salida [m].

Existen varios mtodos para determinar el caudal que genera la escorrenta debida a una lluvia en
particular, presentaremos los ms aplicados en la actualidad.

Mtodo racional. Es probablemente el modelo ms antiguo de prediccin de caudales debido a

escorrenta, numerosos autores lo ubican a finales del siglo XIX. A pesar de su sencillez, este mtodo es
todava ampliamente utilizado para el diseo de estructuras hidrulicas. Sin embargo, para cuencas
hidrogrficas, se recomienda su utilizacin para reas menores a 100 ha.

Q, es el caudal debido a escorrenta [m3/seg]; C, es el coeficiente de cobertura; A, es el rea de la

cuenca [ha] e I, es la intensidad mxima de la precipitacin para una duracin equivalente al tiempo de
concentracin de la cuenca [mm/h]. Este valor se obtiene del diagrama IDF.
El valor del coeficiente de escorrenta, es uno de los ms difciles de determinar, sin embargo se pueden
dar los siguientes valores indicativos:

Como la mayora de las cuencas hidrogrficas poseen reas ocupadas por los tres elementos anteriores,
se calcula un coeficiente de escorrenta que tenga en cuenta lo anterior:

Donde los subndices B, C y P, corresponden a Bosques, Cultivos y Pastos.

TIPOS DE HIDROGRAMA:
Hidrograma unitario. Este mtodo fue definido por Sherman en 1932 y define el hidrograma unitario de
una cuenca como el hidrograma que producira la escorrenta directa, al contar con una precipitacin
unitaria, con una duracin determinada. Por ejemplo una lluvia de 1 mm en 1 hora, o una lluvia de 1 mm
en 2 horas. El hidrograma unitario, presenta dos propiedades fundamentales, el principio de aditividad y
el principio de afinidad.

El principio de afinidad, implica que si se cuenta con el hidrograma unitario para una cuenca, se podr
construir el hidrograma para cualquier precipitacin, simplemente multiplicando las ordenadas por el valor
de precipitacin que se quiere obtener. Por ejemplo si se tiene el hidrograma unitario de la cuenca, es
decir el producido por una precipitacin de 1mm durante una hora y se quiere obtener el hidrograma
producido por una precipitacin de 3 mm en una hora, solo basta con multiplicar por tres las ordenadas
del hidrograma unitario.

El principio de aditividad, indica que si se cuenta con el hidrograma unitario y se quiere obtener el
hidrograma de una lluvia unitaria pero con una duracin diferente, bastar con graficar el nmero de
hidrogramas unitarios de la nueva duracin a determinar y sumar las ordenadas de los puntos. Es decir,
por ejemplo se quiere obtener el hidrograma para una precipitacin de 1 mm en 4 horas, para esto se
grafican cuatro hidrogramas separados por 1 hora (hidrograma unitario).

Para realizar el grfico anterior, por ejemplo en Excel, se colocan los valores del hidrograma unitario,
separados por una fila, es decir, los valores se colocan en escala. Finalmente se suman las filas para
obtener los datos del hidrograma buscado.

En la vida real, sin embargo, las lluvias no vienen dadas por un hidrograma total, sino que la intensidad
varia por intervalos. Supngase por ejemplo que se cuenta con una lluvia con los siguientes datos:

Lo que se hace es calcular el hidrograma unitario, para cada una de las lminas dadas en la Tabla
anterior. Observar que la duracin de cada precipitacin es de una hora, por lo que se sigue el mismo
procedimiento mostrado anteriormente.
Los hidrogramas calculados, se muestran en la siguiente Grfica. Se tomo como hidrograma unitario el
mismo de los ejemplos anteriores.

Ahora lo que se hace, es colocar los hidrogramas en orden, separados por un intervalo de una hora y
determinar la suma de las filas para calcular el hidrograma final.

Hidrograma en S o curva S. El hidrograma en S, representa el hidrograma que se obtendra si en la

cuenca lloviera indefinidamente la lmina unitaria con la que se calculo el hidrograma unitario, es decir, si
lloviera 1 mm en forma indefinida.

Para la construccin del hidrograma en S, se aplica el principio de aditividad, con lo que se pueden
generar hidrogramas para diversos intervalos de tiempo.
La bondad del hidrograma en S, es que permite construir hidrogramas para otras duraciones, es decir,
supongamos que tenemos un hidrograma para una duracin de 2 horas y queremos obtener un
hidrograma para 5 horas.

Como se ve las dos duraciones no son mltiplos, por lo que no pueden utilizarse los principios de afinidad
y aditividad. En este caso lo que se hace es lo siguiente.

1. Obtener el hidrograma en S.
2. Se desplaza el hidrograma en s de acuerdo al nmero de horas que se quiere obtener el nuevo
hidrograma.
3. Se restan los valores de los dos hidrogramas.
4. Se multiplica la resta anterior por el cociente del nmero de horas original sobre el tiempo deseado.

METODOS PARA MEDIR CAUDALES.

Los mtodos para medir caudales pueden clasificares en dos grandes categoras: mtodos directos y
mtodos indirectos. En estas dos categoras los ms utilizados son:

Mtodos directos:
Mtodo rea velocidad

Dilucin con trazadores

Mtodos indirectos:
Estructuras hidrulicas.
Mtodo rea-pendiente.

Con muy pocas excepciones las medidas de caudal continuas en el tiempo son muy costosas, por lo que
se relaciona el caudal con el nivel del agua, el cual se puede medir mucho ms fcilmente que el caudal.
Las curvas que relacionan estos niveles con el caudal son las llamadas curvas de calibracin, cuya
obtencin se discutir ms adelante.
1.1. Mtodos directos
Mtodo rea velocidad. Este mtodo consiste bsicamente en medir en un rea transversal de la
corriente, previamente determinada, las velocidades de flujo con las cuales se puede obtener
luego el caudal. El lugar elegido para hacer el aforo o medicin debe cumplir los siguientes
requisitos:
- La seccin transversal debe estar bien definida y que en lo posible no se presente agradacin o
degradacin del lecho.
- Debe tener fcil acceso
- Debe estar en un sitio recto, para evitar las sobreelevaciones y cambios en la profundidad producidos
por curvas.
- El sitio debe estar libre de efectos de controles aguas abajo, que puedan producir remansos que afecten
luego los valores obtenidos con la curva de calibracin. (Perfiles M1 y S1).
Una de los procedimientos ms comunes empleados en este mtodo es el descrito a continuacin.
En el sitio que se decidi hacer el aforo, se hace un levantamiento topogrfico completo de la seccin
transversal, el cual dependiendo de su ancho y profundidad, puede hacerse con una cinta mtrica o con
un equipo de topografa. .La seccin escogida se divide en tramos iguales tal como muestra la siguiente
figura:

Seccin transversal para el mtodo rea velocidad

En cada vertical, de las varias en que se divide la seccin, se miden velocidades con el correntmetro a
0.2, 0.6 y 0.8 de la profundidad total. Cada vertical tiene su respectiva rea de influencia (sombreada en
la grfica).

Las verticales deben tener las siguientes caractersticas: El ancho entre ellas no debe ser mayor que 1/15
a 1/20 del ancho total de la seccin. El caudal que pasa por cada rea de influencia Ai no debe ser mayor
que el 10% del caudal total.
La diferencia de velocidades entre verticales no debe sobrepasar un 20%.
La velocidad media en cada vertical es:

y el caudal Qi correspondiente a la respectiva rea de influencia, Ai, es:

y el caudal total, QT, ser entonces:

Cuando las profundidades de la seccin son pequeas, menores de 0.6 m, solo se mide la velocidad a
0.6 de la profundidad, velocidad que se considera representativa de la velocidad media de la vertical.

Dilucin con trazadores Esta tcnica se usa en aquellas corrientes que presenten dificultades
para la aplicacin del mtodo rea velocidad o medidas con estructuras hidrulicas, como en
corrientes muy anchas o en ros torrenciales. Se puede implementar de dos maneras as:

Inyectar rpidamente un volumen de trazador. Este mtodo es llamado tambin mtodo de integracin.
Supngase que en una seccin 1 de un ro se adiciona un pequeo volumen de trazador (V1) con una
concentracin alta C1.
Si existe en el ro una concentracin, Co, en el ro, el perfil de concentraciones se comporta con el tiempo
as:

Inyeccin de un volumen conocido de trazador

Por continuidad se tiene:

donde Q es el caudal de la corriente que se desea conocer, resolviendo la ecuacin para Q se tiene:

Inyeccin a caudal constante.

Se inyecta un trazador en una seccin dada a un caudal constante qo con una concentracin de trazador
Co as:

Inyeccin a caudal constante

Si se realiza un balance de masa de trazador entre el punto 1 y el punto 2 y suponiendo que la corriente
lleva una concentracin de trazador de C1 se tiene:

despejando el caudal Q :

Es importante anotar que para aplicar este mtodo se supone que el flujo es permanente.
Los trazadores deben tener las siguientes propiedades:
- No deben ser absorbidos por los sedimentos o vegetacin, ni deben reaccionar qumicamente.
- No deben ser txicos.
- Se deben detectar fcilmente en pequeas concentraciones.
- No deben ser costosos

Los trazadores son de 3 tipos:

1) Qumicos: de esta clase son la sal comn y el dicromato de sodio
2) Fluorescentes: como la rodamina
3) Materiales radioactivos: los mas usados son el yodo 132, bromo 82, sodio
La sal comn puede detectarse con un error del 1% para concentraciones de 10 ppm. El dicromato de
sodio puede detectarse a concentraciones de 0,2 ppm y los trazadores fluorescentes con
concentraciones de 1/1011
Los trazadores radioactivos se detectan en concentraciones muy bajas (1/1014).
Sin embargo su utilizacin requiere personal muy especializado.
Ejemplo
Una solucin de sal comn con una concentracin de 200g/l fue descargada en un ro con un caudal
constante de 25 l/s. El ro tena inicialmente una concentracin de sal de 10 ppm. Aguas abajo se midi
una concentracin de 45 ppm. Cul es el caudal en el ro?
Solucin:
Se tienen entonces los siguientes valores:
C0=200 g/l
C1=10 ppm=0.01 g/l
q=25 l/s
C2=45 ppm=0.045 g/l
aplicando la siguiente ecuacin se tiene:

Q = 113.6 m3/s

1.2.

Mtodos indirectos

Los mtodos indirectos ms utilizados son las estructuras hidrulicas y el mtodo rea -velocidad.

Estructuras hidrulicas: El principio de funcionamiento de todas las estructuras hidrulicas es

establecer una seccin de control, donde a partir de la profundidad se pueda estimar el caudal.
Las estructuras hidrulicas mas comunes para este tipo de medidas son usar vertederos,

canaletas y compuertas: Para los vertederos es obtienen relaciones entre el caudal Q y la lmina
de agua H del tipo:

donde C y n son coeficientes que dependen de la forma geomtrica del vertedero.

Mtodo rea-pendiente. A veces se presentan crecientes en sitios donde no existe ningn tipo de
instrumentacin y cuya estimacin se requiere para el diseo de estructuras hidrulicas tales como
puentes o canales. Las crecientes dejan huellas que permiten hacer una estimacin aproximada
del caudal determinando las propiedades geomtricas de 2 secciones diferentes, separadas una
distancia L y el coeficiente de rugosidad en el tramo. Supngase que se tiene un tramo de ro con
profundidades Y1 y Y2 en las secciones 1 y 2 respectivamente, siendo NR el nivel de referencia:

Aplicando la ecuacin de Bernoulli se tiene:

donde: h= Y+Z y hf son las prdidas de energa que se pueden hallar usando la frmula de Manning:

donde:
V: velocidad en m/s
RH: radio hidrulico en m
Sf: pendiente de la lnea de energa
A: rea de la seccin transversal en m2
n: coeficiente de rugosidad de Manning
La metodologa que debe seguirse es la siguiente:
1) Asumir que V1 = V2 lo que implica que:

2) Si en la frmula de Manning :

el caudal puede expresarse como:

Se encuentra un valor promedio de K para las dos secciones, el cual puede hallarse con la media
geomtrica as:

3) Se calculan las cabezas de velocidad en cada seccin usando el caudal hallado con la expresin
anterior (V1=Q/A1; V2=Q/A2).
4) Calcular un nuevo valor de hf usando estas velocidades en la ecuacin 7.6.
Si se encuentra un valor de hf igual al hallado en el primer paso, el problema est resuelto. Si no, se
vuelve al paso 2 con el ltimo valor de hf hallado y se contina hasta que dos clculos sucesivos de las
prdidas hidrulicas difieran en muy poco. La mayor fuente de incertidumbre de este mtodo es la
estimacin confiable del coeficiente de rugosidad de Manning, n. Sin embargo se puede definir una
metodologa para hallarlo a partir de datos tomados en el campo. Existen en la literatura numerosas
expresiones que permiten estimar el coeficiente de rugosidad de Manning a partir de la granulometra del
lecho y de las variables del flujo. Para cauces en lechos de grava, como son la mayora de los ros de
montaa colombianos, las expresiones que mejor se comportan (Posada, 1998) son:

En stas ecuaciones D50, D65 y D90 son dimetros caractersticos del material del lecho, hallados a
partir de su curva granulomtrica, R es el radio hidrulico y f es el factor de friccin de la ecuacin de
Darcy - Weisbach.
La ecuacin de Cano (1988) considera una altura de los elementos de rugosidad, k, variable segn el
material se encuentre en reposo o en movimiento, as:
- Reposo, k = 0.54 D50 para cascajos, piedras y rocas con dimetro medio mayor de 0.03 m; para
tamaos menores, el coeficiente aumenta de 0.54 a 1.0.
- Movimiento, k = 0.56 D50, para tamaos medios del sedimento mayores de 0.03 m; el coeficiente
aumenta de 0.56 a 0.78 para tamaos menores de 0.03 m.
Para determinar la curva granulomtrica del material del lecho en una seccin determinada se utilizan
equipos apropiados para recoger muestras de arena o limos cuando el material del lecho esta constituido
por material fino granular; si el material del lecho es grueso (tamao mayor que la arena gruesa), se
realiza el conteo aleatorio de granos segn procedimiento ideado por Wolman (1954). Este procedimiento
es el siguiente

1. Seleccionada la seccin en el cauce se determina el ancho B.

2. Se determina un rea de ancho B a cada lado de la seccin de aforo; en esta rea se distribuye
retcula o malla de un ancho tal que contenga al menos 70 interceptos.
3. En cada intercepto se mide la cara expuesta mas larga del grano que all se encuentre.
4. Los valores medidos se agrupan por rango de tamaos para con esto preparar la curva granulomtrica
del material. Los rangos puede definirse de la siguiente manera: sedimentos menores de 2 mm, entre 2
mm y 4 mm a 8 mm a 16 mm a 32 mm, de 32 mm a 64 mm, de 64 mm a 128 mm, etc. Adicionalmente se
debe tomar una muestra de finos del fondo del cauce para realizar la curva granulomtrica completa.
5. Se calculan los diferentes porcentajes de sedimentos. Estos valores se hallan a partir de curva
granulomtrica (D90, D84, D75, D65, D50, DS, D16, etc.).
Co muestreos realizados en numerosos ros de Antioquia, Risaralda y el Quindio, se obtuvo la siguiente
ecuacin para calcular el coeficiente de rugosidad a partir del dimetro medio del material del lecho
(Posada, 1998):

donde:
n : Coeficiente de rugosidad de Manning
D50 : Dimetro medio de las partculas en m.
Ejemplo
Durante una creciente las profundidades del agua en un canal rectangular de
10 m de ancho, fueron 3 y 2,9 m en dos secciones apartadas 200 m. La pendiente del canal es 0,0001. Si
n = 0,025 estimar el caudal. Recordar que el radio hidrulico RH es el rea, A, sobre el permetro mojado,
P.
Solucin:
La geometra de las dos secciones es la siguiente:

Despreciando las velocidades se tiene:

en donde :
So: pendiente del canal.
Se calcula el K as:

Se empiezan los clculos con hf=0.12. Y se construye la siguiente tabla:

El valor de hf se halla en la ltima columna con la ecuacin siguiente y con este valor se empieza la
proxima iteraccin.

El caudal es entonces 43.32 m3 /s.

APLICACIONES
Calcular el hidrograma para 1 mm/5h, con base en el hidrograma 1 mm/2h, que se presenta a
continuacin:

Con base en las recomendaciones tenemos:

1. Obtener el hidrograma en S.
Se obtiene el hidrograma en S, segn el procedimiento mostrado anteriormente.

2. Se desplaza el hidrograma en s de acuerdo al nmero de horas que se quiere obtener el nuevo

hidrograma.
En este caso se desplaza el hidrograma 5 horas, de acuerdo a lo mostrado en la siguiente tabla. De
acuerdo al grfico anterior, se construye el hidrograma para cada hora. Ver Tabla 43.
3. Se restan los valores de los dos hidrogramas.
Se restan las columnas correspondientes a los dos hidrogramas.
4. Se multiplica la resta anterior por el cociente del nmero de horas original sobre el tiempo deseado.
El factor de correccin para este caso es:

Los clculos anteriores se muestran en la Tabla 44.

Calcular, graficar y verificar el hidrograma unitario de la cuenca cuyos datos hidrometeorolgicos se

adjuntan, desarrollando en detalle el procedimiento de clculo de acuerdo a los pasos siguientes:
1) ADOPCIN DEL TIEMPO UNITARIO (tu) Se ha de calcular como una funcin de la superficie de la
cuenca, adoptando el criterio propuesto por el Ing. Sherman - creador del mtodo - en base a las
siguientes relaciones:
Se ha de calcular como una funcin de la superficie de la cuenca, adoptando el criterio propuesto por el
Ing. Sherman - creador del mtodo - en base a las siguientes relaciones:
Para reas mayores a los 2600 Km 2 , tu = 12 a 24 horas
Para reas entre 2600 y 260 Km2 , tu = 6 a 12 horas
Para reas entre 260 y 50 Km2 , tu = 2 a 6 horas
Siempre se trata de elegir, en procura de una mayor precisin, el lmite de tiempo inferior de cada
intervalo.
2) DETERMINACIN DEL VOLMEN TOTAL PRECIPITADO (VTP) En la planilla de datos bsicos se
presentan los datos de lluvia correspondientes a la tormenta dato seleccionada para el estudio, la cual dio
origen al hidrograma dato que se identifica como Hidrograma Observado (HO), del cual se habr de
deducir el Hidrograma Unitario de la cuenca. Los valores que se presentan responden a la precipitacin
promedio cada sobre la cuenca, lo que significa que a los datos puntuales de la lluvia se les ha aplicado
el Mtodo de los polgonos de Thiessen y por lo tanto se posee un slo dato por cada intervalo de lluvia.
El Volumen Total Precipitado debe expresarse en hm3.

3) VOLMEN TOTAL DEL HIDROGRAMA DE ESCURRIMIENTO DIRECTO

Los datos de caudal obtenidos para la crecida producida por la tormenta dato se adjuntan en la planilla de
datos bsicos.
Debe realizarse en la representacin grfica del hidrograma de escurrimiento total la separacin de los
flujos Directo y Base, debido a que el Hidrograma Unitario representa solamente al escurrimiento directo
producido por una tormenta. El mtodo a aplicar para la separacin de los flujos se basa en identificar en
el hidrograma los datos siguientes:

Punto A: inicio del escurrimiento directo o curva de ascenso del hidrograma;

Punto B: interseccin entre la extrapolacin grfica del hidrograma en el tramo previo al punto a como
prolongacin de la curva de recesin del escurrimiento base, y la vertical que coincide con el tiempo en el
cual se produce el caudal de pico (Q max).
Punto C: finalizacin de la curva de vaciado del escurrimiento directo.
N: nmero de das que transcurren entre los puntos B y C el cual se obtiene mediante la frmula N=
(A/K)n , donde A es el rea de la cuenca, en km 2 ; [K][n] = coeficientes de ajuste.
Uniendo con una lnea continua los puntos A, B y C queda identificado la separacin entre los flujos
Directo (por encima de la lnea) y Base (por debajo de la lnea), debiendo representarse ahora en una
nueva grfica solamente los caudales que se registren por encima de la lnea de separacin. El volumen
de escurrimiento directo se calcula planimetrando este ltimo hidrograma (escurrimiento directo) y
expresndolo en hm3.
4) CLCULO DE LA LLUVIA INICIAL.
Se considera como lluvia inicial aquella parte de la precipitacin que no produce escurrimiento directo
como tampoco se infiltra en el terreno, sino que es retenida en las depresiones impermeables de la
cuenca o interceptada por la vegetacin. Su valoracin debe hacerse teniendo en cuenta dos principios:
a) En que intervalo de la precipitacin comienza a producirse el escurrimiento superficial (Punto A del
hidrograma);
b) Cul es el valor total precipitado antes del comienzo del escurrimiento directo. La lluvia inicial se debe
llevar a volumen y expresarla en hm3.

5) TASA DE INFILTRACIN MEDIA

Para este parmetro, considerado uniforme para toda la cuenca, se trabaja con un tiempo calculado
como la diferencia entre la duracin total de la lluvia y el tiempo de la lluvia inicial, ya que durante este
ltimo perodo no se produce infiltracin, considerando adems que se da exclusivamente en el tiempo
de lluvia neta o en exceso. Entonces se aplica la frmula:

: tasa de infiltracin media para toda la cuenca [mm / h]

: tiempo de lluvia neta o en exceso [h]
Vol. Inf. (hm3 ) = VTP x (Vol. Esc. Directo + Vol. Lluvia Inicial)
6) ALTURA DE PRECIPITACIN NETA
Conocido el volumen de escurrimiento directo y dividindolo por el rea de la cuenca, se obtiene la altura
de lluvia neta (hn) y dividiendo a sta por el tiempo de lluvia neta ( ) se logra conocer la intensidad
media de lluvia neta (im).
7) TRANSFORMACIN DEL HIDROGRAMA OBSERVADO EN HIDROGRANA UNITARIO
Partiendo de la identificacin que se hace del hidrograma dato de escurrimiento directo con la simbologa
HO (hn ,) se lo puede transformar en el hidrograma unitario de la cuenca cumpliendo los pasos:
a) Corregir los valores de ordenadas (Qd) hacindolos unitarios; (principio de proporcionalidad entre P=
10mm y P= hn)
b) Adecuar el tiempo al tiempo unitario (tu) en el caso de que no sean iguales.
Dividiendo las ordenadas del HO (hn,) por el valor hn/10 se obtiene el hidrograma unitario HO (10mm,).
Si el tiempo no es submltiplo del tiempo unitario (tu) no se puede aplicar el principio de
proporcionalidad y para deducir el HU que corresponde a una lluvia efectiva de duracin tu deber
construirse el HIDROGRAMA en S, el cual representa fsicamente a una lluvia de intensidad constante e
igual a 10mm/h pero de duracin infinita, obtenindose de sumar las ordenadas de sucesivos HO
(10mm, ) los cuales aparecen desplazados sobre el eje de los tiempos en un valor . Luego deben ser
graficados dos hidrogramas en S , separados en un tiempo tu uno del otro, lo que implica restar dos
hietogramas de duracin infinita, quedando un hietograma de duracin tu e intensidad constante 10mm/.
Al restar las ordenadas de los 2 hidrogramas en S se obtiene un hidrograma con la siguiente expresin:

el cual resulta unitario en el tiempo pero no en volumen para lo cual deber multiplicarse sus ordenadas
(Qdi ) por la relacin /tu logrndose de ese modo un HU (10mm, tu) que es el buscado.
8) VERIFICACIN DEL HIDROGRAMA UNITARIO

Esta verificacin consiste en que, a partir del HU calculado se pueda reconstruir el hidrograma dato (HO)
de modo que se compruebe la precisin lograda o se planteen las correcciones que correspondan.
El proceso de verificacin se realiza del modo siguiente:
a) Se descuenta de la precipitacin total el valor de lluvia inicial (en mm);
b) Al valor de precipitacin que corresponde a los intervalos de lluvia neta se lo multiplica, en cada
intervalo, por el rea de la cuenca obteniendo volmenes para intervalos de tiempo iguales al tiempo
unitario (tu) del hidrograma;
c) Al volumen de lluvia de cada intervalo se le resta el volumen infiltrado en cada intervalo, que resulta de
multiplicar la tasa de infiltracin (mm/h) por el rea de la cuenca (ha) y por la duracin del intervalo (h);
d) Al volumen restante en cada intervalo se lo divide por el rea de la cuenca obteniendo la altura de
precipitacin neta por intervalo (en mm). Las ordenadas del hidrograma unitario HU (10mm, tu) son
multiplicadas por la hni de cada intervalo y los hidrogramas as obtenidos son graficados y desplazados
un tiempo tu entre ellos, para finalmente sumar las ordenadas de los hidrogramas que se superponen en
iguales tiempos.
El hidrograma resultante de la suma debe tener una buena coincidencia con el Hidrograma Dato u
Observado de Escurrimiento Directo y para comprobarlo ambos deben ser graficados en la misma
escala.
Para una mejor resolucin del prctico se presenta la siguiente tabla:

HIETOGRAMA
Es un grfico que expresa precipitacin en funcin del tiempo. En ordenadas puede figurar la
precipitacin cada. En ordenadas puede figurar la precipitacin cada (mm), o bien la intensidad de
precipitacin (mm/hora).

ELABORACIN
Lo primero que hacemos es construir el grfico de curva de masas para lo cual es necesario obtener
tanto la lmina acumulada como el tiempo acumulado, este tiempo acumulado se calcula obteniendo el
tiempo transcurrido y sumndolo en forma consecutiva, datos que se presentan en la Tabla 8.

Se presenta el grfico de masas correspondiente. Para construir el hietograma, se divide la precipitacin

de cada intervalo contra el tiempo del intervalo, es decir, se obtiene la intensidad por intervalo. Ver Tabla
9.

Se presenta el hietograma correspondiente.

APLICACIN:
Ejemplo de cuenca:
Dados los coeficientes de las curvas IDF, para una estacin de Sierra Nevada, determinar la intensidad
esperada para una precipitacin de : a) td=4h, T=50 aos, b) td=4h, T=100 aos, c) td=30 , T= 25 aos.
Datos: a= 95.958, b=0.27054, c=0.50401, f=1.2405, para la intensidad en mm/h, la duracin td en
minutos y T en aos.
La expresin general de las curvas IDF es: i

que permite obtener:

i4h,50= 16.19 mm/h
i4h,100=19.53 mm/h
i30, 25=33.74 mm/h
Determinar el hietograma triangular para la cuenca del ejemplo, para un perodo de retorno de
T=50 aos y duracin del episodio td=2 h, si el coeficiente de avance es ra=0.3
De la expresin de las curvas IDF se obtiene que i 2h,50=22.28 mm/h, luego la precipitacin total
descargada es de Pp=2h . 25 mm/h=44.57 mm.
El hietograma tendr forma triangular con su mximo en t p= ra . td =0.3 . 2h=0.6 h, por otro lado la
precipitacin total ser Pp= td . imax /2 , con lo que imax=44.57 mm/h. y de este modo quedar definido
cualquier punto del mismo.

Un segundo mtodo, algo ms complicado pero ms preciso es el del bloque alterno.

Con este mtodo se supone que un conjunto de intensidades (LT -1) obtenidas para episodios de duracin
conocida, se distribuyen colocando el mayor valor en el centro de la representacin y a derecha e
izquierda alternativamente el resto de los valores ordenados de forma decreciente.

La obtencin de una serie de profundidades (L) o intensidades (LT -1) para diferentes duraciones de un
evento se puede realizar con cualquiera de los mtodos estudiados, como las curvas IDF. En la prctica
se tomarn mltiplos enteros de un valor bsico Dt. Obtenidas las cantidades previstas en cada duracin
se pasa a suponer que todas las medidas corresponden a un solo evento y por lo tanto se puede razonar
que si en los n primeros intervalos la profundidad (L) recogida fue Pn y en los n+1 intervalos primeros fue
Pn+1, entonces en el intervalo n+1 ha cado P n+1-Pn. Este razonamiento se extiende desde el primer
intervalo hasta el ltimo, obteniendo una serie de profundidades (L) o intensidades (LT -1) que
conformarn el futuro hietograma de diseo.
Determinar el hietograma de intensidades de una precipitacin de diseo, en la estacin del
ejemplo 5-6, de td=60 minutos y T=50 aos, con t=10
Conocida la expresin de las curvas IDF, se determinan las intensidades medias para duraciones t, 2t,
nt, hasta completar la duracin del episodio completo solicitado. Se procede despus a determinar la
cantidad cada en cada caso, considerando que al cantidad descargada en un cierto intervalo es la
diferencia entre la que se estima para el tiempo nt y la que se estim para el instante (n-1) t, de modo
que se pueden calcular las cantidades residuales. El mtodo de los bloques alternos propone que el
intervalo con mayor cantidad descargada se coloque en el centro y los dems se distribuirn
alternativamente a derecha e izquierda del mismo, hasta agotar los valores disponibles

INFILTRACIN
DEFINICIN: El agua precipitada sobre la superficie de la tierra, queda detenida, se evapora, discurre
por ella o penetra hacia el interior. Se define como infiltracin al paso del agua de la superficie hacia el
interior del suelo. Es un proceso que depende fundamentalmente del agua disponible a infiltrar, la
naturaleza del suelo, el estado de la superficie y las cantidades de agua y aire inicialmente presentes en
su interior. A medida que el agua infiltra desde la superficie, las capas superiores del suelo se van
humedeciendo de arriba hacia abajo, alterando gradualmente su humedad. En cuanto al aporte de agua,
el perfil de humedad tiende a la saturacin en toda la profundidad, siendo la superficie el primer nivel a
saturar. Normalmente la infiltracin proveniente de precipitaciones naturales no es capaz de saturar todo
el suelo, slo satura las capas ms cercanas a la superficie, conformando un perfil tpico donde el valor
de humedad decrece con la profundidad.

Infiltracin en el suelo

Cuando cesa el aporte de agua en la superficie, deja de haber infiltracin, la humedad en el interior del
suelo se redistribuye, generando un perfil de humedad inverso, con valores de humedad menores en las
capas cercanas a la superficie y mayores en las capas ms profundas.

CAPACIDAD DE INFILTRACIN Y TASA DE INFILTRACIN

El concepto de capacidad de infiltracin es aplicado al estudio de la infiltracin para diferenciar el
potencial que el suelo tiene de absorber agua a travs de su superficie, en trminos de lmina de tiempo,
de la tasa real de infiltracin que se produce cuando hay disponibilidad de agua para penetrar en el suelo.
Una curva de tasas reales de infiltracin solamente coincide con la curva de las capacidades de
infiltracin de un suelo cuando el aporte superficial de agua, proveniente de la precipitacin y de

escurrimientos superficiales de otras reas, tiene una intensidad superior o igual a la capacidad de
infiltracin.
Cuando cesa la infiltracin, parte del agua en el interior del suelo se propaga a las capas ms profundas
y una parte es transferida a la atmsfera por evaporacin directa o por evapotranspiracin. Ese proceso
hace que el suelo vaya recuperando su capacidad de infiltracin, tendiendo a un lmite superior a medida
que las capas superiores del suelo van perdiendo humedad.
Si la precipitacin presenta una intensidad menor a la capacidad de infiltracin, toda el agua penetra el
suelo, provocando una progresiva disminucin de su capacidad de infiltracin, ya que el suelo se est
humedeciendo. Si la precipitacin contina, puede ocurrir, dependiendo de su intensidad, un momento en
que la capacidad de infiltracin disminuye tanto que su intensidad se iguala a la de la precipitacin. A
partir de ese momento, mantenindose la precipitacin, la infiltracin real iguala a la capacidad de
infiltracin, que pasa a decrecer exponencialmente en el tiempo tendiendo a un valor mnimo. La parte no
infiltrada de la precipitacin escurre superficialmente hacia reas ms bajas, pudiendo infiltrar
nuevamente, si hubiera condiciones.
ALMACENAMIENTO DE AGUA EN EL SUELO
Redistribucin interna
Despus que termina la precipitacin y no hay agua en la superficie del suelo, llegamos al final del
proceso de infiltracin, esto no implica que el movimiento de agua en el interior del suelo tambin deje de
existir. La capa superior del suelo que fue casi o totalmente saturada durante la infiltracin no retiene toda
esa agua, surgiendo un movimiento descendente en respuesta a los gradientes gravitacional y de
presin. Ese movimiento de agua en el interior del suelo despus de terminada la infiltracin es
denominado drenaje o redistribucin interna. Dependiendo de las condiciones existentes la velocidad con
que la redistribucin ocurre puede ser apreciada en minutos, das o tornarse simplemente despreciable.
ECUACIN GENERAL DE INFILTRACIN
La ecuacin general considera flujo de agua en medio no saturado. Este tipo de flujo puede describirse
con la ecuacin de Darcy, originalmente desarrollada para suelos saturados:
q = K grad h [L2 T-1]
donde:
q = velocidad de Darcy [L2 T-1]
K = conductividad hidrulica del suelo [LT-1]

h = carga piezomtrica [L]

En suelos no saturados K vara con la humedad del suelo, teniendo como lmite la conductividad
hidrulica saturada Ksat. h, por su parte, tiene dos componentes principales en un suelo no saturado, en
funcin de las energas involucradas:
h=+z

[L]

donde:
= potencial capilar, altura de agua equivalente que ejerce la misma tensin de succin capilar [L].
Z = potencial gravitacional (profundidad) [L].
La carga piezomtrica de agua h se mide en dimensiones de altura pero tambin puede entenderse
como la energa por unidad del peso del fluido.

COEFICIENTE DE INFILTRACIN
Es un mtodo cientfico, terico para elaborar el mapa de la recarga de agua subterrnea, que sirve como
una herramienta para tomar decisiones en la proteccin y el manejo sostenible del recurso hdrico, como
tambin en el ordenamiento territorial. Para El Salvador calcula el agua que se infiltra en el subsuelo,
basado en los principios de Schosinky y Losilla (2000), Requiere de coeficientes para calcular la
infiltracin. Este coeficiente se multiplica por un coeficiente climtico, para lo cual se realiza un balance
climtico (BC).
La ecuacin para determinar la recarga acufera de una zona es:
R = BC * C
R = Recarga acufera
BC = Balance climtico
C = Coeficiente de infiltracin
C = kfc + kp + kv
Kfc = Coeficiente del tipo del suelo
Kp = Coeficiente de pendiente
Kv = Coeficiente del uso del suelo

Coeficiente de escorrenta: Se define como coeficiente de escorrenta al cociente entre el derrame o

aportaciones y la precipitacin: C = A/P
Es vlido para una tormenta, un ao hidrolgico o un ao hidrolgico promedio. Es variable para cada
tormenta, dependiendo del estado de humedad del suelo y el almacenamiento superficial.
En la regin los valores del coeficiente alcanzan valores entre 0,01 y 0,25, para distintas cuencas.