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Tema 6.2 Modelos Lluvia-Escorrentía
Tema 6.2 Modelos Lluvia-Escorrentía
Tema 6.2 Modelos Lluvia-Escorrentía
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MODELOS LLUVIA-ESCORRENTÍA
• HIDROGRAMA UNITARIO
• MÉTODO RACIONAL
Unidad 6
Escorrentía superficial.
Introducción y consideraciones iniciales
• ¿Qué es tiempo de concentración?
• ¿Qué es un hidrograma?
• ¿Qué es un sistema?
• ¿Qué es un modelo?
Modelos lluvia escorrentía
𝜕𝑆
• En esta clase: 𝜕𝑡
= 𝐼 𝑡 − 𝑄(𝑡)
Hidrograma unitario
Método racional
HIDROGRAMA UNITARIO
• ¿Qué entendemos por lluvia efectiva?
1 mm
HIDROGRAMA UNITARIO
SUPOSICIONES DEL MÉTODO:
donde:
• Qn : caudal del flujo superficial en el intervalo de tiempo t;
• U: caudal por unidad de lluvia efectiva del HU;
• Pm: precipitación efectiva del bloque m;
• n: número de valores de caudales del hidrograma;
• m: número de pulsos de precipitación.
HIDROGRAMA UNITARIO
Para comprender mejor, tendremos un ejemplo de la matriz.
Suponiendo:
• Lluvia efectiva: 3 bloques de duración D cada uno, en secuencia.
• Hidrograma unitario: 9 ordenadas de duración D cada una,
para la lluvia de la duración D.
Tiempo de base:
Caudal de pico
http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-hms/
HEC-HMS
Método Racional
23
Método racional
24
El Método Racional calcula el caudal pico de aguas de
lluvias utilizando:
25
Suposiciones del método racional 1/2
27
La ecuación del Método Racional varía de acuerdo con
el sistema de unidades utilizado:
Q = 2.78 ∙ C ∙ i ∙ A
En donde:
• Q = Caudal pico de aguas lluvias (l/s).
• C = Coeficiente de escorrentía (adimensional)
• i = Intensidad de precipitación (mm/h)
• A = Área tributaria (ha) 28
La ecuación del Método Racional varía de acuerdo con
el sistema de unidades utilizado:
Q = 0.1667 ∙ C ∙ i ∙ A
En donde:
• Q = Caudal pico de aguas lluvias (m³/s).
• C = Coeficiente de escorrentía (adimensional)
• i = Intensidad de precipitación (mm/min)
• A = Área tributaria (ha) 29
Curvas IDF (tema 3.7, Clase 08)
• Curvas IDF: Base de información climatológica para
estimar caudales de diseño.
• Diseñador debe verificar la existencia de curvas IDF
que correspondan a la zona objeto del diseño.
• Si curvas IDF no existen o están desactualizadas:
30
• Cálculo de curvas IDF por método simplificado
(INVIAS, 2011):
31
Cálculo de curvas IDF por método
simplificado (INVIAS, 2011):
32
Cálculo de curvas IDF para Barranquilla
(Arrieta & Fernández, 2015):
33
Cálculo de curvas IDF para Barranquilla
(Arrieta & Fernández, 2015):
34
La intensidad de precipitación que debe usarse en la
estimación del caudal pico de aguas lluvias para el
método racional:
• Intensidad media de precipitación dada por las curvas
IDF para el periodo de retorno de diseño definido
• Duración equivalente al tiempo de concentración de
la escorrentía.
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• Los valores de intensidad dados por las curvas IDF
corresponden a valores puntuales representativos de
áreas relativamente pequeñas.
• Factor de reducción (RAS – Título D, 2000):
36
Período de Retorno
• Riesgo a ser asumido en el dimensionamiento de
una obra hidráulica.
• Refleja la frecuencia con que la lluvia o caudal
utilizado para dimensionar el proyecto puede ser
igualada o superada en un año cualquiera.
37
Períodos de retorno para obras hidráulicas
(RAS – Título D, 2000)
• Según la importancia de las áreas y con los daños,
perjuicios o molestias que las inundaciones periódicas
puedan ocasionar.
• La selección del periodo de retorno debe ser
justificada según las características de protección e
importancia del área de estudio.
38
Períodos de retorno para obras hidráulicas
(RAS – Título D, 2000)
39
Coeficiente de escorrentía
• ¿Cuánto se convierte en escorrentía?
40
Coeficiente de escorrentía:
Para áreas de drenaje que incluyan subáreas con
coeficientes de escorrentía diferentes, el valor de C
representativo del área debe calcularse como el
promedio ponderado con las respectivas áreas.:
σ 𝑪 ∙𝑨
C= σ𝑨
41
INVIAS (2011) – Tabla 2.9
42
INVIAS (2011) – Tabla 2.10
43
Método usado en
EPM(2013)
C = 0.85 ∙ I + 0.15
44
Tiempo de concentración
Tiempo requerido por la partícula
de lluvia para trasladarse desde el
punto más remoto en la divisoria
de la cuenca, hasta el punto de
estudio o desembocadura del río o
sección de interés.
45
Para calcular el tiempo de concentración:
TC = Te + Tt
En donde:
• TC = Tiempo de concentración (min)
• Te = Tiempo de entrada (min)
• Tt = Tiempo de recorrido (min)
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Tiempo de entrada
• Tiempo que toma el flujo superficial para viajar
desde la parte más alejada de la subcuenca hasta
el punto de entrada o sumidero más cercano de la
red del sistema de tuberías.
• Depende de la longitud, la pendiente promedio y
la naturaleza de la subcuenca, así como de la
intensidad del evento de precipitación.
47
Tiempo de entrada
48
Tiempo de entrada: Otras alternativas: Método del SCS
𝑳
Te =
𝟔𝟎 ∙𝒗𝒔
49
Tiempo de entrada: Otras alternativas: Fórmula de Kerby
𝑳 ∙ 𝒎 𝟎.𝟒𝟔𝟕
Te = 𝟏. 𝟒𝟒
𝑺
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Tiempo de recorrido
• Tiempo que le toma al agua recorrer el sistema de
tuberías que conforman la red de alcantarillado
desde el punto de entrada hasta el punto de estudio
o salida de la cuenca.
• Función de la velocidad media del flujo en las
tuberías así como de la longitud de éstas.
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Tiempo de recorrido: Ecuación
𝑳
Tt = Cálculo de la velocidad:
𝟔𝟎 ∙𝒗 • Darcy-Weisbach
• Colebrook-White
• Manning
52
Limitaciones del método racional 1/2
53
Limitaciones del método racional 2/2
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Otros métodos (EPM,2013)