Angulo Trigonometrico PDF
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AO
NGULO TRIGONOMTRICO
Es aquel ngulo que se genera por la rotacin de un rayo alrededor de un punto fijo llamado vrtice u origen desde
una posicin inicial hasta otra posicin final, debiendo considerar que esta rotacin se efecta en un mismo plano.
Por lo tanto debemos considerar dos tipos de rotacin:
Sentido Antihorario
Sentido Horario
Lado Final
Vrtice
O
Lado Inicial
Lado Inicial
O
Lado Final
Vrtice
NOTA:
es positivo
es negatiivo
OBSERVACIONES
1.
O
Medida del ngulo trigonomtrico < - ; + >
2.
Para sumar o restar ngulos trigonomtricos que no se pueden realizar a simple vista debemos procurar
tenerlos en un solo sentido de preferencia anti horario para ello se recomienda el cambio de sentido.
B
Cambio de Sentido
Cambio de Signo
-
A
EJERCICIOS DE APLICACIN
1.
2.
a) + = 90
a) 10
b) - = 90
b) 15
c) + = -90
d) + = 0
e) - = 90
c) 25
d) 30
e) 35
10 - x
x + 50
Calcular x
b) + - = 90
c) - + = 90
a) -50
d) - -
b) -100
c) -200
d) -180
e)
(20 x)
(x + 40)
e) -90
4.
a)
90
- = 90
2
2
a) - = -90
b) + = 90
b)
90 +
c)
180
d)
180 +
e)
5.
9.
Hallar x
= 90
2
c) + = -90
270
d) - = 90
-x
e) + = 180
10. Seale lo correcto:
a) - + = 90
b) - + = 270
a) 15
b) 35
c) - - = 270
c) 55
d) - + = 270
d) 30
e) + + = 270
e) 60
x + 10
30- x
a) 10
c) - = 180
50 - 2x
c) 40
d) + = -180
d) 50
10 + x
e) 60
7.
20+x
es bisectriz.
A
b) 4
d) 12
(5x-3)
O
b)
c) -2 -
d) +
(9-6x)
e) 18
8.
e) + = 90
a) 2 +
a) 2
c) 6
b) - = 180
b) 30
e) -
2.
a) + = 90
b) -360
b) + = 180
c) - = 90
c) -720
d) - = 180
d) 360
e) + = -90
e) 0
3.
14. De la figura expresar x en trminos de y
a) 31
b) 51
a) - - 360
c) 62
(x + 3)
e) 61
c) - + + 360
(9 2x)
d) 60
b) + - 360
d) - - + 360
4.
e) - - 720
Hallar el valor de x
a) 10
b) 20
c) 30
entre y .
d) 40
50 - 4x
2x 10
e) 50
a) - = 180
b) 2 + = 270
c) 2 - = 90
5.
a) + = -120
d) + 2 = 90
b) - = 120
e) - 2 = 90
c) - = 120
d) + = 120
6.
Hallar x:
b) 24
b) -20
c) 22
c) -30
d) -40
e) -50
7x 35
25 + x
Calcular el valor de x:
a) 25
a) -10
e) + = 60
TAREA DOMICILIARIA N 1
1.
60
5x
3x
-7x
d) 21
e) 20
7.
Hallar x
12.
a) 10
a) 90 - a b + c
b) 30
b) 90 + a + b - c
c) -30
c) 90 - a + b - c
d) 15
d) 90 + a b + c
30-6x
e) -10
8.
3x+30
Hallar x
b
x
c
a
e) 90 - a b - c
13.
Hallar x
210
a) 90 - -
a) 155
b) 90 - +
b) 150
c) 180 + -
d) 180 + +
c) 160
300
d) 170
e) 180 - +
9.
e) 175
14.
.
a) 10
b) 15
c) 25
a) - - 90
-x
d) 35
40
c) 180 - +
e) 45
b) - - 180
d) - - 180
e) + - 180
10.
b) 22
15 - x
c) 26
d) 30
e) 34
11.
a) - = 360
5 + x
20 + 3x
e) 2 - = 540
b) -
e)
d) 2 - = 630
a) +
d) - -
b) + = 360
c) 2 + = 630
c) -