Guı́a de Ejercicios 3

Mercados†

1 Demanda y Oferta de Mercado

1. La oferta agregada y la demanda agregada son la suma horizontal de las curvas de
oferta y demanda individuales, respectivamente. Comente.

2. Considere una demanda individual cualquiera xM i (mi , px , py ). Al agregar la de-

manda para los I individuos existentes en el mercado, esta queda:

L
X
M
X (M, px , py ) = xM
i (mi , px , py ).
i=1

Suponga que X M se puede graficar como:

¿Qué va a ocurrir con la recta graficada si aumenta py ?¿Qué ocurre si varı́a el

ingreso M ?¿De qué depende su respuesta?¿Qué supuesto básico de la economı́a se
rompe cuando cambia alguna de estas variables?

3. Se estima que el tiempo de viaje del tren Rancagua-Santiago disminuirá a 1 hora

una vez que este alcance su velocidad máxima en el 2020. Suponga que la función
de utilidad de cada individuo que trabaja en Santiago pero que vive en Rancagua
es
1/4 3/4
u(x1 , x2 ) = x1 x2
†
By Jose Antonio Carrasco & Matias Villagra. Contiene ejercicios de evaluaciones hasta el año 2016.
Email us to: jaacarrasco@gmail.com or to mjvillagra@uc.cl if you see any typo or more serious mistake.
Thanks! Good luck and enjoy solving these problems!
 donde x1 es el tiempo que pasa el individuo con su familia y x2 es el tiempo que el
individuo dedica a dormir (ambos medidos en horas). Suponga que actualmente
cada individuo trabaja 8 horas diarias, y utiliza 1.5 horas solo en el viaje de ida.
Considere que el dı́a tiene 24 horas. Además, suponga que existen 500 personas
que trabajan en Santiago y que viven en Rancagua.
Con la información anterior, encuentre las demandas Marshallianas con los tiempos
de viaje antiguos y nuevos. Luego analice gráficamente el cambio en el excedente
del consumidor Marshalliano.

4. Recuerde de teorı́a de la firma que la oferta de una firma es cero cuando el costo
marginal es menor al costo medio variable, y esta tiene pendiente positiva desde
que el costo marginal iguala a la curva de costo medio variable, como se observa
en el siguiente gráfico: ∗

5. Considere las siguientes funciones de costos de corto plazo† :

c1 (q1 ) = q12
c2 (q2 ) = 2q22
c3 (q3 ) = q32 + 4

Recuerde que la oferta se entiende como “dime un precio, y te digo cuanto voy a
producir”. Además, esta representa todos los q que igualan el costo marginal con
el precio, sujeto a que se cubren los costos medios variables. Considerando esto
responda las siguientes preguntas:
∗
No esperen que en la prueba se les entregue este tipo de información. Ustedes deben manejarla.
†
Recuerde que en el corto plazo producimos desde aquel punto donde cubrimos nuestros costos
variables, o sea desde que p ≥ CM eV . En el largo plazo se busca cubrir los costos totales, ası́ que se
produce desde que p ≥ CM eT .

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 (a) Calcule desde que cantidad va a querer producir cada empresa.
(b) Calcule el precio mı́nimo por el cual una empresa está dispuesta a participar
en este mercado.
(c) Obtenga la oferta individual de cada firma. Debe indicar para que p van a
producir.
(d) Obtenga la oferta agregada para todo p. Si existe alguna empresa que no
produzca para algún precio debe indicarlo, y especificar cuál serı́a la oferta
agregada en ese caso. Grafique.

6. Tome en cuenta dos individuos i = 1, 2 que tienen preferencias idénticas tal que

√
ui (xi ) = xi

la única diferencia entre estos dos individuos es que i = 1 tiene un ingreso de

m1 = 10, mientras que el individuo i = 2 tiene un ingreso de m2 = 20.
Además, existe un tercer individuo i = 3, que no tiene clara sus preferencias como
para definir su función de utilidad, pero si sabe que tiene la siguiente función de
demanda:
x3 = m 3 − p

El ingreso de este tercer individuo es de m3 = 5. Al igual que en la oferta agregada,

al calcular la demanda agregada pueden existir individuos que al ver el precio del
bien, pueden considerarlo tan alto que deciden no participar.
(a) Calcule la demanda para el individuo 1 y 2.
(b) ¿Desde qué precio el individuo 3 no va a querer consumir? ¿Cuál es este
precio para 1 y 2?
(c) Obtenga la demanda agregada para todo p. Si existe algún individuo que no
consuma para algún precio debe indicarlo, y especificar cuál serı́a la demanda
agregada en este caso. Grafique.

7. Una reducción de los costos totales de una empresa va a llevar a que la curva de
oferta agregada de corto plazo se desplace hacia la izquierda. Comente.

8. El excedente del productor va a ser igual a la utilidad de la firma ante la ausencia

de costos fijos. Comente.

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 9. El parque de diversiones Fomelandia cuenta solo con un lindo y fome carrusel.
La administración del parque ofrece a sus visitantes tres alternativas de pago por
disfrutar de esta atracción:

(i) No pagar entrada a Fomelandia y pagar 100 por cada vuelta en el carrusel.
(ii) Pagar 6.500 por entrar a Fomelandia, con derecho a subir un número ilimitado
de veces al carrusel.
(iii) Pagar 250 por entrar a Fomelandia, lo que permite subirse diez veces al car-
rusel, y luego pagar 150 por cada vuelta adicional.

Su amiga Camila, cuya demanda por paseos en carrusel es X = 50 0,2P (donde

P es el precio de la vuelta en carrusel y X es la cantidad de vueltas), le pide su
ayuda para elegir la alternativa ms conveniente para ella. Se le pide que usando
sus conocimientos de economı́a ayude a Camila a escoger la alternativa más con-
veniente para ella. Grafique cada alternativa indicando claramente el precio, la
cantidad consumida y el excedente del consumidor. Finalmente, indique cuál o
cuáles alternativas usted le recomendarı́a tomar, fundamentando claramente su
respuesta.

10. La tabla de a continuación da cuenta de la demanda de Verónica por Coca Cola:

P Q
90 0
75 5
60 10
45 15
30 20
15 25
0 30

Donde P es el precio de las Coca Colas y Q es la cantidad de Coca Colas.

(a) Determine la ecuación que representa la demanda de Verónica por Coca Cola
y grafı́quela.

Verónica tiene dos amigas, Isabel y Daniela, a las cuales también les gusta tomar
Coca Cola. Sus respectivas demandas individuales están dadas por las siguientes
ecuaciones:  
9
Isabel : P = − Q + 45
2

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 Daniela : P = −3Q + 60

(b) Grafique la demanda por Coca - Cola del mercado suponiendo que solo ellas
tres lo conforman. ¿Cuál es la ecuación de esta nueva demanda?
(c) Si el precio de mercado de las Coca Colas es de 50, ¿cuántas Coca Colas
se venden? Si luego el precio baja a 30, ¿en cuánto aumentan las ventas de
Coca Colas?

11. Suponga que en el mercado de las “camisetas de fútbol” hay dos tipos de con-
sumidores: los “muy fanáticos” y los “poco fanáticos”. Los primeros tienen una
demanda de p1 = 100 − q1 , mientras que los segundos una demanda igual a
p2 = 50 − q22 . Calcule y grafique la demanda agregada.

12. Los ejemplos sobre elasticidad de demanda que se consideran en un curso intro-
ductorio de economı́a suelen concentrarse en la perspectiva del consumidor. Sin
embargo, es evidente que las firmas pueden beneficiarse de la informacin sobre las
elasticidades de sus clientes o consumidores. En este siguiente ejemplo se ilustra
este punto.

Suponga que hay dos productores de tortillas, cada uno ubicado en una ciudad
distinta lo suficientemente alejada una de la otra: La firma Órale, y la firma
VatosLocos. La primera firma hace sus negocios en la I región, mientras que la
segunda firma lo hace en la VIII región, es por esta razón se enfrentan a con-
sumidores bastante diferentes. Además, considere que todos los productores de
tortillas han decidido iniciar una estrategia de rebaja en los precios para aumentar
sus ingresos. En base a esta información se le pide:
(a) Suponga que en cada una de las regiones estos productores deciden rebajar
sus precios de tortillas en un 15%, obteniendo tras la medida resultados muy
distintos para las dos regiones. Por un lado, la firma Órale aumentó sus in-
gresos totales, mientras que por otro la firma VatosLocos redujo sus ingresos
totales. ¿Qué explicación puede haber en términos de elasticidades de de-
manda para justificar esta diferencia? Sea preciso y grafique las demandas
por tortillas de las regiones para hacer evidente esta diferencia.
(b) Luego de la rebaja anterior ambas firmas creen que es conveniente volver a
rebajar los precios. La firma Órale, que habı́a obtenido beneficios por su
rebaja inicial de precios, decide hacer una segunda rebaja pensando que los
resultados positivos se repetirán. Por otro lado, la firma VatosLocos decide

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 rebajar los precios pensando que ası́ logrará aumentar al fin sus ingresos. Sin
embargo, tras la rebaja, los ingresos de ambas firmas caen, ¿qué caracterstica
puede tener la demanda de Órale que explique que ante la primera rebaja haya
generado ingreso, pero que ante la segunda rebaja haya generado pérdidas?
Explique su respuesta y grafique.
(c) Por último, cansados de probar aumentar los ingresos mediante rebaja en los
precios de las tortillas, ambos productores deciden subir el precio de otros bi-
enes, pero reducir el de otros bienes con el propósito de aumentar la demanda
por las tortillas. ¿Qué relación debiesen tener entonces los nuevos bienes en
promoción para que aumente la demanda y los ingresos? ¿Qué condiciones
tendrı́an que darse?

13. Debido a las inclemencias del clima, los productores de trigo de un paı́s que no
participa del comercio internacional perdieron el 50% de la produccin de este cereal.
Frente a esta situación, el presidente de la asociación de productores de trigo se
lamentaba por la inminente pérdida de ingresos que el sector sufrirı́a producto de
la venta de la menguada producción. Comente y explique la afirmación, indicando
si es verdadera, falsa o incierta. Grafique.

14. Grafique la demanda por Hot-Dogs de los siguientes individuos:

(a) Clemente dice: “Yo compro más Hot-Dogs a medida que baja el precio de
estos, pero no estoy dispuesto a comerme más de 6 Hot-Dogs aunque el precio
sea cero.”
(b) Jordan dice: “Yo voy a comprar 4 Hot-Dogs, independiente del precio.”
(c) Alejandro dice: “Gastaré $200 en Hot-Dogs, cualquiera que sea el precio de
estos.”
(d) Francisca dice: ”Comprarı́a cualquier cantidad de Hot-Dogs al precio de
$150.”

Luego, determine que tan sensibles son las demandas de Jordan, Alejandro y Fran-
cisca. ¿Puede ser la demanda de Clemente lineal? Determine que tan sensible serı́a
la demanda en ese caso.

15. Mario es un cinéfilo al que le encanta ir al Cine Normandie. Su demanda inversa

por pelı́culas al año es p(q) = 10.000 − 250q. Mario tiene tres alternativas:

(a) No hacerse socio y pagar $5000 por pelı́cula.

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 (b) Inscribirse en el “Club de amigos del Normandie” cuya cuota de inscripción
anual es $30.000. Con este plan, Mario pagarı́a $3.000 por cada una de
las primeras 20 pelı́culas que vea en el año y sólo $1.000 por cada pelı́cula
adicional.
(c) Inscribirse en el “Club de los BFF del Normandie por $110.000 y podrı́a
disfrutar de todas las pelı́culas que quiera en el año (sin pagos adicionales).

¿Cuál es la opción que más le conviene a Mario? Grafique la demanda por pelı́culas
y cada una de las alternativas que enfrenta Mario. Fundamente su respuesta
utilizando como criterio de bienestar el excedente del consumidor.

16. Los mil habitantes de Talismán son fanáticos fotógrafos. Cada uno de ellos ha
recibido al nacer una cámara fotográfica, la que usan para sacar cuantas fotos
pueden, dejando por cierto una parte de su ingreso para cubrir sus otras necesi-
dades. En particular, todos tienen preferencias idénticas dadas por:

u(x1 , x2 ) = Aln(1 + x1 ) + x2

donde x1 es el consumo del resto de los bienes, y x2 el número de fotografı́as. El

costo de la fotografa es p2 , y el de una unidad de consumo del resto de los bienes
es de 1. El habitante i tiene un ingreso de mi (i = 1, 2 . . . , 1000), y 1000
P
i=1 mi = M .

(a) Obtenga las demandas ordinarias individuales, asumiendo solución inte-

rior.
(b) Obtenga la demanda agregada.

17. Comente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando su re-
spuesta en ambos casos.

(a) La curva de oferta agregada corresponde a la suma horizontal de curvas de

costo marginal.
(b) Una empresa nunca operará debajo de su costo medio variable. Grafique.
(c) La oferta de corto plazo será más elástica que la oferta de largo plazo, pro-
ducto de que estas pueden contratar y despedir trabajadores con plena liber-
tad.
(d) En el largo plazo, la cantidad producida por cada empresa depende exclusi-
vamente de sus costos marginales y costos medios totales, no dependiendo en
lo absoluto de la demanda de mercado.

Page 7
18. Debido a la disminución en la cosecha de caña de azúcar, el precio del azúcar se
elevará, y junto a esto se observará una disminución en el precio del té. ¿Verdadero
o Falso? (Suponga demanda con pendiente estrictamente negativa y oferta con
pendiente estrictamente positiva.)

19. Dado un aumento de la oferta por pasajes en bus, tanto la pendiente de la curva
de demanda, como la pendiente de la curva de oferta afectan la variación de la
cantidad de equilibrio. ¿Verdadero o Falso?

20. Una terrible ola de calor en Chillán hace aumentar la demanda por helados. ¿Qué
esperaı́a usted que pase con el excedente del productor?

21. En el corto plazo, aunque no hayan costos fijos, el excedente del productor puede
ser negativo. ¿Verdadero o Falso?

22. Suponga que en el corto plazo en un mercado competitivo, el tipo de empresa i

tiene curva de oferta individual igual a qi = c + di p. Además, asuma que hay un
número finito de cada tipo de empresas ni . Dado lo anterior, la oferta de mercado
n
es Qs =
P
ni (c + di p). ¿Verdadero o falso?
i=1

23. En el pueblo de Pelluhue hay 100 consumidores de fardos de pasto, divididos en

dos grupos, donde 60 de ellos son de alta demanda y el resto es de demanda baja.
Cuando el precio por m3 de pasto es p > 0, los de demanda alta consumen xd1 (p) =
200 − p metros cúbicos, mientras que los de demanda baja consumen xd2 (p) =
100 − p. En Chanco, un pueblo muy cerca de Pelluhue, están los productores
de fardos. De ellos hay 50, de los cuales un 20% tienen una función de costo
marginal CM g1 (x) = 2 + x, y el 80% restante tiene una función de costo marginal
CM g2 (x) = 2x. Determine la oferta y la demanda agregada por fardos de pasto.

24. Si todas empresas en un mercado tienen la misma teconologı́a con retornos con-
stantes a la escala, la oferta individual de largo plazo es igual a la oferta agregada
de largo plazo. Comente.

25. Si pd = a − bQ y ps = c + dQ son la demanda inversa y la oferta inversa en un

mercado donde a, c, b > 0 y a > c, entonces, el ratio entre la elasticidad precio de
demanda y la elasticidad precio de oferta en equilibrio depende exclusivamente de
las pendientes de la demanda y la oferta. ¿Verdadero o falso?

Page 8
2 Equilibrio Competitivo
1. Suponga 30 estudiantes numerados 1, 2, 3, ..., 30. Los estudiantes con número par
2, 4, 6, ..., 30 son vendedores y los con número impar 1, 3, 5, ..., 29 son compradores.
Cada vendedor tiene unidades para vender igual a “un cuarto de su número al
cuadrado”, y su costo unitario es igual a su número. Cada comprador está dis-
puesto a comprar tres unidades, y su máxima disposición a pagar por cada una es
su número. Calcule el equilibrio competitivo.

2. Considere la oferta por trabajo q s (w) = 2(w − 5), donde w es el salario, y la

demanda por trabajo q d (w) = 10 − w. Encuentre el equilibrio competitivo, y
calcule el excedente del productor, consumidor y total.

3. Suponga un grupo de estudiantes del curso de microeconomı́a, numerados entre

1 y 20. Cada uno de los estudiantes impares posee una entrada para el próximo
partido de Chile-Uruguay, la cual valora a “tres veces su número de estudiante”.
Los estudiantes pares son potenciales compradores, sin entradas, pero con una
valoración por unidad igual a “su número de estudiante”.

(a) ¿Cuál es el precio de equilibrio, y cuántas transacciones hay?

(b) Calcule el excedente total en el equilibrio que usted caracterizó en (a).
(c) ¿Cómo cambia el equilibrio que usted caracterizó en (a), si ahora los estudi-
antes 1 y 20 cambian su número a 0 y 21 respectivamente?

4. Un equilibrio de corto plazo no es sostenible porque siempre va a existir una

empresa que va a bajar sus precios para quedarse con todo el mercado. Comente.

5. En el equilibrio de corto plazo, el excedente social se ve maximizado siempre y

cuando no existan restricciones al consumo o la producción. Comente.

6. Considere que un individuo representativo de la economı́a tiene la siguiente función

de demanda lineal:
q d = 20 − 0.2p,

y que una empresa representativa tiene la siguiente función de oferta inversa:

p = 2 + 10q s

Suponga que en esta economı́a existen 20 individuos y 5 empresas.

Page 9
 (a) Calcule la demanda y oferta agregada. Grafique.
(b) Obtenga el equilibrio de corto plazo. Grafique.
(c) Calcule el excedente del consumidor y productor. Grafique.

Suponga ahora que ante la fiscalización que realizó el gobierno, se retiran 3 em-
presas de la economı́a.

(d) Calcule el nuevo equilibrio de corto plazo.

(e) Calcule el nuevo excedente social. ¿Cuál fue el efecto que tuvo el retiro de
estas 3 empresas?

7. Su amiga Camila le comenta: “La ley de demanda está mal. Después del terremoto
subió el precio del cemento y la cantidad demandada, al contrario de lo que predice
la teorı́a, aumentó”. Basándose en sus conocimientos de economı́a, explı́quele a
Camila porque su observación está errada. Use gráficos.

8. “En un mercado competitivo no puede haber escasez”. Comente.

9. Suponga una economı́a donde existen tres productores, que tienen las siguientes
tres funciones de oferta invertidas:

p = 2q + 10

p = 4q + 24

p = 4q + 8

Mientras que por otro lado, existen tres consumidores que tienen las siguientes tres
funciones de demanda invertidas:

p = 42 − 2q

p=6−q
1
p = 16 − q
2
(a) Partamos con el productor: calcule la oferta agregada.
(b) Ahora calcule la demanda agregada.
(c) Calcule el equilibrio parcial de esta economı́a.

Page 10
 (d) Dado que conoce el precio y la cantidad de equilibrio, calcule el excedente
del consumidor Marshalliano de cada individuo.

10. Considere cuatro empresas, las que producen en base a las siguientes funciones:

q=p
p=q+2
p = 2q + 10
1
q = p−3
2

A usted se le pide:

(a) Obtener función de oferta agregada de corto plazo.

(b) Grafique la oferta agregada de corto plazo, especificando los puntos desde los
cuales cada empresa decide participar del mercado.
(c) En esta economı́a además existen 10 consumidores idénticos, con una función
de demanda invertida de p = 10 − 5q. Calcule la demanda agregada.
(d) Utilizando las funciones agregadas, calcule y grafique el equilibrio parcial de
corto plazo, especificando cuántas empresas participan del mercado.

11. Suponga un mercado en el que existen dos tipos de consumidores de pan, los “A”
y los “B”, con 1 consumidor tipo A y 2 consumidores tipo B. Por otro lado, este
mercado es abastecido por solo dos productores, los “C” y “D”.
Las demandas de los tipo A y B son respectivamente qAd = 80 − p y qBd = 50 − p,
mientras que las ofertas individuales (de corto plazo) por kilo de pan son qCs = p/2
s
y qD = 2p − 10.

(a) Grafique las demandas y ofertas individuales para cada tipo de consumidor
y productor.
(b) Encuentre la demanda y oferta de mercado por pan (expresión algebraica).
Adems, grafique la demanda y oferta inversa de mercado.
(c) Calcule el equilibrio competitivo.

12. En Chile, uno de los objetivo de la “Ley de Alimentos” que entró en vigencia en
Junio de 2016 es entregar información más clara y comprensible al consumidor por
medio del sello de advertencia “ALTO EN” que indica que ese alimento contiene

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 exceso de sodio, grasas saturadas o azúcares. ¿Cómo esperarı́a usted que afecte
esta medida a la demanda y a la oferta por estos alimentos? ¿Qué espera usted
que suceda con el precio de equilibrio de estos alimentos?

13. Un equilibrio competitivo no es siempre eficiente, ya que pueden haber personas

en el mercado que no compren el bien. ¿Verdadero o Falso?

14. En un mercado competitivo donde no existen externalidades, el equilibrio de mer-

cado es eficiente porque cada agente individual (consumidor o empresa) maximiza
su bienestar individual dada la información agregada por el mercado.

15. En un mercado competitivo, la cantidad de equilibrio siempre será estrictamente

positiva. ¿Verdadero o falso?

16. Todo equilibrio competitivo es único. ¿Verdadero o falso?

17. En un mercado competitivo, una empresa es rentable en el corto plazo también lo

es en el largo plazo. Comente.

18. En el equilibrio de un mercado competitivo, no existiendo externalidad alguna, se

maximiza el excedente total. Esto ocurre porque cada agente en el mercado (cada
oferente y cada demandante) tiene como objetivo maximizar el excedente total.

19. Asumiento que pd = a−bQ y ps = c+dQ son la demanda inversa y la oferta inversa
en un mercado donde a, c, b > 0 y a > c, y las preferencias de los consumidores
son cuasilineales e iguales entre sı́. Calcule:

(a) El equilibrio competitivo.

(b) El excedente total.
(c) ¿En este mercado el excedente total crece más al incrementar la valoración
máxima o al reducir el costo mı́nimo?

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3 Entrada de Firmas y Equilibrio de Largo Plazo
1. Dado un mercado competitivo, en el largo plazo la elasticidad de la oferta agregada
será mayor debido a la entrada y salida de empresas. ¿Verdadero o falso?

2. Considere la siguiente función de oferta agregada:


 3 p si 0 ≤ p < 4
Q = 4
s
 5 p si p ≥ 4,
4

El objetivo ahora va a ser calcular el equilibrio en este mercado. Suponga que

existen 10 consumidores i = 1, ..., 10 idénticos con preferencias del tipo:

u(qi , yi ) = ln qi + ln yi

A usted se le pide responder lo siguiente:

(a) Obtenga la demanda agregada para los 10 individuos.

(b) Obtenga el equilibrio de corto plazo de esta economı́a. Suponga ahora que en
vez de 10 son I individuos.
(c) Obtenga el nuevo equilibrio de corto plazo.
(d) ¿Cómo va a cambiarı́a el precio y cantidad de equilibrio a medida que au-
mentase I? Grafique.
(e) ¿Qué pasarı́a con el equilibrio si entraran más empresas a esta economı́a? ¿Si
salieran? Responda solo de manera intuitiva, sin realizar cálculos.

3. Esta pregunta explora la relación entre la curva de oferta de una firma de corto
plazo y de largo plazo con la curva de oferta de mercado de corto y largo plazo.

(a) Suponga una empresa X que produce bisnacas, incurriendo en un costo fijo
y en un costo variable. La empresa X utiliza una tecnologı́a de producción
tı́pica, donde el costo marginal de producción es decreciente para las primeras
unidades del bien, y luego es creciente. Grafique las curvas de CFM e , CVM e ,
CM g y CTM e .
(b) Muestre en el gráfico cuál es el precio en el que la empresa no tiene ni utili-
dades ni pérdidas. ¿Estarı́a dispuesta la empresa a producir en el corto plazo
si el precio es más bajo? ¿Y en el largo plazo? Seale cuál es la oferta de corto

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 plazo y de largo plazo de la firma, y explique cuál es la diferencia entre el
corto plazo y el largo plazo que fundamenta esta explicación.
(c) Suponga que el precio de equilibrio de las bisnacas es aquel donde no hay
ni utilidades ni pérdidas para la firma X, y que repentinamente ocurre un
aumento en la demanda por bisnacas. Muestre el impacto de corto plazo
en el equilibrio del mercado de las bisnacas, y el impacto sobre la cantidad
producida y las utilidades de la empresa X en el corto plazo. Ayuda: Utilice
dos gráficos, uno de oferta y demanda de bisnacas a nivel de mercado y otro de
producción de bisnacas por parte de una sola firma (el gráfico de las preguntas
anteriores).
(d) Suponiendo que hay libre entrada de firmas al mercado de las bisnacas y
que todas las empresas productoras de bisnacas son iguales, explique si hay
entrada o salida de firmas en dicho mercado en el largo plazo, y qué sucede
con la oferta de bisnacas de corto plazo una vez que ocurre la entrada o salida
de dichas firmas. Finalmente, muestre la oferta de largo plazo de bisnacas.
¿Cuál es el nivel de utilidades de las empresas a largo plazo en este mercado?
Ayuda: Utilice solo el gráfico de oferta y demanda de bisnacas a nivel de
mercado.
(e) Suponga que no hay entrada de firmas en el mercado de las bisnacas, ya que
los productores de bisnacas lograron pasar una ley que lo prohı́be. Explique
en este caso cuál es la oferta de largo plazo, utilizando un gráfico. Explique,
además, por qué la situación en (d) es preferible a la de en (e) desde el punto
de vista social.

4. Suponga que 800 firmas tienen una función de costos dada por

C(q) = 4q 2 − q + 16

La demanda de mercado está definida por

qd (p) = 1090 − 10p

(a) Encuentre la oferta de mercado en el corto plazo, es decir antes de que haya
entrada o salida de firmas.
(b) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio en el corto plazo.

Page 14
 (c) Determine el equilibrio en el largo plazo. Explicite el precio, la cantidad
producida por cada firma y la cantidad de firmas en el mercado.

5. En el mercado perfectamente competitivo del cobre existen 10 empresas idénticas,

cuyas funciones de costos totales de corto (CP) y largo plazo (LP) se caracterizan
a continuación:
CCP (q) = 800 + 10q + 0.5q 2 (1)

CLP (q) = 2500 + 40q + q 2 (2)

donde q es la cantidad producida por cada empresa. Por el otro lado, esta economı́a
tiene 100 consumidores idénticos que presentan la siguiente función de demanda.

q = 10 − 0.01p (3)

donde q es la cantidad consumida por cada individuo.

(a) Explique por qué el punto óptimo de producción de una empresa es Cmg = p.
(b) Enumere y explique las condiciones que debe cumplir la función de costos
marginales para que esta sea una función de oferta de corto plazo.
(c) Explique cómo serı́a la función de oferta de largo plazo en esta economı́a.
(d) ¿Cambiarı́a si las empresas no fueran idénticas?
(e) Ahora calculemos el equilibrio de corto plazo. Encuentre la curva de oferta
de cada empresa competitiva, grafı́quela.
(f) Encuentre la curva de oferta agregada de esta industria y grafı́quela. Intuiti-
vamente, ¿la oferta agregada va a ser más o menos elástica?
(g) Encuentre el equilibrio de corto plazo (equilibrio parcial), indicando la can-
tidad total transada, el precio de mercado y la cantidad que produce cada
empresa.
(h) Considerando el precio que enfrenta una empresa competitiva y la cantidad
que produce cada una, determine las pérdidas y utilidades de cada firma.
(i) ¿Cuáles son las condiciones para que cada empresa siga funcionando en el
largo plazo?
(j) Explique cómo cambia la función de costos totales cuando una empresa decide
participar o no en este mercado, diferenciando entre corto y largo plazo.
Ayuda. Identifique los costos fijos y los costos variables.

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 (k) Determine el equilibrio de largo plazo. Para eso obtenga la cantidad transada,
el precio al cual se transa cada unidad, y la cantidad de empresas que operarán
en el largo plazo.
(l) Suponga que una empresa con los siguientes costos está evaluando ingresar
al mercado:
CT (q) = 2500 + 50q + q 2

¿Cómo afectarı́a esto su respuesta anterior? ¿Cómo serı́an sus utilidades?

6. Considere una industria compuesta por N empresas competitivas e idénticas, cada

una con una función de producción de la forma:

q = aK 1/4 L1/4

donde a es un parámetro que mide la tecnologı́a disponible para la empresa. Sea p el

precio del producto final, wK y wL los precios de los factores K y L respectivamente.

(a) Derive la curva de oferta de cada empresa si puede elegir libremente la can-
tidad de factores a contratar.
(b) Suponga que, si produce, la empresa debe pagar una patente de monto
F = 100 (fijo). Indique cuál será la cantidad q ∗ que producirá cada firma, y
utilizando la función de oferta antes derivada, obtenga el precio que cobrará
cada una. Asuma que todos los factores son variables, y que a = 1, wL = 1,
wK = 1.
(c) Suponga que la demanda invertida de cada individuo es de p = 35 − 7q, y
que existen C individuos idénticos en la industria. Calcule N (cantidad de
empresas) y la cantidad total demandada, en función de C. ¿Qué pasa con el
precio y la cantidad producida por cada empresa cuando aumenta C? ¿Qué
ocurre con la cantidad de empresas a medida que aumentan los consumidores?

7. Considere una industria compuesta por N empresas competitivas e idénticas.

Suponga que el costo total de producción de cada empresa es de la forma C ∗ =
25 + 100q + q 2 . Además, considere una demanda agregada del tipo Q = 2200 − 10p.

(a) Si inicialmente existen 100 empresas operando. ¿Cuánto produce cada una?
¿A qué precio venden? ¿A cuánto asciende la ganancia que obtiene cada
empresa?

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 (b) Si se permite la libre entrada de nuevas empresas, ¿cuántas empresas entrarán,
y cómo cambiará su respuesta a las preguntas efectuadas en (a)? Asuma que
la función de costos aplica tanto para el corto, como para el largo plazo.

8. En el equilibrio de largo plazo de un mercado competitivo, las empresas tienen un

incentivo para salir del mercado porque cada empresa tiene granancias iguales a
cero. Comente.

9. Suponga que en el mercado de x hay cuatro grupos de consumidores, cuyas de-

mandas son:

X1 = 20 − 2px + I1 + py
X2 = 20 − px + 0.1I2 + py
X3 = 20 − 2px − 0.05I3 − py
X4 = 5 − 0.5px ,

donde para py = 1, I1 = 10, I2 = 20 e I3 = 20

(a) ¿Qué tipo de bien es x para cada grupo de consumidores al considerar la

elasticidad de ingreso?
(b) Calcule la demanda agregada X D .
4
(c) ¿Es la demanda agregada X D una función de la riqueza agregada (
P
= Ii )?
i=1

(d) Grafique X D .

Si en un mercado hay dos empresas con funciones de costos de largo plazo

C1 (q, w, r) = (w + r)q12 y C2 (q, w, r) = 0.5(w + r)q22 , donde w representa el salario,
r el precio del capital y ambas funciones están definidas de R+ a R+ .

(e) Calcule la curva de oferta agregada.

(f) Grafique la oferta agregada.
(g) Grafique la oferta agregada inicial y la oferta agregada luego de un aumento
de w.
(h) ¿Es la oferta de la empresa 2 más inelástica respecto de w que la curva de
oferta agregada?

Considere la demanda agregada calculada en (b) y la oferta agregada obtenida en

(e). Dado lo anterior responda.

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(i) ¿Cuál es el equilbrio competitivo de corto plazo si w = r = 1?
(j) Grafique el equilibrio competitivo si no hay entrada de otras empresas y
w = r = 1?
(k) En el largo plazo, si se produce entrada de nuevas empresas, ¿qué tipo de
empresas entrarán (tipo 1 o tipo 2)?

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4 Análisis de Bienestar y Eficiencia
4.1 Precio Máximo y Mı́nimo
1. Suponga que los estudiantes están numerados de 1 − 20. Estudiantes pares son po-
tenciales compradores, que no poseen ningún bien, pero que tienen una valoración
por una unidad del bien igual a su número. Estudiantes impares son potenciales
vendedores, cada uno posee una unidad del bien la que valoran de acuerdo a “el
doble de su número”.

(a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio.

(b) Asuma que se impone un precio máximo igual a 10. Calcule la pérdida social
de este precio máximo.
(c) ¿Cuál es el precio de mercado negro? ¿Cuál es la transferencia de bienestar
de consumidores a productores en caso de que funcione el mercado negro?

2. En Junio de 2016, en Chile, se acordó aumentar el salario mı́nimo hasta 276.000

pesos desde 250.000 pesos. Al respecto, un economista senãló: “Esta es una
de las medidas más crueles e ineficientes para el mercado”. ¿Tiene razón este
economista? Utilice argumentos microeconómicos en su respuesta.

3. En la actualidad se discuten posibles mecanismos para lograr un mayor acceso

al financiamiento (préstamos) por parte de las PYMES (pequeas y medianas em-
presas). En este contexto, un destacado polı́tico propone reducir la tasa máxima
convencional, es decir, la máxima tasa de interés que los bancos pueden cobrar
a las empresas por los créditos que les otorgan, para que ası́ las PYMES puedan
endeudarse a un menor costo (a un menor precio de la deuda). Comente respecto
de la efectividad de la polı́tica propuesta.

4. Un precio máximo en un mercado competitivo produce pérdida social porque ex-

isten consumidores que no logran comprar el bien. ¿Verdadero o falso?

5. Un precio máximo activo siempre genera una pérdida social.

6. Suponga que la demanda en el mercado de suflitos es Qd = 1300p y que existen 80

productores iguales, cada uno con una función de oferta de q s = 10p − 110.

(a) Determine la oferta que existe en este mercado.

(b) Encuentre el punto de equilibrio de mercado y cuánto produce cada firma.

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 (c) Encuentre los excedentes agregados.
(d) Suponga ahora que el gobierno ha considerado que los suflitos son una necesi-
dad básica y que es inmoral que se vendan al “alto” precio de equilibrio actual.
Por lo tanto, ha decidido establecer un precio máximo de 11.5 por cada su-
flito. ¿Cuánto vende ahora cada firma? ¿Cuáles son los nuevos excedentes
agregados? Cuantifique el exceso de demanda por suflitos que genera este
precio máximo y la pérdida social.
(e) Suponga que la autoridad no logra fiscalizar el precio de venta mientras que
si la cantidad que produce cada firma, 5 suflitos. ¿Cuál es el mejor precio al
que pueden venderse los suflitos en el mercado negro (precio de equilibrio en
el mercado negro)?

7. Considere una economı́a que se puede dividir según su nivel de ingreso. Los indi-
viduos de ingreso bajo ganan en promedio mB , los de ingreso medio ganan mM , y
los de ingreso alto ganan mA . Todos tienen las mismas preferencias, tal que sus
demandas ordinarias inversas se pueden escribir de la siguiente forma:

p = mB − 20qB

p = mM − 20qM

p = mA − 10qA

Respecto a la cantidad de individuos, estos en total son 30 y se encuentran dis-

tribuidos de manera equitativa entre los distintos niveles de ingreso.
Por el lado de la oferta, las empresas se pueden calificar según si utilizan la tec-
nologı́a X o la tecnologı́a Y . La primera no tiene costos fijos, pero cuenta con
costos variables mayores que la segunda tecnologı́a. Ambas se resumen en las
siguientes funciones de costos totales de corto plazo:

CX = 20q + q 2

CY = 800 + 0.5q 2

Actualmente, 10 empresas utilizan la tecnologı́a X y 5 utilizan la tecnologı́a Y .

(a) Explique de manera intuitiva por qué una empresa produce donde p = CM g.
(b) Grafique el costo marginal, el costo variable medio, y el costo medio total
tanto de la tecnologı́a X como de la tecnologı́a Y . Señale en el gráfico desde

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 que punto empieza a producir cada empresa.
(c) Encuentre la oferta agregada de esta economı́a, señalando para que precios
cada empresa decide comenzar a producir.
(d) ¿Cómo afecta la diferencia en costos fijos de ambas tecnologás a la oferta
agregada? ¿Cambiarı́a esto si hablaramos del largo plazo?
(e) Suponga que {mB = 20, mM = 40, mA = 80}. Encuentre la demanda agre-
gada de esta economı́a, señalando para qué precios cada sector de ingresos
decide consumir.
(f) Calcule el equilibrio de corto plazo. Grafique.
(g) Calcule el bienestar social de esta economı́a.
(h) Suponga que un ente regulador decide instalar un precio mı́nimo por este bien.
Suponga que el mı́nimo por el cual se puede transar este bien es pmin = 30.
Calcule el nuevo equilibrio.
(i) Suponga que se decide instalar un precio máximo. Este precio es pmax = 10.
Calcule el nuevo equilibrio.
(j) ¿Por qué se dice que no son eficientes las regulaciones anteriores?
(k) Muestre gráficamente que el bienestar social es menor con una de las regula-
ciones anteriores. En el gráfico señale la pérdida social.
(l) Muestre matemáticamente que el bienestar social es menor. Es decir, calcule
el excedente social cuando existı́a un precio mı́nimo y cuando existı́a un precio
máximo.

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4.2 Impuesto y Subsidio
1. Explique gráficamente por qué se produce pérdida social al aplicar un impuesto o
subsidio.

2. Cristián y Benjamı́n discuten la forma más efectiva de usar un impuesto para

combatir el tabaquismo. Cristián dice: “El gobierno debiera ponerle un impuesto
al consumo de cigarros, ya que es ésta la actividad que se desea desincentivar”.
Benjamı́n contesta: “La demanda por tabaco es muy inelástica, por lo que un
impuesto al consumo tendrı́a un efecto muy modesto. Serı́a mucho más eficiente
gravar la venta que es más elástica. ¿Quién cree usted que tiene la razón? Explique
y grafique.

3. Suponga que la demanda por las hamburguesas Mega Grasa es P d = 1000 − 3X,
donde P es el precio y X la cantidad de hamburguesas demandadas al mes. Por
otra parte, la oferta de estas hamburguesas está dada por la función P s = 2X.

Determine cantidad(es), precio(s), excedente consumidor, excedente productor,

pago o recaudación de gobierno y pérdida o ganancia de bienestar, según sea lo
correspondiente para cada una de las siguientes preguntas.
(a) Calcule el equilibrio de mercado y grafique la situación. Haga un gráfico
amplio para usarlo en las preguntas siguientes.
(b) El gobierno, preocupado por el consumo de comida chatarra, ha decidido
imponer un impuesto de $300 por hamburguesa con el fin de disminuir su
consumo y recaudar fondos para tratar a los enfermos relacionados con el
consumo de este producto. Calcule y grafique la nueva situación con impuesto
y determine si se cumplen los dos objetivos de la autoridad.
(c) Los parlamentarios creen que no es necesario imponer un impuesto, ya que
bastarı́a con instaurar un precio mı́nimo de $580 para lograr disminuir el
consumo en la misma cantidad. Además, ellos dicen que la ventaja del precio
mı́nimo es que se evita la pérdida social que generan los impuestos. Calcule
y grafique la situación con precio mı́nimo. ¿Logra reducir el consumo en la
misma cantidad? ¿Es verdad que se evita la pérdida social? ¿Quiénes ganan
y quiénes pierden al pasar del impuesto al precio mı́nimo?

4. Considere las siguientes curvas de oferta y demanda:

Qd = 100 − p

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 Qs = p − 10

(a) Calcule el equilibrio de mercado.

(b) ¿Cómo afecta al equilibrio un impuesto de $2 por unidad?
(c) ¿Cuánto es el impuesto pagado por cada parte?
(d) ¿Los consumidores pagan más impuesto cuando la demanda es más plana
(elástica) o más vertical (inelástica)?
(e) ¿Qué valor del impuesto hace mayor la recaudación por el gobierno?
(f) Grafique aproximadamente la relación que existe entre impuesto y recau-
dación del gobierno. Interprete. Nota: Esta curva se conoce como la Curva
de Laffer.
(g) Calcule el equilibrio con impuestos y subsidios de $2, $3 y $4.

5. Explique gráficamente por qué se produce la pérdida social al aplicar un impuesto

o subsidio.

4.3 Aplicación: Comercio Internacional

1. Si comparamos una situación en la que se establece un arancel a las importaciones
con otra en la que existe una cuota a la importación que limita el comercio in-
ternacional en la misma cantidad que el arancel anterior (es decir, bajo ambos
instrumentos, las importaciones y precio del mercado son los mismos). La primera
alternativa siempre genera menor pérdida social, por cuanto el fisco obtiene ingre-
sos por el cobro del arancel que en el caso de la cuota a la importación se pierden.
Comente utilizando gráficos.

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