Hid Rolo Gia

CAPTULO III: PRECIPITACIN
1. En una cuenca hipottica, se han instalado 4 pluvimetros totalizadores

de lectura mensual. En un cierto mes del ao falta una de las lecturas,
mientras que las restantes son 27, 43 y 51. Si las precipitaciones medias
anuales de estos 3 pluvimetros son 726, 752 y 840 mm.,
respectivamente, y del pluvimetros incompleto 694 mm., estimar la
lectura faltante de precipitacin mensual.
1
2
3
4
Precipitacin media anual
Lectura de precipitacin
mensual
726
752
840
694
27
43
51
X
Px= ((
Px= 35.9 mm
2. Durante una tormenta, en el pluvigrafo 104, se registran las siguientes

alturas de precipitacin P[mm], en intervalos de 5 minutos
Calcular y trazar:
Hietograma
Curva de masas
Se forman los siguientes cuadros

HIETOGRAMA
Tiempo
(minutos)
00:00
00:05
00:10
00:15
00:20
00:25
00:30
00:35
00:40
00:45
00:50
00:55
01:00
01:05
01:10
01:15
01:20
01:25
01:30
01:35
Precipitacin
(mm)
0
1
1
2
2
2
4
6
3
5
4
6
8
6
4
2
1
2
1
0
CURVA DE MASA
Tiempo
(minutos)
00:00
00:05
00:10
00:15
00:20
00:25
00:30
00:35
00:40
00:45
00:50
00:55
01:00
01:05
01:10
01:15
01:20
01:25
01:30
01:35
Prec.
Acumulado
(mm)
0
1
2
4
6
8
12
18
21
26
30
36
44
50
54
56
57
59
60
60
Tiempo (minutos)
1:35
1:30
1:25
1:20
1:15
1:10
1:05
1:00
0:55
0:50
0:45
0:40
0:35
0:30
0:25
0:20
0:15
0:10
0:05
0:00
Precipitacin Acumulada (mm)
1:35
1:30
1:25
1:20
1:15
1:10
1:05
1:00
0:55
0:50
0:45
0:40
0:35
0:30
0:25
0:20
0:15
0:10
0:05
0:00
Precipitacin (mm)
Hietograma
0
Tiempo (minutos)
Curva de Masa de Precipitacin
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
3. La Figura 3.33 .representa el registro de un pluvigrafo durante una

cierta tormenta. Calcular las intensidades de lluvia durante periodos
sucesivos de 1 hora y dibujar el hietograma.
HORA
(1)
INTERVALO
DE TIEMPO
(MIN)
(2)
TIEMPO
ACUMULADO
(MIN)
(3)
LLUVIA
PARCIAL
(MM)
(4)
LLUVIA
ACUMULADA
(MM)
(5)
INTENSIDAD
(mm/HR)
(6)
60
60
2.00
60
120
0.00
60
180
0.00
60
240
13
15
13.00
60
300
15
0.00
60
360
15
0.00
60
420
15
0.00
20
21
22
23
24
1
2
3
INTENSIDAD
(mm/HR)
14
12
10
8
INTENSIDAD
(mm/HR)
4
2
0
60
120
180
240
300
360
420
LLUVIA
ACUMULADA
(MM)
20
15
LLUVIA
ACUMULADA
(MM)
10
5
0
60
120
180
240
300
360
420
4. En una cuenca se han instalado 4 pluvimetros. En la Figura 3.34, se

presentan las precipitaciones medias anuales y las curvas isoyetas,
con sus correspondientes porcentajes de rea. Determinar la
precipitacin anual media por medio de los polgonos Thiessen y las
curvas isoyetas.
Entonces para determinar los Poligonos Thiessen armamos la siguiente tabla:

Estacion
A
B
C
D
Precip.
Sobre
El polgono
(2)
4.3
4.6
2.8
5.0
Relacion de Precip en la
reas
Estacin
(3)
(4)
Peso = (2)/(4) * (3)
0.095
0.422
0.225
0.258
0.071 pg
0.346 pg
0.14 pg
0.293 pg
5.75
5.60
4.50
4.40
Utilizando la Formula:
P = Sumatoria Pi * Pi
Obtenemos:
P= (5.75 * 0.071) + ( 5.60 * 0.346) + (4.50 * 0.14) + (4.4 * 0.293)
P= 4.26 pg
Para las Curvas Isoyetas realizamos la siguiente tabla:
Isoyetas
600-550
550-500
500-450
450-400
400
reas
0.201
0.342
0.295
0.162
Teniendo como media de la cuenca
Precipitacin
575
525
475
425
5.041 mm
P
115.575
179.55
140.125
68.85
505.1
CAPTULO IV: EVAPORACIN,

TRANSPIRACIN Y EVOTRANSPIRACIN
1. Hallar la evapotranspiracin potencial, utilizando el nomograma de

Penman, en el siguiente caso: Campo cultivado en latitud 40S, en
septiembre, temperatura media del aire 20C, humedad relativa media
70%, insolacin relativa 40%, velocidad media del viento 2.5 m/seg., valor
de la relacin evapotranspiracin potencial a evaporacin potencial 70%.
Para la resolucin del ejercicio utilizaremos el Nomograma de Penman:
Datos que se tienen:
T: 20 C
H: 70% = 0.7
n/d: 40%
U2: 2.5 m / seg
Ra= 250 cal / cm2-dia
E1: Se lee en la primera parte del monograma -0.5mm/dia
E2: Se lee en la primera parte del monograma 2.3mm/dia
E3:Se lee en la primera parte del monograma 1mm/dia
Utilizando la formula:
Eo= E1 + E2 + E3
Reemplazamos:
E0= -0.5 + 2.3 + 1
Obteniendo: E0= 2.8mm/da
2. En una cuenca de tamao medio, las temperaturas medias mensuales y

noviembre y diciembre del ao 1974 fueron 16.1 y 17.9 C,
respectivamente. DAo que el ndice trmico anula fue 66.9 y las
duraciones astronmicas medias mensuales de esos das fueron 15.00 y
16.20 horas/dia, respectivamente, hallar la evapotranspiracin potencial
para cada mes, por el mtodo que corresponda.
3. Con los datos de la estacin climatolgica Lag. Taquia, con una

humedad relativa del 99.3%, con nubosidad media y velocidad del viento
media, (Tabla 4.3), calcular la evapotranspiracin potencial de referencia
por el mtodo de Blaney-Criddle, . Hargreaves y Penman Monteith y
comparar resultados.
1.- Nonograma de Penman

De los datos tenemos:
En el nomograma se encuentra Eo como la suma de tres trminos:

Averiguar el valor de Eo para los siguientes datos:
t = Tt/12
=144.10/12
t = 12
h = Hh/12
h=67.12
=805.62/12
U2 = U2/12
=133.20/12
U2 = 11.10m/sg
n = Tt/12
=(144.10/12)/(24)
n/D = 0.50
Del grafico tenemos:
E1 se lee en la primera parte del nomograma = -1.5 mm/da

E2 se lee en la segunda parte del nomograma = +2.4 mm/da
E3 se lee en la tercera parte del nomograma = +1.2 mm/da
Luego, Eo = El + E2 + E3
Eo = -1.5 + 2.4 + 1.2
Rpta:
Eo = 2.1 mm/da.
CAPTULO V: INFILTRACIN
1. Determinar la ecuacin de la curva de capacidad de infiltracin de Horton

para los siguientes datos observados:
Horton encontr que las curvas de infiltracin se aproximan a la forma:
t = tiempo transcurrido desde el inicio de la lluvia.

k = constante emprica.
Integrando esta ecuacin con respecto al tiempo se obtiene la cantidad acumulada de
infiltracin F al cabo del tiempo t :
Por su parte Philip sugiri la ecuacin:

Anlogamente, la infiltracin acumulada ser:
Otras numerosas frmulas han sido propuestas para determinar la infiltracin, indicando la
mayora de ellas que la capacidad de infiltracin es una funcin exponencial del tiempo.
De lo expuesto surge una segunda manera de obtener la escorrenta directa correspondiente a
una lluvia.
Del ejecicio la infiltracin realizada es:
2. Determinar la ecuacin de Kostiakov de capacidad de infiltracin para los

datos observados en la Tablas 5.6.
Hallamos k y n
T min
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
fp cm/h
16 11 7.9 5.7 4.1 2.8 1.9 1.3 1.1 1.1
la media regular =
53 5.3 cm/h
Entonces hallamos I:
N=K
T=
I=
I=CM3/HR
5.3
45
47780.3292
796.33882
3. Una tormenta de 10 cm produce una escorrenta superficial directa de 5.8

cm. Si se da la distribucin de la tormenta calcular el ndice , la
distribucin de la tormenta se muestra en la siguiente
Hallamos la escorrenta total

T (h)
1 2 3 4 5 6 7 8
i mm/h 4 9 15 23 18 16 10 5 100
Primera iteraccion:
I1=100-58=42 mm.
Se tiene lo siguiente:
(42 mm/8 hr)= 5.25 mm/hr
Segunda iteraccion
(42mm-4mm-5mm)=33mm/6hr
5,5 mm/hr
CAPTULO VI: ESCURRIMIENTO
1. Dada la siguiente curva de duracin indique: a) Suponiendo que se

desea realizar una obra de toma para riego sobre el ro, cul ser el
caudal de diseo de manera de captar durante el 80% del tiempo dicho
caudal? b) Se podr contar con un caudal de 200 m3/s sobre dicho
ro en funcin de los datos con que dispongo? Qu porcentaje del ao
puedo asegurar en 200m3/s.?. c) Suponiendo que se adoptar una
dotacin de riego para una determinada rea de 2 lts/seg ha, cuntas
hectreas se podr poner bajo riego si el diseo se har suponiendo
que el 15 % del tiempo no habr suficiente agua para satisfacer la
demanda?
a) Q80 % = 30 m3/s
b) A un 2.5% de tiempo anual se contar con un caudal Q=200 m3/s
c) Entonces suponiendo que no es suficiente para riego de la cantidad de ha , con 2lt/seg ha
El 15%- 80 lt/s
, como no alcanza
Entonces 40 lt/seg40 ha
Respuesta: La demanda ser 41 ha .
2. Graficar la curva de duracin para los datos de la tabla de abajo, los

valores son caudales medios mensuales en m3/seg.
Los datos ordenados son como sigue:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B)
AO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
N=
1998
9.12
8.47
6.91
6.85
5.59
4.76
3.22
2.94
2.90
2.03
1.91
1.83
muestra
1999
95.21
45.34
26.37
13.42
11.97
11.17
7.91
6.32
5.47
5.00
4.35
3.42
2000
63.41
57.34
37.30
17.62
14.40
10.45
8.80
6.65
5.78
3.20
3.07
2.33
PROM
55.91
37.05
23.53
12.63
10.65
8.79
6.64
5.30
4.72
3.41
3.11
2.53
167.74
111.15
70.58
37.89
31.96
26.38
19.93
15.91
14.15
10.23
9.33
7.58
%
7.7
15.4
23.1
30.8
38.6
46.3
54.0
61.7
69.4
77.1
84.8
92.5
167.74
NC=
NC=
1.31LnN +1
7.7103
CURVA DE DURACION
Q (M3/S)
A)
N=
180.00
160.00
140.00
120.00
100.00
80.00
60.00
40.00
20.00
0.00
Series1
0.0
20.0
40.0
60.0
t (%)
80.0
100.0
3. Con los datos de la estacin de aforo de Misicuni (Tabla 6.9.-), del ao 1996,
a).- dibujar la curva masa, b).- determinar los caudales medio, mximo y
mnimo.
Caudales diarios en m3/s

AO 1996
DIA
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
AGO
SET
OCT
NOV
DIC
2.99
6.76
3.20
2.51
0.71
0.55
0.39
0.60
0.55
0.56
3.15
3.68
8.88
3.47
2.42
0.71
0.55
0.39
0.55
0.53
0.58
3.00
4.12
11.14
3.70
2.33
0.55
0.52
0.39
0.54
0.51
0.59
2.86
4.12
10.36
4.05
2.24
0.74
0.52
0.39
0.52
0.50
0.61
2.86
3.27
8.67
5.70
2.16
0.71
0.52
0.39
0.50
0.54
0.50
2.14
2.41
7.91
9.53
2.08
0.55
0.52
0.39
0.45
0.58
0.50
2.14
2.41
8.03
11.29
2.00
0.55
0.52
0.37
0.45
0.58
0.50
2.48
2.41
9.62
11.49
1.92
0.55
0.52
0.37
0.45
0.58
0.50
2.86
2.12
12.62
10.03
1.84
0.55
0.52
0.37
0.48
0.58
0.45
3.29
10
1.62
9.71
7.46
1.77
0.55
0.52
0.37
0.45
0.56
0.80
3.29
11
4.60
7.84
5.13
1.70
0.55
0.52
0.37
0.45
0.55
20.36
2.67
12
10.74
7.84
4.58
1.63
0.55
0.52
0.37
0.45
0.47
8.17
2.67
13
10.74
6.62
4.26
1.57
0.55
0.52
0.37
0.45
0.45
9.41
3.29
14
16.42
5.70
4.12
1.51
0.55
0.49
0.39
0.45
0.45
8.47
3.52
15
17.68
5.19
3.96
1.44
0.55
0.47
0.39
0.45
0.45
8.47
2.86
16
14.79
5.05
3.74
1.38
0.55
0.47
0.35
0.45
0.43
5.87
2.06
17
13.48
4.19
2.99
1.33
0.55
0.47
0.32
0.45
0.43
4.29
1.84
18
12.41
3.22
2.87
1.27
0.55
0.47
0.29
0.45
0.43
4.29
1.58
19
11.41
2.87
2.52
1.22
0.55
0.47
0.33
0.40
0.39
4.57
1.84
20
10.47
2.65
2.31
1.16
0.55
0.47
0.37
0.39
0.38
6.42
2.67
21
9.60
2.65
2.35
1.11
0.53
0.47
0.37
0.47
0.37
3.29
2.86
22
8.78
2.65
2.90
1.07
0.53
0.43
0.43
0.65
0.37
4.29
2.14
23
8.02
2.70
2.90
1.02
0.53
0.44
0.45
0.67
0.37
5.52
2.14
24
7.31
3.01
2.90
0.97
0.52
0.43
0.45
0.67
0.37
7.87
2.14
25
6.65
2.82
2.90
0.93
0.55
0.45
0.45
0.71
0.37
6.23
2.67
26
6.32
2.82
2.90
0.89
0.55
0.45
0.45
0.73
0.55
4.72
4.02
27
6.16
2.95
2.90
0.85
0.54
0.45
0.50
0.68
0.55
4.15
6.15
28
5.70
3.08
2.90
0.81
0.53
0.45
0.60
0.64
0.55
3.64
7.87
29
7.35
3.08
2.80
0.77
0.50
0.42
0.78
0.53
0.55
3.50
9.57
30
8.11
2.70
0.71
0.50
0.42
0.72
0.41
0.55
3.31
29.13
31
7.35
2.60
0.50
0.65
0.55
25.21
TRANFORMANDO
VOLMENES
Volumen en mm3
AO 1996
ENE
promedio
volumen acumulado
a) Curva masa
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
AGO
SET
OCT
NOV
DIC
0.26
0.58
0.28
0.22
0.06
0.05
0.03
0.05
0.05
0.05
0.27
0.64
1.53
0.60
0.42
0.12
0.10
0.07
0.10
0.09
0.10
0.52
1.07
1.42
2.89
3.58
0.96
1.40
0.60
0.77
0.14
0.26
0.13
0.18
0.10
0.13
0.14
0.18
0.13
0.17
0.15
0.21
0.74
0.99
1.41
3.75
2.46
0.93
0.31
0.22
0.17
0.22
0.23
0.22
0.92
1.25
4.10
4.94
1.08
0.29
0.27
0.20
0.23
0.30
0.26
1.11
1.46
4.86
6.83
1.21
0.33
0.31
0.22
0.27
0.35
0.30
1.50
1.67
6.65
7.94
1.33
0.38
0.36
0.26
0.31
0.40
0.35
1.98
1.65
9.81
7.80
1.43
0.43
0.40
0.29
0.37
0.45
0.35
2.56
1.40
8.39
6.45
1.53
0.48
0.45
0.32
0.39
0.48
0.69
2.84
4.37
7.45
4.88
1.62
0.52
0.49
0.35
0.43
0.52 19.35
2.54
11.14
8.13
4.75
1.69
0.57
0.54
0.38
0.47
0.49
8.47
2.77
12.06
7.44
4.78
1.76
0.62
0.58
0.42
0.51
0.51 10.57
3.70
19.86
6.89
4.98
1.83
0.67
0.59
0.47
0.54
0.54 10.25
4.26
22.91
6.73
5.13
1.87
0.71
0.61
0.51
0.58
0.58 10.98
3.71
20.45
6.98
5.17
1.91
0.76
0.65
0.48
0.62
0.59
8.11
2.85
19.80
6.15
4.39
1.95
0.81
0.69
0.47
0.66
0.63
6.30
2.70
19.30
5.01
4.46
1.98
0.86
0.73
0.45
0.70
0.67
6.67
2.46
18.73
4.71
4.14
2.00
0.90
0.77
0.54
0.66
0.64
7.50
3.02
18.09
4.58
3.99
2.00
0.95
0.81
0.64
0.67
0.66 11.09
4.61
17.42
4.81
4.26
2.01
0.96
0.85
0.67
0.85
0.67
5.97
5.19
16.69
5.04
5.51
2.03
1.01
0.82
0.82
1.24
0.70
8.15
4.07
15.94
5.37
5.76
2.03
1.05
0.87
0.89
1.33
0.74 10.97
4.25
15.16
6.24
6.01
2.01
1.08
0.89
0.93
1.39
0.77 16.32
4.44
14.36
6.09
6.26
2.01
1.19
0.97
0.97
1.53
0.80 13.46
5.77
14.20
6.33
6.51
2.00
1.24
1.01
1.01
1.64
1.24 10.60
9.03
14.37
6.88
6.77
1.98
1.26
1.05
1.17
1.59
1.28
9.68 14.35
13.79
7.45
7.02
1.96
1.28
1.09
1.45
1.55
1.33
8.81 19.04
18.42
7.72
7.02
1.93
1.25
1.05
1.95
1.33
1.38
8.77 23.98
21.02
0.00
7.00
1.84
1.30
1.09
1.87
1.06
1.43
8.58 75.50
19.69
0.00
6.96
0.00
1.34
0.00
1.74
0.00
1.47
0.00 67.52
11.61 5.359
5.014
1.546
0.745 0.602
0.645 0.697 0.655 6.557 9.006
11.61 16.97
21.99
23.53
24.28 24.88
25.52 26.22 26.88 33.43 42.44
b) Qmedio, Qmn, Q mx
Q seguro= Q medio
Q
V
26.22mm3
2.913 mm3/mes

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CAPTULO III: PRECIPITACIN

1. En una cuenca hipottica, se han instalado 4 pluvimetros totalizadores

Precipitacin media anual

2. Durante una tormenta, en el pluvigrafo 104, se registran las siguientes

Se forman los siguientes cuadros

Precipitacin Acumulada (mm)

Curva de Masa de Precipitacin

3. La Figura 3.33 .representa el registro de un pluvigrafo durante una

4. En una cuenca se han instalado 4 pluvimetros. En la Figura 3.34, se

Entonces para determinar los Poligonos Thiessen armamos la siguiente tabla:

Peso = (2)/(4) * (3)

Teniendo como media de la cuenca

CAPTULO IV: EVAPORACIN,

1. Hallar la evapotranspiracin potencial, utilizando el nomograma de

Para la resolucin del ejercicio utilizaremos el Nomograma de Penman:

Datos que se tienen:

Obteniendo: E0= 2.8mm/da

2. En una cuenca de tamao medio, las temperaturas medias mensuales y

3. Con los datos de la estacin climatolgica Lag. Taquia, con una

1.- Nonograma de Penman

En el nomograma se encuentra Eo como la suma de tres trminos:

Del grafico tenemos:

E1 se lee en la primera parte del nomograma = -1.5 mm/da

1. Determinar la ecuacin de la curva de capacidad de infiltracin de Horton

Horton encontr que las curvas de infiltracin se aproximan a la forma:

t = tiempo transcurrido desde el inicio de la lluvia.

infiltracin F al cabo del tiempo t :

Por su parte Philip sugiri la ecuacin:

Del ejecicio la infiltracin realizada es:

2. Determinar la ecuacin de Kostiakov de capacidad de infiltracin para los

3. Una tormenta de 10 cm produce una escorrenta superficial directa de 5.8

Hallamos la escorrenta total

CAPTULO VI: ESCURRIMIENTO

1. Dada la siguiente curva de duracin indique: a) Suponiendo que se

2. Graficar la curva de duracin para los datos de la tabla de abajo, los

Los datos ordenados son como sigue:

Caudales diarios en m3/s

0.645 0.697 0.655 6.557 9.006

25.52 26.22 26.88 33.43 42.44

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