Norma devio

En la statistiko, la norma diferenco aŭ norma devio estas mezuro por la aranĝo de hazardaj variabloj ĉirkaŭ averaĝo. Por hazarda variablo ${\displaystyle X}$ ĝi definiĝas kiel la pozitiva kvadrata radiko el ties varianco kaj skribiĝas ${\displaystyle \sigma _{x}={\sqrt {\operatorname {Var} (X)}}}$. La varianco de hazarda variablo estas la centrigita momanto de dua ordo el la respektiva probabla distribuo, la atendata valoro la unua momanto.

Se ekzistas eksperimenta serio ${\displaystyle (x_{1},x_{2},\dots ,x_{N})}$ de la longeco ${\displaystyle N}$, la empiria averaĝo kaj la empiria norma diferenco estas la plej gravaj mezuroj por priskribo de la ecoj de la eksperimenta serio.

Kiel mallongigo krom la antaŭvidita signo ${\displaystyle \sigma }$ (sigma) ofte uziĝas la litero s aŭ la kombino SD. En la aplikata statistiko ofte uziĝas mallonga formulo laŭ la ekzemplo „Ø 21 ± 4“, kio signifas "averaĝo 21 kaj norma diferenco 4".

La norma diferenco de hazarda variablo ${\displaystyle X}$ matematike definiĝas kiel kvadrata radiko de alia distribuo-mezurilo, la varianco:

${\displaystyle \sigma _{X}:={\sqrt {E\left((X-E\left(X\right))^{2}\right)}}}$

• Kvadrata averaĝo
• Intelekta kvociento