Probablodistribuo

En matematiko kaj statistiko, probablodistribuo^[1] aŭ probablodenso estas asigno de probablo al ĉiu intervalo de la reelaj nombroj, tiel ke la probablaj aksiomoj estas kontentigita. En teknika terminoj, probablodistribuo estas probablo kies domajno estas la Borela algebro sur la reelaj nombroj. La probablodistribuo indikas, kiel la probableco dividiĝas inter la eblaj hazardaj rezultoj, aparte la eblaj rezultoj de hazarda variablo. La statistiko kvante mezuras la hazardon kaj estas la teoria kontraŭparto de la empiria oftecodistribuo, kiu rezultiĝas el analizo de reale havigitaj mezuraj rezultoj.

Unu el multaj aplikoj de probablodistribuo estas pritakso de riskoj en la asekura industrio.

Probablodistribuo estas speciala okazo de la pli ĝenerala nocio de probablo, kiu estas funkcio kiu asignas probablojn, kontentigantajn la aksiomojn de Kolmogorov, al mezureblaj aroj de mezurebla spaco.

Ĉiu hazarda variablo donas probablodistribuon, kaj ĉi tiu distribuo enhavas plejparton de la grava informo pri la variablo. Se X estas hazarda variablo, la korespondanta probablodistribuo asignas intervalo [a, b] la probablon Pr[a ≤ X ≤ b], kio estas la probablo ke la variablo X estos prenos valoron en la intervalo [a, b].

Eblas diferencigi inter malkontinuaj distribuoj, kiuj koncentriĝas pri kalkuleblaj rezultoj, kaj kontinuaj distribuoj, kiuj kovras grandajn areojn kaj ĉe kiuj unuopaj konkretaj punktoj havas la probablecon ${\displaystyle 0}$. Ekzemploj por malkontinuaj distribuoj estas la binoma distribuo kaj la hipergeometria distribuo, kiuj priskribas la probablon de elpreno de aĵeto el vazo, sen ke oni remetas la aĵeton post la elpreno, kaj kun remeto de la aĵo en la vazon. Ekzemplo de kontinua distribuo estas la Gaŭsa distribuo.

• Kontinua unuforma distribuo
• Mezurebla spaco
• Normala distribuo
• Probablo