2019年6月に以下の記事が投稿されました。 ループ、再帰、gotoを使わずに1から100までを印字するC++プログラムは書けますか？に対するIchi Kanayaさんの回答 - Quora 英語版の記事「How to print 1 to 100 in C++ without a loop, goto or recursion - Quora」から興味深い回答を抜き出して、それにランク付けをしながら和訳してくださっている記事です。 初級や中級は「まぁあるよね（C++知らないけれど……）」という感じですが、 上級とされた「マイクロソフト社のデータサイエンティスト Conner Davis 氏」の回答が面白かった ので、ご紹介を兼ねてその発想の源泉を推測してみることにしました。 Conner Davis 氏の回答 以下に Conner Davis 氏の回答の和訳を引用します。 マイクロソフト
某所で要望があったので説明を書いてみます。 以下、ホールケーキは完全な円形と仮定します。（実際のホールケーキは恐らく多少歪んだ円形でしょうが、どのみち目分量での作業ですので多少の歪みは気にしないことにします。） １．ホールケーキの中心（点Ｏとします）から外周へ向けて切り込みを入れます（先っぽの点を点Ａとします）。 ２．その切り込みを、点Ａと反対側まで延ばしたつもりになって（実際には切り込みは入れない）、その先っぽの点を意識します（点Ｂとします）。 ３．中心（点Ｏ）と今意識した点（点Ｂ）の中点を意識します（点Ｃとします）。 ４．点Ｃから、線分ＯＢと垂直に直線を延ばしたつもりになって、その先っぽの点を意識します（点Ｄとします）。 ＊ここが多分一番難しいと思いますが、その場合は線分ＯＢと自分の身体を平行にしてケーキに向き合い、点Ｃの真正面に立ち、点Ｃを見つめてから視線をまっすぐ手前に降ろしていき
数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさんの点を、それぞれの点に書かれた数に応じた速度で回すことにより、大きく灰色で表示された数の素因数を表現しているわけです。楽しいですね。 こんなのもあります。 3Dで図示してみました。 pic.twitter.com/AF2R1QEtqk — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) April 12, 2017 九九におけるの段の「一の位」は、ぐるぐる回る点によって表現することができます。面白いですね。 変わったものでは、こういうのもあります。 惑星が「惑星」と呼ばれる理由ですhttps:/
一般に、境目は大事です。どこまでが友人で、どこからが恋人なのか、とか。 この記事は「好きな証明」アドベントカレンダー1日目の記事です。 上記の式のことを考えます。今回はは正の実数とします。そのが無限に乗じられているわけです。一見面食らってしまう見た目をしていますが、という列の極限として捉えられる、と考えればそこまで異常な概念でもないと思います。あるいは、この式全体を「」とでも置けば与式はと閉じた見た目にできるので怖くないです。（※極限値があると仮定） さて、当然のこととして、に値を入れてみたときにこの式がどう振る舞うのか知りたくなるのが人情です。とりあえず試しにだとしてみましょう。これはすなわち「」のことなわけですが、これはまあ1を何回乗じても1なのでも1になると予想がつくでしょう。 今度はだとしてみます。という数列は、実際に計算するととなり、明らかに発散（いくらでも大きくなる）しそうな雰
小学校の算数の授業で「1÷0=？」の答えをどのように習いましたか？ 1でしょうか？ 0でしょうか？ それとも「答えはない」？ 結論から言うと1や0ではありません。しかし、「答えがない」と言い切ってしまうわけにもいきません。 いろいろな割り算の考え方 まずは、基礎の復習から。割り算を理解するアプローチは、いくつかあります。 イメージから理解する 「10÷5＝？」という計算は「10個のりんごがあります。これを5人で分けたら、1人あたり何個のりんごがもらえますか」という文章題に置き換えることが可能です。 このように、ストーリーに置き換えると計算の意味が理解しやすくなります。 引き算から理解する 次は、引き算から理解する方法。「10÷5＝？」を「10から5を何回引いたら、その数から5が引けなくなりますか」とする考え方です。 電卓が開発される前に使用されていた手回し計算機は、実際にこのような仕組みで
子どもが読んでいた絵本にとても感銘をうけたので紹介する。 はじめてであう すうがくの絵本 (1) 作者: 安野光雅 出版社/メーカー: 福音館書店 発売日: 1982/11/20 メディア: 単行本 購入: 3人 クリック: 15回 この商品を含むブログ (29件) を見る 本書は足し算や掛け算をの正確さや早さを訓練するような算数ドリルとは異なり、数学的な考え方を身につけることを目的にしている。大人向けのあとがきで、著者は次のように書いている。 もし数や図形を教えるだけなら、ほかにもよい算数の本はたくさんあります。 算数だけでなく、他の学問全般に共通する考え方を教え、発見や想像の喜びを分かちあい、たまには迷路にさそいこんでくやしがらせる、そんなおもしろい本はできないものか、と考えたのです。 この「学問全般に共通する考え方」は社会人に求められる問題解決力の向上にもつながるものだ。機会があった
難しそうだから挑戦しないといつまで経っても達成感の得られることはできません。成功確率1％でも100挑戦し続ければ、できる可能性が100％になります。少しでも可能性のある「できたら面白そう」なことに... https://t.co/KQ6JLduKlx #NewsPicks
「アラブ世界では代数学が発展した」とはよく聞くけど、どうも自分の中でしっくりきていなかったというか、要するにあんな難しいものがどうやって始まり発展したのだろう？ と気になっていたのですが、最近思うのです。代数学の始まりとは、「イコールの学問」だったのではないか？ と。 つまり、「ある数を２乗して１引いたら元の数と同じになるような数はあるかな？」とか、「１引いてから２乗したら元の数の２倍になるような数があったら面白そうじゃない？」みたいな素朴な疑問から始まったのではないかと思うのです。なにかの操作をした数と別の操作をした数が「同じ」、すなわちイコールの学問ではないかと。 これは現代の言葉で言えば前者は「」、後者は「」のことになります。これはまさに方程式です。「代数学が発展した」「方程式の学問が発展した」っていきなり言われても実感がわかないけど、こういう素朴な疑問から始まったとしたら、最初期の
KaTeX is a fast, easy-to-use JavaScript library for TeX math rendering on the web. Fast: KaTeX renders its math synchronously and doesn't need to reflow the page. See how it compares to a competitor in this speed test. Print quality: KaTeX's layout is based on Donald Knuth's TeX, the gold standard for math typesetting. Self contained: KaTeX has no dependencies and can easily be bundled with your w
タッパーの自己言及式は、ジェフ・タッパー (Jeff Tupper) によって考案された不等式であり、特定の条件の下で式を満たす二つの数の組を二次元のグラフに描くと不等式そのものの形となる。 2001年にコンピュータグラフィックスを扱う国際会議SIGGRAPHで発表された[1]。 不等式は次のように定義される。 は床関数、 は剰余を表す。ここで、k を以下の値とする (543桁の数を3桁区切りで記述している)。 960 939 379 918 958 884 971 672 962 127 852 754 715 004 339 660 129 306 651 505 519 271 702 802 395 266 424 689 642 842 174 350 718 121 267 153 782 770 623 355 993 237 280 874 144 307 891 325
330個の1000次方程式によるまどかマギカ pic.twitter.com/QnuOhXQfiT— りんご (@aomoriringo) November 27, 2013 上記のような、任意の画像の輪郭を数式に変換するプログラムを紹介します。 発端 Wolfram|Alphaには「Person Curve」と呼ばれる類の検索結果が存在し、「Barack Obama Curve」「Hatsune Miku like curve」とか検索すると、その人物・キャラを表したパラメトリック方程式とそのプロット結果が表示されます。 これについては以下に示すようにたくさんの記事があり、存在自体は早くから知っていました。 数式が解明されてしまった初音ミク。その他キャラクターを色々試してみました | 猫と杓子 http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1305/02/
追記(2009.1.2 13:39)詳しい解説をブログに書きました。http://mikumikulab.sblo.jp/ Phunなどを使ってピタゴラ的な感じの年賀状が作れないだろうかと思って始めたのですが、日頃から最適化のお世話になっている身分としてはこういうものが良いかなと方針転換しました。 回っている点はすべて等速円運動です。青点と赤点の軌跡にこの形を造らせるためにそれぞれ24変数の最適化問題を作り、遺伝的アルゴリズムと 滑降シンプレックス法を組み合わせた数値計算で近似最適解を求め、各円の配置などを決定しています。緑は…見たとおりの方法です。今回はこれで勘弁してください。 仲間内だけに見せるつもりでしたが、せっかく手間をかけたので公開用も作りました。
Formula を使って、Ubiquityから数式を投稿するUbiquityコマンドを作ってみました。 こんな感じに、Previewも実装しています。 これを使えば、いつでもどこからでも、数式を投稿することができます。 コマンドを実行すると、Formula上の数式ページにジャンプするので、 埋め込みようタグを使ってブログに投稿することも簡単にできます。 インストール formula用Ubiquityコマンドは、以下のページからインストールできます。 http://ubiquity.s21g.com/8616?name=formula 配布には拙作の Gist Ubiquitifier を使っています。 ご注意 スパムプログラムからの投稿などを避けるために、 SSL＋Basic認証による認証をかけています。 本コマンドを最初に実行する時に、Basic認証のダイアログが出ます。 Basic認証
Expression in LaTeX format: +Label +Description The Formulae web service is coming to an end. Thank you for using the Formulae web service. This service was created for users who love formulae, especially when mathematical expressions couldn't be used everywhere on the internet. However, today we have tools like KaTeX, MathJax, and others available. Therefore, we have decided to sunset this servic
Cliquez sur un drapeau pour changer la langue / Click a flag to change language LaTeXiT is a small utility that allows you to quickly typeset LaTeX equations, without bothering with file creation, preambles, and so on. The PDF image obtained can then be exported by drag'n drop to any application supporting it. This is very useful to insert equations in presentations made with Keynote or Powerpoin
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