피아노 음향학
Piano acoustics |
피아노 음향은 피아노의 소리에 영향을 미치는 물리적 특성들의 집합이다. 그것은 음악적 음향학 안에서 연구되는 영역이다.
문자열 길이, 질량 및 장력
피아노의 현은 굵기가 다양하여 길이당 질량이 다양하며, 베이스 현은 3배보다 굵다. 일반적인 범위는 가장 높은 트레블 문자열의 경우 1/30인치(0.85mm, 문자열 크기 13)부터 가장 낮은 베이스의 경우 1/3인치(8.5mm)까지입니다. 문자열 두께의 이러한 차이는 문자열의 음향 특성을 잘 이해한 데서 비롯된다.
똑같이 팽팽하고 무거운 두 개의 현이 다른 현보다 두 배 더 길수록, 짧은 현보다 한 옥타브 낮은 음조로 더 길게 진동할 것이다. 그러나 피아노 설계에 이 원리를 사용한다면, 즉, 가장 높은 음으로 시작한 다음 각각의 낮은 옥타브에 대해 줄의 길이를 두 배로 늘린다면, 베이스 줄을 어떤 적당한 크기의 틀에 맞추기는 불가능할 것이다. 게다가, 현이 진동할 때, 진동의 폭은 현 길이와 관련이 있다; 그러한 가상의 초긴장 피아노에서는, 가장 낮은 현이 연주될 때 서로 부딪힐 것이다. 대신, 피아노 제작자들은 같은 길이와 장력의 가벼운 현보다 무거운 현이 더 느리게 진동한다는 사실을 이용한다. 따라서, 피아노의 베이스 현은 "각 옥타브와 함께 두 번" 규칙이 예측하는 것보다 짧고, 다른 현보다 훨씬 두껍다.
길이, 밀도, 질량 외에 음정에 영향을 미칠 수 있는 또 다른 요인은 긴장이다. 직립 피아노의 현은 보통 각각 750~900N(75~90kg)의 장력을 가진다.
부조화와 피아노 크기
어떤 진동하는 물체는 기본 피치 위의 여러 주파수에서 진동을 일으킨다. 이것들은 오버톤이라고 불린다. 오버톤이 기본 주파수(하모니컬이라고 함)의 정수 배수(예: 2×, 3× ... 6× ... )인 경우, 감쇠 무시 - 진동은 주기적임—즉, 정확하게 같은 방식으로 반복해서 진동한다. 인간은 주기적인 진동음을 즐기는 것 같다. 이 때문에 피아노를 비롯한 많은 악기는 거의 주기적인 진동, 즉 기본 음조의 고조파에 최대한 가까운 오버톤을 발생시키도록 설계되어 있다.
이상적인 진동현에서, 늘어진 현에 있는 파장의 파장이 현의 두께보다 훨씬 클 때(이론적 이상은 휨에 대한 0의 두께와 0의 저항의 끈이다), 현상의 파장속도는 일정하고 오버톤은 고조파에 있다. 그래서 이렇게 많은 악기들이 마른 현이나 얇은 공기 기둥으로 구성되어 있다.
그러나 줄의 직경에 접근하는 짧은 파장을 가진 높은 오버톤의 경우, 문자열은 굵은 금속 막대에 더 많이 작용한다. 즉, 휨에 대한 기계적 저항은 오버톤의 '피치'를 높이는 추가적인 힘이 된다. 휨 힘이 현의 장력보다 훨씬 작을 때에만 파동 속도(그리고 고조파로서 던지는 오버톤)는 변하지 않는다. '부분적'이라고 불리는 주파수로 인한 오버톤(조화음 위)은 불협화음이라고 불리는 불쾌한 효과를 낼 수 있다. 부조화를 줄이기 위한 기본전략으로는 끈의 두께를 줄이거나 길이를 늘리는 것, 굽힘력이 낮은 유연한 소재를 선택하는 것, 굽힘력보다 훨씬 큰 상태를 유지할 수 있도록 긴장력을 높이는 것 등이 있다.
끈을 감으면 끈의 두께를 효과적으로 줄일 수 있다. 상처 있는 문자열에서는 내부 코어만 구부러지지 않고 권선은 문자열의 선형 밀도를 증가시킬 뿐이다. 내부 코어의 두께는 강도와 장력에 의해 제한된다; 강한 재료는 더 얇은 코어를 더 높은 장력에서 허용하고, 부조화를 감소시킨다. 따라서 피아노 설계자들은 끈의 강도와 내구성이 끈 직경을 최소화하는데 도움이 되기 때문에 끈에 대해 고품질의 강철을 선택한다.
만약 끈 지름, 장력, 질량, 균일성, 길이 절충이 유일한 요소였다면, 모든 피아노는 작은 스피넷 크기의 악기일 수 있다. 그러나 피아노 제작자들은 줄이 길수록 악기 파워, 조화, 반향 등이 증가하며 적절한 강화 튜닝 스케일을 만들어 내는 데 도움이 된다는 것을 발견했다.
줄이 길면 큰 피아노는 원하는 긴 파장과 톤의 특성을 달성한다. 피아노 디자이너들은 케이스 내에서 가능한 한 가장 긴 줄을 맞추기 위해 노력한다. 게다가, 다른 모든 것들과 마찬가지로, 합리적인 피아노 구매자는 예산과 공간에 맞는 가장 큰 악기를 얻으려고 노력한다.
음이 피아노의 중간에서 멀어질수록 부조화는 지속적으로 증가하며, 악기의 총범위에 대한 실질적인 한계 중 하나이다. 반드시 가장 길어야 하는 가장 낮은 현은 피아노의 크기에 의해 가장 제한된다. 짧은 피아노의 설계자는 질량 밀도를 높이기 위해 굵은 줄을 사용하도록 강요되어 더 큰 불협화음을 받아들이게 된다.
가장 높은 문자열은 최대 장력 아래에 있어야 하지만 낮은 질량 밀도를 허용할 수 있을 만큼 충분히 얇아야 한다. 강철의 제한적인 강도(즉, 너무 얇은 줄이 장력 하에서 끊어질 것)는 피아노 설계자에게 매우 짧고 약간 두꺼운 줄을 사용하도록 강요하고, 짧은 파장은 따라서 불협화음을 발생시킨다.
피아노의 자연스러운 부조화는 피아노의 조율에 약간의 조정을 하기 위해 튜너에 의해 사용된다. 튜너는 음을 길게 늘어뜨려 고음을 약간 날카롭게 하고 저음을 평탄하게 해 저음 오버톤이 고음의 기본 원리와 동일한 주파수를 갖도록 한다.
레일즈백 곡선
O.L. 레일즈백에 의해 처음 측정된 레일즈백 곡선은 정상 피아노 튜닝과 동일한 성질의 스케일의 차이(연속 음의 주파수가 일정한 비율로 연관되어 2의 12번째 루트와 동일함)를 나타낸다. 피아노에서 주어진 음에 대해, 그 음의 정상적인 음과 그 성질이 같은 음의 편차는 센트(세미톤의 100분의 1) 단위로 주어진다.
레일즈백 곡선이 보여주듯이 옥타브는 보통 잘 조율된 피아노 위에 늘어져 있다. 즉, 높은 음은 같은 성질의 음계에 있는 것보다 높고 낮은 음은 낮은 음이다. 레일즈백은 피아노가 전형적으로 이런 방식으로 튜닝된 것은 정밀성이 부족해서가 아니라 현악기의 부조화 때문이라는 것을 발견했다. 이상적으로 노트의 오버론 시리즈는 노트의 기본 주파수의 정수 배수인 주파수로 구성된다. 피아노 현에 존재하는 불협화음은 연속적인 오버톤을 "해야 하는" 것보다 더 높게 만든다.
옥타브를 맞추려면 피아노 기술자가 낮은 음의 첫 번째 오버톤과 높은 음의 사이에서 그것이 사라질 때까지 치는 속도를 줄여야 한다. 불협화음 때문에 이 첫 번째 돌출부는 조화 옥타브(비율이 2/1)보다 더 날카롭기 때문에, 어떤 것이 다른 것에 비해 튜닝되느냐에 따라 낮은 음이 더 평탄해지거나 높은 음이 더 날카로워진다.
기질을 반영하고 악기의 부조화를 수용하는 옥타브를 생산하기 위해, 기술자는 피아노의 중간부터 스트레칭을 시작하므로, 등록부터 등록까지 스트레치가 누적되면, 악기의 상하부에 원하는 스트레치가 발생하게 된다.
곡선의 모양
문자열 부조화는 고조파를 더 날카롭게(절대 평탄하지 않게)만 만들기 때문에, 기능적으로 옥타브에서 부조화의 적분인 레일즈백 곡선은 단조롭게 증가한다. 피아노는 중앙부터 튜닝되어 있어 레일즈백 곡선은 이 부분에 얕은 경사가 있다. 그러나 피아노 튜너가 불협화음을 보충하기 위해 옥타브를 뻗으면 튜닝된 음이 오르락내리락하면서 스트레치가 축적되기 때문에 곡선은 마지막에 더욱 뚜렷해진다.
끈의 부조화는 주로 뻣뻣함에 의해 발생한다. 길이 감소와 두께 증가 모두 강성의 원인이 된다. 피아노 레인지의 중간에서 높은 부분의 경우 길이가 줄어들어도 끈 두께가 일정하게 유지되어 높은 음의 부조화가 크게 된다. 로우 레인지의 경우 스트링 두께가 급격히 증가하는데, 특히 짧은 피아노의 경우 긴 스트링보다는 무거운 스트링을 사용하여 낮은 피치를 달성해야 하기 때문에 이 레인지에서 더 큰 불협화음을 발생시킨다.
베이스 레지스터에서 부조화에 영향을 미치는 두 번째 요인은 피아노 사운드 보드의 음향 임피던스에 의해 발생하는 공명이다. 이러한 공명들은 부정기적 효과에 대한 긍정적인 피드백을 보여주는데, 만일 어떤 현이 사운드보드 공명 바로 아래의 주파수에서 진동하면 임피던스는 그것을 더욱 낮게 진동하게 하고, 만일 그것이 공명 바로 위에서 진동하면 임피던스는 그것을 더 높게 진동하게 한다. 사운드보드에는 특정 피아노 특유의 공명 주파수가 여러 개 있다. 이는 경험적으로 측정된 레일즈백 곡선의 하한 옥타브에서의 분산을 증가시키는 데 기여한다.
다중 문자열
피아노의 가장 낮은 음을 제외한 모든 음은 동일한 주파수에 맞춰 조정된 여러 줄을 가지고 있다. 이를 통해 피아노는 빠른 부패와 함께 큰 소리로 공격을 할 수 있지만 ADSR(Attack Deck Sustain Release) 시스템에서는 오랫동안 지속할 수 있다.
세 개의 문자열은 세 개의 정규 모드를 가진 커플링 오실레이터를 생성한다(각각 두 개의 편광). 문자열은 약하게만 결합되기 때문에 정상 모드는 눈에 띄게 다른 주파수를 가진다. 그러나 그들은 그들의 진동 에너지를 상당히 다른 속도로 소리판에 전달한다.
세 개의 현이 함께 진동하는 정상적인 모드는 세 개의 현이 동시에 같은 방향으로 당겨지기 때문에 에너지를 전달하는 데 가장 효율적이다. 큰 소리로 들리지만 빠르게 해독된다. 이 정상 모드는 노트의 빠른 스타카토 "공격" 부분을 담당한다.
다른 두 개의 일반 모드에서는 한 개가 위로 당겨지고 다른 두 개가 아래로 당겨지는 등 문자열들이 모두 함께 당겨지는 것은 아니다. 음향 보드에 에너지가 천천히 전달되어 부드럽지만 거의 일정한 지속력을 생성한다. [1]
참고 항목
참조
추가 읽기
- 오르티스 베렌구어, 루이스 1세, F. 하비에르 카사주스 퀴로스, 마리솔 토레스 기자로, J.A. 베라코에체아. 패턴 인식을 사용한 피아노 필사: 매개변수 추출에 대한 측면: 2004년 10월 나폴리 디지털 오디오 효과에 관한 국제 회의의 진행.
- Railsback, O. L. (1938). "Scale Temperament as Applied to Piano Tuning". The Journal of the Acoustical Society of America. 9 (3): 274. Bibcode:1938ASAJ....9..274R. doi:10.1121/1.1902056.
- Sundberg, Johan (1991). The Science of Musical Sounds. San Diego: Academic Press. ISBN 0-12-676948-6.
- Weinreich, G. (1977). "Coupled piano strings". The Journal of the Acoustical Society of America. 62 (6): 1474. Bibcode:1977ASAJ...62.1474W. doi:10.1121/1.381677.
- Giordano, Nicholas J., Sr (2010). Physics of the Piano. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-878914-7.
외부 링크
- 피아노의 음향에 관한 다섯 가지 강의
- A. H. Benade 사운드 프로덕션
- 로버트 W. 영, 플레인 와이어 피아노 현의 불건전성 미국 음향학회지, 제24권 제3호 (1952년 5월)
- 리차드 다인의 콘서트 그랜드 피아노 공학
- D. Closen, B. 휴즈와 W. 스튜어트 "스튜어트 앤 선즈 그랜드 피아노 프레임의 디자인 분석"
