노드(물리학)

노드는 파형이 최소 진폭을 갖는 스탠딩 파형을 따라 있는 지점이다. 예를 들어 진동하는 기타 문자열에서 문자열의 끝은 노드들이다. 초조함을 통해 엔드 노드의 위치를 변경함으로써 기타리스트는 진동하는 문자열의 유효 길이를 변경하여 재생한 노트가 된다. 노드의 반대쪽은 반노드(반노드)로, 스탠딩파의 진폭이 최대인 지점이다. 이러한 현상은 노드 사이의 중간에서 발생한다.^[1]

설명

같은 주파수의 정현파열차 두 대가 같은 공간에서 반대 방향으로 움직이며 서로 간섭할 때 서 있는 파동이 발생한다.^[2] 그것들은 송신선 끝에서 반사된 벽에서 반사된 음파나 전자기파와 같은 경계에서 파동이 반사될 때, 그리고 특히 파동이 공명의 공명기에 갇혀 오르간 파이프나 기타 줄과 같이 두 경계 사이를 왔다 갔다 할 때 발생한다.

스탠딩 파형에서 노드는 파형 진폭(모션)이 0인 동일한 간격의 일련의 위치(위 애니메이션 참조)이다. 이 지점에서 두 파장은 반대 상으로 추가되고 서로를 상쇄한다. 그것들은 반 파장 간격으로 발생한다. 각 노드 쌍 사이의 중간은 진폭이 최대인 위치다. 이것들은 안티노드라고 불린다. 이 지점에서 두 파장은 같은 위상으로 더해져 서로를 강화한다.

반대파열차 두 대가 진폭이 같지 않은 경우에는 완전히 취소되지 않기 때문에 노드에서 입석파 진폭은 0이 아니라 최소에 불과하다. 이것은 경계에서의 반사가 불완전할 때 발생한다. 이는 노드의 진폭에 대한 안티노드 파형의 진폭 비율인 유한 스탠딩파비(SWR)로 표시된다.

드럼헤드나 진동 금속판과 같은 2차원 표면이나 막의 공진에서, 노드는 표면이 움직이지 않는 표면의 노들 선인 노들 선이 되어, 표면을 반대 상으로 진동하는 별도의 영역으로 나눈다. 이것들은 표면에 모래를 뿌려서 볼 수 있고, 그 결과로 생기는 복잡한 선 무늬를 클라드니 형상이라고 한다.

전송 라인에서 전압 노드는 전류 안티노드, 전압 안티노드는 전류 노드다.

노드는 영점 변위 지점이지 두 구성파가 교차하는 지점이 아니다.

경계 조건

파도를 반사하는 경계와 관련하여 노드가 발생하는 곳은 최종 조건 또는 경계 조건에 따라 달라진다. 엔드 조건에는 여러 종류가 있지만 공명기의 끝은 일반적으로 총반사를 일으키는 두 가지 유형 중 하나이다.

• 고정경계: 이러한 종류의 경계의 예로는 기타 현의 부착점, 오르간 파이프나 목관 파이프와 같은 열린 파이프의 닫힌 끝단, 드럼 헤드의 주변부, 끝단 단락이 있는 전송선, 또는 레이저 공동의 끝에 있는 거울 등이 있다. 이 유형에서 파장의 진폭은 경계에 0이 될 수밖에 없으므로 경계에 노드가 있고, 다른 노드는 그로부터 파장의 반 파장의 배수로 발생한다.

0, λ/2, λ, 3λ/2, 2λ, ...

• 자유 경계: 이러한 유형의 예로는 개방된 오르간 또는 목관 파이프, 실로폰의 진동 공진기 바의 끝, 글로켄스피엘 또는 튜닝 포크, 안테나의 끝 또는 개방된 끝이 있는 송신선이 있다. 이 형식에서 파형의 진폭(음파에서 압력, 전자파에서 전류)의 파생(슬로프)은 경계에서 0으로 강제된다. 따라서 경계에는 진폭 최대치(antinode)가 있고, 첫 번째 노드는 끝에서 1/4 파장을 발생시키며, 다른 노드는 거기서 1/2 파장 간격으로 발생한다.

λ/4, 3λ/4, 5λ/4, 7λ/4, ...

예

소리

음파는 파형 매체의 압축과 팽창의 순환으로 구성된다. 압축하는 동안 매질의 분자는 함께 강제되어 압력과 밀도가 높아진다. 팽창하는 동안 분자는 강제로 분리되어 압력과 밀도가 감소한다.

지정된 길이의 노드 수는 파형의 주파수에 정비례한다.

때때로 기타, 바이올린 또는 다른 현악기에서는, 노드가 조화를 이루는데 사용된다. 일정한 지점에서 끈 위에 손가락을 올려놓되, 그 끈을 안쪽으로 끝까지 밀지 않으면 (다리와 너트 외에) 세 번째 노드가 만들어지고 하모닉이 울린다. 조바심이 사용될 때 정상적인 놀이 동안, 고조파들은 비록 더 조용하지만 항상 존재한다. 인공 노드 방식으로 오버톤은 더 크고 기본 톤은 더 조용하다. 만약 손가락이 현의 중간점에 놓이면, 고조파 음이 울리지 않았다면 연주될 기본 음의 한 옥타브 위에 있는 첫 번째 오버플로톤이 들린다. 두 개의 추가 노드가 문자열을 3분의 1로 나누면 옥타브와 완벽한 5분의 1(12번째)이 생성된다. 3개의 추가 노드가 문자열을 4분의 1로 나누면 이중 옥타브가 생성된다. 4개의 추가 노드가 문자열을 5분의 1로 나누면 이중 옥타브와 주요 3분의 1(17위)이 생성된다. 옥타브, 세 번째 장조, 다섯 번째 완전체는 큰 화음으로 존재하는 세 개의 음이다.

청취자가 특정 악기를 식별할 수 있게 하는 특징적인 소리는 주로 악기에 의해 생성되는 고조파의 상대적 크기 때문이다.

화학

화학에서는 전자의 파동 같은 성질을 설명하기 위해 양자역학적 파동 또는 "orbitals"를 사용한다. 이러한 양자파의 많은 부분은 또한 노드와 해독을 가지고 있다. 이러한 노드와 해독기의 수와 위치는 원자 또는 공밸런트 결합의 많은 특성을 발생시킨다. 원자궤도는 방사선과 각도 노드의 수에 따라 분류되는 반면, 분자궤도는 결합 특성에 따라 분류된다. 핵 사이에 해독이 있는 분자 궤도는 매우 안정적이며, 결합을 강화하는 "결합 궤도"로 알려져 있다. 이와는 대조적으로 핵 사이에 노드가 있는 분자 궤도는 정전기적 반발로 안정되지 못하고 결합을 약화시키는 '결합 방지 궤도'로 알려져 있다. 또 다른 그러한 양자 기계적 개념은 파동함수의 노드가 양자 에너지 상태를 결정하는 데 도움이 될 수 있는 상자 안의 입자(노드가 0개, 노드가 0개, 노드가 1번째 흥분 상태에 해당됨 등)이다. 노드의 수가 증가하고의 순서에 ϵ 1, ϵ 2, ϵ 3...{\displaystyle \epsilon_{1},\epsilon _{2},\epsilon _{3},...}, eigenfunctions도 가을 general,[3]에서 만약이 에너지의 주문에 몸소 지시고, n고유 함수, 각각의 다음 eigenfunc 사이에 노드 n−1고 있는 eigenstates도 주선하고 있다.tions에는 최소한 하나의 노드가 있다.

참조