Perhitungan Atap
Perhitungan Atap
Perhitungan Atap
A. Menghitung Gording
1. Data Perencanaan :
a. Tipe kuda-kuda = Single Beam (WF)
b. Bentang kuda kuda = 13,40 m
c. Jarak antar kuda – kuda =6m
d. Kemiringan atap = 15ᵒ
e. Bahan kuda kuda = Baja Profil Wide Flange Shape
f. Bahan gording = Baja Profil Light Lip Channels
g. Jenis penutup atap = Galvalum
h. Berat penutup atap (Galvalum) = 12 kg/m2 (PMI)
i. Berat plafon dan penggantung = 18 kg/m2 (PMI)
j. Tekanan angin = 35 kg/m2 direncanakan
k. Rencana jarak gording = 1,20 m
Panjang L1
𝐴𝑇
Cos 15° = 𝐴𝐶
𝐿1
AC = cos 15°
6,7
AC = 0,965 = 6,94 m
Panjang L2
2,66 𝑚
L2 = cos 15°
2,66
L2 = 0,965 = 2,75 m
A = 200 mm
B = 75 mm
C = 20 mm
T = 3,2 mm
F = 11,81 cm2
q = 9,27 kg/m
Ix = 721 cm4
Iy = 87,5 cm4
ix = 7,77 cm
iy = 2,71 cm
wx =72,1 cm3
wy = 16,8 cm3
Pembebanan Gording
qx = qtotal × cos α
= 53,78 kg/m
qy = qtotal × sin α
= 14,42 kg/m
= 242,01 kgm
Mqy = 1/8 × qy × L2
=64,89 kgm
Dx = ½.qx.L
= 1/2 x 53,78 x 6
= 161,34 kg
Dy = ½.qy.L
= 1/2 x 14,42 x 6
= 43,26 kg
= 193,185 kg
Py = P × sin α
= 51,76 kg
Mpx = 1/4 × Px × L
= 289,777 kgm
Mpy = 1/4 × Py × L
= 77,64 kgm
Dx = ½.px
= 1/2 x 193,185
= 96,592 kg
Dy = 1/2 py
= 1/2 x 51,76
= 25,88
c. Akibat beban angin
Berdasarkan PMI 1970 pasal 4.3, atap segitiga dengan sudut kemiringan α :
angin tekan untuk α <65° = +0,02 α – 0,4
angin hisap untuk semua α = – 0,4
Karena direncanakan dengan kemiringan 20o maka beban angin dianggap tidak ada.
d. Kombinasi Pembebanan
Kontrol tegangan
Mx My
σ = + Wy
Wx
𝟓𝟑𝟏𝟕𝟖,𝟕 𝟏𝟒𝟐𝟓𝟑
= +
𝟕𝟐,𝟏 𝟏𝟔,𝟖
= 737,5 + 848,39
= 1585,89
= 1585,89 kg/cm2 < σijin = 1600 kg/cm (Aman)
memenuhi syarat (aman), ,karena tegangan yang terjadi lebih kecil dari tegangan
maksimal yang diijinkan, maka dipakai 1 trekstang
Kontrol Geser
Berdasarkan PPBBI
τ̅ = 0,58 σ
̅
τ̅ = 928 kg/cm2
ts = 3,2 mm 0,32 cm
Sx = (b.ts).(h/2-ts/2)+((h/2-ts).tb).(h/2-ts)/2
= (b.ts).(h/2-ts/2)+(h/2-ts).tb.(h/4-ts/2)
= 23,6216cm + 14,992cm
= 38,608cm
D Sx
τ= x
tb Ix
161,34kg 38,608
= x
0,32cm 721
= 407,39 x 0,0535
Menurut PPBBI Lendutan maksimum akibat beban mati + beban hidup harus lebih kecil
dari 1/250 L.
fmax = 1/250 × 600 = 2,4 cm
E = 2,1 × 106 kg/cm2
5 qx ∙ L4 1 Px ∙ L3
fx = × + ×
384 E ∙ Ix 48 E ∙ Ix
5 qy ∙ L4 1 Py ∙ L3
fy = × + ×
384 E ∙ Iy 48 E ∙ Iy
f = √fx 2 + fy 2
Kontrol tegangan
1 𝐿
Mqy = 8 . 𝑞𝑦 . {2}2
1 6
Mqy = 8 . 𝑥14,42 𝑥 {2}2
Mqy = 16,22
1 𝐿
Mpy = 4 . 𝑝𝑦 . {2}2
1 6
Mpy = 4 . 51,76 . {2}2
Mpy = 116,46
Kontrol Lendutan
5 (0,5378 kg/cm).(600 cm)4 1 (193,185 kg).(600 cm)3
fx = × + ×
384 (2100000 kg/cm2 ).(721cm4 ) 48 (2100000 kg/cm2 ).(721cm4 )
fx = 0,599 cm + 0,574 cm
fx = 1,173 cm
5 qy ∙ L4 1 Py ∙ L3
fy = × + ×
384 E ∙ Iy 48 E ∙ Iy
f = √fx 2 + fy 2
B. Perhitungan Trekstang
q𝑦 . L
Pmax = + P. sin α
n
Dimana:
Pmax= beban maksimal yang diteriman oleh trekstang
Qy = beban merata
P = beban terpusat
Maka:
( 14,42 kg/m) . 6 m
Pmax = + 200 kg . sin 15°
2
Pmax = 95,02 kg
a. Dimensi trekstang
o Sudut gaya pada trekstang
Tg α = jarak gording/1/3jarak kapstang
Tg α = 1,38/(1/3 ×6 )
Tg α = 0,69
α = arc tg 0,69
α = 34,6°
o R = n × Pmax / sin α,
R = 1 × 95,02 kg / sin 34,6°
= 167,334 kg
4 × F cm2
d= √
3,14
4 × 0,1cm2
d=√
3,14
d = 0,3569 cm = 3,569 mm
diameter trekstang minimal adalah 16 mm
Dipakai trekstang dengan diameter 16 mm.
Data perhitungan
Persyaratan
Pada hubungan gording dengan ikatan angin harus dianggap P’ yang arahnya sejajar
sumbu gording, yang besarnya dalah:
Di mana:
dk = jarak kuda-kuda
dg = jarak gording
ℎ 0,25𝑄
≥√
𝐿 𝐸. 𝐴𝑡𝑒𝑝𝑖
Di mana:
Q = n.q.L.dk
B = ½ lebar bangunan
Atepi = (a+b)/2 × dg
Perhitungan
Tg α = a/(1/2 × B )
a = tg 15o (1/2(6,5 m))
= 0,267 (3,25)
= 0,867
Tg α = b/((1/2L)-dg)
b = tg 15o (1/2 x 9,69 m-1,38 m)
= 0,267 (4,845 – 1,38)
= 0,267 (3,465)
= 0,925 m
Atepi = (a+b)/2 × dg
Q = n.q.L.dk
= 1.( 35 kg/m2).(9,69 m).(6 m)
= 2034,9 kg
ℎ 0,25𝑄
≥√
𝐿 𝐸. 𝐴𝑡𝑒𝑝𝑖
(𝑎 + 𝑏)
{ 2 } 𝑡𝑒𝑘𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑖𝑛
𝑃𝑘𝑢𝑑𝑎2 = [ ] (𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑎𝑝𝑠𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑥 2 𝑥 𝑑𝑘)
2
(0,867 m + 0,925 m) 𝑘𝑔
{ } 𝑥 35 2
2 𝑚
𝑃𝑘𝑢𝑑𝑎2 = [ ] (9,69𝑥 2 𝑥 6)
2
𝑃𝑘𝑢𝑑𝑎2 = 1823,27 kg
= 18,2327 + 0,4968
= 18,7295 kg
F = P’/σ
= 0,0117 cm2
F = ¼.π.d2
4 × F cm2
d=√
3,14
4 × 0,0117 cm2
d=√
3,14
d = 0,122 cm = 1,22 mm ~ 16 mm
Data perhitungan
Panjang konsol
2
Panjang Konsol = cos 15°
= 2,07 m
h = 200 mm
b = 200 mm
tb = 8 mm
ts = 12 mm
f = 63,53 cm2
q = 49,9 kg/m
Ix = 4720 cm4
Iy = 1600 cm4
ix = 8,62 cm
iy = 5,02 cm
wx = 472 cm3
wy = 160 cm3
Pembebanan Konsol
a. Akibat Beban Mati
Berat sendiri konsol = 49,9 kg/m
Berat penutup atap ( 12 kg/m2 × 1,38m x 6m ) = 99.36 kg/m
Berat plafon+penggantung (18 kg/m2×1,38m x 6m) = 149,04 kg/m
Berat gording (9,27 kg/m x 6m) = 55,64kg/m +
Total q = 353,94 kg/m
Beban sambungan dan aksesoris (10%) = 35,394 kg/m +
qtotal = 389,334 kg/m
qx = qtotal × cos α
= 376,06 kg/m
qy = qtotal × sin α
= 100,76 kg/m
Mqx = 1/2 × qx × L2
= 805,689 kgm
Mqy = 1/2 × qy × L2
=215,87 kgm
Gaya geser akibat beban mati :
Dx = qxL cos α
= 751,919 kg
Dy = qy L cos α
= 201,466 kg
Nx = qxL sin α
= 201,47 kg
Ny = qy L sin α
= 53,98 kg
Menurut PMI 1970, beban terpusat berasal dari seseorang pekerja dan
peralatannya minimum 100 kg. Direncanakan 2 orang pekerja bekerja di atap
sehingga beban menjadi 200 kg.
Px = P × cos α
= 193,185 kg
Py = P × sin α
= 200 kg × sin 15o
= 51,76 kg
Mpx = Px × L
= 399,89 kgm
Mpy = Py × L
= 107,143 kgm
Dx = px cos α
= 186,6 kg
Dy = py cos α
= 49,99 kg
Nx = px sin α
=49,99 kg
Ny = py sin α
Berdasarkan PMI 1970 pasal 4.3, atap segitiga dengan sudut kemiringan α :
angin tekan untuk α <65° = +0,02 α – 0,4
angin hisap untuk semua α = – 0,4
Karena direncanakan menggunakan sudut sebesar 20o, maka beban angin diabaikan /
tidak diperhitungkan.
Kombinasi Pembebanan
Dx = 938,519 kg
Dy = 251,456 kg
Nx = 251,46 kg
Ny = 67,376 kg
Kontrol Tegangan
Mx My
σ = +
Wx Wy
120557,9 32301,3
= +
𝟒𝟕𝟐 𝟏𝟔𝟎
Kontrol Geser
Berdasarkan PPBBI
τ̅ = 0,58 σ
̅
τ̅ = 928 kg/cm2
D
τ=
A. badan
938,519 kg
= 14,08 cm
Kontrol Lendutan
Menurut PPBBI Lendutan maksimum akibat beban mati + beban hidup harus lebih kecil
dari 1/250 L.
fmax = 1/250 × 207 = 0,828 cm
E = 2,1 × 106 kg/cm2
1 qx ∙ L4 1 Px ∙ L3
fx = × + ×
8 E ∙ Ix 3 E ∙ Ix
1 (3,7606 kg/cm).(207 cm)4 1 (193,185 kg).(207 cm)3
fx = × + ×
8 (2100000 kg/cm2 ).(4720cm4 ) 3 (2100000 kg/cm2 ).(4720cm4 )
fx = 0,087 cm + 0,057 cm
fx = 0,144 cm
4
1 qy ∙ L 1 Py ∙ L3
fy = × + ×
8 E ∙ Iy 3 E ∙ Iy
f = √fx 2 + fy 2
Kontrol KIP
PPBBI 1987 hal 1943
h 200
= < 75
𝑡𝑏. 8
= 25 < 75 (Terpenuhi)
L b
> 1,25 𝑡𝑠
ℎ
207 20
20
> 1,25 1,2
10,35 > 20,83 ....... (Tidak terpenuhi)
Kontrol Lipat
• Lipat sayap
(PPBBI, 1984:47) pasal 2.2 ayat 6, untuk memastikan bahwa stabilitas batang-batang
tekan atau elemen yang dibebani lentur tidak terganggu oleh bahaya lipat perbandingan
antara lebar dan tebal pelat harus memenuhi:
𝑏 𝜎𝑑
≤ 10√
𝑡𝑠 𝜎𝑟
Di mana:
Maka:
σd =457,03 kg/cm2
σr =3267 kg/cm2
20 3267
≤ 10√
1,2 457,03
16,667 ≤ 26,736
• Lipat badan
Sesuai PPBBI’84 halaman 47 Bab 6 ayat 3, bahwa dalam pemeriksaan terhadap bahaya
lipat, keempat sisi badan itu dianggap bersifat sendi. Jika perbandingan antara tinggi dan
tebal badan lebih kecil dari 60, pemeriksaan terhadap bahaya lipat dari badan tidak
diperlukan.
Perhitungan Sambungan
Data Perencanaan
Kontrol tegangan
𝑀 . 𝑦1 1205,579 𝑥 321
N = = = 139,039 kg
2Σy2 2 𝑥 1391,66
N
σtarik baut = 1
𝜋 𝑑2
4
139,039 𝑘𝑔
= 1
. 3,14 . (1,6)2
4
= 69,187 kg/cm2
σtarik baut < σ ijin tarik baut
𝜎𝑖 = √𝜎 2 + 1,56 τ2 ≤ ̅𝜎
Perhitungan Las
= ½ √2 . 8 = 5,657 mm ~ 6 mm = 0,6 cm
= ½ √2 . 12 = 8,485 mm ~ 9 mm = 0,9 cm
2069,942
Yb = 139,32
= 14,857
Ya = Y - Yb
= 321 – 19,857
= 17,243
∑𝐴.𝑦
Titik berat = ∑𝐴
1373,05
= 94,80
= 14,484 cm
1
Momen Inersia las terhadap titik buat las (Ix = 12 bh3 + FL2)
1
Ix1 = (12 . 20 . 0,93) + (18 . 14,482) = 3777,21 cm3
1
Ix2 = 2 (12 . 9,6 . 0,93) + (17,28 . 12,382) = 2651,16 cm3
1
Ix3 = 2 (12 . 7,81 . 0,63) + (9,37 . 9,382) = 917,54 cm3
1
Ix4 = 2 (12 . 9,6 . 0,93) + (17,28 . 5,482) = 519,79 cm3
1
Ix5 = 2 (12 . 9,6 . 0,93) + (17,28 . 3,382) = 198,39 cm3
1
Ix6 = 2 (12 . 20,69 . 0,63) + (24,83 . 6,072) = 1404,68 cm3
1
Ix7 = 2 (12 . 9,6 . 0,93) + (17,28 . 16,422) = 4658,04 cm3
1
Ix8 = (12 . 20 . 0,93) + (18 . 18,522) = 6172,58 cm3
20299,38
Wb = = 1401,53 cm3
14,484
20299,38
Wa = = 1096,30 cm3
18,516
Akibat momen
M 1205,579
σa = Wa = = 1,099 kg/cm2
1096,30
D 938,519
τ= = = 6,736 kg/cm2
F 139,32