Mate Admitere Poli

Universitatea POLITEHNICA din București
Anexa XI Programe analitice pentru disciplinele la care se susțin probe scrise
Anexa XI. PROGRAMA ANALITICĂ PENTRU DISCIPLINELE LA CARE SE

SUSȚIN PROBE SCRISE
Anexa XI-1. AAM - Algebră și elemente de analiză matematică
• Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor

reale, modulul unui număr real, puteri, aproximări raționale pentru numere iraționale sau
reale, partea întreagă și partea fracționară a unui număr real, operații cu intervale de
numere reale.
• Elemente de logică matematică: operații logice elementare (negația, conjuncția,
disjuncția, implicația, echivalența) corelate cu operațiile și cu relațiile dintre mulțimi
(complementara, intersecția, reuniunea, incluziunea, egalitatea), raționament prin
reducere la absurd.
• Inducția matematică.
• Șiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general
în funcție de un termen dat și rație, suma primilor n termeni ai unei progresii, condiția ca
n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică pentru n ≥ 3.
• Mulțimea numerelor complexe: numere complexe sub formă algebrică, operații cu numere
complexe, conjugatul unui număr complex, modulul unui număr complex, reprezentarea în
plan a numerelor complexe, distanța dintre două puncte în planul complex. Interpretarea
geometrică a operațiilor de adunare și scădere a numerelor complexe și a înmulțirii
acestora cu un număr real. Rezolvarea în C a ecuației de gradul al doilea cu coeficienți
reali, ecuații binome, ecuații bipătrate.
• Funcții: funcții injective, surjective, bijective; imaginea unei funcții; compunerea funcțiilor,
funcții inversabile. Funcția de gradul întâi, funcția de gradul al doilea, funcțiile
polinomiale, radical, putere, exponențială, logaritmică, funcțiile trigonometrice și inversele
acestora, și operațiile care se pot face cu aceste funcții.
• Ecuații: ecuații iraționale care conțin radicali de ordinul 2 sau 3, ecuații exponențiale,
ecuații logaritmice, ecuații algebrice având coeficienți în Z, R, Q, C; ecuații binome, ecuații
bipătrate.
• Metode de numărare. Mulțimi finite ordonate; numărul funcțiilor 𝑓: 𝐴 → 𝐵 , unde A și B
sunt mulțimi finite. Permutări: numărul de mulțimi ordonate care se obțin prin ordonarea
unei mulțimi finite cu n elemente; numărul funcțiilor bijective 𝑓: 𝐴 → 𝐵 , unde A și B sunt
mulțimi finite. Aranjamente: numărul submulțimilor ordonate cu câte k elemente fiecare
(𝑘 ≤ 𝑛), care se pot forma cu cele n elemente ale unei mulțimi finite; numărul funcțiilor
injective 𝑓: 𝐴 → 𝐵 , unde A și B sunt mulțimi finite. Combinări: numărul submulțimilor cu
câte k elemente (unde 0 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛), ale unei mulțimi finite cu n elemente; proprietăți:
formula combinărilor complementare, numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu n
elemente. Binomul lui Newton și aplicații.
• Elemente de calcul matriceal și sisteme de ecuații liniare: operații cu matrice (adunarea,
înmulțirea, înmulțirea unei matrice cu un scalar, proprietăți), determinanți (determinantul
unei matrice pătratice de ordin cel mult 3; proprietăți), matrice inversabile, ecuații
matriceale, sisteme de ecuații liniare cu cel mult 3 necunoscute.
69
Universitatea POLITEHNICA din București
Anexa XI Programe analitice pentru disciplinele la care se susțin probe scrise
• Grupuri și izomorfisme de grupuri. Legi de compoziție internă; grup, subgrup, morfisme

și izomorfisme de grupuri.
• Inele și corpuri. Definiții, exemple.
• Limite de funcții, continuitate și derivabilitate†: limita unei funcții într-un punct, limite
laterale, cazuri exceptate în calculul limitelor de funcții, asimptotele graficului unei funcții,
continuitatea unei funcții, operații cu funcții continue, derivata unei funcții într-un punct,
derivabilitatea unei funcții, calculul derivatelor de ordinul I și II, regulile lui L'Hospital,
studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor.
• Primitivele unei funcții și integrala definită†13: primitive uzuale (metode de calcul:
integrare prin părți, schimbare de variabila), proprietatea de liniaritate a integralei
nedefinite; proprietăți ale integralei definite (liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu
intervalul de integrare), metode de calcul al integralelor definite (integrarea prin părți,
integrarea prin schimbare de variabilă, integrarea prin metoda descompunerii în fracții
simple).
Notă. Ca bibliografie se vor utiliza manualele alternative aprobate de Ministerul Educației

Naționale.
†
Precizare: această secțiune are în vedere inclusiv funcțiile polinomiale, radical, putere, exponențială,
logaritmică, funcțiile trigonometrice și inversele acestora, și operațiile care se pot face cu aceste
funcții.
70

Mate Admitere Poli

Încărcat de

Drepturi de autor:

Formate disponibile

Mate Admitere Poli

Încărcat de

Informații document

Titlu original

Drepturi de autor

Formate disponibile

Partajați acest document

Partajați sau inserați document

Opțiuni de partajare

Vi se pare util acest document?

Este necorespunzător acest conținut?

Drepturi de autor:

Formate disponibile

Mate Admitere Poli

Încărcat de

Drepturi de autor:

Formate disponibile

Universitatea POLITEHNICA din București

Anexa XI Programe analitice pentru disciplinele la care se susțin probe scrise

Anexa XI. PROGRAMA ANALITICĂ PENTRU DISCIPLINELE LA CARE SE

Anexa XI-1. AAM - Algebră și elemente de analiză matematică

• Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor

• Grupuri și izomorfisme de grupuri. Legi de compoziție internă; grup, subgrup, morfisme

Notă. Ca bibliografie se vor utiliza manualele alternative aprobate de Ministerul Educației

S-ar putea să vă placă și