Tema Didactica Matematicii Primar
Tema Didactica Matematicii Primar
Tema Didactica Matematicii Primar
IAŞI
-2019-
Tema nr. 1
1. Elaboraţi câte două obiective operaţionale pentru fiecare element de competență din
programa școlară pentru disciplina Matematică, la clasele a III-a și a IV-a.
O1- să compare două numere mai mici decât 10 000 folosind numărătoarea
poziţională
O2- să utilizeze semnele <, >, = în compararea numerelor
Clasa a IV-a
2.4. Efectuarea de adunări şi scăderi de numere naturale în concentrul 0 - 1 000 000 sau
cu numere fracţionare
O1- să descompună numerele date utilizând adunarea și scăderea
O2- să efectueze proba operației de scădere
2.5. Efectuarea de înmulţiri de numere în concentrul 0 - 1 000 000 când factorii au cel
mult trei cifre şi de împărţiri la numere de o cifră sau două cifre
O1- să efectueze împărțiri cu 10, 100 și 1000
O2- să rezolve problema prin metoda mersului invers
CLASA I
UNITATEA II – TOAMNA DARNICĂ - Numere naturale de la 0 la 31-recunoaştere, formare, citire, scriere (cu cifre), comparare,
ordonare, numere pare/impare: Plantele – structuri de bază
NUMĂR DE ORE ALOCAT: 8 (7 + 1 la dispoziția învățătorului)
PERIOADA: S II, III
Nr. Compe Nr.
Domeniul Conținuturi tențe
Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
crt. ore
1. Numere Numere naturale de la 1.1, -numărarea elementelor unei mulţimi o a.materiale: ● observare
Date 0 la 10/Plantele și 1.2, -recunoaşterea cifrelor de la 0 la 9, ca simboluri convenţionale oră manualul sistematică
Ştiinţele anotimpurile; livada 1.3, ale numerelor mai mici decât 10 tipărit/digital, ● evaluare
vieţii 3.1, -reprezentarea prin desen a componentelor principale ale caiet, fişe de orală
3.2, plantei; lucru, planșe, ● temă de
lucru în clasă
4.1, - relaționarea dintre principalele categorii de plante și numărătoare, ● interevaluare
4.2 anotimpuri bețișoare, riglete ●autoevaluare
2. Compararea 1.1, - compararea unor grupuri de obiecte prin punerea elementelor o b.procedurale:
numerelor de la 0 la 1.2, unele sub altele, încercuirea părţilor comune, punerea în oră conversaţia,
10/Pădurea 1.3, corespondenţă; explicaţia,
3.1, - scrierea rezultatelor obţinute prin comparare, utilizând demonstraţia,
3.2, semnele <, >, =; exerciţiul, jocul
4.1, - selectarea unor numere după un criteriu dat didactic, munca
4.2 -citirea şi scrierea relaţiei de ordine între cardinalele a două independentă
mulţimi; c.forme de
- poziţionarea pe axă a unor numere date; organizare a
-stabilirea, prin observare, a principalelor structuri ale colectivului:
plantelor; activitate
- reprezentarea în desen a componentelor principale ale plantei; frontală,
3. Numere naturale de la 1.1, -reprezentarea numerelor de două cifre cu ajutorul numărătorii 2 activitate
0 la 31- citire, scriere 1.2, de poziţionare; ore individuală,
(cu cifre), comparare, 1.3, - reprezentarea prin obiecte (beţişoare, bile etc) a numerelor din activitate în grup
ordonare /Grădina de 3.1, intervalul 0 - 31
legume 3.2, -evidenţierea cifrei unităţilor/zecilor dintr-un număr;
4.1, - numărarea obiectelor/fiinţelor din mediul apropiat
4.2 - numărare din 1 în 1, din 2 în 2, din 3 în 3 etc., în ordine
crescătoare şi descrescătoare, cu precizarea limitelor
intervalului
-aflarea unui număr/a unor numere respectând anumite condiţii
-numărare cu pas dat ( ex. din 2 în 2, din 5 în 5), folosind ca
suport intuitiv obiecte sau desene;
- compunerea şi descompunerea numerelor în concentrul 0 – 31
-completarea de şiruri de numere/obiecte ordonate mai mici
decât 31, respectând reguli precizate
- recunoașterea părților componente ale plantelor
4. Numere pare și impare 1.1, -identificarea numerelor pare/impare dintr-un şir dat; o ● observare
1.2, - selectarea unor numere după un criteriu dat oră sistematică
1.3, -citirea şi scrierea relaţiei de ordine între cardinalele a două ● evaluare
3.1, mulţimi; orală
3.2, - poziţionarea pe axă a unor numere date; ● temă de
lucru în clasă
4.1, -numărare cu pas dat ( ex. din 2 în 2, din 5 în 5), folosind ca ●autoevaluare
4.2 suport intuitiv obiecte sau desene;
- recunoașterea părților componente ale plantelor
5. Recapitulare/evaluare 2 ore
3.Realizați un proiect didactic cu subiectul: „Predarea numărului și cifrei 5”, la clasa
pregătitoare, în care să fie prezente activități diferențiate cu copiii.
PROIECT DIDACTIC
CLASA: Pregătitoare
ARIA CURRICULARĂ: MATEMATICĂ ŞI ŞTIINŢE ALE NATURII
DISCIPLINA: Matematică şi explorarea mediului
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: Învaţă numerele
SUBIECTUL LECȚIEI: NUMĂRUL ŞI CIFRA 5
TIPUL LECŢIEI: predare-învăţare
Scopul activităţii:
- Înţelegerea numărului 5, ca simbol al mulţimii care are 5 elemente.
- Deprinderea de a recunoaşte şi a scrie corect cifra 5.
OBIECTIVE OPERAŢIONALE:
O1 – să numere crescător în limitele 1-5;
O2 – să formeze mulţimi cu câte cinci elemente;
O3 - să recunoască semnul grafic al numărului 5;
O4 – să coloreze mulţimea cu 5 elemente conform cerinţei din caietul auxiliar;
O5 – să raporteze corect numărul la cantitate realizând corespondenţe între elemente;
O6 – să scrie corect cele două rânduri cu cifra 5 din caietul auxiliar MEM;
STRATEGII DIDACTICE
a) metode şi procedee:
- conversaţia
- explicaţia
- observaţia
- exerciţiul
- jocul didactic
b) resurse materiale:
- creioane colorate
- jetoane cu numere
- planşa model cu cifra 5
- caietul auxiliar
c) forme de organizare:- frontal,
-individual
d) resurse umane:elevii
e) resurse temporale: 35 min
BIBLIOGRAFIE:
1. Programa şcolară pentru Clasa pregătitoare, disciplina MEM; Bucureşti 2013;
2. Ştefan Pacearcă şi colaboratorii, Caiet de MEM, 2013, Editura DPH,
3. Neacşu, I., (1988), Metodica predării matematicii, EDP, Bucureşti
4. Didactic.ro, Materiale şi resurse didactice, învăţământ primar;
SCENARIU DIDACTIC
Nr. Etapele Ob. Metode şi Resurse Forma Evaluare
crt. Lecţiei / timp op Activitatea cadrului Activitatea elevilor procedee materiale de
alocat didactic organizare
1 Moment Asigur o atmosferă adecvată Pregătesc materialele Conversaţia Frontal Observ
organizatoric desfăşurarii în condiţii optime necesare în timpul comporta-
a activităţii. desfăşurării activităţii. -mentul
1 min. elevilor
5. Realizarea feed- O1 -Ce număr am învăţat noi Elevii răspund: conversaţia frontal Aprecieri
back-ului O2 astăzi? -nr. 5 verbale
O3 -Ce mulţime de elemente îi -mulţimea cu 5 elemente
5 min. corespunde numărului 5?
Numesc mai mulţi elevi să-mi
numere până la 5. Un alt elev
să arate la panou mulţimea cu
5 elemente corespunzătoare
numărului învăţat.
6. Evaluare Le dau spre rezolvare o fişă Elevii rezolvă cerinţele Evaluare
9 min. O2 de lucru (ANEXA 1) care din fişele de lucru. Exerciţiul Fişe de Independent scrisă
conține itemi diferiți. lucru
7. Închierea Fac aprecieri despre cum s-au Cântăm cu toţii cântecul: conversaţia Frontal Aprecieri
activităţii comportat la activitate. ,,Un elefant se legăna...” verbale
1 min. până la numărul 5. jocul
5
ANEXA 1
NUMĂRUL SI CIFRA
5 2 3 5 3 9 4 5 6 5 6 8 5 9
3 6 8 5 1 7 5 9 6 5 4 7 5 3 9 5 0
2. COMPLETEAZĂ ELEMENTELE MULŢIMILOR:
1 5 3 4 2 5
4. SCRIE CIFRA 5
5. DESCOMPUNE NUMERELE DATE.
5 5 5 5 5
7. COLOREAZĂ CIFRELE.
8. COLOREAZĂ
1-ALBASTRU ÎNCHIS/MOV1-ALBASTRU
2-GALBEN2-NEGRU
3-VERDE 3-PORTOCALIU
4-ALBASTRU DESCHIS4-VERDE
5-ROŞU 5-GALBEN
Tema nr. 2
-să rezolve atât în scris, cât si la tablă exerciţii verbalizând fiecare etapă de rezolvare; -să
calculeze corect inmultirile; -să rezolve fișa de evaluare, individual.
Dirijarea învățării:
Adresează elevilor întrebări pentru verificarea noţiunilor teoretice referitoare la operaţia de
înmulţire:
Ce este înmulțirea?
Cum se numesc numerele care se înmulţesc?
Cum se numeşte rezultatul înmulţiriiCare este sem nul operației de înmulțire ?”
Propun spre rezolvare câteva exerciţii orale. Prin jocul ,,Mingea călătoareˮ se verifică tabla
înmulțirii oral și se introduc și exerciții de aflare a dublului sau triplului unui număr. Elevii
sunt așezați în cerc și se aruncă o jucărie de pluș de la unul la celălalt. Cel care răspunde
corect pune o întrebare altui coleg, iar care greșește primește o altă întrebare. Se distribuie
elevilor o fișă de lucru .
Se cere elevilor să iasă pe rând la tablă și să rezolve exercițiile .
1.Aflaţi suma, diferenţa şi produsul fiecărei perechi de numere: 8 şi 3; 9 şi 4; 10 şi 8.
2.Produsul a două numere este 24. Care pot fi numerele ?
3.Aflaţi numerele: a.de 8 ori mai mari decât numerele 4, 7, 5;
Aflaţi sfertul numerelor: 32; 20; 40; 16; 28; 36.
Aflaţi numerele de 7 ori mai mici decât: 14; 49; 63; 28 si 35.
Ştiind că deîmpărţitul este 72 şi împărţitorul 8, aflaţi câtul.
Adăugaţi produsul numerelor 3 şi 9 la câtul numerelor 45 şi 5.
Problemă: Maria a cules 14 lalele, iar Ana 28 de lalele. Ele vor să facă buchete de câte 7 lalele
fiecare. Câte buchete vor face împreună?
PROIECT DIDACTIC
CLASA: Pregatitoare
ARIA CURRICULARA: matematică și științe
DENUMIREA ACTIVITATII: Joc logic
TEMA ACTIVITATII: „Spune-mi unde pot locui-facem casute”
OBIECTIVE OPERATIONALE:
O1 – sa denumeasca corect caracteristicile pieselor (forma, marimea, culoarea si
grosimea);
O2 – sa stabileasca apartenenta sau neapartenenta piesei la diferite multimi;
O3 – sa aseze la locul potrivit piesa geometrica;
REGULILE JOCULUI: Copilul numit ia o piesa din cutie, ii denumeste caracteristicile;
trece prin dreptul casutelor si se opreste in fata lor spunand daca poate sa locuiasca acolo sau
nu.
ELEMENTE DE JOC: miscarea, manuirea materialului, aplauzele
MATERIAL DIDACTIC:
♦ trusa cu 48 de piese
♦ cutie din carton
♦ bagheta magica
♦ „casute” din hartie (pentru piesele rosii, albastre,
galbene „casutele” vor fi in culorile respective; pentru piesele mari va fi desenata o forma
neregulata mare si pentru piesele mici va fi desenata o forma neregulata mica; pentru
triunghiuri „casuta” va avea forma de triunghi, pentru dreptunghiuri „casuta” va avea forma
de dreptunghi si asa mai departe).
Momentele Metode, Material
activităţii Conţinutul activităţii procedee didactic
1. Elaborați o probă de evaluare predictivă pentru o unitate de învățare la alegere pentru clasa
a IV-a. Precizați baremul de notare. Simulați aplicarea lui și precizați soluția pedagogică
aleasă în urma analizei rezultatelor obținute.
Probă de evaluare predictivă – clasa a IV – a, unitatea de învățare: Numere naturale mai mici sau
egale cu 1 000 000
1. Scrie:
a) Cu cifre numerele:
► două sute douăzeci și patru de mii - …………………………………………………………...
b) Cu litere numerele:
► 243 214 ………………………………………………………………………………… ► 32
00 ……………………………………………………………………………….
► 409 006 ………………………………………………………………………………...
2. Ordonează:
a) În ordine crescătoare numerele: 254, 4 260, 4 816, 17 850, 21 255;
…………………………………………………………………………
b) În ordine descrescătoare numerele: 1468, 504 223, 24 002, 1 649:
…………………………………………………………………………
c) Numerele pare cuprinse între 24 600 și 24 615.
………………………………………………………………………
3. Găsește:
a) Cel mai mare, apoi cel mai mic număr format din 5 cifre;
………………………………………………………………………………
b) Cel mai mare, apoi cel mai mic număr format cu cifrele 2; 5; 7; 0; 3.
………………………………………………………………………….
c) Numerele care se pot forma folosind o singură dată cifrele 3; 0; 4; 2.
……………………………………………………………………………
Descriptori de performanță
FB B S
1.Scrie cu cifre sau cu litere, Scrie cu cifre sau cu litere, o Scrie cu cifre numerele
numerele cuprinse în parte dintre numerele solicitate în intervalul 0 -
intervalul 0 – 1000000 (în solicitate în intervalul 0 - 1000000
toate cazurile solicitate – 1- 1000000
a,b)
2. Ordonează crescător și Ordonează crescător și Ordonează crescător și
descrescător numerele descrescător numerele naturale descrescător o parte din
cuprinse în intervalul 0 – cuprinse în intervalul 0 – numerele cuprinse în
1000000 (2-a,b,c) 1000000 în două cazuri exercițiul 2
3. Identifică numerele scrise Identifică numerele scrise cu Identifică o parte dintre
cu mai mult de 4 cifre, mai mult de 4 cifre, respectând numerele scrise cu mai mult
respectând cerințele date (3- două dintre cerințele date de 4 cifre, respectând una
a.b.c) dintre cerințele date.
În urma centralizării rezultatelor obținute de elevi se constată că promovabilitatea este de 100% iar
repartizarea calificativelor este următoarea: 60% FB, 30% B, 10%S. Soluția pedagogică optimă este
trecerea la următoarea unitate de învățare, iar pentru elevii cu calificativele S se vor efectua ore de
pregătire remedială.
3 2 1 1 1 1 1 1 1 2 4 2
2 1 2 4 2 3 4 5 4 5 2 4
I.4. Împarte întregul, apoi colorează părţile indicate de fiecare fracţie:
a) b) c)
1 3 5
2 4 8
I.5. Completează casetele cu unul dintre semnele potrivite (<, >, =):
2 1 3 2 1 4
4 4 4 4 5 5
c) 5 din 240 =
8
I.9. Completează:
a) 2 3 ; 5 4 b) 3 5 ; 4 2
5 5 8 8 4 4 6 6
c) 2 6 5 3
9 9 9 4
DESCRIPTORI DE PERFORMANŢĂ:
SUFICIENT BINE FOARTE BINE
* Recunoaşte reprezentări * Recunoaşte reprezentări * Recunoaşte şi utilizează
ale unor fracţii cu numitorul ale unor fracţii cu numitorul reprezentări ale fracţiilor
mai mic decât 10; mai mic decât 20; în rezolvarea problemelor;
* Recunoaşte scrierea frac- * Recunoaşte şi utilizează * Recunoaşte şi utilizează
ţionară pentru fracţii cu nu- scrierea fracţionară pentru scrierea fracţionară;
mitorul <10; asociază denu- fracţii cu numitorul < 20; citeşte fracţii în mai multe
mirile:jumătate, treime, sfert citeşte astfel de fracţii în moduri;
cu fracţiile corespunzătoare; mai multe moduri;
* Compară fracţii cu numi- * Compară fracţii cu numi- * Compară şi ordonează
torul mai mic decât 10, pe torul < 20, utilizând orice fracţii, utilizând mai multe
baza unor reprezentări; metodă care îl conduce la metode;
rezultat;
* Efectuează adunări şi scă- * Efectuează adunări şi scă- * Efectuează adunări şi
deri de fracţii cu acelaşi nu- deri de fracţii cu acelaşi nu- scăderi cu acelaşi numitor;
mitor, mai mic decât 10, cu mitor, mai mic decât 20, cu
sprijin în reprezentare gra- sprijin în reprezentare grafi-
fică; că;
* Exprimă o fracţie ca o * Exprimă o fracţie ca o
sumă de două fracţii cu ace- sumă (diferenţă) de fracţii
laşi numitor; cu acelaşi numitor;
* Calculează cât reprezintă * Calculează cât reprezintă * Calculează cât reprezintă
dintr-un întreg o fracţie cu dintr-un întreg o fracţie cu o fracţie dintr-un întreg,
numitorul <10, apelând la numitorul < 20, aplicând un recurgând la orice metodă
reprezentări; algoritm sau folosind care îi permite să finalize-
reprezentări; ze rapid sarcina;
În urma centralizării rezultatelor obținute de elevi se constată că promovabilitatea este de 100% iar
repartizarea calificativelor este următoarea: 60% FB, 30% B, 10%S. Soluția pedagogică optimă este
trecerea la următoarea unitate de învățare, iar pentru elevii cu calificativele S se vor efectua ore de
pregătire remedială.
PROBĂ DE EVALUARE
1. Calculează:
56 : 8 = 24 : 6 = 40 : 4 = 100 : 10 = 72 : 9 =
30 : 5 = 36 : 4 = 28 : 7 = 48 : 6 = 24 : 8 =
81: 9 = 42 : 6 = 21 : 3 = 12 : 6 = 50 : 10 =
84 – 21 : 7=______
89 + 1 x 3 - 2= ______
15 – 5 X 2 + 9 - 4 X 2 =______
2. Efectuează calculele şi pune semnul potrivit:
24 : 3: 2 36 : 4 : 3 18 : 2: 9 15 : 3 x 4
36 : 4 x 2 18 : 3 x 3
3. Aflaţi:
a) dublul lui 10........................................................
b) jumătatea lui 8.......................................................
c) întreitul lui 9........................................................
d) pătrimea lui 8.....................................................
e) a noua parte din 9.............................................
f) numărul cu 3 mai mare decât 6.................................
g) numărul de 4 ori mai mic decât 8......................................
h) de câte ori este mai mare 12 decât 3 .....................................
i) cu cât este mai mare 10 decât 2..............................................
4. a) La sfertul numărului 20, adaugă jumătatea numărului 12. Scrie şi într-un exerciţiu.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
c) Un factor al înmulţirii este 2, iar celǎlalt este triplul lui. Care este produsul
celor doi factori?
______________________________________________________________
______________________________________________________________
3 x a + 12 = 24 (18 : a – 6 ) x 7 = 21
6. Mihai a cumpărat 4 cutii cu câte 6 caiete fiecare. El îi dă Ioanei 5 caiete. Câte caiete îi
rămân lui Mihai?
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
__________________
Descriptori de performanță:
Item CALIFICATIV
Foarte bine Bine Suficient
1 Rezolvă corect 21-25 Rezolvă corect 16-20 Rezolvă corect 11-15
exerciţii exerciţii
2. Scrie corect semnul în cele Scrie corect semnul în două Scrie corect semnul într-
trei cazuri şi efectuează cazuri şi efectuează corect 9- un caz şi efectuează
corect 11-12 exerciţii 10 exerciţii corect 7-8 exerciţii
3 Rezolvă corect 8-9 exerciţii Rezolvă corect 6-7 exerciţii Rezolvă corect 4-5
transformând terminologia transformând terminologia exerciţii transformând
matematică matematică terminologia matematică
4 Transformă terminologia Transformă terminologia Transformă terminologia
matematică în operaţii (7- 8 matematică în operaţii (5-6 matematică în operaţii (3-
operaţii rezolvate corect) şi operaţii rezolvate corect) şi 4 operaţii rezolvate
scrie corect într-un exerciţiu scrie corect un exerciţiu corect) şi scrie corect un
cele două probleme pentru cele două probleme exerciţiu pentru cele
două probleme
5 Află corect pe a în 5 situaţii Află corect pe a în 4 situaţii Află corect pe a în 2- 3
situaţii
6 Scrie corect întrebările, Scrie corect întrebările, dar Scrie parţial corect
rezolvă corect operaţiile rezolvă corect doar o parte întrebările, rezolvă parţial
din problemă corect operaţiile
7. Compune problema şi o Compune problema şi o Compune parţial
rezolvă corect rezolvă parţial corect problema şi o rezolvă
parţial
Clasa: a-II-a
Disciplina: Matematică și Explorarea Mediului
Subiectul lecției: Inmulțirea numerelor naturale
Secvența didactică a lecției: Predarea operației de înmulțire, cu 3
Scop: Intelegerea si invatarea inmultirii cu 3.
Obiective operaționale:
-să utilizeze un vocabular matematic adecvat (factori, produs,) ;
-să identifice proprietățile operației de înmulțire în rezolvarea diverselor exerciții;
- să efectueze operaţii de înmulţire a numerelor naturale folosindu-se de adunarea repetată - să
aplice cunoştinţele însuşite în contexte variate ;
-să utilizeze corect terminologia: factori, produs, înmulțire, ori, de ...ori mai mult;
-să identifice triplul numerelor date;
- să scrie adunările repetate, sub formă de înmulțire;
Dirijarea învățării:
I) Pentru a înțelege operația de înmulțire să pornim de la un exemplu : am desenat pe tablă 3
coșuri a câte 4 mere și 3 coșuri a câte 4 pere.
Noi trebuie să aflăm câte mere sunt în cele 3 coșuri și câte pere sunt în cele patru coșuri. Pentru a
afla merele trebuie să adunăm merele din toate cele 3 coșuri, respectiv câte 4 mere din primu
coș+4 mere din cel de-al doilea coș +4 mere din cel de-al treilea coș. : 4+4+4=12
Observăm că : este o adunare de trei termeni egali la care se repetă termenul 4. Pentru a simplifica
modul de calcul , această adunare repetată se poate transforma în operație de înmulțire . Spunem
că ,l-am repetat pe 4 de 3 ori, 3ori 4 care este =12
Putem citi astfel: 3 înmulțit cu 4 , sau ce număr este de 4-ori mai mare decăt 3.
Cu ajutorul elevilor se scriu şiruri de adunări repetate care dau înmulţirea cu 3.
1x 3 =3
2x 3 =3+ 3= 6
3x 3 =3 + 3 + 3= 9
4x 3 =3 + 3+ 3+ 3= 12
5x 3 =3 + 3 + 3+ 3 + 3 = 15
………………………………………………..
10 x 3 = 3 + 3 + 3+ 3+ 3 + 3 + 3 + 3+ 3 + 3= 30
II)Să aflăm acum numărul perelor. Observăm că sunt 4 coșuri a căte a câte 4 pere. Va trebui să
adunăm perele ( perele din primul coș +...) 3+3+3+3=12 ( pere) . Și de această dată avem de-a
face cu o adunare repetată de termeni egali. Îl adunăm pe 4 de 3 ori , iar operația de înmulțire
corespunzătoare este : 4 x 3=12
Numerele care se înmulțesc se numesc factori , f1 și f2 iar rezultatul înmulțirii se numește produs
(p). Semnul operației de înmulțire este semnu ,,x’’, pe care o sa-l înlocuim cu un punct ( ) pentru a
nu-l confunda mai târziu în exercițiu cu litera ,,x’’ ca număr necunoscut.
Vom citi : 4 x 3=12
Observăm că dacă am schimbat ordinea factorilor , rezultatul înmulțirii nu s-a schimbat
3 x 4=4 x 3=12 , respectiv primul factor a devenit cel de-al doile factor și cel de-al doilea factor a
devenit primul factor . Vom spune că înmulțirea este comutativă. Se rezolvă cateva exerciţii, în
grup:
1. Calculează prin adunare repetată :
3x9=
7x3=
3x8=
5x3=
2. Scrie adunările repetate de mai jos sub formă de înmulţire:
3+ 3 + 3 + 3+ 3 = __________________
3+ 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =__________
11+11 +11 = ____________________
Clasa: a-IV-a
Disciplina: Matemarică
Secvența didactică a lecției: Compunere și rezolvare de probleme, după un exercițiu dat, în
concentrul 0-1000000;
Scop: Consolidarea priceperilor şi deprinderilor de rezolvare și compunere de probleme după
un exercițiu dat.
Obiective operaționale:
-să determine numerele naturale care îndeplinesc condiția dată;
-să determine numărul necunoscut pe baza ultimei operatii;
Dirijarea învățării:
Pe măsuţă fiecare copil este o fişa suport,cu un exercitiu dat. Rog copii sa compunem o
problema dupa exercitiul: (x : 8 + 13) ∙ 4 – 25 = 55
Intai de toate examinam judecata problemei pentru a putea compune problema.
Se compune problema: Sa se afle un numar stiind ca daca il impartim la 8, catului obtinut ii
adunam 13, suma obtinuta o inmultim cu 4 , iar din produsul obtinut scadem 25, obtinem 55.
Alcătuirea planului de rezolvare
Se va realiza prin abordare individuala a elevilor. Se vor nota pasii pe tabla si in caiete.
Pasul 1.Ne intrebam : Care este ultima operatie facuta pentru a obtine 55?
Raspuns :Ultima operatie este o scadere in care descazutul este necunoscut, scazotorul este
25. Prin urmare vom scrie : D= S + R.
Pasul 2.Ne intrebam : Care este ultima operatie facuta pentru a obtine produsul?
Raspuns :Ultima operatie este o inmultire in care primul factor este un termen necunoscut, iar
al doilea factor este cifra 4 . Prin urmare vom scrie :F1 = P : F2.
Pasul 3.Ne intrebam : Care este ultima operatie facuta pentru a obtine suma?
Raspuns :Ultima operatie este o adunare in care primul termen este necunoscut.. Prin urmare
vom scrie : T1= S – T2.
Pasul 4. Ne intrebam : Cum aflam deimpartitul cand cunoastem catul si impartitorul?
Raspuns : D = I ∙ C
Rezolvarea propriu – zisă
Sa se afle un numar stiind ca daca il impartim la 8, catului obtinut ii adunam 13, suma
obtinuta o inmultim cu 4 , iar din produsul obtinut scadem 25, obtinem 55.
Rezolvare:- Notam cu x numarul cautat.
Pasul 1. Ne intrebam : Care este ultima operatie facuta pentru a obtine 55?
Raspuns : Ultima operatie este o scadere in care descazutul este necunoscut, scazotorul este
25. Prin urmare vom scrie : D= S + R. adica:
(x : 8 + 13 ) ∙ 4 = 55 + 25
(x : 8 + 13) ∙ 4 = 80
Pasul 2.Ne intrebam : Care este ultima operatie facuta pentru a obtine 80?
Raspuns : Ultima operatie este o inmultire in care primul factor este un termen necunoscut, iar
al doilea factor este cifra 4 . Prin urmare vom scrie :F1 = P : F2. adica:
x : 8 + 13 = 80 : 4
x : 8 + 13 = 20
Pasul 3. Ne intrebam : Care este ultima operatie facuta pentru a obtine 20?
Raspuns : Ultima operatie ese o adunare in care primul termen este necunoscut.. Prin urmare
vom scrie : T1= S – T2. adica:
x : 8 = 20 – 13
Clasa: a III-a.
Disciplina: Matematică
Subiectul lecției: Probleme care se rezolva prin metoda grafica
Secvența didactică a lecției: Rezolvare de probleme prin metoda figurativă, în concentrul 0-
100000;
Scop: Consolidarea priceperilor şi deprinderilor de rezolvare și compunere de probleme care
solicită metoda grafica, dezvoltarea operaţiilor gândirii si a gândirii logice.
Obiective operaționale:
-să analizeze părţile componente ale unei probleme, separând elementele cunoscute de cele
necunoscute;
-să identifice, să analizeze cuvintele, expresiile care sunt repere pentru reprezentarea grafică,
-să rezolve probleme matematice a căror rezolvare presupune aplicarea metodei grafice;
-să compună o problemă pornind de la reprezentarea grafică propusă.
-sa participe la lectie activ si cu interes;
Dirijarea învățării:
Se reactualizează cunoștințele referitoare la terminologia specifică operațiilor, cat si la
rezolvarea problemelor. Cum se numesc numerele care se adună,dar cele care se inmultesc ?
Cum se numește rezultatul adunării ? Dar al inmultirii ? Cum se numește rezultatul scăderii
?Dar al impartirii ? Ce operații ne indică expresiile ”cu… mai mare,”mărește cu..”, ”adună.. ”,
”adaugă”, ”mai mult” etc. Ce operații ne indică expresiile ”cu… mai mic , ”micșorează cu..”,
”scade.. ”, ”luăm”,”mai puțin”….etc. Care sunt părţile unei probleme? (datele problemei,
întrebarea , rezolvarea şi răspunsul,verificarea) Ce presupune rezolvarea problemelor prin
metoda grafică? Ce se poate reprezenta grafic în cazul acestor probleme? Ce se are în vedere
prima dată în rezolvarea acestor probleme? Ce se poate folosi pentru reprezentare? Care sunt
etapele ce trebuie respectate în rezolvarea problemelor cu ajutorul metodei grafice? Împart
elevilor fisele cu problemele propuse scrise pe petalele unor flori. Problema 1:
Elevii claselor a III-a ai unei şcoli au confecţionat pentru o expoziţie 84 de mărţişoare. Fetele
au realizat triplul numărului mărţişoarelor confecţionate de băieți. Câte mărţişoare au
confecţionat băieţii? Dar fetele? Citirea enunţului de către un elev Scrierea datelor problemei
pe tablă şi în caiete: mărţişoare fete + mărţişoare băieţi = 84 mărţişoare fete= mărţişoare băieţi
x3 ? mărţişoare băieţi ? mărţişoare fete Enunţarea problemei de către un elev pe baza datelor
Analiza problemei: - stabilirea datelor cunoscute şi a celor necunoscute, care trebuie aflate; -
compararea celor două numere, stabilirea numărului mai mic (numărul mărţişoarelor băieţilor)
Realizarea graficului problemei m.f.: m.b.: =84 Stabilirea planului de rezolvare 1. Câte părţi
egale sunt? 3 + 1 = 4 2. Câte mărţişoare au confecţionat băieţii? 84: 4 = 21 3. Câte mărţişoare
au confecţionat fetele? 21 x 3 = 63 sau 84 – 21 = 63 *Verificarea rezolvării 63 + 21 = 84 R:
21 mărţişoare băieţi; 63 mărţişoare fete 2."Hai sa rezolvam!" În gradina mea au inflorit 35 de
flori. Daca viorele sunt cu 3 mai multe decat ghiocei, iar toporasi sunt dublul numarului
ghioceilor, afla cate flori sunt de fiecare fel.