Função Quadrática
Função Quadrática
Função Quadrática
Uma quadra esportiva tem a forma retangular, com 40m de comprimento e 20m de largura. O clube pretende ampli-la. Para isso, vai construir em volta dela uma faixa de largura constante.
Sua rea funo de x. A = (40 + 2x) . (20 + 2x) A = 800 + 80x + 40x + 4x2 A = f(x) = 4x2 + 120x + 800
Funo quadrtica ou funo do 2 grau toda funo real do tipo y = f(x) = ax2 + bx + c Sendo a, b e c constantes reais, com a 0
O logotipo de uma empresa foi criado a partir de um quadrado dividido em 8 partes iguais, conforme indica a figura. A rea de cada parte funo do lado do quadrado; portanto, a rea pintada de vermelho funo do lado do quadrado.
Vamos considerar que a funo seja vlida para todo x real. Atribuindo valores simtricos aos da tabela anterior, obtemos:
Contextualizando Os formandos do ensino fundamental reuniram-se e planejaram uma viagem para comemorar a formatura. A agncia de turismo oferece o seguinte pacote promocional: o preo p para cada um ser: p = 180 0,6x reais. Quanto a agncia vai receber para promover a viagem? Se x alunos aderirem, cada um pagando p reais, a receita (R) ser x.p; logo, x.(180 0,6x). A receita funo do nmero x de aluno que viajarem. R(x) = - 0,6x + 180x
Vrtice da parbola
o ponto em que o eixo de simetria corta a parbola. Em y = - 0,6x2 +180x , v o ponto de coordenadas (150,13500) V = (150 , 13500) O valor mximo de y 13500, que ser a receita mxima da agncia. Vamos representar por xv a abscissa do vrtice e yv a ordenada do vrtice.
Para todos os valores de x maiores que 3 , temos f(x) > 0 f(x) > 0, para x < 1 ou x > 3 f(x) = 0, para x = 1 ou x = 0 f(x) < 0, para 1 < x < 3
3 passo: Determinar onde a parbola corta o eixo ordenado(termo independente da funo = c) e o seu simtrico em relao ao eixo de simetria.
4 passo: Marcar os pontos no grfico e traar a curva
Bibliografia