Materials">
Capitulo 4 - Flambagem
Capitulo 4 - Flambagem
Capitulo 4 - Flambagem
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias Estruturas III
Capítulo 4
Flambage
m
Universidade Federal de Pelotas Resistência
Resistênciados
dosMateriais
MateriaisII
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias II
Estruturas III
Estruturas III
2) Pise em cima de uma lata vazia de refrigerante. Você notará que a lata,
sem se quebrar, amassa. Não quebrou porque, ao contrário do plástico
que é frágil, o alumínio é dúctil e se deforma bastante antes de perder
sua unidade.
Conclusões
Peças comprimidas de grande altura podem flambar, fato que é
reduzido sensivelmente se a altura for pequena.
Quanto mais maior for a espessura da peça comprimida, menor a
tendência a flambar.
Quanto mais flexível for o material
(menor E), mais fácil é a ocorrência da
flambagem.
Deve-se a Leonhard Euler (1744) a primeira formulação de uma
quantificação do limite que se pode colocar uma peça comprimida,
para que ela não flambe.
Universidade Federal de Pelotas Resistência
Resistênciados
dosMateriais
MateriaisII
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias II
Estruturas III
Estruturas III
Pcr EI
2
2
L Pcr ⟶ carga crítica ou carga
axial
2E σcr ⟶tensão crítica
σcr E ⟶módulo de elasticidade para o material
L/i 2
I ⟶ menor momento de inércia para a área da seção
transversal
Universidade Federal de Pelotas Resistência dos Materiais II
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias Estruturas III
Exemplo 1-
O elemento estrutural A-36 W200 X 46
de aço mostrado na figura ao lado deve
ser usado como uma coluna acoplada
por pinos. Determine a maior carga
axial que ele pode suportar antes de
começar a sofrer flambagem ou antes
que o aço escoe.
y 250MPa, E 200GPa
Universidade Federal de Pelotas Resistência dos Materiais II
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias Estruturas III
Quando totalmente carregada, a tensão de compressão média na coluna é:
P 1887,6103 N 320,5
cr A
cr
5890 mm2 320,5MPa mm2
N
Visto que a tensão ultrapassa a tensão de escoamento,
N P
250 P 1472,510 3
N
mm2 1472,5kN
5890mm2
Resposta: P 1472,5kN
Universidade Federal de Pelotas Resistência dos Materiais II
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias Estruturas III
Le KL
Universidade Federal de Pelotas Resistência dos Materiais II
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias Estruturas III
EI2
2 2E
Portanto, temos, P cr
Le Le /i
cr 2
λ=Le/i ⟶índice de esbeltez
efetivo
Universidade Federal de Pelotas Resistência dos Materiais II
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas Resistência dos Materiais II
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias Estruturas III
Universidade Federal de Pelotas Resistência dos Materiais II
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias Estruturas III
Exercício de fixação-
1) O elemento estrutural W200x100 é feito de
aço A—36 e usado como uma coluna de 7,5m
de comprimento. Podemos considerar que a
base dessa coluna está engastada e que o topo
está preso por um pino. Determine a maior
força axial P que pode ser aplicada sem
provocar flambagem. Considere:
E = 200GPa
Ix = 113(106)mm4
Iy = 36,6(106)mm4 Resposta: Pcrit=2621,2kN
Universidade Federal de Pelotas Resistência dos Materiais II
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias Estruturas III
Exemplo 2-
A coluna de alumínio está presa na base e
seu topo está ancorado por cabos de
modo a impedir que o topo movimente-se
ao longo do eixo x . Se considerarmos que
ela está fixa na base, determine a maior
carga admissível P que pode ser aplicada.
Use um fator de segurança para
flambagem FS = 3,0.
Considere:
Eal = 70GPa
σy = 215MPa
A = 7,5(10-3)m2
Ix = 61,3(10-6)m4
Iy = 23,2(10-6)m4
Universidade Federal de Pelotas Resistência dos Materiais II
Centro
Centrode
deEngenharias
Engenharias Estruturas III
2EI
Pcr
Le 2
cr
P 2
7010 9
Pa 61,310 6
424 kN
x m4 (10m)2
2 70109 Pa 23,2106 m4
P cr y
2
1308 kN
3,5m
A carga admissível e tensão crítica