VDfis Cap07p Movimentos Bidimensionais

Capítulo
Movimentos
7 bidimensionais
FÍSICA
NICOLAU, TORRES
ANOTAÇÕES EM AULA
E PENTEADO Capítulo 7 – Movimentos bidimensionais
Movimentos bidimensionais
Lançamento horizontal

Uma bolinha P é lançada horizontalmente com velocidade v0
No eixo x, temos:
vx = v0
(projeção de g no

eixo x é zero)
Como se trata de
ADILSON SECCO
um MU:
x = v0 · t
FÍSICA ANOTAÇÕES EM AULA

NICOLAU, TORRES 7.1

Uma bolinha P é lançada horizontalmente com velocidade v0
No eixo y, temos:
v0 y = 0
Como se trata de
um MUV:
ADILSON SECCO
vy = g · t

NICOLAU, TORRES 7.1
O espaço Py é a ordenada y do ponto P e varia com o tempo

segundo a função:
g · t2
Py =
2

As componentes da velocidade v serão: vx = v0 e vy = g · t
E seu módulo: v = vx2 + vy2
Ou seja:v = v02 + (g · t)2

NICOLAU, TORRES 7.1
Lançamento oblíquo

Seja v0 a velocidade com que uma bolinha P é lançada.

O ângulo que v0 forma com a horizontal é chamado ângulo
de tiro e indicado por .
ADILSON SECCO
No eixo x: vx = v0 · cos 
Como se trata de MU: x = vx · t

NICOLAU, TORRES 7.2

Seja v0 a velocidade com que uma bolinha P é lançada.

O ângulo que v0 forma com a horizontal é chamado ângulo
de tiro e indicado por .
ADILSON SECCO
No eixo y: v0y = v0 · sen 
Como se trata de MUV: vy = v0y – g · t
g · t2
y = v0y · t –
2
NICOLAU, TORRES 7.2
Vale também a equação de Torricelli:
vy²= v0y² – 2 · g · y

A velocidade v da bolinha P, no instante t, tem componentes:
vx = v0 · cos  e vy = v0y – g · t
Portanto, seu módulo é:

NICOLAU, TORRES 7.2
ANOTAÇÕES EM AULA
Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso
Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado
Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia
Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes
Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite
Coordenação de produção: Maria José Tanbellini
Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza
Diagramação: Mamute Mídia

EDITORA MODERNA
Diretoria de Tecnologia Educacional
Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida
Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio
Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes
Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin
Editor de arte: Fabio Ventura
Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini
Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres
Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres

© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
Todos os direitos reservados.

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São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904
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2012
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O espaço Py é a ordenada y do ponto P e varia com o tempo

E seu módulo: v = vx2 + vy2

Ou seja:v = v02 + (g · t)2

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Como se trata de MU: x = vx · t

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Portanto, seu módulo é:

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