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    Lista de Exercícios de Fatoração

    Enviado por

    Pedro
    1) O documento contém uma série de exercícios de fatoração de expressões algébricas. 2) Os exercícios vão de fatorações simples até fatorações mais complexas envolvendo vários termos. 3) As alternativas de respostas fornecem as possíveis fatorações para cada expressão, permitindo ao aluno praticar a habilidade de fatorar algebraicamente.

    Direitos autorais:

    Attribution Non-Commercial (BY-NC)
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    Lista de Exercícios de Fatoração

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    Pedro
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    1) O documento contém uma série de exercícios de fatoração de expressões algébricas. 2) Os exercícios vão de fatorações simples até fatorações mais complexas envolvendo vários termos. 3) As alternativas de respostas fornecem as possíveis fatorações para cada expressão, permitindo ao aluno praticar a habilidade de fatorar algebraicamente.

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    Lista de Exercícios de Fatoração

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    Pedro
    1) O documento contém uma série de exercícios de fatoração de expressões algébricas. 2) Os exercícios vão de fatorações simples até fatorações mais complexas envolvendo vários termos. 3) As alternativas de respostas fornecem as possíveis fatorações para cada expressão, permitindo ao aluno praticar a habilidade de fatorar algebraicamente.

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    de 6

    1) Simplifique a expresso

    a) 1
    b)
    c)

    x4 - y4
    a) (x2 - y2) (x - y) (x - y)
    b) (x2 + y2) (x + y) (x + y)
    c) (x2 + y2) x2
    d) (x2 + y2) y2
    e) (x2 + y2) (x + y) (x - y)

    d) c2
    e)
    2) Fatore:
    (a + 1)2 + 2 (a + 1) + 1
    a) a (a + 4)
    b) (a + 1)2
    c) (a + 2)2
    d) (a - 2)2
    e) (a + 1) (a + 1 + 1)
    3) Fatore x2 - 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1)

    7) Se a2 - b2 = 2 . (a - b)2, a b, ento b =
    a) a
    b) 2a
    c) 3a
    d) 4a
    e) n.d.a
    8) Se x2 + y2 = 1681 e x . y = 360, calcule x + y,
    sabendo que x e y so nmeros positivos.
    a) 49
    b) 62
    c) 54
    d) 81
    e) 124

    a) (x - 2) + 3 (x - 1)
    b) (x - 2) (3x2 - 5)
    c) 5x - 7
    d) (x - 2) (4x + 1)
    e) (2x - 2) (2x - 5)

    9) Seja a expresso P = (x -1) (x + 2) - 2 (x + 2) (x 5).

    4) Fatore (x2 + 9)2 - 36x2

    Se Q = 2 (x + 2) (x - 5), simplifique o quociente

    a) 3 (x2 - 12x2 + 3)
    b) (x + 3)2 . (x - 3)2
    c) (x + 3) . (x - 3)
    d) (x - 3)2 . (x - 3)2
    e) (x + 3)4

    b)

    5) Fatore:

    d)

    a)

    c)

    x2 + 6x + 9
    a) (x - 3)2
    b) (x + 3)2
    c) x2 + 3
    d) (x - 9)2
    e) 3 (x + 3)2
    6) Fatore:

    e)

    10) Fatore a expresso E = a2 + ba + 2a + 2b


    a) E = (a + b) (a + 2)
    b) E = (a + b) (a - 2)
    c) E = (a - b) (a - b)
    d) E = (a + b) (a + b)

    e) E = (a + 2b) (a - 2)

    d)
    e) n.d.a.

    11) Fatore a expresso:


    3xy + 3 - x - 9y

    16) Fatore:

    a) (x - 3) . (3y - 1)
    b) (x - 3) . (x + 3)
    c) (x + 9) . (x - 9)
    d) (x - 3) . (9y + 1)
    e) (x - 3) . (3y + 1)

    9x2 - 12x + 4
    a) (x + 2)2
    b) (6x + 3)2
    c) (3x - 2)2
    d) (3x + 2)2
    e) 3 (3x2 - 4x)

    12) Fatore a expresso:


    abd - abe + acd - ace

    17) Fatore:

    a) a2 . (d + e) (b + c)
    b) a . (d + e) (b - c)
    c) a . (d - e) (b + c2)
    d) a . (d - e) (b2 + c2)
    e) a . (d - e) (b + c)

    (x + y)2 - 2 (x + y) + 1

    13) Efetue o produto (x - y) . (x + y) . (x2 + y2).


    a) x4 - y4
    b) x4 + 4x2y2 + y4
    c) x4 - 2x2y2 + y4
    d) x4 + y4
    e) x4 + 2x2y2 + y4

    18) Calcule
    a) 100 . 50
    b) 100 . 25
    c) 2
    d) 4
    e) 25

    14) Simplifique a expresso:

    19) Fatore:

    a) 78
    b) 16
    c) 4
    d) 24
    e) 64

    15) O valor da expresso


    e b = 2,9 :
    a)
    b)
    c)

    a) (x + y)2 - 2 (x + y)
    b) (x + y + 1)2
    c) (x - y)2
    d) 2 (x + y) + 12
    e) (x + y)2 + (x - y)

    x2 - 2xy + y2 - z2

    para a = 3,7

    a) (x - z + z) . (x - y - z)
    b) (x - y)2 - z2
    c) (x - y)2
    d) (x - y) (x - y - z)
    e) (x - y - z)2
    20) Fatore:
    4x2 - z2 + 4xy + y2
    a) (2x - y - z)2
    b) (2x + z) (2x + y)
    c) (2x + y + z)2

    d) (2x + y)2 - z2
    e) (2x + y + z) (2x + y - z)
    21) Se x =

    a)

    + 1, calcule x2 - 2x + 1.

    )2

    (2x +

    b)

    (2x + )2
    c) (2x + 1)

    a) 3
    b)
    c) 4 + 4

    d)

    d) 4
    e) 15

    e)

    4 (x2 (2x -

    )
    )2

    26) Fatore 3xy2z3 + 6xyz3 - 3xz2.


    22) Se a . b = e a + b = -1,2, a expresso
    igual a
    a) -0,6
    b) -0,5
    c) 0,5
    d) 0,6
    e) n.d.a.

    a) 3xyz . (yz + 2yz + 1)


    b) 32x2y2z . (y2z + 2yz + 1)
    c) 3xz2 . (y2z + 2yz - 1)
    d) 3x3 . (y2z + 2yz - 1)
    e) 3xz3 . (y2z + 2yz + 1)
    27) Fatore a expresso:
    -5x2 + 25x
    a) -5x2 . (x2 + 5)
    b) -5x . (x + 5)
    c) -5x2 . (x - 5)
    d) -5x . (x2 - 5)
    e) -5x . (x - 5)

    23) Desenvolva (5x - 2y)2


    a) 25x2 - 4y2
    b) 25x2 + 4y2
    c) 25x2 - 10xy + 4y2
    d) 25x2 + 10xy + 4y2
    e) 25x2 - 20xy + 4y2

    28) Fatore a expresso:


    15xy2 - 10x2y2
    24) Simplifique
    a)
    b)

    .
    a) 10xy (3 + x)
    b) 15x2y2 (3 - x)
    c) 5xy2 (3 - x)
    d) 5xy2 (3 + x)
    e) 5xy (3 - x)

    c)
    29) Fatore a expresso:
    d)
    e)

    25) Fatore:

    27x3y3 + 81x2y4
    a) 27x2y3 . (x + 3y)
    b) 27x3y3 . (x + y)
    c) 81xy . (x + 3y)
    d) 81x2y2 . (x - 3y)
    e) 9x2y3 . (x - 3y)
    30) Fatore a expresso:

    14a2b3 + 17b3

    35) Simplifique a expresso E =

    a) b . (7a + 17)
    b) b3 . (14a2 + 17)
    c) b3 . (7a2 + 17)
    d) b2 . (14a + 17)
    e) b2 . (2a + 17)

    a)
    b)
    c)

    31) Fatore a expresso:


    d)
    11a3b2 - 15a2b
    a) ab . (11ab - 10)
    b) a2b2 . (11ab - 15)
    c) a2b . (11ab - 15)
    d) a2b . (11ab 15 15)
    e) a2b2 . (11ab + 15)
    32) Fatore a expresso:
    ax + a + x + 1
    a) (x - 1) . (a + x)
    b) (x + 1) . (a + 1)
    c) (x - 1) . (a + 1)
    d) (x - 1) . (a - 1)
    e) (x - 1) . (a - x)
    33) Fatore a expresso:
    3a + 6
    a) 3a + 2
    b) 3 . (a + 1)
    c) 6 . (a + 2)
    d) 3 . ( a + 2)
    e) 3 . (a + 6)
    34) Fatore a expresso:
    -2a2 - 8a
    a) 2a . (a + 4)
    b) 2a . (a + 2)
    c) -2a . (2a + 4)
    d) -2a . (a + 4)
    e) -8a . (a + 4)

    e)

    36) Fatore:
    16x4 - 25y2
    a) (2x2 + 5y) . (2x2 + 5y)
    b) (2x2 + 5y) . (2x2 - 5y)
    c) (4x2 + 5y) . (4x2 - 5y)
    d) (4x2 - 5y) . (4x2 - 5y)
    e) (4x2 + 5y) . (4x2 + 5y)
    37) Fatore:
    144 - h2
    a) (144 - h) (144 + h)
    b) (144 - h) (144 - h)
    c) (100 - h) (44 + h)
    d) (12 + h) (12 - h)
    e) (12 + h) (12 + h)
    38) Fatore:
    2y3 - 18y
    a) (y + 3)2 (y - 3)3
    b) (y + 3)3 (y - 3)3
    c) 2y . (y + 3) (y - 3)
    d) 2y . (y + 3)3
    e) 2y . (y + 3) (y + 3)
    39) Fatore:
    2t2 - 288
    a) (t + 12) (t - 12)
    b) (t + 287) (t - 1)

    c) 2 . (t + 12) (t - 12)
    d) 2 . (t + 12) (t + 12)
    e) 2 . (t - 12) (t - 12)
    40) Fatore:
    ( x + y )2 - z2

    a) y. x (2- 3)
    b) x (x+ 5)
    c) 5.x ( 3 - y )
    d) xy (x - y)
    e) N.d.a
    46) Fatorando 12 ab + 18 a b obtemos:

    a) (x + y + z) . (x + y + z)
    b) (xyz)2 + (x - y - z)2
    c) (x - z) . (y - z)2
    d) (x + y + z) . (x + y - z)
    e) (x - y - z) . (x - y - z)

    a) (2 .a + 2b ) . (3.a .2b)
    b) (a. b)( 3a. 2+ b)
    c) ( 2+ a. b).(3.a . 2.b)
    d) 2+ a. 3b (2+ a- 3.b)
    e) (2 .a + 3b ) . (6 a b)

    41) Fatore:

    47) (Puc) -

    a2 - b2 + a + b

    Se Simplificarmos a expresso

    a) (a + b) . (a - b + 1)
    b) (a + b) . (a - b)
    c) (a - b) . (a - b)
    d) (a + b)2 . (a + b + 1)2
    e) (a - b)2 . (a - b -1)2

    Quanto vamos obter ?


    a)

    42) Se x e y so nmeros reais distintos, ento:


    a) (x+y)/(x-y) = x+y
    b) (x-y)/(x-y) = x+y
    c) (x+y)/(x-y) = x-y
    d) (x-y)/(x-y) = x-y
    e) Nenhuma das alternativas anteriores verdadeira.

    b) x - y
    c)
    d)
    e) n.d.a
    48) Simplificando a seguinte expresso

    43) Fatorando a - b obtemos:


    a) a. b+ 3 (a+ b+ c)
    b) 3. a- b. c
    c) (a + b) (a - b)
    d) a. b+ c
    e) n.d.a
    44) Fatorando x + 2y + 3xy + x + y obtemos:
    a) (2x - y ).(x - 2y +3)
    b) ( x + y ) . (x + 2y + 1)
    c) (2x + y) . (x + y -3 )
    d) x + y (2. x .y)
    e) 2x +y (x + 2y + 1)
    45) Fatorando xy - xy obtemos:

    obtemos:
    a) -3
    b) 5
    c) 1
    d) 2
    e) -1
    49) Fatorando 6a2b + 8a obtemos:
    a) 2.a ( 3ab + 4 )
    b) 4.a ( 6ab + 2 )
    c) 2.a + b. 2
    d) 2.a.b

    e) 3.b (2. b+ a. 4)
    50) Simplificando a seguinte expresso

    obtemos:
    a)
    b)
    c)
    d)
    e)

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