Balanço de Massas - Beneficiamento

BENEFICIAMENTO I
Balano de Massas
Instrutor: Fernando Csar F. Jnior
Tcnico em Minerao - SENAI
No balano de massas existe mais de uma forma de realizar os

clculos ficando a critrio de cada um a forma mais conveniente.
No exerccio resolvido, nota-se que hora ou outra a forma de realizar
o mesmo clculo foi feito de formas diferentes. A equaes utilizadas
no balano de massas encontram-se abaixo.
A=C+R
Massa da alimentao
aA = cC + rR
Massa da espcie i na alimentao

R. Metalrgica =

Recuperao metalrgica

R. Mssica =
=

Recuperao mssica
% slidos

=
x 100

% umidade

x 100

A umidade a quantidade de gua presente no slido dividida pela

massa de slido (seca). o que se chama umidade base seca e a
referncia normalmente utilizada em Tratamento de Minrios.
Sempre que nos referimos a umidade em relao a base seca, salvo
meno ao contrrio.
No exerccio abaixo pede-se para realizar o balano de massas, o
balano metalrgico e ainda o balano de guas.
t/h slidos t/h polpa

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
1600 ------- 100

1440 ------- x
X = 90 %
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11111
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11
over classi. espiral

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
Classificador espiral
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Polpa = slido + H2O

H2O = polpa slido
H2O = 1600 -1440
H2O = 160
2666,67
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11111
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
% umidade

480
3200
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Ciclonagem
1600
160
11,11

15
2720
-
x 100
% umidade = gua/slido x 100

720
839,2 = 160/1440 x 100
% umidade
85,80
119,2
%
umidade
6
16,56 = 11,11
Britagem secundria
43,2
1440
90
8
1600
160
11,11111
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
839,2
119,2
16,56
Conservao
das massas (Lavoisier)
1440
1600
alimentao
90
160 = oversize + undersize
8
11,11111
184,62
Undersize
= alimentao oversize
Undersize = 1440 720
Estocagem
Undersize
= 720
480
90
8
2666,67
533,33
53,33
11,11
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
600
50
15

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
280
10
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
839,2
119,2
16,56
Polpa
= slido
+ H2O
1440
1600
H2O90= polpa
160 slido
11,11111
H2O8 = 839,2
- 720
H2O = 119,2
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
839,2
119,2
16,56
Conservao
das massas (Lavoisier)
1440
1600
alimentao
90
160 = oversize + undersize
8
11,11111
184,62
Oversize
= alimentao Undersize
Oversize = 160 119,1
Estocagem
Oversize
= 40,8
480
90
8
2666,67
533,33
53,33
11,11
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
600
50
15

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
280
10
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
839,2
119,2
16,56
Polpa = slido + H2O

1440
1600
Polpa
=
720
+ 40,8
90
160
Polpa
8 = 760,8
11,11111
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
480
15
8
3200
2720
-
839,2
119,2
16,56
% slidos =
1440
90
8
Ciclonagem
1600
160
11,11

1600
160
11,11111
760,8 ----- 100

720----- x
X = 94,64
x 100
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
480
15
8
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
3200
2720
-
839,2
119,2
16,56
% umidade
1440
90
8
Ciclonagem
1600
160
11,11

1600
160
11,11111

x 100

184,62
% umidade = 40,8/720 x 100
% umidade = 5,67
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Ciclonagem
1600
160
11,11
480
15
8
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
839,2
119,2
16,56
% slidos =
1440
90
8
3200
2720
-

1600
160
11,11111
839,20 ----- 100

720
----- x
X = 85,80
x 100
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
480
15
8
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
3200
2720
-
839,2
119,2
16,56
% umidade
1440
90
8
Ciclonagem
1600
160
11,11

1600
160
11,11111

x 100

184,62
% umidade = 119,2/720 x 100
%
umidade = 16,56
Estocagem
480
90
8
2666,67
533,33
53,33
11,11
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
600
50
15

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
280
10
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
200
50
15
3200
2720
-
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
400
200
100
Massa da espcie i na alimentao

aA= cC+rR
600
1015,38
59,09
415,38
8 x 1440 = 10 x 720+
r
x69,23
720
15
11520 7200 = r
720 184,62
Moagem
r=6%
Estocagem
480
90
8
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
480
15
8
200
50
15
3200
2720
-
2666,67
Rec. Mssica = 41,67 %

41,67 ------ 200
100 ------ x
X = 480 over classi. espiral
533,33
53,33
11,11
Bombeamento
200
30
15
30
666,67
466,67
-
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
600
50
15
1200
600
-
82,05
400
65
15
Flotao
215,91
69,23

Rec. mssica
Moagem x 100
184,62 =

1600
160
11,11
Estocagem
480
90
8
400
200
100

Rec. mssica
600 = 1015,38 x 100

59,09
415,38
839,2
119,2
16,56
15
1440
90
8
280
10
3
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
200
50
15
3200
2720
-
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
400
200
100
Conservao
massas (Lavoisier)
600 das
1015,38
59,09= oveflow+
415,38
alimentao
underflow
15
69,23
Overflow = alimentao Underflow
Oversize = 480 - 200
Moagem
184,62
Oversize
= 280
Estocagem
480
90
8
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
200
50
15
3200
2720
-
% slidos =

2666,67

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
1015,38
415,38
69,23
600
50
15
533,33
53,33
11,11
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
x 100
Moagem
Estocagem
480
90
8
400
200
100

280 ----- 10600

59,09
X ----- 100
15
X = 2800
184,62
280
10
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
200
50
15
3200
2720
-
2666,67
184,62
Moagem
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
400
200
100
Polpa = slido + H2O

H2O = polpa
1015,38
slido
600
H2O = 2800
59,09 - 280
415,38
15
69,23
H2O = 2520
Estocagem
480
90
8
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
200
50
15
3200
2720
-
% umidade
280
10
3
400
200
100

x 100
% umidade
x 100
600= gua/slido
1015,38
59,09
415,38
% umidade
= 2520/280
x 100
15
69,23
% umidade = 900
Moagem
184,62
Quando
a umidade
ultrapassa 100 %
no utiliza-se coloca-la no balano
por no ter carter fsico600significativo
1200
Estocagem
50
15
480
90
8
2666,67
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
200
50
15
3200
2720
-
2666,67
184,62
Moagem
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
400
200
100
Para acabarmos de preencher o

quadro em600
questo
fazemos os
1015,38
59,09
415,38
mesmos clculos
realizados no
15
69,23
quadro anterior.
Estocagem
480
90
8
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
200
50
15
3200
2720
-
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
400
200
100
Aps a operao de ciclonagem

obtivemos600
2 produtos.
1015,38
59,09
415,38
Retromencionando
Lavoisier, a
15
69,23
conservao das massas, podemos
concluir que a gua da alimentao
Moagem
184,62
o somatrio
da gua do overflow e
do underflow.
Estocagem
480
90
8
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
1440
90
8
Ciclonagem
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
839,2
Polpa
119,2 = slido + H2O
16,56 = 480 + 2720
Polpa
Polpa = 3200
1600
160
11,11
184,62
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
280
10
3
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
1440
90
8
Ciclonagem
1600
160
11,11
480
15
8
200
50
15
3200
2720
-
2666,67
480 ----- x
3200 ----- 100
X = 15 %
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
400
200
100
839,2

%
slidos
=
x 100
119,2

16,56
600
1015,38
59,09
415,38
15
69,23
1600
160
Moagem
11,11
184,62
Estocagem
480
90
8
280
10
3
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
480
15
8
Escalpe
760,8
40,8
5,67
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
200
50
15
3200
2720
-
Umidade ultrapassa 100 %, ou seja,

no h necessidade de preencher
o1015,38
600
59,09
415,38
quadro.
1600
160
11,11
184,62
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
400
200
100
839,2
119,2
16,56
15
1440
90
8
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
1600
160
11,11
Ciclonagem
% slidos =
65 =
Escalpe
760,8
40,8
5,67

x 100
200
400

480

15
.
8
3200
2720
-
50
15
x 100
0,65 x 400 + 0,65 m. gua = 400

839,2
0,65119,2
m. gua = 400 260
16,56
600
m. gua
= 140 / 0,65
59,09
m. gua = 215,38
15
720
85,80
6
43,2
Britagem secundria
1440
90
8
1600
160
11,11
184,62

% umidade = 215,38/400 x 100
% umidade = 53,85
Flotao
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
1015,38
415,38
69,23
600
50
15
480
533,33
%
umidade
x 100classi. espiral
over
90
53,33

8
11,11
200
666,67
30
466,67
15
Bombeamento
30
215,91
200
100
Moagem
Polpa = slido + H2O

Estocagem
Polpa = 400 + 215,38
Polpa = 615,38
2666,67
280
10
3
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
720
85,80
6
43,2
Ciclonagem
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
839,2
119,2
2
16,56
Polpa = slido + H O
Polpa = 600 + 415,38
Polpa = 1015,38
% umidade
1440
1600
90
160

x 100
8
11,11

184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem

% umidadeEstocagem
= 415,38/600 x 100
% umidade = 69,23
% slidos =
600
50
15
533,33

53,33
11,11

2666,67
% slidos =
480
90
8
"
215,91
" Bombeamento
x 100
,

666,67
30
466,67
15
30
x 100
200
Flotao
% slidos = 59,09
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
280
10
3
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
90
8
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
Observemos os teores da alimentao
Britagem secundria
Como os teores so iguais o teor tambm ser o

1600
mesmo, ou seja, 15 1440
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
184,62
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
600 ----- 50
X ----- 100
X = 1200
Estocagem
600
50
15
Polpa = slido + H2O

H O = polpa slido 200
666,67
30
466,67
H2O = 1200 - 600
15
H O = 600
Bombeamento 2
30
480
90
8
2666,67
3200
2720
-
200
50
15
215,91
50
55
36
18
533,33
53,33
11,112
Flotao
% umidade
= gua/slido x 100
% umidade = 600/600 x 100
% umidade
90,91
50 = 100
125
100
666,67
40,91
81,82
40
18
9
75
-
15
3
3
280
10
3
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
A=C+R
600 = C + 400
C = 600 - 400
C = 200
2666,67
% slidos
480
90
8
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento

= 215,91
Flotao x 100

Polpa = slido +50H2O

% umidade
90,91
55
40,91

36
81,82 x 100

18
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
480
15
8
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem

x 100

% slidos
=
480
533,33

200
666,67
30
466,67
2
15

Bombeamento
% umidade
x 100 30
90
8
53,33
11,11
Polpa = slido + H O
2666,67

Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
280
10
3
666,67
566,67
-
600
50
15
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
Estocagem
% slidos =
Ciclonagem
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-

50
55
36
18
x 100
90,91
40,91
81,82
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
480
533,33

90
53,33
8
11,11

215,91
400
200
100
A = Rougher + 184,62
Cleaner + Scanvager
200 = 50 + 50 + S
S = 200 100
S = 100
x 100
Polpa = slido
+ H2OBombeamento
2666,67
% umidade
200
50
15
280
10
3

200
666,67
30
466,67
15
30
Flotao
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
600
50
15
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
600
50
15
aA = rR + cC + sS
15 x 200 = 36480x 50 533,33
+ c x 50 + 3 x 100
3000 = 180090+ 50c53,33
+ 300
8
11,11
3000 -2100 = 50c
c = 900 /50
2666,67
c = 18
% Bombeamento

200
666,67
30
466,67
15
30
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
280
10
3
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
533,33
53,33
11,11
Bombeamento
% slidos =
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
600
50
15
50
40
18
9
125
75
-
1200
600
-

x 100


82,05
200
666,67
30
466,67
2
15

30
400
615,38
x 100

65
215,38
15
53,85
Polpa = slido + H O
% umidade
280
10
3
100
15
3
3
666,67
566,67
-
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
Recuperao metalrgica
Balano de guas
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
200
50
15
3200
1440
x 8/100 = 115,2
2720
2666,67
115,2 72 = 43,2
600
59,09
15
184,62
Moagem

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
1015,38
415,38
69,23
600
50
15
533,33
53,33
11,11
215,91
400
200
100
720 x 10/100 = 72
Estocagem
480
90
8
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
2720 53,33 = 2666,67
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
600
50
15
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
600
50
15
600 415,38 = 184,62

480
90
8
2666,67
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
280
10
3
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
600
50
15
466,67 + 215,38 - 600 = 82,05

480
90
8
2666,67
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
280
10
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
40,91 + 75 + 566,67 466,67 = 215,91

480
90
8
2666,67
533,33
53,33
11,11

200
666,67
30
466,67
15
30
Bombeamento
Flotao
215,91
50
55
36
18
90,91
40,91
81,82
50
40
18
9
125
75
-
100
15
3
3
280
10
3
666,67
566,67
-
600
50
15
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

% slidos m3/h gua
teor
umidade
720
94,64
10
72
1440
90
8
115,2
Escalpe
760,8
40,8
5,67
Britagem secundria
200 ---- 100

X ---- 15
X = 30
Ciclonagem
1600
160
11,11
720
85,80
6
43,2
839,2
119,2
16,56
1440
90
8
1600
160
11,11
480
15
8
3200
2720
-
184,62
200
50
15
400
200
100
600
59,09
15
1015,38
415,38
69,23
Moagem
Estocagem
480
90
8
2666,67
215,91
50
55
36
18
600
50
15
533,33
53,33
11,11
50
---- 100
Bombeamento
X ---- 36
X = 18
90,91
40,91
81,82
280
10
3
50 ---- 100
X ---- 18
X =Flotao
9
50
40
18
9
125
75
-

200
666,67
30
466,67
15
30
100 ---- 100

X ---- 3
X=3
100
15
3
3
666,67
566,67
-
1200
600
-
82,05
400
65
15
615,38
215,38
53,85
2800
2520
-

Balanço de Massas - Beneficiamento

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BENEFICIAMENTO I

No balano de massas existe mais de uma forma de realizar os

A umidade a quantidade de gua presente no slido dividida pela

t/h slidos t/h polpa

1600 ------- 100

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

Polpa = slido + H2O

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

% umidade = gua/slido x 100

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

Polpa = slido + H2O

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

760,8 ----- 100

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

% umidade = gua/slido x 100

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

839,20 ----- 100

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

% umidade = gua/slido x 100

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

Massa da espcie i na alimentao

t/h slidos t/h polpa

Rec. Mssica = 41,67 %

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

280 ----- 10600

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

Polpa = slido + H2O

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

Para acabarmos de preencher o

t/h slidos t/h polpa

over classi. espiral

Aps a operao de ciclonagem