Mathematics">
1º Ano Ensino Médio
1º Ano Ensino Médio
1º Ano Ensino Médio
º Bimestre
Noção de conjuntos
Conjuntos numéricos
Funções
Definindo função
Lei e domínio
Gráficos de funções
Tipos de funções
Composição e inversão de funções
Função afim
Sequências numéricas
Progressão aritmética (PA)
Função quadrática
Definições
Gráfico da função quadrática
Passos para construção de uma parábola
Valor máximo ou mínimo da função quadrática
Estudo do sinal de uma função quadrática
Inequação do 2º grau
Função modular
Estudando módulo
Equação modular
Inequação modular
Função modular
3º. Bimestre
Potenciação
Equação exponencial
Função exponencial
Inequação exponencial
Aplicações de funções exponenciais
Progressão geométrica
Classificação de uma PG
Termo geral de uma PG
Interpolação geométrica
Soma dos termos de uma PG finita
Soma dos termos de uma PG infinita
Função logarítmica
Definição de logaritmo
Condição de existência dos logaritmos
Aplicação dos logaritmos em algumas situações especiais
Bases especiais dos logaritmos
Mudança de base
Cologaritmo
Equações logarítmicas
Função logarítmica
Inequações logarítmicas
3º. Semestre
Matemática Financeira
Razão e proporção
Porcentagem
Juros simples
Aumentos e descontos sucessivos
Sistema de capitalização com juros compostos
Pagamentos de empréstimos
Geometria de triângulos e quadriláteros
Triângulos
Congruência
Teorema de Pitágoras
Triângulos equiláteros e isósceles – propriedades
Semelhança de triângulos
Relações métricas no triangulo retângulo
Teorema de Tales
Quadriláteros notáveis
Resolução de triângulos
O que é um Conjunto
Numérico?
O conjunto numérico é um grupo de elementos com características
semelhantes. Dessa forma, um conjunto numérico é um agrupamento de
números com alguma peculiaridade em comum.
Na verdade, existem inúmeros conjuntos numéricos pois existem inúmeras
características que podemos tomar como padrão para formar um novo
grupo. Contudo, existem cinco conjuntos entendidos como principais.
Os cinco conjuntos numéricos principais são:
Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
E assim como o dos Naturais, podemos formar subconjuntos:
R = Q U I = {Q + I}
As relações que o conjunto dos reais mantém com os demais são as
seguintes:
Além disso, os elementos são separados por vírgula ou ponto e vírgula, por
exemplo:
A = {a,e,i,o,u}
Diagrama de Euler-Venn
No modelo de Diagrama de Euler-Venn (Diagrama de Venn), os conjuntos são
representados graficamente:
Relação de Pertinência
A relação de pertinência é um conceito muito importante na "Teoria dos
Conjuntos".
D = {w,x,y,z}
Logo,
w e D (w pertence ao conjunto D)
j ɇ D (j não pertence ao conjunto D)
Relação de Inclusão
A relação de inclusão aponta se tal conjunto está contido (C), não está
contido (Ȼ) ou se um conjunto contém o outro (Ɔ), por exemplo:
A = {a,e,i,o,u}
B = {a,e,i,o,u,m,n,o}
C = {p,q,r,s,t}
Logo,
A = {a,e,i,o,u}
B = {1,2,3,4}
Logo,
AB = {a,e,i,o,u,1,2,3,4}
C = {a, b, c, d, e} ∩ D = {b, c, d}
Logo,
CD = {b, c, d}
A diferença entre conjuntos corresponde ao conjunto de elementos que estão
no primeiro conjunto, e não aparecem no segundo, por exemplo:
A = {a, b, c, d, e} - B={b, c, d}
Logo,
A-B = {a,e}
A = {1,2,3,4,5}
B = {3,5,4,1,2}
Logo,
A = B (A igual a B).
Conjuntos Numéricos
Os conjuntos numéricos são formados pelos: