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Perda de Carga
Perda de Carga
Perda de Carga
PERDA DE CARGA
A perda de carga pode ser categorizada em dois grupos, sendo um deles primário (perda de
carga distribuída) e outro secundário (perda de carga localizada). Na perda de carga distribuída, o
objeto de estudo são tubulações comuns, retilíneas, sem desvios e que fazem com que o fluido
transportado perca energia naturalmente devido aos fatores já explicados anteriormente: atrito,
gradiente de velocidade, condição de não deslizamento e camada limite. Esse tipo de perda de carga
recebe esse nome pois ela se distribui ao longo de todo o sistema, visto que tubos retilíneos compõem
a vasta parte dos sistemas de transporte. A perda de carga localizada, por sua vez, se dá graças aos
acessórios de canalização distribuídos ao longo do sistema, como joelhos, válvulas, reduções de
diâmetro etc. Esses acessórios são necessários para que o sistema funcione da maneira correta,
podendo auxiliar no controle da vazão, por exemplo, mas é inegável que a sua presença altere a
natureza do escoamento e gere turbulência em alguns casos, o que pode resultar em uma maior perda
de carga (BARRAL, 2018).
2. METODOLOGIA
2.1. Materiais e reagentes
- Cilindro de ar comprimido;
- Regulador de pressão para o cilindro;
- Cronômetro;
- Manômetro diferencial em U;
- Rotâmetro;
- Bolhometro;
- Esferas de vidro de granulometrias distintas;
- Carvão com granulometrias distintas;
- Balança analítica;
- Proveta 10mL;
- Solução de detergente diluída.
Antes do início dos ensaios em si, é necessário que se certifique que o rotâmetro está calibrado.
Para tal, deve-se adicionar em um bolhômetro uma pequena quantidade de solução de detergente
líquido e, em seguida, deve-se a justar o rotâmetro para a passagem do ar comprimido a diferentes
vazões. Iniciando em 25 L/h e passando por: 50L/h, 75L/h, 100L/h, 150L/h, 175L/h e 200L/h.
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Em seguida, deve-se observar a formação da bolha na passagem do ar comprimido, com um
formato fino de preferência. Cronometrar o tempo que a bolha leva até cruzar as duas marcações do
bolhômetro para cada uma das vazões estudadas. Além disso, a variação de altura dos dois lados do
manômetro em U deve ser registrada.
Ao fim de cada ensaio, a massa total de recheio deve ser pesada. Para tal, deve-se tarar um
béquer em uma balança analítica e após isso o béquer deve ser preenchido com toda a massa de
recheio que estava presente dentro da tubulação. Após isso, 2 g deste recheio devem ser separados. 3
mL de água destilada devem ser adicionados em uma proveta e seu volume aferido. Após isso, os 2
g de recheio devem ser colocados na proveta e o novo volume deve ser aferido para a possibilidade
de cálculo da massa específica. Repetir o processo para cada recheio.
Por fim, o principal foco desta prática. Primeiramente, a coluna deve ser preenchida com o
recheio em questão. Após isso, deve-se conectar o sistema contendo o cilindro de ar comprimido à
coluna, o manômetro e o bolhômetro.
Em seguida, a válvula de ar comprimido deve ser aberta, e a vazão deve ser definida a partir
do manômetro. Antes de produzir as bolhas, a pressão no manômetro deve ser averiguada através do
registro do deslocamento da camada de fenolftaléina. Novamente, o tempo que as bolhas levam para
atingir as duas marcações do bolhômetro deve ser registrado. O mesmo deve ser feito para cada uma
das vazões calibradas e também para cada um dos recheios escolhidos.
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
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𝑉𝑐𝑖𝑙 = 𝜋 ∙ 𝑟 2 ∙ ℎ (1)
Sendo assim, o volume do cilindro que será utilizado para a calibração é de 244,473 cm³, ou
0,000244473 m³. Na Tabela 1, há uma comparação entre a vazão calculada utilizando o volume obtido
e os tempos de cada um dos ensaios de calibração e a vazão apontada pelo rotâmetro.
Tabela 1 – Comparação entre a vazão registrada pelo rotâmetro e a vazão real
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Tabela 2 – Comparação entre a vazão registrada pelo rotâmetro e a vazão real, com erros
Em que:
- 𝜌: densidade ou massa específica (g/mL ou kg/L);
- 𝑚𝑐 : massa de recheio pesada (g);
- 𝑉𝑓 : volume final após adição do recheio na bureta (mL);
- 𝑉0: volume inicial de água na bureta (mL).
Na Tabela 3 estão calculadas as massas específicas de cada um dos recheios utilizados.
Tabela 3 – Cálculo das densidades dos recheios
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Através da pesagem de todo o recheio incluído dentro da coluna por onde o ar passaria, e
relacionando a densidade calculada com o valor da massa obtida, pode-se chegar ao volume de
recheio que dificulta o escoamento do fluido. A partir disso, é possível calcular a porosidade presente
na coluna para cada um dos materiais utilizados, através da Equação 3.
𝑉𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 −𝑉𝑟𝑒𝑐ℎ𝑒𝑖𝑜
𝜀= (3)
𝑉𝑟𝑒𝑐ℎ𝑒𝑖𝑜
O volume total da coluna, dado pela fórmula de volume de um cilindro, é de 188,658 cm³, ou
0,000188658 m³. Os dados de porosidade calculados estão na Tabela 4. Além disso, o diâmetro médio
dos recheios também foi calculado, sendo eles: 8 mm (carvão 1), 1,538 mm (carvão 2) e 1 mm
(bolinhas).
Tabela 4 – Porosidade de cada recheio
Em que:
- ∆𝑃: queda de pressão (Pa);
- 𝐿: comprimento da coluna (m);
- 𝜀: porosidade do leito;
- 𝑉𝐺 : velocidade superficial do fluido (m/s);
- 𝜇𝐺 : viscosidade do fluido (1,86 . 10-5 Ns/m² para o ar a 28 °C);
- 𝜌𝐺 : massa específica do fluido (1,17 kg/m³ para o ar comprimido a 28 °C);
- 𝑑𝑝 : diâmetro da partícula (m);
O principal objetivo desta etapa é comparar a perda de carga teórica (calculada através da
Equação de Ergun) com a perda de carga experimental (calculada a partir da diferença de altura
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medida no manômetro em U). Os dados utilizados para a construção das curvas de perda de carga
(tanto as teóricas quanto as experimentais) estão nas Tabelas 1, 2 e 3, presentes no Apêndice A. As
Figuras 1, 2 e 3 servem para ilustrar de forma visual aos dados obtidos nas tabelas citadas,
comparando os valores de perda de carga teóricos e os experimentais.
Figura 1 – Comparação entre os dados de perda de carga para o carvão 1 (6 – 10 mm)
1,5
ΔP/L (kPa/m)
0,5
0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Vg (m/s)
Figura 2 – Comparação entre os dados de perda de carga para o carvão 2 (1,397 – 1,68 mm)
4,5
3,5
ΔP/L (kPa/m)
2,5
1,5
0,5
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Figura 3 – Comparação entre os dados de perda de carga para as esferas de polipropileno
5,0
4,0
ΔP/L (kPa/m)
3,0
2,0
1,0
0,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Vg (m/s)
4. CONCLUSÃO
Portanto, a partir das atividades realizadas nesta prática foi possível realizar a calibração de
um rotâmetro, percebendo que mesmo em casos em que a tubulação interna estudada não possui
obstáculos, ainda há uma diferença entre a vazão registrada no início e a registrada no final da
tubulação por conta da perda de carga natural proporcionada por fatores como a camada limite e a
condição de não deslizamento. Dessa forma, é sempre importante encontrar formas de medir as
vazões em diferentes pontos da tubulação para garantir que a energia necessária para fornecer o
escoamento de um fluido está correta. Além disso, foi possível calcular a densidade dos recheios
utilizados para os demais ensaios, dado importante para o cálculo do volume de recheio incluso na
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tubulação e consequente determinação da porosidade da coluna preenchida, que é um dos parâmetros
necessários para o cálculo da perda de carga teórica.
Ademais, utilizou-se a Equação de Ergun, uma junção das equações de Blake-Kozeny e
Burke-Plummer, para calcular a perda de carga teórica com base em parâmetros como a velocidade
do fluido, o diâmetro médio das partículas, a porosidade do leito e a densidade do fluido. Em paralelo,
a diferença de altura entre os dois lados do manômetro em U possibilitou o cálculo da perda de carga
experimentalmente. Era esperado que os valores teóricos e experimentais fossem minimamente
similares, porém isso não foi observado, muito provavelmente por conta de problemas na
instrumentação ou nos cálculos realizados para a obtenção dos resultados finais.
5. REFERÊNCIAS
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APÊNDICE A – TABELAS
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Tabela 3 – Dados comparativos para as esferas de polipropileno
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