Microssistemas de RF

João Paulo Carmo, PhD

Investigador Principal
Universidade do Minho
Departamento de Electrónica Industrial
Centro MicroElectroMechanical Systems (CMEMS) de I&D
jcarmo@dei.uminho.pt

http://lattes.cnpq.br/5589969124054528

Campus de Azurém, 4800-058 Guimarães, PORTUGAL

Phone: +351-253-510190, Fax: +351-253-510189
 Sumário

1 – Osciladores de cristal

2 – Osciladores em anel (ring oscillators)

3 – Osciladores controlados por tensão

 Osciladores de cristal
(1) Características principais
(a) precisão na frequência de oscilação
(b) baixo ruído
(c) simplicidade de circuitos
- Faz com que seja muito usado como
frequência de referência em PLLs
(2) Oscilador de Pierce
(a) Inversor
- Funciona como amplificador inversor
(b) Resistência de realimentação RF
- ajuste DC do inversor na
região de elevado ganho
(c) Frequência de oscilação
- Definida a partir das características do cristal
(d) Malha selectiva (passa-banda) em :
- Condensadores C1 e C2 (na gama 22-33 pF)
- Cristal de quartzo operando na sua zona indutiva
 Osciladores de cristal
Característica de funcionamento do inversor

real de  ≠ 0 V
Situaçãomenos
(1) Transição o
abrupta na região de
M1 e M2
saturação de M1 e M2
saturados
VOH=Vdd
(2) Pode funcionar
como amplificador

(3) Declive: (gm1+gm2)/(ro1//r02)

VOL Vi
VOL VIL Vdd VIH Vdd
2 =VOH
 Osciladores de cristal
(1) Características electrónicas do cristal
(a) Depende da frequência natural de ressonância do objecto
(b) A frequência natural depende de diversos factores
- Forma do objecto
- Tamanho do objecto
- Elasticidade do material que compõe o objecto
- Velocidade de propagação do som no seio do material
(c) Foto de um cristal piezoeléctrico e símbolo e respectivo modelo eléctrico

Z ( jf )  Z s // Z p Cp

Cs Ls R
s
Rs
( j 2f ) 2  j 2f (2f s ) 2
Ls
Z ( jf ) 
Rs
( j 2fC p )  [( j 2f )  j 2f
2
 ( j 2f p ) 2 ]
Ls
 Osciladores de cristal
Cristais piezoeléctricos (continuação) Z ( jf )  Z s // Z p
(1) Frequências de ressonância num cristal Cp

1
fs  = f0 (frequência de oscilação) Cs Ls Rs
2 Ls Cs
1 Cs Cs
fp   fs 1  f s (1  ), para C p »Cs
Cs C p Cp 2C p
2 Ls
Cs  C p

(2) Obtenção do modelo de impedância de um cristal

- Tomando como exemplo o cristal de uso genérico HC-49/U da Philips
- Os valores série (Rs, Ls e Cs) e paralelo (Cp) tiram-se do datasheet
(a) Para tal deve-se especificar o valor f0 de ressonância do oscilador
(b) Procurar os 4 valores (TIPICOS) tendo em conta o f0

EXEMPLO: determinar os 4 valores para f0=4 MHz

 Osciladores de cristal
Resistência série Rs para 4 MHz

56 oHm

Rs56 
 Osciladores de cristal
Capacidade série Cs para 4 MHz

14 fF

Cs14 fF  Ls  [( 2f 0 ) 2 Cs ]1  Ls113 mH para f0=4 MHz

 Osciladores de cristal
Capacidade paralela Cp para 4 MHz

3.9 pF

Cp3.9 pF  como era de esperar Cp»Cs

 Osciladores de cristal
Gráfico da impedância do cristal para 4 MHz
Rs56 
Cs14 fF
Ls113 mH f14.0014 MHz
Cp3.9 pF
f24.0086 MHz
 Osciladores de cristal
- Cristal para 20 MHz
f120.1964 MHz
Rs10 
Cs23 fF f220.24019 MHz
Ls2.7 mH
Cp5.3 pF
C1=C2=22 pF
- Simulação
 Osciladores de cristal
Resultado da simulação
 Osciladores de cristal
Resultado da simulação (FFT)
 Osciladores de cristal
Resultado da simulação (zoom-in)

f19.67 MHz
 Osciladores em anel
(1) Forma mais simples de o implementar
- Montar um anel fechado com um número impar de inversores
#1 #2 #n

n é impar
(2) As oscilações ocorrem em torno de um ponto meta-estável
- Porque não é possível manter as saídas num estado estável
(3) As oscilações não dependem de elementos externos (será?!)
- Dependem da capacidade vista nos terminais de saída das células unitárias
- Dependem da resistência interna vista nos terminais de saída das UCs
- Dependem do número de UCs
R R R
te
1 c
f osc   C C C

N . N .R.C
- Controlando (interna ou externamente) uma destas variáveis consegue-se
variar a frequência de oscilação
 Osciladores em anel
(1) Implementação de um oscilador em anel com sinais em quadratura
- Sinal em fase: xI(t)=cos(2f0t)
k 1
k  2  , k  [0, N  1]
- Sinal em quadratura: xQ(t)=sen(2f0t)=cos(2f0t+/2) N

- Requer um número par e múltiplo de 4 de células unitárias :-o

- Possível com células unitárias com entradas e saídas diferenciais

- - - -
+ + +
Vi1 Vo1 Vi2+ Vo2 Vi3 Vo3 Vi4 Vo4

- + -
+
-
+ - +
xQ Vi1 Vo1 Vi2 Vo2 Vi3 Vo3 Vi4 Vo4

xI
 Osciladores em anel
(1) Ruído em osciladores em anel
4kR T
N
1  (2f m RC ) 2
- =RC: constante de tempo equivalente
- T: tempo médio de comutação
- N menor: T seja o menor e  o maior possível
T T
(2) Tipos de osciladores em anel
- Saturados
- Não-saturados
(3) Em termos de tempo de comutação
- Saturados:
Menores tempos de
comutação
 Menor ruído ! R R R

- Estes são claramente C C C

não-saturados
 Osciladores em anel
(1) Oscilador em anel do tipo saturado
- Exemplo de célula unitária (J.P.Carmo et al., 2009)
MOSFET W [  m] L [  m]
Vtuning
M1 M5 M6 M3 M1 1 0.18
Vin2 Vin2 M2 6.5 0.18
M3 1 0.18
M7 M8 M4 6.5 0.40
  M5 9 0.40
Vout Vout
M6 9 0.18
Vin1 M2 M4 Vin1 M7 0.6 0.18
Unitary cell M8 0.6 0.18
of VCO Unitary cell of the VCO
- Célula unitária diferencial

- UC com duas conexões cruzadas (M5/M7 e M6/M8) entre duas UCs inversoras

- Células unitárias inversoras: (M1/M4 e M2/M3)

- UCs inversoras forçam os inversores à saturação completa  oscilação com

menor ruído
- Oscilador com menor ruído  oscilador com menor sensibilidade
 Osciladores controlados por tensão
(1) Voltage-Controlled Oscillator (VCO)
- Objectivo: gerar um sinal cuja frequência instantânea de oscilação fosc
depende de uma tensão de comando Vin
fosc = f0 + KVCO.Vin fosc
- f0: frequência instantânea para Vin=0 V declive=KVCO
f0
- KVCO: constante de ganho do VCO,
usualmente medida na zona linear Vin
7000
2.8
Frequency at the output of the VCO [MHz]

6500
2.7

Frequency at the output of the VCO [GHz]

6000 2.6

2.5
5500

2.4
5000
2.3

4500
KVCO=2.8 GHz/V
KVCO=-2.8 GHz/V 2.2
KVCO=876.6 MHz/V
2.1
4000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
Vtuning [V] 2
(2) De uma forma geral, os VCOs: 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
Voltage control at the input of the VCO [V]
- São blocos imprescindíveis em PLLs
- Podem ser usados directamente para gerar sinais modulados em frequência
 Osciladores controlados por tensão
(1) Tipos de osciladores tonais (relembrando)
- Comutados (resistivos ou RC, também conhecidos por relaxados)
- sintonia numa gama larga de frequências, integrando um número mínimo de
componentes externos
- menor ocupação de área por serem necessários simples blocos digitais
- maior ruído de fase pois são muito sensíveis a factores ambientais
- adequados para aplicações de “relativa” baixa frequência

- Ressonantes (LC e do tipo cristal)

- Q crescente  ruído de fase menor  mais “puro” o sinal gerado
- Ruído de fase degrada-se em indutâncias integradas pois Q é baixo (10)

- Principais mecanismos de perdas em

indutâncias integradas
 Osciladores controlados por tensão
- VCOs do tipo LC
1
(1) A frequência instantânea fosc depende f osc 
de dois parâmetros eléctricos 2 LC
(2) A variação de fosc faz-se variando ou L ou C ou ambos
(1) Não é prático variar L continuamente (só discretamente com comutação)
(2) O uso de Varactors permite variar C de forma continua e eléctricamente
comandavel por uma tensão de controlo Vcontrolo

(3) Varactors: junção PN contra-polarizada, cuja capacidade de junção Cj

depende da tensão nos terminais
M2 M3

C0
M2 M3
L
Uso de Varactors V1
C0
V2 Uso de Varactors
comerciais CMOS integrados
D1 D2
L
M1 M4 M1 M4
Vcontrolo
Vcontrolo
Vbias Vbias
Vcontrolo>V1
Vcontrolo>V2
 Osciladores controlados por tensão
- VCOs do tipo LC
(1) Genericamente, Cj depende da tensão VPN nos terminais do Varactor
C0
Cj  (a) Díodo comercial m=0.6
VPN (b) CMOS m=[0.3, 0.5]
(1  )m
b
(2) Supondo que C varia da seguinte forma: C=C0+C
(3) A frequência gerada pelo VCO é então:
1
f osc  
2 LC
1
 
2 L(C0  C )
1 1
  Função duplamente horrível!
2 LC0 C
1
C0
 Osciladores controlados por tensão
1
- VCOs do tipo LC
C
C
1
(1) Analisando ao detalhe a função C0
“horrível” e observando o seu gráfico

(2) Constata-se que para C«C0

1 1 C C>0
 1 C<0
C 2 C0
1 vB
0
v
C
C0 -C0
(3) Para pequenas variações de C 1 1 C
f osc   (1  )
- Como f  1 2 LC0 2 C0
2 LC0
0

1 f0
- Então f osc  f 0   C
2 C0
1 f 0 C (VPN ,min )  C (VPN ,max )
KVCO  
- A constante de ganho é: 2 C0 VPN ,max  VPN ,min
 Osciladores controlados por tensão
- VCOs em anel
(1) A frequência instantânea depende do atraso e do número de inversores

M3 M4 + M3 M4 + M3 M4 +
Vcontrolo Vout Vcontrolo Vout Vcontrolo Vout
- - -
Vout Vout Vout
+ + +
Vin Vin Vin
M1 M2 M1 M2 M1 M2
- - -
Vin Vin Vin
C C C C C C
Vbias Vbias Vbias

M3 M4 + M3 M4 +
Vcontrolo Vout Vcontrolo Vout
- -
Vout Vout
+ +
Vin Vin
M1 M2 M1 M2
- -
Vin Vin
C C C C
Vbias Vbias

(2) Controlando a corrente nos inversores, controla-se o atraso

 Osciladores controlados por tensão
- VCOs em anel
- Controlo do atraso nos inversores
(a) Utilizar uma topologia que permita usar resistências variáveis
(b) O problema fica resolvendo com MOSFETs operando em tríodo
W
I sd   p Cox ( )(Vsg  Vth )(Vsd )
R R L
M3 M4 + +
Vcontrolo Vout Vout
- -
Vout Vout
+ +
Vin Vin
M1 M2 M1 M2
- -
Vin Vin
C C C C
Vbias Vbias

Vsd W
(c) A resistência é R   [  p Cox ( )(Vsg  Vth )]1
I sd L
(d) Como Vsg=Vdd-Vcontrolo, a frequência de oscilação é fosc = f0 + KVCO.Vcontrolo

W W
K p Cox () K p Cox ( )
K L  (V  V )  L V
f osc  
N  RC N C N C
dd th controlo

f0 KVCO<0
 Osciladores controlados por tensão
- Exemplos de VCOs em anel
- VCO para uma PLL a 2.4 Ghz
- Current-starved
ring oscillator
- Topologia diferencial Control Bias
Out-
Out+

In+ In-
Enable/disable

Full range [0 - 1.8 V]

2.8

2.7
Frequency at the output of the VCO [GHz]

2.6

2.5

2.4

2.3

2.2
KVCO=876.6 MHz/V
2.1

2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
Voltage control at the input of the VCO [V]
 Osciladores controlados por tensão
- Exemplos de VCOs em anel MOSFET W [  m] L [  m]
Vtuning
- VCO para uma PLL a 5.7 Ghz
M1 M5 M6 M3 M1 1 0.18
- Topologia diferencial Vin2 Vin2 M2 6.5 0.18
M3 1 0.18
- UCs saturadas M7 M8 M4 6.5 0.40
  M5 9 0.40
Vout Vout
M6 9 0.18
Vin1 M2 M4 Vin1 M7 0.6 0.18
M8 0.6 0.18
Unitary cell
Unitary cell
7000

Frequency at the output of the VCO [MHz]

6500

6000

5500

5000

KVCO=2.8 GHz/V
KVCO=2.8 GHz/V
4500

4000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
Vtuning [V]
 Osciladores controlados por tensão
Simulação de um VCO em anel
 Osciladores controlados por tensão
Resultados de simulação
 Osciladores controlados por tensão
Resultados de simulação (zoom-in)

f5.25 GHz
 Osciladores controlados por tensão
Resultados de simulação (FFT)

ANTES
f5.25 GHz
MÉDIA=(5.333+5.167)/2=5.2500 GHz
 Osciladores controlados por tensão
Resultados de simulação (FFT)

ANTES
f5.25 GHz

MÉDIA=(5.333+5.167)/2=5.2500 GHz
 Osciladores controlados por tensão
Simulação do mesmo VCO variando a tensão de controlo
 Osciladores controlados por tensão
Resultados de simulação