Banco Questoes NL 11F SD1

1.
1 Tempo, posição, velocidade e aceleração

1.2 Interações e seus efeitos
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO I
O gráfico da Figura refere-se aos movimentos dos centros de massa de dois carrinhos,
A e B, descritos no mesmo referencial, movendo-se em trajetórias retilíneas e
paralelas.
Considere o movimento no intervalo de tempo [0, t3].
1. Identifique:
a) o carrinho que inverte o sentido do movimento e o instante em que tal
ocorre;
b) o instante e a posição em que os carrinhos passam um pelo outro;
c) o carrinho que sofreu maior deslocamento, em módulo;
d) (o carrinho que percorreu maior distância.
2. A componente escalar da velocidade é igual para os dois carrinhos num instante que está contido no intervalo de
tempo:
(A) [t1, t2] (B) [t1, t3] (C) [t2, t3] (D) [0, t1]
3. Num certo intervalo de tempo o carrinho A desloca-se no sentido negativo, sendo o movimento descrito pela seguinte
representação estroboscópica:
Identifique esse intervalo de tempo e indique o tipo(s) de movimento.
Solução:
1.
a) A; t1
b) t2; x = 0
c) B
d) A
2. (D)
3. Elementos de resposta:
A) [t1, t3]
B) [t1, t2]: movimento acelerado
C) [t2, t3]: movimento retardado
1.1 Tempo, posição, velocidade e aceleração
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO II
A posição de uma partícula, ao longo do tempo, é descrita pela equação x(t) = -2,0t2 + 20,0t + 10,0 (SI). Considere os primeiros
15 s de movimento. Pode usar a calculadora gráfica na resolução das questões.
1. Determine a componente escalar da velocidade no instante em que a partícula passa na origem do referencial.
Apresente todas as etapas de resolução.
2. Determine a rapidez média do movimento no intervalo de tempo [2, 13] s. Apresente todas as etapas de resolução.
Solução:
A) Determinação do instante em que passa pela origem: 10,48 s
B) Componente escalar da velocidade igual ao declive da reta tangente ao gráfico em t = 10, 48 s:
vx = -21,9 m s-1
A) Determinação da posição nos instantes t = 2 s e t = 13 s: x(2) = 42 m; x(13) = -68 m
B) Determinação da posição em que há inversão de sentido: x(5) = 60 m
C) Determinação do deslocamento no sentido positivo e no sentido negativo
∆x1 = x(5) - x(2) = 18 m; ∆x2 = x(13) - x(5) = -128 m
D) Determinação da distância percorrida e da rapidez média: 146 m; 13,3 m s-1
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO III
O gráfico seguinte refere-se ao movimento retilíneo de um carrinho, de 100 g, que se reduz ao seu centro de massa.
O carrinho iniciou o movimento na posição x = 5 m.
1. Em que posição se encontra o carrinho ao fim de 2 s de movimento?
2. Indique, justificando, em que sentido o carrinho percorreu maior distância.
3. Identifique um intervalo de tempo:

a) em que o movimento seja retardado no sentido positivo;
b) em que a aceleração média não coincida com a aceleração em cada instante;
c) que possa ser caracterizado pela representação da Figura em baixo.
4. Identifique, justificando, o intervalo de tempo em que a resultante das forças é constante e tem intensidade máxima,
e determine essa intensidade. Apresente todas as etapas de resolução.
Solução:
1. x = 5 m
A) A distância percorrida em cada sentido é igual à área total entre a linha do gráfico e o eixo horizontal: acima do
eixo é a distância percorrida no sentido positivo; abaixo do eixo é a distância percorrida no sentido negativo.
B) A área total acima do eixo horizontal é superior à área total abaixo desse eixo, por isso a distância percorrida é
maior no sentido positivo.
3. a) [4, 6] s
b) [6, 7] s
c) [0, 1] s
A) [0, 2] s
B) A intensidade será máxima quando a aceleração for máxima (Segunda Lei de Newton) e será constante quando
a aceleração for constante; a componente escalar é constante e igual ao declive da reta tangente no gráfico
velocidade-tempo
C) Determinação da componente escalar da aceleração: 2 m s-2
D) Determinação da intensidade da resultante das forças: 0,2 N
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO IV
Para obter o módulo da aceleração da gravidade, g, deixou-se cair uma esfera, medindo-se o tempo de queda entre duas
posições da trajetória e as respetivas velocidades. Usaram-se duas células fotoelétricas, 1 e 2, ligadas a um cronómetro digital,
estando a célula 2 por baixo da célula 1. Deixou-se cair a esfera junto à célula 1, medindo-se o tempo de queda entre as células.
Mediu-se também o tempo de passagem da esfera pela célula 2. Efetuaram-se três ensaios nas mesmas condições. O diâmetro
da esfera foi medido com uma craveira digital. A tabela seguinte apresenta os dados obtidos.
Diâmetro da esfera / mm ∆tqueda entre as duas células / ms ∆t passagem na célula 2 /ms

256,25 7,85
20,30 256,67 7,56
256,39 7,87
1. Indique a medida do diâmetro da esfera na unidade SI, atendendo à incerteza de leitura da craveira.
2. Indique a medida do tempo de passagem pela célula 2 em função da incerteza relativa em percentagem (desvio
percentual) e na unidade SI. Apresente todas as etapas de resolução.
3. Calcule a componente escalar da aceleração média do movimento de queda da esfera e determine o erro percentual
associado, tendo em conta o valor tabelado para o módulo da aceleração gravítica (9,8 m s -2). Apresente todas as
etapas de resolução.
Solução:
1. (20,30  0,01)×10-3 m
A) Determinação da média dos tempos e dos desvios de cada medida
B) Determinação do desvio percentual: 2,58%
C) Apresentação do resultado ∆t = 7,76×10-3 ms  2,58%
A) Determinação da média dos tempos de queda entre as duas células: 256,44 ms
B) Determinação da velocidade ao passar pela célula 2: 2,62 m s-1
C) Determinação da aceleração média: 10,2 m s-2
D) Determinação do erro percentual: 4,08%
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO V
Um satélite descreve uma órbita circular em torno da Terra, a uma altitude igual a dois raios terrestres, com velocidade de
módulo constante, ou seja, com movimento uniforme.
1. Sobre o movimento do satélite, é possível afirmar:
(A) O movimento não tem aceleração pois o módulo da velocidade é constante.
(B) A velocidade é constante pois o movimento é uniforme.
(C) A resultante das forças que atuam sobre o satélite tem a direção da velocidade.
(D) A resultante das forças que atuam sobre o satélite só faz variar a direção da velocidade.
2. Quando o satélite passa da superfície da Terra para a sua órbita, a força gravítica que nele atua passa a ser
(A) nove vezes menor
(B) quatro vezes menor
(C) três vezes menor
(D) duas vezes menor
3. A força gravítica que a Terra exerce sobre a Lua é

(A) mais intensa do que a força que a Lua exerce na Terra, tendo sentido oposto.
(B) tão intensa quanto a força que a Lua exerce na Terra, tendo o mesmo sentido.
(C) tão intensa quanto a força que a Lua exerce na Terra, tendo sentido oposto.
(D) mais intensa do que a força que a Lua exerce na Terra, tendo o mesmo sentido.
4. Das quatro interações fundamentais, a força gravítica é

(A) a que tem maior alcance e maior intensidade relativa.
(B) a que tem menor intensidade relativa, sendo responsável pelo movimento dos planetas em torno do Sol.
(C) a que tem menor alcance, sendo responsável pela atração entre eletrões e núcleos atómicos.
(D) a que tem menor alcance e maior intensidade relativa.
Solução:
1. (D)
2. (A)
3. (C)
4. (B)
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO VI
1. A figura representa uma imagem estroboscópica do movimento retilíneo de um carrinho (redutível a uma
partícula), em intervalos de tempo de 2,0 s, da posição A até à posição E, com inversão de sentido na posição D.
1.1 Qual é a velocidade do carrinho na posição D?

1.2 Trace os vetores velocidade nas posições A e B, tendo em atenção o tamanho relativo dos vetores.
1.3 Se o referencial tivesse origem na posição C e sentido contrário, as componentes escalares das posições A
eB
(A) seriam as mesmas e a componente escalar do deslocamento entre essas posições seria simétrica.
(B) seriam as mesmas e a componente escalar do deslocamento entre essas posições seria igual.
(C) não seriam as mesmas e a componente escalar do deslocamento entre essas posições seria igual.
(D) não seriam as mesmas e a componente escalar do deslocamento entre essas posições seria simétrica.
1.4 Entre as posições B e E a distância percorrida é
(A) 9 m
(B) 25 m
(C) 26 m
(D) −9 m
1.5 Determine a componente escalar da velocidade média entre as posições A e E. Apresente todas as etapas
de resolução.
2. Observe o gráfico referente aos movimentos retilíneos de dois corpos, A e B, redutíveis a uma partícula, descritos
no mesmo referencial.
2.1 Considere os seguintes intervalos de tempo: [0, 2] s, [2, 4] s, [4, 6] s, [6, 8] s e [8, 10] s.
Indique um intervalo de tempo em que:
a) o corpo A esteja em repouso.
b) o corpo B tenha o maior deslocamento, em módulo.
c) o corpo B se mova no sentido negativo e tenha a mesma rapidez média que A.
d) os corpos se encontrem e se movam no mesmo sentido.
BANCO DE QUESTÕES
2.2 Indique:
a) qual dos corpos se move com maior velocidade no instante t = 9 s. Justifique.
b) a que distância da posição de partida o corpo B inverte o sentido do seu movimento.
3. O gráfico seguinte refere-se ao movimento retilíneo de um carrinho de massa 200 g.

3.1 Assinale a opção correta.
(A) O gráfico x(t) referente ao intervalo de tempo
[0, 4] s é uma reta cujo declive é igual a 10
(em unidades SI).
(B) No intervalo de tempo [4, 8] s o carrinho move-se
no sentido negativo e tem aceleração constante.
(C) No intervalo de tempo [4, 8] s, a resultante das forças que atuam no carrinho tem a mesma direção e
sentido da velocidade.
(D) A distância percorrida no intervalo de tempo [4, 8] s é maior do que a distância percorrida no sentido
positivo.
3.2 O carrinho parte da posição x = −2 m. Qual é a sua posição ao fim de 2 s de movimento? Apresente todas as
3.3 Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho quando essa resultante tem a direção
e o sentido do movimento.
Solução:
1.1 A velocidade é nula.
1.2
1.3 (D)
1.4 (B)
1.5 Elementos de resposta:
A) Cálculo do deslocamento: −21 m.
B) Cálculo da componente escalar da velocidade média: −2,6 m s−1.
2.1 a) [2, 4] s
b) [0, 2] s
c) [4, 6] s
d) [8, 10] s
BANCO DE QUESTÕES
2.2 a) Elementos de resposta:
A) O declive da reta tangente no instante t = 9 s é igual à componente escalar da velocidade nesse instante.
B) Das retas tangentes aos gráficos de B e A em t = 9 s, é a reta de B que tem maior declive. Conclui-se que é
maior a velocidade de B.
b) 12 m
3.1 (D)
A) Cálculo do deslocamento: −20 m.
B) Cálculo da posição final: −22 m.
A) Identificação do intervalo de tempo; cálculo da aceleração: 5 m s−2.
B) Cálculo da intensidade da resultante das forças: 1 N.
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GRUPO VII
Uma caixa de 4,0 kg, inicialmente em repouso, é arrastada sobre uma superfície
horizontal por uma força 𝐹⃗ de intensidade 20 N e que faz um ângulo de 40° com a direção
do movimento. A força de atrito tem uma intensidade que é 5% da intensidade do peso.
1. Determine ao fim de quanto tempo o módulo da velocidade passa a ser 6,0 m s−1.
2. Quando o módulo da velocidade é 6,0 m s−1, a caixa passa a mover-se noutra superfície horizontal, em que o
atrito é desprezável, sujeita à mesma força 𝐹⃗ . Que distância percorre até a sua velocidade duplicar? Apresente
todas as etapas de resolução.
3. Se a caixa fosse transportada num satélite em órbita a uma altitude igual a dois raios terrestres, a força gravítica
que atuaria sobre ela seria
40
(A) 2
40
(B) 4
40
(C) 9
40
(D) 3
Solução:
A) Determinação da resultante das forças: 13,3 N.
B) Determinação da aceleração: 3,33 m s−2.
C) Determinação do intervalo de tempo: 1,8 s.
A) Determinação da intensidade da resultante das forças: 15,3 N.
B) Determinação do trabalho da resultante das forças: 15,3 d cos 0°.
C) Aplicação do teorema da energia cinética; cálculo da distância percorrida: 14 m.
3. (C)
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO VIII
Observe a montagem da figura: uma pequena esfera é deixada cair do repouso junto da célula fotoelétrica 1. Ao
passar na célula fotoelétrica 2, um cronómetro digital regista o tempo de passagem por essa célula.
Um grupo de alunos, A, repetiu o procedimento três vezes obtendo os
seguintes valores no cronómetro digital: 5,7 ms, 6,2 ms e 5,8 ms. Outro
grupo, B, fez também três medições e obteve 5,4 ms, 5,9 ms e 6,1 ms.
Determinaram a velocidade com que a esfera passou na célula 2
dividindo o diâmetro da esfera pelo tempo de passagem nessa célula.
1. Identifique, justificando, o tipo de movimento da esfera entre as

células 1 e 2 e indique que aproximação teórica se faz ao calcular-
se a velocidade da esfera pelo método descrito.
2. Para cada grupo, apresente a medida do tempo de passagem da
esfera pela célula 2 com a respetiva incerteza absoluta e indique,
justificando, que grupo obteve uma maior precisão nas medidas.
Solução:
C) O movimento é uniformemente acelerado.
D) Sobre o corpo atua apenas o peso e, por isso, é constante a aceleração do movimento, que é a aceleração
gravítica.
E) Ao dividir-se o diâmetro pelo intervalo de tempo, supõe-se que o movimento é uniforme quando a esfera corta
o feixe de luz da célula fotoelétrica. Mas o movimento é uniformemente acelerado, pelo que o valor calculado
é aproximado.
A) Grupo A: cálculo do tempo médio, desvios e apresentação do resultado; tA = (5,9 ± 0,3) ms.
B) Grupo B: cálculo do tempo médio, desvios e apresentação do resultado; tB = (5,8 ± 0,4) ms.
C) Houve maior precisão nas medidas do grupo A pois a incerteza absoluta (0,3 ms) foi menor do que a do grupo
B (0,4 ms).
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO IX
1. Uma pequena bola, redutível a uma partícula, é lançada de uma

rua, verticalmente para cima. O gráfico seguinte representa a
posição da bola em função do tempo desde o instante de
lançamento até ela atingir novamente o solo. Para estudar o
movimento usou-se um eixo vertical, coincidente com a
trajetória da bola, com origem na varanda de um prédio que
está a uma altura h da rua. Considere desprezável a resistência
do ar.
1.1 Qual é a altura h da varanda?
1.2 Qual é a altura máxima atingida pela bola relativamente à
rua?
1.3 Considere os seguintes intervalos de tempo:
[1, 2] s, [2, 4] s e [0, 4] s.
Indique o intervalo de tempo em que:
a) a velocidade média é nula;
b) é menor a distância percorrida;
c) a componente escalar da velocidade média é simétrica da
rapidez média;
d) a velocidade tem sempre sentido oposto ao da aceleração.
1.4 Num segundo deste movimento, qual é, em módulo, a variação da velocidade:
1.5 Qual dos gráficos pode traduzir a componente escalar da velocidade em função do tempo no intervalo de
tempo [0, 4] s?
BANCO DE QUESTÕES
2. O gráfico seguinte refere-se ao movimento retilíneo de um bloco de 500 g, que se move sobre um eixo horizontal
com o sentido indicado na figura.
2.1 Identifique um intervalo de tempo em que:

a) o bloco se move com movimento acelerado no sentido negativo;
b) a resultante das forças que atuam no bloco se opõe à sua velocidade, movendo-se o bloco no sentido
negativo;
c) é verificada a Primeira Lei de Newton.
2.2 O bloco está na posição x = −3,5 m no instante t = 4 s. Determine a sua posição no instante t = 8 s. Apresente
2.3 Nos primeiros 2 s de movimento, atua uma força 𝐹⃗ que puxa o bloco e que faz um ângulo de 42° com a
direção do movimento. A intensidade da força de atrito exercida sobre o bloco é 20% da intensidade do
peso do bloco.
a) Qual das opções pode representar a aceleração, 𝑎⃗, do bloco e a resultante das forças, 𝐹⃗R ?
b) Qual das afirmações é correta?

(A) A força normal exercida pelo plano sobre o bloco e o peso do bloco têm igual intensidade.
(B) A força normal exercida pelo plano sobre o bloco e o peso do bloco constituem um par ação-reação.
(C) Todas as forças que atuam sobre o bloco resultam de interações eletromagnéticas.
(D) Sobre o bloco exerce-se uma força que resulta da interação entre o bloco e a Terra.
c) Determine a intensidade da força 𝐹⃗ , indicando o resultado com dois algarismos significativos. Apresente
BANCO DE QUESTÕES
3. Um objeto é transportado da Terra para a Lua num veículo espacial.
3.1 Quando o veículo está a uma altitude igual a três raios terrestres, a força gravítica exercida pela Terra sobre
o objeto, relativamente ao valor quando ele está à superfície da Terra, diminui…
(A) 3 vezes.
(B) 9 vezes.
(C) 4 vezes.
(D) 16 vezes.
3.2 A massa da Lua é cerca de 81 vezes menor do que a massa da Terra e o seu raio é cerca de 0,27 do raio da
Terra. Compare, em termos percentuais, o módulo da aceleração gravítica do objeto quando está à
superfície da Lua e à superfície da Terra.
Solução:
1.1 5 m
1.2 20 m
1.3 a) [0, 4] s
b) [1, 2] s
c) [2, 4] s
d) [1, 2] s
1.4 10 m s−1
1.5 (B)
2.1 a) [6, 7] s
b) [7, 8] s
c) [4, 5] s
A) Cálculo do deslocamento no sentido positivo: 7,5 m.
B) Cálculo do deslocamento no sentido negativo: −5 m.
C) Cálculo da posição final: −1,0 m.
2.3 a) (B)
b) (D)
c) Elementos de resposta:
A) Cálculo da aceleração: 5 m s−2.
B) Cálculo da componente escalar da resultante das forças: 2,5 N.
C) Cálculo da intensidade da força: 4,7 N.
BANCO DE QUESTÕES
3.1 (D)
A) Dedução da expressão da aceleração gravítica.
B) Relação entre os módulos das acelerações: a aceleração gravítica na Lua é 17% da aceleração gravítica na
Terra.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO X
Um grupo de alunos determinou experimentalmente o módulo da aceleração gravítica usando a montagem da
figura seguinte.
Os alunos deixaram cair uma esfera, de diâmetro 20 mm, junto da célula fotoelétrica 1. Um cronómetro digital
registou o tempo de passagem da esfera na célula fotoelétrica 2. Este procedimento foi repetido três vezes obtendo
os seguintes valores:
8,1 ms 8,3 ms 7,8 ms
Os alunos mediram também o tempo que decorreu no movimento da esfera entre a célula 1 e a célula 2, obtendo
os seguintes valores no cronómetro digital:
230 ms 236 ms 229 ms
Considere 9,8 m s−2 o valor tabelado para o módulo da aceleração gravítica.
1. Os alunos calcularam a velocidade da esfera ao passar na célula 2 dividindo o diâmetro da esfera pelo tempo de
passagem nessa célula. Indique, justificando, que aproximação fizeram usando este procedimento.
2. Indique a opção que completa a frase seguinte.
O intervalo de tempo que a esfera demora a passar em frente à célula 2…
(A) é igual se for usada outra esfera de maior diâmetro.
(B) diminui se for aumentada a distância entre as células.
(C) não depende da distância entre as células.
(D) diminui se for diminuída a distância entre as células.
BANCO DE QUESTÕES
3. Apresente a medida do tempo de passagem da esfera pela célula 2 com a respetiva incerteza relativa percentual.
4. Determine o erro percentual associado ao valor experimental obtido para o módulo da aceleração gravítica.
5. Esboce o gráfico do módulo da velocidade em função do tempo para o movimento da esfera entre as células 1 e
2 e determine a distância entre elas.
Solução:
A) O movimento da esfera é acelerado [uniformemente acelerado considerando desprezável a resistência do
ar].
B) O quociente do diâmetro pelo intervalo de tempo só é válido para a determinação da velocidade em
movimentos uniformes, por isso o valor assim calculado é um valor aproximado.
2. (B)
A) Cálculo do tempo médio (8,1 ms) e do módulo do maior desvio (0,3 ms).
B) Apresentação do resultado: t = 8,1 ms ± 3,7%.
A) Cálculo do módulo da velocidade: 2,47 m s−1.
B) Cálculo do módulo da aceleração: 10,6 m s−2.
C) Determinação do erro percentual: 8,1%.
A) Gráfico.
B) Cálculo da distância: 0,29 m.

BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XI
Um astronauta está na superfície terrestre e a Terra exerce nele uma força de intensidade 𝐹g .
1. Quando o astronauta está num veículo espacial, que orbita a Terra a uma altitude igual ao diâmetro da Terra, a
força gravítica que a Terra exerce nele é
1 1
(A) 𝐹.
3 g
(B) 𝐹.
9 g
1 1
(C) 𝐹.
2 g
(D) 𝐹.
4 g
2. Qual é o efeito da força gravítica num veículo espacial que orbita a Terra com órbita circular?
3. Se o astronauta estivesse na superfície marciana, Marte exerceria uma força gravítica nele que seria 39% da força
gravítica exercida pela Terra. Sendo a massa de Marte cerca de 11% da massa da Terra, mostre que o raio de
Marte é cerca de metade do raio da Terra.
Solução:
1. (B)
2. Faz variar a direção da velocidade.
𝑚 𝑚T 𝑚×0,11𝑚T 0,11 1
3. 𝐹g,M = 0,39𝐹g,T  0,39 𝐺 =𝐺 , de onde resulta 𝑟M = √0,39 𝑟T = 0,53 𝑟T ≈ 2 𝑟T
𝑟T2 2
𝑟M
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XII
Determinou-se experimentalmente o módulo da aceleração gravítica usando a
montagem da figura seguinte.
Deixou-se cair uma esfera junto da célula fotoelétrica 1.
Mediu-se o tempo que decorreu no movimento da esfera entre a célula 1 e a
célula 2.
Mediu-se o diâmetro da esfera com uma craveira digital, obtendo--se 21,02 mm.
Um cronómetro digital registou o tempo de passagem da esfera na célula
fotoelétrica 2.
A tabela seguinte apresenta alguns dos dados recolhidos.
Δt passagem na célula 2 / ms 7,78 7,52 7,98
Obteve-se o valor experimental de 10,4 m s−2 para o módulo da aceleração

gravítica.
1. Qual foi o erro percentual associado à determinação do módulo da aceleração gravítica, tendo em conta o valor
tabelado (9,8 m s−2)?
2. Apresente a incerteza relativa percentual da medida do tempo de passagem da esfera na célula 2. Apresente
3. Preveja o efeito no tempo de passagem da esfera pela célula 2, assim como na velocidade com que a atingiria,
se a célula 1 estivesse mais afastada da célula 2.
4. A partir do gráfico do módulo da velocidade em função do tempo para o movimento da esfera entre as duas
células, determine a distância entre elas.
Solução:
1. 6,1%
A) Valor médio: ̅̅̅
∆𝑡 = 7,76 ms.
B) Maior desvio, em módulo: 0,24 ms.
C) Incerteza relativa percentual: 3,1 %.
A) O tempo seria menor.
B) A velocidade seria maior.
BANCO DE QUESTÕES
A) Módulo da velocidade ao passar pela célula 2: 2,71 m s-1.
B) Tempo de queda entre as duas células: 0,261 s.
C) Gráfico:
D) Distância entre as células: 0,354 m.

1.3 Forças e movimentos
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO I
1. Um carrinho de 800 g desloca-se ao longo de uma trajetória retilínea sobre um plano horizontal, sendo puxado
por uma força 𝐹⃗ que faz um ângulo de 25° com a direção do movimento. Durante 2,0 s, o movimento é descrito
por x(t) = 5,0t + 2,0t2 (SI). Considere desprezáveis as forças de atrito.
1.1 Qual das opções representa os gráficos da componente escalar da velocidade e da componente escalar da
resultante das forças em função do tempo?
1.2 Ao fim de 2,0 s de movimento, o módulo da velocidade e a distância percorrida são, respetivamente
(A) 13 m s−1 e 18 m.
(B) 9 m s−1 e 18 m.
(C) 9 m s−1 e 14 m.
(D) 13 m s−1 e 14 m.
1.3 Determine a intensidade da força que puxa o carrinho.

1.4 Após 2,0 s de movimento, deixa de atuar a força 𝐹⃗ que puxa o carrinho. Indique, justificando, se a partir
desse instante há conservação da energia mecânica do sistema carrinho + Terra.
BANCO DE QUESTÕES
2. Uma esfera de 100 g, redutível a uma partícula, foi lançada verticalmente para cima a partir de uma janela situada
a uma altura h do solo, atingindo o solo passados 2,55 s. O seu movimento é descrito pelo gráfico seguinte.
Considere desprezáveis as forças dissipativas.
2.1 O gráfico indica que o referencial usado para descrever o movimento

(A) aponta de cima para baixo, representando o declive da reta o módulo da aceleração gravítica.
(B) aponta de cima para baixo, representando o declive da reta a componente escalar da aceleração
gravítica.
(C) aponta de baixo para cima, representando o declive da reta o módulo da aceleração gravítica.
(D) aponta de baixo para cima, representando o declive da reta a componente escalar da aceleração
gravítica.
2.2 Ao fim de quanto tempo a esfera atinge a posição em que é máxima a energia potencial gravítica do sistema
esfera + Terra?
2.3 Qual das opções seguintes pode representar o vetor velocidade e o vetor aceleração no instante t = 0,50 s?
2.4 Determine a distância percorrida pela esfera até ao instante t = 1,50 s.

2.5 (Determine a altura h da janela.

2.6 Se a esfera tivesse o dobro da massa, chegaria ao solo

(A) com a mesma velocidade, mas maior energia mecânica.
(B) com a mesma velocidade e a mesma energia mecânica.
(C) com maior velocidade e maior energia mecânica.
(D) com maior velocidade, mas a mesma energia mecânica.
BANCO DE QUESTÕES
3. A primeira velocidade terminal de um paraquedista de 80 kg é 200 km h−1 e a segunda velocidade terminal é

cerca de 10% da primeira. O seu movimento é descrito pelo gráfico seguinte:
3.1 Qual é a intensidade da resistência do ar quando o paraquedista atinge a primeira velocidade terminal?
3.2 Indique um intervalo de tempo em que se evidencia a Primeira Lei de Newton e o paraquedas ainda não foi
aberto.
3.3 Qual das afirmações é correta?

(A) No intervalo de tempo [t2, t3], o módulo da aceleração diminui e a intensidade da resistência do ar é
maior do que a intensidade do peso.
(B) O movimento é uniformemente retardado no intervalo de tempo [t2, t3].
(C) Antes de o paraquedista atingir a primeira velocidade terminal, a resultante das forças que atuam sobre
ele é constante e tem o sentido do movimento.
(D) No instante inicial a aceleração é inferior à aceleração gravítica.
4. Dois satélites de igual massa, A e B, descrevem movimentos circulares uniformes, sendo o raio da órbita de B
quatro vezes maior do que o raio da órbita de A.
4.1 Relacione, em cada ponto da trajetória circular, a direção da velocidade e da resultante das forças.
4.2 Esboce os gráficos energia cinética – tempo e intensidade da resultante das forças – tempo para o
movimento de um satélite.
4.3 A aceleração gravítica ao nível da órbita de A é

(A) 4 vezes maior do que a aceleração gravítica ao nível da órbita de B.
(B) 4 vezes menor do que a aceleração gravítica ao nível da órbita de B.
(C) 16 vezes maior do que a aceleração gravítica ao nível da órbita de B.
(D) 16 vezes menor do que a aceleração gravítica ao nível da órbita de B.
4.4 Determine a razão entre os módulos da velocidade dos satélites A e B, vA/vB.

Solução:
1.1 (B)
1.2 (A)
BANCO DE QUESTÕES
A) Cálculo da aceleração: 4,0 m s−2.
B) Cálculo da intensidade da força resultante: 3,2 N.
C) Cálculo da intensidade da força: 3,5 N.
A) A força resultante passa a ser nula pois só atua o peso e a força normal.
B) Como a força resultante é nula, a aceleração é nula e a velocidade é constante, por isso a energia
cinética é constante.
C) A energia potencial gravítica é constante pois o carrinho percorre um plano horizontal.
D) A energia mecânica, soma da energia cinética com a energia potencial, é também constante.
2.1 (D)
2.2 1,00 s
2.3 (D)
A) Distância percorrida na subida: 5,00 m.
B) Distância percorrida na descida: 1,25 m.
C) Distância total percorrida: 6,25 m.
A) Equação do movimento: y(t) = h + 10,0t − 5,0t2 (SI).
B) Com y = 0 e t = 2,55 s, h = 7,01 m.
OU
A) Distância percorrida na subida: 5,00 m.
B) Distância percorrida na descida: 12,01 m.
C) Diferença entre as distâncias: h = 7,01 m.
2.6 (A)
3.1 800 N
3.2 [t1, t2]
3.3 (A)
4.1 São perpendiculares.

4.2
4.3 (C)
BANCO DE QUESTÕES
A) Determinação da expressão da velocidade.
B) Determinação de vA/vB = 2.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO II
O carrinho da figura seguinte, de massa 392,41 g, entrou em movimento quando foi largado o corpo suspenso no
fio. A massa foi medida numa balança digital.
Com um sistema de aquisição automática de dados obteve-se o gráfico velocidade-tempo:
1. Apresente o valor da medida da massa do carrinho na unidade SI.
2. Qual das afirmações é correta?

(A) O conjunto só se move se a massa do corpo suspenso for superior à massa do carrinho.
(B) Até o corpo suspenso colidir com o solo, são iguais as intensidades das forças resultantes que atuam no
carrinho e no corpo suspenso.
(C) A força que faz mover todo o conjunto é o peso do corpo suspenso.
(D) O gráfico permite concluir que só há movimento se a resultante das forças que atuam no carrinho for
diferente de zero.
3. Determine a intensidade da força que o fio exerce no corpo suspenso antes de este colidir com o solo. Apresente
4. Determine a distância percorrida pelo corpo suspenso desde o instante t = 0,50 s até o carrinho ter atingido a
velocidade de 0,340 m s−1. Apresente todas as etapas de resolução.
5. Indique, justificando, se é desprezável o atrito entre as superfícies.
BANCO DE QUESTÕES
Solução:
1. m = (392,41 ± 0,01) × 10−3 kg
2. (C)
0,420 − 0,000
A) Determinação da aceleração: 1,20 − 0,15
= 0,400 m s−2.
B) Determinação da resultante das forças que atuam sobre o carrinho: 0,157 N.
C) A resultante das forças é igual à força que o fio exerce sobre o carrinho e a força que o fio exerce no
corpo suspenso tem igual intensidade: 0,157 N.
A) A distância percorrida é igual à área no gráfico no intervalo de tempo considerado.
(1,00 − 0,50) × (0,340 − 0,140)
B) Determinação da área do trapézio: 2
+ 0,140 × 0,5 = 0,120 m.
5. É desprezável, pois quando o carrinho deixa de ser puxado pelo fio (o corpo suspenso colidiu com o solo), o seu
movimento passa a ser praticamente retilíneo uniforme. Conclui-se que a resultante das forças é nula, por isso
só atuam a força gravítica e a força normal.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO III
Uma pequena esfera, redutível a uma partícula, é lançada da base de uma rampa, de baixo para cima. O movimento
é registado por um sensor de movimento, S. As forças dissipativas são desprezáveis. No referencial representado na
figura, o movimento é descrito pela seguinte equação:
x(t) = 1,0t2 − 3,0t + 2,5 (SI)
1. A que distância do sensor estava a esfera no instante em que foi lançada?
2. Represente os vetores velocidade e força resultante para um instante no movimento de subida.
3. Determine ao fim de quanto tempo a bola atinge a altura máxima sobre a rampa.
4. Determine a amplitude do ângulo α da rampa.

5. Indique a opção que completa a frase seguinte.

Se a esfera tivesse o dobro da massa e fosse lançada com a mesma velocidade inicial teria…
(A) igual aceleração e atingiria a mesma altura máxima na rampa.
(B) menor aceleração e atingiria a mesma altura máxima na rampa.
(C) menor aceleração e atingiria menor altura máxima na rampa.
(D) igual aceleração e atingiria menor altura máxima na rampa.
Solução:
1. 2,5 m
2.
A) Equação das velocidades: v = 2,0t − 3,0.
B) Cálculo do tempo quando v = 0: 1,5 s.
A) Identificação da força resultante: m g sin α.
B) Aplicação da 2.a Lei de Newton e cálculo da amplitude de α: 12°.
5. (A)
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO IV
Um grupo de alunos determinou o módulo da aceleração gravítica
usando a montagem da figura ao lado. Com esse objetivo, os alunos
tiveram previamente de determinar a velocidade da esfera ao passar
na célula 2 quando ela era largada na célula 1.
A distância entre as duas fotocélulas era 40,0 cm.
Para prever a velocidade com que a esfera passaria na célula 2, os
alunos determinaram teoricamente o seu módulo, supondo
desprezável a resistência do ar e usando 9,8 m s−2 para o módulo da
aceleração gravítica. Obtiveram o valor 2,8 m s−1.
1. Mostre como os alunos obtiveram 2,8 m s−1:
1.1 usando considerações energéticas.

1.2 usando as equações y(t) e vy(t) escritas no referencial

representado na figura, cuja origem coincide com a posição da
esfera quando é largada.
2. Para calcular experimentalmente o módulo da velocidade da esfera ao passar na célula 2, os alunos dividiram o
diâmetro da esfera, d, pelo tempo em que esta interrompeu o feixe luminoso emitido nessa célula, t. Contudo,
a esfera pode interromper o feixe luminoso por uma dimensão inferior ao seu diâmetro. Se este erro
experimental ocorrer, obtém-se um valor experimental por excesso para o módulo da velocidade.
2.1 Justifique por que razão se obtém um valor por excesso para o módulo da velocidade.
2.2 Os alunos obtiveram um valor experimental para o módulo da velocidade com um erro percentual de 3,6%,
por excesso, relativamente ao calculado teoricamente. Indique o valor experimental obtido.
Solução:
A) Conservação da energia mecânica.
B) Determinação do módulo da velocidade.
A) Equação y(t) = 4,9t2.
B) Equação v(t) = 9,8t.
C) Determinação do tempo de queda.
D) Determinação do módulo da velocidade.
BANCO DE QUESTÕES

A) A dimensão que interrompe o feixe de luz é menor do que o diâmetro da bola, por isso o
tempo de passagem na célula 2, 𝑡 , é menor.
𝑑
B) Sendo a velocidade calculada por 𝑣 = Δ𝑡 , ao dividir-se o diâmetro da bola, d, por um
intervalo de tempo menor, obtém-se uma velocidade maior.
2.2 2,9 m s−1
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO V
Colocou-se um balão de 4,0 g cheio de ar sob um sensor de
movimento ligado a um sistema de aquisição de dados.
Largou-se o balão, que caiu verticalmente segundo uma trajetória
retilínea coincidente com o eixo Oy, obtendo-se o gráfico
velocidade-tempo da figura.
1. Justifique por que razão não é desprezável a resistência do ar

durante o movimento.
2. Indique a intensidade da resistência do ar no instante t = 1,5 s.
3. Para o intervalo de tempo [0,4; 1,2] s, qual das afirmações seguintes é verdadeira?
(A) O movimento do balão é uniformemente acelerado.
(B) O movimento do balão é uniformemente retardado, sendo a aceleração cada vez menor.
(C) O movimento do balão é acelerado, sendo a aceleração cada vez menor.
(D) O movimento do balão é acelerado, sendo a aceleração cada vez maior.
4. Dos intervalos de tempo [0,5; 0,8] s e [1,4; 1,7] s, indique aquele em que:
4.1 é verificada a Lei da Inércia.
4.2 a intensidade da resistência do ar está a aumentar.
4.3 a intensidade da resultante das forças está a diminuir.
4.4 a distância percorrida pelo balão é maior.
5. Seja h a altura do balão acima da posição em que ele atinge a velocidade terminal. Até ao instante em que o
balão atinge essa velocidade, qual das opções poderá representar os gráficos da energia cinética, Ec, do balão e
da energia potencial gravítica, Epg, do sistema balão + Terra, em função da altura h?
Solução:
A) A componente escalar da aceleração num dado instante é igual ao declive da reta tangente
ao gráfico nesse instante.
BANCO DE QUESTÕES
B) Se a resistência do ar fosse desprezável, sobre o corpo atuaria apenas a força gravítica e a
aceleração seria a aceleração gravítica, que é constante, por isso o gráfico velocidade-
tempo seria uma reta.
C) O gráfico mostra uma curva, o que indica que a aceleração não é constante, concluindo-se
que existe resistência do ar.
2. 4,0 × 10−2 N
3. (C)
4.1 [1,4; 1,7] s
4.2 [0,5; 0,8] s
4.3 [0,5; 0,8] s
4.4 [1,4; 1,7] s
5. (A)
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO VI
Uma pequena moeda, redutível a uma partícula, está sobre um disco a uma certa distância R do seu centro. O disco
executa 60 rotações em cada minuto e a moeda move-se conjuntamente com ele.
1. Qual das opções indica o valor da velocidade angular da moeda em rad/s?

(A) 60 (B) 1 (C) 2 (D) 120
2. O movimento da moeda é circular uniforme. Qual das opções é verdadeira sobre a resultante das forças que
atuam na moeda?
(A) É nula, pois o movimento é uniforme.
(B) Aponta para o centro do disco e altera o módulo e a direção da velocidade.
(C) Tem a direção da velocidade e altera apenas a direção desta.
(D) Aponta para o centro do disco e altera apenas a direção da velocidade.
3. Mantendo o número de rotações por minuto do disco, pode variar-se o raio da trajetória da moeda, R,
posicionando-a mais ou menos distante do centro do disco.
3.1 O gráfico ao lado representa o módulo da velocidade da moeda em função do raio da
sua trajetória. Indique o significado físico do declive da reta.
3.2 Qual dos gráficos seguintes poderá descrever o módulo da aceleração da moeda em função do raio da sua
trajetória?
Solução:
1. (C)
2. (D)
3.1 O declive da reta é igual ao valor da velocidade angular.
3.2 (B)
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO VII
A Figura representa uma montagem laboratorial para o estudo do movimento de um carrinho sobre uma calha. O
carrinho é posto em movimento por ação de um corpo suspenso de um fio, o qual também está ligado ao carrinho.
Quando o corpo suspenso é largado, o carrinho entra em movimento e continua em movimento mesmo após o
corpo suspenso atingir o solo.
A massa do fio é desprezável e o seu comprimento não se altera. São desprezáveis as forças dissipativas.
Um sensor de movimento permitiu obter o seguinte gráfico para o movimento do carrinho:
Com uma balança digital determinou-se a massa do carrinho, obtendo-se 475,6 g.

O carrinho iniciou o movimento quando estava a 50,0 cm do sensor de movimento.
1. Apresente a medida da massa do carrinho, na unidade SI, atendendo à incerteza de leitura.
2. Antes de o corpo suspenso atingir o solo, que força aplicada no carrinho foi responsável pelo seu movimento?
Onde está aplicada a força que constitui um par ação-reação com a força anterior?
BANCO DE QUESTÕES
3. Determine o valor aproximado da distância a que o carrinho se encontrava do sensor de movimento quando o
corpo suspenso atingiu o solo.
4. Se o carrinho fosse colocado inicialmente a 40,0 cm do sensor, mantendo-se o comprimento do fio, no instante
em que o corpo suspenso atingisse o solo o carrinho teria:
(A) maior aceleração e maior velocidade.
(B) a mesma aceleração e a mesma velocidade.
(C) a mesma aceleração e maior velocidade.
(D) menor aceleração e menor velocidade.
5. Um aluno marcou a posição atingida pelo carrinho no instante em que o corpo suspenso atingiu o solo. Em
seguida, colocou aí uma célula fotoelétrica, ligada a um cronómetro digital, com a qual mediu a velocidade do
carrinho nesse instante a partir do tempo que uma tira opaca, presa ao carrinho, bloqueava a luz da célula.
Realizou o procedimento três vezes, obtendo os seguintes valores: 7,9 ms, 7,4 ms, 7,6 ms.
Supondo que chegou ao mesmo valor da velocidade que o registado no gráfico anterior, calcule a largura do pino
na unidade SI. Apresente todas as etapas de resolução.
Solução:
1. 𝑚 = (475,6 ± 0,1) × 10−3 kg.
A) Força exercida pelo fio (OU tensão).
B) Está aplicada no fio.
1,6 × (0,8 − 0,08)
A) Valor aproximado da distância percorrida: 2
= 0,58 m.
B) Distância ao sensor: 1,08 m.
4. (C)
A) Média dos tempos: 7,6 ms.
B) Largura da tira: 1,2 × 10−2 m.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO VIII
Observe a Fig. 1: um corpo, redutível a uma partícula, é lançado de uma posição A num plano horizontal,
deslocando-se até uma posição B. A partir de B sobe uma rampa, atinge a altura máxima na posição C, descendo
depois a rampa. Existe atrito entre o corpo e as superfícies com que contacta em todo o trajeto.
Fig. 1
O gráfico da Fig. 2 representa a componente escalar da velocidade do corpo em função do tempo, para a subida e
descida na rampa (trajeto B → C → B), descrita no referencial indicado na Fig. 1.
Fig. 2
1. Entre as posições A e B a intensidade da força de atrito é 40% da intensidade do peso do corpo. Que opção indica
o módulo da aceleração deste movimento na unidade SI?
(A) 10 (B) 0,40 (C) 4 (D) 40
2. Considere o movimento de B para C.

2.1 Qual das opções pode representar a velocidade do corpo, 𝑣⃗, e a resultante das forças que atuam sobre ele,
𝐹⃗ ?
BANCO DE QUESTÕES
2.2 A partir da lei do movimento, 𝑥(𝑡), descrita no referencial indicado na Fig. 1, determine a posição do corpo
após decorrer metade do tempo de subida na rampa.
3. Considere o movimento de C para B.

3.1 Seja 𝑎⃗I a aceleração do movimento e 𝑎⃗II a aceleração que o corpo teria se fosse desprezável a força de
atrito. Qual das opções poderá representar estas duas acelerações?
3.2 Considere o plano horizontal como nível de referência da energia potencial gravítica. Qual das opções pode
representar os gráficos da energia cinética, 𝐸c , do corpo e da energia potencial gravítica, 𝐸pg , do sistema
corpo + Terra, em função da altura, ℎ, a que o corpo se encontra do plano horizontal?
4. Calcule o instante 𝑡1 marcado no gráfico da Fig. 2.

Solução:
1. (C)
2.1 (C)
A) Componente escalar da aceleração: −8,5 m s−2.
B) Equação do movimento: 𝑥(𝑡) = 5,1𝑡 − 4,25𝑡 2 (SI).
C) Posição ao fim de 0,30 s: 1,1 m.
3.1 (D)
3.2 (A)
A) As distâncias percorridas na subida e na descida são iguais.
B) Distância percorrida na subida: 1,53 m.
C) Tempo de descida: 1,39 s.
D) Valor de 𝑡1 : 1,99 s.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO IX
Observe a Fig. 1: um bloco de 214,1 g é largado numa rampa, de

diferentes posições, atingindo um plano horizontal com
velocidades diferentes. Com uma célula fotoelétrica mediu-se
indiretamente o módulo dessas velocidades usando-se uma tira
ligada ao bloco com 1,10 cm de largura. Mediu-se ainda a
distância, 𝑑, da célula até à posição em que o bloco se
imobilizou.
Com base nos dados experimentais obtidos construiu-se o
gráfico do quadrado da velocidade inicial do bloco no plano
horizontal em função da distância de travagem (Fig. 2).
Fig. 1
1. Determine o intervalo de tempo, em milissegundos, que a tira

bloqueou a luz da célula fotoelétrica quando a distância de
travagem foi 12 cm.
2. Mostre, partindo do teorema da energia cinética e da 2.a Lei

de Newton, que o declive da reta do gráfico é igual ao dobro
do módulo da aceleração do movimento.
3. Determine a intensidade da força de atrito exercida sobre o

bloco na travagem.
Fig. 2
Solução:
A) Velocidade inicial para uma distância de travagem de 12 cm: 1,0 m s −1 .
B) Tempo que o feixe de luz é bloqueado: 11 ms.
1
A) Teorema da energia cinética: − 2
𝑚 𝑣02 = −𝐹a 𝑑 .
B) Intensidade da força de atrito (2.a Lei de Newton): 𝐹a = 𝑚 𝑎.
1
C) 2
𝑚 𝑣02 = 𝑚 𝑎 𝑑 ⇒ 𝑣02 = 2𝑎 𝑑.
D) O declive da reta é igual a 2𝑎 (dobro do módulo da aceleração).
A) Módulo da aceleração: 4,34 m s −2 .
B) Intensidade da força de atrito: 0,93 N.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO X
O gráfico da Figura representa o módulo da velocidade do

movimento vertical de um paraquedista em função do tempo.
Considere os seguintes intervalos de tempo: [0, 𝑡1 ], [𝑡1 , 𝑡2 ], [𝑡2 , 𝑡3 ]
e [𝑡3 , 𝑡4 ]. Indique o(s) intervalo(s) de tempo em que:
1. a intensidade da resistência do ar é igual à intensidade do peso;
2. a resistência do ar está a diminuir;
3. a intensidade da resultante das forças está a diminuir.
Solução:
1. [𝑡1 , 𝑡2 ] e [𝑡3 , 𝑡4 ]
2. [𝑡2 , 𝑡3 ]
3. [0, 𝑡1 ] e [𝑡2 , 𝑡3 ]
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XI
O telescópio espacial Hubble descreve órbitas em torno da Terra com movimento praticamente circular e uniforme,
de raio 7000 km, levando cerca de 95,47 min numa órbita completa.
1. Que força mantém o Hubble em órbita?
2. Qual é o efeito da força exercida sobre o satélite na velocidade deste?
3. Mostre que o Hubble se move com velocidade de módulo igual a cerca de 28 000 km/h.
4. Indique, justificando, se a velocidade do Hubble se alteraria se a sua massa duplicasse.
Solução:
1. Força gravítica exercida pela Terra.
2. Altera a direção da velocidade sem alterar o seu módulo.
2𝜋 𝑅 2 × 𝜋 × 7 × 106
3. 𝑣= = = 7,674 × 103 m s−1 ≅ 28 000 km h−1
∆𝑡 95,47 × 60
𝑚 𝑀T 𝑚 𝑣2
A) 2.a Lei de Newton: 𝐺 𝑅2
= 𝑅
.
𝐺 𝑀T
B) Módulo da velocidade: 𝑣 = √ 𝑅
.
C) A velocidade não se alteraria, pois é independente da massa do satélite.

BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XII
Um carrinho de 405,21 g move-se sobre um plano horizontal quando fica sujeito à ação de uma força 𝐹⃗ constante,
que faz um ângulo de amplitude 15° com a direção do deslocamento, e que deixa de atuar após um certo intervalo
de tempo.
O movimento do carrinho é descrito pelo seguinte gráfico velocidade-tempo, 𝑣(𝑡):
1. Para o intervalo de tempo em que atuou a força, relacione os sentidos da velocidade do carrinho e da resultante
das forças que nele atuaram.
2. Qual das opções completa corretamente a frase seguinte?

A força normal exercida pelo plano sobre o carrinho e a força gravítica exercida sobre ele…
(A) têm igual intensidade.
(B) têm resultante nula.
(C) não constituem um par ação-reação.
(D) ambas resultam de interações eletromagnéticas.
3. Justifique a seguinte afirmação:

O gráfico permite concluir que as forças dissipativas que atuaram sobre o carrinho eram desprezáveis.
4. Determine a intensidade da força 𝐹⃗ que atuou sobre o carrinho.

Solução:
1. Têm igual sentido
2. (C)
BANCO DE QUESTÕES
A) A força deixa de atuar sobre o corpo quando a sua velocidade é máxima, em 𝑡 = 1,50 s.
B) A partir de 𝑡 = 1,50 s a velocidade do corpo é praticamente constante.
C) A partir de 𝑡 = 1,50 s a aceleração do corpo é nula, por isso a resultante das forças é nula.
D) Como a força gravítica e a força normal que atuam no corpo se anulam e a resultante das forças é nula,
podemos concluir que não há outras forças a atuar no corpo para além destas.
OU
A) A força deixa de atuar sobre o corpo quando a sua velocidade é máxima, o que se verifica para 𝑡 = 1,50 s.
B) A partir de 𝑡 = 1,50 s a velocidade do corpo é praticamente constante.
C) A partir de 𝑡 = 1,50 s a energia cinética do corpo é constante e a sua variação é nula.
D) A soma dos trabalhos das forças aplicadas ao corpo é igual à variação da sua energia cinética, por isso é
nula. Como o trabalho realizado pela força gravítica e pela força normal são nulos, pois estas forças são
perpendiculares ao deslocamento, podemos concluir que não há outras forças a atuar no corpo para além
destas.
A) Determinação da componente escalar da aceleração: 0,400 m s −2 .
B) Identificação da resultante das forças: 𝐹 cos 15o .
C) Aplicação da Segunda Lei de Newton e determinação da intensidade da força:
1,68 × 10−1 N.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XIII
1. Um carro de 1,0 t encontrava-se estacionado no cimo de uma rampa, como se representa na figura seguinte (que
não está à escala), quando, acidentalmente, se destravou. Deslizou ao longo da rampa e, ao fim de percorrer
79 m, colidiu com um motociclo que se encontrava parado.
Considere o movimento do centro de massa do carro.

A análise do acidente permitiu determinar que o módulo da velocidade do carro no
instante da colisão era 8,0 m s −1 e que o desnível entre as posições inicial e final era
7,0 m. No referencial representado, o movimento do carro, até colidir com o motociclo,
é descrito pelo gráfico ao lado.
1.1 Indique, justificando, o significado físico do declive da reta do gráfico.
1.2 Determine o tempo que o carro demorou a percorrer os 79 m.

1.3 Que opção completa corretamente a frase seguinte?

A força que constitui um par ação-reação com a força normal exercida pela rampa no carro tem uma
intensidade … do que a intensidade da força gravítica que atua no carro e seria tanto … quanto maior fosse
a inclinação da rampa.
(A) menor … maior
(B) menor … menor
(C) maior … maior
(D) maior … menor
1.4 Determine, a partir de considerações energéticas, a intensidade da resultante das forças dissipativas que
atuaram no carro na direção do movimento.
BANCO DE QUESTÕES
2. Observe a figura seguinte: um bloco é largado numa rampa, de diferentes posições, atingindo um plano
horizontal com velocidades diferentes. Com uma célula fotoelétrica mediu-se indiretamente o módulo dessas
velocidades usando-se uma tira ligada ao bloco. Mediu-se ainda a distância, 𝑑, da célula até à posição em que o
bloco se imobilizou.
A tabela seguinte mostra as medições efetuadas.
𝒅 / 𝐜𝐦 𝒗 / 𝐦 𝐬 −𝟏
32,5 1,6
25,2 1,4
21,4 1,3
18,6 1,2
12,1 1,0
Com base nos dados experimentais construiu-se o gráfico do quadrado da velocidade, 𝑣 2 , do bloco, ao chegar
ao plano horizontal, em função da distância de travagem, 𝑑, nesse plano.
A partir do declive da reta obtida, determine o módulo da aceleração do movimento durante a travagem.
Comece por mostrar, partindo do teorema da energia cinética e da Segunda Lei de Newton, que o declive dessa
reta é igual ao dobro do módulo da aceleração.
Solução:
1
A) O movimento é uniformemente acelerado, sendo a equação das posições 𝑥(𝑡) = 2 𝑎𝑡 2 pois são nulas a
posição inicial e a velocidade inicial.
1
B) A função 𝑥 = 𝑓(𝑡 2 ) é representada por uma reta de declive igual a 2 𝑎, ou seja, metade do módulo da
aceleração.
A) Escrita das equações da posição e da velocidade do movimento uniformemente acelerado atendendo às
condições do problema.
B) Determinação do tempo: 20 s.
1.3 (B)
A) Variação da energia potencial gravítica: −7,0 × 104 J.
B) Variação da energia cinética: 3,2 × 104 J.
C) 𝑊Fnc = 𝑊𝑁⃗⃗ + 𝑊𝐹⃗ = 𝐸M = −3,8 × 104 J.
D) Intensidade das forças dissipativas paralelas ao deslocamento: 𝐹 = 4,8 × 102 N.
1
A) Teorema da energia cinética: − 2 𝑚 𝑣02 = −𝐹a 𝑑.
B) Intensidade da força de atrito (2.a Lei de Newton): 𝐹a = 𝑚 𝑎.
1
C) 2
𝑚 𝑣02 = 𝑚 𝑎 𝑑 ⇒ 𝑣02 = 2𝑎 𝑑.
D) O declive da reta da função 𝑣02 = 𝑓( 𝑑) é igual a 2𝑎 (dobro do módulo da aceleração).
E) Reta de regressão: 𝑦 = 7,68 𝑥 + 0,04.
BANCO DE QUESTÕES
F) 𝑣02= 7,68𝑑 + 0,04.
G) 𝑎 = 3,8 m s −2 .
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XIV
A figura seguinte representa o gráfico do módulo da velocidade, 𝑣, de uma gota de água, em queda vertical, em
função do tempo de queda, 𝑡. Considere que a gota é redutível a uma partícula e que a sua massa é 4,0 mg.
1. Nos primeiros 0,50 s de movimento, está a aumentar…

(A) a aceleração e a velocidade da gota.
(B) a aceleração da gota e a resultante das forças que sobre ela atuam.
(C) a aceleração da gota e a resistência do ar que sobre ela atua.
(D) a energia cinética da gota e a resistência do ar que sobre ela atua.
2. Qual é a intensidade da resistência do ar após a gota atingir a velocidade terminal?

3. Que distância percorre a gota, após atingir a velocidade terminal, em 0,60 s?
Solução:
1. (D)
2. Igual à intensidade do peso: 4,0 × 10−5 N.
3. 0,60 m.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XV
1. A figura representa um carrinho, colocado sobre uma plataforma giratória num plano
horizontal, a qual gira com velocidade angular constante, estando o carrinho ligado por
um fio ao eixo de rotação. O carrinho, de massa 300 g, descreve uma trajetória circular
de raio 35,0 cm, efetuando 120 voltas num minuto.
Considere o carrinho redutível a uma partícula.
1.1 Indique o módulo da velocidade do carrinho e trace, na figura, o vetor velocidade.
1.2 Foi registada uma imagem estroboscópica do movimento, obtendo-se a figura ao

lado. Indique, em milissegundos, o tempo que decorre entre duas posições
sucessivas do carrinho.
1.3 A resultante das forças que atuam no carrinho…

(A) tem a direção da velocidade e altera apenas a direção desta.
(B) tem a direção da velocidade e altera o seu módulo e direção.
(C) é perpendicular à velocidade e altera o seu módulo e direção.
(D) é radial, aponta para o centro da trajetória e altera apenas a direção da velocidade.
1.4 Variou-se o raio da trajetória do carrinho alterando-se o comprimento do fio. Com

um sensor de força ligado ao fio mediu-se a intensidade da resultante das forças.
Traçou-se o gráfico da intensidade da resultante das forças, 𝐹, em função do raio
da trajetória, 𝑟. Determine o valor previsto para o declive da reta obtida, na
unidade SI. Apresente todas as etapas de resolução.
1.5 Sobre o carrinho podem colocar-se massas marcadas. Qual das opções traduz como variará o módulo da
velocidade, 𝑣, do conjunto carrinho + massas marcadas e a intensidade da resultante das forças, 𝐹, sobre
ele, quando se aumenta a massa, 𝑚, do conjunto, mantendo o raio da trajetória e a velocidade angular da
plataforma?
BANCO DE QUESTÕES
2. Um satélite está situado a 3,6 × 104 km de altitude.

Considere os seguintes dados: raio da Terra = 6,4 × 106 m; massa da Terra = 5,98 × 1024 kg.
2.1 Que opção completa corretamente a frase seguinte?

A velocidade orbital do satélite … da sua massa e o tempo de uma órbita completa do satélite seria … se
orbitasse a uma maior distância da Terra.
(A) não depende … maior
(B) não depende … menor
(C) depende … maior
(D) depende … menor
2.2 Prove que o satélite é geoestacionário. Apresente todas as etapas de resolução.
Solução:
A) Módulo da velocidade: 4,40 m s −1 .
B) Traçado do vetor:
1.2 125 ms.

1.3 (D)
𝑣2
A) Intensidade da resultante das forças: 𝐹 = 𝑚 ou 𝐹 = 𝑚𝜔2 𝑟.
𝑟
B) A função 𝐹 = 𝑓(𝑟) é representada por uma reta de declive igual a 𝑚𝜔2 = 𝑚(2𝑓)2 .
C) Declive da reta: 47,4 N m−1.
1.5 (C)
2.1 (A)
A) Um satélite geoestacionário tem o período de rotação da Terra.
𝑚𝑀 𝑣2
B) Segunda Lei de Newton: 𝐺 𝑟2
=𝑚 𝑟
.
𝑟3
C) Expressão do período: 𝑇 = 2𝜋√𝐺𝑀.
D) Cálculo do período: 𝑇 = 1 dia.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XVI
Na figura seguinte representa-se parte do percurso de um bloco, redutível
a uma partícula. O bloco passa numa posição A de uma rampa gelada no
instante t = 0,0 s, atinge a base da rampa na posição B ao fim de 0,5 s, e
chega à posição C no instante t = 1,5 s.
São desprezáveis a força de atrito que atua no bloco no movimento sobre
a rampa e a força de resistência do ar em todo o percurso.
O gráfico seguinte representa o módulo da velocidade, v, do bloco em função do tempo, t, desde a posição A até à
posição C.
1. Considere o percurso entre A e B. O movimento do bloco na rampa é descrito num eixo Ox, coincidente com a
trajetória, e com origem na posição A.
1.1 Apresente a função x(t) que descreve o movimento, em unidades SI.
1.2 Qual é a distância entre A e B?
1.3 Determine a amplitude do ângulo α. Apresente todas as etapas de resolução.
1.4 Seja 𝑎⃗I a aceleração do bloco e 𝑎⃗II a aceleração que teria se não fosse desprezável a força de atrito. Qual
das opções poderia representar as duas acelerações?
1.5 A figura representa o gráfico do quadrado da velocidade do bloco, v2, em função do

deslocamento, x, entre A e B.
a) Partindo do Teorema da Energia Cinética e da Segunda Lei de Newton, mostre que
o declive da reta é igual ao dobro do módulo da aceleração e calcule esse declive.
b) Mostre que, se não fosse desprezável o atrito entre as superfícies, o bloco atingiria
a base da rampa com menor velocidade.
BANCO DE QUESTÕES
2. Considere o percurso entre B e C.
2.1 Que tipo de movimento teria o bloco a partir de B se o atrito fosse desprezável?
2.2 Relacione, percentualmente, a intensidade da força de atrito que atua no bloco entre B e C com a intensidade
do peso do bloco. Apresente todas as etapas de resolução.
Solução:
A) Componente escalar da aceleração: 4,8 m s −2.
B) Função: 𝑥(𝑡) = 2,0𝑡 + 2,4 𝑡 2 .
1.2 1,6 m.
A) Aplicação da Segunda Lei de Newton: 𝑎𝑥 = 𝑔 sin 𝛼.
B) Amplitude do ângulo 𝛼: 29°.
1.4 (B)
1.5 a) Elementos de resposta:
A) Dedução da expressão 𝑣 2 = 2𝑎Δ𝑥 + 𝑣02 (reta do tipo 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏).
B) Declive da reta: 2𝑎 = 9,6 m s−2 .
1.5 b) Elementos de resposta:
𝑃 sin 𝛼−𝐹a 𝐹a
A) Pela Segunda Lei de Newton, a aceleração do bloco seria 𝑎𝑥 = = 𝑔 sin 𝛼 − , ou seja, menor
𝑚 𝑚
do que quando é desprezável o atrito.
B) Sendo a aceleração menor, o declive da reta do gráfico seria menor e, para o mesmo deslocamento
(distância entre A e B), o quadrado da velocidade seria também menor, por isso o bloco chegaria à base da
rampa com menor velocidade.
2.1 Movimento retilíneo uniforme.
A) Módulo da aceleração: 2,0 m s −2 .
B) Segunda Lei de Newton: 𝐹a = 20%𝑃.
OU
A) Distância percorrida entre B e C: 3,4 m.
B) Teorema da Energia Cinética: 𝐹a = 20%𝑃.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XVII
Considere um sistema paraquedista + paraquedas em queda vertical. A figura mostra o gráfico da componente
escalar da velocidade, vy, do centro de massa do sistema, em função do tempo, t, nos primeiros 60 s do movimento.
O movimento é descrito num referencial Oy vertical.
1. Qual das opções pode representar a componente escalar da posição, y, do centro de massa do sistema, em
função do tempo, t, no intervalo de tempo [0, 35] s?
2. Trace os vetores velocidade, 𝑣⃗ , e resultante das forças, 𝐹⃗R , para o instante t = 37 s.
3. Antes da abertura do paraquedas, em que intervalo de tempo se verificou a Lei da Inércia?
4. Considere, nos 60 s de movimento, os intervalos de tempo em que o sistema atingiu a velocidade terminal, antes
e depois da abertura do paraquedas. Indique, justificando, em qual deles houve maior energia dissipada.
Solução:
1. (B)
2.
3. [15, 36] s.
A) A energia dissipada é igual ao módulo do trabalho da força de resistência do ar.
B) Em velocidade terminal, a velocidade é constante, a resultante das forças é nula e as intensidades da força
de resistência do ar e do peso são iguais.
BANCO DE QUESTÕES
C) O módulo do trabalho da resistência do ar é igual ao módulo do trabalho do peso:
|𝑊𝑅⃗⃗ | = |𝑊𝑃⃗⃗ | = 𝑃 |𝑦|.
D) Como a distância percorrida, |𝑦|, dada pela área no gráfico velocidade-tempo, é maior antes do que
depois da abertura do paraquedas, nos 60 s, conclui-se que é maior a energia dissipada antes da abertura
do paraquedas.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XVIII
Os primeiros objetos observados a orbitar um planeta diferente da Terra foram os quatro maiores satélites de Júpiter
– Io, Europa, Ganimedes e Calisto –, conhecidos por “luas de Galileu”, pois foram observados por este cientista, pela
primeira vez, no início do séc. XVII. Considere circulares as órbitas destes satélites em torno de Júpiter.
1. Que força mantém os satélites de Júpiter em órbita? Qual é o efeito desta força sobre a velocidade do satélite?
2. Qual dos gráficos poderá representar o módulo da aceleração gravítica, g, de um satélite de Júpiter em função
do raio, r, da sua órbita?
3. Considere a seguinte tabela relativa a períodos de translação, T, dos satélites e aos raios, r, das respetivas órbitas.
Satélite r3 / m3 T 2 / s2
Io 7,50×1025 2,34×1010
Europa 30,2×1025 9,41×1010
Ganimedes 123×1025 38,2×1010
Calisto 667×1025 208×1010
3.1 Qual é o módulo da velocidade do satélite Calisto, na unidade SI?
3.2 Determine a massa de Júpiter. Comece por deduzir a expressão de T2 em função de r3, a partir da Segunda
Lei de Newton e da Lei da Gravitação Universal, e por apresentar a equação da reta de ajuste ao gráfico de
T2 em função de r3.
Solução:
A) Força gravítica exercida por Júpiter.
B) Altera a direção da velocidade do satélite.
2. (A)
3.1 8,20 × 103 m s-1.
4𝜋2
A) Dedução da expressão: 𝑇 2 = 𝑟3.
𝐺𝑚J
B) Equação da reta de ajuste: 𝑇 2 = 3,119 × 10−16 𝑟 3 .

C) Massa de Júpiter: 1,90 × 1027 kg.
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XIX
Uma pessoa, de massa m, deixa-se baloiçar presa numa corda
inextensível, que está atada a uma árvore, como se representa na
figura.
A pessoa parte do repouso em A e oscila até uma altura máxima,
em C.
Em C a pessoa larga a corda e cai na água, em D.
Considere a pessoa redutível a uma partícula e desprezável a
resistência do ar.
1. Qual das afirmações é verdadeira?

(A) Entre A e C, apenas atuam forças conservativas na
pessoa.
(B) Entre B e C, a variação da energia potencial gravítica do
sistema pessoa + Terra, na unidade SI, é −1,2 𝑚 𝑔.
(C) Entre A e C, o trabalho da resultante das forças que atuam na pessoa é positivo.
(D) Entre A e B, a variação de energia cinética da pessoa, na unidade SI, é 1,2 𝑚 𝑔.
𝑣 3,0
2. Mostre, a partir de considerações energéticas, que 𝑣D = √1,2, sendo 𝑣D e 𝑣B os módulos da velocidade em D
B
e em B, respetivamente.
3. Considere o movimento entre C e D.

3.1 Partindo das equações do movimento descritas no referencial Oy da figura, determine o módulo da
velocidade ao atingir D e esboce o gráfico da componente escalar da velocidade, 𝑣𝑦 , em função do
tempo, 𝑡. Apresente todas as etapas de resolução.
3.2 Qual dos gráficos pode representar a energia cinética da pessoa, 𝐸c , em função do tempo, 𝑡, nesse
movimento?
Solução:
1. (D)
A) Conservação da energia mecânica entre A e B: 𝑣B = √2𝑔 × 1,2.
B) Conservação da energia mecânica entre A e D: 𝑣D = √2𝑔 × 3,0.
𝑣 3,0
C) Relação entre os módulos das velocidades: 𝑣D = √1,2.
B
BANCO DE QUESTÕES
A) Equação das posições: 𝑦(𝑡) = 3,0 − 5𝑡 2 ; 𝑡queda = 0,77 s.
B) Equação das velocidades: 𝑣𝑦 (𝑡) = −10𝑡; 𝑣𝑦 (0,77) = −7,7 m s−1 .
C) Gráfico:
3.2 (C)
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XX
Observe a figura seguinte: um bloco, pousado numa calha, está ligado por um fio, que passa numa roldana, a um
corpo suspenso, o qual põe o conjunto em movimento.
Inicialmente segurou-se o bloco. Após ser largado, entrou em movimento, e o corpo suspenso acabou por colidir
com o chão. O bloco continuou em movimento, acabando por parar.
Um sensor de movimento registou o gráfico seguinte para o movimento do bloco.
A distância inicial do bloco ao sensor era 34 cm.
1. Considere os movimentos do bloco e do corpo suspenso antes deste último colidir com o chão.
1.1 A partir dos dados experimentais, escreva a lei de movimento, 𝑥(𝑡), para o bloco, considerando um eixo
O𝑥 dirigido do sensor para o bloco e origem no sensor.
1.2 Identifique as forças exercidas no corpo suspenso e compare, justificando, as suas intensidades.
2. Considere o movimento do bloco entre o instante da colisão do corpo suspenso com o chão e o instante em
que o bloco para.
2.1 Aproximadamente, que distância percorre o bloco nesse intervalo de tempo?
2.2 Mostre que a intensidade da força de atrito exercida no bloco é inferior a 30% da intensidade do seu peso.
Solução:
A) Componente escalar da aceleração: 1,80 m s−2.
B) Equação das posições: 𝑥(𝑡) = 0,34 + 0,90𝑡 2 (SI).
BANCO DE QUESTÕES
A) Forças: força gravítica exercida pela Terra (peso) e força exercida pelo fio.
B) O movimento é uniformemente acelerado, com aceleração de módulo igual à do bloco.
C) A resultante das forças aponta no sentido da velocidade (de cima para baixo). Conclui-se que a intensidade
do peso é maior do que a intensidade da força exercida pelo fio.
2.1 0,28 m.
A) Componente escalar da aceleração: −2,6 m s −2 .
B) Intensidade da força de atrito: 2,6𝑚.
𝐹a
C) = 0,26; 𝐹a = 26%𝑃 < 30%𝑃.
𝑃
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XXI
Considere o movimento vertical do centro de massa de um sistema paraquedista + paraquedas, cuja massa é m.
O gráfico seguinte representa a componente escalar da sua velocidade, 𝑣𝑦 , em função do tempo, 𝑡, nos primeiros
60 s do movimento. O movimento é descrito num referencial Oy vertical.
1. Qual é o sentido do referencial O𝑦 em que foi descrito o movimento?
2. Qual das opções pode representar a velocidade, 𝑣⃗, do sistema e a resultante das forças, 𝐹⃗R , que nele atuam
no instante 𝑡 = 36 s?
3. Nos 60 s de movimento, em que intervalo(s) de tempo se mantém constante a força não conservativa que
atua no sistema?
4. Determine a variação da energia mecânica do sistema paraquedista + paraquedas, em função de m, no

intervalo de tempo em que é verificada a Lei da Inércia antes da abertura do paraquedas. Apresente todas as
5. No instante em que o paraquedas abre, um objeto cai do bolso do paraquedista. Qual será o módulo da
velocidade do objeto no instante em que o paraquedista atinge a segunda velocidade terminal, supondo que
o objeto cai em queda livre nesse intervalo de tempo?
BANCO DE QUESTÕES
Solução:
1. De cima para baixo.
2. (A).
3. [15, 35] s e [40, 60] s.
A) Intervalo de tempo: [15, 35] s.
B) A variação da energia mecânica é igual ao trabalho da força de resistência do ar [força não conservativa].
Neste intervalo de tempo, as forças gravítica e de resistência do ar são simétricas, por isso os seus
trabalhos são simétricos.
C) Distância percorrida: 1000 m.
D) Trabalho da força gravítica: 1,0×104 𝑚.
E) Trabalho da força de resistência do ar, igual à variação de energia mecânica: −1,0×104 𝑚.
5. 100 m s −1 .
BANCO DE QUESTÕES
GRUPO XXII
Um carrinho está sobre uma placa circular horizontal que gira com frequência constante,
mantendo-se o carrinho sempre no mesmo ponto da placa. A figura apresenta uma
imagem estroboscópica do carrinho.
O módulo da aceleração do carrinho é 0,761 m s-2 e o diâmetro da trajetória que ele
descreve é 50,0 cm.
1. Caracterize a velocidade do carrinho.
2. Qual é a variação da energia mecânica do sistema carrinho + Terra em meia volta?
3. Determine o tempo entre duas posições sucessivas do carrinho na imagem estroboscópica. Apresente todas
as etapas de resolução.
4. Foram-se adicionando massas marcadas ao carrinho, pondo-se a placa a girar com a

mesma frequência. Foi possível medir a força exercida sobre o conjunto carrinho +
massas e obteve-se um gráfico como o da figura para a intensidade da resultante, 𝐹,
das forças que atuam no conjunto em função da sua massa, 𝑚. Qual será o declive
previsto para a reta de ajuste aos dados experimentais?
Solução:
A) Módulo: 0,436 m s −1 .
B) Direção: tangente à trajetória em cada ponto. [Perpendicular ao raio, em cada ponto.]
C) Sentido: horário.
2. Zero.
A) Período: 3,60 s.
B) Intervalo de tempo: 0,60 s.
4. 0,761 m s −2 .

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1.

1 Tempo, posição, velocidade e aceleração

Identifique esse intervalo de tempo e indique o tipo(s) de movimento.

1. Em que posição se encontra o carrinho ao fim de 2 s de movimento?

2. Indique, justificando, em que sentido o carrinho percorreu maior distância.

3. Identifique um intervalo de tempo:

Diâmetro da esfera / mm ∆tqueda entre as duas células / ms ∆t passagem na célula 2 /ms

3. A força gravítica que a Terra exerce sobre a Lua é

4. Das quatro interações fundamentais, a força gravítica é

1.1 Qual é a velocidade do carrinho na posição D?

3. O gráfico seguinte refere-se ao movimento retilíneo de um carrinho de massa 200 g.

1. Identifique, justificando, o tipo de movimento da esfera entre as

1. Uma pequena bola, redutível a uma partícula, é lançada de uma

1.4 Num segundo deste movimento, qual é, em módulo, a variação da velocidade:

2.1 Identifique um intervalo de tempo em que:

b) Qual das afirmações é correta?

3. Um objeto é transportado da Terra para a Lua num veículo espacial.

Apresente todas as etapas de resolução.

Considere 9,8 m s−2 o valor tabelado para o módulo da aceleração gravítica.

B) Cálculo da distância: 0,29 m.

Δt passagem na célula 2 / ms 7,78 7,52 7,98

Obteve-se o valor experimental de 10,4 m s−2 para o módulo da aceleração

D) Distância entre as células: 0,354 m.

1.3 Determine a intensidade da força que puxa o carrinho.

2.1 O gráfico indica que o referencial usado para descrever o movimento

2.4 Determine a distância percorrida pela esfera até ao instante t = 1,50 s.

2.5 (Determine a altura h da janela.

2.6 Se a esfera tivesse o dobro da massa, chegaria ao solo

3. A primeira velocidade terminal de um paraquedista de 80 kg é 200 km h−1 e a segunda velocidade terminal é

3.3 Qual das afirmações é correta?

4.3 A aceleração gravítica ao nível da órbita de A é

4.4 Determine a razão entre os módulos da velocidade dos satélites A e B, vA/vB.

4.1 São perpendiculares.

Com um sistema de aquisição automática de dados obteve-se o gráfico velocidade-tempo:

1. Apresente o valor da medida da massa do carrinho na unidade SI.

2. Qual das afirmações é correta?

x(t) = 1,0t2 − 3,0t + 2,5 (SI)

1. A que distância do sensor estava a esfera no instante em que foi lançada?

2. Represente os vetores velocidade e força resultante para um instante no movimento de subida.

4. Determine a amplitude do ângulo α da rampa.

5. Indique a opção que completa a frase seguinte.

1. Mostre como os alunos obtiveram 2,8 m s−1:

1.1 usando considerações energéticas.

1.2 usando as equações y(t) e vy(t) escritas no referencial

2.1 Elementos de resposta:

1. Justifique por que razão não é desprezável a resistência do ar

2. Indique a intensidade da resistência do ar no instante t = 1,5 s.

4.2 a intensidade da resistência do ar está a aumentar.

4.3 a intensidade da resultante das forças está a diminuir.

4.4 a distância percorrida pelo balão é maior.

1. Qual das opções indica o valor da velocidade angular da moeda em rad/s?

Um sensor de movimento permitiu obter o seguinte gráfico para o movimento do carrinho:

Com uma balança digital determinou-se a massa do carrinho, obtendo-se 475,6 g.

1. Apresente a medida da massa do carrinho, na unidade SI, atendendo à incerteza de leitura.

(A) 10 (B) 0,40 (C) 4 (D) 40

2. Considere o movimento de B para C.

3. Considere o movimento de C para B.