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Ciencias Da Informacao Geoespacial - Geografica
Ciencias Da Informacao Geoespacial - Geografica
Ciencias Da Informacao Geoespacial - Geografica
Geoespacial/Geográfica
Licenciatura em Engenharia Geoespacial – 2022/2023
Carta
Chama-se carta a qualquer
representação plana da superfície da
Terra, ou de outro corpo celeste, na qual
são representadas as posições relativas
dos vários objetos, numa determinada
escala e numa determinada projeção
cartográfica.
𝐷 =𝑑×𝑁
(d é a distância na carta e D é a correspondente distância no terreno)
𝑆 = 𝑠 × 𝑁2
(s é a área na carta e S é a correspondente área no terreno)
GRS80 (1980)
a = 6 378 137 m; b = 6 356 752.3141 m;
achatamento: 1/298.257223563
WGS84 (1984)
a = 6 378 137 m; b = 6 356 752.3142 m;
achatamento: 1/298.257222101
Ciências da Informação Geoespacial/Geográfica (2022/2023) 6
Datum altimétrico
Superfície tomada como referência para a medição
da coordenada altimétrica (cota ou altitude
ortométrica - H) de cada ponto. Em geral, a
superfície considerada é o geoide, que se assimila
ao nível médio das águas do mar; mas podem-se
também considerar cotas relativas ao elipsoide
(altitude elipsoidal - h).
Cartas corográficas Cartas de escala intermédia, entre 1:500 000 e 1:50 000, que representam países
ou regiões
Cartas topográficas Cartas de grande escala, superior a 1:50 000, que representam os aspetos
propriamente ditas geográficos mais salientes da superfície terrestre
O termo planta cartográfica é utilizado para designar as cartas topográficas de
maior escala, superior a 1:10 000, representando áreas suficientemente
pequenas para que a curvatura da Terra possa ser ignorada e a escala se possa
considerar constante
Critério da precisão
planimétrica
𝐴 𝐵 𝐴 𝐵
≤𝑎 ⋀ ≤𝑏⇒𝑁≥ = 𝑁1 ⋀𝑁 ≥ = 𝑁2 ⇒ 𝑁 ≥ 𝑚𝑎𝑥 𝑁1 , 𝑁2
𝑁 𝑁 𝑎 𝑏
𝐴 𝐵 𝐴 𝐵
≥𝑎 ⋀ ≥𝑏⇒𝑁≤ = 𝑁3 ⋀𝑁 ≤ = 𝑁4 ⇒ 𝑁 ≤ 𝑚𝑖𝑛 𝑁3 , 𝑁4
𝑁 𝑁 𝑎 𝑏
Ciências da Informação Geoespacial/Geográfica (2022/2023) 12
Critério das cartas regulares
Erro de graficismo teórico (𝜀𝑔′ ) e 𝜀𝑔′ = 0.1 m m
usual (𝜀𝑔 ) 𝜀𝑔 = 0.2 mm
Erro tolerável (𝜀𝑡′ ) 𝜀𝑡′ = 𝜀𝑔′ × 𝑁 (2.5 m na escala 1:25000)
Erro do levantamento (𝜀𝐿 ) 𝜀𝐿 = 2.6 × 𝜎 (intervalo de confiança de 99%)
Uma carta regular é aquela em que o erro do levantamento não tem representação
por, reduzido à escala da carta, ser inferior ao erro de graficismo.
𝜀𝐿
𝜀𝐿 ≤ 𝜀𝑔′ × 𝑁 ⇔ 𝜀𝐿 ≤ 𝜀𝑡′ ⇔𝑁≥ ′
𝜀𝑔
𝜀𝐷𝑚𝑎𝑥
𝜀𝐷 ≤ 𝜀𝐷𝑚𝑎𝑥 ⇔ 𝜀𝑑 × 𝑁 ≤ 𝜀𝐷𝑚𝑎𝑥 ⇔𝑁≤
𝜀𝑑
𝑈𝑄
𝑃𝑄 = 𝑃𝑈 + × 0.5 𝑘𝑚
𝐸𝐷
Ciências da Informação Geoespacial/Geográfica (2022/2023) 17
Coordenadas geodésicas (, ) – rede de
meridianos e paralelos
As coordenadas elipsóidicas, também chamadas geodésicas, dos
pontos que resultam da projeção sobre o elipsóide, dos pontos da
superfície terrestre, são a Latitude () e a Longitude ()
geodésicas.
Elas vão depender não só das dimensões do elipsóide, como
também do seu posicionamento em relação ao geóide.
Se a dimensão do território representado na folha não for
excessiva, a curvatura dos meridianos e paralelos poderá não ser 𝑆𝑄
notória, pelo que poderemos tomar as linhas da rede como sendo 𝑄 ≈ 𝑆 + × 10′
𝐵𝐴
retilíneas.
𝑅𝑄
𝑄 ≈ 𝑅 + × 10′
𝐵𝐶
16 km (Este-Oeste)
10 km (Norte-Sul)
Coordenadas retangulares do
canto inferior direito:
MP= 104 km
PP= 250 km
Coordenadas retangulares do
10.4cm vértice geodésico MARTELEIRA:
3.3 cm
MMarteleira= Mcanto - 10.4 x 0.25=
101.40 km
180 o −
W Gr Fuso = Int o +1
6
180 o +
E Gr Fuso = Int + 1 = Int 6o + 31
6 o
Exemplo: 29SPB173258
SISTEMA CARTOGRÁFICO
Conjunto das séries cartográficas que cobrem o território de um país.
Exemplo: 30
C D III II
Cartografia à escala 1/50 000 - DGT e CIGeoE
Exemplo: 30-A
Ciências da Informação Geoespacial/Geográfica (2022/2023) 38
Sistema Cartográfico Português NW NE
SW SE
Exemplo: 349-1
1 2
Dimensões das folhas: a = 80 x 50 cm2 ( A = 4 x 2.5 km2 )
3 4
Numeração das folhas: A numeração das folhas é feita com
base na subdivisão, em quatro, das folhas da carta 1/10 000
da DGT; cada uma dessas folhas recebe um número que é
constituído pelo número da folha da carta 1/10 000 a que
pertence, de acordo com a figura.
Exemplo: 349-1-1
11 12 13 14 15
Dimensões das folhas: a = 80 x 50 cm2 ( A = 1.6 x 1.0 km2 )
21 22 23 24 25
Exemplo: 349-1-43
Ângulo azimutal
É o ângulo definido por duas direções azimutais, sendo,
consequentemente, um ângulo que existe sobre o plano horizontal.
Azimute
É um ângulo azimutal orientado, relativamente a uma direção de
referência. Para orientar o ângulo, toma-se uma das direções azimutais
como direção de referência, sendo o ângulo medido no sentido horário.
Azimutes
NC
c (-)
𝑐𝑈𝑇𝑀 = 𝜆 − 𝜆0 . sin 𝜙
O ângulo azimutal considerado em B tanto pode ser o ângulo 1= 𝐴𝐵𝐶 ou 1= 𝐶 𝐵𝐴. Aos ângulos i do
primeiro tipo chamamos ângulos rodados para a frente, já que seguem o sentido de progressão da poligonal;
aos ângulos i do segundo tipo chamamos ângulos rodados para trás. Note-se que ao considerarmos ângulos
orientados, eles são-no sempre no sentido horário.
Nota:
A aplicação destas expressões a figuras poligonais fechadas pode conduzir a valores de rumos superiores a
360° ou negativos. Nestes casos, obviamente, há que proceder às devidas conversões: no primeiro caso há que
subtrair 360°, e no segundo caso há que somar 360° ao valor obtido.
Logo, para efetuar o transporte de coordenadas planimétricas entre dois pontos, é necessário conhecer a
distância horizontal entre eles, bem como o rumo da direção por eles definida.
𝐴𝐵 = 𝑀𝐵 − 𝑀𝐴 2 + 𝑃𝐵 − 𝑃𝐴 2 = ∆𝑀 2 + ∆𝑃 2
𝑀𝐵 −𝑀𝐴
𝑅𝐴𝐵 = 𝑎𝑡𝑎𝑛
𝑃𝐵 −𝑃𝐴
• Segundo quadrante (MA= 50 km, PA= - 25 km; MB= 57 km, PB= - 35 km)
B R
A A
𝑀𝐵 −𝑀𝐴 57−50 7 R
𝑅𝐴𝐵 = 𝑎𝑡𝑎𝑛 = 𝑎𝑡𝑎𝑛 = 𝑎𝑡𝑎𝑛 ≈ −35° + 180° ≈ 145°
𝑃𝐵 −𝑃𝐴 (−35+25) −10
• Terceiro quadrante (MA= - 50 km, PA= - 25 km; MB= - 57 km, PB= - 35 km)
R
A
A
𝑀𝐵 −𝑀𝐴 (−57+50) 7
𝑅𝐴𝐵 = 𝑎𝑡𝑎𝑛 = atan = 𝑎𝑡𝑎𝑛 ≈ 35° + 180° ≈ 215° R
𝑃𝐵 −𝑃𝐴 (−35+25) 10 B
B
• Quarto quadrante (MA= - 50 km, PA= 25 km; MB= - 57 km, PB= 35 km)
Coordenada M
𝑀 −𝑀 (−57+50) −7
𝑅𝐴𝐵 = 𝑎𝑡𝑎𝑛 𝐵 𝐴 = 𝑎𝑡𝑎𝑛 = 𝑎𝑡𝑎𝑛 ≈ −35° + 360° ≈ 325°
𝑃𝐵 −𝑃𝐴 35−25 10
∆𝑁 = 𝐶𝐵 − 𝐶𝐴
∆𝑁 𝐷𝑖 𝐷
= =
sin 𝑖 sin 90° sin 90°−𝑖
∆𝑁 = 𝐷𝑖 × sin 𝑖 = 𝐷 × tan 𝑖
𝐶𝐵 = 𝐶𝐴 +∆𝑁 = 𝐶𝐴 +𝐷 × tan 𝑖
Pontos cotados
Forma mais simples de representação do relevo; as projeções dos pontos no terreno têm representado ao seu lado as suas
cotas. Normalmente, empregam-se em cruzamentos de vias ou em picos de elevações.
𝐸 =𝑒×𝑁
A regra clássica consiste em tomar para a equidistância gráfica o valor 0.5 mm. Como exceção
temos as cartas nas escalas 1/250 000 e 1/25 000, para as quais se tomou e = 0.4 mm, obtendo-
se equidistâncias naturais de 100 m e 10 m, respetivamente.
∆𝑁
𝐷𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒 = tan 𝑖 =
𝐷
Se por A e B passarem curvas de nível sucessivas, N será a equidistância
natural – E, obtendo-se a seguinte relação:
∆𝑁 𝐷 ∆𝑁
= ≡ tan 𝑖 =
sin 𝑖 sin(90° − 𝑖) 𝐷
∆𝑁 𝐸 𝑒×𝑁 𝑒
𝐷𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒 = tan 𝑖 = = = =
𝐷 𝐷 𝑑×𝑁 𝑑
B b
210 210
200 200
i 190 i 190
180 180
170 170
A a