Matemática Financeira

Matemática Financeira
POR QUE APRENDER MATEMÁTICA FINANCEIRA?

O mundo atual está diretamente ligado à economia de Marcado.
Para compreendermos, entre outras coisas, os fenômenos ligados à economia mundial na
qual estamos inseridos é necessário o conhecimento da Matemática Financeira.
ONDE USAR OS CONHECIMENTOS SOBRE A MATEMÁTICA

FINANCEIRA?
Toda vez que você necessitar decidir sobre tipos de aplicações financeiras, fazer
empréstimos, comprar algo a prazo etc.
De forma direta ou indireta, você estará utilizando conceitos básicos da Matemática
Financeira
CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

TAXA DE PERCENTUAL OU TAXA DE JUROS:
É o percentual do custo ou renumeração paga pelo o uso do dinheiro.
A taxa de juros vai esta sempre associada a um certo prazo, que pode ser quanto ao dia,
ao mês ou ao ano. Essa taxa serve para calculo do rendimento em porcentagem de
ganhos e perdas de negociações.
Com isso, para encontrar a taxa percentual, basta divirdimos o valor novo pela referência.
Ou seja, por ter emprestado um determinado valor, o credor vai cobrar uma certa quantia,
que vai ser a taxa de juros
CAPITAL:
Ele representa um valor do dinheiro atual.
Pode ser quanto de um investimento, uma dívida ou ate empréstimo.
Pode ser representado por C ou por VP que significa Valor Presente ou Valor atual.
MONTANTE:
Vai ser a soma do capital com os juros ou o dinheiro adiquirido depois de alguam
transação, que vai que corresponde ao valor futuro.
Logo, o montante é o capital mais os juros acrescidos ao valor, no qual é chamado de valor
futuro.
A formula do montante é:
M=C+J
Onde,
M – montante
C – Capital
J – juros
JUROS:
Vai ser os rendimentos de aplicações de capitais num certo período ou o valor a ser pago
pela utilização de recursos de terceiros.
Os juros pode representar, por exemplo, o custo do dinheiro tomado emprestado. Ele pode
também ser obtido pelo retorno de uma aplicação ou ainda pela diferença entre o valor á
vista e a prazo em uma transação comercial. Ou seja, é a renumeração que o cobrador
ganha por ter concebido o empréstimo.
Podemos dizer que vai ser o “aluguel” do dinheiro.
E os juros é classificado em simples e composto.
Exemplo. Jonas, pegou R$ 200,00 de empréstimo e vai pagar após 1 mês, o valor de R$
215,00. Calcule a taxa mensal de juro.
M=C+J
215 = 200 + J
J = 15
I = 15/100 = Dividindo por 2, teremos 7,5/100
I = 7,5%
FORMULA: Juros Simples

A taxa de juros simples vai ser calculada com base no valor inicial de alguma compra ou
empréstimo. São calculados levando em consideração em um intervalo de tempo.
O juros simples é mais usado em aplicações de curto prazo.
A formula para calcular o juros simples, utilizamos:
C . i .t
J = C.i.t ou J=
100
Onde,
J – juros Ao mês – A.M

E o tempo pode ser:
C – Capital Ao ano – A.A
i – Taxa de juros Ao trimestre – A.T
t – Tempo Ao semestre – A.S

Ex: Carla aplicou R$ 350 a taxa de 3% de juros simples. Qual será o montante após 6
meses de aplicação?
Primeiro é necessário calcular os juros:
J = C*i*t
J = 350x 0,03 x 6 = 63
Em seguida, já é possível calcular o montante:

M (montante) = C+J
M = 350 + 63 = 413
Carla terá um montante de R$ 413 reais.
OBS: A única preocupação que temo ter, é sobre a relação a problemas que envolvem juros
simples, é com as unidades de medidas de taxa e tempo, pois elas devem esta sempre nas
mesmas unidades
Ex. Se você aplicar R$ 50 a taxa de 4% ao ano de juros simples, para saber o valor do
montante daqui a 8 meses, temos que:
4
4% =
100
8 8 :4 2
8 meses = = = ≅ 0 , 66 ≅ 66 % ao mês
12 12 :4 3
M = C + C.i.t
M = 50 + (50 . 0,04 . 0,66)
M = 50 + 1,32
M = 51,32
Atividades
Questão 1. Fernando aplicou R$ 1.200,00 em uma instituição bancária que paga juros
simples de 2,5% ao mês. Qual será o montante no final de 10 meses?
Questão 2. Um capital de R$ 2.000,00, aplicado no sistema de juros simples, produziu um
montante de R$ 2.720,00 após 12 meses de aplicação. Qual foi a taxa de juros?
Questão 3. Um capital de R$ 1.000,00, aplicado a juros simples com uma taxa de 2% ao
mês, resultou no montante de R$ 1.300,00 após certo tempo. Qual o tempo da aplicação?
Questão 4. Marta deseja aplicar R$ 6000 em uma empresa que promete gerar lucros de
20% ao ano sob regime de juros simples. O contrato feito por Marta afirma que ela só pode
tirar o dinheiro após seis meses, determine qual foi o rendimento de seu dinheiro no final
desse período.
Questão 5. Roberto aplicou R$900 em uma instituição bancária que paga juros simples de
4% ao mês. Qual será o montante em 6 meses?

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FORMULA: Juros Simples

J – juros Ao mês – A.M

i – Taxa de juros Ao trimestre – A.T

t – Tempo Ao semestre – A.S

Em seguida, já é possível calcular o montante:

Carla terá um montante de R$ 413 reais.

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