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    Areas e Solidos

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    O documento apresenta uma série de exercícios relacionados com conceitos geométricos como circunferências, polígonos regulares, círculos e suas áreas e perímetros. Inclui questões sobre determinar medidas como raios, diâmetros e apótemas a partir de figuras, calcular áreas e perímetros usando as fórmulas adequadas e resolver problemas envolvendo a sobreposição ou subtração de áreas de formas geométricas.

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    Areas e Solidos

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    O documento apresenta uma série de exercícios relacionados com conceitos geométricos como circunferências, polígonos regulares, círculos e suas áreas e perímetros. Inclui questões sobre determinar medidas como raios, diâmetros e apótemas a partir de figuras, calcular áreas e perímetros usando as fórmulas adequadas e resolver problemas envolvendo a sobreposição ou subtração de áreas de formas geométricas.

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    Título original

    AREAS E SOLIDOS

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    O documento apresenta uma série de exercícios relacionados com conceitos geométricos como circunferências, polígonos regulares, círculos e suas áreas e perímetros. Inclui questões sobre determinar medidas como raios, diâmetros e apótemas a partir de figuras, calcular áreas e perímetros usando as fórmulas adequadas e resolver problemas envolvendo a sobreposição ou subtração de áreas de formas geométricas.

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    de 6

    1

    6. Considera o círculo da figura ao lado.

    6.1. Com a régua determina a medida:


    a) do raio da circunferência.

    b) do diâmetro da circunferência.
    6.3. Calcula:

    a) o perímetro da circunferência.

    b) a área do círculo.

    Nota: utiliza as fórmulas seguintes como auxílio aos cálculos.

    9. Na figura ao lado está representado um hexágono regular e


    uma circunferência.

    9.2. Sabendo que a área do círculo é aproximadamente igual a 28,27 cm2 e que a área do
    hexágono é igual a 23,38 cm2 , determina a área do círculo não ocupada pelo hexágono.

    4. Sabendo que:
    2

    Determina o valor aproximado da área de cada um dos polígonos regulares.

    4.1. 4.2. 4.3.

    5. Considera o polígono da figura ao lado.

    5.1. Classifica o polígono quanto ao número de lados.

    5.2. Qual é o nome do segmento de reta [OA]?

    5.3. Sabe-se que o polígono tem os lados todos iguais e os ângulos todos iguais.
    Que nome dás a um polígono nestas condições?

    5.4. Determina:
    a) o perímetro do polígono; b) a área do polígono.

    10. Determina a área do hexágono regular da figura ao lado sabendo que


    tem, aproximadamente, 3,464 cm de apótema.

    11. Considera as figuras seguintes.


    3

    Figura 1 Figura 2

    11.2. Relativamente à figura 2 sabe-se que o quadrado tem 4 cm de lado. Determina, usando
    3,1416 para valor aproximado de π:
    a) a área do quadrado.

    b) a área do círculo.

    a) a área da parte cor-de-rosa.

    12. O Joaquim recortou, num círculo de cartolina com 20 cm de diâmetro, dois quadrados
    com 2,5 cm de lado e dois triângulos, cada um deles com 15 cm 2 de área, conforme se
    ilustra na figura abaixo.

    Calcula a área da cartolina, depois de efetuados os recortes.


    Apresenta o resultado, em centímetros quadrados, arredondado às unidades.
    Mostra como chegaste à tua resposta.
    (Utiliza 3,1416 para valor aproximado de π.)

    10. Na figura está representado um heptágono regular [ ABCDEFG ] e a circunferência de


    centro O.
    10.2. Sabe-se que:
    • o polígono tem 4 cm de lado;
    • a circunferência tem, aproximadamente, 8,3 cm de diâmetro.
    Determina, usando 3,1416 para valor aproximado de π :
    4

    a) o perímetro do heptágono.

    b) o valor aproximado da área do polígono regular.

    11. A figura ao lado é constituída por um quadrado e três


    círculos.
    Sabe-se que:
    • os círculos menores são geometricamente iguais e têm 1
    cm de raio;
    • o diâmetro do círculo maior é 4 cm;
    • o quadrado tem 9 cm de lado.
    Usando 3,1416 para valor aproximado de π , determina a
    área da parte amarela.

    6. Considera a figura ao lado formada por um pentágono regular, com 5 cm de


    lado e aproximadamente 3,44 cm de apótema, e por uma circunferência com
    aproximadamente 8,51 cm de diâmetro.

    6.1. Qual a posição do pentágono relativamente à circunferência?

    6.2. Utilizando 3,1416 para valor aproximado de π, determina:


    a) o perímetro do pentágono;

    b) a área do pentágono;

    c) o perímetro da circunferência;

    d) a área do círculo;
    5

    e) a área da parte branca do círculo.

    12. A cabana da figura abaixo é formada por um cilindro e um cone.


    A base do cilindro tem 2,5 metros de raio e a geratriz do cilindro mede 4 metros.
    O volume do cone é igual a 39,27 m3.
    Calcula o volume total da cabana.
    Apresenta o resultado arredondado às centésimas.
    Não efetues arredondamentos nos cálculos
    intermédios.
    (Utiliza 3,1416 para valor aproximado de π.)

    13. A Ana comprou uma caixa de 4 velas, como a da figura.

    Cada vela tem a forma de um cilindro com 1,1 cm de altura e 3,5 cm de diâmetro.
    13.1. Determina, em cm3, o volume aproximado da caixa de quatro velas que a Ana comprou.
    Explica como chegaste à tua resposta.
    Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos.

    13.2. A figura é uma planificação, em tamanho real, da tacinha de alumínio em que está
    contida uma das velas.
    6

    Qual é, aproximadamente, em centímetros, o perímetro do círculo da planificação?

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