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Gap Inequações Cartesianas de Semiplanos1
Gap Inequações Cartesianas de Semiplanos1
Gap Inequações Cartesianas de Semiplanos1
8. Escreva uma condição que defina cada uma das regiões coloridas (incluindo as fronteiras).
8.1. 8.2.
10. No referencial ortonormado da figura está representado um triângulo [𝐴𝐵𝐶] (incluindo a fronteira),
em que 𝐴(−4,3), 𝐵(3,3) e 𝐶(−4, −4).
10.1. Defina, por uma condição, o triângulo [𝐴𝐵𝐶] e calcule o seu perímetro.
10.2. Determine uma equação reduzida da mediatriz de [𝐵𝐶].
10.3. Identifique a interseção do triângulo [𝐴𝐵𝐶] com o conjunto de pontos definido pela
inequação 𝑥 + 𝑦 ≤ 4.
2.2.
7.2.
2.3.
7.3.
2.4. 7.4.
3.
3.1. (𝑥 − 1) + (𝑦 − 1) ≥ 1 ∧
(𝑥 − 2) + (𝑦 − 1) ≤ 1 7.5.
3.2. 𝑥 + 𝑦 ≤ 4 ∧ 𝑦 = 1
4.
4.1. Raio de 𝐶 : 𝑢. 𝑐.; raio de 𝐶 : 𝑢. 𝑐.
4.2. Centro de 𝐶 : 2 + + ;2
36
(𝑥 − 2) + (𝑦 − 2) ≤ ∨
25
28 144
𝑥− + (𝑦 − 2) ≤ 8.
5 25
8.1. (𝑥 + 2) + 𝑦 ≤ 4 ∧ 𝑥 ≥ −1
5.
8.2. 4 ≤ 𝑥 + 𝑦 ≤ 16 ∧ (𝑦 ≤ −1 ∨ 𝑦 ≥ 1)
5.1. Três pontos pertencentes ao semiplano
9.
aberto superior são: (2, 0), (4, −1) e (5,5)
9.1. Mediatriz de [𝐴𝐶]: 𝑦 = 2𝑥 − 10
(todos verificam a condição
A reta 𝑚 é paralela à reta 𝑟 pois ambas têm o
𝑦 > −2𝑥 + 3)
mesmo declive (2).
5.2. O semiplano aberto inferior é definido pela
9.2. (𝑥 − 4) + (𝑦 − 3) ≤ 9 ∧
inequação 𝑦 < −2𝑥 + 3.
2𝑥 − 10 ≤ 𝑦 > 2𝑥 − 5