Relatorio Pratica de Medicao Dimensional
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Relatorio Pratica de Medicao Dimensional
Este trabalho tem por objetivo analisar o erro compreendido em quatro diferentes
instrumentos de medida, régua, paquímetro, micrometro e balança, além da propagação de
erros imbricado nos cálculos subsequentes das medidas destes instrumentos, ou seja, praticar a
utilização de algarismos significativos e métodos estatísticos e propagação de erros.
Os instrumentos de medição são fundamentais no controle de processos, onde
podemos definir como processo, um equipamento ou meio físico que precise ser controlado ou
monitorado de forma a transformar a matériaprima em produto, ou simplesmente, uma
operação onde ser varia pelo menos uma característica física ou química de um determinado
material (STARLING, 2003, p.1).
O metro é a unidade de comprimento do Sistema Internacional (SI). Esta unidade de
medida teve início no final do século XVIII, mais especificamente no ano de 1789, quando o
governo republicano francês fez um pedido à Academia Francesa de Ciências para que criasse
um sistema de medidas baseadas em uma constante não arbitrária (Curso IF Ufrgs
Instrumentação Física, 2016).
Atendendo ao pedido do governo, em 25 de junho e 1792, um grupo de pesquisadores
composto de físicos, astrônomos e agrimensores, definiu o metro como 1/40000000 da
circunferência terrestre e também a um intervalo de graus do meridiano terrestre (PEZZI,
2013).
Dessa definição, fezse um protótipo de platina iridiada, que é mantida em condições
ideais no Escritório Internacional de Pesos e Medidas na França, e que constitui o metro-
padrão. O metro também foi definido pelo caminho percorrido pela luz durante 1 segundo,
“sabendose a velocidade da luz, constante universal previamente definida, de forma
a ter o novo metropadrão como 1/299 792 458 do caminho percorrido pela luz em 1
segundo” (PEZZI, 2013). O metropadrão definido a partir deste ultimo método é tido como o
mais preciso.
A unidade padrão medida da massa no SI e a grama (g). O principio da balança é
utilizado pelo homem a cerca de 7 mil anos, onde as balanças primitivas consistiam de um
simples travessão com um eixo central, tendo em cada extremidade
um prato, e no outro se colocava o objeto que se desejava pesar comparar com pesos padrãos
préviamente conhecidos. Quando se estabelecia o equilíbrio do travessão, podiase conhecer o
peso relativo do objeto.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1.1 RÉGUA
Régua é um instrumento utilizado em geometria, próprio para traçar segmentos de reta
e medir distâncias pequenas. Também é incorporada no desenho técnico e na engenharia. É
composta por uma lâmina de madeira, plástico ou metal e pode conter uma escala, geralmente
centimétrica e milimétrica.
2.1.2 PAQUÍMETRO
Paquímetro, do grego paqui(espessura) e metro(medida), é um instrumento utilizado
para medir a distância entre dois lados simetricamente opostos em um objeto. O
paquímetro é ajustado entre dois pontos, retirado do local e a medição é lida em sua régua.
O nônio ou vernier é a escala de medição contida no cursor móvel do paquímetro, que permite
uma precisão decimal de leitura através do alinhamento desta escala com uma medida da
régua. Os paquímetros são feitos de plástico, com haste metálica, ou inteiramente de aço
inoxidável. Suas graduações são calibradas a 20 °C. Sua precisão é dada por p = 1C/n, onde
C é comprimento do nônio e n é o número de divisões do nônio.
1: encostos, 2: orelhas, 3: haste de profundidade, 4: escala inferior (graduada em mm), 5: escala superior
(graduada em polegadas), 6: nônio ou vernier inferior (mm), 7: nônio ou vernier superior (polegada), 8: trava
2.1.3 MICRÔMETRO
Nas balanças eletrônicas, modelo utilizado para esta prática, o objeto a ser pesado é
colocado sobre um transdutor de carga. “Esse material é conectado a um segundo
sistema eletrônico, capaz de aferir tensões elétricas. Ligandose o sistema a uma
fonte de energia elétrica, obtémse um nível de tensão proporcional ao peso da
carga” (MI Equipamentos).
3. MATERIAIS UTILIZADOS
4. PROCEDIMENTOS
Utilizouse, primeiramente, uma régua para medir o diâmetro da esfera bola de gude,
realizando dez medições individuais e anotando os valores. Na sequência, mediuse
individualmente a massa da esfera cinco vezes.
O passo seguinte consistiu em repetir as medições da massa da esfera com a mesma
balança e do diâmetro da esfera com um paquímetro. A última série de medições de diâmetro
se deu com o micrometro e novamente da massa com a balança.
A partir dos dados medidos e tabulados, utilizouse o Excel para, o cálculo da massa
específica, do volume, além da média e desvio padrão da massa e do volume, e para a
confecção de histogramas gráficos.
O cálculo do volume, V, e da massa específica, , se deu por
respectivamente:
πD³
V = 6
m
ρ = V
√
(x n − x)2
s = ∑ j−1
j−1
Como a régua não tem especificação de erro, utilizouse metade da menor divisão da
escala como erro, 0,05 mm. A balança também não trouxe especificação de erro, de forma
que, também utilizouse metade da menor divisão 0,05 g. Já no escalímetro e no micrometro a
especificação do erro, é de 0,05 mm e 0,01 mm respectivamente.
O grau de incerteza do volume, ΔV, foi calculado por:
∂V
ΔV = π D³
∂D ΔD = ¨6 ΔD
ΔV = π D²
¨3 ΔD
∂ρ ∂ρ
Δρ = ∂mΔm + ∂VΔV
Δρ = 1VΔm + m
V ΔV
²
5. RESULTADOS - CONCLUSÃO
Nas tabelas a seguir são apresentadas as medições realizadas de massa e volume
juntamente com os demais gradezas calculadas.
Na tabela 1 a seguir estão apresentas as medidas de diâmetro em milímetros e da
massa em gramas, juntamente com os demais valores calculados, de acordo com as fórmulas
descritas no item anterior
Tabela 1: Tabela de valores a partir da medição do diâmetro com a régua.
Erro Régua = 0,5 mm
Erro Balança = 0,5 g
Diam. (mm) Massa (g) Desvio Médio M. Vol. (mm³) Desvio Médio V.
20 10,7 0 4189 165
20 10,7 0 4189 165
20 10,7 0 4189 165
20 10,7 0 4189 165
20 10,7 0 4189 165
20 10,7 0 4189 165
20 10,7 0 4189 165
20 10,7 0 4189 165
20 10,7 0 4189 165
20 10,7 0 4189 165
20 4189 165
20 4189 165
21 4849 495
21 4849 495
20 4189 165
20 4189 165
21 4849 495
21 4849 495
21 4849 495
20 4189 165
Diam. (mm) Massa (g) Desvio Médio M. Vol. (mm³) Desvio Médio V.
19 10,6 0,08 3591 564
19,95 10,7 0,02 4157 2
20 10,6 0,08 4189 33
20 10,7 0,02 4189 33
20 10,7 0,02 4189 33
20 10,7 0,02 4189 33
20 10,7 0,02 4189 33
19,95 10,7 0,02 4157 2
20 10,7 0,02 4189 33
20 10,7 0,02 4189 33
20 4189 33
20 4189 33
20 4189 33
20 4189 33
20 4189 33
20 4189 33
20 4189 33
20 4189 33
20 4189 33
20 4189 33
Diam. (mm) Massa (g) Desvio Médio M. Vol. (mm³) Desvio Médio V.
19,87 10,7 0,03 4108 28
19,93 10,7 0,03 4145 10
19,94 10,6 0,07 4151 16
19,85 10,6 0,07 4095 40
19,96 10,7 0,03 4164 28
19,92 10,7 0,03 4139 3
19,92 10,6 0,07 4139 3
19,95 10,7 0,03 4157 22
19,93 10,7 0,03 4145 10
19,9 10,7 0,03 4126 9
19,86 4101 34
19,9 4126 9
19,91 4132 3
19,91 4132 3
19,92 4139 3
19,93 4145 10
19,92 4139 3
19,92 4139 3
19,93 4145 10
19,92 4139 3
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Fonte: Autor, 2023
2023.