Mathematics">
Capitulo 07
Capitulo 07
Capitulo 07
CAPÍTULO 7.
F ( A1 , A2 , A3 ,... Ak , Al , Am ,... An ) 0
n grandezas
(1 ; 2 ; 3 ;...) 0
2.1 13 / 4
5 ou 6 então,
2 . 3 32
F V D ρ μ n=5 parâmetros
F V D ρ μ
ML L L M M
t2 t L3 Lt
p = 3 dimensões primárias
a b
M L c ML
3 L 2 M L T
0 0 0
L T T
M: a+1=0
L: -3a + b +c + 1 = 0
T: -b – 2 = 0
Substituindo na expressão de 1 :
F
1 que é um adimensional.
U 2 D2
Escrevendo a segunda:
d e
M L f ML
3 L M L T
0 0 0
L T T
M: d+1=0
L: -3d + e + f - 1 = 0
T: -e – 1 = 0
Resolvendo: d = -1 ; f = -1 ; e = -1;
Substituindo na expressão de 2 :
2 que é um adimensional.
U D
1 f 2 ou seja:
F
f onde a forma da função f deve ser determinada
U D U D
2 2
experimentalmente.
RESPOSTAS:
1) π1 = F / V μ D
2) π1 = p / ρ V2
π2 = g . L / V2
π3 = μ/LVρ
Resposta: d = K. g. t2