Interest">
9.matemática Cespe PRF Ok
9.matemática Cespe PRF Ok
9.matemática Cespe PRF Ok
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q1HZ8l )
Matemática
Se A indica o conjunto de pessoas que não apostam nenhuma de suas fichas no sucesso da seleção canarinho na Copa das
Confederações, então o conjunto de pessoas que apostam todas as suas fichas no sucesso dessa seleção na Copa da
Confederações será o complementar de A.
Certo
Errado
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Certo
Errado
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Certo
Errado
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A respeito desses conjuntos é correto afirmar que exatamente 4 elementos do conjunto B são adjetivos.
Certo
Errado
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B / C = {arroz, enxofre, feijão}, em que B / C representa o conjunto dos elementos que pertencem ao conjunto B e não
pertencem ao conjunto C.
Certo
Errado
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Nesse caso, a quantidade de contribuintes atendidos cujas pendências não se referiam a IPTU nem a IPVA foi igual a
a) 15.
b) 17.
c) 25.
d) 9.
e) 10.
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Com base nessas informações, é correto afirmar que a quantidade de novos assistentes administrativos que são especialistas
tanto na área de recursos humanos (RH) quanto na área de produção de material de divulgação (MD) é igual a
a) 5.
b) 15.
c) 25.
d) 35.
e) 45.
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70 em INT;
45 em MAP;
60 em EME;
25 em INT e MAP;
35 em INT e EME;
30 em MAP e EME;
15 nas três disciplinas.
futebol,
voleibol voleibol futebol
voleibol
esporte futebol voleibol natação e e e
e
futebol natação natação
natação
n.º de
alunos 505 250 80 113 17 29 9
praticantes
• A1 realizou 70 auditorias;
• A3 realizou 75 auditorias;
• das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2;
• A1 realizou 70 auditorias;
• A3 realizou 75 auditorias;
• das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2;
Em 3 GPs, Vettel obteve apenas a vitória sem ter obtido a pole position e sem ter marcado a volta mais rápida.
Certo
Errado
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Com referência a essa situação hipotética e considerando que, após a análise de 100 denúncias, tenha-se constatado que 30
delas se enquadravam como tráfico de pessoas e como pornografia infantil; outras 30 não se enquadravam em nenhum desses
dois crimes e que, em relação a 60 dessas denúncias, havia apenas a certeza de que se tratava de pornografia infantil, julgue o
item subsequente,
acerca dessas 100 denúncias analisadas.
Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue o próximo item.
É verdadeira a seguinte afirmação: A quantidade de obras de responsabilidade mútua cujas contas estão sob análise é superior a
10.
Certo
Errado
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As cidades Alfa e Beta estão com suas contas de obras sob análise. Sabe-se que algumas dessas obras são de
responsabilidade mútua das duas cidades e que a quantidade total de obras cujas contas estão sob análise é 28. Por outro lado,
somando-se a quantidade total de obras sob a responsabilidade da cidade Alfa com a quantidade total de obras sob a
responsabilidade da cidade Beta - incluindo-se nessas quantidades as obras que estão sob responsabilidade mútua -, obtém-se
um total de 37 obras.
É falsa a seguinte proposição: Se a cidade Alfa tem 17 obras sob sua responsabilidade cujas contas estão sob análise, então a
quantidade de obras de responsabilidade exclusiva da cidade Beta cujas contas estão sob análise é inferior a 12.
Certo
Errado
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Nessa situação, a quantidade desses indivíduos que preferem fotografar mas não gostam de ir ao cinema nem de caminhar no
parque nos finais de semana é igual a
a) 10.
b) 12.
c) 15.
d) 25.
e) 29.
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Dos empregados que possuem casa própria há mais solteiros que casados.
Certo
Errado
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Questão 23: CEBRASPE (CESPE) - Aux Min (MPE TO)/MPE TO/Especializado/Auxiliar Geral/2006
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Depois de uma campanha publicitária para melhorar o nível de conhecimento e de informação das pessoas, os 31 empregados de
uma empresa passaram a assinar os jornais CT, FT e JT, da seguinte forma:
Com base nessas informações, é correto afirmar que nenhum empregado assinou apenas os jornais FT e JT.
Certo
Errado
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Questão 24: CEBRASPE (CESPE) - Aux Min (MPE TO)/MPE TO/Especializado/Auxiliar Geral/2006
Assunto: Número de elementos da união, da intersecção, do complemento e da diferença
Depois de uma campanha publicitária para melhorar o nível de conhecimento e de informação das pessoas, os 31 empregados de
uma empresa passaram a assinar os jornais CT, FT e JT, da seguinte forma:
Com base nessas informações, é correto afirmar que 7 empregados assinaram apenas o jornal FT.
Certo
Errado
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Um treinamento relativo às técnicas científicas de investigação está sendo preparado para um grupo de 720 policiais pré-
selecionados. Para um melhor aproveitamento desse treinamento por parte dos policiais, foi realizada uma avaliação para
identificar as suas deficiências em conhecimentos básicos de matemática, física e química, a fim de que sejam ministrados cursos
de nivelamento antes do treinamento. Todos os policiais que apresentaram deficiências deverão freqüentar os cursos de
nivelamento nas respectivas áreas. A tabela acima mostra as frações dos 720 policiais que apresentaram deficiências em uma ou
mais dessas áreas básicas.
Exatamente 128 policiais pré-selecionados para o treinamento possuem deficiência tanto em matemática quanto em química,
devendo por conseqüência freqüentar os respectivos cursos de nivelamento.
Certo
Errado
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Um treinamento relativo às técnicas científicas de investigação está sendo preparado para um grupo de 720 policiais pré-
selecionados. Para um melhor aproveitamento desse treinamento por parte dos policiais, foi realizada uma avaliação para
identificar as suas deficiências em conhecimentos básicos de matemática, física e química, a fim de que sejam ministrados cursos
de nivelamento antes do treinamento. Todos os policiais que apresentaram deficiências deverão freqüentar os cursos de
nivelamento nas respectivas áreas. A tabela acima mostra as frações dos 720 policiais que apresentaram deficiências em uma ou
mais dessas áreas básicas.
A interseção entre o conjunto dos múltiplos positivos de 6 e o conjunto dos divisores positivos de 60 tem 3 elementos.
Certo
Errado
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percentual
categoria frequência
(%)
ruim 50 C
regular A 10
bom 100 D
excelente B E
Acerca dessa tabela, julgue o item subsequente.
A tabela a seguir mostra o percentual aproximado de domicílios brasileiros que dispunham de diferentes modalidades de acesso à
TV em 2014.
Em 2014, a quantidade de domicílios brasileiros com antena parabólica localizados na zona urbana era superior ao dobro da
quantidade de domicílios com antena parabólica situados na zona rural.
Certo
Errado
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Para que a proporção álcool/gasolina no tanque A fique igual à do tanque B é suficiente acrescentar no tanque A uma quantidade
de álcool que é inferior a 25 L.
Certo
Errado
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A prefeitura de determinada cidade celebrou convênio com o governo federal no valor de R$ 240.000,00 destinados à
implementação de políticas públicas voltadas para o acompanhamento da saúde de crianças na primeira infância. Enquanto não
eram empregados na finalidade a que se destinava e desde que foram disponibilizados pelo governo federal, os recursos foram
investidos, pela prefeitura, em uma aplicação financeira de curto prazo que remunera à taxa de juros de 1,5% ao mês, no regime
de capitalização simples.
Considere que, na situação do texto VI, um montante correspondente a 5% do valor total conveniado foi destinado a um
conjunto de instituições que cuidam de crianças na primeira infância, para a aquisição de medicamentos. Considere ainda que o
montante citado foi dividido igualmente entre essas instituições, cabendo a cada uma delas a quantia de R$ 750,00. Nessas
condições, é correto concluir que o referido conjunto era formado por
a) 80 instituições.
b) 40 instituições.
c) 16 instituições.
d) 8 instituições.
e) 4 instituições.
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Em uma loja de departamentos, pode-se comprar ternos à vista com 10% de desconto sobre o preço divulgado na vitrine, ou em
parcelas mensais iguais, sem juros, dividindo-se o preço de vitrine por 3, mas a primeira parcela deve ser paga no ato da compra.
Se um cliente pagou, à vista, R$ 500,00 por um terno nessa loja, então, o preço de vitrine desse terno foi
a) superior a R$ 550,00 e inferior a R$ 570,00.
b) superior a R$ 570,00.
c) inferior a R$ 510,00.
d) superior a R$ 510,00 e inferior a R$ 530,00.
e) superior a R$ 530,00 e inferior a R$ 550,00.
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especificação
ano de início
dos processos em
para parecer julgado
trâmite
2010 200 30 600
2011 240 30 580
2012 260 50 700
Considerando os dados da tabela acima, que mostra a quantidade e situação de processos, nos anos 2010, 2011 e 2012, em um
tribunal, julgue o item subsequente.
Certo
Errado
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Se um servidor antigo e um recém-contratado digitalizaram as páginas de um processo em 1 hora e se o primeiro digitalizou cada
página em 40 segundos e o segundo, em 50 segundos, então o servidor antigo digitalizou 25% de páginas a mais que o recém-
contratado.
Certo
Errado
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Considere que a tabela abaixo apresente a evolução da quantidade de adultos e jovens que trabalham em determinada empresa.
Nesse caso, é correto afirmar que houve aumento de 100% na quantidade de adultos entre 2010 e 2012. Por outro lado, a
quantidade de jovens sofreu redução de 100%.
Certo
Errado
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Se, em determinado mês, 6% dos computadores da empresa foram levados para a manutenção, então, nesse mês, mais de 1%
dos computadores da empresa deverão ser trocados por novos computadores.
Certo
Errado
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Considerando que 1,0617 é o valor aproximado para 1,00512, julgue o item a seguir, referente à situação hipotética acima.
Caso, após a conclusão da triagem dos 4.000 processos, os servidores responsáveis por essa atividade sejam direcionados à
análise dos processos de alta complexidade, o número de servidores realizando tal análise será menor que o dobro daqueles que
analisam processos de média ou baixa complexidade.
Certo
Errado
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Independentemente de saldo médio, aplicações ou outros parâmetros da microempresa, os valores da tabela correspondem, para
cada pacote, à taxa de administração e à quantidade de cheques fornecidos e à de transferências autorizadas mensalmente, sem
custos adicionais. Para cada cheque ou transferência além dos limites mensais estabelecidos nos pacotes, o banco cobra tarifas
adicionais de R$ 2,00 e R$ 3,00, respectivamente, mas concede desconto nessas tarifas de acordo com o saldo médio mensal da
conta da microempresa, conforme a tabela abaixo.
Com relação aos pacotes oferecidos pelo referido banco e com base nas informações apresentadas, julgue o item seguinte.
Se o saldo médio mensal da conta-corrente dessa microempresa for de R$ 12.000,00 e se for desejado utilizar a mesma forma —
cheque ou transferência — para pagar o salário de todos os empregados, então uma das formas oferecidas pelo pacote de
serviços A será mais favorável à empresa.
Certo
Errado
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operadora % do mercado
A 29,8
B 25,7
C 24,2
D 16,2
Em 2008, a porcentagem de acessos no SMP no Brasil que utilizava a tecnologia GSM era inferior à porcentagem do mercado
desse serviço ocupado pelas 3 principais operadoras de telefonia móvel.
Certo
Errado
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Tendo como referência a figura acima, que mostra os valores das taxas de juros anuais, em dois anos consecutivos, denominados
anterior e atual, em 10 países, julgue o item seguinte.
Se, ontem, um produto custava X reais e hoje o preço esse produto sofreu um aumento de 60%, então, para comprá-lo hoje pelo
mesmo preço de ontem — X —, será preciso que esse produto sofra um desconto superior a 40%.
Certo
Errado
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Uma loja de eletrodomésticos comercializa seus produtos de forma que o preço à vista pode também ser parcelado em 10
prestações mensais, sem entrada e sem juros. Necessitando desocupar seu depósito para a chegada da nova linha de produtos
das marcas X e Y, a loja ofereceu, a partir do dia 1.º de determinado mês, descontos, nas tabelas praticadas nas vendas à vista,
de 10% para os produtos da marca X e de 15% para os produtos da marca Y, para compras à vista. Se o cliente optar por
parcelar sua compra em 10 prestações mensais, sem entrada e sem juros, o desconto seria de 5% para os produtos da marca X e
de 10% para os produtos da marca Y. Um mês após o início da promoção, devido à pouca saída dos produtos da marca X, a loja
ofereceu mais 5% de desconto sobre a tabela de preço à vista para os produtos da marca X, para compras à vista ou a prazo. A
tabela a seguir mostra os valores para venda à vista, ou em 10 prestações mensais, sem entrada e sem juros, de produtos das
marcas X e Y, antes do início da promoção.
Um cliente comprou um forno da marca X e um televisor da marca Y, ambos em 10 prestações mensais, sem entrada e sem
juros, um dia antes do início da promoção. Ao efetuar o pagamento da primeira prestação, 30 dias depois, viu a tabela de
descontos, e procurou o gerente na tentativa de obter os descontos que estavam sendo oferecidos. O gerente não concordou
com o pedido, mas concedeu metade do desconto então oferecido para os produtos que comprara, no valor das prestações, a
partir do segundo pagamento. Nesse caso, o valor total pago pelo cliente pelos dois produtos foi igual a
a) R$ 1.670,00.
b) R$ 1.604,30.
c) R$ 1.597,00.
d) R$ 835,00.
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O governo ainda espera a consolidação dos dados do primeiro mês de aplicação da Lei Seca para avaliar seu impacto
sobre a cassação de CNHs. As primeiras projeções indicam, porém, que as apreensões subirão, no mínimo, 10%. Antes da
vigência da Lei Seca, eram suspensas ou cassadas, em média, aproximadamente 155.000 CNHs por ano. Se as previsões
estiverem corretas, a média anual deve subir para próximo de 170.000. A tabela a seguir mostra esses resultados nos últimos
anos (fonte: DENATRAN).
a) inferior a 180.
b) superior a 180 e inferior a 185.
c) superior a 185 e inferior a 190.
d) superior a 190 e inferior a 195.
e) superior a 195.
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Segundo dados do IBGE, 6,4% dos brasileiros têm, hoje, 65 anos de idade ou mais. Em 2050, serão 18,8%, ou quase três vezes
mais.
Considere-se que em 2050 a população brasileira com idade inferior a 65 anos seja de 162,4 milhões de pessoas.
Nessa situação, a população brasileira em 2050 será superior a 205 milhões de habitantes.
Certo
Errado
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O número de mulheres no mercado de trabalho mundial é o maior da História, tendo alcançado, em 2007, a marca de 1,2 bilhão,
segundo relatório da Organização Internacional do Trabalho (OIT). Em dez anos, houve um incremento de 200 milhões na
ocupação feminina. Ainda assim, as mulheres representaram um contingente distante do universo de 1,8 bilhão de homens
empregados.
Em 2007, 36,1% delas trabalhavam no campo, ante 46,3% em serviços. Entre os homens, a proporção é de 34% para 40,4%. O
universo de desempregadas subiu de 70,2 milhões para 81,6 milhões, entre 1997 e 2007 — quando a taxa de desemprego
feminino atingiu 6,4%, ante 5,7% da de desemprego masculino. Há, no mundo, pelo menos 70 mulheres economicamente ativas
para 100 homens.
O relatório destaca que a proporção de assalariadas subiu de 41,8% para 46,4% nos últimos dez anos. Ao mesmo tempo, houve
queda no emprego vulnerável (sem proteção social e direitos trabalhistas), de 56,1% para 51,7%. Apesar disso, o universo de
mulheres nessas condições continua superando o dos homens.
A população feminina no mercado de trabalho mundial em 1995 representa, com relação a essa população em 1989, um aumento
inferior a 5%.
Certo
Errado
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Considere que, se um veículo flex estiver abastecido com uma mistura contendo x% de álcool e y% de gasolina, os consumos
7 , 2 × x + 10 , 2 × y 11 , 3 × x + 15 , 5 × y
desse veículo na cidade e na estrada podem ser expressos, respectivamente, por 100
Km/L e 100
.
2
O veículo citado no texto, com o tanque de combustível cheio de uma mistura de álcool e gasolina que contém 5
de álcool tem
um consumo, na cidade, de
a) 6,96 km/L.
b) 9 km/L.
c) 9,45 km/L.
d) 18 km/L.
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Questão 50: CEBRASPE (CESPE) - Aux Min (MPE TO)/MPE TO/Especializado/Auxiliar Geral/2006
Assunto: Porcentagem
Para embalar determinado produto, a seção de entregas de uma loja de departamentos dispõe de 3 tipos de caixas: caixas
pequenas, em que cabem 20 itens desse produto; caixas médias, em que cabem 40% a mais de itens que na caixa pequena; e
caixas grandes, que comportam 25% a mais de itens que cabem na caixa média.
Se 2 caixas pequenas e 4 caixas grandes estiverem completamente cheias do produto, então a quantidade de itens embalados
será inferior a 190.
Certo
Errado
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Questão 51: CEBRASPE (CESPE) - Tec Leg (CL DF)/CL DF/Auxiliar de Biblioteca e Arquivo/2006
Assunto: Porcentagem
Tabelas para o item.
Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa
distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue o próximo item.
O percentual da população urbana do DF com menos de 16 anos de idade é inferior a 28%.
Certo
Errado
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Questão 52: CEBRASPE (CESPE) - Tec Leg (CL DF)/CL DF/Técnico Legislativo/2006
Assunto: Porcentagem
taxa de crescimento
período
da população
1970/1980 2,48%
1980/1991 1,93%
1991/2000 1,64%
Considerando a tabela acima, que reproduz dados dos censos realizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE),
julgue o próximo item.
Considere que, no censo 2000, os dados do IBGE apontaram que, para cada 1.000 crianças nascidas no Brasil, 29,6 morreram
antes de completar 1 ano de idade. Equivalentemente, é correto afirmar que, de cada grupo de 1.000 crianças, pelo menos 3%
morreram antes de completar 1 ano de idade.
Certo
Errado
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A tabela acima mostra as quantidades de projetos de produção de obras cinematográficas por etapas do processo produtivo no
ano de 2004. Suponha que as quantidades x, y e z satisfaçam as seguintes hipóteses: x está para y assim como 6 está para 5, e x
está para z assim como 3 está para 5. Com base nessas informações hipotéticas, julgue o item seguinte.
Com base na situação hipotética e no gráfico apresentados ao lado, julgue o item a seguir.
Entre 2001 e 2002, houve um aumento superior a 65% no número de vagas, e foi observado um aumento de 20% no número de
presos, o que significa uma redução de 50% no deficit
de vagas.
Certo
Errado
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Considere que uma conta de energia elétrica, no valor de R$ 78,00, não foi paga até a data do seu vencimento. Após o
vencimento, essa conta passou para R$ 84,00.
Se 60% dos alunos atendidos até hoje pelo programa são meninas, então o programa Renda Minha atendeu a mais de 40.000
alunos do sexo masculino.
Certo
Errado
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O índice de desenvolvimento humano (IDH) foi criado para medir o nível de desenvolvimento humano dos países a partir de
indicadores de educação (alfabetização e taxa de matrícula), longevidade (expectativa de vida ao nascer) e renda (PIB per
capita), mas também é utilizado para aferir o nível de desenvolvimento humano de municípios. Embora meçam os mesmos
fenômenos, os indicadores levados em conta no IDH municipal (IDHM) são mais adequados para avaliar as condições de núcleos
sociais menores.
No tocante à educação, o cálculo do IDHM considera dois indicadores, com pesos diferentes: a taxa de alfabetização (A) de
pessoas acima de 15 anos de idade, com peso 2, e a taxa bruta de freqüência à escola (F), com peso 1. O primeiro indicador
resulta da seguinte divisão: o número de pessoas do município com mais de 15 anos de idade capazes de ler e escrever um
bilhete simples (ou seja, adultos alfabetizados) dividido pelo número de pessoas com mais de 15 anos de idade residentes no
município. O segundo indicador resulta de uma conta simples: o número de indivíduos do município que estão freqüentando a
escola, independentemente da idade, dividido pela população da localidade na faixa etária de 7 a 22 anos de idade.
Com relação à longevidade, o IDHM leva em conta o número médio de anos que uma pessoa nascida naquela localidade, no ano
de referência, deve viver, ou seja, a expectativa de vida (E) no município referente a esse ano.
Escolhidos os indicadores, são calculados os subíndices específicos de cada um dos três parâmetros analisados: IDHM-E, para a
educação, IDHM-L, para a longevidade, e IDHM-R, para a renda. O IDHM de cada município é a média aritmética desses três
subíndices.
Novo atlas do desenvolvimento humano no Brasil. In: IPEA. Internet: <http://www.undp.org.br>. Acesso em jul./2003 (com adaptações).
De acordo com as informações do texto ao lado — Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM) — e considerando o tema
por ele focalizado, julgue o item que se segue.
A F
Para um determinado município em que e são maiores que zero, se, de 2002 para 2003, ocorrer uma melhora de 20% na
taxa de alfabetização e permanecer inalterada a taxa bruta de freqüência à escola, então o IDHM-E desse município em 2003 será
40% maior que o de 2002.
Certo
Errado
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O lucro líquido do BB no 1.º semestre de 2003 foi de R$ 1.079 milhões, valor 30% superior ao registrado no 2.º semestre de
2002. Esse resultado deve-se à expansão da base de clientes para 16,7 milhões e ao aumento das receitas de serviços e controle
de custos. Os principais destaques do período estão relacionados a seguir.
O patrimônio líquido do BB totalizou R$ 10,2 bilhões e os ativos totais, R$ 204 bilhões, registrando-se, em relação ao 1.º
semestre de 2002, crescimentos de 36% e 20%, respectivamente.
De 1.º/7/2002 a 30/6/2003, o BB aumentou significativamente o seu número de clientes, tanto clientes pessoa física quanto
pessoa jurídica. A evolução do número de clientes do BB é mostrada no gráfico a seguir, em que os valores referem-se ao
final de cada trimestre correspondente.
A carteira de crédito cresceu 20% nos primeiros seis meses de 2003, atingindo o montante de R$ 72 bilhões. Merecem
destaque as operações relacionadas ao agronegócio, que, nesse período, cresceram 65%.
Para a agricultura familiar e os micro e pequenos produtores rurais foram concedidos R$ 659 milhões de crédito com
recursos do PRONAF, PROGER Rural e Banco da Terra e Reforma Agrária.
Nos seis primeiros meses de 2003, as operações do proex-financiamento alavancaram as exportações em US$ 112,8
milhões, contemplando 170 exportadores, sendo 140 de pequeno ou médio porte.
De 1.º/1/2003 a 30/6/2003, as captações de mercado totalizaram R$ 140 bilhões, divididas entre depósitos à vista,
depósitos a prazo, depósitos em caderneta de poupança, depósitos interfinanceiros e captações no mercado aberto. Desses,
R$ 20 bilhões foram depósitos à vista e R$ 25 bilhões foram depósitos em cadernetas de poupança. O montante captado em
depósitos a prazo correspondeu a 10 vezes o captado como depósitos interfinanceiros, enquanto as captações no mercado
4
aberto totalizaram 5
do montante captado em depósitos a prazo.
Do primeiro para o segundo trimestre de 2003, o crescimento percentual do número de clientes pessoa jurídica do BB foi superior
ao crescimento percentual do número de clientes pessoa física.
Certo
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O lucro líquido do BB no 1.º semestre de 2003 foi de R$ 1.079 milhões, valor 30% superior ao registrado no 2.º semestre de
2002. Esse resultado deve-se à expansão da base de clientes para 16,7 milhões e ao aumento das receitas de serviços e controle
de custos. Os principais destaques do período estão relacionados a seguir.
O patrimônio líquido do BB totalizou R$ 10,2 bilhões e os ativos totais, R$ 204 bilhões, registrando-se, em relação ao 1.º
semestre de 2002, crescimentos de 36% e 20%, respectivamente.
De 1.º/7/2002 a 30/6/2003, o BB aumentou significativamente o seu número de clientes, tanto clientes pessoa física quanto
pessoa jurídica. A evolução do número de clientes do BB é mostrada no gráfico a seguir, em que os valores referem-se ao
final de cada trimestre correspondente.
A carteira de crédito cresceu 20% nos primeiros seis meses de 2003, atingindo o montante de R$ 72 bilhões. Merecem
destaque as operações relacionadas ao agronegócio, que, nesse período, cresceram 65%.
Para a agricultura familiar e os micro e pequenos produtores rurais foram concedidos R$ 659 milhões de crédito com
recursos do PRONAF, PROGER Rural e Banco da Terra e Reforma Agrária.
Nos seis primeiros meses de 2003, as operações do proex-financiamento alavancaram as exportações em US$ 112,8
milhões, contemplando 170 exportadores, sendo 140 de pequeno ou médio porte.
De 1.º/1/2003 a 30/6/2003, as captações de mercado totalizaram R$ 140 bilhões, divididas entre depósitos à vista,
depósitos a prazo, depósitos em caderneta de poupança, depósitos interfinanceiros e captações no mercado aberto. Desses,
R$ 20 bilhões foram depósitos à vista e R$ 25 bilhões foram depósitos em cadernetas de poupança. O montante captado em
depósitos a prazo correspondeu a 10 vezes o captado como depósitos interfinanceiros, enquanto as captações no mercado
4
aberto totalizaram 5
do montante captado em depósitos a prazo.
Suponha que os exportadores citados no penúltimo tópico do texto sejam classificados como de pequeno, médio ou grande porte.
Nessa situação, os dados apresentados no texto são suficientes para se concluir que mais de 50% dos exportadores são de médio
porte.
Certo
Errado
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Questão 60: CEBRASPE (CESPE) - PRF/PRF/2002
Assunto: Porcentagem
Polícia Rodoviária Federal registra redução de acidentes, mortos e feridos nas rodovias federais
Em 2001, os números de acidentes, mortos e feridos nas rodovias federais do país diminuíram em relação a 2000,
segundo dados da Polícia Rodoviária Federal (PRF) divulgados no dia 2/1/2002. Os índices de mortes, que caíram 12%, se
comparados aos do ano anterior, foram os melhores apresentados. Os de acidentes e de feridos, respectivamente, reduziram-se
em 7% e 4%.
O coordenador operacional da PRF afirmou que os acidentes com mortes foram conseqüência, principalmente, de
ultrapassagens irregulares e de excesso de velocidade. Também ficou comprovada a presença de álcool no organismo dos
condutores na maioria dos acidentes graves. Segundo esse coordenador, o comportamento do motorista brasileiro ainda é
preocupante. "As tragédias ocorrem em decorrência da falta de respeito às leis de trânsito", disse.
Os estados do Acre e de Rondônia tiveram um aumento de 51,52% no número de mortos nas estradas federais, no ano
passado, seguidos do Distrito Federal (DF), que teve um crescimento de 43,48%. Já os estados de Tocantins e do Amazonas
apresentaram as maiores reduções de mortes, 34,21% e 35,71%, respectivamente.
Apesar do decréscimo ocorrido no número de acidentes nas rodovias federais brasileiras de 2000 para 2001, o percentual de
mortos em relação ao número de acidentes foi maior em 2001 que em 2000.
Certo
Errado
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Uma loja oferece um tipo de equipamento de fax,em duas opções de pagamento, conforme o anúncio acima. Na forma de
pagamento a prazo, a primeira prestação deve ser paga no ato da compra.
Com base no regime de juros compostos, julgue o item seguinte, referente à situação descrita.
O total pago pelo equipamento em dez parcelas é 20% superior ao valor à vista.
Certo
Errado
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Á
Questão 62: CEBRASPE (CESPE) - Esc BB/BB/"Sem Área"/2002
Assunto: Porcentagem
Texto I – questão
O ano de 2001 caracterizou-se por grandes desafios para a economia brasileira, que levaram a mudanças substanciais na
formação de expectativas quanto ao desempenho das principais variáveis econômicas. No início, configurou-se um cenário
promissor, com perspectivas de crescimento real da economia brasileira oscilando entre 4% e 5%. A deterioração desse cenário
ocorreu pela combinação de fatores internos e externos, que desviaram consideravelmente o crescimento real do produto interno
bruto (PIB) para 2,25%, até setembro de 2001, comparado com igual período do ano anterior. No cenário interno, o aumento da
taxa SELIC no final de 2001 e o racionamento energético contribuíram para a desaceleração da economia. No cenário
internacional, o agravamento da crise argentina e o desaquecimento econômico dos Estados Unidos da América (EUA),
principalmente após os atentados terroristas de 11 de setembro, aumentaram as preocupações quanto ao contágio das tensões
externas sobre a economia nacional. Apesar dessas adversidades, o ano de 2001 terminou com reversão parcial do pessimismo
instaurado na economia brasileira. As políticas fiscal e monetária contribuíram para fortalecer os fundamentos econômicos,
limitando os impactos inflacionários da depreciação cambial.
Considerando que, nos dois primeiros trimestres de 2001, o PIB brasileiro tivesse crescido 3% em cada trimestre, seria correto
concluir que, no terceiro trimestre de 2001 — julho a setembro —, o PIB teria caído mais de 3,8%.
Certo
Errado
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Se um trabalhador ganha R$ 800,00 líquidos por mês, gasta 25% de seu salário em alimentação, 30% em aluguel, 25% em
outras despesas e aplica o restante em uma caderneta de poupança, então o valor aplicado mensalmente é maior que R$ 150,00.
Certo
Errado
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Em 2002, as exportações de alumínio e seus produtos devem ser de 830 mil toneladas, apresentando um crescimento de 14%
sobre as exportações de 2001. As exportações de produtos semimanufaturados deve, em 2002, ter um crescimento de 7% sobre
o valor obtido em 2001, que foi de 141 mil toneladas.
Já para as importações de alumínio e seus produtos, em 2002, a previsão é de queda de 10% com relação a 2001, que
totalizaram 130 mil toneladas.
A diferença entre a previsão de exportações para 2002 e as exportações de 2001 é superior a 50 mil toneladas.
Certo
Errado
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Imagine que, durante seus 30 ou 35 anos de trabalho, você fique livre dos descontos para a Previdência e vá aplicando mês a
mês o valor da contribuição. Terá uma aposentadoria maior ou menor do que a atual do INSS?
A resposta não é fácil porque depende de muitas variáveis, principalmente da rentabilidade. Mas as chances de o dinheiro acabar
cedo são grandes.
Para que um homem receba aposentadoria de R$ 1.031,87 (atual teto do INSS) por 25 anos - dos 53 aos 78 anos de idade, por
exemplo -, precisaria contribuir com aproximadamente 10,89% sobre salário do mesmo valor por 35 anos. Isso é praticamente a
alíquota atual do INSS (e dos servidores da União), de 11%; nesse caso, o homem poderia chegar aos 53 anos com R$ 160,1 mil.
Já no caso da mulher, que contribuiria por 30 anos, seria necessária uma alíquota de 16,6%. Motivos: o tempo de contribuição é
menor, e o de benefícios, maior.
Com alíquota de 11%, a mulher economizaria aproximadamente R$ 114 mil, e o dinheiro, com saques mensais de R$ 1.031,87,
duraria cerca de 13 anos.
Os cálculos foram feitos usando-se juros reais de 0,5% ao mês (6% ao ano), taxa que é considerada alta para o período de 60
anos - dos 18 aos 78 anos de idade.
Considere que Paulo, durante seus 35 anos de trabalho, livre dos descontos do INSS, aplique, mês a mês, o valor da contribuição
sobre o seu salário e, ao aposentar-se, retire mensalmente da aplicação um valor igual ao de seu salário.
Com base nessas informações e no texto acima, julgue os itens que se seguem.
Supondo que não houvesse juros, então o valor aplicado por Paulo seria suficiente para que fossem feitas retiradas mensais por
mais de 5 anos.
Certo
Errado
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Vilma, Marta e Cláudia trabalham em uma mesma agência bancária. Vilma está nesse emprego há 5 anos, Marta, há 7 anos e
Cláudia, há 12 anos. Para premiar a eficiência dessas funcionárias, a direção do banco concedeu-lhes uma bonificação de R$
12.000, que deverão ser divididos entre as três, de forma diretamente proporcional aos respectivos tempos de serviço.
Considere que na terça-feira a quantidade de tarefas a serem executadas por um servidor correspondia a 50% a mais do que a
quantidade de tarefas executadas no dia anterior. Nesse caso, para que o servidor concluísse seu trabalho da terça-feira no
mesmo tempo gasto para concluí-lo na segunda-feira, a sua produtividade na terça-feira deveria aumentar em 50% em relação à
produtividade da segunda-feira.
Certo
Errado
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Considere que a empresa B tenha deixado de operar 400 dias após iniciada sua operação e que seus assinantes tenham sido
redistribuídos entre as empresas A e C, proporcionalmente ao número de técnicos de cada uma dessas empresas. Se, quando a
empresa B deixou de operar, as empresas A e C tinham, respectivamente, 50 e 40 técnicos, então 12.800 assinantes da empresa
B passaram a ser servidos pela empresa A.
Certo
Errado
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Quando o referido cliente completar 31 anos de idade, o aumento do valor do prêmio mensal de seu seguro, considerando-se a
quantia de R$ 30.000,00, será superior a 5%.
Certo
Errado
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A quantia segurada por um cliente de 45 anos de idade que paga um prêmio mensal de R$ 100,00 é superior a R$ 100.000,00.
Certo
Errado
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Assim como o preço de compra, o preço de venda de cada lote vendido também foi proporcional à área do respectivo lote.
Certo
Errado
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a soma das dimensões altura + largura + comprimento de cada peça não exceda 158 cm;
o peso total da bagagem seja inferior ou igual a 23 kg (50 lb.).
Para uma bagagem com dimensões de altura, largura e comprimento na proporção, respectivamente, de 14:25:40, cujo valor da
soma altura + largura + comprimento seja igual a 158 cm, a medida do comprimento será inferior à soma das medidas da altura
e da largura.
Certo
Errado
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O número de mulheres no mercado de trabalho mundial é o maior da História, tendo alcançado, em 2007, a marca de 1,2 bilhão,
segundo relatório da Organização Internacional do Trabalho (OIT). Em dez anos, houve um incremento de 200 milhões na
ocupação feminina. Ainda assim, as mulheres representaram um contingente distante do universo de 1,8 bilhão de homens
empregados.
Em 2007, 36,1% delas trabalhavam no campo, ante 46,3% em serviços. Entre os homens, a proporção é de 34% para 40,4%. O
universo de desempregadas subiu de 70,2 milhões para 81,6 milhões, entre 1997 e 2007 — quando a taxa de desemprego
feminino atingiu 6,4%, ante 5,7% da de desemprego masculino. Há, no mundo, pelo menos 70 mulheres economicamente ativas
para 100 homens.
O relatório destaca que a proporção de assalariadas subiu de 41,8% para 46,4% nos últimos dez anos. Ao mesmo tempo, houve
queda no emprego vulnerável (sem proteção social e direitos trabalhistas), de 56,1% para 51,7%. Apesar disso, o universo de
mulheres nessas condições continua superando o dos homens.
Se a proporção entre a população feminina no mercado de trabalho mundial e a população feminina mundial em 1991 era de 2:5,
então a população mundial de mulheres nesse ano era superior a 2,8 bilhões.
Certo
Errado
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A disputa não se restringe aos números. As duas fabricantes se acusam de manobras ilegais na busca pelo consumidor.
A Boeing tem protestado pela ajuda dos governos à Airbus. Por sua vez, a Airbus acusa a Boeing de receber subsídios ilegais por
meio de contratos para o setor militar e para pesquisas, além de redução de impostos.
Considere que a proporção que se verifica na Boeing entre a quantidade de Boeing 737 e a quantidade de aeronaves em
operação se mantenha na Airbus entre a quantidade de Airbus 320 e a quantidade de aeronaves em operação. Nesse caso, é
correto afirmar que a Airbus mantém em operação mais de 920 aviões do mesmo modelo envolvido no acidente aéreo que
ocorreu em julho deste ano no aeroporto de Congonhas – SP.
Certo
Errado
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A tabela acima mostra as quantidades de projetos de produção de obras cinematográficas por etapas do processo produtivo no
ano de 2004. Suponha que as quantidades x, y e z satisfaçam as seguintes hipóteses: x está para y assim como 6 está para 5, e x
está para z assim como 3 está para 5. Com base nessas informações hipotéticas, julgue o item seguinte.
Considere que x e y sejam números reais correspondentes, respectivamente, aos valores cobrados por um banco na renovação
anual da ficha cadastral de cada um de seus clientes e na manutenção anual do cartão magnético fornecido pelo banco ao cliente
interessado pelo serviço. Se x e y são diretamente proporcionais a 5 e 3, nessa ordem e com a mesma constante de
proporcionalidade, e se x – y = 6,2, então a renovação anual de cadastro do referido banco custa, para cada cliente, mais de R$
15,00.
Certo
Errado
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Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe inicial de 30 operários e, no início do quinto dia, 2 operários abandonarem a
equipe, e não forem substituídos, então essa perda ocasionará atraso de 10 dias no prazo de conclusão da obra.
Certo
Errado
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Se todos os militares da central única de comunicação e inteligência trabalham com a mesma eficiência e se 5 deles atendem a 30
chamadas telefônicas a cada duas horas, então, para o atendimento de 36 chamadas a cada hora, são necessários mais de 15
militares.
Certo
Errado
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Sabendo que cada juiz levou três dias para analisar cada processo e que todos os juízes trabalharam nesse ritmo, julgue o item
seguinte.
Para a coleta de dados para uma pesquisa, uma equipe de técnicos foi contratada. Sabe-se que 3 desses técnicos, em 8 horas de
trabalho, conseguem coletar 64% dos dados necessários à pesquisa e que todos os membros da equipe trabalham com a mesma
eficiência.
Cinco desses técnicos, em 6 horas de trabalho, coletam mais de 75% dos dados necessários à pesquisa.
Certo
Errado
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3
Em 8 horas de trabalho, 4
da equipe digitariam mais de 80% do material.
Certo
Errado
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Questão 88: CEBRASPE (CESPE) - Aux Min (MPE TO)/MPE TO/Especializado/Auxiliar Geral/2006
Assunto: Regra de três composta
Um grupo de trabalhadores braçais foi contratado para fazer a limpeza de um terreno onde será formada uma horta comunitária.
Em 4 horas de trabalho, 12 membros do grupo limparam 60% do terreno.
Considerando que todos os membros desse grupo trabalham com a mesma eficiência, julgue o próximo item.
Para que 8 membros desse grupo concluam a limpeza do terreno, trabalhando com a eficiência que possuem, eles deverão
trabalhar durante 3 horas e 30 minutos.
Certo
Errado
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Nessa situação, serão necessários 16 dias para a montagem de 54 navios por 4 homens nas mesmas condições.
Certo
Errado
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Considerando que todos os consultores de uma empresa desempenhem as suas atividades com a mesma eficiência e que todos
os processos que eles analisam demandem o mesmo tempo de análise, se 10 homens analisam 400 processos em 9 horas, então
18 homens analisariam 560 processos em mais de 8 horas.
Certo
Errado
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3
esteja em proporção com a razão
4
6
é igual a 8.
b) Considere que, ao participar de um treino da Fórmula 1, um piloto, com velocidade média de 180 km/h, fez determinado
percurso em 20 segundos. Nesse caso, se a velocidade média fosse de 200 km/h, o piloto teria gasto apenas 18 segundos para
fazer o mesmo percurso.
c) Se 21 agentes de trânsito, trabalhando 8 horas por dia, fazem a fiscalização de uma cidade em 6 dias, então, 9 agentes de
trânsito, trabalhando 7 horas por dia, levarão 15 dias para fazer o mesmo serviço.
d) Sabendo-se que 380 candidatos participaram de um exame para habilitação de motoristas e que apenas 85% foram
aprovados, é correto afirmar que o número de candidatos reprovados é igual a 60.
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Se, em determinado dia Maria, catalogar 20 livros a mais que Paulo, então, nesse dia, João catalogará mais de 90 livros.
Certo
Errado
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Na cidade de São Paulo, se for constatada reforma irregular em imóvel avaliado em P reais, o proprietário será multado em valor
igual a k% de P × t, expresso em reais, em que t é o tempo, em meses, decorrido desde a constatação da irregularidade até a
reparação dessa irregularidade. A constante k é válida para todas as reformas irregulares de imóveis da capital paulista e é
determinada por autoridade competente.
De acordo com as informações do texto V, se foi de R$ 12.000,00 o valor da multa aplicada em razão de reforma irregular em
imóvel localizado na capital paulista e avaliado em R$ 1.500.000,00, cuja irregularidade tenha demorado dois meses para ser
reparada, então a constante k determinada pela autoridade competente foi igual a
a) 0,40.
b) 0,75.
c) 0,80.
d) 1,25.
e) 1,80.
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Considerando que 6.000 funcionários estavam trabalhando no aeroporto, é correto afirmar que menos de 50 mil pessoas
visitaram, nesse período, o aeroporto.
Certo
Errado
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Questão 98: CEBRASPE (CESPE) - Per Of Crim (PC ES)/PC ES/"Antiga Carreira"/Especial/2011
Assunto: Equações de primeiro grau
Um perito criminal examinou 2 cadáveres, encontrados simultaneamente, e concluiu que a soma dos tempos decorridos entre as
3
datas das mortes e a data em que os cadáveres foram encontrados é de 21 dias e que a razão entre esses tempos é igual a 4 . A
respeito dessa situação, julgue o item.
O produto dos tempos decorridos, em dias, entre as datas das mortes e a data em que os cadáveres foram encontrados é
superior a 110 dias.
Certo
Errado
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O número de servidores que deveriam passar da sala A para a sala B para que a mesma quantidade de servidores assistisse ao
treinamento nas duas salas é igual a 13.
Certo
Errado
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u
Considerando-se a sentença aberta “Em 2004 foram registradas 790 + notificações relativas ao programa farmacovigilância”, é
correto inferir, de acordo com a tabela, que o conjunto dos valores de u que fazem dessa sentença uma proposição verdadeira
tem mais de dois elementos.
Certo
Errado
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O financiamento imobiliário da Associação de Poupança e Empréstimos (POUPEX) é o resultado da parceria entre o Banco do
Brasil S.A. (BB) e a POUPEX, uma empresa com 25 anos de mercado e que já financiou milhares de imóveis em todo o país. Com
a nova linha, o cliente tem acesso a condições especiais para financiar em até 180 meses (15 anos) a sua casa, nova ou usada,
ou construir o seu imóvel. Considere a tabela de modalidades residenciais a seguir.
Considere que o valor de um imóvel do tipo A seja inferior a R$ 150 mil e o valor de um imóvel do tipo B, superior a R$ 350 mil e
inferior a R$ 450 mil. Considere ainda que o valor total de 6 imóveis do tipo A seja igual ao valor total de 2 imóveis do tipo B, e
que a soma dos valores financiáveis para a aquisição desses imóveis — 1 do tipo A e 1 do tipo B — seja igual a R$ 406 mil. Nessa
situação, a soma total dos valores desses imóveis — 1 do tipo A e 1 do tipo B — é superior a R$ 550 mil.
Certo
Errado
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Certo
Errado
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Além das perdas de vidas, o custo financeiro das guerras é astronômico. Por exemplo, um bombardeiro B-2, utilizado
pela força aérea norte-americana na guerra do Iraque, tem um custo de R$ 6,3 bilhões. Se esse dinheiro fosse utilizado para fins
sociais, com ele seria possível a construção de várias casas populares, escolas e postos de saúde. No Brasil, o custo de construção
de uma casa popular, dependendo da sua localização, varia entre R$ 18 mil e R$ 22 mil. O custo de construção de uma escola
adicionado ao de um posto de saúde equivale ao custo de construção de 20 casas populares. Além disso, o total de recursos
necessários para a construção de duas casas populares e de dois postos de saúde é igual ao custo de construção de uma escola.
Com base nesses dados e considerando que o governo brasileiro disponha de um montante, em reais, igual ao custo de um
bombardeiro B-2 para a construção de casas populares, escolas ou postos de saúde, julgue o item que se segue.
O montante citado seria suficiente para se construir 100.000 casas populares e 30.000 postos de saúde.
Certo
Errado
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Um juiz tem quatro servidores em seu gabinete. Ele deixa uma pilha de processos para serem divididos igualmente entre
seus auxiliares. O primeiro servidor conta os processos e retira a quarta parte para analisar. O segundo, achando que era o
primeiro, separa a quarta parte da quantidade que encontrou e deixa 54 processos para serem divididos entre os outros dois
servidores.
Nessa situação, o número de processos deixados inicialmente pelo juiz era maior que 100.
Certo
Errado
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Um funcionário comprou três produtos do tipo I e cinco produtos do tipo II, gastando R$ 190,00. Depois, ele comprou
quatro produtos do tipo I e seis do tipo II, gastando R$ 238,00.
Nessa situação, o produto do tipo I custa mais caro que o do tipo II.
Certo
Errado
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Questão 109: CEBRASPE (CESPE) - Aux J (TJ PE)/TJ PE/Auxiliar Administrativo/3ª Entrância/2001
Assunto: Equações de primeiro grau
Um menino levava frangos para serem vendidos em uma feira, ao preço unitário de R$ 10,00. No caminho, porém, devido a um
descuido, fugiram 10 de seus frangos. Para não ter prejuízo, o menino teve de vender o restante dos frangos ao preço unitário de
R$ 15,00.
Nessa situação hipotética, a princípio, a quantidade de frangos que o menino levava era
a) menor que 15.
b) maior que 15 e menor que 25.
c) maior que 25 e menor que 35.
d) maior que 35 e menor que 40.
e) maior que 40.
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x
Se a equação f( ) = 0 tiver duas raízes reais distintas e se essas raízes forem os extremos de uma progressão geométrica de 3
termos, então m será, necessariamente, um número positivo.
Certo
Errado
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É possível que mensalmente as quantidades dos classificados chamados para a posse sejam 1, 3, 5, ..., e assim sucessivamente
durante determinado número de meses.
Certo
Errado
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Considere que, em determinado dia, ao final do expediente, o órgão tenha recebido um total de 120 correspondências e que essa
quantidade tenha aumentado à taxa de 13 unidades por hora durante todo o expediente, que se encerrou às 17 horas. Nesse
caso, é correto afirmar que a quantidade de correspondências recebidas pelo órgão até as 14 horas é a solução da inequação
− 2 × + 170 ≤ 0.
Certo
Errado
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A CAIXA criou as Cestas de Serviços com o compromisso de valorizar o relacionamento com seus clientes e oferecer cada vez
mais vantagens.
Você paga apenas uma tarifa mensal e tem acesso aos produtos e serviços bancários que mais se adequarem ao seu
relacionamento com a CAIXA.
Alguns dos itens disponíveis têm seu uso limitado. Caso você exceda as quantidades especificadas ou utilize um item não incluso
na sua cesta, será cobrado o valor daquele produto ou serviço discriminado na Tabela de Tarifas vigente.
A janela do PowerPoint 2003 a seguir apresenta, no slide em edição, outras informações acerca das Cestas de Serviços da CAIXA.
Internet: www.caixa.gov.br> (com adaptações).
Com base nas informações do texto e sabendo que, a cada R$ 100,00 de saldo médio no trimestre em aplicação na poupança, o
cliente acumula 1 ponto para o cálculo do desconto na tarifa mensal de serviços, julgue o seguinte item.
A seqüência numérica formada pelos dias que podem ser escolhidos para débito da tarifa constitui uma progressão aritmética cuja
razão é um número racional.
Certo
Errado
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Em clima de recordação de gente querida que morreu sem saber ler, mas também em tom de otimismo, o presidente Luiz Inácio
Lula da Silva e o ministro da Educação, Cristovam Buarque, lançaram o programa Brasil Alfabetizado. A meta é ambiciosa: tirar do
analfabetismo 20 milhões de brasileiros até 2006, começando com 3 milhões já em 2003, ano em que serão investidos R$ 170
milhões no programa, que receberá R$ 185 milhões em 2004. O governo federal vai firmar convênios com prefeituras e
organizações não-governamentais (ONGs) para promover a educação de adultos. Ao fazer um apelo para que a sociedade se
mobilize em favor da campanha, Lula ressaltou que, pela primeira vez, o Brasil tem no comando dois homens sem curso superior,
numa referência a ele mesmo e ao vice-presidente, José Alencar. “Não é mérito”, ressaltou.
Correio Braziliense, 9/9/2003, p. 14 (com adaptações).
Considerando que, no âmbito do programa Brasil Alfabetizado, apresentado no último texto, as seqüências numéricas
correspondentes ao número anual de brasileiros a serem alfabetizados e ao total anual de recursos a serem investidos sejam
progressões aritméticas, julgue o item.
Nas condições estabelecidas, de 2003 a 2006 serão investidos no âmbito do programa Brasil Alfabetizado mais de R$ 750 milhões.
Certo
Errado
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A média aritmética de 3 termos quaisquer dessa progressão aritmética será sempre um número inteiro.
Certo
Errado
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A + B + C + D > E.
Certo
Errado
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Considere que o capital de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 6% ao mês e sejam M1, M 2, ..., Mn os
montantes gerados por esse capital após o 1.º mês, 2.º mês, ..., n-ésimo mês, respectivamente. Então os montantes Mn formam
uma progressão geométrica de razão igual a 1,06.
Certo
Errado
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Supondo que 1.000 unidades monetárias foram introduzidas inicialmente nessa economia, julgue o item que se segue.
O total gasto é expresso por meio da soma dos termos de uma progressão geométrica infinita de razão 0,7.
Certo
Errado
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Supondo que 1.000 unidades monetárias foram introduzidas inicialmente nessa economia, julgue o item que se segue.
Supondo que 1.000 unidades monetárias foram introduzidas inicialmente nessa economia, julgue o item que se segue.
Se a quantidade de unidades monetárias inicialmente introduzidas na economia fosse duplicada, o total gasto também dobraria de
valor.
Certo
Errado
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Considere as seguintes acepções da palavra função, reproduzidas de três dicionários da língua portuguesa.
B: Grandeza relacionada a outra(s), de tal modo que, a cada valor atribuído a esta(s), corresponde um valor daquela.
Michaelis. Moderno Dicionário da Língua Portuguesa.
C: Relação entre dois conjuntos que abrange todos os elementos do primeiro e associa a cada elemento deste primeiro conjunto
somente um elemento do segundo.
Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa.
Com base nas acepções acima, no conceito matemático de função e no CTB, julgue o item que se segue.
De acordo com o conceito matemático, a correspondência entre as infrações de trânsito cometidas e os valores das multas a elas
atribuídas é uma função injetora.
Certo
Errado
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Um dos indicadores de saúde comumente utilizados no Brasil é a esperança de vida ao nascer, que corresponde ao
número de anos que um indivíduo vai viver, considerando-se a duração média da vida dos membros da população. O valor desse
índice tem sofrido modificações substanciais no decorrer do tempo, à medida que as condições sociais melhoram e as conquistas
da ciência e da tecnologia são colocadas a serviço do homem.
A julgar por estudos procedidos em achados fósseis e em sítios arqueológicos, a esperança de vida do homem pré-
histórico ao nascer seria extremamente baixa, em torno de 18 anos; na Grécia e na Roma antigas, estaria entre 20 e 30 anos,
pouco tendo se modificado na Idade Média e na Renascença. Mais recentemente, têm sido registrados valores progressivamente
mais elevados para a esperança de vida ao nascer. Essa situação está ilustrada no gráfico abaixo, que mostra a evolução da
esperança de vida do brasileiro ao nascer, de 1940 a 2000.
Com base nas informações do texto e considerando os temas a que ele se reporta, julgue o item seguinte.
Se for mantida, durante o período de 2000-2020, a tendência observada, no gráfico mostrado, no período 1980-2000, a
esperança de vida do brasileiro ao nascer será, em 2020, superior a 85 anos.
Certo
Errado
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O índice de desenvolvimento humano (IDH) foi criado para medir o nível de desenvolvimento humano dos países a partir de
indicadores de educação (alfabetização e taxa de matrícula), longevidade (expectativa de vida ao nascer) e renda (PIB per
capita), mas também é utilizado para aferir o nível de desenvolvimento humano de municípios. Embora meçam os mesmos
fenômenos, os indicadores levados em conta no IDH municipal (IDHM) são mais adequados para avaliar as condições de núcleos
sociais menores.
No tocante à educação, o cálculo do IDHM considera dois indicadores, com pesos diferentes: a taxa de alfabetização (A) de
pessoas acima de 15 anos de idade, com peso 2, e a taxa bruta de freqüência à escola (F), com peso 1. O primeiro indicador
resulta da seguinte divisão: o número de pessoas do município com mais de 15 anos de idade capazes de ler e escrever um
bilhete simples (ou seja, adultos alfabetizados) dividido pelo número de pessoas com mais de 15 anos de idade residentes no
município. O segundo indicador resulta de uma conta simples: o número de indivíduos do município que estão freqüentando a
escola, independentemente da idade, dividido pela população da localidade na faixa etária de 7 a 22 anos de idade.
Com relação à longevidade, o IDHM leva em conta o número médio de anos que uma pessoa nascida naquela localidade, no ano
de referência, deve viver, ou seja, a expectativa de vida (E) no município referente a esse ano.
Escolhidos os indicadores, são calculados os subíndices específicos de cada um dos três parâmetros analisados: IDHM-E, para a
educação, IDHM-L, para a longevidade, e IDHM-R, para a renda. O IDHM de cada município é a média aritmética desses três
subíndices.
Novo atlas do desenvolvimento humano no Brasil. In: IPEA. Internet: <http://www.undp.org.br>. Acesso em jul./2003 (com adaptações).
De acordo com as informações do texto ao lado — Entenda o cálculo do IDH municipal (IDHM) — e considerando o tema
por ele focalizado, julgue o item que se segue.
Em um sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico de IDHM-L como função da variável E é um segmento de reta.
Certo
Errado
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De acordo com a Associação Nacional dos Serviços Municipais de Saneamento (ASSEMAE), para cada R$ 1,00 investido
anualmente em saneamento, o setor público economizaria R$ 4,00 em medicina curativa. No Brasil, pelo menos oitenta doenças
devem-se à falta de saneamento. Nesse caso estão, por exemplo, o cólera, a esquistossomose, a febre tifóide, o tracoma e a
diarréia.
Esgoto afeta crianças até 11 anos. Falta de saneamento é a principal causa de internações In: Jornal do Brasil, 14/5/2002 (com
adaptações)
Tendo em vista o texto acima e o tema nele tratado, julgue o item seguinte.
A função que descreve a quantidade de reais que seriam economizados anualmente em "medicina curativa" em função do total de
reais investido em saneamento, de acordo com a ASSEMAE, é linear.
Certo
Errado
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No referido mês, em nenhum dia a loja vendeu todos os aparelhos disponíveis para venda.
Certo
Errado
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Sabendo-se que uma função quadrática é dada pela equação y = αx 2 + bx + c, com α ≠ 0, é correto afirmar que a equação cujo
gráfico passa pelos pontos (0,2), (–1,1) e (1,1) também passa pelo ponto (2,6).
Certo
Errado
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Questão 131: CEBRASPE (CESPE) - Ag Pol (PC AC)/PC AC/2006
Assunto: Função de segundo grau
Um salão de festas com capacidade máxima para 80 pessoas foi alugado para a realização de um almoço beneficente. Cada
adulto convidado deverá pagar R$ 16,00 e mais R$ 4,00 para cada uma das crianças que comparecerem ao almoço. Nessa
situação, para que a renda obtida com a venda dos convites seja máxima, o número de crianças no almoço deve ser igual a
a) 12.
b) 20.
c) 38.
d) 42.
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O lucro máximo dessa indústria será atingido quando ela produzir e vender 500 unidades desse produto.
Certo
Errado
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Essa conta apresentou saldo maior ou igual a R$ 510,00 durante 11 dias do mês.
Certo
Errado
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As funções exponenciais f(x) = 2 x e g(x) = 0, 5 x são crescentes e as suas imagens coincidem com o conjunto de todos os números
reais positivos.
Certo
Errado
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Questão 135: CEBRASPE (CESPE) - Per Of Crim (PC ES)/PC ES/"Antiga Carreira"/Especial/2011
Assunto: Função exponencial
Em um sítio arqueológico, foram encontrados ossos de animais e um perito foi incumbido de fazer a datação das ossadas. Sabe-
se que a quantidade de carbono 14, após a morte do animal, varia segundo a lei Q(t) = Q(0)e − 0 , 00012τ , em que e é a base do
logaritmo natural, Q(0) é a quantidade de carbono 14 existente no corpo do animal no instante da morte e Q(t) é a quantidade de
carbono 14 τ anos depois da morte. Com base nessas informações e considerando − 2, 4 e 0, 05 como valores aproximados de ln
(0, 09) e e − 3, respectivamente, julgue o item que se segue.
Suponha que, ao examinar uma ossada, o perito tenha verificado que o animal morreu há 25.000 anos. Nesse caso, a quantidade
de carbono 14 existente nessa ossada, no instante do exame, era superior a 4% da quantidade no instante da morte.
Certo
Errado
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A figura acima ilustra duas cópias do sistema cartesiano xOy, em que, no eixo Ox de cada um desses sistemas, foi utilizada a
mesma unidade de medida. No sistema da esquerda, está representado o gráfico da função f(x) = 2 x, no qual estão marcados os
pontos de abcissas x = k e x = 2k. No sistema da direita, está representado o gráfico da função g(x) = x e os pontos que têm as
mesmas ordenadas daqueles marcados no gráfico do sistema da esquerda. Sabe-se que a distância entre as abcissas dos pontos
marcados no gráfico à direita é igual a 56.
Na situação apresentada, o valor do número real k é tal que 30 < k 3 + k + 1 < 32.
Certo
Errado
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As condições sociais da população brasileira sofreram um retrocesso nos últimos vinte anos.
O forte aumento das taxas de desemprego e dos índices de violência fizeram com que a exclusão social voltasse a crescer após
ter diminuído entre 1960 e 1980. A constatação faz parte do Atlas da Exclusão Social no Brasil (vol. 2, Cortez), publicação
feita por pesquisadores da PUC, USP e UNICAMP, sob a coordenação do secretário municipal do trabalho de São Paulo. O estudo
revela que, de 1980 a 2000, aumentou o número de estados com alto índice de exclusão social — passou de 15 para 17. Em
1960, eram 21 os estados com condições consideradas ruins. Em 2000, a parcela de excluídos era equivalente a 47,3% de uma
população de 170 milhões de pessoas. Em 1980, o total era 42,6% de 120 milhões, e, em 1960, 49,3% de 70 milhões. O gráfico
I abaixo representa a evolução do número de estados brasileiros com alto índice de exclusão social ao longo do período de 1960
a 2000. O gráfico II compara, em milhões, durante esse mesmo período, o número de brasileiros considerados excluídos com o
total da população brasileira.
Gustavo Faleiros. Exclusão social aumentou desde os anos 80. In: Valor, 21/5/2003 (com adaptações).
Com relação ao texto e aos dados quantitativos nele contidos, julgue o item a seguir.
Considere que a população brasileira no período de 1960 a 1980, em milhões de habitantes, possa ser modelada pela função
P(t) = P 0e kt, em que t é dado em anos e t = 0 corresponde a 1960. Caso esse modelo fosse aplicado para estimar a população
brasileira em 2000, seria obtido como resultado um número inferior a 200 milhões de habitantes.
Certo
Errado
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Nesse caso, se A =
[ ]3
9
−1
6
, então o determinante da matriz B A, será igual a
a) 30.
b) 0.
c) 3.
d) 6.
e) 10.
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Considerando a matriz
( )
1 2 2
A= 2 0 2
3 4 5
e os vetores
()
x1
x= x2
x3
()
b1
b= b2
b3
Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme
a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições.
Com referência a essas medições, julgue o item subseqüente.
O ângulo , em que B é o ponto de interseção dos arcos de circunferência cujos centros estão em A e C, mede 50º.
Certo
Errado
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Questão 142: CEBRASPE (CESPE) - Aux Proc (PGE PA)/PGE PA/2007
Assunto: Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
Os triângulos PQR e P'Q'R' são semelhantes, isto é, PQ
P ′Q ′
=
PR
P ′R ′
=
QR
Q ′R ′
. Sabendo-se que os lados PQ e P'Q' medem 8 cm e 12
cm, respectivamente, e que o perímetro do triângulo PQR é igual a 26 cm, então o perímetro do triângulo P'Q'R' é igual a
a) 30 cm.
b) 33 cm.
c) 39 cm.
d) 42 cm.
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O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de
três faixas retilíneas e paralelas, de 4 m de largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de
cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1,
e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um desses percursos.
Como as distâncias d1, d2 d3
e são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso,
dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto para percorrê-la, dependendo da faixa em que o veículo se encontra. Os pontos
A1, B1 e C1 distam 2 m das bordas de cada uma das faixas A, B e C, respectivamente, e os segmentos de reta A1A2, B1B2 e C1C2
são paralelos às bordas da rodovia.
Com base no esquema apresentado e nas condições estabelecidas, julgue o item a seguir.
Considere que três veículos, deslocando-se pelas faixas A, B e C com velocidades vA, vB e vC, respectivamente, passem
simultaneamente pelos pontos A1, B1 e C1 e, logo em seguida, passem, simultaneamente, pelos pontos A2, B2 e C2. Nessas
vA vB
condições, é correto afirmar que vB = v .
C
Certo
Errado
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Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme
a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições.
Com referência a essas medições, julgue o item subseqüente.
¯ 5
Na face frontal do bloco retangular, se o segmento MN é paralelo a EG e se MN = 50cm, então a área do triângulo MNF é igual a 6
da área do triângulo EGF.
Certo
Errado
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O esquema acima ilustra um radar rodoviário, posicionado no ponto O, a 4 m de distância de uma das bordas de uma rodovia de
três faixas retilíneas e paralelas, de 4 m de largura cada. Nesse esquema, a região triangular de vértices O, P1 e P2 é a área de
cobertura do radar. O radar detecta o instante em que o automóvel entra na área de cobertura, em um dos pontos A1, B1 ou C1,
e o instante em que ele deixa essa área, em um dos pontos A2, B2 ou C2, e registra o tempo gasto em cada um desses percursos.
Como as distâncias d1, d2 d3e são preestabelecidas, o radar calcula a velocidade média desenvolvida pelo veículo nesse percurso,
dividindo a distância percorrida pelo tempo gasto para percorrê-la, dependendo da faixa em que o veículo se encontra. Os pontos
A1, B1 e C1 distam 2 m das bordas de cada uma das faixas A, B e C, respectivamente, e os segmentos de reta A1A2, B1B2 e C1C2
são paralelos às bordas da rodovia.
Com base no esquema apresentado e nas condições estabelecidas, julgue o item a seguir.
Certo
Errado
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Na figura acima, o triângulo ABC é retângulo e o ângulo BAC é reto. O cateto AB mede 6 cm e AC, 8 cm. Do vértice A, traçou-se
um segmento perpendicular ao lado BC, formando-se os triângulos retângulos ABD e ADC. Do vértice D, traçou-se um novo
segmento, perpendicular ao lado AC, obtendo-se os triângulos retângulos ADE e CDE. Com relação a esses triângulos, julgue o
item que se segue.
O observador enxerga o avião sob um ângulo de 60° com a horizontal OC e o ponto B, no solo, sob um ângulo de 30° com a
mesma horizontal.
Admitindo-se 0,57 e 1,73 como valores aproximados para tg 30° e tg 60°, respectivamente, é correto afirmar que a altura AB do
avião é
a) inferior a 8 km.
b) superior a 8 km e inferior a 10 km.
c) superior a 10 km e inferior a 12 km.
d) superior a 12 km e inferior a 14 km.
e) superior a 14 km.
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Na figura acima, que ilustra o triângulo ABC, tem-se que AB = a cm, AC = b cm, o segmento DC representa a altura do triângulo
b
e o ângulo BAC mede 60º. Sabe-se, também, que a
= √3 − 1 e que o segmento CE é a bissetriz do ângulo DCB.
a
O comprimento da altura DC é igual a 2
× [√3 − 1]cm.
Certo
Errado
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Com base na figura acima, em que os comprimentos indicados estão expressos em centímetros, julgue o seguinte item.
O piso de uma sala deve ser revestido com peças de cerâmica em forma de triângulos retângulos isósceles cuja hipotenusa mede
16√2 cm. Calculou-se que seriam necessárias pelo menos 3.000 peças para cobrir todo o piso.
Um terreno tem a forma de um trapézio, conforme a figura abaixo. No terreno, os lados opostos AD e EF são paralelos e algumas
de suas medidas são: AB = 30 m, BC = 60 m, BF = 40 m e DE = 41 m.
A área do terreno representado na figura é
a) inferior a 3.200 m2.
b) superior a 3.200 m2 e inferior a 3.250 m2.
c) superior a 3.250 m2 e inferior a 3.300 m2.
d) superior a 3.300 m2.
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A figura acima mostra um paralelogramo, em que algumas medidas são apresentadas. Se a área desse paralelogramo é igual a
80 cm2, então o seu perímetro é igual a
a) 32 cm.
b) 36 cm.
c) 40 cm.
d) 44 cm.
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Considere que 2 lados de um retângulo medem 6 cm, os outros dois medem x cm, em que x é um número real positivo e que 26
cm < perímetro do retângulo < 28 cm. Então x é maior que 8.
Certo
Errado
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O retângulo GHCD, que foi retirado da sala original, tinha comprimento igual a 6 m e largura igual a 4 m.
Certo
Errado
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Uma folha dessa resma, considerada como uma figura plana, tem perímetro inferior 7 dm.
Certo
Errado
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Na figura acima, que representa o projeto de ocupação de um terreno com a construção de uma casa e uma piscina, todas as
medidas são expressas em metros. O terreno é retangular e ocupa uma área de 800 m2. As figuras que representam a casa e a
piscina têm seus lados paralelos aos lados do terreno. Considere que a área da casa seja superior à área da piscina em mais de
144 m2.
Considere que o terreno foi loteado, sem levar em conta ruas e calçadas, em lotes medindo 12 m × 15 m e que 232 desses lotes
foram reservados para a construção de escolas, postos de saúde, comércio local, posto policial e administração do loteamento.
Dos lotes restantes, 50% foram para as famílias inscritas no programa a 12 meses ou mais. Dos lotes que sobraram, 30% foram
para as famílias inscritas entre 8 e 11 meses e os lotes restantes, para as demais famílias.
Nessa situação, entre as famílias que receberam lotes, as com menos tempo de inscrição foram as menos beneficiadas.
Certo
Errado
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Considere que está previsto a abertura de 10 ruas, no sentido do comprimento do terreno, cada uma delas medindo 8 m de
largura e 2.940 m de comprimento.
Nesse caso, se cada lote mede 10 m × 15 m, então será possível atender a mais de 9.500 famílias inscritas nesse programa.
Certo
Errado
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Na figura abaixo, se ABCD é um retângulo de área igual a 135 cm2 e ABEF é um quadrado cuja área é igual a 60% da área do
retângulo, então o comprimento do lado AD é superior a 16 cm.
Certo
Errado
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Se cada quadradinho mede 1 cm de lado, então as figuras I, II e III abaixo têm a mesma área.
Certo
Errado
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Duas figuras planas, como os polígonos, são homólogas quando há correspondência ponto por ponto.
Sabendo que segmentos homólogos são aqueles que unem pontos homólogos, as diagonais que unem vértices homólogos são
corretamente denominadas diagonais homólogas.
Certo
Errado
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A figura acima ilustra uma arena, que foi construída para um megashow
de música popular e tem a forma de um setor circular
ABC, de raio AB = 240 m e comprimento do arco da circunferência, BC = 360 m. O setor circular ADE, construído no vértice do
setor ABC, constitui o palco, destinado aos conjuntos musicais. O comprimento do arco de circunferência correspondente ao palco
é DE = 21 m. Nesse show , o espaço de cada metro quadrado da região reservada para a platéia foi ocupado por 4 pessoas.
Com relação a essa situação e tomando 3,14 como valor aproximado para π, julgue o item que se segue.
A potência de um ponto P em relação a um círculo é o produto das distâncias de P aos dois pontos de interceptação na
circunferência da uma secante orientada que passa por P.
Com base nessa afirmação e tomando como referência as figuras acima, julgue o item seguinte.
Se, na figura I, for definida uma outra secante orientada PCD, é correto afirmar que PA × PB = PC × PD.
Certo
Errado
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Segundo a figura I, para o correto desenho de um pentágono regular, é necessário definir previamente o raio de uma
circunferência e também a dimensão do segmento AB que compõe o lado do pentágono.
Certo
Errado
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Questão 170: CEBRASPE (CESPE) - Prof (São Cristóvão)/Pref São Cristóvão/Matemática/Educação
Básica/2019
Assunto: Geometria espacial
Julgue o item seguinte, referente a geometria analítica, geometria plana e geometria espacial.
Se a área total de um cilindro circular reto de 3 cm de altura for igual ao triplo de sua área lateral, então o volume desse cilindro
será inferior a 400 cm3.
Certo
Errado
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Considerando que cada uma dessas resmas, juntamente com a embalagem, tem forma de um paralelepípedo retângulo reto que
mede 5 cm × 21 cm × 30 cm, julgue o item seguinte.
Considere que algumas dessas resmas sejam empilhadas de modo a formar um paralelepípedo retângulo reto de 50.400 cm3 de
volume.
O tanque para água de um veículo de combate a incêndio tem a forma de um paralelepípedo retângulo e está completamente
cheio. No combate a um incêndio, gastou-se 1/3 de sua capacidade. No combate a um segundo incêndio, gastou-se 3/7 do que
sobrou. Nesse caso, depois de extintos os dois incêndios, restou, no tanque, água até uma altura superior a 1/3 da altura original.
Certo
Errado
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Internet: <www.finep.gov.br>.
Considere que a oca tenha sido modelada geometricamente pela metade superior de uma esfera, conforme mostrado na figura
abaixo.
Supondo que a seção plana exibida na figura tivesse 36πm 2 , é correto afirmar que a área da cobertura e a capacidade
volumétrica dessa oca mediam, respectivamente,
a) 72 π m 2 e 144 π m 3.
b) 72 π m 2 e 160 π m 3.
c) 84 π m 2 e 144 π m 3.
d) 84 π m 2 e 160 π m 3.
e) 144 π m 2 e 160 π m 3.
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Se, com uma lata de tinta protetora, é possível revestir 4,5 m² das paredes do interior da caixa d’água, então serão necessárias 9
latas para revestir todo o interior da caixa de água, sem revestir a tampa.
Certo
Errado
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Uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo e dimensões iguais a 8 cm, 10 cm e 15 cm, tem volume igual a 12 dm³.
Certo
Errado
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Com relação a esse compensado e aos móveis que podem ser fabricados por Marcelo a partir dessa peça, julgue o item que se
segue.
Se Marcelo usar a chapa de compensado para fabricar a parte superior de uma mesa quadrada com 1,80 m de lado, ainda
sobrará mais de 20% da peça.
Certo
Errado
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Se Marcelo quiser fabricar painéis quadrados, todos iguais, do maior tamanho possível e de forma que, desprezando as perdas
com os cortes, não sobre material, então ele fabricará mais de 100 painéis.
Certo
Errado
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Com o tanque cheio e o ar condicionado desligado, Cláudio pode rodar mais de 700 km com o seu automóvel.
Certo
Errado
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Raciocínio Lógico
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas
fiscais apreendidas segue o padrão apresentado.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas
fiscais apreendidas segue o padrão apresentado
n
Se a n for o -ésimo termo da sequência, em que n = 1, 2, 3, . . . , então, para n ≥ 3, tem-se que a n = 2 × a n − 2.
Certo
Errado
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Na sequência de Fibonacci − (F m), em que F 1 = 1, F 2 = 1, F 32, F 4 = 3, F 5 = 5, ⋯ − , os elementos podem ser obtidos a partir da
( 1 + √3 ) m − ( 1 − √3 ) m
fórmula F m =
2 m √3
Certo
Errado
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Certo
Errado
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Certo
Errado
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j
A = 1, se j for múltiplo de 3;
Aj = 3, se j – 1 for múltiplo de 3;
Aj = 5, se j – 2 for múltiplo de 3.
j
A = 1, se j for múltiplo de 3;
Aj = 3, se j – 1 for múltiplo de 3;
Aj = 5, se j – 2 for múltiplo de 3.
j
A = 1, se j for múltiplo de 3;
Aj = 3, se j – 1 for múltiplo de 3;
Aj = 5, se j – 2 for múltiplo de 3.
Um ponto turístico interessante da cidade de São Luís é o Beco Catarina Mina, com sua escadaria de 35 degraus em pedra de lioz,
datada do século XVIII. A figura a seguir mostra uma representação dessa escadaria, em que cada degrau possui base b j e
altura a j, com j = 1, 2, ..., 35.
Com base nas informações do texto 11A2AAA, considere que a altura do primeiro degrau seja a 1 = 10 cm, e que as alturas dos
7 degraus seguintes, em cm, sejam a 2 = a 1 + s 1, a 3 = a1 + s 2, ... a 8 = a 1 + s 7, em que s 1 = 1, s 2 = 1, s 3 = 2, ... e s 7
são os primeiros 7 termos de uma sequência de Fibonacci. Nesse caso, um indivíduo que estiver sobre a base do 9.º degrau — b
9 — estará, em relação ao nível da rua, a uma altura
Um ponto turístico interessante da cidade de São Luís é o Beco Catarina Mina, com sua escadaria de 35 degraus em pedra de lioz,
datada do século XVIII. A figura a seguir mostra uma representação dessa escadaria, em que cada degrau possui base b j e altura
a j, com j = 1, 2, . . . , 35.
35
Ainda com base nas informações do texto 11A2AAA, considere que as alturas (a n) n = 1 , em cm, dos degraus da referida
escadaria seguem a seguinte lei de formação: a 1 = 10 e a j = a j − 1 + s j, para j = 2, . . . , 35, em que s j = 2, se j for par e s j = − 1, se j
for ímpar, ou seja, a 2 = a 1 + s 2 = 10 + 2 = 12, a 3 = a 2 + s 3 = 12 − 1 = 11, a 4 = a 3 + s 4 = 11 + 2 = 13 etc. Nesse caso, a altura do 26.º
degrau — a 26 —, em cm, será
Para apostar em um jogo de cartas, os amigos A, B, C e D receberam fichas de 3 cores diferentes, na sequência mostrada na
tabela acima. A partir dessas informações e dos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue.
Ao final da 12.ª rodada de distribuição, B e C receberam as mesmas quantidades de fichas de todas as cores.
Certo
Errado
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Para apostar em um jogo de cartas, os amigos A, B, C e D receberam fichas de 3 cores diferentes, na sequência mostrada na
tabela acima. A partir dessas informações e dos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue.
Para apostar em um jogo de cartas, os amigos A, B, C e D receberam fichas de 3 cores diferentes, na sequência mostrada na
tabela acima. A partir dessas informações e dos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue.
Ao final da 20.ª rodada de distribuição, A e D receberam as mesmas quantidades de fichas de todas as cores.
Certo
Errado
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A tabela acima é formada por duas linhas, L1 e L2, e por 2.000 colunas, C1, C2, ..., C2.000. Cada célula (Ci, Lj) dessa tabela
contém uma combinação dos símbolos , e , colocados seguindo um padrão definido. Com base nessas informações, julgue
o item seguinte.
Certo
Errado
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Considerando que as alturas declaradas de empregados de uma companhia aérea apresentadas na planilha acima obedeçam à
lógica de uma sequência numérica, e que as alturas de Pedro, Francisca e Natália formem também outra sequência lógica, julgue
o próximo item.
Em uma sequência numérica definida por α n = 2n − 7, em que n é um número natural positivo, o número 83 ocupa a 45 a posição.
Certo
Errado
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O próximo número da sequência 12, 13, 15, 18, 22, 27, 33 é o número 49.
Certo
Errado
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O número de circunferências necessárias para se formar um triângulo equilátero é denominado número triangular. Com base
nessas informações, julgue o item que se segue.
O número de circunferências necessárias para se formar um triângulo equilátero é denominado número triangular. Com base
nessas informações, julgue o item que se segue.
a) 27.
b) 162.
c) 511.
d) 1.034.
e) 2.039.
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Gabarito
1) Errado 2) Errado 3) Certo 4) Certo 5) Errado 6) Errado 7) B
8) D 9) Certo 10) Certo 11) Errado 12) Errado 13) Certo 14) Certo
15) Certo 16) Errado 17) Errado 18) Certo 19) Errado 20) Errado 21) D
22) Errado 23) Certo 24) Certo 25) Certo 26) Certo 27) Errado 28) Errado
29) Certo 30) Certo 31) C 32) A 33) Certo 34) Certo 35) Certo
36) Certo 37) Certo 38) Certo 39) Certo 40) D 41) Certo 42) Errado
43) Errado 44) Errado 45) B 46) D 47) Errado 48) Errado 49) B
50) Certo 51) Certo 52) Errado 53) Errado 54) Certo 55) Errado 56) Certo
57) Errado 58) Certo 59) Errado 60) Errado 61) Certo 62) Errado 63) Certo
64) Certo 65) Errado 66) Errado 67) Certo 68) Errado 69) Errado 70) Errado
71) Errado 72) Errado 73) Errado 74) Errado 75) Certo 76) B 77) Certo
78) Certo 79) Certo 80) Certo 81) Certo 82) Errado 83) A 84) Errado
85) Certo 86) Certo 87) Errado 88) Errado 89) Certo 90) Errado 91) Errado
92) B 93) Certo 94) A 95) Certo 96) Certo 97) Errado 98) Errado
99) Certo 100) Errado 101) Errado 102) Certo 103) Certo 104) Certo 105) Certo
106) Errado 107) Certo 108) C 109) C 110) Certo 111) B 112) Errado
113) Errado 114) Certo 115) Certo 116) Errado 117) Certo 118) Errado 119) Certo
120) Certo 121) Errado 122) Certo 123) Errado 124) Errado 125) Certo 126) Certo
127) Certo 128) Certo 129) Errado 130) Errado 131) C 132) Errado 133) Certo
134) Errado 135) Certo 136) Certo 137) Errado 138) D 139) Certo 140) A
141) Errado 142) C 143) Errado 144) Errado 145) Errado 146) B 147) Certo
148) A 149) D 150) Errado 151) Certo 152) Errado 153) Certo 154) A
155) C 156) B 157) Errado 158) Errado 159) Errado 160) Certo 161) Errado
162) Errado 163) Errado 164) Errado 165) Errado 166) Certo 167) Errado 168) Certo
169) Errado 170) Certo 171) Errado 172) Certo 173) A 174) Errado 175) Errado
176) Errado 177) Errado 178) Certo 179) Errado 180) Certo 181) Errado 182) Certo
183) Certo 184) Errado 185) Errado 186) Certo 187) B 188) C 189) Certo
190) Certo 191) Errado 192) A 193) Certo 194) Certo 195) Certo 196) Errado
197) Errado 198) Certo 199) B 200) C
Noções Probabilidade etc._Cespe_PRF_Loja (
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q1HZ6l )
Estatística
Ministério da Justiça — Departamento Penitenciário Nacional — Sistema Integrado de Informações Penitenciárias – InfoPen,
Relatório Estatístico Sintético do Sistema Prisional Brasileiro, dez./2013 Internet: <www.justica.gov.br> (com adaptações).
A tabela mostrada apresenta a quantidade de detentos no sistema penitenciário brasileiro por região em 2013. Nesse ano, o
déficit relativo de vagas — que se define pela razão entre o déficit de vagas no sistema penitenciário e a quantidade de detentos
no sistema penitenciário — registrado em todo o Brasil foi superior a 38,7%, e, na média nacional, havia 277,5 detentos por 100
mil habitantes.
No ano considerado, a quantidade média de detentos por 100 mil habitantes na região Nordeste foi superior ao número médio de
detentos por 100 mil habitantes na região Centro-oeste.
Certo
Errado
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Os dados mostrados acima representam uma amostra, em minutos, do tempo utilizado na armazenagem de formulários no
almoxarifado central de certa instituição por diversos funcionários.
A distribuição de frequência acumulada para tempo de armazenagem observado na amostra inferior a 8 minutos é igual a 13,o
que corresponde a uma frequência relativa superior a 0,60.
Certo
Errado
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Com base na tabela acima, referente às eleições de 2010, que apresenta a quantidade de candidatos para os cargos de
presidente da República, governador de estado, senador, deputado federal e deputado estadual/distrital, bem como a quantidade
de candidatos considerados aptos pela justiça eleitoral e o total de eleitos para cada cargo pretendido, julgue o item a seguir.
Considerando-se a representação das quantidades de eleitos para cada cargo em um gráfico de pizza, a fatia desse gráfico
correspondente ao cargo de deputado federal terá ângulo superior a 120o.
Certo
Errado
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Figura I
Figura II
Em uma pesquisa acerca da utilização de telefone celular, foram entrevistadas 2.000 pessoas. Dos entrevistados que possuem
telefone celular, 75% usam o sistema pré-pago. Entre os que adquiriram celular há menos de 6 meses, 80% optaram por esta
forma de pagamento. Em relação aos entrevistados que não possuem celular, 10% declararam usar emprestado o telefone de
outra pessoa, sendo que 50% destes pretendem adquirir um celular do tipo pré-pago nos próximos seis meses. As figuras I e II
acima contêm gráficos que ilustram parte dos resultados obtidos nessa pesquisa. A figura II refere-se apenas aos entrevistados
que possuem celular pós-pago. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Á
Questão 5: CEBRASPE (CESPE) - Esc BB/BB/"Sem Área"/2002
Assunto: Formas gráficas de apresentação de dados agrupados por valor
Com base nas informações acima, relativas ao canal do Panamá, julgue o item seguinte.
A partir dos dados apresentados no gráfico II, é correto afirmar que o volume total de cargas destinadas ao Brasil ou dele
originadas e que passaram pelo canal do Panamá em 2001 foi inferior ao de 1998.
Certo
Errado
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Ministério da Justiça — Departamento Penitenciário Nacional — Sistema Integrado de Informações Penitenciárias – InfoPen,
Relatório Estatístico Sintético do Sistema Prisional Brasileiro, dez./2013 Internet: <www.justica.gov.br> (com adaptações).
A tabela mostrada apresenta a quantidade de detentos no sistema penitenciário brasileiro por região em 2013. Nesse ano, o
déficit relativo de vagas — que se define pela razão entre o déficit de vagas no sistema penitenciário e a quantidade de detentos
no sistema penitenciário — registrado em todo o Brasil foi superior a 38,7%, e, na média nacional, havia 277,5 detentos por 100
mil habitantes.
Na análise exploratória, o histograma é um gráfico adequado para descrever a distribuição da quantidade de detentos por região
em 2013.
Certo
Errado
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Com referência à figura acima, que mostra a distribuição da renda mensal — x, em quantidades de salários mínimos (sm) — das
pessoas que residem em determinada região, julgue o item subsequente.
Sabendo-se que a cidade tem pelo menos 10 ruas paralelas à rua Monteiro Lobato, é correto afirmar que, em média, ocorreram
menos de 4 acidentes de trânsito nessas ruas nos últimos 12 meses.
Certo
Errado
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Tendo como referência a figura acima, que mostra os valores das taxas de juros anuais, em dois anos consecutivos, denominados
anterior e atual, em 10 países, julgue o item seguinte.
O valor médio das taxas atuais dos 10 países em questão é inferior a 5%.
Certo
Errado
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A média das diferenças no período mostrado foi superior a 25,5 milhões de toneladas/ano.
Certo
Errado
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A média aritmética das quantidades de entrevistados que deram as respostas II, III ou IV é superior a 87.
Certo
Errado
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Questão 12: CEBRASPE (CESPE) - Tec Leg (CL DF)/CL DF/Auxiliar de Biblioteca e Arquivo/2006
Assunto: Média para dados não agrupados
Julgue o item subseqüente.
Considere que uma fundação distribuiu bolsas no valor total anual de R$ 6.000,00 para alunos que se destacaram nas suas
atividades. Se, nos últimos 3 anos, houve, respectivamente, 3, 2 e 3 alunos contemplados, então o valor médio dessas bolsas foi
superior a R$ 2.300.00.
Certo
Errado
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O gráfico acima ilustra o número de acidentes de trânsito nos estados do Acre, Mato Grosso do Sul, Amazonas, Espírito Santo e
Minas Gerais, no ano de 2001.
A média aritmética de acidentes de trânsito nos cinco estados citados é superior a 7.000.
Certo
Errado
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Levantamento da SERASA revela que foi recorde o número de cheques devolvidospor falta de fundos(17,6 a cada mil
compensados) em maio de 2003. A alta foi superior a 18%em relação ao mesmo mês do ano passado. No quinto mês de 2002,
foram registrados 14,9 cheques devolvidos a cada mil compensados. Em maio de 2003, o total de cheques sem fundos também
bateu recorde: 3,27milhões.
Nos primeiros 5 meses de 2003, a cada 1.000 cheques compensados foram devolvidos, em média, 15,1 cheques.
Certo
Errado
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A janela do Excel 97 mostrada na figura a seguir apresenta as taxas de juros do cheque especial cobradas pelo BB de diferentes
site
tipos de clientes, obtidas no <http://www.bb.com.br>.
A média aritmética dos números 2,05, 7,50, 7,90 e 8,30 é inferior a 6,00.
Certo
Errado
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Considerando que, em média, os processos na estante I tenham 100 páginas, os da estante II, 150 páginas e os da estante III,
300 páginas, e que as probabilidades de um processo pertencer às estantes I, II ou III sejam iguais a 4/5, 3/20 e 5/100,
respectivamente, então a quantidade média de páginas de um processo será superior a 130.
Certo
Errado
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Com referência à figura acima, que mostra a distribuição da renda mensal — x, em quantidades de salários mínimos (sm) — das
pessoas que residem em determinada região, julgue o item subsequente.
Considerando a forma de cálculo para dados agrupados, a distribuição da renda mensal x possui média igual a 9,75 sm.
Certo
Errado
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Setor 1
Setor 2
A produção, em toneladas, esperada para o ano de 2008 é superior a 22 mil e inferior a 23 mil ovos de Páscoa.
Certo
Errado
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Questão 23: CEBRASPE (CESPE) - Tec Leg (CL DF)/CL DF/Auxiliar de Biblioteca e Arquivo/2006
Assunto: Média ponderada
Julgue o item subseqüente.
Considere que, em um concurso, a prova de conhecimentos gerais tinha peso 3 e a prova de conhecimentos específicos tinha
peso 4. Considere, ainda, que o candidato Paulo obteve nota 7,6 na prova de conhecimentos gerais e 8,3 na prova de
conhecimentos específicos. Nessa situação, se o candidato Jorge, em comparação a Paulo, tirou 1 ponto a menos na prova de
conhecimentos gerais e 0,9 ponto a mais na prova de conhecimentos específicos, então Paulo obteve melhor nota final que Jorge.
Certo
Errado
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Questão 24: CEBRASPE (CESPE) - Tec Leg (CL DF)/CL DF/Técnico Legislativo/2006
Assunto: Média ponderada
Com o objetivo de criar um parâmetro para expressar a criminalidade, um estado adotou a seguinte tabela de pesos para os
diferentes crimes:
crime peso
furto 1
roubo 2
estupro 3
latrocínio 4
homicídio 5
Mensalmente, a cada cidade desse estado, é atribuído um índice de criminalidade, que é a média ponderada — de acordo com
os pesos da tabela acima — do número de ocorrências de cada crime listado na tabela no mês em estudo, multiplicada por 1.000
e, em seguida, dividida pelo número de habitantes da cidade. Com base nessa situação hipotética, julgue o seguinte item.
Se, em determinado mês, em um município desse estado que tem 10.000 habitantes, ocorreram 12 furtos, 7 roubos, 4 estupros,
2 latrocínios e 1 homicídio, o índice de criminalidade mensal desse município nesse mês foi igual a 0,34.
Certo
Errado
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Se um investidor obtiver, em dois anos, rendimento médio anual de 10% em um investimento regido pelo sistema de
capitalização composta, e se o rendimento desse investidor, no segundo ano, for equivalente a 12%, então seu rendimento no
primeiro ano será inferior a 7,8%.
Certo
Errado
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Considerando que o aumento salarial nos últimos três anos foi de 2% ao ano, é correto afirmar que as médias geométrica e
aritmética são medidas adequadas para avaliar a variação salarial anual média neste período.
Certo
Errado
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A tabela precedente apresenta a distribuição de frequências relativas da variável X, que representa o número diário de denúncias
registradas na ouvidoria de determinada instituição pública. A partir das informações dessa tabela, julgue o item seguinte.
Nessa situação, o erro padrão do estimador do tempo médio populacional é inferior a 0,5 minutos.
Certo
Errado
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Tendo em vista que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do
Brasil, e considerando os dados hipotéticos da tabela precedente, que apresenta os valores observados da variável X em uma
amostra aleatória de 5 dias de apreensões no citado aeroporto, julgue o item.
O desvio padrão da análise em apreço é dado pela raiz quadrada do valor médio dividido pelo número de amostras, no caso, 6.
Certo
Errado
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A tabela acima apresenta os resultados de uma pesquisa de satisfação realizada em uma amostra de usuários dos serviços de
transporte fluvial prestados por uma empresa. Com base nessas informações e na tabela, julgue o próximo item.
O desvio padrão da série de notas obtidas pela empresa é inferior àquele que seria obtido caso todos os usuários tivessem
avaliado a empresa com as notas 2 ou 3.
Certo
Errado
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A tabela acima apresenta as estatísticas produzidas em um levantamento acerca do número diário de acidentes que envolvem
motocicletas em determinado local. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A variância da distribuição do número diário de acidentes com motocicletas no referido local é inferior a 100.
Certo
Errado
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Com base nas informações acima, e considerando-se que (2,5) = 0,9938, em que (z) representa a função de distribuição
acumulada da distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.
Para os 400 processos dos tipos A ou B observados no estudo, o valor da variância amostral da quantidade de irregularidades
encontradas por processo é inferior a 15.
Certo
Errado
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Com base nas informações do gráfico apresentado acima, julgue o seguinte item.
O quadrado do desvio-padrão da seqüência numérica formada pelas reservas dos cinco países apresentados no gráfico acima é
superior a 84 + 154 + 164 + 184 + 304.
Certo
Errado
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Questão 38: CEBRASPE (CESPE) - PPF/PF/2004
Assunto: Desvio padrão e variância
O ser humano tem impressos nos dedos das mãos pelo menos quatro desenhos diferentes. Embora pessoas diferentes
tenham sempre digitais diferentes, esses desenhos formam padrões conhecidos como tipos fundamentais de impressões digitais.
Há raras exceções a essa regra de classificação. Por isso, essa regra é utilizada para a identificação de uma pessoa. Um perito,
observando os dedos indicadores direitos de 200 indivíduos, obteve a seguinte distribuição dos tipos fundamentais, segundo o
gênero (homem/mulher).
Levantamento da SERASA revela que foi recorde o número de cheques devolvidospor falta de fundos(17,6 a cada mil
compensados) em maio de 2003. A alta foi superior a 18% em relaçãoao mesmo mês do ano passado. No quinto mês de 2002,
foram registrados 14,9 cheques devolvidos a cada mil compensados. Em maio de 2003, o total de cheques sem fundos também
bateu recorde: 3,27milhões.
O desvio-padrão da série numérica formada pelos números de cheques devolvidos a cada 1.000 compensados no último
quadrimestre de 2002 é superior ao do primeiro quadrimestre de 2003.
Certo
Errado
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Certo
Errado
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O gráfico acima, que apresenta parte das informações publicadas no jornal Folha de S. Paulo, em 24/3/2002, sob o título
Seleção de Scolari tem poucos laços no Rio, descreve o número de jogadores de times do estado do Rio de Janeiro
convocados para jogar nas copas de 1970 até 1986, inclusive.
A variância do número de jogadores convocados de times do estado do Rio de Janeiro foi de três jogadores.
Certo
Errado
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Tabela II
valor distribuído
finalidade do projeto
(R$ milhões)
produção de obras
10
cinematográficas nacionais
construção/reforma de salas de
5
exibição
comercialização/distribuição de
obras cinematográficas 3
nacionais
formação de recursos
humanos/capacitação dos
2
profissionais para o cinema
nacional
total 20
Tabela III
projeto
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total
atendido
valo
r ( R $ 2,0 1,6 1,0 1,0 1,0 0,8 0,8 0,7 0,6 0,5 10
milhões)
A tabelas I e II acima apresentam informações referentes a um programa hipotético de incentivo a projetos na área
cinematográfica no Brasil, classificados quanto às finalidades dos projetos avaliados pelo programa. A tabela III apresenta os
valores que foram aplicados nos 10 projetos atendidos que tinham como finalidade a produção de obras cinematográficas
nacionais.
Com relação às informações apresentadas acima, julgue o item a seguir, considerando o universo de projetos atendidos e não-
atendidos pelo programa de incentivo mencionado.
Considere que o programa decida dar mais R$ 500 mil para cada projeto atendido destinado à produção de obras
cinematográficas nacionais. Nesse caso, a média e o desvio-padrão dos valores distribuídos para esses projetos serão aumentados
em R$ 500 mil, com relação aos valores mostrados na tabela III.
Certo
Errado
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Se, no ano de 2004, com relação ao ano de 2001, o número de acidentes de trânsito em cada um dos estados considerados
aumentasse de 150, então o desvio-padrão da série numérica formada pelo número de acidentes de trânsito em cada estado em
2004 seria superior ao desvio-padrão da série numérica formada pelo número de acidentes de trânsito em cada estado em 2001.
Certo
Errado
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Questão 44: CEBRASPE (CESPE) - Prof (São Cristóvão)/Pref São Cristóvão/Matemática/Educação Básica/2019
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
A sorte de ganhar ou perder, num jogo de azar, não depende da habilidade do jogador, mas exclusivamente das probabilidades
dos resultados. Um dos jogos mais populares no Brasil é a Mega Sena, que funciona da seguinte forma: de 60 bolas, numeradas
de 1 a 60, dentro de um globo, são sorteadas seis bolas. À medida que uma bola é retirada, ela não volta para dentro do globo. O
jogador pode apostar de 6 a 15 números distintos por volante e receberá o prêmio se acertar os seis números sorteados.
Também são premiados os acertadores de 5 números ou de 4 números.
A cada número sorteado, a probabilidade de determinado número dos restantes ser sorteado aumenta.
Certo
Errado
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t vt dt
0 10.000 500
1 9.500 700
2 8.800 800
3 8.000 800
4 7.200 1.080
5 6.120 720
6 5.400 1.350
7 4.050 1.350
8 2.700 1.200
9 1.500 1.500
Se um animal que estivesse vivo no início do dia t = 4 fosse escolhido ao acaso, a probabilidade de ele morrer nesse dia seria
igual a 15%.
Certo
Errado
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A probabilidade de um servidor que não for sorteado para integrar a equipe A ser sorteado para integrar a equipe B é igual a 0,5.
Certo
Errado
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Em termos relativos, no que se refere à prestação de serviços, há mais clientes insatisfeitos com a empresa B do que com a
empresa A.
Certo
Errado
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Considere que 8 turistas tenham ocupado o barco amarelo, que os demais tenham sido distribuídos, de maneira aleatória, entre
os outros 2 barcos e que nenhum barco tenha permanecido no porto. Nesse caso, a probabilidade de o barco vermelho ter
deixado o porto com 4 turistas é superior a 0,47.
Certo
Errado
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Considerando a situação hipotética acima e desconsiderando questões técnicas relativas à proteção e segurança de redes, julgue
o item a seguir.
Considerando que, no início de determinada manhã, os cinco computadores estejam disponíveis para uso e que uma pessoa irá
utilizar um deles com uma mídia infectada por um vírus, então, se cada um dos cinco computadores possuir a mesma
probabilidade de ser escolhido pelo usuário, a probabilidade de cada computador ser infectado será igual a
Certo
Errado
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especificação
ano de início
dos processos em
para parecer julgado
trâmite
2010 200 30 600
2011 240 30 580
2012 260 50 700
Considerando os dados da tabela acima, que mostra a quantidade e situação de processos, nos anos 2010, 2011 e 2012, em um
tribunal, julgue o item subsequente.
Considere que uma pilha com os 20 processos seja formada de maneira aleatória. Nesse caso, a probabilidade de o processo que
está na parte superior tratar de assunto relativo a FGTS será superior a 0,3.
Certo
Errado
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A tabela acima mostra as quantidades de prontuários de consultas em determinado hospital, conforme a especialidade médica.
Esses 1.190 prontuários, que são de pacientes diferentes, serão escolhidos aleatoriamente para arquivamento. Com base nessas
informações, é correto afirmar que a probabilidade de que o primeiro prontuário selecionado para arquivamento
Infere-se das informações que a probabilidade de ocorrer um erro de troca entre dois algarismos da própria sequência no
momento da digitação de uma sequência numérica é de 80%.
Certo
Errado
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A probabilidade de uma família na referida cidade possuir exatamente 1 veículo é igual a 0,3.
Certo
Errado
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todos os eleitores que realizarem o alistamento eleitoral (registro feito no cartório eleitoral) e receberem o título de eleitor
contendo o número, a zona e a seção onde irão votar;
o voto é obrigatório para as pessoas entre 18 e 70 anos de idade;
o voto é facultativo, isto é, não obrigatório, para os analfabetos, os maiores de setenta anos de idade e os maiores de
dezesseis e menores de dezoito anos de idade.
Cartilha do projeto eleitor do futuro: aprendendo a ser cidadão. Brasília, 2003, p. 26 (com adaptações).
Suponha que, na última eleição, em determinada zona eleitoral, estavam inscritos 200 eleitores. Dos eleitores que não votaram,
10 não tinham a obrigação de votar e, para outros 10, o voto era facultativo. Entre os eleitores que votaram, para 70 deles o voto
era facultativo, 40 eram analfabetos, 25 eram maiores de dezesseis e menores de dezoito anos de idade e 20 tinham mais de
setenta anos de idade.
Escolhendo-se ao acaso um eleitor entre os que votaram, a probabilidade de ele ter mais de 18 anos de idade é superior a 87%.
Certo
Errado
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Ministério da Justiça. Enfrentamento ao tráfico de pessoas: relatório do plano nacional. Janeiro de 2010, p. 23 (com adaptações).
Com base no texto acima, julgue o item a seguir.
Se for escolhida ao acaso uma das vítimas indicadas na pesquisa, a probabilidade de que ela seja ou do sexo feminino ou um
menino será inferior a 80%.
Certo
Errado
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Internet: <www.noticias.uol.com.br>.
Tendo como referência as informações apresentados no texto acima, julgue o item que se segue.
Se, em cada grupo de 100.000 habitantes da Europa, a probabilidade de que um cidadão desse grupo seja assassinado é 30
vezes menor que essa mesma probabilidade para habitantes de El Salvador ou da Guatemala, então, em cada 100.000 habitantes
da Europa, a probabilidade referida é inferior a 10-5.
Certo
Errado
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Se o governo resolver sortear uma viagem de ida e volta da cidade A para a cidade B, com ida e volta no mesmo dia, utilizando-
se das passagens reservadas, a probabilidade de que essa viagem ocorra no sábado será inferior a 0,12.
Certo
Errado
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Os dados dos gráficos permitem inferir que, em 2005, foram concedidas: para programas de doutorado comum, 200 bolsas; para
pós-doutorado, 120; e para doutorado sanduíche, 100 bolsas. Então, nesse ano de 2005, considerando somente essas três
modalidades, a probabilidade de, aleatoriamente, escolher-se um bolsista de programa
a) de doutorado comum é superior a 50%.
b) de doutorado sanduíche é inferior a 20%.
c) de pós-doutorado é superior a 30%.
d) de pós-doutorado ou de doutorado sanduíche é superior a 50%.
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Se, em um concurso público com o total de 145 vagas, 4.140 inscritos concorrerem a 46 vagas para o cargo de técnico e 7.920
inscritos concorrerem para o cargo de analista, com provas para esses cargos em horários distintos, de forma que um indivíduo
possa se inscrever para os dois cargos, então a probabilidade de que um candidato inscrito para os dois cargos obtenha uma
vaga de técnico ou de analista será inferior a 0,025.
Certo
Errado
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A partir da tabela acima e considerando a escolha, ao acaso, de uma pessoa entre as 900 que participaram da referida pesquisa,
julgue o item subseqüente.
A probabilidade de essa pessoa não ter menos de 41 anos de idade é inferior a 0,52.
Certo
Errado
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Considere-se que todas as notificações registradas na tabela tenham sido anotadas individualmente em fichas e, depois de
apuradas e devidamente processadas, tenham sido arquivadas. Nesse caso, escolhendo-se aleatoriamente uma dessas fichas, a
probabilidade de que ela se refira a uma notificação de 2004, relativa a queixas técnicas de medicamentos, é superior a 0,06.
Certo
Errado
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Questão 63: CEBRASPE (CESPE) - Tec Min (MPE TO)/MPE TO/Motorista Profissional/2006
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Os princípios de contagem, na matemática, incluem:
I Princípio da Soma: se um evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, E2, de N2 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk
maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer
em N1 + N2 + ... + Nk maneiras distintas.
II Princípio da Multiplicação: considere que E1, E2, ..., Ek são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento E1
pode ocorrer de N1 maneiras distintas, o evento E2 pode ocorrer de N2 maneira distintas, ..., o evento Ek pode ocorrer de
Nk maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N1 × N2 × ... × Nk maneiras
distintas.
Considerando o texto acima e a informação do portal www.mp.to.gov.br, de que, no Ministério Público do Estado do Tocantins
(MPE/TO), há 85 promotores de justiça e 12 procuradores de justiça, julgue o item.
Se 4 dos procuradores de justiça são mulheres, então a probabilidade de se escolher, ao acaso, somente entre os procuradores,
um procurador de justiça que seja mulher é inferior a .
Certo
Errado
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Questão 64: CEBRASPE (CESPE) - Tec Leg (CL DF)/CL DF/Técnico Legislativo/2006
Assunto: Problemas introdutórios de probabilidade: eventos equiprováveis e abordagem frequentista
Com base na figura acima — que apresenta a evolução da população brasileira de 80 anos ou mais de idade, por sexo, a partir do
ano de 1980 e projetada até o ano de 2050 —, julgue o item que se segue.
Considerando-se que a população brasileira, no ano de 2005, é de aproximadamente 185 milhões de pessoas, escolhendo-se
aleatoriamente um indivíduo dessa população, a probabilidade de esse indivíduo ter 80 anos ou mais de idade é superior a
0,03%.
Certo
Errado
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Considere que Carlos, Maria e Antônio sejam indicados para ocupar um posto em uma empresa, que somente um dos três será
contratado, que a probabilidade de Maria ser contratada é igual a duas vezes a probabilidade de Carlos ser contratado e que a
probabilidade de Antônio ser contratado é igual a duas vezes a probabilidade de Maria ser contratada. Nesse caso, a
probabilidade de Carlos ser contratado é igual a
Certo
Errado
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Julgue o item a seguir, considerando que um candidato seja escolhido aleatoriamente nesse conjunto de 100 pessoas.
A probabilidade de que o indivíduo escolhido seja candidato ao cargo de auxiliar administrativo é superior a .
Certo
Errado
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A probabilidade de se extrair aleatoriamente uma carta de um baralho e ela conter uma das figuras citadas no texto é igual a .
Certo
Errado
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Em meio a tanta notícia ruim, acaba de aparecer uma que ainda consegue ser pior, porque ameaça não apenas o
presente, mas o futuro de nosso futuro, ou seja, as crianças e os adolescentes. Se hoje suas vidas já são o que são, a perspectiva
para os próximos anos é de aumento da violência e da desnutrição, e de queda na qualidade da educação. No relatório divulgado
pela Organização das Nações Unidas (ONU), essa talvez seja a revelação mais inquietante. O que será o amanhã em que meninos
e meninas estarão mais desnutridos, menos educados e mais violentos?
O diagnóstico foi elaborado por 27 ONGs que monitoram políticas públicas nessa área - entre as quais UNESCO, UNICEF,
fundações ORSA e ABRINQ - depois de analisarem o cumprimento das 21 metas do plano Um Mundo para Crianças, ratificadas
pelo Brasil e por mais 188 países. Quanto à educação, há pelo menos duas previsões desanimadoras: taxa de escolarização no
ensino médio 15,73% abaixo do prometido e atendimento na primeira infância aquém do esperado. Em relação à violência, o
quadro é até previsível. De 1992 a 2002, os homicídios de pessoas de até 17 anos de idade aumentaram 136% - de 3 para 7,1
mortes por 100 mil habitantes.
Zuenir Ventura. O que será o amanhã? In: O Globo, 11/8/2004, p. 7 (com adaptações).
A partir do texto acima e considerando as múltiplas implicações do tema por ele abordado, julgue o item subseqüente.
Em 2002, em uma cidade de 1 milhão de habitantes, a chance de um jovem de 16 anos de idade ser vítima de um crime de
homicídio era, de acordo com o texto, igual a 0,071%.
Certo
Errado
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Com base nessas informações, julgue o item que se segue, acerca de um relatório escolhido aleatoriamente entre os citados
acima.
A probabilidade de que esse relatório corresponda a uma vítima de um acidente ocorrido no estado do Maranhão é superior a 0,2.
Certo
Errado
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quantidade de números
tipo da aposta valor (em R$)
escolhidos no volante
6 A6 1,00
7 A7 7,00
8 A8 28,00
9 A9 84,00
10 A10 210,00
11 A11 462,00
12 A12 924,00
13 A13 1.719,00
14 A14 3.003,00
15 A15 5.005,00
Para o primeiro número que é sorteado, a probabilidade de que o seu algarismo das dezenas seja igual a 3 é igual à probabilidade
de que o seu algarismo das unidades seja igual a 5.
Certo
Errado
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quantidade de números
tipo da aposta valor (em R$)
escolhidos no volante
6 A6 1,00
7 A7 7,00
8 A8 28,00
9 A9 84,00
10 A10 210,00
11 A11 462,00
12 A12 924,00
13 A13 1.719,00
14 A14 3.003,00
15 A15 5.005,00
Em determinado concurso, a probabilidade de que o primeiro número sorteado seja o 58 é superior a 0,02.
Certo
Errado
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Certo
Errado
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Em face dos dados apresentados, é correto afirmar que P(A|B) < P(A B).
Certo
Errado
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Dados os eventos A: “o filme permanece em cartaz por mais de quinze dias desde a sua estreia” e B: “o filme é de terror”, é
correto afirmar, no que diz respeito a probabilidades condicionais, que P(A|B) = P(B|A).
Certo
Errado
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Considere que as duas Câmaras tenham sido formadas. Nesse caso, a probabilidade de um procurador, membro do Plenário,
selecionado ao acaso, fazer parte da 2.ª Câmara, sabendo-se que ele não faz parte da 1.ª Câmara, é superior a 0,15.
Certo
Errado
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Se 2 dos 30 passageiros selecionados forem escolhidos ao acaso, então a probabilidade de esses 2 passageiros terem estado em
2 desses países é inferior a
Certo
Errado
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Na escola Saber, que já utiliza esses limites, as quantidades de alunos matriculados em 2016, por turno e série, são apresentadas
na tabela seguinte.
série
pré-escola e 1.º e
turno demais anos
2.º anos do ensino
do ensino
ensino médio
fundamental
fundamental
matutino 28 100 100
vespertino 36 100 110
noturno 0 40 70
Se um aluno de cada turno for escolhido aleatoriamente, a probabilidade de que todos os escolhidos sejam alunos do ensino
médio será superior a .
Certo
Errado
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Considerando que p seja a probabilidade de as rodas serem roubadas no estacionamento público, que X seja a variável aleatória
que representa o prejuízo, em reais, ao deixar o carro no estacionamento público, e que Y seja a variável aleatória que
representa o valor, em reais, desembolsado por Roberto ao deixar o carro no estacionamento pago, julgue o item subsequente.
Admitindo-se que Roberto tome sua decisão escolhendo aleatoriamente entre suas opções, dado que p = 0,05, então a
probabilidade de ele ter prejuízo de R$ 2.800,00 será superior a 0,01.
Certo
Errado
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A probabilidade de todos os 11 ministros votarem pela absolvição do réu é superior à probabilidade de que os votos dos 6
primeiros ministros a votar sejam pela condenação do réu e os votos dos 5 demais ministros sejam pela absolvição do réu.
Certo
Errado
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A probabilidade de uma empregada doméstica ter carteira assinada e receber vale-transporte não pode ser superior à
probabilidade de ela receber vale-transporte.
Certo
Errado
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Um dos fatores que evidenciam a desigualdade social e expõem a população jovem à violência é a condição de extrema pobreza,
que atinge 12,2% dos 34 milhões de jovens brasileiros, membros de famílias com renda per capita
de até um quarto do salário
mínimo, afirma a pesquisa.
Como a violência afeta mais os pobres, é usual fazer um raciocínio simplista de que a pobreza é a principal causadora da violência
entre os jovens, mas isso não é verdade. O fato de ser pobre não significa que a pessoa será violenta. Existem inúmeros
exemplos de atos violentos praticados por jovens de classe média.
Selecionando-se ao acaso dois jovens brasileiros, a probabilidade de ambos serem atingidos pela condição de extrema pobreza
será inferior a 1,5%.
Certo
Errado
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Escolhendo-se ao acaso, na escola, um professor e um aluno, a probabilidade de ambos ainda não terem participado do projeto é
inferior a 35%.
Certo
Errado
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A probabilidade de que os dois carros comprados sejam de cor metálica é 3,24 vezes maior que a probabilidade de que eles
sejam de cor sólida.
Certo
Errado
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A respeito dessa pesquisa, é correto afirmar que a probabilidade de um dos entrevistados ser correntista apenas do banco B é
inferior a 0,25.
Certo
Errado
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Com base nessas informações, julgue o item que se segue, acerca de um relatório escolhido aleatoriamente entre os citados
acima.
Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma vítima de um acidente que não ocorreu no Paraná, a probabilidade de
que ela seja do sexo masculino e de que o acidente tenha ocorrido no estado do Maranhão é superior a 0,27.
Certo
Errado
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é superior a 0,7.
Certo
Errado
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Em determinado dia, a subprefeitura de Pinheiros atendeu 470 pessoas diferentes, 230 homens e 240 mulheres, com demandas
por serviços, conforme mostrado na tabela precedente. A cada solicitação de serviço, uma ficha de atendimento foi emitida e, ao
final do dia, todas essas fichas foram arquivadas. Se uma dessas 470 fichas de atendimento for escolhida ao acaso, a
probabilidade de que ela seja relacionada a coleta de lixo solicitada por mulheres ou a serviços solicitados por homens será
a) inferior a 0,2.
b) superior a 0,2 e inferior a 0,3.
c) superior a 0,3 e inferior a 0,4.
d) superior a 0,4 e inferior a 0,5.
e) superior a 0,5.
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Se ambos tentarem, independentemente, resolver o mesmo problema de um cliente, então a chance de o problema ser resolvido
por Pedro ou por Marcos será superior a 90%.
Certo
Errado
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A probabilidade de que somente um dos dois carros comprados seja de cor metálica é superior a 50%.
Certo
Errado
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Certo
Errado
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Com base nessa pesquisa, a probabilidade de um eleitor desse estado, escolhido ao acaso,
a) votar no candidato A ou no candidato B será igual a 0,75.
b) votar nos candidatos A e B será igual a 0,2.
c) votar no candidato B e não votar no candidato A será igual a .
d) votar em apenas um desses dois candidatos será igual a 0,5.
e) não votar no candidato A será igual a .
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Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não
eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19
milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a
previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de
trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a
probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema
era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.
De 100 processos guardados em um armário, verificou-se que 10 correspondiam a processos com sentenças anuladas, 20
estavam solucionados sem mérito e 30 estavam pendentes, aguardando a decisão de juiz, mas dentro do prazo vigente.
Nessa situação, a probabilidade de se retirar desse armário um processo que esteja com sentença anulada, ou que seja um
processo solucionado sem mérito, ou que seja um processo pendente, aguardando a decisão de juiz, mas dentro do prazo
vigente, é igual a .
Certo
Errado
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Suponha que a probabilidade de Rosa ser promovida seja igual a e a de Simone, seja igual a
Certo
Errado
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Situação I: 250 empregados de uma firma atuam em três áreas de uma grande cidade de maneira que 150 atuam na área X;
75, na área Y; e 25, na área Z. Sabe-se que a probabilidade de um empregado faltar a um dia de serviço é de 0,02 na área X; de
0,04, na área Y; e de 0,01, na área Z.
dos alunos que recebem nota A em Econometria, 10% recebem nota A em Estatística;
dos alunos que recebem nota A em Estatística, 20% recebem nota A em Econometria;
Na situação II, selecionando um aluno ao acaso, a probabilidade de ele ter recebido nota A em Econometria ou em Estatística
será inferior a 0,3.
Certo
Errado
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Á
Questão 97: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Área 7/2018
Assunto: Eventos independentes e eventos mutuamente excludentes
A tabela a seguir mostra dados categorizados, organizados por uma administradora de cartões de crédito, a respeito da
ocorrência de fraudes em compras online, de acordo com os critérios data e tipo de sítio.
tipo de sítio
data
de jogos online eletrodomésticos
de móveis e
dias úteis 22 18
fim de semana e feriados 28 12
Se as variáveis data e tipo de sítio fossem totalmente independentes, então a quantidade de fraudes que ocorrem nos sítios de
móveis e eletrodomésticos nos dias úteis deveria ser inferior a 14.
Certo
Errado
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Considerando-se os eventos aleatórios A e B, em que P(A|B) = P(B|A), é correto afirmar que esses eventos são mutuamente
independentes.
Certo
Errado
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O evento “Carlos não aprendeu o conteúdo ministrado pela professora Paula, dado que estava ausente na aula.” é evento certo,
isto é, a probabilidade de esse evento ocorrer é igual a 1.
Certo
Errado
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Certo
Errado
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Se dois livros forem escolhidos aleatoriamente entre os 10, então a probabilidade de pelo menos um deles ser de matemática
será igual a 2/3.
Certo
Errado
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Com base nessas informações e nas apresentadas na tabela acima, julgue o item seguinte.
Se, em 2050, três pessoas da população brasileira forem escolhidas ao acaso, a probabilidade de todas elas terem até 59 anos de
idade é inferior a 0,4.
Certo
Errado
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Suponha que, na apreensão de um lote de 60 DVDs pirateados, constatou-se que 12 são DVDs de shows
e 8 são DVDs de filmes
de ação. Nessa situação, é igual a 0,8 a probabilidade de que um DVD, escolhido ao acaso nesse lote, não seja nem de nem show
filme de ação.
Certo
Errado
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Sabendo que há 4 ases em um baralho comum, sendo um de cada naipe, conclui-se que a probabilidade de se extrair uma carta
e ela não ser um ás de ouros é igual a .
Certo
Errado
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Em um jogo de azar, dois jogadores lançam uma moeda honesta, alternadamente, até que um deles obtenha o resultado cara. O
jogador que detiver esse resultado será o vencedor.
Com referência à situação apresentada no texto 11A3BBB, aprobabilidade de o primeiro jogador vencer o jogo em algum de
seus arremessos é
a) igual a 50%.
b) superior a 50% e inferior a 55%.
c) superior a 55% e inferior a 60%.
d) superior a 60% e inferior a 65%.
e) superior a 65%.
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Á
Questão 110: CEBRASPE (CESPE) - AgFEP (DEPEN)/DEPEN/Área 4/2015
Assunto: Teorema da Probabilidade Total
As probabilidades dos eventos aleatórios A = “o infrator é submetido a uma pena alternativa” e B = “o infrator reincide na
delinquência” são representadas, respectivamente, por P(A) e P(B). Os eventos complementares de A e B são denominados,
respectivamente, por e .
• instrução: após a apresentação da representação e das provas, o juiz decide pela admissibilidade ou não do caso;
• julgamento: admitido o caso, o juiz analisa o mérito para decidir pela culpa ou não do representado;
• apenação: ao culpado o juiz atribui uma pena, que pode ser ou o pagamento de multa, ou a prestação de serviços à
comunidade.
A partir das informações acima, considerando que a probabilidade de que ocorra erro de decisão na primeira fase seja de 10%,
na segunda, de 5% e, na terceira, de 3%, e que a ocorrência de erro em uma fase não influencie a ocorrência de erro em outras
fases, julgue o item.
A probabilidade de que haja erro de decisão na análise de um processo em que se inocente o representado é inferior a 14%.
Certo
Errado
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Se os eventos , , ..., forem dois a dois disjuntos, se e se for um evento do espaço amostral , então
Certo
Errado
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Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não
eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19
milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a
previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de
trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a
probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema
era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.
Correio Braziliense, 15/11/2006, p. A-14 (com adaptações).
Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue o item seguinte.
Na ocasião em que o projeto havia sido proposto, a probabilidade de uma pessoa entre os 19 milhões de trabalhadores entrar
para o sistema previdenciário era superior a 0,35 e inferior a 0,40.
Certo
Errado
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Certo
Errado
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Nessa situação hipotética, a probabilidade de Abel, inserindo senhas com base apenas nas informações de que ele se lembra,
conseguir acessar a sua conta sem bloqueá-la é igual a
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
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Se p for a probabilidade de se acertar na Mega Sena com a aposta de um volante com 6 números distintos, então, apostando-se
8 números, a probabilidade de acerto será igual a 28p.
Certo
Errado
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Se os dois agentes que ficarão na base móvel forem escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de André e Bruno serem os
escolhidos será superior a 30%.
Certo
Errado
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Se o apostador A marcar 6 dezenas em sua cartela e o apostador B marcar 5 dezenas, a probabilidade de A ganhar será seis
vezes superior à de B.
Certo
Errado
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Caso dois processos sejam aleatoriamente selecionados de uma lista que contenha 10 processos relativos exclusivamente à
administração pública, 10 relativos exclusivamente a entidades privadas e 20 relativos aos dois setores, a probabilidade de esses
dois processos se referir exclusivamente ao setor público será igual a .
Certo
Errado
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Questão 121: CEBRASPE (CESPE) - OTI (ABIN)/ABIN/Criptoanálise - Estatística/2010
Assunto: Cálculo de probabilidades usando análise combinatória
Determinada fábrica produz certo tipo de peça. As peças produzidas são remetidas aos consumidores em lotes de tamanho ,
mas é possível que esses lotes contenham peças defeituosas. Um cliente, para avaliar a qualidade das peças de certo lote, efetua
uma amostragem aleatória simples sem reposição de tamanho
Com base nessas informações, e considerando que o lote examinado pelo cliente possui exatamente 4% de peças defeituosas,
julgue o item subsequente.
Se 100, a probabilidade de não haver peças defeituosas na amostra será inferior a 0,3.
Certo
Errado
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Caso se selecionem, ao acaso, duas pessoas, entre as 210 da amostra, a probabilidade de que ambas tenham procurado a
unidade do DETRAN para solucionar pendências relacionadas à documentação de veículos ou que a tenham procurado para
resolver problemas relacionados a multas será superior a .
Certo
Errado
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Escolhendo-se um desses números ao acaso, a probabilidade de ele ser menor que 300 é superior a 0,3.
Certo
Errado
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O código de acesso consiste em uma seqüência de três letras distintas do alfabeto, gerada automaticamente pelo sistema e
informada ao cliente. Para efetuar transações a partir de um terminal de auto-atendimento, esse código de acesso é exigido do
cliente pessoa física, conforme explicado a seguir.
É apresentada ao cliente uma tela em que as 24 primeiras letras do alfabeto estão agrupadas em 6 conjuntos disjuntos de 4
letras cada. Para entrar com a primeira letra do seu código de acesso, o cliente deve selecionar na tela apresentada o único
conjunto de letras que a contém. Após essa escolha, um novo agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 novos
conjuntos é mostrado ao cliente, que deve então selecionar o único conjunto que inclui a segunda letra do seu código. Esse
processo é repetido para a entrada da terceira letra do código de acesso do cliente. A figura abaixo ilustra um exemplo de uma
tela com um possível agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 conjuntos.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Para um cliente do BB chamado Carlos, a probabilidade de que todas as letras do seu código de acesso sejam diferentes das
letras que compõem o seu nome é inferior a 0,5.
Certo
Errado
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Matemática
Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de distribuir esses sete servidores nessas funções é igual a
a) 21.
b) 42.
c) 256.
d) 862.
e) 5.040.
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Se um professor desejar formar 3 grupos com seus 16 alunos, de modo que dois grupos tenham 5 alunos e o terceiro grupo
tenha 6 alunos, então haverá formas distintas de se formarem esses grupos.
Certo
Errado
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A quantidade de maneiras distintas de formar a equipe, de modo que André, Bruno e Caio sejam os agentes que
ocuparão,respectivamente, as vagas de coordenador, assistente e infiltrado, é superior a 5.
Certo
Errado
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Considere que, para identificar possíveis parcerias em delitos, acareações com os elementos de S serão realizadas. Nesse caso, a
quantidade de acareações que podem ser realizadas com os suspeitos do conjunto S é inferior a 1.000.
Certo
Errado
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A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 dos 30 passageiros selecionados de modo que pelo menos um deles tenha
estado em C é superior a 100.
Certo
Errado
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Se dois papiloscopistas forem escolhidos, um para atender no primeiro horário e outro no segundo horário, então a quantidade,
distinta, de duplas que podem ser formadas para fazer esses atendimentos é superior a 300.
Certo
Errado
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A partir da figura e das informações precedentes, julgue o item a seguir, considerando que a área de E2 seja igual a 200 m2.
Situação hipotética: Dois policiais devem ir do ponto A ao B, pelas vias de livre circulação, cada um deles fazendo um caminho
diferente, sem passar duas vezes pelo mesmo local. Toda vez que os dois policiais chegarem ao ponto B, conta-se como realizado
um trajeto. Assertiva: Nessa situação, a quantidade de trajetos distintos que os policiais poderão percorrer é inferior a 40.
Certo
Errado
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A quantidade de maneiras distintas de se acomodar esses livros na estante de forma que os livros de matemática fiquem todos à
esquerda dos livros de física é igual a 720.
Certo
Errado
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Na escola Saber, que já utiliza esses limites, as quantidades de alunos matriculados em 2016, por turno e série, são apresentadas
na tabela seguinte.
série
pré-escola e 1.º e
turno demais anos
2.º anos do ensino
do ensino
ensino médio
fundamental
fundamental
matutino 28 100 100
vespertino 36 100 110
noturno 0 40 70
Caso se deseje formar uma comissão composta por três alunos do noturno, sendo pelo menos um deles do ensino médio e, pelo
menos, um do ensino fundamental, haverá mais de 140.000 maneiras distintas de se formar essa comissão.
Certo
Errado
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O prefeito de São Paulo, desejando manter encontros regulares de trabalho com os 32 subprefeitos, quer dividi-los em 8 equipes
com 4 subprefeitos em cada equipe. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de se formarem essas equipes será igual a
a) 4 × 10.
b) 10 × 31.
c) 4 × 10 × 29.
d) 4 × 29 × 31.
e) 4 × 10 × 29 × 31.
No pôquer fechado — jogo de cartas para dois ou mais jogadores, com um baralho comum de cinquenta e duas cartas, que
possui quatro naipes diferentes de treze cartas cada um —, cada jogador recebe cinco cartas com as estampas dos naipes, que
são copas ( ), espadas ( ), ouros ( ) e paus ( ), viradas para baixo. As cartas do baralho, em ordem crescente de importância,
são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Q (dama), J (valete), K (rei) e A (ás). Nesse jogo, cada jogador recebe cinco cartas e pode descartar
algumas ou todas e receber outras novas, na mesma quantidade, de modo a ficar sempre com cinco cartas na mão. O jogador
com o melhor jogo, isto é, com a sequência de cinco cartas que vale mais pontos, ganha a rodada. As sequências de jogos
vencedoras no pôquer fechado, em ordem crescente de importância, são:
par – formado por duas cartas de mesmo valor e três outras sem relação (por exemplo: [Q ] [Q ] [2 ] [4 ] [5 ]);
dois pares – formado por duas cartas de mesmo valor, mais outras duas também de mesmo valor (mas de valor diferente do
primeiro par) e uma carta não relacionada com as dos pares (por exemplo: [3 ] [3 ] [10 ] [10 ] [A ]);
trinca – formado por três cartas de mesmo valor e outras duas sem relação (por exemplo: [J ] [J ] [J ] [6 ] [7 ]);
straight (sequência) – formado por cinco cartas em sequência de naipes diferentes (por exemplo: [5 ] [6 ] [7 ] [8 ] [9
]);
flush – formado por cinco cartas do mesmo naipe (por exemplo: [4 ] [5 ] [10 ] [Q ] [J ]);
full house – formado por um par e uma trinca (por exemplo: [Q ] [Q ] [A ] [A ] [A ]);
quadra – formado por quatro cartas do mesmo valor e uma carta qualquer (por exemplo: [10 ] [10 ] [10 ] [10 ] [3 ]);
straight flush – formado por cinco cartas em sequência e do mesmo naipe (por exemplo: [7 ] [8 ] [9 ] [10 ] [Q ]);
royal straight flush – formado pela sequência máxima, isto é, dez, dama, valete, rei e ás, todas do mesmo naipe (por
exemplo: [10 ] [Q ] [J ] [K ] [A ]).
Com base nessas informações, julgue o seguinte item, a respeito do jogo de pôquer fechado.
A quantidade de pares simples, e nenhum jogo melhor, que podem ser formados é igual a 6 × 44 × C13,9.
Certo
Errado
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Um jogo é constituído de um tabuleiro com 4 filas (colunas) numeradas de 1 a 4 da esquerda para direita e de 12 pedras — 4 de
cor amarela , 4 de cor verde e 4 de cor branca . Essas 12 pedras devem ser distribuídas nesse tabuleiro de modo que
cada fila contenha exatamente três pedras, todas de cores diferentes. Uma jogada será considerada válida se as 12 pedras
estiverem distribuídas de acordo com essas regras.
A partir dessas informações, julgue o item seguinte considerando que, em cada fila, a ordem das pedras é definida de cima para
baixo.
O número de maneiras distintas de se obter uma jogada válida em que as primeiras pedras de 2 filas sejam amarelas é inferior a
700.
Certo
Errado
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A quantidade de maneiras distintas de escolher 8 turistas para ocupar o barco azul e 7 para ocupar o barco amarelo é inferior a
82 × 72.
Certo
Errado
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quantidade de servidores
faixa etária (anos) telefonia protocolo reprografia
> 18 e < 30 2 1 2
> 30 e < 45 1 2 1
> 45 e < 65 1 3 2
A tabela acima mostra o quadro de servidores dos setores de telefonia, reprografia e protocolo de uma repartição pública, por
faixa etária, em anos. Sabe-se que sempre que um dos servidores da telefonia não estiver trabalhando em sua função, um dos
servidores do protocolo o substituirá; sempre que um dos servidores do protocolo não estiver trabalhando em sua função, um dos
servidores da reprografia o substituirá; e não há previsão para substituição de servidores da reprografia.
Certo
Errado
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Há menos de 30 maneiras diferentes de se escolher quatro postos, de modo que dois deles sejam os infratores.
Certo
Errado
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Se Pedro desejar comer apenas bananas, haverá quatro maneiras de escolher algumas frutas para comer.
Certo
Errado
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Existem menos de 125.000.000 de maneiras diferentes de se escolher a Presidência da Mesa Diretora da Câmara dos Deputados.
Certo
Errado
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Se, em 2011, a equipe dos orientadores será formada apenas por professores que ainda não participaram do projeto, então a
quantidade de maneiras distintas de se formar a equipe de professores orientadores é superior a 15.500.
Certo
Errado
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Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas
em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de
informações, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado.
Se, para cumprir determinada missão, for necessário fazer, simultaneamente, reconhecimento operacional em 3 locais diferentes,
então o responsável pelo setor terá 340 maneiras distintas de compor uma equipe da qual façam parte 3 agentes especialistas
para essa missão, sendo um especialista para cada local.
Certo
Errado
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Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas
em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de
informações, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado.
Há mais de 270 maneiras distintas de o responsável pelo setor organizar uma equipe composta por 1 especialista em entrevista, 1
em reconhecimento operacional e 1 em levantamento de informações, para determinada missão.
Certo
Errado
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Se, nessa reunião, os eleitores resolverem criar uma comissão, composta de 4 membros com, pelo menos, 2 da Bahia, para
formular uma proposta de estatuto do partido, a quantidade de maneiras diferentes de se constituir essa comissão será inferior a
160.
Certo
Errado
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A quantidade de escolhas de pares de filas diferentes disponíveis para o casal Sérgio e Carla é superior a 100.
Certo
Errado
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Se, dos 5 candidatos, 2 concorrem apenas ao cargo de diretor e os demais, apenas ao cargo de vice-diretor, o número possível de
escolhas para a diretoria da empresa será igual 5.
Certo
Errado
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Considerando que: um anagrama de uma palavra é uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na
linguagem comum, seja a quantidade de anagramas possíveis de se formar com a palavra AEROPORTO, seja a quantidade de
anagramas começando por consoante e terminando por vogal possíveis de se formar com a palavra TURBINA; e sabendo que
e , então .
Certo
Errado
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O número de comissões constituídas por 4 pessoas que é possível obter de um grupo de 5 pilotos e 6 co-pilotos, incluindo, pelo
menos, 2 pilotos, é superior a 210.
Certo
Errado
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Com base nessa situação hipotética e considerando que uma designação de assentos para Ana e Bruno seja um par ordenado (a,
b) em que a e b designem, respectivamente, os assentos que Ana e Bruno irão ocupar, julgue o item que se segue.
Para acomodar Ana e Bruno nas condições estabelecidas, existem 306 possibilidades distintas de designação de assentos.
Certo
Errado
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Á
Questão 157: CEBRASPE (CESPE) - ERAC (ANAC)/ANAC/Área 2/Piloto/2009
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma aeronave de passageiros conta com 25 fileiras de poltronas, cada fileira com três assentos de cada lado do corredor: o
assento da janela, o do meio e o do corredor. Nessa aeronave, há três fileiras com poltronas que não podem reclinar: duas devido
a saídas de emergência e a outra por estar no fundo da aeronave. O casal Ana e Bruno receberam uma passagem de cortesia,
com a prerrogativa de escolher quaisquer dois assentos dessa aeronave, desde que não ocupem poltronas reclináveis.
Com base nessa situação hipotética e considerando que uma designação de assentos para Ana e Bruno seja um par ordenado (a,
b) em que a e b designem, respectivamente, os assentos que Ana e Bruno irão ocupar, julgue o item que se segue.
Nas condições estabelecidas, se Ana e Bruno desejarem se sentar em assentos contíguos, nem mesmo separados pelo corredor
da aeronave, a designação dos seus assentos poderá ser feita de 24 maneiras distintas.
Certo
Errado
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Com base nessa situação hipotética e considerando que uma designação de assentos para Ana e Bruno seja um par ordenado (a,
b) em que a e b designem, respectivamente, os assentos que Ana e Bruno irão ocupar, julgue o item que se segue.
Nas condições estabelecidas, se Ana e Bruno desejarem se sentar juntos e um deles desejar se sentar junto à janela, a
designação dos seus assentos poderá ser feita de exatamente 8 maneiras distintas.
Certo
Errado
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Considerando que seja o número de escolhas de transporte entre avião, carro e ônibus para realizar uma viagem ida e volta
entre duas cidades A e B, de modo que na volta o transporte seja diferente do da ida, e que seja o número de maneiras que 3
pessoas têm para se sentar em 7 cadeiras numeradas, dispostas em fila, é correto afirmar que = 35 .
Certo
Errado
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No Brasil, há 27 partidos políticos. Se, nas próximas eleições, todos os partidos lançarem candidatos a todos os cargos e se um
eleitor escolher, para três cargos distintos, candidatos de três partidos diferentes, ele poderá fazê-lo de mais de 2.600 maneiras
distintas.
Certo
Errado
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Em uma escola, a direção encarregou o secretário da elaboração dos horários semanais de 5 disciplinas a serem distribuídas no
quadro abaixo.
O secretário dispõe de mais de 1,5 × 106 formas distintas de distribuir as disciplinas nesse quadro.
Certo
Errado
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O diretor de uma escola recebeu 7 convites, 3 para o teatro e 4 para o circo, para serem distribuídos entre seus alunos. Ele
escolheu os 10 alunos de sua escola melhores classificados no último ENEM, escreveu seus nomes em cartões que foram
colocados em uma urna. Inicialmente sorteou 3 deles, para receberem os convites para o teatro; depois, entre os 7 cartões
restantes, sorteou 4 deles para receber os convites para o circo. Dessa forma, a quantidade de maneiras diferentes de se
distribuir os 7 convites entre esses 10 alunos é inferior a 1.500.
Certo
Errado
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Considerando as informações acima e que a área de cada retângulo da figura pode ser expressa pelo produto x × y, julgue o
item.
Considere que as portas dos armários disponham de um dispositivo de segurança formado pelos algarismos de 1 a 9 e que uma
senha formada por 4 algarismos, com repetição ou não, deva ser registrada. Nesse caso, o conjunto de possíveis senhas tem
menos de 6.000 elementos.
Certo
Errado
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Questão 165: CEBRASPE (CESPE) - Ass Educ (SEDF)/SEDF/Secretário Escolar/2009
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Na Olimpíada realizada por uma escola, Ana, Diogo, Beatriz, Pedro, Larissa e Celso foram, não necessariamente nessa ordem, os
6 primeiros colocados. A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
São 720 as possibilidades para a classificação desses 6 alunos nas 6 primeiras colocações.
Certo
Errado
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Questão 167: CEBRASPE (CESPE) - Aud Est (SECON ES)/SECONT ES/Tecnologia da Informação/2009
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Uma companhia aérea oferece 2 promoções para seus clientes na compra de passagens. Essas promoções diferenciam nos preços
e nas quantidades de cidades que incluem. Na promoção 1, as partidas são sempre de Vitória para 8 cidades diferentes, com
tarifas iguais. Na promoção 2, as partidas são sempre de Brasília para 10 cidades distintas, também com tarifas iguais.
Se um cliente desejar fazer 7 viagens em trechos cobertos pelas promoções 1 e 2, mas que somente uma das viagens é em
trecho coberto pela promoção 2, ele terá menos de 300 escolhas distintas.
Certo
Errado
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Até 17/12/2007, o número de códigos de acesso distintos, que eram compostos por exatamente 3 letras maiúsculas e que podiam
ser gerados pelo sistema do Banco do Brasil para transações nos caixas eletrônicos, era inferior a 18 × 103.
Certo
Errado
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Suponha que determinado correspondente esteja designado para votar apenas nas categorias Melhor Filme (ficção) e Melhor
Documentário e que as quantidades de filmes concorrentes em cada uma dessas categorias sejam 8 e 3, respectivamente. Nessa
situação, votando em apenas um filme de cada categoria, esse correspondente poderá votar de mais 20 maneiras distintas.
Certo
Errado
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Caso se deseje escolher, entre os 50 correspondentes mais antigos, 3 para constituírem uma comissão consultiva especial, haverá
menos de 20 mil maneiras possíveis para se formar essa comissão.
Certo
Errado
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A Ouvidoria Municipal de Teresina é uma unidade criada para que o cidadão possa tirar dúvidas, enviar reclamações,
denúncias, elogios e sugestões relativas à administração da prefeitura e demais órgãos correlatos. Essa ouvidoria é
composta por 11 profissionais, assim distribuídos: 1 ouvidor-geral, 3 técnicos, 2 digitadores e 5 auxiliares.
O GeoVista, um sistema de geoprocessamento que usa recursos do Google Maps, é disponibilizado a partir do portal da
prefeitura de Teresina para facilitar aos cidadãos o acesso a mapas e consultas de endereços, trajetos de um ponto inicial a
um ponto de destino, entre outros serviços. Uma das possibilidades para se localizar um endereço por meio do GeoVista é
utilizar o código de endereçamento postal (CEP), que possui 8 dígitos, entre os quais são destacados um prefixo de 5
dígitos, e um sufixo com 3 dígitos.
A quantidade de maneiras distintas de se constituir uma comissão formada por 4 profissionais da Ouvidoria Municipal de Teresina,
de modo que essa comissão contenha um profissional de cada categoria, é superior a 300.
Certo
Errado
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Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas 3 atletas, sendo 1 de cada país da América do Norte participante
dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades diferentes de classificação no 1.º, 2.º e 3.º lugares foi igual a 6.
Certo
Errado
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Considerando-se que, em determinada modalidade esportiva, havia exatamente 1 atleta de cada país da América do Sul
participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades distintas de dois atletas desse continente competirem
entre si é igual a 66.
Certo
Errado
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Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. Nessa situação, o número de
formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 102.
Certo
Errado
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Considere que o BB oferece cartões de crédito Visa e Mastercard, sendo oferecidas 5 modalidades diferentes de cartão de cada
uma dessas empresas. Desse modo, se um cidadão desejar adquirir um cartão Visa e um Mastercard, ele terá menos de 20
possíveis escolhas distintas.
Certo
Errado
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Sabe-se que no BB há 9 vice-presidências e 22 diretorias. Nessa situação, a quantidade de comissões que é possível formar,
constituídas por 3 vice-presidentes e 3 diretores, é superior a 105.
Certo
Errado
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Os tribunais utilizam códigos em seus sistemas internos e, usualmente, os processos protocolados nesses órgãos seguem uma
codificação única formada por 6 campos. O terceiro desses campos, identificado como código da vara jurídica correspondente à
região geográfica, é constituído por 3 algarismos com valores, cada um, entre 0 e 9.
Supondo-se que, nesses códigos, os três algarismos não sejam todos iguais, conclui-se que podem ser criados, no máximo, 90
códigos distintos para identificar as varas jurídicas.
Certo
Errado
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Em um tribunal, os códigos que identificam as varas podem ter 1, 2 ou 3 algarismos de 0 a 9. Nenhuma vara tem código 0 e
nenhuma vara tem código que começa com 0.
Questão 182: CEBRASPE (CESPE) - Ana Min (MPE TO)/MPE TO/Ciências Jurídicas/2006
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
No portal www.mp.to.gov, pode-se encontrar uma lista com os nomes dos 85 promotores de justiça e outra, com os nomes dos
12 procuradores de justiça do Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO). Essas listas incluem os nomes daqueles que
estão ocupando cargos especiais, como, por exemplo, o próprio procurador-geral de justiça. O MPE/TO possui o Conselho
Superior com dois membros natos, o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do Ministério Público, e mais três membros
não-natos eleitos entre os promotores e procuradores.
Se o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do MPE/TO estiverem na lista dos procuradores, então haverá, no máximo,
138.415 maneiras distintas de se eleger os três membros do Conselho Superior do MPE/TO.
Certo
Errado
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Questão 183: CEBRASPE (CESPE) - Ana Min (MPE TO)/MPE TO/Ciências Jurídicas/2006
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
No portal www.mp.to.gov, pode-se encontrar uma lista com os nomes dos 85 promotores de justiça e outra, com os nomes dos
12 procuradores de justiça do Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO). Essas listas incluem os nomes daqueles que
estão ocupando cargos especiais, como, por exemplo, o próprio procurador-geral de justiça. O MPE/TO possui o Conselho
Superior com dois membros natos, o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do Ministério Público, e mais três membros
não-natos eleitos entre os promotores e procuradores.
Considere que algum dos promotores de justiça decidisse elaborar um código particular para os processos que recebe
anualmente, usando todas as letras da palavra PROMOTOR. Nesse caso, o número de códigos que começariam e terminariam
com a letra O seria igual a 360.
Certo
Errado
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Questão 184: CEBRASPE (CESPE) - Tec Min (MPE TO)/MPE TO/Motorista Profissional/2006
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)
Os princípios de contagem, na matemática, incluem:
I Princípio da Soma: se um evento E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, E2, de N2 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk
maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer
em N1 + N2 + ... + Nk maneiras distintas.
II Princípio da Multiplicação: considere que E1, E2, ..., Ek são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento E1
pode ocorrer de N1 maneiras distintas, o evento E2 pode ocorrer de N2 maneira distintas, ..., o evento Ek pode ocorrer de
Nk maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N1 × N2 × ... × Nk maneiras
distintas.
Considerando o texto acima e a informação do portal www.mp.to.gov.br, de que, no Ministério Público do Estado do Tocantins
(MPE/TO), há 85 promotores de justiça e 12 procuradores de justiça, julgue o item.
Há 70 maneiras diferentes de se constituir um comitê que contenha exatamente 4 membros escolhidos de uma lista de 8
procuradores de justiça.
Certo
Errado
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O número total de códigos diferentes formados por 3 letras distintas é superior a 15.000.
Certo
Errado
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Considere que a Hércules seja dada a escolha de preparar uma lista colocando em ordem os doze trabalhos a serem executados,
e que a escolha dessa ordem seja totalmente aleatória. Além disso, considere que somente um trabalho seja executado de cada
vez. Com relação ao número de possíveis listas que Hércules poderia preparar, julgue o item subseqüente.
O número máximo de possíveis listas contendo os trabalhos "capturar a corça de Cerinéia" na primeira posição e "capturar o javali
de Erimanto" na terceira posição é inferior a 72 × 42 × 20 × 6.
Certo
Errado
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Se a equipe deve conter exatamente 2 agentes da regional do Rio de Janeiro, o número máximo de equipes distintas que a
coordenação dessa operação poderá formar é inferior a 19 × 17 × 11 × 7.
Certo
Errado
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Com base nessas informações, julgue o item seguinte, acerca dessa equipe.
Se essa equipe for formada somente com empregados de nível médio e fundamental, então essa equipe poderá ser formada de
mais de 60 maneiras distintas.
Certo
Errado
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O número de possíveis grupos contendo 1 processo de professor, 1 de bancário e 1 de médico é inferior a 55.
Certo
Errado
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O código de acesso consiste em uma seqüência de três letras distintas do alfabeto, gerada automaticamente pelo sistema e
informada ao cliente. Para efetuar transações a partir de um terminal de auto-atendimento, esse código de acesso é exigido do
cliente pessoa física, conforme explicado a seguir.
É apresentada ao cliente uma tela em que as 24 primeiras letras do alfabeto estão agrupadas em 6 conjuntos disjuntos de 4
letras cada. Para entrar com a primeira letra do seu código de acesso, o cliente deve selecionar na tela apresentada o único
conjunto de letras que a contém. Após essa escolha, um novo agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 novos
conjuntos é mostrado ao cliente, que deve então selecionar o único conjunto que inclui a segunda letra do seu código. Esse
processo é repetido para a entrada da terceira letra do código de acesso do cliente. A figura abaixo ilustra um exemplo de uma
tela com um possível agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 conjuntos.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Considerando que o BB tenha 15,6 milhões de clientes pessoa física e que todos possuam um código de acesso como descrito
acima, conclui-se que mais de 1.000 clientes do BB possuem o mesmo código de acesso.
Certo
Errado
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O código de acesso consiste em uma seqüência de três letras distintas do alfabeto, gerada automaticamente pelo sistema e
informada ao cliente. Para efetuar transações a partir de um terminal de auto-atendimento, esse código de acesso é exigido do
cliente pessoa física, conforme explicado a seguir.
É apresentada ao cliente uma tela em que as 24 primeiras letras do alfabeto estão agrupadas em 6 conjuntos disjuntos de 4
letras cada. Para entrar com a primeira letra do seu código de acesso, o cliente deve selecionar na tela apresentada o único
conjunto de letras que a contém. Após essa escolha, um novo agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 novos
conjuntos é mostrado ao cliente, que deve então selecionar o único conjunto que inclui a segunda letra do seu código. Esse
processo é repetido para a entrada da terceira letra do código de acesso do cliente. A figura abaixo ilustra um exemplo de uma
tela com um possível agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 conjuntos.
Utilizando-se as 24 primeiras letras do alfabeto, é possível formar um conjunto de 4 letras distintas de mais de 10.000 maneiras
diferentes.
Certo
Errado
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A partir do texto antecedente, julgue o item que se segue, relativo a estatísticas educacionais.
O estudo estatístico realizado proporcionará uma ampliação das informações para se analisar a realidade educacional no país.
evolução da quantidade de docentes por etapa de ensino
Brasil 2013 – 2017
anos iniciais anos finais
educação ensino
ano do ensino do ensino
infantil médio
fundamental fundamental
2013 478.811 750.366 802.902 507.617
2014 502.445 757.950 797.577 522.426
2015 518.308 758.840 786.140 522.826
2016 570.567 763.927 778.561 519.883
2017 557.541 761.737 764.731 509.814
soma total das
quantidades de
2.597.672 3.792.820 3.929.911 2.582.566
docentes no
período
Com base nos dados da tabela anterior, extraídos do Relatório das Notas Estatísticas do Censo Escolar de 2017, do INEP, julgue o
item a seguir.
Comparando-se os dados de 2013 e de 2017, a educação infantil foi a etapa de ensino em que houve menor variação do
quantitativo de professores.
Certo
Errado
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Questão 193: CEBRASPE (CESPE) - Tec Leg (CL DF)/CL DF/Técnico Legislativo/2006
Assunto: Interpretação de gráficos e tabelas
Com base na figura acima — que apresenta a evolução da população brasileira de 80 anos ou mais de idade, por sexo, a partir do
ano de 1980 e projetada até o ano de 2050 —, julgue o item que se segue.
Em 2020, a população brasileira contará com mais de 2 milhões de mulheres e menos de 2 milhões de homens com mais de 80
anos.
Certo
Errado
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As condições sociais da população brasileira sofreram um retrocesso nos últimos vinte anos.
O forte aumento das taxas de desemprego e dos índices de violência fizeram com que a exclusão social voltasse a crescer após
ter diminuído entre 1960 e 1980. A constatação faz parte do Atlas da Exclusão Social no Brasil (vol. 2, Cortez), publicação
feita por pesquisadores da PUC, USP e UNICAMP, sob a coordenação do secretário municipal do trabalho de São Paulo. O estudo
revela que, de 1980 a 2000, aumentou o número de estados com alto índice de exclusão social — passou de 15 para 17. Em
1960, eram 21 os estados com condições consideradas ruins. Em 2000, a parcela de excluídos era equivalente a 47,3% de uma
população de 170 milhões de pessoas. Em 1980, o total era 42,6% de 120 milhões, e, em 1960, 49,3% de 70 milhões. O gráfico
I abaixo representa a evolução do número de estados brasileiros com alto índice de exclusão social ao longo do período de 1960
a 2000. O gráfico II compara, em milhões, durante esse mesmo período, o número de brasileiros considerados excluídos com o
total da população brasileira.
Gustavo Faleiros. Exclusão social aumentou desde os anos 80. In: Valor, 21/5/2003 (com adaptações).
Com relação ao texto e a aspectos de língua portuguesa e de matemática nele encontrados, julgue o item que se segue.
No tocante à exclusão social, os dados do gráfico I reforçam o título concedido à década de 80 do século passado, a chamada
década do milagre brasileiro.
Certo
Errado
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O lucro líquido do BB no 1.º semestre de 2003 foi de R$ 1.079 milhões, valor 30% superior ao registrado no 2.º semestre de
2002. Esse resultado deve-se à expansão da base de clientes para 16,7 milhões e ao aumento das receitas de serviços e controle
de custos. Os principais destaques do período estão relacionados a seguir.
O patrimônio líquido do BB totalizou R$ 10,2 bilhões e os ativos totais, R$ 204 bilhões, registrando-se, em relação ao 1.º
semestre de 2002, crescimentos de 36% e 20%, respectivamente.
De 1.º/7/2002 a 30/6/2003, o BB aumentou significativamente o seu número de clientes, tanto clientes pessoa física quanto
pessoa jurídica. A evolução do número de clientes do BB é mostrada no gráfico a seguir, em que os valores referem-se ao
final de cada trimestre correspondente.
A carteira de crédito cresceu 20% nos primeiros seis meses de 2003, atingindo o montante de R$ 72 bilhões. Merecem
destaque as operações relacionadas ao agronegócio, que, nesse período, cresceram 65%.
Para a agricultura familiar e os micro e pequenos produtores rurais foram concedidos R$ 659 milhões de crédito com
recursos do PRONAF, PROGER Rural e Banco da Terra e Reforma Agrária.
Nos seis primeiros meses de 2003, as operações do proex-financiamento alavancaram as exportações em US$ 112,8
milhões, contemplando 170 exportadores, sendo 140 de pequeno ou médio porte.
De 1.º/1/2003 a 30/6/2003, as captações de mercado totalizaram R$ 140 bilhões, divididas entre depósitos à vista,
depósitos a prazo, depósitos em caderneta de poupança, depósitos interfinanceiros e captações no mercado aberto. Desses,
R$ 20 bilhões foram depósitos à vista e R$ 25 bilhões foram depósitos em cadernetas de poupança. O montante captado em
depósitos a prazo correspondeu a 10 vezes o captado como depósitos interfinanceiros, enquanto as captações no mercado
aberto totalizaram do montante captado em depósitos a prazo.
De 1.º/7/2002 a 30/6/2003, o BB conseguiu 2,2 milhões de novos clientes, na sua maioria pessoas físicas.
Certo
Errado
Esta questão não possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/101779
Com base nos dados fornecidos no texto acima, julgue o item subseqüente.
Considerando que o efeito provocado pelo álcool ingerido seja proporcional à concentração no sangue, é correto afirmar que, em
uma pessoa com peso corporal de 45 kg, o efeito de dois cálices de vinho é 100% maior que em uma pessoa de 99 kg.
Certo
Errado
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O Censo 2000 revelou importantes aspectos relativos à população brasileira, conforme ilustra o esquema abaixo.
Apenas com os dados fornecidos no esquema, é possível concluir que, em 2000, o número de homens na população brasileira era
inferior ao de 1996.
Certo
Errado
Esta questão possui comentário do professor no site. www.tecconcursos.com.br/questoes/14822
O Censo 2000 revelou importantes aspectos relativos à população brasileira, conforme ilustra o esquema abaixo.
Com base nos dados apresentados acima, julgue o seguinte item.
Por ser a função custo crescente, independentemente do preço de venda do litro do produto, é mais vantajoso para o fabricante
produzir 20 litros em vez de 30 litros.
Certo
Errado
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Gabarito
1) Errado 2) Certo 3) Errado 4) Errado 5) Errado 6) Errado 7) Certo
8) Errado 9) Errado 10) Certo 11) Errado 12) Certo 13) Errado 14) Certo
15) Certo 16) Errado 17) Errado 18) D 19) Errado 20) Certo 21) Errado
22) Certo 23) Errado 24) Certo 25) Errado 26) Certo 27) Certo 28) Errado
29) Errado 30) Certo 31) Certo 32) Errado 33) Errado 34) Errado 35) Certo
36) Errado 37) Certo 38) Certo 39) Errado 40) Errado 41) Errado 42) Errado
43) Errado 44) Certo 45) Certo 46) Certo 47) Certo 48) Certo 49) Errado
50) Errado 51) Certo 52) Errado 53) Errado 54) Certo 55) Anulada 56) Errado
57) Errado 58) Anulada 59) D 60) Certo 61) Errado 62) Errado 63) Certo
64) Certo 65) Errado 66) Errado 67) Certo 68) Errado 69) Certo 70) Errado
71) Errado 72) Certo 73) Errado 74) Errado 75) Certo 76) Errado 77) Certo
78) Certo 79) Errado 80) Certo 81) Certo 82) Certo 83) Errado 84) Certo
85) Errado 86) Certo 87) Errado 88) E 89) Certo 90) Errado 91) Errado
92) A 93) Errado 94) Certo 95) Errado 96) Certo 97) Errado 98) Certo
99) Errado 100) Certo 101) Errado 102) Certo 103) Certo 104) Certo 105) Certo
106) Errado 107) Errado 108) Errado 109) E 110) Errado 111) Errado 112) Certo
113) Certo 114) Certo 115) D 116) Certo 117) Errado 118) E 119) Certo
120) Certo 121) Errado 122) Errado 123) Certo 124) Certo 125) B 126) Errado
127) Errado 128) Anulada 129) Errado 130) Certo 131) Errado 132) Errado 133) B
134) Errado 135) Certo 136) Certo 137) Anulada 138) Certo 139) C 140) Errado
141) Errado 142) Certo 143) Certo 144) Certo 145) Errado 146) Certo 147) Certo
148) Errado 149) Certo 150) Certo 151) Errado 152) Errado 153) Certo 154) Certo
155) Certo 156) Certo 157) Certo 158) Errado 159) Certo 160) Certo 161) D
162) Certo 163) Errado 164) Errado 165) Certo 166) A 167) Certo 168) Certo
169) Errado 170) Errado 171) Certo 172) C 173) B 174) Errado 175) Certo
176) Certo 177) Certo 178) Errado 179) Certo 180) Errado 181) Certo 182) Certo
183) Certo 184) Certo 185) Certo 186) Errado 187) Errado 188) Certo 189) Errado
190) Certo 191) Certo 192) Errado 193) Anulada 194) Errado 195) Certo 196) Certo
197) Errado 198) Errado 199) Certo 200) Errado