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Simulador de Processos Industriais para
Simulador de Processos Industriais para
Simulador de Processos Industriais para
ALGORITMOS DE CONTROLE
DOI: 10.37702/2175-957X.COBENGE.2021.3606
1 INTRODUÇÃO
2 SISTEMAS E SIMULAÇÃO
1
𝐻̇ (𝑡) = (𝑄 (𝑡) − 𝑄𝑠 (𝑡)), (1)
𝐴 𝑒
Para essa avaliação são usados: i) a Soma dos Quadrados Devido ao Erro (SSE),
quanto mais próximo de zero menor será o componente do erro; ii) o Padrão de Ajuste e o
Erro Padrão da Regressão (RMSE), quanto mais próximo de 0 indica um ajuste melhor para
a previsão da curva; e o iii) R-Square, quanto mais próximo a 1 melhor é a resposta obtida.
Para a curva da Figura 3, os valores obtidos para esses parâmetros são destacados
na Tabela 2 - 2.
Tabela 2 - Valores obtidos para os métodos de aproximação entre as curvas.
Método Estatístico Valor Obtido
SSE 0.01918
R-Square 0.9981
RMSE 0.04616
Fonte: Autoria Própria.
𝑄𝑔 (𝑥) = 𝑝1 𝑥 3 + 𝑝2 𝑥 2 + 𝑝3 𝑥 + 𝑝4 , (3)
onde 𝑄𝑔 (𝑥) é a função que relaciona a vazão gerada com a frequência 𝑥 inserida no inversor
e 𝑝1, 𝑝2 , 𝑝3 e 𝑝4 são 3.997 × 10−10, −2.792 × 10−6, 0.007657 e −5.283 respectivamente.
Um dos fatores importantes quanto ao dimensionamento de sistemas é a perda de
carga (Δℎ). Quando um fluido se desloca dentro de uma tubulação, ocorre atrito entre o
fluido e as paredes do tubo, esse atrito faz com que a pressão existente no tubo diminua
na medida que o fluido se desloca, o que influencia diretamente na altura manométrica final
da bomba (𝐻) e na sua vazão volumétrica (𝑄) (GERNER, 2013). Alguns fatores que
influenciam na perda de carga são: peso específico do material, diâmetro da tubulação,
material dos tubos e conexões, comprimento dos tubos e quantidade de conexões e
acessórios. Outro fator que deve ser considerado é a altura geométrica do sistema (ℎ𝑔 ),
essa é a diferença entre os níveis de sucção e descarga do fluido. O conjunto motobomba
deve ser capaz de vencer a altura geométrica e compensar a perda de carga ao longo da
tubulação (AGUIRRE, 2013). A pressão que deve aparecer no recalque da bomba para que
haja fluxo no sistema é definida na Equação (4). A Figura 4 exemplifica esse conceito
𝐻 = ℎ𝑔 + 𝛥ℎ. (4)
Observando (4), para cálculo de perda de carga Δℎ, será adotada a Equação (5) de
Darcy Weissbach (AGUIRRE, 2013), sendo:
𝐿 𝑉2
Δℎ = 𝑓 , (5)
𝐷 2𝑔
𝑄(𝑡)
𝑉(𝑡) = , (6)
𝑎
onde 𝑉(𝑡) é a velocidade do fluido, 𝑄(𝑡) é a vazão em 𝑚3 /𝑠 e 𝑎 é a área de seção
transversal do tubo em metros (GERNER, 2013).
Figura 4 - Sistema de bombeamento.
𝑄𝑒 (𝑡) = (3.997 × 10−10 𝑥(𝑡)3 − 2.792 × 10−6 𝑥(𝑡)2 + 0.007657𝑥(𝑡) − 5.283)𝛥 ℎ. (7)
Voltando a observar a Equação (1), busca-se agora uma forma para representar a
Vazão de Saída 𝑄𝑠 . Contudo, análises envolvendo sistemas de nível podem ser divididas
em duas características considerando o fluxo de escoamento da água, de acordo com o
número de Reynolds, podendo ser turbulento ou laminar. Sistemas industriais geralmente
possuem o fluxo de líquidos ao longo de tubos e reservatórios, esses processos são em
sua maioria turbulentos. Para esse regime, a taxa de fluxo em estado permanente é
expressa pela Equação (8) (OGATA, 2011).
𝑄𝑠 = 𝐾√𝐻(𝑡), (8)
onde 𝐾 representa uma resistência empregada pela válvula quanto a passagem do fluido e
𝐻(𝑡) é a altura do nível no tanque. Para a válvula da bancada da Figura 2, o valor de 𝐾 foi
obtido através do ensaio de esvaziamento do tanque, que é detalhado a seguir: 1) Encheu-
se o tanque de água até 0.2𝑚 de altura; 2) Em seguida, a válvula que regula a saída da
água foi totalmente aberta e o tanque foi esvaziado; 3) Obteve-se um vetor de nível através
do sensor disponível na bancada; 4) Gerou-se a curva que relaciona o nível do tanque
partindo da altura máxima até o seu esvaziamento. O gráfico que demostra a curva real e
a curva aproximada é apresentado na Figura 5.
Para fins de obtenção do valor 𝐾 adotou-se fluxo laminar. Realizou-se um ensaio de
resposta a entrada nula, onde não há vazão de entrada no tanque. Neste caso, a variação
da altura 𝐻(𝑡) pode ser modelada como uma exponencial decrescente, onde o valor de 𝐾
compõe o índice de decrescimento dessa função (OGATA, 2011), assim:
𝐾
𝐻(𝑡) = 𝐶1 𝑒 −𝐴 𝑢(𝑡), (9)
onde 𝐶1 é uma constante relativa a curva do sistema. Comparando a equação obtida com
a curva do ensaio na Equação (10) com a Equação (9), nota-se que o valor de 𝑏
corresponde ao valor de 𝐾/𝐴:
Figura 5 - Ensaio para obtenção do valor K.
𝑦(𝑡) = 𝐶1 𝑒 𝑏𝑡 (10)
3 VALIDAÇÃO DO MODELO
4 RESULTADOS
Serão apresentados dois ensaios para verificação dos resultados. Para demonstrar
a funcionalidade do software, os parâmetros relativos ao sistema, tais como, área do tanque
e velocidade da bomba, serão modificados no software matemático e comparados com as
mesmas condições inseridas no simulador. Primeiramente considerou-se a vazão de saída
como nula, e modificou-se apenas a frequência inserida na bomba. Enquanto no ensaio de
validação da curva a velocidade aplicada era de 1800 𝑟𝑝𝑚 (Figura 6, à esquerda), para este
ensaio aplicou-se uma velocidade de 2400 𝑟𝑝𝑚. O mesmo foi feito para o software
matemático. Os demais parâmetros relativos ao tanque não foram alterados.
A altura de enchimento máxima foi mantida como 0.2 𝑚 para que se pudesse verificar
que com uma frequência maior na entrada, o tempo até que o tanque atingisse a mesma
altura seria menor, e para essa comparação foi possível utilizar o sistema da Figura 2. A
Figura 8, à esquerda, demonstra o comparativo das curvas geradas no software
matemático, no simulador e na planta real. O tempo de enchimento até a altura máxima foi
respectivamente 45s, 45s e 46s
Para o experimento de esvaziamento, a vazão de entrada é nula. Para verificar a
possibilidade de mudança dos parâmetros do tanque, neste comparativo a área do tanque
foi modificada para 1𝑚2 e a velocidade inserida na entrada da bomba foi de 2400 𝑟𝑝𝑚. O
tanque foi enchido até uma altura de 0.25 𝑚. Constata-se que para um tanque com área
maior, os tempos de enchimento e esvaziamento também deverão ser superiores. Neste
caso, utilizou-se a curva gerada para os mesmos valores no software matemático como
comparativo. A Figura 8, à direita, demonstra a equivalência entre as curvas.
Figura 8 - Curvas simuladas no CLP e no software – enchimento e esvaziamento.
1 𝑇𝑑 𝑠
𝑦 = 𝐾𝑝 (𝑏𝜔 − 𝑥𝑝 ) + (𝜔 − 𝑥𝑝 ) + (𝑐𝜔 − 𝑥𝑝 ), (12)
𝑇𝑖 𝑠 𝑎𝑓 𝑇𝑑 (𝑠 + 1)
5 CONCLUSÕES
REFERÊNCIAS
AGUIRRE, Luis Antonio. Fundamentos de Instrumentação. São Paulo: Pearson
Education do Brasil, 2013.
AGUIRRE, Luis Antonio. Introdução à Identificação de Sistemas. Técnicas Lineares e
Não-lineares Aplicadas a Sistemas. Teoria e Aplicação. 4. ed, Editora UFMG, 2004.
DUTRA, Manoel Kolling; MILHOMEM, Rômulo Lira; NEVES, Carlos Fernando Oliveira
Cabeça. Aspectos Práticos Sobre a Modelagem Matemática de Um sistema Didático de
Controle de Nível. In: XLV Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia, 2017,
Joinville. Anais. Joinville. Disponível em:
http://www.abenge.org.br/cobenge/sis_artigos.php. Acesso em: 04 mai. 2021.
SANTORO, Miguel Cezar; MORAES, Luiz Henrique. Simulação de uma linha de montagem
de motores. Gestão & Produção. V. 7, n.3 p. 338-351, 2000.
Abstract: Much of the time spent in the development of automation systems is in the
implementation period, because for this system to be operational it is necessary to perform
several tests. A very useful tool that could reduce this time is the simulator, used in several
areas, it allows the testing and validation of a process without the need to be close to the
real system. Under this context, the article presents a simulator developed in a
Programmable Logic Controller capable of allowing the user to predict the behavior of a
process facing the control algorithm inserted, which would allow a reduction in the control
implementation time in industries. The simulator receives input signals from a second
Programmable Logic Controller and sends a dynamic response to it. The main feature of
this simulator is to allow the user to change specific parameters according to the system to
be simulated. For this, it has an interface where the user can not only change these
parameters, but also observe the generated behavior.