Universidade Federal de Itajubá

Instituto de Engenharia Mecânica

Relatório de Laboratório de Fenômenos de Transportes EME – 412
Prof.

Equipe:

Turma:

Data:

Assunto: Experiência de Reynolds

________________________________________________________________________
_____________

1 – OBJETIVO:

O objetivo do experimento realizado é promover a visualização dos tipos de

escoamento e, estabelecer o fator de atrito de acordo com o tipo do escoamento. A
análise dos resultados é estabelecida por meio de dados quantitativos e qualitativos
apresentados nesse relatório e, por meio da exposição dos materiais e metodologia
utilizada.

2 – INTRODUÇÃO:

O comportamento de um fluido em relação a diversas variáveis, tais como: direção

da trajetória, variação no tempo, viscosidade entre outros, é chamado de Regime de
escoamento. As classificações de tal regime são feitas de acordo com as suas variações
(características físicas com base na observação), tendo como exemplo: regime
permanente, uniforme, variado, rotacional entre outros.

Com relação à trajetória das partículas, o comportamento do fluido varia entre:

laminar, transitório e turbulento. O escoamento laminar é quando o fluido se move em
“lâminas” de trajetória estabelecida, seguindo paralelas com mínimo de agitação das
partículas, com predominância da viscosidade. O regime transitório é o movimento no
qual o fluido passa por flutuações descontínuas em regime laminar. Já o escoamento
turbulento, é aquele onde as partículas são irregulares, com movimento tridimensional
aleatório do mesmo, com atuação de forças inerciais.

A análise da classificação quanto à trajetória das partículas foi possível devido ao

estudo sobre escoamento de fluidos, realizado pelo cientista Osborne Reynolds em 1883.
Por meio de sua investigação experimental do comportamento do fluido através de tubos
e canais, notou-se que além de variações no regime de escoamento, existe uma certa
velocidade, determinada a partir da viscosidade cinemática do fluido, do diâmetro do tubo,
e do número de Reynolds, adotado como constante.

Com base na constante de Reynolds, que determina a relação entre as forças de

inércia e viscosidade atuantes sobre o fluido, pode-se observar a transição entre o
escoamento laminar e turbulento, que ocorre geralmente para o valor do número de
Reynolds entre 2000 e 3000. Esse parâmetro adimensional é expresso por:

𝐷𝑉𝜌
𝑅𝑒 = 𝜇

Ou

𝐷𝑉
𝑅𝑒 = 𝑣

No qual estabelece a relação entre a massa específica do fluido, velocidade média

do fluido e diâmetro da tubulação, sobre a viscosidade dinâmica do fluido. Pode ser usado
também a viscosidade cinemática na equação.

Outro parâmetro adimensional importante para esse estudo, é o fator de atrito, que
consiste em um parâmetro utilizado para calcular a perda de carga na tubulação gerada
pelo atrito. Esse fator depende do número de Reynolds, sendo expresso por:

64
f=
Re

Para regimes laminares. Para regimes turbulentos, utiliza-se a equação:

f = 0,3164 ∗ Re−0,25

3 – MATERIAIS E MÉTODOS:
3.1 – Materiais Utilizados no Experimento:

- Bancada para simulação do experimento de Reynolds;

- Proveta;
- Termômetro;
- Cronômetro;
- Corante (água + permanganato de potássio).

3.2 – Procedimento Adotado no Experimento:

Para a realização do experimento foram utilizados os materiais citados no item

anterior, sendo formado principalmente pela “bancada de ensaios”, que é composto de um
reservatório de água, ligado, por um tubo vertical transparente, a outro tubo de diâmetro
menor. A tubulação na qual que foi feita a observação do tipo de escoamento tem
diâmetro de 0,0315m.
À priori, a válvula acoplada ao recipiente com corante foi aberta para que o corante
pudesse passar pelo tubo e, com isso, a observação com relação ao tipo de escoamento
pudesse ser feita. A seguir, a válvula ligada ao tubo de vidro, foi aberta aos poucos,
deixando com que a água passasse pela tubulação.
Dois alunos foram responsáveis pela coleta do fluido e marcação do tempo em que
o líquido atinja um volume suficiente. Após esse processo, foi realizada a medição de
temperatura do fluido e, a verificação do volume inserido na proveta. Com isso, os dados
coletados foram devidamente anotados. Todo o processo foi realizado nove vezes.
Após a finalização do experimento e, coleta de dados correspondentes, os cálculos
foram realizados, onde, calculou-se primeiramente o número de Reynolds e,
posteriormente, o fator de atrito. Assim, pode ser feita a comparação dos resultados
obtidos com os cálculos e os dados baseados na identificação do tipo de escoamento
observado.

3.3 – Desenvolvimento físico e matemático:

 Para o desenvolvimento físico e matemático do experimento, foram
realizados determinados cálculos e operações que serão disponibilizados no memorial de
cálculo (Apêndice). No caso do tempo a precisão foi de 1 centésimo de segundo (0.01) e
para o volume a resolução do aparelho era de1cm 10 cm³ (0.001 L), após a medição
desse volume a temperatura (ϴ) do mesmo é medida para que a viscosidade dinâmica (μ)
e a massa específica (ϱ) sejam obtidas das respectivas tabelas.
Após a realização das medidas de volume e tempo calcula-se a vazão no
experimento pela formula

𝑄 = Ʉ/𝑡

O erro da vazão se dá pela equação

2
1
Ϭ𝑄 2 = ((( 𝑡 ) ∗ ϬɄ) + ((Ʉ ∗ (−𝑡−2 ) ∗ Ϭ𝑡)2 ))

Com a vazão calculada é possível encontrar a velocidade média de escoamento

(Vm). Essa variável foi deduzida utilizando a seguinte relação:

𝑄 = 𝑉𝑚 ∗ 𝐴

Onde “A” equivale a área do tubo onde o escoamento ocorre. Esse A é calculado
da seguinte forma:

𝐴 = 𝜋 ∗ 𝐷²⁄4

Onde D=0.0315, ϬD=0.001, e o erro de A será calculado por

2
𝐷
Ϭ𝐴2 = ((𝜋 ∗ 2 ) ∗ Ϭ𝐷)

agora que A está devidamente calculado, voltamos a dedução da velocidade média.

Se Q=Vm*A, sabemos que
𝑄
𝑉𝑚 = 𝐴

A incerteza de Vm se dá por
2
1
Ϭ𝑉𝑚2 = ((𝐴) ∗ Ϭ𝑄) + (𝑄 ∗ (−𝐴−2 ) ∗ Ϭ𝐴)2

Com “Vm” calculado, “D” medido e “ρ” e “μ” obtidos de tabelas fomos capazes de
calcular o número de Reynolds que é dado pela seguinte equação:
 (𝜌∗𝑉𝑚∗𝐷)
𝑅𝑒 = 𝜇

E a sua incerteza é dada por:

2 2
2 𝜌∗𝐷 𝜌∗𝑉𝑚
Ϭ𝑅𝑒 = (( ) ∗ Ϭ𝑉𝑚) + (( ) ∗ Ϭ𝐷)
𝜇 𝜇

Com o valor de Reynolds em mãos se torna possível calcular os fatores de atrito

equivalentes para cada fase de escoamento, dados pelas seguintes equações para cada
tipo de escoamento:

Para escoamento laminar e tubos lisos:

64
𝑓 = 𝑅𝑒

Para escoamento de transição e turbulento, com valores do número de Reynolds

entre 3000 e 10^5:

𝑓 = 0,3164 ∗ 𝑅𝑒 −0,25

E para escoamentos de transição e turbulentos, onde 2300<Re<4*10^6:

𝑓 = (1,8 ∗ 𝑙𝑜𝑔 𝑅𝑒 − 1,5)−2

De acordo com Manso (2002), para valores muito altos do numero de Reynolds
devemos considerar que o fator de atrito será a razão entre a rugosidade e o diâmetro do
tubo.
Para este experimento, usaremos as equações número 12 e 13 para calcular o f.
Os valores de f encontrados serão utilizados para encontrar o valor de Re
esperado utilizando o diagrama de Moody, e a partir disso encontraremos a diferença
percentual entre os valores de Re, dados pela formula
𝑅𝑒 − 𝑀𝑅𝑒
𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 100 ∗ ( )
𝑅𝑒
Onde Re é o número de Reynolds que calculamos e MRe é este mesmo numero
porem relativo ao diagrama.

4 – APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS:

A partir dos cálculos realizados, construímos a tabela a seguir:

 V t T Q u v Tipo de

Ensaios (10^-6 (s) °C (10^-6 (10^-2 (10^-6 Re escoamento

m³) m³/s) m/s) m²/s)

01 196 ± 1 17,71 ± 20 ± 11,18 ± 1,44 ± 1,004 450,19 ± Laminar

0,01 0,25 0,06 0,09 0,32

02 770 ± 10 42,65 ± 22 ± 18,05 ± 2,32 ± 0,9572 762,37 ± Laminar

0,01 0,25 0,23 0,15 0,55

03 830 ± 10 25,65 ± 22 ± 23,95 ± 3,07 ± 0,9572 1011,51 ± Laminar

0,01 0,25 0,29 0,20 0,65

04 870 ± 10 19,46 ± 22 ± 44,71 ± 5,74 ± 0,9572 1887,87 ± Laminar

0,01 0,25 0,51 0,37 1,22

05 850 ± 10 17,75 ± 22 ± 47,89 ± 6,15 ± 0,9572 2022,17 ± Laminar

0,01 0,25 0,56 0,40 1,31

06 870 ± 10 13,43 ± 22 ± 64,78 ± 8,31 ± 0,9572 2735,52 ± Transição

0,01 0,25 0,75 0,54 1,77

07 860 ± 10 10,71 ± 22 ± 80,30 ± 10,30 ± 0,9572 3390,82 ± Turbulento

0,01 0,25 0,94 0,67 2,19

08 870 ± 10 7,96 ± 22 ± 109,30 ± 14,02 ± 0,9572 4615,33 ± Turbulento

0,01 0,25 1,26 0,91 2,98

09 900 ± 10 6,09 ± 22 ± 147,78 ± 18,96 ± 0,9572 6240,53 ± Turbulento

0,01 0,25 1,66 1,22 4,02

Podemos assim criar o gráfico relacionando a vazão com o número de Reynolds:

 Com estes resultados, podemos construir a próxima tabela com os fatores de atrito,
onde no título da coluna indicamos a equação utilizada, e o valor de Re no diagrama de
Moody para cada valor de fator de atrito, e a variação percentual entre o Re obtido pelo
diagrama e pelos cálculos:

N° de medições Laminar Turbulento Re Variação

Percentual

01 0,1422 - - -

02 0,0839 - 700 8,18

03 0,0633 - 1100 -8,75

04 0,0339 - 1900 -0,64

05 0,0316 - 2000 1,10

06 - 0,0434 2900 -6,01

07 - 0,0414 3500 -3,22

08 - 0,0383 4500 2,50

09 - 0,0356 6500 -4,16

Podemos então criar o gráfico que mostra o fator de atrito em função do número de
Reynolds:
5 – DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Com os dados apresentados no tópico anterior, pode-se comparar os resultados

obtidos e realizar a análise para compreender o experimento.

O procedimento foi realizado nove vezes. Do teste 1 ao 5, o escoamento pode ser

definido como laminar, pois os resultados para Reynolds estão dentro dos parâmetros (Re
≤2300). A zona de transição ocorre no teste 6, como foi visto durante o experimento, e os
resultados obtidos estiveram entre 2300 < Re < 4000. O teste 7 foi visto como turbulento
durante o experimento, porem o seu Re não é maior que 4000. Já os testes 8 e 9 se
caracterizam como escoamento turbulento.

De acordo com as tabelas, houve uma pequena discrepância entre os primeiros

resultados obtidos para o Número de Reynolds e, os resultados esperados de acordo com
o Diagrama de Moody, podendo ser levado em consideração o erro do próprio
equipamento.

Com relação aos valores de Re, notou-se que houve uma variação maior na zona
de transição do escoamento, mas como verificado na literatura, tal zona não possui uma
regra concordada, levando a um resultado já esperado para o experimento.

Analisando os gráficos gerados, tem-se que o gráfico da Vazão (Q) x Reynolds (Re)
demonstra uma relação direta entre os valores, uma vez que, quanto maior a Vazão (Q),
maior Vm e, portanto, maior Número de Reynolds.
 No gráfico de Fator de atrito x Re, houve uma pequena variação (deformação) no
mesmo, o que já era esperado, devido a mudança da equação de fator de atrito, para
cada tipo de escoamento.

Os intervalos adotados para determinar o escoamento foram:

• Laminar Re ≤ 2300
• Transição 2300< Re < 4000
• Turbulento Re ≥ 4000

6 – CONCLUSÃO

A partir da comparação entre o que foi observado do escoamento em cada ensaio

e o seu respectivo numero de Reynolds calculado, vemos que o experimento pode ser
considerado satisfatório. Os valores de Re estão dentro do esperado para o observado
em laboratório, sendo que o experimento 7 foi o único que observamos um escoamento
diferente do dado pelo numero de Reynolds. Isto se deve ao fato do escoamento de
transição não ter dados exatos na literatura, e podem ter acontecido erros que fizeram
com que o valor encontrado diferente do real.

Considerando que, no experimento, os equipamentos usados não são específicos

para ele e muitas das pessoas que o realizaram tem pouca ou nenhuma experiencia na
área, os erros estão dentro do esperado.

Vemos que os, ao utilizar o diagrama de Moody e o fator de atrito, e considerando

o tubo liso, encontramos valores de Re com uma variação máxima de 9 pontos
percentuais em relação ao resultado encontrado pelos cálculos. Esta é uma variação não
muito elevada, mas se o experimento tivesse finalidades diferentes da didática ele teria
que ser feito mais vezes e com um equipamento mais profissional, a fim de descobrirmos
o motivo desta variação.

Os motivos esperados para um resulta tão alterado podem ser: erros nas medidas,
pois como foi dito o experimento foi conduzido por alunos sem grande experiencia, erro
dos equipamentos, o tubo por onde vimos a vazão pode não ser liso, como o
caracterizamos, os equipamentos como cronometro e termômetro podem estar
desregulados, entre outros fatores, que necessitam de uma analise mais precisa de todo
o experimento e instrumentos utilizados para serem descobertos e corrigidos.
Referências Bibliográficas

ANDRADE, Alan Sulato de. MÁQUINAS HIDRÁULICAS AT-087. Disponível em:

<http://www.madeira.ufpr.br/disciplinasalan/AT087-Aula04.pdf >. Acesso em: 20 set.2019.
MARSAL, Fernando Javier. Reynolds, Osborne. Disponível
em:<http://www.fem.unicamp.br/~em313/paginas/person/reynolds.htm>. Acesso em :20 set.2019.

VICTOR, João. Tipos de regime de escoamento. Guia da Engenharia. Disponível em:

<https://www.guiadaengenharia.com/tipos-regime-escoamento/>. Acesso em :20 set.2019.
Apêndices

Memorial de cálculo:

• Vazão:
𝑄 = Ʉ/𝑡
Experimento Cálculo Resultados

1 𝑄 = 198/17.71 𝑄 = 11,18 cm³/s

2 𝑄 = 770/42,65 𝑄 = 18.05 cm³/s

3 𝑄 = 830/34,65 𝑄 = 23,95 cm³/s

4 𝑄 = 870/19,46 𝑄 = 44,71 cm³/s

5 𝑄 = 850/17,75 𝑄 = 47,89 cm³/s

6 𝑄 = 870/13,43 𝑄 = 64,78 cm³/s

7 𝑄 = 860/10,71 𝑄 = 80,30 cm³/s

8 𝑄 = 870/7,96 𝑄 = 109,30 cm³/s

9 𝑄 = 900/6,09 𝑄 = 147,78 cm³/s

• Erro da vazão:

2
1
ϬQ = √((( ) ∗ ϬɄ) + ((Ʉ ∗ (−𝑡 −2 ) ∗ Ϭ𝑡)2 ))
𝑡

Exp. Cálculo Resultados

1 ϬQ = 0,06
2
1
ϬQ = √((( ) ∗ 1) + ((198 ∗ (−17,71−2 ) ∗ 0,01)2 )) cm³/s
17,71

2 ϬQ = 0,23
2
1
ϬQ = √((( ) ∗ 10) + ((770 ∗ (−42,65−2 ) ∗ 0,01)2 )) cm³/s
42,65

3 ϬQ = 0,29
2
1
ϬQ = √((( ) ∗ 10) + ((830 ∗ (−34,65−2 ) ∗ 0,01)2 )) cm³/s
34,65

4 ϬQ = 0,51
2
1
ϬQ = √((( ) ∗ 10) + ((870 ∗ (−19,46−2 ) ∗ 0,01)2 )) cm³/s
19,46
 5 ϬQ =0,56
2
1
ϬQ = √((( ) ∗ 10) + ((850 ∗ (−17,75−2 ) ∗ 0,01)2 )) cm³/s
17,75

6 ϬQ = 0,75
2
1
ϬQ = √((( ) ∗ 10) + ((870 ∗ (−13,43−2 ) ∗ 0,01)2 )) cm³/s
13,43

7 ϬQ = 0,94
2
1
ϬQ = √((( ) ∗ 10) + ((860 ∗ (−10,71−2 ) ∗ 0,01)2 )) cm³/s
10,71

8 ϬQ = 1,26
2
1
ϬQ = √((( ) ∗ 10) + ((870 ∗ (−7,96−2 ) ∗ 0,01)2 )) cm³/s
7,96

9 ϬQ = 1,66
2
1
ϬQ = √((( ) ∗ 10) + ((900 ∗ (−6,09−2 ) ∗ 0,01)2 )) cm³/s
6,09

• Área do tubo:

𝐴 = 𝜋 ∗ 𝐷²⁄4

𝐴 = 𝜋 ∗ 3,15²⁄4

𝐴 = 7,79 cm²

• Erro da área

2
𝐷
Ϭ𝐴 = √((𝜋 ∗ ) ∗ Ϭ𝐷)
2

2
3,15
Ϭ𝐴 = √((𝜋 ∗ ) ∗ 0,1)
2

Ϭ𝐴 = 0,494𝑐𝑚²

• Velocidade média

𝑄
𝑉𝑚 =
𝐴

Experimento Calculo Resultados

1 11,18 0,01,44 ∗ 102 𝑚/𝑠

𝑉𝑚 =
7,79
 2 18,05 𝑉𝑚 = 2,32 ∗ 10−2 𝑚/𝑠
𝑉𝑚 =
7,79

3 23,95 𝑉𝑚 = 3,07 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

𝑉𝑚 =
7,79

4 44,71 𝑉𝑚 = 5,74 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

𝑉𝑚 =
7,79

5 47,89 𝑉𝑚 = 6,15 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

𝑉𝑚 =
7,79

6 64,78 𝑉𝑚 = 8,31 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

𝑉𝑚 =
7,79

7 80,30 𝑉𝑚 = 10,30 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

𝑉𝑚 =
7,79

8 109,30 𝑉𝑚 = 14,02 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

𝑉𝑚 =
7,79

9 147,78 𝑉𝑚 = 18,96 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

𝑉𝑚 =
7,79

• Erro velocidade
2
1
Ϭ𝑉𝑚2 = (( ) ∗ Ϭ𝑄) + (𝑄 ∗ (−𝐴−2 ) ∗ Ϭ𝐴)2
𝐴
Exp. Calculo Resultados

2
1 1 Ϭ𝑉𝑚 = 0,09
Ϭ𝑉𝑚2 = (( ) ∗ 0,06) + (11,18 ∗ (−7,79−2 ) ∗ 0,494)2
7,79 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

2 2 Ϭ𝑉𝑚 = 0,15
1
Ϭ𝑉𝑚2 = (( ) ∗ 0,23) + (18,05 ∗ (−7,79−2 ) ∗ 0,494)2
7,79 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

2
3 1 Ϭ𝑉𝑚 = 0,20
2
Ϭ𝑉𝑚 = (( ) ∗ 0,29) + (23,95 ∗ (−7,79−2 ) ∗ 0,00494)2
7,79 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

2
4 1 Ϭ𝑉𝑚 = 0,37
Ϭ𝑉𝑚2 = (( ) ∗ 0,51) + (44,71 ∗ (−7,79−2 ) ∗ 0,00494)2
7,79 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

5 2 Ϭ𝑉𝑚 = 0,40
2
1
Ϭ𝑉𝑚 = (( ) ∗ 0,56) + (47,89 ∗ (−7,79−2 ) ∗ 0,00494)2
7,79 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

2
6 1 Ϭ𝑉𝑚 = 0,54
Ϭ𝑉𝑚2 = (( ) ∗ 0,75) + (64,78 ∗ (−7,79−2 ) ∗ 0,00494)2
7,79 ∗ 10−2 𝑚/𝑠
 2
7 1 Ϭ𝑉𝑚 = 0,67
2
Ϭ𝑉𝑚 = (( ) ∗ 0,94) + (80,30 ∗ (−7,79−2 ) ∗ 0,00494)2
7,79 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

2
8 1 Ϭ𝑉𝑚 = 0,91
Ϭ𝑉𝑚2 = (( ) ∗ 1,26) + (109,30 ∗ (−7,79−2 ) ∗ 0,00494)2
7,79 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

2
9 1 Ϭ𝑉𝑚 = 1,22
2
Ϭ𝑉𝑚 = (( ) ∗ 1,66) + (147,78 ∗ (−7,79−2 ) ∗ 0,00494)2
7,79 ∗ 10−2 𝑚/𝑠

• Número de Reynolds

(𝜌 ∗ 𝑉𝑚 ∗ 𝐷)
𝑅𝑒 =
𝜇

Experimento Calculo Resultados

1 (998,2 ∗ 0,0144 ∗ 0,0315) 𝑅𝑒 = 450,19

𝑅𝑒 =
0,001002

2 (997,7 ∗ 0,0232 ∗ 0,0315) 𝑅𝑒 = 762,37

𝑅𝑒 =
0,000955

3 (997,7 ∗ 0,0307 ∗ 0,0315) 𝑅𝑒 = 1011,51

𝑅𝑒 =
0,000955

4 (997,7 ∗ 0,0574 ∗ 0,0315) 𝑅𝑒 = 1887,87

𝑅𝑒 =
0,000955

5 (997,7 ∗ 0,0615 ∗ 0,0315) 𝑅𝑒 = 2022,17

𝑅𝑒 =
0,000955

6 (997,7 ∗ 0,0831 ∗ 0,0315) 𝑅𝑒 = 2735,52

𝑅𝑒 =
0,000955

7 (997,7 ∗ 0,1030 ∗ 0,0315) 𝑅𝑒 = 3390,82

𝑅𝑒 =
0,000955

8 (997,7 ∗ 0,1402 ∗ 0,0315) 𝑅𝑒 = 4615,33

𝑅𝑒 =
0,000955

9 (997,7 ∗ 0,1896 ∗ 0,0315) 𝑅𝑒 = 6240,53

𝑅𝑒 =
0,000955

• Erro Reynolds
2 2
𝜌∗𝐷 𝜌 ∗ 𝑉𝑚
Ϭ𝑅𝑒 2 = (( ) ∗ Ϭ𝑉𝑚) + (( ) ∗ Ϭ𝐷)
𝜇 𝜇
 Exp. Calculo Resultados

1 2 2 Ϭ𝑅𝑒 = 0,32
2
998,2 ∗ 0,0315 998,2 ∗ 1,44
Ϭ𝑅𝑒 = (( ) ∗ 0,09) + (( ) ∗ 0,001)
0,001002 0,001002
2
2 99707 ∗ 0,0315 99707 ∗ 2,32
2 Ϭ𝑅𝑒 = 0,55
Ϭ𝑅𝑒 2 = (( ) ∗ 0,15) + (( ) ∗ 0,001)
0,000955 0,000955
2
3 99707 ∗ 0,0315 99707 ∗ 3,07
2 Ϭ𝑅𝑒 = 0,65
Ϭ𝑅𝑒 2 = (( ) ∗ 0,20) + (( ) ∗ 0,001)
0,000955 0,000955
2 2
4 99707 ∗ 0,0315 99707 ∗ 5,74 Ϭ𝑅𝑒 = 1,22
2
Ϭ𝑅𝑒 = (( ) ∗ 0,37) + (( ) ∗ 0,001)
0,000955 0,000955
2 2
5 99707 ∗ 0,0315 99707 ∗ 6,15 Ϭ𝑅𝑒 = 1,31
2
Ϭ𝑅𝑒 = (( ) ∗ 0,40) + (( ) ∗ 0,001)
0,000955 0,000955
2
6 99707 ∗ 0,0315 99707 ∗ 8,31
2 Ϭ𝑅𝑒 = 1,77
2
Ϭ𝑅𝑒 = (( ) ∗ 0,54) + (( ) ∗ 0,001)
0,000955 0,000955
2
7 99707 ∗ 0,0315 99707 ∗ 10,30
2 Ϭ𝑅𝑒 = 2,19
2
Ϭ𝑅𝑒 = (( ) ∗ 0,67) + (( ) ∗ 0,001)
0,000955 0,000955

8 2 2 Ϭ𝑅𝑒 = 2,98
2
99707 ∗ 0,0315 99707 ∗ 14,02
Ϭ𝑅𝑒 = (( ) ∗ 0,91) + (( ) ∗ 0,001)
0,000955 0,000955
2
9 99707 ∗ 0,0315 99707 ∗ 18,96
2 Ϭ𝑅𝑒 = 4,02
2
Ϭ𝑅𝑒 = (( ) ∗ 1,22) + (( ) ∗ 0,001)
0,000955 0,000955

• Coeficiente de atrito

64
𝑓= ou 𝑓 = 0,3164 ∗ 𝑅𝑒 −0,25
𝑅𝑒

Experimento Calculo Resultados

1 64 𝑓 = 0,142
𝑓=
450,19
2 64 𝑓 = 0,084
𝑓=
762,37
3 64 𝑓 = 0,063
𝑓=
1011,51
4 64 𝑓 = 0,034
𝑓=
1887,87
5 64 𝑓 = 0,032
𝑓=
2022,17
6 𝑓 = 0,3164 ∗ 2735,52−0,25 𝑓 = 0,043

7 𝑓 = 0,3164 ∗ 3390,82−0,25 𝑓 = 0,041

8 𝑓 = 0,3164 ∗ 4615,33−0,25 𝑓 = 0,038

 9 𝑓 = 0,3164 ∗ 6240,53−0,25 𝑓 = 0,036

• Diferença percentual

𝑅𝑒 − 𝑀𝑅𝑒
𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 100 ∗ ( )
𝑅𝑒

Experimento Calculo Resultados

1 - -

2 762,37 − 700 𝐷. 𝑃. = 8,18%

𝐷. 𝑃. = 100 ∗ ( )
762,37

3 1011,51 − 1100 𝐷. 𝑃. = −8,75%

𝐷. 𝑃. = 100 ∗ ( )
1011,51

4 1887,87 − 1900 𝐷. 𝑃. = −0,64%

𝐷. 𝑃. = 100 ∗ ( )
1887,87

5 2022,17 − 2000 𝐷. 𝑃. = 1,10%

𝐷. 𝑃. = 100 ∗ ( )
2022,17

6 2735,52 − 2900 𝐷. 𝑃. = −6,01%

𝐷. 𝑃. = 100 ∗ ( )
2735,52

7 3390,82 − 3500 𝐷. 𝑃. = −3,22%

𝐷. 𝑃. = 100 ∗ ( )
3390,82

8 4615,33 − 4500 𝐷. 𝑃. = 2,50%

𝐷. 𝑃. = 100 ∗ ( )
4615,33

9 6240,53 − 6500 𝐷. 𝑃. = −4,16%

𝐷. 𝑃. = 100 ∗ ( )
6240,53
Figuras:

Figura 1 – bancada para simulação do experimento

Figura 2 – Proveta
Figura 3 – Termômetro

Figura 4 – Cronometro