Mathematics">
6 Capitulo V 6o Ano Gabarito2
6 Capitulo V 6o Ano Gabarito2
6 Capitulo V 6o Ano Gabarito2
5. POSIÇÕES DA RETA
Horizontal
RETA HORIZONTAL
Vertical
RETA VERTICAL
Inclinada
RETAS INCLINADAS
EXERCÍCIOS
2. Observe os desenho e diga quais são as posições absolutas das retas indicadas:
HORIZONTAL
________________________ VERTICAL
_________________________ INCLINADA
_________________________
5. Posições da Reta Apostila 6º Ano - CPII 42
3. Construa: AB horizontal com 20mm e CD, vertical 4. Marque os pontos de acordo com a figura:
congruente a AB.
C a) o ponto A pertence às retas horizontal e inclinada.
b) o ponto B pertence às retas vertical e inclinada
c) o ponto C pertence às retas horizontal e vertical
A B
B
D
A
C
a) Reta r, horizontal. r
b) CD = 30 mm, inclinado. F
D
c) EF, vertical. E
C
a) AB _______________
INCLINADA E
A
HORIZONTAL
b) DC _______________ B C D
F
VERTICAL
c) EF ________________
.
M N
R
Q
O
P
5. Posições da Reta Apostila 6º Ano - CPII 43
Retas Paralelas
Retas PARALELAS são retas coplanares que não possuem nenhum ponto em comum e todos os seus
pontos estão a uma distância constante.
Observe as calçadas do bairro de Vila Isabel na cidade do Rio de Janeiro – as famosas “Calçadas Musicais” –
tombadas pelo Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (IPHAN), e cuja decoração em pedras portuguesas
reproduzem trechos de canções do músico Noel Rosa, figura ilustre do bairro e da cultura brasileira. Tanto as linhas das
partituras, quanto os meios fios do Boulevard (avenida) 28 de Setembro, se tratam de retas paralelas.
Ex:.
r
s Notação: r // s
Lê-se: reta r é paralela a reta s.
5. Posições da Reta Apostila 6º Ano - CPII 44
Retas Coincidentes
Retas COINCIDENTES são retas coplanares que possuem todos seus pontos em comum.
Imagine que você está andando em linha reta e que este mesmo
caminho será percorrido por outra pessoa. Pode-se dizer que os pontos
que pertenceram ao seu caminho (reta) pertencerão também ao do
segundo indivíduo.
Vamos chamar a linha que você percorreu de reta t e de reta n o
caminho da outra pessoa. Percebemos, então, que todos os pontos
pertencentes à reta n, são comuns também à reta t, pois os dois passaram
pelos mesmos pontos. Com isso classificamos as retas n e t de retas
coincidentes.
rs
Notação: r s
Lê-se: reta r é coincidente com a reta s.
Retas CONCORRENTES ou SECANTES são retas coplanares que possuem apenas um ponto em comum.
Utilizando o espaço abaixo, trace uma reta m em qualquer posição. Em seguida, trace uma reta b de modo
que cruze com a reta m. Nomeie P a interseção das retas m e b.
Ex:.
r
Notação: r x s
Lê-se: reta r é concorrente com a reta s.
s
As retas concorrentes determinam quatro regiões no plano, que podem ter a mesma abertura ou aberturas
diferentes. De acordo com a abertura, as retas concorrentes podem ser Perpendiculares ou Oblíquas.
Retas Perpendiculares
Retas perpendiculares são todas as retas concorrentes que ao se cruzarem formam regiões de mesma abertura
(ângulos iguais a 90º).
Notação: r s
Lê-se: reta r perpendicular à reta s.
Retas Oblíquas
Retas oblíquas são todas as retas concorrentes que se cruzam formando regiões com aberturas (ângulos)
diferentes de 90º.
EXERCÍCIOS
e g
ab d
c P f h
p
xy m
r tu
n q s
r
a) As retas r e s são .........CONCORRENTES........
Duas retas que se cruzam formando Retas que possuem todos os pontos
0
quatro regiões iguais a 90 ? em comum?
PERPENDICULARES.... .COINCIDENTES
Duas retas que se cruzam formando Retas que não possuem pontos em
0
quatro regiões diferentes de 90 ? comum?
OBLÍQUAS......... .PARALELAS..................
O par de esquadros e’ uma ferramenta de desenho que nos auxiliam nas construções geométricas.
Utilizamos sempre juntos os dois esquadros para traçarmos linhas paralelas e perpendiculares.
Conheça agora o nome e a propriedade de cada um dos esquadros.
Construção de uma reta paralela a uma reta dada, por um ponto conhecido.
CONSTRUÇÃO:
r
+P
o o o
1 ) Colocamos o esquadro de 2 ) Apoiamos o esquadro de 3 ) Deslize o esquadro de 45º
45º, com o lado oposto ao 60º em um dos lados do sobre o de 60º até chegar ao
ângulo de 90º, sobre a reta esquadro de 45º, mantendo-o ponto P. Trace a reta s.
desejada. fixo . Ele servirá como um trilho.
+
r B
s
+
A +
C
EXERCÍCIOS
+ r
C
+
D
5. Posições da Reta Apostila 6º Ano - CPII 49
2. Para orientar os nadadores e organizar as competições de verão, foram demarcadas três raias numa piscina.
Desenhe essas linhas demarcatórias, sabendo que elas são paralelas ao lado de maior comprimento da piscina e que
os pontos marcados no lado menor indicam as divisões para as raias.
3. Cebolinha adora tocar violão. Mas, logo hoje que ele tem uma apresentação marcada, algumas cordas do seu violão
arrebentaram. Ajude o Cebolinha a trocar as cordas de seu violão, utilizando as instruções abaixo, para que ele faça
uma boa apresentação.
4. Trace o segmento PQ, depois construa a reta s paralela a ele, sabendo que o ponto R pertence à reta s.
P Q
+ +
R s
+
↔
a) s // CB, sendo que A s,
↔
b) r // AB, sendo que C r, s r
+ +
A C
+
B
5. Posições da Reta Apostila 6º Ano - CPII 50
Construção de uma reta perpendicular a uma reta dada, por um ponto conhecido.
CONSTRUÇÃO:
+P
r
o o o
1 ) Colocamos o esquadro de 2 ) Apoiamos o esquadro de 60º 3 ) Gire o esquadro de 45°,
45º, com o lado oposto ao ângulo em um dos lados do esquadro de trocando o lado de apoio com o
de 90º, sobre a reta desejada. 45º, mantendo-o fixo . Ele servirá esquadro de 60º, conforme
como um trilho. mostra a figura.
+B
A+
r
s
+C
EXERCÍCIOS:
A+ B+
s
+ +C
D +E
5. Posições da Reta Apostila 6º Ano - CPII 51
2. Observando as retas abaixo, desenhe TRÊS retas perpendiculares para cada reta, com uso dos esquadros:
b
a) x y, K x. b) t d, por M. c) b c, por P.
c
x
K P
y +
b
r
+ + + +
A B C D
5. Construa as retas de acordo com as notações:
↔
a) m BC, sendo que C m,
↔ p
b) p AB, sendo que A p, A+
+ +
B C