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Aula5 Filtracao Parte2
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ENGENHARIA QUÍMICA
4
Filtração em condições de queda de pressão
constante
dV 1 Vct
P dt A A Rm
(13)
t K PV 1
(17)
V 2 Q0
Q0 = vazão volumétrica inicial (m3/s);
Q = vazão volumétrica em qualquer tempo;
KΔP = constante (s/m6)
Essas constantes também podem ser obtidas pelas equações:
ct 1 Rm
K P 2 (18)
A P Q 0 A P
(19)
5
Filtração em condições de vazão
volumétrica constante
dV 1 V
v (20)
dt A At
Forma linearizada:
P K V V P0 (24)
ct Q RmQ
K V
(25)
P0 (26)
A 2 A 6
Exercício 2:
Dados de uma filtração em laboratório de uma suspensão de
CaCO3 em água a 298,2 K (25°C) µ = 8,937 x 10-4 Pa.s
(água a 298,2 K) realizada a uma pressão constante (-∆P) de
338 kN /m2, foram:
20000
15000
B ou 1/Qo = 6789 s/m3
10000 KΔP/2 = 3,00 x 106 s/m6
5000 KΔP = 6,00 x 106 s/m6
0
0,00E+00 1,00E-03 2,00E-03 3,00E-03 4,00E-03 5,00E-03 6,00E-03
4
c (8 ,937 x 10 ) () (23,47)
K P 6,00 x 106 2 t
A (P) (0,0439) 2 (338 x 103 )
1,863 x 1011 m / kg
μR m (8,937 x 10 4 )(R m )
B 6786
A(ΔP) 0,0439 (338 x 103 )
R m 11,27 x 1010 m 1 11
(b): Cálculo do tempo de filtração de 1m3:
cs
A2 (P) 2 Rm
t V V
2 A (P)
A = 1 m2 t =1,68h
ct
A2 (P) 2 Rm
A = 0,5 m2 t =6,58h t V V
2 A (P)
A = 1,5 m2 t =0,77h
5780 298
t 2
tempo versus Area
A A
7
6 y = 1,6831x-1,964
y= 1,6928x-1,955
5
R² = 1 1 = 1,6831x-1,964
4
T (h)
2 x = 1,3 m2
1
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
A (m2) 13
Lavagem da torta
Realizada para retirar o líquido contido na torta;
Realizada utilizando água e com vazão volumétrica que
corresponde à vazão no final do processo de filtração de
queda de pressão constante (QF);
Normalmente o fluxo de lavagem coincide com o volume
final do filtrado;
Considera-se que a solução contida nos poros é trocada
pela água;
Torta não muda de estrutura.
dV 1 Vct Vct Rm
P dt A A Rm dt
dV
2 (36)
A A
Lavagem da torta
A vazão volumétrica de lavagem (QL) pode ser determinada
a partir de:
dV
P
A2 P (37)
dt Vct Rm Vct ARm
2
A A
Na forma integrada:
AL P
2
V
QL QF
Vct AL Rm
(38)
t
AL – área de filtragem (m2)
Área de lavagem coincide com a de filtração (A)
V é o volume no final do processo
Coadjuvantes de filtração
Os sólidos a serem retidos são:
• Substâncias coloidais;
• Microrganismos;
• Sais cristalizados;
Coadjuvantes de filtração
Filtração de cerveja: deseja-se um produto límpido.
Após a sua maturação, é necessário remover o material
suspenso e resíduos de levedura (tamanho entre 0,5-4,0 µm).
Filtração da cerveja é realizada em 2 etapas;
Primeira etapa são usados filtros que utilizam pós ou
coadjuvantes de filtração: Terra diatomácea e Perlita;
Coadjuvantes: compostos empregados com objetivo de evitar
entupimento das membranas e da torta;
Compostos utilizados diretamente na membrana ou
misturando com o produto a ser filtrado (evitar que
porosidade da torta seja pequena).
Coadjuvantes de filtração
Terra Diatomáceas
Principais características:
• Cavidades ou poros em sua estrutura
• Granulometria diferenciada (6,5 até 9,2 μ )
• Efeito polidor
Coadjuvantes de filtração
Terra Diatomáceas
Análise no microscópio:
Diversas formas que influenciam
na filtrabilidade e na
permeabilidade do leito filtrante.
Placa
Descarga do fixa Placa
filtrado
de polipropileno
Alimentação
da suspensão
Placa
móvel Painel de
controle
https://www.youtube.com/watch?v=R5N5PlWKKZw
Cilindro
hidráulico
Freio do
cilindro
Filtro prensa
Filtro prensa
c
48 2,55
K P 2 t
A P
54 2,75
61 2,95
68 3,15
75 3,35
Filtro de lâminas
Constituídos de lâminas filtrantes múltiplas dispostas lado a lado;
Laminas ficam imersas na suspensão a filtrar,
Suspensão é bombeada para um recipiente em forma de cilindro (vertical
ou horizontal),
Suspensão pode ser alimentada por sucção através de uma bomba de
vácuo ou sob pressão;
Lâmina: quadro metálico resistente (quadrado ou circular) com uma malha
ou tecido metálico revestida por ambos os lados com o meio filtrante.
Exemplo 2
0,5
f tcf
0,5
1 '
V 2 2
A
t
K
K P 0
Q P
f’A é a fração da área de filtração submersa (adm)
tcf = tempo do ciclo de filtração (s)
Filtros especiais
Filtração cruzada por membrana
Casos anteriores: filtração convencional.
Filtração cruzada por membranas: compostos de tamanho pequeno,
sólidos em suspensão, coloides, células de microrganismos, vírus,
polímeros.
De acordo com o tamanho da partícula: microfiltração, ultrafiltração,
nanofiltração e osmose inversa;
Membranas utilizadas: porosas ou densas;
Material da membrana: polimérico ou inorgânicos.
Características de separação:
Velocidade de formação da torta
Grau de separação desejado
Área de filtração requerida
Porosidade
Material das membranas de filtração