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Aula 02 - Estruturas Maciças

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MÓDULO 01

INTRODUÇÃO AO PROJETO DE ESTRUTURAS CGH/PCH


ESTRUTURAS MACIÇAS

Eng. civil Marcos Dalcin


E-mail: marcos.dalcin.jr@gmail.com
MÓDULO 01 – ESTRUTURA MACIÇAS
INTRODUÇÃO AO PROJETO DE ESTRUTURAS CGH/PCH
COMPORTAMENTO

O comportamento das estruturas maciças podem ser dividas em 3 grupos,


sendo eles:

• Estruturas com comportamento unidimensional


• Estruturas em regiões de ombreiras
• Estruturas com comportamento tridimensional
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COMPORTAMENTO

Estrutura de comportamento unidimensional: São aquelas que a caracterização


do seu comportamento se dá através de uma seção transversal no sentido de
montante-jusante. Nessas estruturas cada bloco de concretagem se comporta com
um estrutura independente. Exemplo desse tipo de estruturas são barragens de
concreto a gravidade localizadas em vales largos.

Comportamento
tradicional adotado
para análise de
barragens,
considerando-se os
blocos como isolados

Referência: (Lombardi, 2007)


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INTRODUÇÃO AO PROJETO DE ESTRUTURAS CGH/PCH
COMPORTAMENTO

Estrutura em regiões de Ombreiras: São aquelas estruturas que a caracterização do


seu comportamento não se da apenas através da análise pela seção transversal no sentido
Montante-Jusante, sendo necessária a verificação da seção no sentido Esquerda-Direita. A
verificação desse comportamento é necessária para os casos em que os blocos sofrem
variação de altura ou as propriedades geotécnicas da fundação sofrem variação ao longo
do eixo da barragem. Havendo a existência de forças a serem transmitidas entre os blocos
adjacentes (Lombardi, 2007).

Estado de equilíbrio de um
bloco “independente”. (a)
bloco sob fundação
inclinada; (b) superfície da
fundação e (c) Seção de
jusante com as forças
principais
Referência: (Lombardi, 2007)
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COMPORTAMENTO

Estrutura com comportamento tridimensional: São aquelas que possui as


solicitações externas (carregamentos) atuantes não apenas no sentido de Montante-
Jusante, mas também no sentido Esquerda-Direita. Sendo necessária uma
modelagem e verificação tridimensional da estabilidade para essas estruturas.

Exemplo dessa estruturas são os Muros de Abraço que fazem a transição entre as
estruturas de concreto e a barragem de terra ou solo.
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ESFORÇOS ATUANTES

Os carregamentos são divididos em cargas permanentes e acidentais


atuantes.

Em um primeiro momento, as cargas temporárias originárias dos métodos


construtivos, cargas de equipamentos ou estruturas adjacentes podem ter
seus valores estimados até que sejam disponíveis valores finais

Cargas Permanentes: São aquelas que atuam com valores praticamente


constantes durante toda a vida útil da estrutura. Para caso de estruturas de
PCH temos, como cargas permanentes: Peso Próprio, Pressões
Hidrostáticas, Subpressão, Empuxo de Aterro, Equipamentos Fixos na
Estrutura.

As cargas permanentes deverão ser avaliadas de acordo com as normas


vigentes e em conformidades com as características próprias dos materiais
utilizados.
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ESFORÇOS ATUANTES – CARGAS – Cargas Permanentes

Peso Próprio: refere-se o peso próprio da estrutura e das partes


que a compõem, é em função de sua geometria e do peso especifico
do material utilizado.

O peso especifico dos materiais empregados para o cálculo do Peso


Próprio deve ser realizado de maneira experimental, porém, em um
primeiro momento pode-se adotar valores característicos, que
posteriormente devem ser confirmados.

A Tabela a seguir apresenta alguns valores usualmente utilizados:


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS – Cargas Permanentes

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Cargas Acidentais: São aquelas que atuam sobre as estruturas em


razão da sua utilização (uso). Exemplos de cargas acidentais são:
moveis, equipamentos, utilização do espaço por pessoas, ventos e
veículos) .

As condições de carregamento transitório de construção e/ou


montagem de equipamentos eletromecânicos deverão ser levados
em consideração nos cálculos das peças estruturais. Em nenhum
hipótese as sobrecargas (ações acidentais uniformemente
distribuídas) deverão se menores do que 5 kN/m² para piso e 1
kN/m² para as coberturas.
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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Cargas Devido à Presença de Equipamentos Eletromecânicos: Deverá ser


verificada a necessidade de acrescentar sobrecargas adicionais
concentradas, provenientes de equipamentos mais pesados não cobertos
pela carga distribuída na Tabela anterior. Na estimativa dessas cargas,
serão consideradas as condições de instalação, montagem e manutenção.

Estes valores de sobrecargas concentradas deverão ser fornecidos pelo


fabricante/ montador de cada equipamento eletromecânico, conforme
necessidade do projetista.

Exemplos das cargas são devido: Equipamentos de Içamento; Equipamentos


Hidromecânicos; Equipamentos Auxiliares; Equipamentos Elétricos.

A seguir são apresentadas algumas das Cargas que devem ser


consideradas.
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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Cargas de Construção e Ações Temporárias: São as cargas devido à


operação de equipamentos de construções ou esforços de qualquer
natureza que ocorram na fase de construção e, ainda, as ações
transitórias que atuam na etapa de operação da usina.

Cargas Móveis: As estruturas sujeitas ao tráfego de veículos


rodoviários e/ou especiais, tais como pontes, passadiços,
plataformas e outras, serão dimensionadas para a combinação
mais desfavorável das ações acidentais prescritas nas normas
brasileira.

Para o caso de carregamentos provenientes dos posicionamentos


de guindastes pesado, patolados ou não, na sua condição de
içamento ou de transporte de parte de equipamentos, deverá ser
considerado trens-tipos específicos para cada caso e em
conformidade com as normas vigentes.
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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Elementos estruturais sujeitos a cargas moveis rodoviárias ou


especiais deverão ser adequadamente dimensionados para a
situação de uso mais desfavorável entre o trem-tipo TB 45 (NBR
7188/84) e o trem-tipo especial (caminhões, fora-da-estrada,
guindaste, carretas especiais, etc).

Vibração e Impacto: As estruturas sujeitas à vibrações serão


dimensionadas de modo a evitar problemas de ressonância, fadiga
dos materiais e desconforto ambiental. Devendo ser estudados
conforme dados fornecidos pelos fabricantes.
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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Pressões Hidrostáticas: As pressões hidrostáticas variam


linearmente com a profundidade a partir da superfície da água. São
representados por diagramas triangulares ou trapezoidais, de
acordo com os níveis d’ água especificados nas condições de
carregamento.

Pressões hidrostáticas devem ser consideradas como atuante nas


área de aberturas, como tomada de água, entradas de água, etc., ou
seja, nesta análises, as aberturas devem ser consideradas
fechadas.
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ESFORÇOS ATUANTES – CARGAS - Pressões Hidrostáticas

Os Níveis de Água usais são:

• Nível Máximo Normal no Reservatório;

• Nível Mínimo Normal no Reservatório;

• Nível Máximo Enchente no Reservatório: (Nível Máximo Maximorum)

• Os Níveis de Água de Jusante são definidos com base nos estudos


hidráulicos.
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ESFORÇOS ATUANTES – CARGAS - Pressões Hidrostáticas

Nível Máximo Normal no Reservatório: Nível de água máximo no


reservatório para fins de operação normal da usina. Corresponde ao nível
que limita a parte superior do volume útil.

Nível Mínimo Normal no Reservatório: Nível de água mínimo no reservatório


para fins de operação normal da usina. Corresponde ao nível que limita a
parte inferior do volume útil.

Nível Máxima Enchente no Reservatório: Nível máximo atingido no


reservatório resultante da passagem da cheia de projeto da barragem,
admitindo-se o reservatório no Nível Máximo Normal no inicio do evento e
todas as comportas dos órgãos extravasares operativas.
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ESFORÇOS ATUANTES – CARGAS – Pressões Hidrostáticas

Peso de Água

Empuxo Hidrostático Empuxo Hidrostático

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Pressões Hidrodinâmicas: As pressões hidrodinâmica são


decorrentes de variações de velocidade, em intensidade e direção
de correntes hídricas como em curvas, reduções, etc. consideradas
sob regime permanente, nas condições normal e excepcional.

Exemplos de pressões hidrodinâmicas são: Devidas ao Escoamento


Superficial; Transiente Hidráulicos; Empuxo Hidráulico da Turbina;
Vibrações e Empuxos devido a abertura parcial das comportas e
em razão das Ações Sísmicas.
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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Pressões Hidrodinâmicas Devidas as Ações Sísmicas: As forças


oriundas de abalos sísmicos deverão ser consideradas no cálculo
das barragens, devendo ser estudas e determinadas para cada
caso particular.

Em um primeiro momento quando não puder realizar uma


avaliação dos esforços é permitido extrapolar o problema dinâmico
para um problema equivalente de forças estáticas.

Para estruturas de concreto assente sobre fundações em rocha


deverão ser considerados nos cálculos de estabilidade, os esforços
inerciais mínimos de 0,05g na direção horizontal ( ) e 0,03g na
direção vertical ( , devendo ser aplicadas no centro de gravidade
da respectiva estrutura, onde “g” é o valor de aceleração da
gravidade.
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Referência: (Eletrobrás, 2003)


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

As cargas hidráulicas sísmicas em barragens e outras estruturas


de retenção serão determinadas utilizando-se as formulação de
Zangar, ou de Westergaard, adotando-se os valores mais
desfavoráveis para a análise.

Onde:

– Resultante do empuxo hidrodinâmico;


– Coeficiente sísmico horizontal;
– Peso específico da água;
h – Altura de água da fundação à superfície do reservatório.

Não deverá ser considerada a influência do sismo no valor da


subpressão. Os esforços sísmicos devem ser levados em conta
apenas nos estudos de estabilidade global das estruturas.
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Pode ser considerado o alivio do peso de água multiplicando-se o


volume de água sobre a estrutura pelo coeficiente sísmico vertical
(

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Pressões Intersticiais: São as pressões devidas à percolação da


água, quais sejam as subpressões (pressões neutras) nas
fundações ou em seções de concreto, de rocha e de aterro, que
podem ser determinadas pela análise de redes de fluxo.

Análise pode ser simplificada admitindo-se uma variação linear de


perdas de carga. Os efeitos de cortinas de injeções, drenos,
camadas com permeabilidades diferentes, planos de
descontinuidades e fendas de qualquer natureza, deverão ser
consideradas através de critérios previstos nas normas vigentes.

Quando as redes de fluxo não forem determinadas com precisão,


poderão ser utilizados critérios simplificados, apresentadas a
seguir.
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• Subpressão no Contato das Estruturas de Concreto com a Fundação

Diagrama de Subpressão
(Pressão Intersticiais)

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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• Subpressão no Contato das Estruturas de Concreto com a Fundação

Durante a verificação das estabilidade global das estruturas, na


região de contato concreto/fundação, sempre que surgir tensões de
tração a montante deverá ser admitido como seção frágil, não
resistindo a tração, resultando na abertura do contato.

Deverá, então ser aplicado o valor integral da subpressão no contato


aberto, sendo a variação linear em conformidade com a linha
piezométrica original, até o valor de jusante.
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Referência: (Eletrobrás, 2007)


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• Subpressão com Uma Linha de Drenos Operantes

Para o caso em que a cota inferior da galeria de drenagem estiver na cota do


nível d’ água de jusante ou abaixo desta, a subpressão na linha de drenos será
igual à altura hidrostática (Hdm) correspondente ao nível d’ água de jusante (Hj)
adicionada de 33% da diferença entre altura hidrostáticas a montante (Hm) e a
jusante, referenciadas ao plano de análise. Desde ponto, a subpressão deverá
variar linearmente até as extremidades da base, considerando-se a linha
piezométrica original.

Para o caso em que a cota inferior da galeria de drenagem estiver acima do


nível d’ água de jusante, a subpressão na linha de drenos será determinada
considerando-se hg a dimensão compreendida entre a cota da linha de
interseção do drenos com o plano de análise e a cota de boca dos drenos.

A distância da extremidade de montante da estrutura até a linha de drenos não


deverá ser considerada menor que 8% da altura hidrostática máxima de
montante.
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Referência: (Eletrobrás, 2003)


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• Subpressão com Drenos Inoperantes

Para as situações encontradas aos casos carregamento excepcional (CCE) e


limite (CCL), a subpressão variará linearmente entre os valores de pressão Hm
e Hj, desprezando-se o efeito de qualquer cortina de injeção ou de drenagem.

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Pressão de Material Assoreado: nos caso que se demostre a


possibilidade de deposição de sedimentos no fundo do reservatório,
junto ao pé de montante da barragem. A componente horizontal
deverá ser determinada pela formulação de Rankine.
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Referência: (Eletrobrás, 2003)


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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Empuxo de Terraplenos: é a ação produzida por maciços granulares


(enrocamento, solos, sedimentos, sólidos, terrenos rochosos
desintegrados) sobre a estrutura de contenção.

Os empuxos devidos aos aterros e reaterro dependem das


propriedades mecânicas dos materiais envolvidos ao seu
terrapleno, dos métodos utilizados para lançamento e
compactação, dos deslocamentos do maciços compactado, bem
como da variação daquelas propriedades com o tempo.

As pressões horizontais do aterro exercidas nos paramentos,


muros ou paredes são calculados empregando o método das
cunhas (Coulomb generalizado) em função dos ângulos de atrito,
considerando-se o solo em repouso.
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A formulação de Coulomb generalizada para determinação das


pressões horizontais do aterro:
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ESFORÇOS ATUANTES - CARGAS

Ações Devidas ao Vento: Para as cargas de vento, aplica-se o disposto na


NBR 6123-88 da ABNT, suplementada sempre que necessária, por outras
normas autorizadas. As cargas uniformemente distribuídas não deverão ser
inferiores a 1,0 kN/m²

Retração do Concreto e Efeito da Temperatura: A fim de controlar o efeito da


variação da temperatura e da retração deverão ser adotadas medidas
especiais, tais como: colocação de armadura mínima, disposição adequada
de juntas de contração e de construção e utilização de métodos apropriados
de mistura, lançamento e cura do concreto. Estas medidas poderão ser
adotadas isoladamente ou combinadas entre si de maneira que os esforços
de origem térmica não sejam significativos, não sendo necessário
considerá-los no projeto
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ESFORÇOS ATUANTES – CASOS DE CARREGAMENTO

• CASO DE CARREGAMENTO NORMAL (CCN)

• CASO DE CARREGAMENTO EXCEPCIONAL (CCE)

• CASO DE CARREGAMENTO LIMITE (CCL)

• CASO DE CARREGAMENTO DE CONSTRUÇÃO (CCC)


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ESFORÇOS ATUANTES – CASOS DE CARREGAMENTO – CCN

Os casos de carregamento normal estão relacionados às funções primárias


das estruturas. Espera-se que os casos de carregamento normal ocorram
frequentemente durante a vida útil da estrutura.

Deverá ser incluso as cargas:

• Peso Próprio das estruturas;


• Cargas Permanentes, cargas de aterro, reaterro e assoreamento (caso
exista)
• Pressões Hidrostáticas
• Subpressão devido ao N.A Máximo Normal do reservatório e ao N.A de
Jusante correspondente
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ESFORÇOS ATUANTES – CASOS DE CARREGAMENTO – CCE

Corresponde a combinações de cargas possíveis de existir durante a vida


útil da estrutura, porém com baixa probabilidade de ocorrência.

Uma combinação de carregamento excepcional deve ser obtida adicionando


à condição de carregamento normal, uma das seguintes cargas
excepcionais:

• Pressões hidrostáticas e subpressões devidas ao N.A. de cheia de


projeto no reservatório e ao N.A. de Jusante correspondente
• Ineficiência parcial ou total dos drenos
• Cargas devidas a abalos sísmicos; e;
• Quaisquer cargas excepcionais ou infrequentes
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ESFORÇOS ATUANTES – CASOS DE CARREGAMENTO – CCL

Corresponde a combinações de carga com muita baixa probabilidade de


ocorrência durante a vida útil da estrutura, utilizado para uma verificação
última e levando em conta coeficientes de segurança condizentes a esta
situação.

Em geral, estas combinações consideram a ocorrência de mais de uma ação


excepcional, tais como, condições hidrológicos excepcionais, defeitos no
sistema de drenagem, manobras de caráter excepcional, efeitos sísmicos,
etc. com as ações correspondentes a condição de carregamento normal.

O caso de carregamento limite deve ser utilizado apenas em situações que


se avalie que há uma real necessidade de verificações complementares que
não são representadas nos casos normais ou excepcionais.
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ESFORÇOS ATUANTES – CASOS DE CARREGAMENTO – CCC

Corresponde a todas as combinações de ações que apresentem


probabilidade de ocorrência durante a execução da obra. Podem ser devidas
a carregamentos de equipamentos de construção, a estruturas executadas
apenas parcialmente, carregamento anormais durante o transporte de
equipamentos permanentes, e quaisquer outras condições semelhantes, e
ocorrem durante o períodos curtos em relação à sua vida útil.

Uma relação de condições de carregamentos construtivos genérica é


apresentada a seguir, devendo ser analisada para cada caso especifico.
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ESFORÇOS ATUANTES – CASOS DE CARREGAMENTO – CCC

• condições normais de carregamento em estruturas incompletas,


conforme for apropriado a cada caso em particular;
• cargas de equipamentos de construção e de montagem;
• cargas devidas a ancoragens provisórias para guinchos, guindastes ou
dispositivos de levantamentos de carga ou similares;
• pressões de injeção em juntas e revestimentos;
• pressões de concretagem contra estruturas;
• cargas de compactação de aterros e reaterros;
• ações excepcionais, devidas à movimentação e montagem de
equipamentos;
• cargas devidas a testes de equipamentos permanentes; e,
• pressões hidrostáticas e subpressões devidas a condições temporárias
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ESFORÇOS ATUANTES – COMBINAÇÕES DE AÇÕES/CARGAS

Na combinação de Ações devem ser observadas as seguintes condições:

• Cargas variáveis serão consideradas em intensidade e direção do modo


mais desfavorável;
• Cargas acidentais, uniformemente distribuídas ou concentradas, serão
consideradas na combinação mais desfavorável em termos de intensidade,
localização, direção e sentido, não se considerando qualquer redução de esforços
internos por elas causada;
• Combinação mais desfavorável de N.A de montante e jusante com os
correspondentes diagramas de subpressão;
• Peças e elementos estruturais na região da fundação e no interior das
estruturas serão analisados com e sem subpressão;
• Os empuxos de terra nas estruturas levarão em conta a ocorrência de
lençol freático, caso exista;
• No caso de sistemas de drenagem à montante e a jusante não deverão
ser consideradas falhas concomitantes dos sistemas
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ESTABILIDADE GLOBAL

A análise de Estabilidade Global deve ser feita para todas as estruturas


principais, elementos estruturas e sistemas de interação entre fundação e
estruturas. Devendo englobar as análise estabilidade no contato rocha-
concreto, análise de estabilidade em planos superiores e inferiores da
fundação, análise de tensões e deformações, respeitando os coeficientes de
segurança definidos em códigos normativos e as tensões admissíveis de
materiais.

Deverá ser dado especial atenção às verificações correspondentes ao


Estado Limite Ultimo de Perda de Equilíbrio Global ou Parcial das Estruturas,
admitidas como corpo rígido. Nos projetos de barragens estas verificações
correspondem as análises de estabilidade, no sentido de avaliar a
segurança global quanto a movimentos de corpo rígido, tais como:
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ESTABILIDADE GLOBAL

• Deslizamento em qualquer plano, seja da estrutura, seja n fundação;


• Tombamento;
• Flutuação;
• Tensões na base da fundação e na estrutura;
• Estabilidade elástica (Flambagem)
• Deformações e recalques
• Vibrações

Devendo ser utilizadas como diretrizes básicas as hipóteses a seguir:

• Deve-se considerar as tensões naturais de confinamento pré-existente e


as pressões de água do subsolo quando tratar-se de análise de
estabilidade envolvendo massas de rocha;
• Deve-se considerar os resultados de investigações geológicas e
geomecânicas;
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ESTABILIDADE GLOBAL

• Deve-se considerar as conformações topográficas do local,


principalmente na região das ombreiras;
• Deve-se considerar os efeitos de subpressão, conforme critérios
apresentados, sob e no corpo das estruturas e em massas de rocha;
• Deve-se considerar, caso represente a condição mais severa, o
carregamento devido a pressão intersticial;
• As cargas acidentais de projeto (exceto cargas de equipamento
permanentemente fixo) devem ser completamente desprezadas em
análise de estabilidade, sempre que as forças verticais atuarem como
fatores de estabilidade;
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Fator de Segurança à Flutuação (FSF)

O fator de segurança à flutuação é definido como a relação entre o


somatório das forças gravitacionais e o somatório das forças de subpressão
e será dado pela expressão:

Deverão ser desprezadas quaisquer contribuições favoráveis devidas à


coesão e ao atrito entre blocos ou entre a estrutura e a fundação. Todas as
cargas acidentais deverão ser ignoradas nas verificações de estabilidade.
As forças verticais devem ser formadas por cargas permanentes mínimas
da estrutura, peso próprio de equipamentos permanentes, se instalados, e
de lastros e sistemas de ancoragem, se utilizados durante determinados
estágios de construção.
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Fator de Segurança à Flutuação (FSF)

Para que a segurança à flutuação seja garantida, os Fatores de Segurança à


Flutuação (FSF) das estruturas, não devem ser inferiores aos valores
apresentados:

Casos de Carregamentos
Fator de Segurança
CCN CCE CCL CCC

Flutuação (FSF) ≥ 1,3 1,1 1,1 1,2

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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Fator de Segurança ao Tombamento (FST)

O fator de segurança ao tombamento em qualquer direção é definido como a


relação entre o momento estabilizante e o momento de tombamento em
relação a um ponto ou uma linha efetiva de rotação e será dado pela
expressão:
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Fator de Segurança ao Tombamento (FST)

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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Fator de Segurança ao Tombamento (FST)

Para que a segurança ao tombamento seja atendida, as estruturas deverão


apresentar o Fator de Segurança ao Tombamento (FST) maior ou igual aos
valores abaixo:

Casos de Carregamentos
Fator de Segurança
CCN CCE CCL CCC

Tombamento (FST) ≥ 1,5 1,2 1,1 1,3

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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Fator de Segurança ao Deslizamento (FSD)

Para a verificação da estabilidade das estruturas ao deslizamento


(escorregamento), deve-se selecionar as superfícies de ruptura de modo a
incluir todos os planos de menor resistência possível, ou os submetidos a
tensões críticas na estrutura, na fundação e no contato estrutura-fundação,
sobre os quais a estrutura possa deslizar como corpo rígido.

Nas análises ao deslizamento deve ser incluído a coesão na resistência ao


cisalhamento dos materiais rochosos, ou no contato concreto-rocha, a
menos que as condições de campo indiquem o contrário.

Os valores de coesão e ângulo de atrito a serem utilizados devem ser


extraídos dos resultados de investigações e ensaios preliminares. Nas fases
inicias de projeto pode-se adotar valores já adotados em outras obras como
materiais similares.
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INTRODUÇÃO AO PROJETO DE ESTRUTURAS CGH/PCH
Fator de Segurança ao Deslizamento (FSD)

Sempre que a superfície de deslizamento intercepta trechos com


parâmetros geomecânicas (coesão e ângulo de atrito) diferentes, a
segurança ao deslizamento da estrutura deve ser calculada para cada
trecho, admitindo-se que há ruptura de cisalhamento nos trechos onde o
coeficiente de segurança necessário não é alcançado. Nesse caso deve-se
recalcular o trecho considerando que o mesmo não tenha resistência de
coesão (C=0), e que seu ângulo de atrito seja o correspondente à condição
residual (pós-ruptura).

O excesso de tensão de cisalhamento não absorvido pelo trecho deve ser


transferido às partes remanescentes da superfície de deslizamento,
recalculando-se a segurança ao deslizamento para cada trecho e assim
sucessivamente para cada trecho que o critério seja atendido ou seja
necessária alterações no conjunto estrutura-fundação.
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Fator de Segurança ao Deslizamento (FSD)

• Com Fundação em Material com Coesão


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Fator de Segurança ao Deslizamento (FSD)

• Com Fundação em Material sem Coesão


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Fator de Segurança ao Deslizamento (FSD)

Para que a segurança ao deslizamento seja verificada, o Fator de Segurança


ao Deslizamento deve ser menor igual a 1,00. Devendo ser aplicado os
fatores de redução da resistência por atrito e da coesão FSDØ e FSDc,
respectivamente.

Referência: (Eletrobrás, 2003)

A adoção destes valores pressupõe razoável conhecimento dos parâmetros


de resistência dos materiais envolvidos, caso contrário, deve-se utilizar os
valores apresentados entre parênteses.
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INTRODUÇÃO AO PROJETO DE ESTRUTURAS CGH/PCH
Análise de Tensões e Tensões Admissíveis

A análise de tensões deve ser elaborada para todos os elementos


estruturais e fundações, considerando-se os possíveis casos de
carregamento, afim de confirmar o dimensionamento dos elementos
estruturais, além de verificar os itens:

• Segurança contra a ruptura estrutural ou deformações excessivas;


• Níveis médios de tensões, distribuições de tensões e tensões máximas
localizadas;
• Deformações estruturais
• Segurança contra ressonância destrutiva entre frequências naturais de
elementos estruturais e frequências induzidas.

No caso de estrutura maciças as análises de tensões devem incluir os


efeitos de retração e de peso de massas superpostas, bem como os dos
diagramas de subpressão, onde for aplicável.
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Tensões Normais (de serviço) em Estruturas de Concreto Massa e na Base
das Fundações

As tensões obtidas desta forma, somadas as tensões devidas aos efeitos de


retração térmica e variação de temperatura, devem ser menores que as
tensões admissíveis.

Para as condições de carregamento normal (CCN) as estruturas de concreto


massa deverão trabalhar sempre à compressão ou com tensões de trações
menores que a tensão admissível do concreto. Quando a tensão de tração
for superior a tensão admissível considera-se a formação de fratura.

Na região de contato concreto-fundação o diagrama linear de tensões deve


permanecer totalmente comprimido.
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Diagrama das Tensões Normas Mínimas - CCN (SAP2000)


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Diagrama das Tensões Normas Máximas - CCN (SAP2000)


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Diagrama das Tensões Tangenciais S12 (SAP2000)


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Tensões Admissíveis do Concreto Massa

As tensões admissíveis de compressão e de tração serão sempre fornecidas


em função da resistência característica do concreto à compressão (fck), que
deverá ser especificada nos desenhos do projeto executivo.

Tensões Admissíveis do Concreto Massa à Compressão:

Referência: (Eletrobrás, 2003)


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Tensões Admissíveis do Concreto Massa

Tensões Admissíveis do Concreto Massa à Tração:

Referência: (Eletrobrás, 2003)

Os efeitos de retração térmica e variação de temperatura já deverão estar


computados nas tensões de tração a serem cotejadas com os valores
admissíveis, ora apresentados.
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Tensões Admissíveis nas Fundações

A capacidade de carga das fundações é relacionada à tensão normal


máxima, definida mediante critérios que atendam as condições de ruptura, e
as limitações relativas aos recalques excessivos, prejudiciais ao
comportamento e perfeita utilização da estrutura.

A capacidade de carga do material de fundação deverá ser determinado por


métodos adequados, utilizando-se como subsídios os resultados de ensaios
“in situ” e os de laboratório.
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Tensões Admissíveis nas Fundações

Para os coeficientes de segurança, são recomendados os valores


específicos a seguir:

Referência: (Eletrobrás, 2003)

Entre parênteses encontra-se os valores recomendados quando não há um


conhecimento razoável dos parâmetros de resistência ou os materiais não
apresentam constância de comportamento.
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INTRODUÇÃO AO PROJETO DE ESTRUTURAS CGH/PCH
Exemplo: Faça a verificação da segurança global para a seção
transversal da barragem abaixo. Considerando-se o nível de água
apresentada abaixo para o caso de carregamento normal.

Para adotar os seguintes valores para os cálculos:

• Peso especifico do concreto: 24,00 kN/m³;

• Dados da Fundação:
• Coesão: 100 KPa
• Ângulo de atrito: 40º

• Dados do Sedimento Assentado:


• Peso especifico do sedimento: 12,00 kN/m³
• Ângulo de atrito: 35º

Resultados: FST = 2,56 / FSF = 3,18 / FSD = 4,88


MÓDULO 01
INTRODUÇÃO AO PROJETO DE ESTRUTURAS CGH/PCH

Referência Bibliográfica:

• Critério de Projeto Civil de Usinas Hidroelétricas – Centrais Elétricas Brasileiras


S.A. -Eletrobrás. Outubro/2003

• DA CRUZ, Paulo Teixeira. 100 barragens brasileiras: casos históricos, materiais de


construção, projeto. Oficina de Textos, 1996.

• LOMBARDI, G. 3-D analysis of gravity dams. International Journal on Hydropower &


Dams, v. 14, n. 1, p. 98, 2007.

• Pereira, Geraldo Magela. Projeto de usinas hidrelétricas passo a passo. São Paulo:
Oficina de Textos, 2015.

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