Capítulo 5 - Gases e Vapores
Capítulo 5 - Gases e Vapores
Capítulo 5 - Gases e Vapores
A equação dos gases ideais é a mais simples equação de estado e foi originalmente
derivada dos trabalhos experimentais de Boyle, Charles e Gay-Lussac. A equação foi
derivada baseando-se na teoria cinética dos gases, sendo expressa como:
PV = nRT (1)
Quando uma determinada quantidade de um gás que segue a equação dos gases
ideais (equação 1) é submetida a um processo no qual é permitida a variação de volume,
temperatura e pressão, o produto do número de mols “n” e a constante R dos gases é
constante, ou seja:
PV
= cons tan te (2)
T
Assim, se as condições iniciais de temperatura, volume e pressão forem conhecidas,
tais propriedades em outro ponto podem ser determinadas pela expressão:
P1V1 P2V2
= (3)
T1 T2
Ar 1,348x105 0,0366
NH3 4,426x105 0,0373
CO2 3,648x105 0,0428
H2 0,248x105 0,0246
CH4 2,279x105 0,0428
N2 1,365x105 0,0386
O2 1,378x105 0,0319
Vapor d´água 5,553x105 0,0306
As constantes de Van der Waals podem ser obtidas também em função das
condições críticas (Tc e Pc) de cada gás através das seguintes relações:
27 R 2Tc2 RTc
a= b=
64 Pc 8Pc
6.6.1-Introdução
A lei de Dalton estabelece que: “A pressão total exercida por uma mistura gasosa é
igual à somatória das pressões parciais dos gases que compõe a mistura”, ou seja:
P = PA+ PB + PC + ..... (8)
Onde as condições são tais que a lei dos gases ideais é aplicável, para o componente A,
têm-se:
PA = nA R T / V (9)
A lei de Amagat estabelece que: “O volume total de uma mistura gasosa é igual à
soma dos volumes dos componentes puros”, ou seja:
V = VA + VB + VC + ... (12)
ou VA = yA V (16)
A equação (16) mostra que “onde a lei dos gases ideais pode ser aplicada, o volume do
componente puro em uma mistura gasosa é igual ao produto do volume total e a fração
molar do componente considerado”.
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ - CCET
Professor Emerson Martim Fundamentos de Processos
6.7 – Massa molecular média de uma mistura gasosa
6.9.1- Introdução
Quando as condições são tais que parte do gás pode ser liqüefeita, as equações de
estado somente podem ser aplicadas para a parte gasosa do sistema, ou seja, as equações
para os gases reais não podem ser aplicadas à parte líquida do sistema, da mesma forma que
não se pode aplicar a equação dos gases ideais a um líquido.
Figura 1
Figura 2
B
ln( P ) = A −
C +T
A tabela a seguir apresenta alguns valores das constantes A, B, C para alguns gases.
A pressão de vapor em mmHg e temperatura em K. (Fonte: Brasil, N.I., “Introdução
á Engenharia Química”, 1999)
SUBSTÂNCIA A B C
dP sat
ΔH vap = TΔV
dT
O calor latente de vaporização é a quantidade de calor que deve ser adicionada para
transformar uma substância do estado líquido para o estado vapor na mesma temperatura. O
calor de vaporização decresce com o aumento de pressão, ficando igual a zero no ponto
crítico.
dP ΔH vap dT
=
P nR T 2
⎛ P1 ⎞ ΔH vap ⎛ 1 1 ⎞
ln⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ − ⎟⎟
⎝ 2⎠
P nR ⎝ T2 T1 ⎠
Apesar da equação acima apresentar valores satisfatórios para muitos casos, deve
ser utilizada apenas quando não se dispõe de dados experimentais.
Quando uma mistura gasosa ou um gás puro entra em contato com a superfície de
um líquido, o gás retira moléculas do líquido, que passam a fase vapor. Se este contato for
mantido por tempo suficientemente longo, o equilíbrio será atingido. Nesta situação, a
pressão de vapor do líquido à temperatura do sistema iguala à pressão de vapor da mistura
gasosa e, a partir deste ponto, nenhuma molécula do líquido passará para a fase vapor.
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ - CCET
Professor Emerson Martim Fundamentos de Processos
Quando a composição do vapor alcança este valor da situação de equilíbrio, o gás é dito
estar saturado com o vapor na temperatura do sistema. Embora esse fenômeno ocorra com
qualquer líquido e qualquer gás, ele é bastante usual quando o líquido é a água e o gás o ar.
A qualquer T sempre haverá moléculas de água na fase vapor e o número de moléculas será
maior quanto maior for a temperatura, até um limite máximo, que será ditado pela saturação
do ar com o vapor d´água na temperatura do sistema. Vamos supor que a mistura ar-vapor
d´água não esteja saturada e portanto, a pressão parcial do vapor d´água no ar úmido é
inferior à pressão de vapor d´água na temperatura inicial. Se resfriarmos lentamente o ar
úmido, a pressão parcial do vapor d´água vai se aproximando da pressão de vapor d´água,
uma vez que para uma menor temperatura, menor será a pressão de vapor d´água.
Finalmente a pressão parcial do vapor d´água igualará à pressão de vapor d´água, o
equilíbrio será estabelecido e o vapor começará a condensar. Este ponto é conhecido como
ponto de orvalho do ar úmido. Este fenômeno ocorre usualmente à noite, quando diminui a
temperatura ambiente.
Quando o ar úmido está saturado com vapor d´água, a pressão parcial do vapor
d´água é igual à pressão do vapor d´água na temperatura da mistura. Ou seja:
Pv• = P• (água). Dividindo-se o numerador e denominador da equação pela pressão total P, e
considerando válida a lei de Dalton, na condição real de saturação, podemos escrever:
Pv
UR% = P x100 = yv x100 = Nv
x100
• ∗
P v yv N v , saturação
P
⎛ Nv ⎞
⎜ N ⎟
Um ⎝ s ⎠ real Pv P − Pv∗
% saturação = x100 = x100 = x x100
U m , sat ⎛ Nv ⎞ P − Pv Pv∗
⎜ N ⎟
⎝ s ⎠ sat .