CREMASCO

1
Introdução
Int odução às Ope
Operações Unitárias
Este liv
livro está
está inserido
inseridono
nocampo
campodedeconhecimento
conhecimento Marco Aurélio Cremasco
das ope
operações unitárias relativas ao fenômeno de Marco Aurélio Cremasco é natural de Guaraci (PR).

2 ttransporte de quantidade de movimento. Engenheiro químico pela Universidade Estadual de

Maringá, mestre em Engenharia Química pela COPPE -
Princípios de Si
Sistemas Fluidomecânicos Universidade Federal do Rio de Janeiro, doutor em
Aborda um conjunto de operações que envolvem o transporte de Engenharia Mecânica e livre-docente em Engenharia
Química pela Universidade Estadual de Campinas –
3 fluido e a interação física fluido-partícula em operações de UNICAMP; tem ainda pós-doutorado em Engenharia
Bombas transporte, mistura e separação mecânica entre fases Química na Purdue University, EUA. Professor na
Faculdade de Engenharia Química da UNICAMP desde
sólido-fluido e entre particulados distintos. O livro é dividido em
1986, Cremasco possui os livros “Fundamentos de
4 duas partes: sistemas fluidomecânicos e sistemas particulados. transferência de massa” e “Vale a pena estudar
Compressores e sopradores São apresentadas noções sobre sistemas fluidomecânicos na Engenharia Química”, os quais são adotados em diversas
escolas de Engenharia Química, no Brasil. Em suas linhas
movimentação de fluidos por meio de bombas, compressores e de pesquisa tem tido projetos financiados pela UNICAMP,
5 sopradores. Já os sistemas particulados estão presentes na FAPESP, FINEP e PETROBRÁS.
Agitação e mistura caracterização de particulados, na dinâmica de partícula isolada,
na fluidodinâmica da mistura fluido-partícula, assim como na
6

OPERAÇÕES UNITÁRIAS
separação mecânica de particulados por meio de câmaras de
Caracterização de partículas
poeira e de equipamentos ciclônicos; no escoamento de fluidos
através de leitos fixos e fluidizados; transporte pneumático e

OPERAÇÕES UNITÁRIAS EM
7
hidráulico de sólidos e na separação sólido-fluido por meio da
Fluidodinâmica de uma partícula isolada
sedimentação e da filtração.
8
Separação de particulados por ação gravitacional A proposta desse livro é a de apresentar, de forma simultânea, a SISTEMAS PARTICULADOS
e centrífuga formulação básica dos fenômenos que aparecem nessas
operações unitárias e a sua aplicação tecnológica. Esta obra pode E FLUIDOMECÂNICOS
9 ser utilizada em cursos de graduação e de pós-graduação, bem
Fluidodinâmica em Sistemas Particulados e Granulares como material de apoio aos profissionais de engenharia química,
agrícola, de alimentos, de produção, mecânica, química
10 tecnológica entre outras profissões. MARCO AURÉLIO CREMASCO
Escoamento de fluidos em leitos fixos e
colunas recheadas

11
Fluidização

12
Transporte de sólidos por arraste em fluidos

13 www.blucher.com.br
Sedimentação

14
Filtração
Operações Unitárias em Sistemas
Partículados e Fluidomecânicos
Marco Aurélio Cremasco

Lançamento 2011
ISBN: 9788521205937
Formato: 17x24 cm
Páginas: 424
 CREMASCO
1
Introdução
Int odução às Ope
Operações Unitárias
Este liv
livro está
está inserido
inseridono
nocampo
campodedeconhecimento
conhecimento Marco Aurélio Cremasco
das ope
operações unitárias relativas ao fenômeno de Marco Aurélio Cremasco é natural de Guaraci (PR).

2 ttransporte de quantidade de movimento. Engenheiro químico pela Universidade Estadual de

Maringá, mestre em Engenharia Química pela COPPE -
Princípios de Si
Sistemas Fluidomecânicos Universidade Federal do Rio de Janeiro, doutor em
Aborda um conjunto de operações que envolvem o transporte de Engenharia Mecânica e livre-docente em Engenharia
Química pela Universidade Estadual de Campinas –
3 fluido e a interação física fluido-partícula em operações de UNICAMP; tem ainda pós-doutorado em Engenharia
Bombas transporte, mistura e separação mecânica entre fases Química na Purdue University, EUA. Professor na
Faculdade de Engenharia Química da UNICAMP desde
sólido-fluido e entre particulados distintos. O livro é dividido em
1986, Cremasco possui os livros “Fundamentos de
4 duas partes: sistemas fluidomecânicos e sistemas particulados. transferência de massa” e “Vale a pena estudar
Compressores e sopradores São apresentadas noções sobre sistemas fluidomecânicos na Engenharia Química”, os quais são adotados em diversas
escolas de Engenharia Química, no Brasil. Em suas linhas
movimentação de fluidos por meio de bombas, compressores e de pesquisa tem tido projetos financiados pela UNICAMP,
5 sopradores. Já os sistemas particulados estão presentes na FAPESP, FINEP e PETROBRÁS.
Agitação e mistura caracterização de particulados, na dinâmica de partícula isolada,
na fluidodinâmica da mistura fluido-partícula, assim como na
6

OPERAÇÕES UNITÁRIAS
separação mecânica de particulados por meio de câmaras de
Caracterização de partículas
poeira e de equipamentos ciclônicos; no escoamento de fluidos
através de leitos fixos e fluidizados; transporte pneumático e

OPERAÇÕES UNITÁRIAS EM
7
hidráulico de sólidos e na separação sólido-fluido por meio da
Fluidodinâmica de uma partícula isolada
sedimentação e da filtração.
8
Separação de particulados por ação gravitacional A proposta desse livro é a de apresentar, de forma simultânea, a SISTEMAS PARTICULADOS
e centrífuga formulação básica dos fenômenos que aparecem nessas
operações unitárias e a sua aplicação tecnológica. Esta obra pode E FLUIDOMECÂNICOS
9 ser utilizada em cursos de graduação e de pós-graduação, bem
Fluidodinâmica em Sistemas Particulados e Granulares como material de apoio aos profissionais de engenharia química,
agrícola, de alimentos, de produção, mecânica, química
10 tecnológica entre outras profissões. MARCO AURÉLIO CREMASCO
Escoamento de fluidos em leitos fixos e
colunas recheadas

11
Fluidização

12
Transporte de sólidos por arraste em fluidos

13 www.blucher.com.br
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Filtração
 Conteúdo 11

Conteúdo

1 INTRODUÇÃO ÀS OPERAÇÕES UNITÁRIAS. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 19

1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2 Processo. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 21
1.3 Operações unitárias. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 21
1.4 Sistemas fluidomecânicos e particulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2 PRINCÍPIOS DE SISTEMAS FLUIDOMECÂNICOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2 Fluidos e classificação reológica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3 Dinâmica do escoamento de fluidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.1 Equação da continuidade para um fluido homogêneo. . . . . 31
2.3.2 Equação do movimento para um fluido homogêneo. . . . . . . 32
2.4 Equação simplificada para a energia mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5 Atrito mecânico e perda de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.6 Perdas de energia ou de carga em acidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.6.1 Coeficiente de perda de carga localizada. .. .. .. .. .. .. .. .. . 44
2.6.2 Método do comprimento equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.7 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.8 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 51

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 12 Operações unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos

3 BOMBAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 Classificação de bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.1 Bombas dinâmicas ou turbobombas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.2 Bombas de descolamento positivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3 Condições de utilização de bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.4 Altura de projeto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5 Potência e rendimentos de bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.6 Altura de sucção disponível ou saldo positivo de carga de sucção
(NPSH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.7 Curva característica de bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.8 Acoplamento de bombas a sistemas em série e em paralelo . . . . . 72
3.9 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.10 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 74

4 COMPRESSORES E SOPRADORES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 Classificação de compressores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3 Faixas operacionais de compressores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4 Trabalho de compressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4.1 Compressor de único estágio . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 84
4.4.2 Compressor de múltiplos estágios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.5 Curva característica de sopradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.6 Lei dos sopradores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.7 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.8 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 98

5 AGITAÇÃO E MISTURA . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 101

5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.2 Características de um tanque agitado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.3 Padrões de fluxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.4 Tipos de impelidores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.5 Potência de agitação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

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 Conteúdo 13

5.6 Níveis de agitação. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 114

5.7 Fatores de correção no projeto de sistemas de agitação . . . . . . . . . 116
5.8 Ampliação de escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.8.1 Semelhança geométrica. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 122
5.8.2 Semelhança fluidodinâmica. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 123
5.8.3 Manutenção do nível de agitação . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 124
5.9 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.10 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 129

6 CARACTERIZAÇÃO DE PARTÍCULAS . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 131

6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2 Características físicas de uma partícula isolada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2.1 Porosidade da partícula. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 133
6.2.2 Massa específica da partícula . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 135
6.2.3 Área específica superficial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.2.4 Morfologia das partículas . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 138
6.3 Tamanho de partículas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.3.1 Peneiramento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.3.2 Difração de luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.3.3 Análise de imagens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.4 Análise granulométrica . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 149
6.5 Diâmetro médio de partícula . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 152
6.6 Modelos para a distribuição granulométrica. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 155
6.7 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.8 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 161

7 FLUIDODINÂMICA DE UMA PARTÍCULA ISOLADA . .. .. .. .. .. .. .. .. .. 163

7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7.2 Dinâmica de um ponto material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7.3 Velocidade terminal. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 169
7.3.1 Efeito da presença de contornos rígidos na velocidade
terminal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.3.2 Efeito da concentração de sólidos na velocidade terminal. 174
7.4 Força resistiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

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 14 Operações unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos

7.5 Comprimento da região de aceleração . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 177

7.6 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
7.7 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 183

8 SEPARAÇÃO DE PARTICULADOS POR AÇÃO GRAVITACIONAL E

CENTRÍFUGA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.2 A trajetória da partícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.3 Separação de partículas sujeitas ao campo gravitacional. . . . . . . . . 183
8.3.1 Elutriação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
8.3.2 Câmara de poeira. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.4 Separação de partículas sujeitas ao campo centrífugo . . . . . . . . . . . 193
8.4.1 Centrifugação e especificação de centrífugas. . . . . . . . . . . . . 194
8.5 Separadores centrífugos: ciclones e hidrociclones . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.5.1 Características geométricas e fluidodinâmicas em
ciclones e hidrociclones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.5.2 Separação de particulados em ciclones e hidrociclones . .. .. .. .. . 200
8.5.3 Eficiência individual de coleta no campo centrífugo. .. .. .. .. .. .. . 203
8.5.4 Queda de pressão em equipamentos ciclônicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.5.5 Sistemas em série e em paralelo de equipamentos ciclônicos . .. . 207
8.6 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
8.7 Nomenclatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

9 FLUIDODINÂMICA EM SISTEMAS PARTICULADOS E GRANULARES. 219

9.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
9.2 Definições para concentração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
9.3 Teoria das misturas da mecânica do contínuo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
9.3.1 Equações da continuidade para as fases fluida e
particulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
9.3.2 Equações do movimento para as fases presentes
na mistura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 223
9.4 Equações constitutivas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
9.4.1 A força resistiva . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 226
9.4.2 O tensor tensão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

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 Conteúdo 15

9.5 Condições de fronteira. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

9.5.1 Condição inicial . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 231
9.5.2 Condições de contorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
9.6 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
9.7 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 238

10 ESCOAMENTO DE FLUIDOS EM LEITOS FIXOS E COLUNAS

RECHEADAS . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 241
10.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10.2 A fração de vazios (ou porosidade do leito). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
10.3 Fluidodinâmica em leitos fixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
10.4 Permeabilidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
10.5 O modelo capilar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
10.6 Colunas recheadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
10.6.1 Balanço macroscópico de matéria em uma coluna
recheada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
10.6.2 Queda de pressão e ponto de inundação em uma coluna
recheada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
10.7 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
10.8 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 267

11 FLUIDIZAÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
11.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
11.2 Regimes fluidodinâmicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
11.3 Fluidodinâmica da fluidização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
11.3.1 Fluidização homogênea . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 272
11.3.2 Fluidização heterogênea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
11.4 Elutriação (arraste de partículas). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
11.5 Leito de jorro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
11.5.1 Curva característica do leito de jorro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
11.5.2 Fluidodinâmica do leito de jorro em colunas cilíndricas. . 290
11.6 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
11.7 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 297

Operacoes unitarias-00.indd 15 13/11/11 13:54

 16 Operações unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos

12 TRANSPORTE DE SÓLIDOS POR ARRASTE EM FLUIDOS . .. .. .. .. .. 299

12.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
12.2 Descrição do transporte vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
12.2.1 Fase diluída. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
12.2.2 Fase concentrada . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 304
12.2.3 Choking. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 305
12.3 Fluidodinâmica do transporte vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
12.3.1 Queda de pressão no transporte vertical em regime
estabelecido . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 311
12.3.2 Comprimento da região de aceleração no transporte
vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
12.4 Descrição do transporte horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
12.5 Fluidodinâmica do transporte horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
12.6.1 Queda de pressão no transporte hidráulico de suspensões
homogêneas . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 321
12.6 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
12.7 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 326

13 SEDIMENTAÇAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
13.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
13.2 Fatores que afetam a sedimentação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
13.3 Tipos de sedimentadores . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 332
13.4 Fluidodinâmica da sedimentação. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 334
13.5 Projeto de um sedimentador convencional contínuo. . . . . . . . . . . . . 337
13.5.1 Cálculo da área do sedimentador. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 337
13.5.2 Cálculo da altura do sedimentador . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 349
13.6 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
13.7 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 356

14 FILTRAÇÃO
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
14.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
14.2 Tipos de filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
14.2.1 Filtros de pressão ou simples. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 360

Operacoes unitarias-00.indd 16 13/11/11 13:54

 Conteúdo 17

14.2.2 Filtros a vácuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362

14.3 Meios filtrantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
14.4 Fluidodinâmica da filtração. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 365
14.5 Filtração com formação de torta: teoria simplificada
da filtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
14.6 Filtração com tortas compressíveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
14.7 Filtração com tortas incompressíveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
14.7.1 Filtro-prensa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
14.7.2 Filtro a vácuo de tambor rotativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
14.8 Bibliografia consultada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
14.9 Nomenclatura . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 391

EXERCÍCIOS PROPOSTOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

ÍNDICE REMISSIVO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419

Operacoes unitarias-00.indd 17 13/11/11 13:54

 1 – Introdução às operações unitárias 19

ul o
p í t
Ca

1 Introdução às operações
unitárias

1.1 Introdução
É fundamental para o(a) profissional de engenharia e de tecnologia com-
preender a natureza de um processo produtivo, desde aspectos microscópicos (pro-
priedades físico-químicas da matéria envolvida em etapas de produção; grandezas
termodinâmicas e fenomenológicas etc.), até aspectos macroscópicos (balanço de
matéria e de energia, detalhamento de equipamentos e acessórios, instrumentação
etc.). Assim, um dos elementos-chave na formação e na atuação desse(a) profis-
sional é a compreensão do processamento de uma determinada matéria-prima para
obter certo produto, conforme esquematizado na Figura 1.1.

Matéria-prima Transformação Produto

Figura 1.1 Processo básico de transformação.

Ao se pensar em um produto, pode-se vislumbrá-lo tanto no resultado de alta

tecnologia quanto no oriundo de processos artesanais ou mesmo em algo que todos
utilizam (ou ao qual deveriam ter acesso) diariamente como é o caso da água trata-
da, na qual a matéria-prima corresponde à água bruta, coletada em um manancial,
e o produto, a água de abastecimento às residências. Entre a água bruta e a água
tratada existe um processo (Figura 1.2). De maneira bastante simplificada, pode-se
descrever o tratamento de água por meio das seguintes etapas:

Operacoes unitarias-01.indd 19 13/11/11 08:47

 20 Operações unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos

Rio

Coagulação
 Elevatória
da água Agitação
bruta  

Tela de Floculação
 Agitação
contenção

Adução de
água bruta

 
Filtração Decantação

Cloração Fluoretação
Agitação Rede de
distribuição
Adução de

água tratada

Tanque de
distribuição Tanque de
água tratada distribuição
água tratada
Figura 1.2 Processo simplificado de tratamento de água
(baseada em O2 Engenharia e Saneamento Ambiental, 2011).

1. retenção macroscópica de sólidos utilizando-se dispositivos de contenção;

2. sucção (adução) da água bruta ao reservatório de água bruta;
3. bombeamento da água bruta a um reservatório de coagulação, com agita-
ção intensa, no qual adicionam-se agentes floculantes como o sulfato de
aluminio, Al2(SO4)3;
4. transporte da água bruta a um floculador;
5. floculadores, que são tanques com agitação suave, no qual existe a agluti-
nação das partículas para facilitar a posterior decantação;
6. transporte da água floculada a um decantador (clarificador, no caso) para
promover a separação de aglomerados de partículas;
7. transporte da água clarificada a um filtro para reter partículas de menores
diâmetros;
8. transporte de água filtrada a um tanque agitado no qual existe adição de
agentes antipatogênicos, como a cloração e a fluoretação;
9. adução de água tratada a um tanque de distribuição;
10. bombeamento de água tratada à rede de distribuição.

Operacoes unitarias-01.indd 20 13/11/11 08:47

 2 – Princípios de sistemas fluidomecânicos 29

ulo
p í t
Ca

2 Princípios
de sistemas
fluidomecânicos

2.1 Introdução
A essência das operações unitárias associadas aos sistemas fluidomecânicos é
a movimentação de matéria (fluido ou sólido e da mistura entre ambas). No caso
do transporte de fluidos, este normalmente ocorre no interior de tubulações, en-
tendendo-as como o conjunto formado por dutos (usualmente tubos), acessórios
(cotovelos, tês etc.) e dispositivos de controle de fluxo (válvulas). Esse tipo de
transporte é responsável pelo deslocamento de fluidos entre os tanques de estoca-
gem e as unidades de processamento nas plantas industriais e entre grandes dis-
tâncias, tais como minerodutos, oledutos e gasodutos. O deslocamento de fluidos
é promovido por bombas, no caso de fluidos incompressíveis, e compressores (ou
ventiladores), no caso de fluidos compressíveis, os quais oferecem energia neces-
sária para que se promova tal escoamento. O dimensionamento desses equipamen-
tos depende do conhecimento das perdas de cargas ocasionadas nas seções retas e
nos acessórios que compõem o sistema de escoamento (tubulação), bem como da
própria natureza do fluido.

2.2 Fluidos e classificação reológica

A definição clássica de fluido está associada à capacidade de a matéria respon-
der à ação de uma força externa aplicada sobre ela. A partir dessa resposta é pos-
sível classificar esse fluido por meio da reologia. A reologia estuda a deformação
e o escoamento de um fluido quando submetido (ou não) a uma tensão externa.
O comportamento reológico do fluido é descrito por relações entre a tensão de
cisalhamento (t) aplicada ao fluido e a sua respectiva deformação (g  dux /dy),
resultando
τ = τ 0 + k(γ )n (2.1)

Operacoes unitarias-02.indd 29 13/11/11 09:00

 7 – Fluidodinâmica de uma partícula isolada 163

ul o
p í t
Ca

7 Fluidodinâmica
de uma
partícula isolada

7.1 Introdução
Na separação de sólidos de tamanho distintos por meio da ação centrífuga
e ação gravitacional, como são os casos de emprego de ciclones e elutriadores,
por exemplo, torna-se essencial tanto o conhecimento das características físicas
e morfológicas das partículas envolvidas (Capítulo 6) quanto da descrição do
escoamento das fases fluida e particulada associado a tal separação. No que se
refere à descrição do escoamento da fase fluida (gás ou liquido), esta foi apre-
sentada no Capítulo 2; já para a descrição do escoamento da fase particulada,
tornam-se imprescindíveis informações fundamentais sobre a dinâmica de uma
partícula isolada.

7.2 Dinâmica de um ponto material

A dinâmica trata do estudo da relação entre o movimento de um corpo e as
causas de tal movimento. Este, por sua vez, é fruto da interação desse corpo com
outros corpos que o cercam. Tais interações podem ser descritas pelo conceito de
força. Dessa forma, o objeto da dinâmica é o estudo da relação entre força e as
variações do movimento de um corpo. No presente capítulo, este corpo é uma par-
tícula material de massa mp. A multiplicação da massa da partícula por seu vetor
velocidade, up, resulta na definição de quantidade de movimento (ou momento
ou momento linear de uma partícula), Lp, na forma
L p = m pu p (7.1)
Admita que uma dada partícula apresente velocidade up1 no instante t1 e up2
no instante t2 (Figura 7.1). A variação da sua quantidade de movimento entre tais

Operacoes unitarias-07.indd 163 13/11/11 10:26

 164 Operações unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos

instantes será
Lp1 – Lp2 = mp1up1 – mp2up2 (7.2)
Como a partícula apresenta massa constante, tem-se na Eq. (7.2)
Lp1 – Lp2 = mp(up1 – up2) (7.3)

up1; t1

up2; t2

Figura 7.1 Representação de uma partícula.

Admitindo-se a variação da quantidade de movimento no tempo,

L p1 L p2 u p1 u p2
= mp (7.4)
t1 t2 t1 t2 
Bem como tal variação ser infinitesimal, ou seja
L p u p
lim = mp lim (7.5)
t →∞ t t →∞ t 
ou
dL p du p
= mp (7.6)
dt dt 
Identificando a força de interação (ou de Newton), F, na Eq. (7.6)
dL p
≡F (7.7)
 dt
A grandeza física vetorial F apresenta-se como a taxa da variação temporal
da quantidade de movimento de uma partícula material, relativa ao seu centro de
massa. A Eq. (7.6) pode ser retomada, após reconhecer o termo de aceleração na
Eq. (7.6), ap  dup/dt como
F = mpap (7.8)
a qual reflete na situação em que se a massa de uma partícula vir a ser constante,
a força será igual ao produto da massa pela aceleração, ou seja a terceira lei
de Newton.
Suponha que (dLp/dt = 0) e, portanto, F = 0. Logo, da Eq. (7.6), up = cte. Essa
situação ocorre quando: (a) a velocidade inicial da partícula é nula; portanto, caso
a partícula esteja em repouso, assim ela permanecerá e, (b) caso a partícula apre-
sente velocidade inicial constante e se estiver em movimento retilíneo e uniforme,

Operacoes unitarias-07.indd 164 13/11/11 10:26

 8 – Separação de particulados por ação gravitacional e centrífuga 185

ul o
p í t
Ca

8 Separação de
particulados por
ação gravitacional
e centrífuga

8.1 Introdução
A separação de particulados é essencial, além da obtenção do produto de-
sejado, para evitar o desperdício de materiais de alto valor agregado e para o
controle da poluição nos mais diversos ambientes. Existem vários tipos de equi-
pamentos que permitem a separação de partículas, cabendo destacar os sepa-
radores centrífugos (centrífugas, ciclones e hidrociclones), câmara de poeira e
elutriadores. Todos eles guardam um princípio em comum: a decantação, que se
refere à deposição do sólido ou a sua captura, tendo como base o conhecimento
da sua velocidade terminal.

8.2 A trajetória da partícula

O estudo da trajetória de uma partícula, considerada como um corpo rígido, é
particularmente interessante quando se objetiva uma aplicação tecnológica como,
por exemplo, a separação de particulados (por diferença de tamanho, densidade).
Usualmente, para a análise inicial de processos de separação envolvendo particu-
lados, as partículas que compõem tal fase são caracterizadas individualmente por
meio da sua massa específica (ρp), diâmetro (dp) e esfericidade (f), assim como
o campo de velocidade do fluido não perturbado pela presença das partículas é
conhecido, e os efeitos de aceleração e de concentração de partículas são despre-
zíveis no comportamento dinâmico dessas partículas (MASSARANI, 1997). Por via
de consequência, a Eq. (7.61) é retomada como

1
0=
2 p D
(
A ρC  U  U + ρp − ρ Vp b ) (8.1)

Operacoes unitarias-08.indd 185 13/11/11 10:44

 186 Operações unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos

em que Ap, a área projetada da partícula; velocidade relativa, U, e a norma da ve-

locidade relativa, U, advêm das Eqs. (7.20), (7.18) e (7.21), respectivamente.
O conhecimento da trajetória de uma partícula nos campos gravitacional e cen-
trífugo (o termo b na Eq. 8.1), bem como o conhecimento da força resistiva que
atua nessa partícula permite lançar as bases para o projeto e análise do desem-
penho de alguns equipamentos de separação sólido–fluido. Nesse sentido, têm-
-se vários tipos de separação, cabendo citar a elutriação, a câmara de poeira e os
separadores centrífugos, os quais se fundamentam na decantação das partículas
presentes em um determinado fluido, permitindo a sua separação por meio da dife-
rença de tamanho, massa específica ou de ambas as grandezas.

8.3 Separação de partículas sujeitas ao campo gravitacional

Admita a situação na qual se intenta obter o valor do diâmetro de uma par-
tícula assinalada na Figura (8.1), que está sujeita à força gravitacional (b = g)
representada por uma fenda retangular com dimensões B, H e L, em que H << B,
significando a hipótese de se considerar escoamento entre placas paralelas, des-
considerando, por outro lado, o efeito da aceleração da partícula.

B
L

x H

y
u
Gás/partículas

Figura 8.1 Fluidodinâmica da partícula na câmara de seção retangular

(TANNOUS e ROCHA, 2011).

A equação do movimento da partícula advém da Eq. (8.1) nas direções x e y,

tais como segue:
Componente na direção x
1

0=
2 p D
(
A ρC  U  ux − upx + 0

) (8.2)

Componente na direção y

1

0=
2 p D
( ) (
A ρC  U  0 − upy + ρp − ρ Vp g

) (8.3)

Operacoes unitarias-08.indd 186 13/11/11 10:44

 9 – Fluidodinâmica em sistemas particulados e granulares 219

ul o
p í t
Ca

9 Fluidodinâmica
em sistemas
particulados
e granulares

9.1 Introdução
As operações de separação mecânica apresentadas no Capítulo 8 foram de-
lineadas pelo estudo da fluidodinâmica da partícula isolada em um referencial
lagrangeniano, por meio da sua velocidade terminal. Por outro lado, o conheci-
mento da interação fluido/partícula não é importante tão somente para o pro-
jeto de equipamentos de separação, como também para aqueles equipamentos
os quais, ainda que não sejam direcionados para a separação de particulados,
são fundamentais como contactores, ou seja, possibilitam o contato sólido/fluido
para diversas aplicações, tais como adsorção, secagem, reatores catalíticos. Nes-
se grupo de contactores podem ser citados: os leitos fixo, fluidizado e de jorro;
riser (reator pneumático com fluxo ascendente das fases fluida e particulada),
downer (reator pneumático descendente das fases fluida e particulada), ciclones
(enquanto reator).
No estudo da fluidodinâmica que envolve o contato sólido-fluido, a descrição
do movimento do fluido poderia ser descrito pela equação de Navier-Stokes, Eq.
(2.24), ou seja por um referencial euleriano, enquanto se utilizaria o referencial
lagrangeniano para acompanhar partícula por partícula (ou seja, cada partícula
isolada) utilizando-se a definição explicitada na Eq. (2.12) em um meio discreto
(Figura 9.1). Contudo, tendo em vista o número considerável de partículas que
constitui a fase particulada, dever-se-ia utilizar n-equações lagrangenianas para
essa fase, tornando quase impraticável o manuseio matemático. Para contornar tal
situação, lança-se mão da teoria das misturas da mecânica do contínuo. A par-
tir dessa teoria, assume-se que a população de partículas em uma dada região do
espaço comporta-se feito fluido, em que cada partícula perde a sua identidade, e a
população de partícula comporta-se feito um fluido hipotético, assumindo-se para
tanto a hipótese do contínuo (Figura 9.2) e, por via de consequência, viabiliza-se a

Operacoes unitarias-09.indd 219 13/11/11 11:34

 10 – Escoamento de fluidos em leitos fixos e colunas recheadas 241

t u l o
ap í
C

10 Escoamento de fluidos
em leitos fixos e colunas
recheadas

10.1 Introdução
O leito fixo, ilustrado na Figura 10.1, é formado por uma coluna preenchida
pela fase sólida (partículas) que permanece imóvel quando posta em contato com
o escoamento de uma fase fluida. É empregado como reator catalítico, reator enzi-
mático, reator nuclear, secador, combustor, gaseificador, adsorvedor, incinerador,
extrator entre outros tipos de contactores.

Saída
de fluido

Entrada
de fluido

Figura 10.1 Representação de um leito fixo.

Operacoes unitarias-10.indd 241 13/11/11 11:48

 12 – Transporte de sólidos por arraste em fluidos 299

t u l o
Ca pí

1 2
Transporte de sólidos
por arraste em fluidos

12.1 Introdução
O transporte de sólidos se refere, como o próprio termo o indica, ao arraste
da fase particulada, presente em uma coluna ou em uma tubulação, por ação da
fase fluida. Esta operação é encontrada em diversos setores industriais. No caso
do transporte pneumático, em que se emprega gás (usualmente ar) como agente
de arraste, é possível encontrá-lo nas indústrias alimentícia, química; na mineração
de carvão, de ferro; em fundições, siderurgias e usinas termoelétricas. No caso
de transporte hidráulico, cujo fluido de trabalho é líquido (normalmente água),
pode-se empregá-lo em vários segmentos industriais, podendo-se citar: indústrias
químicas; beneficiadoras de areia, de carvão; na mineração de fosfato; em sistemas
de decantação e nas usinas termoelétricas e de processamento de lixo.
Além do transporte de sólidos, tais contactores podem ser empregados em ou-
tras operações unitárias, feito a secagem (Figura 12.1) em leitos fluidizados circu-
lantes. Estes, por sua vez e como contactores, podem ser utilizados, por exemplo,
como reatores para craqueamento catalítico na indústria do petróleo (Figura 12.2).
No caso do contato gás/sólido no transporte pneumático o tempo de residência das
partículas no contactor é relativamente menor quando comparado, por exemplo,
ao do leito fluidizado. Essa característica possibilita, no caso dos secadores, a uti-
lização de temperaturas elevadas dos gases de processo (ar de secagem), enquan-
to a temperatura do sólido permanece em um valor relativamente baixo quando
comparado ao do ar de secagem. O secador pneumático é indicado para remoção
da umidade superficial e apropriado para a secagem de sólidos sensíveis a tempe-
raturas elevadas, facilmente oxidáveis, inflamáveis e explosivos. Há uma variedade
considerável de materiais que podem ser secos em secadores pneumáticos, tais
como: carvão ativado, ácido adípico, ácido bórico, sulfato de alumínio, sulfato de
amônia, corante de anilina, farinha de pão, carbonato de cálcio, fosfato de cálcio,

Operacoes unitarias-12.indd 299 13/11/11 12:39

 14 – Filtração 359

t u l o
Ca pí

1 4
Filtração

14.1 Introdução
A operação unitária da filtração se refere à separação mecânica entre as fases
particulada e fluida, presente em uma determinada suspensão, utilizando-se um
meio poroso, o qual retém a fase partícula e é permeável à fase fluida (Figura 14.1).
Na filtração o meio poroso recebe o nome de filtro ou de meio filtrante, enquanto
o fluido que abandona o filtro é reconhecido como filtrado. Na dependência da sus-
pensão a ser processada, a fase particulada poderá acumular-se sobre o filtro, atu-
ando também como meio filtrante, e recebendo a denominação torta de filtração.
A fase particulada característica da torta apresentará gradiente de concentração e
o meio, assim constituído, é deformável.

Suspensão

Suspensão

Torta

Meio filtrante
Filtrado

Figura 14.1 Representação da filtração.

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 14 – Filtração 361

exigirá a lavagem do meio filtrante por meio da inversão do fluxo do filtrado (água)
ou retrolavagem. Para tanto, injeta-se o filtrado na base do equipamento em tal
fluxo que se permita a fluidização do meio filtrante.

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Figura 14.2 Filtro de areia em dupla camada: 1. orifício de entrada do efluente a ser
tratado; 2. tampa do filtro de areia; 3. espaço a ser ocupado do efluente a ser tratado;
4. placa de distribuição; 5. rede de suporte; 6. camada de areia de menor granulo-
metria; 7. camada de areia de maior granulometria; 8. crepina; 9. orifício de saída do
filtrado. (Baseada em DIOGO, 2010).

Na maioria dos filtros, o material granular é disposto de maneira estratificada,

de modo que o particulado de maior diâmetro repousa junto da grade de suporte,
na base do equipamento, descrendo em tamanho na medida em se direciona para
o topo do filtro. Tal disposição do material granular é justificada para facilitar a
fluidização quando da retrolavagem. Algumas vantagens e desvantagens dos filtros
granulares são apresentadas no Quadro 14.1.
Dentre os filtros de pressão em batelada, o mais utilizado é o filtro prensa de
quadros e placas (Figura 14.3). Este tipo de filtro caracteriza-se por apresentar
quadros e placas, que são separadas entre si pelo meio filtrante. No filtro prensa a
suspensão é bombeada à prensa e escoa através das armações. Os sólidos, por sua
vez, acumulam-se dentro da armação, levando à formação da torta. O filtrado escoa
entre o meio filtrante e as placas pelos canais de passagem e sai pela parte inferior de
cada placa. A filtração prossegue até que o espaço interno da armação esteja comple-
tamente preenchido por sólidos. Segue-se a lavagem da torta. Em seguida, o filtro é
aberto e a torta descarregada, sendo a operação, normalmente, conduzida em bate-
lada. O Quadro 14.2 apresenta algumas vantagens e desvantagens dos filtros prensa.

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