A No Triangulo Retangulo e Medidas de Arcos e Angulos Na Circunferencia
A No Triangulo Retangulo e Medidas de Arcos e Angulos Na Circunferencia
A No Triangulo Retangulo e Medidas de Arcos e Angulos Na Circunferencia
Triângulo Retângulo
São triângulos nos quais algum dos ângulos internos é reto. O maior dos lados
de um triângulo retângulo é “oposto” ao vértice onde se encontra o ângulo reto
e á chamado de hipotenusa. Os outros dois lados menores são chamados de
catetos.
Exemplo:
O lado é a hipotenusa.
No :
é a medida do cateto .
é a medida do cateto .
é a medida da hipotenusa.
é a altura do triângulo quando se
toma por base a hipotenusa ( )
é o ângulo formado no vértice
é o ângulo formado no vértice
Os e são retângulos e
são semelhantes ao , pois
pode-se concluir que os três
triângulos possuem os três ângulos
internos congruentes.
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Medidas de arcos e ângulos na circunferência Semestre 2 - 2010
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Como
Como
Como
, o que implica que o produto dos catetos é igual ao produto da altura pela
hipotenusa.
Como
Teorema de Pitágoras
Mas,
Então
Concluímos,
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Resumindo :
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Então,
Não há
Observação:
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Se , então , e se , então .
Ou seja,
Exemplos:
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Note que, dados dois pontos sobre uma circunferência há duas possibilidades
para traçarmos arcos ligando estes dois pontos.
O Radiano
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Exercícios
Resposta: .
5)A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada
colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. Calcule o
comprimento dessa escada.
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a) b)
b
6
n 12 3 9
c) d)
b
c
2 6 y h
3 2 4
a
x
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Resposta: e
Resposta:
Resposta: .
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Resposta: metros.
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Resposta:
a. (Resposta: )
b. (Resposta: )
c. (Resposta: )
d. (Resposta: )
e. (Resposta: )
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a. (Resposta: )
b. (Resposta: )
c. (Resposta: )
d. (Resposta: )
e. (Resposta: )
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a. 1 h (Resposta: )
b. 1 h 15 min (Resposta: )
c. 1 h 40 min. (Resposta: )
Referências
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