OP-047MA-21

CÓD: 7908403504916

OSASCO-SP
PREFEITURA MUNICIPAL DE OSASCO
DO ESTADO DE SÃO PAULO

Servente de Escola
CONCURSO PÚBLICO Nº 001/2021
 ÍNDICE

Língua Portuguesa
1. Compreensão de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. Significado de palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09
3. Noções de número: singular e plural. Noções de gênero: masculino e feminino. Noções de tempos verbais: presente, passado e futu-
ro. Noções de pronomes pessoais e possessivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4. Reconhecimento de frases corretas e incorretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Matemática
1. Resolução de situações-problema, envolvendo: adição, subtração, multiplicação ou divisão, com números racionais não negativos, nas
suas representações fracionária ou decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. Grandezas e medidas – quantidade, tempo, comprimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
 LÍNGUA PORTUGUESA
1. Compreensão de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. Significado de palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09
3. Noções de número: singular e plural. Noções de gênero: masculino e feminino. Noções de tempos verbais: presente, passado e futu-
ro. Noções de pronomes pessoais e possessivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4. Reconhecimento de frases corretas e incorretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
 LÍNGUA PORTUGUESA

COMPREENSÃO DE TEXTO Tem o objetivo de defender determinado

TEXTO ponto de vista, persuadindo o leitor a
DISSERTATIVO partir do uso de argumentos sólidos.
Compreender e interpretar textos é essencial para que o obje- ARGUMENTATIVO Sua estrutura comum é: introdução >
tivo de comunicação seja alcançado satisfatoriamente. Com isso, é desenvolvimento > conclusão.
importante saber diferenciar os dois conceitos. Vale lembrar que o
texto pode ser verbal ou não-verbal, desde que tenha um sentido Procura expor ideias, sem a necessidade
completo. de defender algum ponto de vista. Para
A compreensão se relaciona ao entendimento de um texto e isso, usa-se comparações, informações,
TEXTO EXPOSITIVO
de sua proposta comunicativa, decodificando a mensagem explíci- definições, conceitualizações etc. A
ta. Só depois de compreender o texto que é possível fazer a sua estrutura segue a do texto dissertativo-
interpretação. argumentativo.
A interpretação são as conclusões que chegamos a partir do Expõe acontecimentos, lugares, pessoas,
conteúdo do texto, isto é, ela se encontra para além daquilo que de modo que sua finalidade é descrever,
está escrito ou mostrado. Assim, podemos dizer que a interpreta- TEXTO DESCRITIVO ou seja, caracterizar algo ou alguém. Com
ção é subjetiva, contando com o conhecimento prévio e do reper- isso, é um texto rico em adjetivos e em
tório do leitor. verbos de ligação.
Dessa maneira, para compreender e interpretar bem um texto,
é necessário fazer a decodificação de códigos linguísticos e/ou vi- Oferece instruções, com o objetivo de
suais, isto é, identificar figuras de linguagem, reconhecer o sentido TEXTO INJUNTIVO orientar o leitor. Sua maior característica
de conjunções e preposições, por exemplo, bem como identificar são os verbos no modo imperativo.
expressões, gestos e cores quando se trata de imagens.
Gêneros textuais
Dicas práticas A classificação dos gêneros textuais se dá a partir do reconhe-
1. Faça um resumo (pode ser uma palavra, uma frase, um con- cimento de certos padrões estruturais que se constituem a partir
ceito) sobre o assunto e os argumentos apresentados em cada pa- da função social do texto. No entanto, sua estrutura e seu estilo
rágrafo, tentando traçar a linha de raciocínio do texto. Se possível, não são tão limitados e definidos como ocorre na tipologia textual,
adicione também pensamentos e inferências próprias às anotações. podendo se apresentar com uma grande diversidade. Além disso, o
2. Tenha sempre um dicionário ou uma ferramenta de busca padrão também pode sofrer modificações ao longo do tempo, as-
por perto, para poder procurar o significado de palavras desconhe- sim como a própria língua e a comunicação, no geral.
cidas. Alguns exemplos de gêneros textuais:
3. Fique atento aos detalhes oferecidos pelo texto: dados, fon- • Artigo
te de referências e datas. • Bilhete
4. Sublinhe as informações importantes, separando fatos de • Bula
opiniões. • Carta
5. Perceba o enunciado das questões. De um modo geral, ques- • Conto
tões que esperam compreensão do texto aparecem com as seguin- • Crônica
tes expressões: o autor afirma/sugere que...; segundo o texto...; de • E-mail
acordo com o autor... Já as questões que esperam interpretação do • Lista
texto aparecem com as seguintes expressões: conclui-se do texto • Manual
que...; o texto permite deduzir que...; qual é a intenção do autor • Notícia
quando afirma que... • Poema
• Propaganda
Tipologia Textual • Receita culinária
A partir da estrutura linguística, da função social e da finali- • Resenha
dade de um texto, é possível identificar a qual tipo e gênero ele • Seminário
pertence. Antes, é preciso entender a diferença entre essas duas
classificações. Vale lembrar que é comum enquadrar os gêneros textuais em
determinados tipos textuais. No entanto, nada impede que um tex-
Tipos textuais to literário seja feito com a estruturação de uma receita culinária,
A tipologia textual se classifica a partir da estrutura e da finali- por exemplo. Então, fique atento quanto às características, à finali-
dade do texto, ou seja, está relacionada ao modo como o texto se dade e à função social de cada texto analisado.
apresenta. A partir de sua função, é possível estabelecer um padrão
específico para se fazer a enunciação. ARGUMENTAÇÃO
Veja, no quadro abaixo, os principais tipos e suas característi- O ato de comunicação não visa apenas transmitir uma informa-
cas: ção a alguém. Quem comunica pretende criar uma imagem positiva
de si mesmo (por exemplo, a de um sujeito educado, ou inteligente,
Apresenta um enredo, com ações e ou culto), quer ser aceito, deseja que o que diz seja admitido como
relações entre personagens, que ocorre verdadeiro. Em síntese, tem a intenção de convencer, ou seja, tem
em determinados espaço e tempo. É o desejo de que o ouvinte creia no que o texto diz e faça o que ele
TEXTO NARRATIVO propõe.
contado por um narrador, e se estrutura
da seguinte maneira: apresentação > Se essa é a finalidade última de todo ato de comunicação, todo
desenvolvimento > clímax > desfecho texto contém um componente argumentativo. A argumentação é o
conjunto de recursos de natureza linguística destinados a persuadir

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 LÍNGUA PORTUGUESA
a pessoa a quem a comunicação se destina. Está presente em todo Já vimos diversas características dos argumentos. É preciso
tipo de texto e visa a promover adesão às teses e aos pontos de acrescentar mais uma: o convencimento do interlocutor, o auditó-
vista defendidos. rio, que pode ser individual ou coletivo, será tanto mais fácil quanto
As pessoas costumam pensar que o argumento seja apenas mais os argumentos estiverem de acordo com suas crenças, suas
uma prova de verdade ou uma razão indiscutível para comprovar a expectativas, seus valores. Não se pode convencer um auditório
veracidade de um fato. O argumento é mais que isso: como se disse pertencente a uma dada cultura enfatizando coisas que ele abomi-
acima, é um recurso de linguagem utilizado para levar o interlocu- na. Será mais fácil convencê-lo valorizando coisas que ele considera
tor a crer naquilo que está sendo dito, a aceitar como verdadeiro o positivas. No Brasil, a publicidade da cerveja vem com frequência
que está sendo transmitido. A argumentação pertence ao domínio associada ao futebol, ao gol, à paixão nacional. Nos Estados Unidos,
da retórica, arte de persuadir as pessoas mediante o uso de recur- essa associação certamente não surtiria efeito, porque lá o futebol
sos de linguagem. não é valorizado da mesma forma que no Brasil. O poder persuasivo
Para compreender claramente o que é um argumento, é bom de um argumento está vinculado ao que é valorizado ou desvalori-
voltar ao que diz Aristóteles, filósofo grego do século IV a.C., numa zado numa dada cultura.
obra intitulada “Tópicos: os argumentos são úteis quando se tem de
escolher entre duas ou mais coisas”. Tipos de Argumento
Se tivermos de escolher entre uma coisa vantajosa e uma des- Já verificamos que qualquer recurso linguístico destinado a fa-
vantajosa, como a saúde e a doença, não precisamos argumentar. zer o interlocutor dar preferência à tese do enunciador é um argu-
Suponhamos, no entanto, que tenhamos de escolher entre duas mento. Exemplo:
coisas igualmente vantajosas, a riqueza e a saúde. Nesse caso, pre-
cisamos argumentar sobre qual das duas é mais desejável. O argu- Argumento de Autoridade
mento pode então ser definido como qualquer recurso que torna É a citação, no texto, de afirmações de pessoas reconhecidas
uma coisa mais desejável que outra. Isso significa que ele atua no pelo auditório como autoridades em certo domínio do saber, para
domínio do preferível. Ele é utilizado para fazer o interlocutor crer servir de apoio àquilo que o enunciador está propondo. Esse recur-
que, entre duas teses, uma é mais provável que a outra, mais pos- so produz dois efeitos distintos: revela o conhecimento do produtor
sível que a outra, mais desejável que a outra, é preferível à outra. do texto a respeito do assunto de que está tratando; dá ao texto a
O objetivo da argumentação não é demonstrar a verdade de garantia do autor citado. É preciso, no entanto, não fazer do texto
um fato, mas levar o ouvinte a admitir como verdadeiro o que o um amontoado de citações. A citação precisa ser pertinente e ver-
enunciador está propondo. dadeira. Exemplo:
Há uma diferença entre o raciocínio lógico e a argumentação.
O primeiro opera no domínio do necessário, ou seja, pretende “A imaginação é mais importante do que o conhecimento.”
demonstrar que uma conclusão deriva necessariamente das pre-
missas propostas, que se deduz obrigatoriamente dos postulados Quem disse a frase aí de cima não fui eu... Foi Einstein. Para
admitidos. No raciocínio lógico, as conclusões não dependem de ele, uma coisa vem antes da outra: sem imaginação, não há conhe-
crenças, de uma maneira de ver o mundo, mas apenas do encadea- cimento. Nunca o inverso.
mento de premissas e conclusões.
Por exemplo, um raciocínio lógico é o seguinte encadeamento: Alex José Periscinoto.
A é igual a B. In: Folha de S. Paulo, 30/8/1993, p. 5-2
A é igual a C.
Então: C é igual a A. A tese defendida nesse texto é que a imaginação é mais impor-
tante do que o conhecimento. Para levar o auditório a aderir a ela,
Admitidos os dois postulados, a conclusão é, obrigatoriamente, o enunciador cita um dos mais célebres cientistas do mundo. Se
que C é igual a A. um físico de renome mundial disse isso, então as pessoas devem
Outro exemplo: acreditar que é verdade.
Todo ruminante é um mamífero.
A vaca é um ruminante. Argumento de Quantidade
Logo, a vaca é um mamífero.
É aquele que valoriza mais o que é apreciado pelo maior nú-
mero de pessoas, o que existe em maior número, o que tem maior
Admitidas como verdadeiras as duas premissas, a conclusão
duração, o que tem maior número de adeptos, etc. O fundamento
também será verdadeira.
desse tipo de argumento é que mais = melhor. A publicidade faz
No domínio da argumentação, as coisas são diferentes. Nele,
largo uso do argumento de quantidade.
a conclusão não é necessária, não é obrigatória. Por isso, deve-se
mostrar que ela é a mais desejável, a mais provável, a mais plau-
Argumento do Consenso
sível. Se o Banco do Brasil fizer uma propaganda dizendo-se mais
confiável do que os concorrentes porque existe desde a chegada É uma variante do argumento de quantidade. Fundamenta-se
da família real portuguesa ao Brasil, ele estará dizendo-nos que um em afirmações que, numa determinada época, são aceitas como
banco com quase dois séculos de existência é sólido e, por isso, con- verdadeiras e, portanto, dispensam comprovações, a menos que o
fiável. Embora não haja relação necessária entre a solidez de uma objetivo do texto seja comprovar alguma delas. Parte da ideia de
instituição bancária e sua antiguidade, esta tem peso argumentati- que o consenso, mesmo que equivocado, corresponde ao indiscu-
vo na afirmação da confiabilidade de um banco. Portanto é provável tível, ao verdadeiro e, portanto, é melhor do que aquilo que não
que se creia que um banco mais antigo seja mais confiável do que desfruta dele. Em nossa época, são consensuais, por exemplo, as
outro fundado há dois ou três anos. afirmações de que o meio ambiente precisa ser protegido e de que
Enumerar todos os tipos de argumentos é uma tarefa quase as condições de vida são piores nos países subdesenvolvidos. Ao
impossível, tantas são as formas de que nos valemos para fazer as confiar no consenso, porém, corre-se o risco de passar dos argu-
pessoas preferirem uma coisa a outra. Por isso, é importante enten- mentos válidos para os lugares comuns, os preconceitos e as frases
der bem como eles funcionam. carentes de qualquer base científica.

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 LÍNGUA PORTUGUESA
Argumento de Existência Como dissemos antes, todo texto tem uma função argumen-
É aquele que se fundamenta no fato de que é mais fácil aceitar tativa, porque ninguém fala para não ser levado a sério, para ser
aquilo que comprovadamente existe do que aquilo que é apenas ridicularizado, para ser desmentido: em todo ato de comunicação
provável, que é apenas possível. A sabedoria popular enuncia o ar- deseja-se influenciar alguém. Por mais neutro que pretenda ser, um
gumento de existência no provérbio “Mais vale um pássaro na mão texto tem sempre uma orientação argumentativa.
do que dois voando”. A orientação argumentativa é uma certa direção que o falante
Nesse tipo de argumento, incluem-se as provas documentais traça para seu texto. Por exemplo, um jornalista, ao falar de um
(fotos, estatísticas, depoimentos, gravações, etc.) ou provas concre- homem público, pode ter a intenção de criticá-lo, de ridicularizá-lo
tas, que tornam mais aceitável uma afirmação genérica. Durante ou, ao contrário, de mostrar sua grandeza.
a invasão do Iraque, por exemplo, os jornais diziam que o exérci- O enunciador cria a orientação argumentativa de seu texto
to americano era muito mais poderoso do que o iraquiano. Essa dando destaque a uns fatos e não a outros, omitindo certos episó-
afirmação, sem ser acompanhada de provas concretas, poderia ser dios e revelando outros, escolhendo determinadas palavras e não
vista como propagandística. No entanto, quando documentada pela outras, etc. Veja:
comparação do número de canhões, de carros de combate, de na-
vios, etc., ganhava credibilidade. “O clima da festa era tão pacífico que até sogras e noras troca-
vam abraços afetuosos.”
Argumento quase lógico O enunciador aí pretende ressaltar a ideia geral de que noras
É aquele que opera com base nas relações lógicas, como causa e sogras não se toleram. Não fosse assim, não teria escolhido esse
e efeito, analogia, implicação, identidade, etc. Esses raciocínios são fato para ilustrar o clima da festa nem teria utilizado o termo até,
chamados quase lógicos porque, diversamente dos raciocínios lógi- que serve para incluir no argumento alguma coisa inesperada.
cos, eles não pretendem estabelecer relações necessárias entre os Além dos defeitos de argumentação mencionados quando tra-
elementos, mas sim instituir relações prováveis, possíveis, plausí- tamos de alguns tipos de argumentação, vamos citar outros:
veis. Por exemplo, quando se diz “A é igual a B”, “B é igual a C”, “en- - Uso sem delimitação adequada de palavra de sentido tão am-
tão A é igual a C”, estabelece-se uma relação de identidade lógica. plo, que serve de argumento para um ponto de vista e seu contrá-
Entretanto, quando se afirma “Amigo de amigo meu é meu amigo” rio. São noções confusas, como paz, que, paradoxalmente, pode ser
não se institui uma identidade lógica, mas uma identidade provável. usada pelo agressor e pelo agredido. Essas palavras podem ter valor
Um texto coerente do ponto de vista lógico é mais facilmente positivo (paz, justiça, honestidade, democracia) ou vir carregadas
aceito do que um texto incoerente. Vários são os defeitos que con- de valor negativo (autoritarismo, degradação do meio ambiente,
correm para desqualificar o texto do ponto de vista lógico: fugir do injustiça, corrupção).
tema proposto, cair em contradição, tirar conclusões que não se - Uso de afirmações tão amplas, que podem ser derrubadas
fundamentam nos dados apresentados, ilustrar afirmações gerais por um único contra exemplo. Quando se diz “Todos os políticos são
com fatos inadequados, narrar um fato e dele extrair generalizações ladrões”, basta um único exemplo de político honesto para destruir
indevidas. o argumento.
- Emprego de noções científicas sem nenhum rigor, fora do con-
Argumento do Atributo texto adequado, sem o significado apropriado, vulgarizando-as e
É aquele que considera melhor o que tem propriedades típi- atribuindo-lhes uma significação subjetiva e grosseira. É o caso, por
cas daquilo que é mais valorizado socialmente, por exemplo, o mais exemplo, da frase “O imperialismo de certas indústrias não permite
raro é melhor que o comum, o que é mais refinado é melhor que o que outras crescam”, em que o termo imperialismo é descabido,
que é mais grosseiro, etc. uma vez que, a rigor, significa “ação de um Estado visando a reduzir
Por esse motivo, a publicidade usa, com muita frequência, ce- outros à sua dependência política e econômica”.
lebridades recomendando prédios residenciais, produtos de beleza,
alimentos estéticos, etc., com base no fato de que o consumidor A boa argumentação é aquela que está de acordo com a situa-
tende a associar o produto anunciado com atributos da celebrida- ção concreta do texto, que leva em conta os componentes envolvi-
de. dos na discussão (o tipo de pessoa a quem se dirige a comunicação,
Uma variante do argumento de atributo é o argumento da o assunto, etc).
competência linguística. A utilização da variante culta e formal da Convém ainda alertar que não se convence ninguém com mani-
língua que o produtor do texto conhece a norma linguística social- festações de sinceridade do autor (como eu, que não costumo men-
mente mais valorizada e, por conseguinte, deve produzir um texto tir...) ou com declarações de certeza expressas em fórmulas feitas
em que se pode confiar. Nesse sentido é que se diz que o modo de (como estou certo, creio firmemente, é claro, é óbvio, é evidente,
dizer dá confiabilidade ao que se diz. afirmo com toda a certeza, etc). Em vez de prometer, em seu texto,
Imagine-se que um médico deva falar sobre o estado de saúde sinceridade e certeza, autenticidade e verdade, o enunciador deve
de uma personalidade pública. Ele poderia fazê-lo das duas manei- construir um texto que revele isso. Em outros termos, essas quali-
ras indicadas abaixo, mas a primeira seria infinitamente mais ade- dades não se prometem, manifestam-se na ação.
quada para a persuasão do que a segunda, pois esta produziria certa A argumentação é a exploração de recursos para fazer parecer
estranheza e não criaria uma imagem de competência do médico: verdadeiro aquilo que se diz num texto e, com isso, levar a pessoa a
que texto é endereçado a crer naquilo que ele diz.
- Para aumentar a confiabilidade do diagnóstico e levando em Um texto dissertativo tem um assunto ou tema e expressa um
conta o caráter invasivo de alguns exames, a equipe médica houve ponto de vista, acompanhado de certa fundamentação, que inclui
por bem determinar o internamento do governador pelo período de a argumentação, questionamento, com o objetivo de persuadir. Ar-
três dias, a partir de hoje, 4 de fevereiro de 2001. gumentar é o processo pelo qual se estabelecem relações para che-
- Para conseguir fazer exames com mais cuidado e porque al- gar à conclusão, com base em premissas. Persuadir é um processo
guns deles são barrapesada, a gente botou o governador no hospi- de convencimento, por meio da argumentação, no qual procura-se
tal por três dias. convencer os outros, de modo a influenciar seu pensamento e seu
comportamento.

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A persuasão pode ser válida e não válida. Na persuasão váli- A enumeração pode apresentar dois tipos de falhas: a omissão
da, expõem-se com clareza os fundamentos de uma ideia ou pro- e a incompreensão. Qualquer erro na enumeração pode quebrar o
posição, e o interlocutor pode questionar cada passo do raciocínio encadeamento das ideias, indispensável para o processo dedutivo.
empregado na argumentação. A persuasão não válida apoia-se em A forma de argumentação mais empregada na redação acadê-
argumentos subjetivos, apelos subliminares, chantagens sentimen- mica é o silogismo, raciocínio baseado nas regras cartesianas, que
tais, com o emprego de “apelações”, como a inflexão de voz, a mí- contém três proposições: duas premissas, maior e menor, e a con-
mica e até o choro. clusão. As três proposições são encadeadas de tal forma, que a con-
Alguns autores classificam a dissertação em duas modalidades, clusão é deduzida da maior por intermédio da menor. A premissa
expositiva e argumentativa. Esta, exige argumentação, razões a fa- maior deve ser universal, emprega todo, nenhum, pois alguns não
vor e contra uma ideia, ao passo que a outra é informativa, apresen- caracteriza a universalidade. Há dois métodos fundamentais de ra-
ta dados sem a intenção de convencer. Na verdade, a escolha dos ciocínio: a dedução (silogística), que parte do geral para o particular,
dados levantados, a maneira de expô-los no texto já revelam uma e a indução, que vai do particular para o geral. A expressão formal
“tomada de posição”, a adoção de um ponto de vista na disserta- do método dedutivo é o silogismo. A dedução é o caminho das con-
ção, ainda que sem a apresentação explícita de argumentos. Desse sequências, baseia-se em uma conexão descendente (do geral para
ponto de vista, a dissertação pode ser definida como discussão, de- o particular) que leva à conclusão. Segundo esse método, partin-
bate, questionamento, o que implica a liberdade de pensamento, a do-se de teorias gerais, de verdades universais, pode-se chegar à
possibilidade de discordar ou concordar parcialmente. A liberdade previsão ou determinação de fenômenos particulares. O percurso
de questionar é fundamental, mas não é suficiente para organizar do raciocínio vai da causa para o efeito. Exemplo:
um texto dissertativo. É necessária também a exposição dos fun- Todo homem é mortal (premissa maior = geral, universal)
damentos, os motivos, os porquês da defesa de um ponto de vista. Fulano é homem (premissa menor = particular)
Pode-se dizer que o homem vive em permanente atitude argu- Logo, Fulano é mortal (conclusão)
mentativa. A argumentação está presente em qualquer tipo de dis-
curso, porém, é no texto dissertativo que ela melhor se evidencia. A indução percorre o caminho inverso ao da dedução, baseia-
Para discutir um tema, para confrontar argumentos e posições, se em uma conexão ascendente, do particular para o geral. Nesse
é necessária a capacidade de conhecer outros pontos de vista e caso, as constatações particulares levam às leis gerais, ou seja, par-
seus respectivos argumentos. Uma discussão impõe, muitas ve- te de fatos particulares conhecidos para os fatos gerais, desconheci-
zes, a análise de argumentos opostos, antagônicos. Como sempre, dos. O percurso do raciocínio se faz do efeito para a causa. Exemplo:
essa capacidade aprende-se com a prática. Um bom exercício para O calor dilata o ferro (particular)
aprender a argumentar e contra-argumentar consiste em desenvol- O calor dilata o bronze (particular)
ver as seguintes habilidades: O calor dilata o cobre (particular)
- argumentação: anotar todos os argumentos a favor de uma O ferro, o bronze, o cobre são metais
ideia ou fato; imaginar um interlocutor que adote a posição total- Logo, o calor dilata metais (geral, universal)
mente contrária;
- contra-argumentação: imaginar um diálogo-debate e quais os Quanto a seus aspectos formais, o silogismo pode ser válido
argumentos que essa pessoa imaginária possivelmente apresenta- e verdadeiro; a conclusão será verdadeira se as duas premissas
ria contra a argumentação proposta; também o forem. Se há erro ou equívoco na apreciação dos fatos,
- refutação: argumentos e razões contra a argumentação oposta. pode-se partir de premissas verdadeiras para chegar a uma conclu-
são falsa. Tem-se, desse modo, o sofisma. Uma definição inexata,
A argumentação tem a finalidade de persuadir, portanto, ar- uma divisão incompleta, a ignorância da causa, a falsa analogia são
gumentar consiste em estabelecer relações para tirar conclusões algumas causas do sofisma. O sofisma pressupõe má fé, intenção
válidas, como se procede no método dialético. O método dialético deliberada de enganar ou levar ao erro; quando o sofisma não tem
não envolve apenas questões ideológicas, geradoras de polêmicas. essas intenções propositais, costuma-se chamar esse processo de
Trata-se de um método de investigação da realidade pelo estudo de argumentação de paralogismo. Encontra-se um exemplo simples
sua ação recíproca, da contradição inerente ao fenômeno em ques- de sofisma no seguinte diálogo:
tão e da mudança dialética que ocorre na natureza e na sociedade.
Descartes (1596-1650), filósofo e pensador francês, criou o mé- - Você concorda que possui uma coisa que não perdeu?
todo de raciocínio silogístico, baseado na dedução, que parte do - Lógico, concordo.
simples para o complexo. Para ele, verdade e evidência são a mes- - Você perdeu um brilhante de 40 quilates?
ma coisa, e pelo raciocínio torna-se possível chegar a conclusões - Claro que não!
verdadeiras, desde que o assunto seja pesquisado em partes, co- - Então você possui um brilhante de 40 quilates...
meçando-se pelas proposições mais simples até alcançar, por meio
de deduções, a conclusão final. Para a linha de raciocínio cartesiana, Exemplos de sofismas:
é fundamental determinar o problema, dividi-lo em partes, ordenar
os conceitos, simplificando-os, enumerar todos os seus elementos Dedução
e determinar o lugar de cada um no conjunto da dedução. Todo professor tem um diploma (geral, universal)
A lógica cartesiana, até os nossos dias, é fundamental para a Fulano tem um diploma (particular)
argumentação dos trabalhos acadêmicos. Descartes propôs quatro Logo, fulano é professor (geral – conclusão falsa)
regras básicas que constituem um conjunto de reflexos vitais, uma
série de movimentos sucessivos e contínuos do espírito em busca Indução
da verdade: O Rio de Janeiro tem uma estátua do Cristo Redentor. (particu-
- evidência; lar) Taubaté (SP) tem uma estátua do Cristo Redentor. (particular)
- divisão ou análise; Rio de Janeiro e Taubaté são cidades.
- ordem ou dedução; Logo, toda cidade tem uma estátua do Cristo Redentor. (geral
- enumeração. – conclusão falsa)

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 LÍNGUA PORTUGUESA
Nota-se que as premissas são verdadeiras, mas a conclusão Exemplo: aquecedor, automóvel, barbeador, batata, caminhão,
pode ser falsa. Nem todas as pessoas que têm diploma são profes- canário, jipe, leite, ônibus, pão, pardal, pintassilgo, queijo, relógio,
sores; nem todas as cidades têm uma estátua do Cristo Redentor. sabiá, torradeira.
Comete-se erro quando se faz generalizações apressadas ou infun-
dadas. A “simples inspeção” é a ausência de análise ou análise su- Aves: Canário, Pardal, Pintassilgo, Sabiá.
perficial dos fatos, que leva a pronunciamentos subjetivos, basea- Alimentos: Batata, Leite, Pão, Queijo.
dos nos sentimentos não ditados pela razão. Mecanismos: Aquecedor, Barbeador, Relógio, Torradeira.
Tem-se, ainda, outros métodos, subsidiários ou não fundamen- Veículos: Automóvel, Caminhão, Jipe, Ônibus.
tais, que contribuem para a descoberta ou comprovação da verda-
de: análise, síntese, classificação e definição. Além desses, existem Os elementos desta lista foram classificados por ordem alfabé-
outros métodos particulares de algumas ciências, que adaptam os tica e pelas afinidades comuns entre eles. Estabelecer critérios de
processos de dedução e indução à natureza de uma realidade par- classificação das ideias e argumentos, pela ordem de importância, é
ticular. Pode-se afirmar que cada ciência tem seu método próprio uma habilidade indispensável para elaborar o desenvolvimento de
demonstrativo, comparativo, histórico etc. A análise, a síntese, a uma redação. Tanto faz que a ordem seja crescente, do fato mais
classificação a definição são chamadas métodos sistemáticos, por- importante para o menos importante, ou decrescente, primeiro
que pela organização e ordenação das ideias visam sistematizar a o menos importante e, no final, o impacto do mais importante; é
pesquisa. indispensável que haja uma lógica na classificação. A elaboração
Análise e síntese são dois processos opostos, mas interligados; do plano compreende a classificação das partes e subdivisões, ou
a análise parte do todo para as partes, a síntese, das partes para o seja, os elementos do plano devem obedecer a uma hierarquização.
todo. A análise precede a síntese, porém, de certo modo, uma de- (Garcia, 1973, p. 302304.)
pende da outra. A análise decompõe o todo em partes, enquanto a Para a clareza da dissertação, é indispensável que, logo na in-
síntese recompõe o todo pela reunião das partes. Sabe-se, porém, trodução, os termos e conceitos sejam definidos, pois, para expres-
que o todo não é uma simples justaposição das partes. Se alguém sar um questionamento, deve-se, de antemão, expor clara e racio-
reunisse todas as peças de um relógio, não significa que reconstruiu nalmente as posições assumidas e os argumentos que as justificam.
o relógio, pois fez apenas um amontoado de partes. Só reconstruiria É muito importante deixar claro o campo da discussão e a posição
adotada, isto é, esclarecer não só o assunto, mas também os pontos
todo se as partes estivessem organizadas, devidamente combina-
de vista sobre ele.
das, seguida uma ordem de relações necessárias, funcionais, então,
A definição tem por objetivo a exatidão no emprego da lingua-
o relógio estaria reconstruído.
gem e consiste na enumeração das qualidades próprias de uma
Síntese, portanto, é o processo de reconstrução do todo por
ideia, palavra ou objeto. Definir é classificar o elemento conforme a
meio da integração das partes, reunidas e relacionadas num con- espécie a que pertence, demonstra: a característica que o diferen-
junto. Toda síntese, por ser uma reconstrução, pressupõe a análise, cia dos outros elementos dessa mesma espécie.
que é a decomposição. A análise, no entanto, exige uma decompo- Entre os vários processos de exposição de ideias, a definição
sição organizada, é preciso saber como dividir o todo em partes. As é um dos mais importantes, sobretudo no âmbito das ciências. A
operações que se realizam na análise e na síntese podem ser assim definição científica ou didática é denotativa, ou seja, atribui às pa-
relacionadas: lavras seu sentido usual ou consensual, enquanto a conotativa ou
metafórica emprega palavras de sentido figurado. Segundo a lógica
Análise: penetrar, decompor, separar, dividir. tradicional aristotélica, a definição consta de três elementos:
Síntese: integrar, recompor, juntar, reunir. - o termo a ser definido;
- o gênero ou espécie;
A análise tem importância vital no processo de coleta de ideias - a diferença específica.
a respeito do tema proposto, de seu desdobramento e da criação
de abordagens possíveis. A síntese também é importante na esco- O que distingue o termo definido de outros elementos da mes-
lha dos elementos que farão parte do texto. ma espécie. Exemplo:
Segundo Garcia (1973, p.300), a análise pode ser formal ou in-
formal. A análise formal pode ser científica ou experimental; é ca- Na frase: O homem é um animal racional classifica-se:
racterística das ciências matemáticas, físico-naturais e experimen-
tais. A análise informal é racional ou total, consiste em “discernir”
por vários atos distintos da atenção os elementos constitutivos de
um todo, os diferentes caracteres de um objeto ou fenômeno.
A análise decompõe o todo em partes, a classificação estabe- Elemento especie diferença
lece as necessárias relações de dependência e hierarquia entre as a ser definido específica
partes. Análise e classificação ligam-se intimamente, a ponto de se
É muito comum formular definições de maneira defeituosa,
confundir uma com a outra, contudo são procedimentos diversos:
por exemplo: Análise é quando a gente decompõe o todo em par-
análise é decomposição e classificação é hierarquisação.
tes. Esse tipo de definição é gramaticalmente incorreto; quando é
Nas ciências naturais, classificam-se os seres, fatos e fenôme-
advérbio de tempo, não representa o gênero, a espécie, a gente é
nos por suas diferenças e semelhanças; fora das ciências naturais, a
forma coloquial não adequada à redação acadêmica. Tão importan-
classificação pode-se efetuar por meio de um processo mais ou me-
te é saber formular uma definição, que se recorre a Garcia (1973,
nos arbitrário, em que os caracteres comuns e diferenciadores são p.306), para determinar os “requisitos da definição denotativa”.
empregados de modo mais ou menos convencional. A classificação, Para ser exata, a definição deve apresentar os seguintes requisitos:
no reino animal, em ramos, classes, ordens, subordens, gêneros e - o termo deve realmente pertencer ao gênero ou classe em
espécies, é um exemplo de classificação natural, pelas caracterís- que está incluído: “mesa é um móvel” (classe em que ‘mesa’ está
ticas comuns e diferenciadoras. A classificação dos variados itens realmente incluída) e não “mesa é um instrumento ou ferramenta
integrantes de uma lista mais ou menos caótica é artificial. ou instalação”;

5
 MATEMÁTICA
1. Resolução de situações-problema, envolvendo: adição, subtração, multiplicação ou divisão, com números racionais não negativos, nas
suas representações fracionária ou decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01
2. Grandezas e medidas – quantidade, tempo, comprimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
 MATEMÁTICA

RESOLUÇÃO DE SITUAÇÕES-PROBLEMA, ENVOLVENDO: ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO OU DIVISÃO, COM

NÚMEROS RACIONAIS NÃO NEGATIVOS, NAS SUAS REPRESENTAÇÕES FRACIONÁRIA OU DECIMAL

Conjunto dos números inteiros - z

O conjunto dos números inteiros é a reunião do conjunto dos números naturais N = {0, 1, 2, 3, 4,..., n,...},(N C Z); o conjunto dos opostos
dos números naturais e o zero. Representamos pela letra Z.

N C Z (N está contido em Z)

Subconjuntos:

SÍMBOLO REPRESENTAÇÃO DESCRIÇÃO

* Z* Conjunto dos números inteiros não nulos
+ Z+ Conjunto dos números inteiros não negativos
*e+ Z*+ Conjunto dos números inteiros positivos
- Z_ Conjunto dos números inteiros não positivos
*e- Z*_ Conjunto dos números inteiros negativos

Observamos nos números inteiros algumas características:

• Módulo: distância ou afastamento desse número até o zero, na reta numérica inteira. Representa-se o módulo por | |. O módulo de
qualquer número inteiro, diferente de zero, é sempre positivo.
• Números Opostos: dois números são opostos quando sua soma é zero. Isto significa que eles estão a mesma distância da origem
(zero).

Somando-se temos: (+4) + (-4) = (-4) + (+4) = 0

Operações
• Soma ou Adição: Associamos aos números inteiros positivos a ideia de ganhar e aos números inteiros negativos a ideia de perder.

ATENÇÃO: O sinal (+) antes do número positivo pode ser dispensado, mas o sinal (–) antes do número negativo nunca pode ser
dispensado.

• Subtração: empregamos quando precisamos tirar uma quantidade de outra quantidade; temos duas quantidades e queremos saber
quanto uma delas tem a mais que a outra; temos duas quantidades e queremos saber quanto falta a uma delas para atingir a outra. A
subtração é a operação inversa da adição. O sinal sempre será do maior número.

ATENÇÃO: todos parênteses, colchetes, chaves, números, ..., entre outros, precedidos de sinal negativo, tem o seu sinal invertido,
ou seja, é dado o seu oposto.

1
 MATEMÁTICA
Exemplo: O total de livros da pilha: 8 + 12 = 20 livros ao todo.
(FUNDAÇÃO CASA – AGENTE EDUCACIONAL – VUNESP) Para Resposta: D
zelar pelos jovens internados e orientá-los a respeito do uso ade-
quado dos materiais em geral e dos recursos utilizados em ativida- • Potenciação: A potência an do número inteiro a, é definida
des educativas, bem como da preservação predial, realizou-se uma como um produto de n fatores iguais. O número a é denominado a
dinâmica elencando “atitudes positivas” e “atitudes negativas”, no base e o número n é o expoente.an = a x a x a x a x ... x a , a é multi-
entendimento dos elementos do grupo. Solicitou-se que cada um plicado por a n vezes. Tenha em mente que:
classificasse suas atitudes como positiva ou negativa, atribuindo – Toda potência de base positiva é um número inteiro positivo.
(+4) pontos a cada atitude positiva e (-1) a cada atitude negativa. – Toda potência de base negativa e expoente par é um número
Se um jovem classificou como positiva apenas 20 das 50 atitudes inteiro positivo.
anotadas, o total de pontos atribuídos foi – Toda potência de base negativa e expoente ímpar é um nú-
(A) 50. mero inteiro negativo.
(B) 45.
(C) 42. Propriedades da Potenciação
(D) 36. 1) Produtos de Potências com bases iguais: Conserva-se a base
(E) 32. e somam-se os expoentes. (–a)3 . (–a)6 = (–a)3+6 = (–a)9
2) Quocientes de Potências com bases iguais: Conserva-se a
Resolução: base e subtraem-se os expoentes. (-a)8 : (-a)6 = (-a)8 – 6 = (-a)2
50-20=30 atitudes negativas 3) Potência de Potência: Conserva-se a base e multiplicam-se
20.4=80 os expoentes. [(-a)5]2 = (-a)5 . 2 = (-a)10
30.(-1)=-30 4) Potência de expoente 1: É sempre igual à base. (-a)1 = -a e
80-30=50 (+a)1 = +a
Resposta: A 5) Potência de expoente zero e base diferente de zero: É igual
a 1. (+a)0 = 1 e (–b)0 = 1
• Multiplicação: é uma adição de números/ fatores repetidos.
Na multiplicação o produto dos números a e b, pode ser indicado Conjunto dos números racionais – Q m
por a x b, a . b ou ainda ab sem nenhum sinal entre as letras. Um número racional é o que pode ser escrito na forma n ,
onde m e n são números inteiros, sendo que n deve ser diferente
• Divisão: a divisão exata de um número inteiro por outro nú- de zero. Frequentemente usamos m/n para significar a divisão de
mero inteiro, diferente de zero, dividimos o módulo do dividendo m por n.
pelo módulo do divisor.

ATENÇÃO:
1) No conjunto Z, a divisão não é comutativa, não é associativa
e não tem a propriedade da existência do elemento neutro.
2) Não existe divisão por zero.
3) Zero dividido por qualquer número inteiro, diferente de zero,
é zero, pois o produto de qualquer número inteiro por zero é igual
a zero.

Na multiplicação e divisão de números inteiros é muito impor-

tante a REGRA DE SINAIS:
N C Z C Q (N está contido em Z que está contido em Q)
Sinais iguais (+) (+); (-) (-) = resultado sempre positivo.
Subconjuntos:
Sinais diferentes (+) (-); (-) (+) = resultado sempre negativo.

Exemplo: SÍMBOLO REPRESENTAÇÃO DESCRIÇÃO

(PREF.DE NITERÓI) Um estudante empilhou seus livros, obten- Conjunto dos números
* Q*
do uma única pilha 52cm de altura. Sabendo que 8 desses livros racionais não nulos
possui uma espessura de 2cm, e que os livros restantes possuem Conjunto dos números
espessura de 3cm, o número de livros na pilha é: + Q+
racionais não negativos
(A) 10
(B) 15 Conjunto dos números
*e+ Q*+
(C) 18 racionais positivos
(D) 20 Conjunto dos números
(E) 22 - Q_
racionais não positivos
Conjunto dos números
Resolução: *e- Q*_
racionais negativos
São 8 livros de 2 cm: 8.2 = 16 cm
Como eu tenho 52 cm ao todo e os demais livros tem 3 cm,
Representação decimal
temos:
Podemos representar um número racional, escrito na forma de
52 - 16 = 36 cm de altura de livros de 3 cm
fração, em número decimal. Para isso temos duas maneiras possí-
36 : 3 = 12 livros de 3 cm
veis:

2
 MATEMÁTICA
1º) O numeral decimal obtido possui, após a vírgula, um número finito de algarismos. Decimais Exatos:

2
= 0,4
5

2º) O numeral decimal obtido possui, após a vírgula, infinitos algarismos (nem todos nulos), repetindo-se periodicamente Decimais
Periódicos ou Dízimas Periódicas:

1
= 0,333...
3

Representação Fracionária
É a operação inversa da anterior. Aqui temos duas maneiras possíveis:

1) Transformando o número decimal em uma fração numerador é o número decimal sem a vírgula e o denominador é composto pelo
numeral 1, seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais do número decimal dado.
Ex.:
0,035 = 35/1000

2) Através da fração geratriz. Aí temos o caso das dízimas periódicas que podem ser simples ou compostas.
– Simples: o seu período é composto por um mesmo número ou conjunto de números que se repeti infinitamente.
Exemplos:

Procedimento: para transformarmos uma dízima periódica simples em fração basta utilizarmos o dígito 9 no denominador para cada
quantos dígitos tiver o período da dízima.

– Composta: quando a mesma apresenta um ante período que não se repete.

a)

Procedimento: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do
antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador.

3
 MATEMÁTICA
b)

Procedimento: é o mesmo aplicado ao item “a”, acrescido na frente da parte inteira (fração mista), ao qual transformamos e obtemos
a fração geratriz.

Exemplo:
(PREF. NITERÓI) Simplificando a expressão abaixo

Obtém-se :

(A) ½
(B) 1
(C) 3/2
(D) 2
(E) 3

Resolução:

Resposta: B

Caraterísticas dos números racionais

O módulo e o número oposto são as mesmas dos números inteiros.

Inverso: dado um número racional a/b o inverso desse número (a/b)–n, é a fração onde o numerador vira denominador e o denomi-
nador numerador (b/a)n.

Representação geométrica

4
 MATEMÁTICA
Observa-se que entre dois inteiros consecutivos existem infini- • Divisão: a divisão de dois números racionais p e q é a própria
tos números racionais. operação de multiplicação do número p pelo inverso de q, isto é: p
÷ q = p × q-1
Operações
• Soma ou adição: como todo número racional é uma fração
ou pode ser escrito na forma de uma fração, definimos a adição
entre os números racionais a e c , da mesma forma que a soma
de frações, através de: b d

Exemplo:
(PM/SE – SOLDADO 3ªCLASSE – FUNCAB) Numa operação
policial de rotina, que abordou 800 pessoas, verificou-se que 3/4
dessas pessoas eram homens e 1/5 deles foram detidos. Já entre as
mulheres abordadas, 1/8 foram detidas.
• Subtração: a subtração de dois números racionais p e q é a Qual o total de pessoas detidas nessa operação policial?
própria operação de adição do número p com o oposto de q, isto é: (A) 145
p – q = p + (–q) (B) 185
(C) 220
(D) 260
(E) 120

Resolução:

ATENÇÃO: Na adição/subtração se o denominador for igual,

conserva-se os denominadores e efetua-se a operação apresen-
tada.

Exemplo:
(PREF. JUNDIAI/SP – AGENTE DE SERVIÇOS OPERACIONAIS
– MAKIYAMA) Na escola onde estudo, ¼ dos alunos tem a língua
portuguesa como disciplina favorita, 9/20 têm a matemática como
favorita e os demais têm ciências como favorita. Sendo assim, qual
fração representa os alunos que têm ciências como disciplina favo-
rita?
(A) 1/4
(B) 3/10
(C) 2/9
(D) 4/5
(E) 3/2 Resposta: A

Resolução: • Potenciação: é válido as propriedades aplicadas aos núme-

Somando português e matemática: ros inteiros. Aqui destacaremos apenas as que se aplicam aos nú-
meros racionais.

A) Toda potência com expoente negativo de um número ra-

cional diferente de zero é igual a outra potência que tem a base
igual ao inverso da base anterior e o expoente igual ao oposto do
O que resta gosta de ciências: expoente anterior.

Resposta: B

• Multiplicação: como todo número racional é uma fração ou

pode ser escrito na forma de uma fração, definimos o produto de B) Toda potência com expoente ímpar tem o mesmo sinal da
dois números racionais a e c , da mesma forma que o produto de base.
b d
frações, através de: