Elementos de Máquinas

Seleção de rolamentos

Disciplina: Elementos de Máquinas

Professor: Anaí M. Santos e Paulo Boccasius
 Seleção de rolamentos

• Na seleção de rolamentos por muitas vezes a

consideração da vida de fadiga é tomada como único
parâmetro para a escolha, contudo, considerações de
espaço disponível para montagem, considerações no
tocante a precisão de giro, de manutenção, de desgaste,
de ruído, de custo envolvido.
• Em geral não existe um processo ou regras definidas
para a seleção de rolamentos, o mesmo problema pode
ter diversas soluções, no tocante a escolha de mancais,
quando submetidos a equipes de projeto diferentes.
 Seleção de rolamentos

• Para selecionar o rolamento a ser usado deve-se levar

em consideração as cargas que nele serão aplicadas e
vida nominal básica desejada, além da rotação e do
ambiente a que será submetido.
• Os fabricantes de rolamentos oferecem catálogos que
ajudam na escolha mais adequada ao serviço destinado.
 Seleção de rolamentos

• O tipo e o modo de ação da carga, a temperatura de

funcionamento esperada, os requisitos de lubrificação e
manutenção, etc. influenciam todos a escolha do tipo e do modelo
do rolamento.
• Para determinar o tamanho necessário do rolamento deslizante a
ser utilizado, é necessário conhecer a vida útil nominal básica
exigida ou apropriada para uma dada aplicação.
• Isso depende do tipo de máquina, da duração da operação, das
condições de funcionamento e do grau de confiabilidade
operacional necessário.
Dimensionamento do Rolamento
 Fatores que influem na escolha do
tamanho do rolamento

• O tamanho de um rolamento a ser usado em uma determinada aplicação ´e

escolhido primeiramente pela sua capacidade de carga relativamente as
cargas aplicadas e a sua vida ´util.
• CAPACIDADE DE CARGA
• CARGA DINÂMICA: Carga a que um rolamento está submetido em rotação. A
capacidade de carga dinâmica ´e a carga que o rolamento pode suportar para
atingir a vida nominal ISO de 1000000 de rotações.
• CARGA ESTÁTICA: ´E utilizada nos cálculos dos rolamentos que giram com
frequência muito baixa, quando estão submetidos a movimentos lentos de
oscilação ou quando ficam parados sob carga durante certos períodos. Quando
o rolamento está submetido a carga sob rotação mas atua sobre ele cargas
elevadas de choque de curta duração também devemos utilizar a capacidade
de carga estática.
 Fatores que influem na escolha do
tamanho do rolamento

• VIDA: Define-se vida de um rolamento como sendo o

numero de rotações (ou horas a uma determinada
velocidade constante) que o rolamento pode atingir
antes que se manifeste o primeiro sinal de fadiga
(descascamento) em um de seus anéis ou em um dos
seus elementos girantes .
 Seleção da Dimensão do Rolamento em
função da Capacidade de Carga Básica
Dinâmica.

• O rolamento deve ser selecionado baseando-se na sua

capacidade de carga e nas dimensões do projeto. Deve ser
selecionado um rolamento cuja capacidade de carga seja igual ou
superior à capacidade de carga calculada.
• Passos na seleção de rolamentos:
• Tipo: função da aplicação e dos esforços
• Dimensões: função do projeto – Iniciar a seleção baseando-se no
diâmetro do eixo (d). As demais dimensões do rolamento
dependem do projeto.
• Capacidade de carga.
• Cálculo da vida útil do rolamento
 Dimensionamento do Rolamento

• O dimensionamento do rolamento passa por três etapas.

1º etapa: escolha do tipo do rolamento
• Para a escolha do tipo do rolamento, se considera:

– (a) a direção da carga;

– (b) a magnitude da carga;

– (c) a existência de desalinhamentos,

– (d) exigências especiais, tais como rotações elevadas

(esferas), funcionamento silencioso (esferas) e rigidez (rolos).
 Dimensionamento do Rolamento

• 2º etapa: escolha do tamanho do rolamento

• Uma vez escolhido o tipo de rolamento, escolhe-se o

tamanho do rolamento, através de catálogos de
fabricantes, com base no diâmetro externo do eixo
sobre o qual será montado o rolamento, que é
nominalmente igual ao diâmetro interno do rolamento.
 Dimensionamento do Rolamento

• 3º etapa: verificações

• Escolhido o rolamento, retira-se do catálogo do fabricante as

capacidades do rolamento, que são:

– (a) rotação máxima de trabalho - nmax - é a máxima rotação na qual

o rolamento pode trabalhar, sem aumento excessivo de temperatura.

– (b) capacidade de carga estática - C0 - é a carga estática que causa

uma deformação plástica permanente nos elementos girantes ou nas
pistas da ordem de 0,0001 vezes o diâmetro do elemento girante;

– (c) capacidade de carga dinâmica - C - é a capacidade dinâmica

admissível para 90% dos rolamentos experimentados, para uma vida
de um milhão de rotações,
Vidas desejadas
para rolamentos,
em função da
aplicação
 Dimensionamento de rolamentos

• Inicialmente, devemos ter as seguintes informações:

– Desempenho e condições requeridas ao rolamento.

– Condições de operação e meio.

– Dimensão do espaço para o rolamento

 Vida do Rolamento

• As funções requeridas para os rolamentos diferem de acordo com

a aplicação, e devem ser mantidas necessariamente por um
período além do determinado.
• O rolamento mesmo que utilizado corretamente, ao passar do
tempo deixa de desempenhar de forma satisfatória, devido entre
outros casos como o aumento de ruído e vibração, a redução da
precisão pelo desgaste, a deterioração da graxa lubrificante ou o
escamamento por fadiga na superfície do rolamento.
• A vida do rolamento são estes períodos até a impossibilidade do
uso, denominadas respectivamente como, vida de ruído, vida de
desgaste, vida de graxa ou vida de fadiga.
 Capacidade de Carga Básica
Dinâmica

• Cr , para rolamentos radiais ou Ca , para axiais

• Representa a capacidade de carga do rolamento, é
definida como a carga de direção e intensidade
constantes que resulte na vida nominal de um milhão de
revoluções (106 revoluções), na condição de anel interno
em movimento e o anel externo em repouso.

• Cor, para rolamentos radiais ou Coa, para axiais

 Limite de rotação

É a velocidade máxima permissível obtida empiricamente pelo qual se

permite a operação contínua do rolamento, sem que ocorra o
travamento por superaquecimento ou a geração de calor acima de
certo limite. O limite de rotação varia em função de:

• O tipo e a dimensão do rolamento. Exemplo: 6205 (13.000 rpm) e 6305

(11.000 rpm):
• O tipo e o material da gaiola;
• A carga no rolamento;
• O método de lubrificação e o tipo de lubrificante utilizado. Exemplo:
rolamento 6205 (lubrificado a óleo = 15.000 rpm, lubrificado à graxa =
13.000 rpm). O tipo de graxa limita a rotação do rolamento (graxa Alvânia
limita em 70 % do limite da tabela do Catálogo Geral, a graxa Beacon,
100% do limite).
• Devido a esse fator, há a necessidade de se selecionar graxas e óleos
lubrificantes que tenham boas propriedades para altas rotações;
• Utilização de rolamentos de esferas com vedação com contato (tipo DDU).
Seleção da Dimensão do Rolamento em
função da Capacidade de Carga Básica
Dinâmica
Seleção da Dimensão do Rolamento em
função da Capacidade de Carga Básica
Dinâmica
Seleção da Dimensão do Rolamento em
função da Capacidade de Carga Básica
Dinâmica
 Carga radial dinâmica equivalente

• A carga radial dinâmica equivalente é expressa pela equação.

• Pr=XFr+Yfa

• onde,
• Pr=Carga radial dinâmica equivalente, N {kgf}
• Fr=Carga radial atuante, N {kgf}
• Fa=Carga axial atuante N {kgf}
• X =Fator de carga radial
• Y =Fator de carga axial

• Os valores para X e Y estão listados nas tabelas de rolamentos.

 Carga axial dinâmica equivalente

• Como regra geral, os rolamentos axiais padronizados com

contato angular de 90° não podem suportar cargas radiais.
Entretanto, rolamentos axiais auto compensadores de rolos
podem suportar uma parcela de carga radial. A carga axial
dinâmica equivalente para estes rolamentos é determinada pela
equação

• Pa=Fa+1.2Fr

• onde,
• Pa=Carga axial dinâmica equivalente, N {kgf}
• Fa=Carga axial atuante, N {kgf}
• Fr=Carga radial atuante, N {kgf}
• Desde que Fr / Fa≤0.55 somente.
 Carga estática equivalente

• A carga estática equivalente é uma carga hipotética que poderia

causar a mesma deformação permanente total nos pontos de
contato de maior esforço entre os corpos rolantes e as pistas
como se fosse sob as condições reais de uma carga atuante;
• Esta situação se dá quando as cargas radiais estáticas e as
cargas axiais estáticas atuam simultaneamente sobre o rolamento.
• Para rolamentos radiais esta carga hipotética se refere a cargas
radiais puras e para rolamentos axiais se refere a cargas axiais
puras e centradas.
• Estas cargas são denominadas cargas radiais estáticas
equivalentes e cargas axiais estáticas equivalentes,
respectivamente
 Carga radial estática equivalente

• Para rolamentos radiais a carga radial estática equivalente pode

ser determinada através das equações. O maior dos dois
resultados é o valor utilizado para Por.
• Por=Xo Fr+Yo Fa
• Por=Fr
• onde,
• Por=Carga radial estática equivalente, N {kgf}
• Fr =Carga radial atuante, N {kgf}
• Fa =Carga axial atuante, N {kgf}
• Xo=Fator de carga estática radial
• Yo =Fator de carga estática axial
• Os valores para Xo e Yo estão listados nas respectivas tabelas de
rolamentos.
 Carga axial estática equivalente

• Para rolamentos axiais auto compensadores de rolos, a

carga axial estática equivalente expressa pela equação:
• Poa=Fa+2.7Fr
• onde,
• Poa=Carga axial estática equivalente, N {kgf}
• Fa =Carga axial atuante, N {kgf}
• Fr =Carga radial atuante, N {kgf}
• Desde que Fr / Fa ≤ 0.55 somente.
 Exemplos de cálculo de rolamentos

• Qual é a vida nominal em horas de operação (L10h) para o

rolamento de esferas 6208, operando a velocidade de rotação n =
650 rpm, com uma carga radial Fr de 3.2 kN?
• Solução:
• Conforme a fórmula, Pr=XFr+YFa a carga radial dinâmica é:
• Pr=Fr=3.2kN=326kgf
• A capacidade de carga dinâmica Cr para o rolamento 6208 do catálogo é
30,7kN;
• O fator de rotação fn para rolamentos de esferas n = 650 rpm da figura é fn
=0.37. Assim sendo, o fator de vida fh , conforme a fórmula é:
Fator de rotação fn para rolamentos
de esferas
 Exemplos de cálculo de
rolamentos

• Determine o tamanho ótimo para um rolamento de rolos

cilíndricos que opera a 450 rpm, com uma carga radial,
Fr de 200 kN, e que deve ter uma vida nominal superior
a 20 000 horas.
Fator de rotação fn para rolamentos
de rolos
 Solução

• O fator de vida fh = 3.02 (L10h para 20,000),e o fator de

rotação fn = 0.46 (n = 450 rpm). Para encontrar a
capacidade de carga dinâmica Cr, utiliza-se a equação

• Lh = 500xfh10/3 = 20000 = 500 x xfh10/3

• Fh = 3.02
 Solução

• Cr =3.02/0.46x 200 = 1,313kN=134,000kgf

• Da tabela de rolamentos devemos escolher um

rolamento de rolos cilíndricos com essa ou com
imediatamente acima dessa capacidade de carga
dinâmica Cr
• NU XXXX
 Exemplos de cálculo de rolamentos

• Selecionar o rolamento auto compensador de rolos da

série 231 que satisfaça as seguintes condições:

• Carga radial Fr = 45 000N, {4 950kgf}

• Carga axial Fa = 8 000N, {816kgf}
• Velocidade de rotação n= 500 rpm
• Vida nominal Lh ≥30 000 h
Solução:
O coeficiente de vida fh dos rolamentos de rolos que
possibilita Lh≥ 30000h é maior que 3.45, pela figura a
seguir.

A carga dinâmica equivalente P do rolamento auto

compensador de rolos será:
Quando Fa/Fr ≤e
P= XFr +YFa =Fr +Y 3Fa
Quando Fa/ Fr >e
P= XFr +YFa =0,6Fr +Y 2Fa
Fa/Fr= 8000/45000 = 0,18

Como pode ser verificado na tabela de dimensões,

na série 231 o valor de e encontra-se em torno de
0,31 e Y3 em torno de 2,2
Os valores para Xo e Yo estão listados nas
respectivas tabelas de rolamentos
 Exemplos de cálculo de rolamentos

• Solução:

• Portanto, P=XFr + YFa = Fr + Y3Fa

• =45000 + 2,2.8000=62600N(6380kg)

• Com isto, a partir do coeficiente ƒh a capacidade de carga básica

necessária pode ser obtida pelo cálculo a seguir:

• fh-fnCr/P 0,444Cr/62600 = 3,45

• Consequentemente Cr≥ 490000N(50000kg)

• O menor rolamento auto compensador de rolos da série 231 que
satisfaz esse valor de Cr, é o 23126 C (Cr=505000N, 51500kg).
 Exemplos de cálculo de rolamentos

• Ao determinar o rolamento, substitui-se o valor de Y3 e

recalcula-se o valor de P e a vida Lh correspondente:

• P =Fr +Y3Fa 45000 + 2,4.8000 =64200N

• Lh = 500x(fnCr/P)10/3
• Lh= 500(0,44 505000/64200) 10/3 = 32000h
Exemplos de cálculo de rolamentos

Solução:
Rolamento escolhido 23126 CC/W33
Rolamento com furo cilíndrico.
Dimensões:
d = 130mm
D = 210mm
B = 64mm
Designação suplementar:
W33 Ranhura e três furos de
lubrificação no anel externo.
Dados técnicos
 Exemplo de cálculo para rolamentos

• Em um determinado eixo de um equipamento, que deve ter uma

vida útil de 5000 horas, determinar os rolamentos necessários,
conforme desenho abaixo:
• Dados: Rolamento rígido de esferas
• F = 1200 Kgf
• Lh = 5000 h
• n = 800 rpm
 Exemplo de cálculo para rolamentos

• Solução:
1°) Interpretar os tipos de cargas que atuam no eixo. Neste caso
atua somente uma carga radial F=1200 Kgf.
2°) Deve-se calcular as reações nos mancais, que serão as
cargas equivalentes em cada rolamento, portanto:

• ΣMA=0 ΣFy=0
1200. 120 – RB. 300 = 0 RA + RB –1200 = 0
RB = 480 Kgf RA =720 Kgf
Portanto no mancal A → PA = 720 Kgf
e no mancal B → PB = 480 Kgf
 Exemplo de cálculo para
rolamentos

• 3°) Isolando a incógnita “C” (Capacidade de carga

dinâmica) da fórmula, e sabendo que o rolamento é de
esferas, então = 3, tem-se:
 Exemplo de cálculo para rolamentos

• 4°) Pelos valores encontrados para a capacidade de carga dinâmica em

cada rolamento, “CA ”e “CB” , busca-se na tabela para rolamentos rígidos
de esferas, que corresponde ao pedido pelo exercício, um valor igual ou
maior ao encontrado.
• No mancal “A” CA = 44744,15 N, pela tabela (pelo valor mais próximo
maior), encontra-se Ctabelado= N , que corresponde ao rolamento de
designação 6 da SKF , com as seguintes dimensões principais:
• d = __ mm
• D = ___ mm
• B = ___ mm
• No mancal “B” CB = 29829,43 N, pela tabela encontra-se Ctabelado= N ,
que corresponde ao rolamento de designação 6, com as seguintes
dimensões principais:
• d = __ mm
• D = ___ mm
• B = __ mm