TCC Henry Luan Lira Ambrosio

Prof.
(A) Juliane Hendges

Curso de Engenharia Civil
6° Fase
2017/2
Conteúdo:
 Máquinas Hidráulicas
 Bombas – Introdução
 Bombas – Sistema de recalque
 Bombas – Parâmetros Hidráulicos
 Bombas –Dimensionamento da tubulação
 Bombas – Curvas Características
 Bombas – Curva da bomba x Curva do sistema
 Bombas – Associação de bombas
 Cavitação
 Golpe de Ariete
 Hidrometria
Bibliografia Básica:
 AZEVEDO NETTO, J. M.; e ALVAREZ, G. A.. Manual

de Hidráulica..Editora Edgard Blücher Ltda. São Paulo.
1982. 2 Volumes
 PIMENTA, C. F. Curso de Hidráulicas Geral. 4. ed. Rio

de Janeiro.Editora Guanabara Dois. 1981. 2 Volumes.
Provas:
 M1: 14/09
 M2: 09/11
 M3: 11/12
 OUTUBRO / SÁBADO: VISITA AO LABORATÓRIO

EM MAFRA
 NOVEMBRO: VISITA A CASAN
 Trabalho: relatório das visitas

1. Classificação dos Movimentos
 Estuda os líquidos em movimento;

 Escoamento livre (escoa em contato com a atmosfera)
 Escoamento forçado ou sob pressão (escoa confinado
num conduto de sessão fechada com pressão diferente
da atmosférica)
Aula 1 - Revisão
Aula 1 - Revisão
2. Equação da Continuidade
3. Equação da Energia
4. Perda de Carga – hf
Devido a própria viscosidade e ao atrito da corrente líquida com as

"asperezas" das paredes do conduto, há a degradação da energia mecânica
pela transformação em calor.
Máquinas Hidráulicas
 Trabalham fornecendo, retirando ou modificando a
energia do líquido em escoamento.
 Máquinas operatrizes: Fornecem energia ao fluido.

(recebem energia mecânica e transforma em energia
hidráulica)
Ex: bombas hidráulicas
 Máquinas motrizes: Retiram a energia do fluido e

transferem para o exterior. (Transformam energia
hidráulica em outra forma de energia).
Ex: turbinas, quedas d’água
Bombas - Introdução
 São máquinas que transformam energia mecânica em
energia hidráulica e comunicam ao fluido certo
acréscimo de energia (sob a forma de pressão, cinética
ou ambas) possibilitando o seu escoamento de um
ponto a outro.
Finalidade das Bombas
Podem ser diversas:
a. Captação de água em lagos, rios, represas, etc.

b. Explotação de água subterrânea;
c. Aumento de pressão e da vazão em tubulações de água;
d. Adução por recalque;
e. Recuperação de cotas em redes de esgotos (áreas
planas), etc.
Turbina x Bomba
 Central Hidrelétrica  Estação de Recalque
 Energia Hidráulica  Energia Elétrica (motor)

(queda)  Energia Mecânica
 Energia Mecânica  Bomba (rotor)
 Gerador  Energia Hidráulica
 Energia Elétrica (pressão e velocidade)
Bombas Hidráulicas
 As bombas hidráulicas são classificadas como
positivas (fluxo pulsante ou hidrostática) e não-
positivas (fluxo contínuo ou hidrodinâmicas).
Bombas - Classificação
 Hidrostática ou Deslocamento Positivo - são aquelas em que a
movimentação do líquido é causada diretamente pela
movimentação de um dispositivo mecânico da bomba, que
induz ao líquido um movimento na direção do deslocamento do
citado dispositivo, em quantidades intermitentes, de acordo com
a capacidade de armazenamento da bomba, promovendo
enchimentos e esvaziamentos sucessivos, provocando, assim, o
deslocamento do líquido no sentido previsto.
 Hidrodinâmicas ou Deslocamento Não-positivo - são máquinas

nas quais a movimentação do líquido é desenvolvida por forças
que se desenvolvem na massa líquida em consequência da
rotação de uma peça interna (ou conjunto dessas peças) dotada
de pás ou aletas chamada de roto;
Foco do curso
Bombas Centrífugas
 Bombas Centrífugas são bombas hidráulicas que têm como
princípio de funcionamento a força centrífuga através de
palhetas e impulsores que giram no interior de uma carcaça
estanque, jogando líquido do centro para a periferia do conjunto
girante.
Classificação
As bombas são fabricadas em vários tamanhos e formas, com diversos e complexos
mecanismos de bombeamento e para várias aplicações.
 Tipo de rotor
- Rotor fechado
 Movimento do líquido
- Sucção simples - Rotor semifechado
- Sucção dupla - Rotor aberto
- Rotor a prova de entupimento
 Admissão do líquido
- Radial  Posição do eixo
- Diagonal - Eixo vertical
- Helicoidal - Eixo horizontal
- Eixo inclinado
 Número de rotores
- Um estágio  Pressão
- Estágios múltiplos - Baixa Pressão (Hm ≤ 15m)
- Média pressão (Hm de 15 a 50m)
- Alta pressão (Hm ≥ 50m)
Sistema de Recalque
 Sendo o NA2 maior que o NA1 , o transporte de Q L/s de água do
reservatório inferior (RI) ao superior (RS), REQUER meios mecânicos.
Fornecendo energia ao fluído.
 Ao conjunto constituído pelas canalizações e meios mecânicos
denomina-se instalação de recalque.
Representação Estação Elevatória
Componentes Estação Elevatória
a) Válvula de pé com crivo: impede o retorno do líquido (fluxo
unidirecional);
b) Crivo: impede a entrada de sujeira;
a) Redução excêntrica: evita o acúmulo de bolhas de ar;
b) Motor: fornece energia mecânica à bomba;
c) Válvula de retenção: evita o retorno da água e a manutenção da

coluna líquida na tubulação;
d) Válvula ou registro: controle de vazão, fechamento para manutenção

da bomba ou da tubulação de sucção. (registro de gaveta)
Parâmetros Hidráulicos
 Altura Geométrica ou Altura Estática (Hg)
É o desnível geométrico a ser vencido.
Hg = hs + hr
OBS: SUCÇÃO POSITIVA (hs > 0)

SUCÇÃO NEGATIVA (hs<0)
Altura Manométrica (Hm)
o É a energia que a bomba deverá transmitir ao líquido para transportar a
vazão “Q” do RI ao RS. Portanto, Hm deve vencer o desnível
geométrico, as perdas de carga e a diferença de pressões nos
reservatórios.
Hr = Alt. Man. Rec

Hr = hr + perdasrec
Hs = Alt. Man. Suc

Hs = hs + perdassuc
Hm = Hr + Hs
Altura Manométrica (Hm)
É a energia de saída da bomba, menos a energia de entrada.
E1 + Hm = E2
Hm = E2 – E1
Aplicando-se Bernoulli entre os pontos 1 e 2 da figura anterior, vem:
Onde:
Hg= desnível geométrico;
ℎ𝑓 𝑡𝑜𝑡 = perda de carga no recalque (hr) mais as perdas de carga na sucção (hs);
ℎ𝑓 𝑡𝑜𝑡 = ∆ℎ𝑟 + ∆ℎ𝑠

Potência dos Conjuntos Elevatórios
 É o trabalho realizado sobre o líquido ao passar pela bomba
por unidade de tempo, para transportar a vazão Q do RI ao
RS, vencendo a altura manométrica total (Hm).
𝛾.𝑄.𝐻𝑚
P(CV)= 𝑃 𝑘𝑊 = 0,736 𝑥 𝑃(𝑐𝑣)
75.𝜂
OBS: 1 CV ~ 0,986 Hp
Onde:
P(CV) = Potência em CV;
γ= Peso específico do fluido (kgf/m3);
Q = Vazão em (m3/s);
Hm = Altura manométrica (m);
η= Rendimento ou eficiência global .
(η = ηB x ηM)
Diâmetro Econômico do Recalque - Dr
Existe um diâmetro de recalque conveniente para o qual o custo das instalações é
mínimo.
O critério econômico considera não somente o custo da tubulação, mas também

as despesas de operação (energia).
Logo são analisados dois custos:
• Custo I – Custos de investimentos: representa o custo das tubulações/

assentamento e da EE.
• Custo II – Custo operacional: representa o custo com despesas de operação,

manutenção da bomba e energia.
Diâmetro Econômico - Dr
Análise:
a) Diâmetro menor que Dr:
b) Diâmetro maior que Dr:

Dimensionamento do Diâmetro Econômico (DR)
a) Operação CONTÍNUA (24 h/dia):
𝐷𝑟 = 𝐾 𝑄
Onde:
Dr = diâmetro de recalque (m);
Q = Vazão (m3/s);
K = 1,2 (valor usual) 0,6 < K < 1,6
b) Operação DESCONTÍNUA (< 24 h/dia):
𝐷𝑟 = 0,586. 𝑋 0,25 𝑄
Onde:
X = número de horas de funcionamento por dia
COPASA – Serra Azul Juatuba (MG)
HIDRÁULICA II
1. Teorema de Bernoulli aplicado ao fluido perfeito
Cada termo do teorema representa energia por unidade de peso
2. Aplicação do Teorema de Bernoulli a fluidos reais

- Teorema original desenvolvido para um fluido perfeito
- - Não há perda de energia
- - Teorema aplicado a fluidos reais:
- - Há perda de energia (perda de carga)
- Teorema com perda de carga (hf)
EXEMPLO
3. Teorema de Bernoulli aplicado a bombas hidráulicas
EXEMPLO
a) O esquema a seguir mostra uma bomba hidráulica que recalca (eleva) água de um
reservatório (R1) a outro (R2)
a.1) Energia por unidade de peso fornecida pela bomba
a.2) Potência hidráulica da bomba (PotB)
Potência dos Conjuntos Elevatórios
 É o trabalho realizado sobre o líquido ao passar pela bomba
por unidade de tempo, para transportar a vazão Q do RI ao
RS, vencendo a altura manométrica total (Hm).
𝛾.𝑄.𝐻𝑚
P(CV)= 𝑃 𝑘𝑊 = 0,736 𝑥 𝑃(𝑐𝑣)
75.𝜂
OBS: 1 CV ~ 0,986 Hp
Onde:
P(CV) = Potência em CV;
γ= Peso específico do fluido (kgf/m3);
Q = Vazão em (m3/s);
Hm = Altura manométrica (m);
η= Rendimento ou eficiência global .
(η = ηB x ηM)
Exercício
Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão
é igual a 4 litros/s, determine:
a) A velocidade da água na tubulação de sucção.
b) A velocidade da água na tubulação de recalque.
c) A potência da bomba.
d) O tempo necessário para se encher o reservatório B. Dados: γH2O =
10000N/m³, g = 10m/s², dsuc = 10cm, drec = 5cm, VB = 10m³, ηB = 70%.
Exercício
Uma mistura de dois líquidos é bombeada para um tanque de 30m³ de um caminhão,
determine:
a) A massa específica da mistura dos dois líquidos.
b) A velocidade do escoamento no ponto (3).
c) A velocidade do escoamento na tubulação de recalque.
d) A potência da bomba.
e) O tempo necessário para encher o reservatório do caminhão.
Dados: ρ1 = 600kg/m³, ρ2 = 800kg/m³, Qv1 = 4 litros/s, Qv2 = 3 litros/s, γH2O =
10000N/m³, g = 10m/s², d3 = 10cm, drec = 5cm, ηB = 80%, P3 = -0,2bar
HIDRÁULICA II
No projeto é buscando o máximo rendimento para recalcar a altura H com
uma vazão Q. Entretanto são muitas variáveis que interferem no
funcionamento de uma bomba. Assim, busca-se uma faixa de trabalho na
qual o rendimento seja considerado econômico.
As características operacionais de uma bomba podem ser melhor
descritas pelas Curvas Características. Mais precisamente, estas
podem ser definidas como:
Geradas com diversas informações obtidas a partir de ensaios.
Q x Potência *Q x Hm
Qxη
Q x Hm
Q x Hm Qxη
(Hman, Q): retrata a variação da altura manométrica desenvolvida em função da

vazão recalcada;
(η, Q): mostra a variação do rendimento em função da vazão;
(N, Q): relaciona a potência necessária ao acionamento e a vazão recalcada;
(NPSHreq, Q): variação do NPSH requerido com a vazão
Por semelhança mecânica, dada uma rotação n e seu par (H, Q)
correspondente podemos associar uma outra máquina operando no ponto
(H’,Q’) com rotação n’ , de tal forma que:
ou seja, conhecida a característica de uma bomba à rotação n, pode-se traçar a

característica da bomba operando na nova rotação n’ .
Exercício
Uma bomba centrífuga funcionando a 1.750 rpm
consome uma potência P1 de 20 cv para elevar uma vazão
Q1 de 40 l/s a 30 m de altura manométrica H1.
Quais seriam as consequências de uma alteração de

velocidade para 1.450 rpm (quais os novos Q,H e P)?
Bomba x Sistema
Altura manométrica da bomba: quantidade de energia que 1kg de fluido
absorve ao passar pela bomba (função das dimensões da bomba, da rotação de
acionamento e do acabamento interno). É definida pela equação:
Altura manométrica do sistema: quantidade de energia que 1kg de fluido

precisa absorver para vencer o desnível da instalação, a diferença de pressão
entre os dois reservatórios (caso exista) e a perda de carga nas tubulações e
acessórios do sistema. Pode ser escrita como:
As CC das bombas são influenciadas:
- Pelo tipo de fluído;
- Pela rotação do rotor;
- Pelo diâmetro do rotor;
PONTO DE TRABALHO

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 AZEVEDO NETTO, J. M.; e ALVAREZ, G. A.. Manual

 PIMENTA, C. F. Curso de Hidráulicas Geral. 4. ed. Rio

 OUTUBRO / SÁBADO: VISITA AO LABORATÓRIO

 Trabalho: relatório das visitas

 Estuda os líquidos em movimento;

Devido a própria viscosidade e ao atrito da corrente líquida com as

 Máquinas operatrizes: Fornecem energia ao fluido.

 Máquinas motrizes: Retiram a energia do fluido e

a. Captação de água em lagos, rios, represas, etc.

 Energia Hidráulica  Energia Elétrica (motor)

 Hidrodinâmicas ou Deslocamento Não-positivo - são máquinas

b) Crivo: impede a entrada de sujeira;

a) Redução excêntrica: evita o acúmulo de bolhas de ar;

b) Motor: fornece energia mecânica à bomba;

c) Válvula de retenção: evita o retorno da água e a manutenção da

d) Válvula ou registro: controle de vazão, fechamento para manutenção

OBS: SUCÇÃO POSITIVA (hs > 0)

Hr = Alt. Man. Rec

Hs = Alt. Man. Suc

ℎ𝑓 𝑡𝑜𝑡 = ∆ℎ𝑟 + ∆ℎ𝑠

O critério econômico considera não somente o custo da tubulação, mas também

Logo são analisados dois custos:

• Custo I – Custos de investimentos: representa o custo das tubulações/

• Custo II – Custo operacional: representa o custo com despesas de operação,

b) Diâmetro maior que Dr:

b) Operação DESCONTÍNUA (< 24 h/dia):

Cada termo do teorema representa energia por unidade de peso

2. Aplicação do Teorema de Bernoulli a fluidos reais

(Hman, Q): retrata a variação da altura manométrica desenvolvida em função da

ou seja, conhecida a característica de uma bomba à rotação n, pode-se traçar a

Quais seriam as consequências de uma alteração de

Altura manométrica do sistema: quantidade de energia que 1kg de fluido

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