TEORIAM

ICROECONÔMICAI
Luiz Nonato Oliveira

4. PRODUÇÃO

Objetivos

O estudo da produção pretende desenvolver as habilidades a seguir nos alunos:

 Conceituar função de produção;
 Conceituar e desenhar isoquantas de produção;
 Explicar a diferença na produção com dois insumos variáveis e com um insumo
fixo;
 Calcular o produto médio e o produto marginal;
 Conceituar taxa marginal de substituição técnica;
 Explicar a lei dos rendimentos decrescentes;
 Explicar como se aplica as escalas de produção na tomada de decisão.

Introdução

Nas aulas anteriores, foi enfocado o lado da demanda do mercado – demanda e

oferta, comportamento do consumidor, demanda individual e de mercado. Nesta e na
aula seguinte, será analisado o lado da oferta – comportamento dos produtores,
compreendendo o estudo da produção e dos custos. O estudo da produção e dos
custos é conhecido como teoria da empresa. O conhecimento da teoria da produção e
dos custos é importante para a gestão econômica da empresa.
As decisões empresariais quanto à produção, podem ser compreendidas em
três passos:
1) Tecnologia de produção: descrever como os insumos (trabalho, capital
e matérias- primas) podem ser transformados em produto ou serviço;
2) Restrições de custos: considerar o preço do trabalho o capital e de
outros insumos;
3) Escolha de insumos: Escolher as quantidades de insumos em função da
tecnologia utilizada.

5.1 Tecnologia de Produção

No processo de produção, as firmas transformam insumos ou fatores de

produção em bens e serviços. Tudo que a empresa utiliza no processo produtivo são
fatores de produção.
Os fatores de produção se dividem em trabalho, matérias-primas e capital. Os
trabalhadores podem ser especializados ou não. As matérias-primas compreendem
aço, água, plástico, etc. O capital compreende as instalações, os equipamentos e
estoques.

Função de Produção

Função de produção é a relação técnica entre a quantidade física de fatores de

produção, trabalho e capital ( L, K) e a quantidade física de produto obtido (Q). “ Uma
função de produção indica o produto máximo (volume de produção), Q que uma
empresa produz para cada combinação específica de insumos (L, K)” (Pindyck, p. 176).
Considerando dois fatores de produção, L e K, a função de produção é escrita como:
Q = f(L, K), sendo

Q – quantidade obtida de produto;

L – trabalho (mão de obra): L, de labor no inglês;
K – capital.

O significado desta equação é que a quantidade de produto (Q) depende das

quantidades de insumos (L e K).
A função de produção possibilita que os insumos sejam combinados em
proporções variadas, permitindo diversas maneiras de gerar um determinado volume
de produção. Quem planeja a produção pode optar por mais capital e menos trabalho
ou mais trabalho e menos capital.
A função de produção pressupõe a utilização de determinado grau de
conhecimento que é a tecnologia. Quando a tecnologia se torna mais avançada e a
função de produção se modifica, a firma pode obter maior volume de produto,
utilizando um conjunto de insumos definidos.
Enfim, a função de produção descreve o que é tecnicamente viável, supondo
que a empresa opera de modo eficiente.

5.2 Isoquantas

Vejamos a tecnologia de produção quando a empresa utilizada dois insumos,

podendo variar a quantidade de ambos. Suponhamos que trabalho e capital sejam os
insumos e estejam empregados na produção de alimentos. Na tabela 5.1 estão
relacionados os volumes de produção atingidos com a combinação dos dois insumos.

Tabela 5.1- Produção com dois insumos variáveis

Capital/Trabalho 1 2 3 4 5
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Fonte: Pindyck, p. 177

A coluna da esquerda representa as unidades de capital e a linha superior, as

unidades de trabalho. Os demais valores das linhas e colunas representam volume
máximo de produção (tecnicamente eficiente) obtido no período. Por exemplo, a
combinação de 2 unidades de capital com 3 unidades de trabalho resultou em 75
unidades de produto. Quando observamos a tabela verificamos que se o fator capital é
fixo e o fator trabalho aumenta, o volume de produção aumenta. Também se
considerarmos fixo uma unidade de trabalho e variarmos as unidades de capital o
volume de produção aumenta.
Os dados constantes da tabela 5.1 podem ser representados graficamente por
uma isoquanta. Mas o que é uma isoquanta?
“Uma isoquanta é uma curva que representa todas as possíveis
combinações de insumos que resultam no mesmo volume de produção”.
(Pindyck, p. 177).
 Figura 5.1 – Produção com dois insumos variáveis

A figura 5.1 apresenta 3 isoquantas, baseadas nos dados da tabela 5.1. A

isoquanta Q1, mostra as combinações de L e K que resultam em 55 unidades de
produto. Os pontos A e D estão representados na tabela 5.1. A isoquanta Q2, mostra a
combinação de L e K para 75 unidades de produto no ponto B. A isoquanta Q3 mostra
as combinações de L e K para 90 unidades de produto nos pontos C e E.

Mapas de isoquantas

O conjunto das isoquantas Q1, Q2 e Q3 da figura 5.1, denomina-se mapa de

isoquantas. Cada isoquanta está associada a um nível de produção e o nível de
produção aumenta à medida que a isoquanta se desloca para a direita e para cima.

Flexibilidade no uso do insumo

As isoquantas indicam a flexibilidade das firmas na tomada de decisão para a

produção. A flexibilidade se refere à combinação dos recursos de produção, trabalho e
capital. A combinação dos recursos depende da tecnologia de produção utilizada.

Curto e longo prazo

Quando observamos as isoquantas da figura 5.1, podemos perceber como

capital e trabalho podem ser substituídos para produzir quantidade idêntica de produto.
A substituição do capital por trabalho e vice-versa pode demorar algum tempo. Por
exemplo, a substituição pode exigir o planejamento e construção de nova fábrica ou
compra de novos equipamentos que precisam ser encomendados e fabricados. Daí a
necessidade de fazer distinção entre curto e longo prazo.
Curto prazo é um período quando um ou mais insumos não são modificados. O
fator que não é modificado é o fator fixo de produção. Longo prazo é o período quando
todos os fatores são modificados, ou seja, todos os fatores tornam-se variáveis.
A forma de tomar decisão é diferente no curto e no longo prazo. No curto prazo,
a decisão é intensificar a utilização dos recursos. No longo prazo, a decisão se refere a
ampliação ou redução dos recursos de produção, ampliando ou diminuindo a
capacidade de produção da firma.

5.3 Produção com um insumo variável

Vejamos a situação quando o capital é fixo e o trabalho variável que se chama

análise de curto prazo. O aumento da produção está relacionado com o aumento do
fator trabalho. A tomada de decisão depende do provável aumento da produção à
medida que aumenta o fator trabalho.
A tabela 5.2 apresenta um caso hipotético, mostrando quantidades de trabalho e
capital, produto total, produto médio e produto marginal.

Tabela 5.2 – Produção com um insumo variável

Trabalho (L) Capital (K) Produto total Produto médio Produto marginal
(Q) (Q/L) (ΔQ/ΔL)
0 10 0 - -
1 10 10 10 10
2 10 30 15 20
3 10 60 20 30
4 10 80 20 20
5 10 95 19 15
6 10 108 18 13
7 10 112 16 4
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
Fonte: Pindyck, p. 180

As colunas mostram as quantidades de L, K, Q, PMe e PMg, respectivamente.

Os cálculos de PMe e PMg seguiram as fórmulas a seguir apresentadas.

Produto médio e produto marginal

Na tabela 5.2 estão demonstrados os resultados do produto médio e do produto

marginal do trabalho. O produto médio do trabalho (PMeL) mede a produtividade da
mão-de- obra da firma, no sentido do produto médio por trabalhador. O produto
marginal do trabalho (PMgL) é a produção adicional em função de mais um trabalhador
contratado.
As fórmulas para calcular o produto médio e o produto marginal são:

Produto médio (PMe)= produto total (Q) / insumo ( L ou K) ou seja:

PMe = Q / L ou K

Produto marginal (PMg)= variação do produto total / variação do insumo ( L ou K)

PMg = ΔQ / ΔL ou ΔK

Inclinações da curva do produto

As informações da tabela 5.2 estão representadas graficamente nas figuras

5.2.a e 5.2.b. A figura 5.2.a, mostra o crescimento do volume do produto até o máximo
de 112, diminuindo a seguir. A figura 5.2.b, mostra as curvas do produto médio e do
produto marginal. Observando a figura, percebe-se que o produto marginal é positivo
enquanto o volume de produção cresce e negativo quando o volume de produção
decresce. Também pode ser observado que a curva de custo marginal cruza o eixo
horizontal quando o volume de produção é máximo.
As curvas do produto médio e do produto marginal estão relacionadas. “Quando
o produto marginal é maior que o produto médio, o produto médio é crescente... e
quando o produto marginal é menor que o produto médio, o produto médio é
decrescente...” (PINDYCK, p. 182). Observe a figura 5.2.b. Deduzimos que o produto
marginal deve ser igual ao produto médio quando o produto médio atingir seu valor
máximo.

Figura 5.2 – Produção com um insumo variável.

Lei dos rendimentos decrescentes

Na maioria dos processos de produção o produto marginal do trabalho é

decrescente. Por que isso ocorre? A lei dos rendimentos decrescentes explica. “A lei
dos rendimentos decrescentes diz que á medida que aumenta o uso de um
determinado insumo (mantendo-se fixos os demais insumos), acaba-se chegando a um
ponto em que a produção adicional decresce” (PINDYCK, p. 183). Considerando o
capital fixo, incrementos de trabalho podem gerar aumentos significativos no volume de
produção. Entretanto, se houver aumento excessivo da mão de obra, alguns
trabalhadores se tornarão ineficientes e o produto marginal do trabalho decresce.
A lei dos rendimentos decrescentes é aplicada para uma tecnologia dada. Novas
tecnologias podem determinar o deslocamento da curva do produto total, como se
observa na figura 5.3. Na citada figura, a curva de produto total se desloca de O1 para
O2 e O3, quando o produto varia de A ( com 6 unidades de trabalho) para B (com 7
unidades de trabalho) e para C (com 8 unidades de trabalho).
 Figura 5.3 – Efeito dos avanços tecnológicos

5.4 Produção com dois insumos variáveis

No longo prazo, o trabalho e o capital são variáveis. A firma pode planejar a

produção combinando diferentes quantidades de trabalho e capital. As formas
alternativas de produção podem ser visualizadas numa série de isoquantas. A
isoquanta descreve todas as combinações de trabalho e capital que resultam no
mesmo nível de produção.

Rendimentos marginais decrescentes

Mesmo trabalho e capital sendo variáveis no longo prazo, é útil perguntar o que
ocorre quando um dos insumos aumenta enquanto o outro permanece constante. Na
figura 5.4, podemos observar os resultados. Quando o trabalho aumenta de 1 para 2
unidades ( do ponto A para o ponto B) a produção aumenta em 20 unidades ( de 55
para 75). Mas quando o trabalho aumenta de 2 para 3, a produção aumenta em 15
unidades ( de 75 para 90). A conclusão é que há rendimentos marginais decrescentes
tanto no curto como no longo prazo.
Podemos verificar rendimentos decrescentes também para o capital.
Conservando o trabalho fixo, quando o capital aumenta de 1 para 2, o produto marginal
do capital é 20 (75-55). Se o capital aumenta de 2 para 3, o produto marginal cai para
15 (90-75).
 Figura 5.4 - A forma das isoquantas

Substituição entre insumos

Quando há dois insumos (trabalho e capital), podendo ser alterados, o gestor da

produção deve verificar a possibilidade de substituir um pelo outro. A inclinação de
cada isoquanta, indica a quantidade de cada insumo que pode ser substituído por uma
determinada quantidade do outro insumo, com a manutenção da produção constante.
Tirando-se o sinal negativo, a inclinação denomina-se taxa marginal de substituição
técnica (TMST).
Definição: “Taxa marginal de substituição técnica do capital por trabalho é a
quantidade em que se pode reduzir o insumo capital quando se utiliza uma unidade
adicional do insumo trabalho de tal forma que a produção seja mantida constante”
(Pindick, 190).
A TMST é calculada com base na fórmula:

TMST = - variação do insumo capital / variação do insumo trabalho

Na figura 5.5, a TMST é 2, quando o trabalho aumenta de 1 para 2, sendo a

produção fixa em 75. A TMST é 1 quando, quando o trabalho aumenta de 2 para 3
unidades. Logo, quando quantidades cada vez maiores de trabalho substituem o
capital, o trabalho se torna menos produtivo e o capital, relativamente mais produtivo.
 Figura 5.5 – Taxa marginal de substituição técnica

TMST decrescente

Deduzimos que exista uma TMST decrescente, isto é, a TMST tende a cair, à
medida que percorremos a isoquanta no sentido descendente. A TMST decrescente
significa que a produtividade que qualquer unidade de insumo possa Ter é limitada.
Assim, quando se adiciona uma quantidade cada vez maior de trabalho, em
substituição ao capital, a produtividade do trabalho cai. Também, se é adicionada uma
quantidade maior de capital em substituição ao trabalho, a produtividade do capital
tende a cair. A conclusão é que há necessidade de uma combinação equilibrada de
ambos os insumos.
Considerando a análise anterior, deduz-se que a TMST está relacionada com os
produtos marginal do trabalho (PMgL) e do capital (PMgK).
Examinemos essa relação na situação quando há algum acréscimo no trabalho
e uma redução do capital, mantendo-se constante o produto. O acréscimo do produto
que resulta do acréscimo do insumo trabalho é igual ao produto marginal do trabalho
multiplicado pelo número de unidades de trabalho adicional:

Produto adicional = (PMgL) ( ∆ L)

O decréscimo de produção como resultado de uma redução no capital equivale

à perda de produção por unidade reduzida no capital multiplicada pelo número de
unidades reduzido no capital:

Redução da produção = (PMgK) (∆ K)

Como a produção está sendo constante, a variação da produção total é igual a zero:

(PMgL) (∆ L) + (PMgk) (∆ k) = 0

Reorganizando os elementos da equação, temos:

(PMgL) / (PMgk) = - (∆ K) / ∆ L) = TMST.

Definição: “A taxa marginal de substituição técnica entre dois insumos é igual à razão
entre os produtos marginais físicos dos insumos” (Pindyck, 192).

5.5 Rendimentos de escala

No longo prazo, quando trabalho e capital são variáveis, tomar decisão sobre a
melhor maneira de produzir é um desafio para a firma e seu administrador. Uma forma
de tomar a decisão é mudar a escala de operação da firma, aumentando todos os
insumos na mesma proporção. Rendimentos de escala são relativos ao aumento do
produto quando trabalho e capital aumentam proporcionalmente. A seguir, serão
examinadas as três situações possíveis.

Rendimentos crescentes de escala

Quando a produção (Q) cresce mais que o crescimento de trabalho e capital (L, K), há
rendimentos crescentes de escala. Exemplo: acréscimo de 10% em L e K (trabalho e
capital) e acréscimo de 15% na produção(Q).

Rendimentos decrescentes de escala

Se o aumento da produção (Q) for menor que o aumento em L e K (trabalho e capital)

há rendimento decrescente de escala. Exemplo: acréscimo de 20% em L e K,
resultando em 15% em Q.

Rendimentos constantes de escala

Se o acréscimo na produção (Q) for igual ao acréscimo de trabalho e capital (L e K),há

rendimento constante de escala. Exemplo: aumento de 25% em L e K e aumento de
25% em Q.

Conclusão

Nesta aula vimos os conceitos e os instrumentos de análise econômica da

produção. Os principais conceitos e instrumentos estudados foram a função de
produção, isoquanta, produtos médio e marginal, lei dos rendimentos decrescentes,
taxa marginal de substituição técnica e escalas de produção.
Estes conceitos e instrumentos são básicos na tomada de decisão na produção.
Estão propostas a seguir atividades com o objetivo de melhor a compreensão e a
aplicação dos instrumentos.

Questões para revisão e problemas

1. Conceitue função de produção e explique como pode ser utilizada como

instrumento para planejamento da produção e tomada de decisão escrevendo
sua representação funcional;
2. Descreva os passos que uma empresa deve observar na tomada de decisão
sobre a produção;
3. Explique a diferença entre curto e longo prazo, insumo fixo e insumo variável;
 4. Conceitue produto médio e produto marginal e escreva as respectivas fórmulas
de cálculo;
5. Defina a lei dos “rendimentos marginais decrescentes” e explique como essa lei
é aplicada para a tomada de decisão no uso do capital (fixo) e do trabalho
(variável);
6. Conceitue “isoquanta” e explique como esse conceito ajuda o gestor a tomar
decisões no uso dos fatores de produção (trabalho e capital);
7. Conceitue taxa marginal de substituição técnica e explique como o gestor pode
administrar os recursos fazendo substituição o obtendo o mesmo produto;
8. Vamos supor que você administre uma firma produtora de calçados que
apresente os dados indicados na tabela a seguir:

Ano Produto (Q) Trabalho (L) Capital (K)

2006 35.000 12 7
2007 46.000 15 2

a) Calcule a produtividade média (PMe) em 2006 e 2007 de L e K;

b) Calcule a produtividade marginal (PMg) de L e K;
c) Analise o desempenho dos fatores L e K, classificando-os como satisfatório ou não,
apresentando justificativa;
9. Analise a matriz abaixo, desenhe as isoquantas e demonstre as taxas marginais
de substituição técnica.

Capital/trabalho 1 2 3 4 5
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120

10. O gerente de projetos de uma firma onde você é Diretor Presidente

apresenta três alternativas para expansão da produção nos próximos cinco
anos. Na primeira alternativa, um acréscimo nos recursos de produção (trabalho
e capital) da ordem de 10% resultaria num acréscimo de produção de 8%; a
segunda alternativa demonstrou que um aumento no aporte de capital e mão de
obra de 20%, resultaria num acréscimo de 30% na produção. A segunda
alternativa exigiria um investimento maior em tecnologia. Qual alternativa você
escolheria e justifique sua escolha.

Bibliografia

OLIVEIRA, Luiz Nonato. Textos de aula

PASSOS, NOGAMI. Princípios de Economia
PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L. Microeconomia
VASCONCELLOS, M A S Economia: Micro e Macro