Lista Frações Algébricas

Matemática – Frações algébricas e Fatoração
Exercícios
1) Simplifique as expressões algébricas abaixo: 4 6  2  5x
c)  
x2 x2 x²  4
x²  4
a)
2x  4 3 x2 11
d)  
2 3x 6x
x²  9
b)
x²  6 x  9 4 3x
e)  3
x x2
25a ²  30ab  9b ²
c)
25a ²  9b ² 5 2 x
f)  
x  3 x  3 x²  9
2) Simplifique as frações algébricas abaixo:
2x  8 3x 3x
 m 1  m²  n ² g)  
a)    x ²  25 x  5 x  5
 mn 2 n
a ²  b² a 3 4 1
b)  h)  
ab ab x 5 x 10
5x 3x  3 y
c) 
x ²  2 xy  y ² 2
x²  1 x²  2 x  1 6) Efetue as adições e subtrações entre frações
d) : algébricas:
x²  2 x  1 x 1
2 3 1
3) Calcule o produto
2a a
 
2ax
por
x a)  
x  3 x x ²  3x 2a x  1 x²  x x
3a 5a 7a
4) Ao simplificar a expressão algébrica b)  
x ³  25x 15 y xy  5 y
x 4x 2x
 : , Paulo obteve um número
3 x  15 4 x 4
3 2
primo menor que 10. Qual foi o número c) 
encontrado por Paulo? x x 1
a  b 2a  b 3a  b
5) Resolva as equações fracionárias abaixo. d)  
a ²b a ²b a ²b
a 2
a)  a  2b a  2b 4bx  2a ²
a6 5 e)  
xa xa x²  a²
1 3
b) 2
x3 x3
7) Efetue as multiplicações abaixo: 10) Que fração, na forma mais simples, você
obtém ao dividir a ²  4ab  4b ² por
2 x  2 y x ²  2 xy  y ² a ²  4b ² ?
a) .
x²  y ² 4x  4 y
11) Ao simplificar a expressão algébrica
5a ²  5 2a  1
b) .
6a  3 10a ²  10 x ³  25x 15 y xy  5 y
. : , Lucas obteve um
3x  15 4 x 4
x²  x³ x²  x
c) .
x 1 x 1 número primo menor que 10. Qual foi o número
encontrado por Lucas?
6a ³b² 4 x³ y 5 2b
d) . .
8 x² y ³ 3ab³ ay 12) Escreva uma fração algébrica que,
5
2a
x y a3 multiplicada por
7b ²
, resulte em 3.
e) .
a ²  6a  9 x ²  y ²
8) Efetue as divisões abaixo:
a ²  b² a ²  2ab  b²
a) :
3ab² 6a ²b
x ²  xy xy  y ²
b) :
xy  y x ²  x
 x  1 x  3  2 x²  2 x  8
c)   :
 x  2 x  2  x2
x ²  4 x x ²  16
d) :
x²  1 2 x²  2
c  d dc  d  c ²  c
e) :
d ² 1 d²  d
9) Considere um retângulo cujos lados medem,

a b 
respectivamente, a²b  ab²  e  .
 a ²  ab 
a) Escreva, na forma mais simplificada possível,
uma expressão algébrica que represente a área
desse retângulo.
b) Calcule a área desse retângulo quando a=5 e

b=3

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8) Efetue as divisões abaixo:

9) Considere um retângulo cujos lados medem,

b) Calcule a área desse retângulo quando a=5 e

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