1) O documento explica o que são logaritmos e como mudar a base de um logaritmo.
2) A mudança de base é necessária para operar com logaritmos da mesma base.
3) O documento fornece exemplos e propriedades dos logaritmos.
Direitos autorais:
Attribution Non-Commercial (BY-NC)
Formatos disponíveis
Baixe no formato PDF, TXT ou leia online no Scribd
1) O documento explica o que são logaritmos e como mudar a base de um logaritmo.
2) A mudança de base é necessária para operar com logaritmos da mesma base.
3) O documento fornece exemplos e propriedades dos logaritmos.
1) O documento explica o que são logaritmos e como mudar a base de um logaritmo.
2) A mudança de base é necessária para operar com logaritmos da mesma base.
3) O documento fornece exemplos e propriedades dos logaritmos.
Direitos autorais:
Attribution Non-Commercial (BY-NC)
Formatos disponíveis
Baixe no formato PDF, TXT ou leia online no Scribd
1) O documento explica o que são logaritmos e como mudar a base de um logaritmo.
2) A mudança de base é necessária para operar com logaritmos da mesma base.
3) O documento fornece exemplos e propriedades dos logaritmos.
Direitos autorais:
Attribution Non-Commercial (BY-NC)
Formatos disponíveis
Baixe no formato PDF, TXT ou leia online no Scribd
Fazer download em pdf ou txt
Você está na página 1/ 1
Logaritmo Mudança de Base
O estudo de logaritmo permite que possamos log c b
calcular uma equação exponencial com base log a b = ou log a b = log c b ⋅ log a c log c a diferente, por exemplo: 3 x = 5 , como 3 5 não podemos resolver pelo método anterior, porém A mudança de base é necessária para operar com sabemos que x é um valor entre 1 e 2 , pois o 5 está os logaritmos, pois eles precisam estar na mesma entre 3 e 9, usando logaritmo conseguimos chegar a base. um valor preciso. 1 Obs. log a b = log b a Def.: Sendo a e b números reais positivos, com a EXERCÍCIOS 1, chama-se logaritmo de b na base a o expoente que se deve dar à base a de modo que a potência 121.Calcule pela definição os seguintes logaritmos: obtida seja igual a b. 1 a, b ∈ IR , 0 < a ≠ 1 e b > 0 → a) log 2 b) log 8 4 c) log 0,25 32 8 log a b = x ⇔ a x = b d) log 25 0,008 e) log 0,01 0,001 f) log125 25 Sendo que a é a base do logaritmo , b é o logaritmando e x é o logaritmo. 122. Calcule o antilog: Ex: 1 3 a) log2 8 = 3 , pois 2 = 8 a) anti log 34 b) anti log16 c) anti log 1 − 4 2 2 1 1 b) log3 = −2, pois 3 −2 = 9 9 123. Determine o valor de x, na equação c) log 5 5 = 1, pois 5 1 = 5 d) log 1 = 0, pois 7 = 1 7 0 y = 2 log3 ( x + 4 ) , para que y seja igual a 8.
Antilogaritmo 124.Calcule: a) 8 log2 5 b) 3 1+log3 4 Def.: Sejam a e b números reais positivos com a 1; c) anti log 2 (log 2 3 ) d) anti log 3 (log 3 5 ) se o logaritmo de b na base a é x, então b é o antilogaritmo de x na base a. 125. Determine o valor de A tal que: log a b = x ⇔ b = anti log a x 4 log2 A + 2 A − 2 = 0 Ex:a) antilog3 2 = 9, pois log3 9 = 2 1 1 126. Desenvolva, aplicando as propriedades dos b) anti log 1 3 = , pois log 1 =3 logaritmos (a,b, e c são reais positivos): 2 8 2 8 1 1 2ab a3b2 c) anti log 2 − 2 (− 2 ) = , pois log 2 = −2 a) log 2 b) log3 4 4 c c4 a3 Conseqüências da Definição: c) log 1) log a 1 = 0 2) log a a = 1 b2 c 3) a log a b = b 4) log a b = log a c ⇔ b = c 127. Qual a expressão cujo desenvolvimento logarítmico é: 1 + log 2 a − log 2 b − 2 log 2 c ? Propriedades: Se 0 < a 1, b > 0 e c > 0, então: 128.Se log10 2 = 0,3010, determine o valor da I) log a (b ⋅ c ) = log a b + log a c expressão log10 20 + log10 40 + log10 800 .
b 129.Sabendo que log30 3 = a e log30 5 = b. calcule
II) log a = log a b − log a c c log10 2. III) co log a b = − log a b 130. Calcule: IV) loga b α = α ⋅ loga b a) Se log12 27 = a , log 6 16 = ? b) Se log 20 2 = a e log 20 3 = b, log 6 5 = ? Obs.: As expressões que possuem somente operações de multiplicação, divisão e potências é c) Se ab = 1, log b a = ? chamada de expressão logarítmica, pois pode ser resolvida através de log. d) A = log 3 5 ⋅ log 4 27 ⋅ log 25 2
