Teste 2, 10 Classe, 2020-2

ESCOLA DA HIDROELÉCTRICA DE CAHORA BASSA
TESTE DE MATEMÁTICA Trimestre: 2º Data: 16/11/2020

Classe: 10ª Variante: única Duração: 80min
Nome do Aluno: ………………………………………… Turma: ………. N°: ……..

Assinatura do EE …………………… Assinatura do Professor ………………… CLASSIFICAÇÃO (…….)
1. Sendo U= {a, b,c…h}, M= {a,d,f,g}, e N = {a,b,d,}, Determina:

a) M  N  (1,0)
b) M  N  \ M  (1,5)
2. Numa pesquisa realizada na loja do senhor João, verificou-se que dos clientes consultados, 120
compram arroz,150 óleo e 80 compram as duas coisas (arroz e óleo) e 110 clientes não compram nada.
a) Representa a situação no diagrama de Venn. (1,5)
b) Quantos clientes foram consultados. (1,5)
3. Considera a equação x2+2x +3 −m =0 sendo m um parâmetro real. Determina o valor de m de modo que
a equação:
a) Admita raízes duplas. (1,5)
b) Duas raízes de sinais contrários. (1,0)
c) Resolve a equação para m =2. (1,0)
4. Resolve: x  2 x  1  0
4 2
(2,0)
5. Representa graficamente a seguinte função: f  x   x  1

2
(2,0)
6. Considera o gráfico a baixo e determina.
a) O contradomínio da função f (1,0)

b) Zeros da função f. (1,0)
c) A equação do eixo de simetria f (1,0)
d) A monotonia e variação do sinal f. (1,5)
e) O valor de x, tal que: f(x) = g(x)? (1,0)
f) A expressão f. (1,5)
FIM
Guia de Correcção
1. Sendo U= {a, b,c…h}, M= {a,d,f,g}, e N = {a,b,d,}, Determina:

a) M  N  a, b, d , f , g (1,0)
b) M  N  \ M 
(1,5)
M  N   a, d 
M  b, c, e, h
M  N  \ M  a, d 
2. Numa pesquisa realizada na loja do senhor João, verificou-se que dos clientes consultados, 120
compram arroz,150 óleo e 80 compram as duas coisas (arroz e óleo) e 110 clientes não compram nada.
a) Representa a situação no diagrama de Venn. (1,5)
Seja: A= Arroz e O= Óleo
A O
40 80 70
110
b) Quantos clientes foram consultados. (1,5)

#U #  A \ O  # O \ A #  A  O  # A  O 
#U  40  70  80  110
#U  300
Resposta: Foram consultados 300 clientes.
3. Considera a equação x2+2x +3 −m =0 sendo m um parâmetro real. Determina o valor de m de modo que
a equação:
a) Admita raízes duplas. (1,5)
x2+2x +3 −m =0; a  1; b  2; c  3  m
condição:   0
0
b 2  4ac  0  2 2  4 1 3  m   0  4  4  3  m   0  4  12  4m  0  8  4m  0
8
 4m  0  8  4m  8  m  m2
4
b) Duas raízes de sinais contrários. (1,0)
condição:   0  P  0
c
b 2  4ac  0 o 
a
3 m
 2 2  4 1  3  m   0  0
1
2
 4  4  3  m   0  3  m  0 1 3 m
 4  12  4m  0 3  m  0
 8  4m  0 m  03
 4m  0  8   m  3 /  1
 4m  8 m  3
8
m m  3
4
m2 m  3
c) Resolve a equação para m =2. (1,0)

x  2x  3  m  0 ; m  0
2
x 2  2 x  3  2  0  x 2  2 x  1  0 , a  1; b  2; c  1
  b 2  4ac  0  2 2  4 1 1  4  4  0
b  2 0 20 2

x1, 2      1
2a 2 1 2 2
 x1  x2  1
4. Resolve: x  2 x  1  0
4 2
(2,0)
x 4  2 x 2  1  0  x 2   2 x 2  1  0
2
seja: x  k
2
x 
2 2
 2 x 2  1  0  k 2  2k  1  0 , a  1; b  2; c  1
  b 2  4ac  0   2  4 11  4  4  0
2
 b     2  0 2  0 2
x1, 2     1
2a 2 1 2 2
 x1  x2  1
Se x 2  k  x 2  1  x   1  x  1
S :  1;1
5. Representa graficamente a seguinte função: f  x   x 2  1 (2,0)
6. Considera o gráfico a baixo e determina.
a) O contradomínio da função f: Df : y  0; (1,0)

b) Zeros da função f. x 1 (1,0)
c) A equação do eixo de simetria f. x 1 (1,0)
d) A monotonia e variação do sinal f. (1,5)
Monotonia
x  ;1 1 1;
y 0
Variação do sinal:
x  ;1 1 1;
y + 0 +
e) O valor de x, tal que: f(x) = g(x)? x0 (1,0)

f) A expressão f. (1,5)
Dados ou Dados
x1  1 x2  1 x2 y 1
x0 y 1 p 1 q0
y  ax  x1 x  x2  y  ax  x1 x  x2  y  ax  p   q y  ax  p   q
2 2
1  a0  10  1 y  1x  1x  1 1  a2  1  0 y  1 x 1  0

2 2
1  a 1 1 
y  1 x2  x  x 1  1  a1  0
2

y  1 x2  x  x 1  0 
1  a 1 y  1x 2

 2x 1 1  a 1  0 y  1x 2
 2x 1 
a 1 f x   x 2  2 x  1 a 1 f x   x 2  2 x  1

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TESTE DE MATEMÁTICA Trimestre: 2º Data: 16/11/2020

Nome do Aluno: ………………………………………… Turma: ………. N°: ……..

1. Sendo U= {a, b,c…h}, M= {a,d,f,g}, e N = {a,b,d,}, Determina:

5. Representa graficamente a seguinte função: f  x   x  1

6. Considera o gráfico a baixo e determina.

a) O contradomínio da função f (1,0)

1. Sendo U= {a, b,c…h}, M= {a,d,f,g}, e N = {a,b,d,}, Determina:

Seja: A= Arroz e O= Óleo

b) Quantos clientes foram consultados. (1,5)

c) Resolve a equação para m =2. (1,0)

b  2 0 20 2

6. Considera o gráfico a baixo e determina.

a) O contradomínio da função f: Df : y  0; (1,0)

e) O valor de x, tal que: f(x) = g(x)? x0 (1,0)

1  a0  10  1 y  1x  1x  1 1  a2  1  0 y  1 x 1  0

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