Respostasmankiw-Cap. 5
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Bens necessários versus Bens supérfluos: Bens necessários tendem a ter uma
demanda mais inelástica de acordo com a intensidade da necessidade, sendo
que bens muito fundamentais para a vida das pessoas em caráter geral terão
demanda mais inelásticas. Já bens supérfluos ou de luxo tendem a ter uma
demanda mais elástica, sendo que sua demanda pode ser cortada a qualquer
momento sem grandes prejuízos dadas variações nos preços (mesmo que pe-
quenas).
Assim temos que a receita total dos produtores é medida pela multiplicação
entre o preço de mercado e a quantidade comercializada de bens (ou serviços)
deste mercado (quantidade de equilíbrio).
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Disciplina de Introdução à Economia
Como o produtor de “obras de Picasso”, o próprio Picasso, não pode mais fa-
bricá-las teremos uma curva de oferta perfeitamente inelástica dado que para
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11) De que forma a elasticidade ajuda a explicar por que a proibição das
drogas poderia reduzir a oferta de drogas, mas possivelmente aumentar o
nível de crimes ligados a ela?
Mercado de Drogas
Problemas e aplicações
1) Para cada um dos pares de bens abaixo, qual dos dois bens você espe-
ra que tenha demanda mais elástica e por quê?
Maior elasticidade estaria presente nos romances, pois seriam mais supérfluos
que os livros obrigatórios.
d. guaraná ou água.
𝑁𝑒𝑔ó𝑐𝑖𝑜𝑠 |−0,05128|
(𝑖) 𝐸𝑃𝐷 = ≅ 0,2308
|0,22222|
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𝑇𝑢𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑠 |−0,28571|
(𝑖𝑖) 𝐸𝑃𝐷 = ≅ 1,2857
|0,22222|
b. Por que a elasticidade dos turistas seria diferente da dos viajantes a
negócios?
No curto prazo:
|∆% 𝑄𝐷 |
𝐸𝑃𝐷 𝐶𝑢𝑟𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 = 0,2 = |−0,2| =
|0,2|
∆% 𝑄𝐷 = −0,2 × 0,2 = −0,04 = −4%
No longo prazo:
|∆% 𝑄𝐷 |
𝐸𝑃𝐷 𝐶𝑢𝑟𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑎𝑧𝑜 = 0,7 = |−0,7| =
|0,2|
∆% 𝑄𝐷 = −0,7 × 0,2 = −0,14 = −14%
A quantidade diminui em 14%.
Porque ao longo do tempo os indivíduos que demandam têm mais tempo para
adaptar suas necessidades e buscar substitutos para esta demanda.
Por fim, apesar das duas situações propostas serem possíveis é necessário
ressaltar que a situação proposta por Billy é mais possível.
Esta afirmação se baseia na observação de que apesar de o café ser um bem
ligado aos costumes (vícios) o que implicaria em uma curva de demanda mais
inclinada esta dificilmente seria vertical, dado que este produto não é indispen-
sável a manutenção da força de trabalho ou à vida.
Já a curva de oferta poderia
(i)
32 − 40
[ 32 + 40 ] −8
( 2 ) [ 36 ] −0,22222
𝐸𝑖 = = = = −1
2 0,22222
10 − 8 [9]
[ 10 + 8 ]
( 2 )
(ii)
45 − 50
[ ] −5
45 + 50 [ ]
( 2 ) 47,5 −0,10526
𝐸𝑖𝑖 = = = ≅ −0,47367
2 0,22222
10 − 8 [ ]
[ 10 + 8 ] 9
( 2 )
(i)
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30 − 24
[ 30 + 24 ] 6
( 2 ) [27] 0,22222
𝐸𝑖 = = = ≅ 1,22226
2000 0,18181
12000 − 10000 [11000]
[ 12000 + 10000 ]
( )
2
(ii)
12 − 8
[ 12 + 8 ] 4
( 2 ) [10] 0,4
𝐸𝑖𝑖 = = = ≅ 2,2001
2000 0,18181
12000 − 10000 [11000]
[ 12000 + 10000 ]
( )
2
1
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 = × 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 = 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 × 𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
3
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 =
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
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Se Maria gasta sempre um terço da renda com roupas, então ela terá uma
elasticidade-renda da demanda igual à um.
Isto se deve ao fato de que alterar os gastos com um tipo de bem como uma
fração fixa da renda representaria realizar alterações percentuais na quantida-
de demandada iguais às alterações percentuais realizadas na renda.
Isto pode ser ilustrado matematicamente de duas formas: pela relação notada
acima, pela sua substituição na função de elasticidade renda da demanda e
realização do cálculo da mesma.
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 =
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 1
=
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
∆𝑄𝐷𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
( 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 )
𝑄𝐷 ∆𝑄𝐷𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
𝐸𝑅𝐷 = = ×
(
∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
) ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑄𝐷𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 =
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
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Substituindo temos
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
∆( ) 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝐸𝑅𝐷 = ×
∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
( )
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
1
× ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝐸𝑅𝐷 = ×
∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 1
× 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
1 ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
𝐸𝑅𝐷 = 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
× × (3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) ×
(3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 ) ∆𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
1
𝐸𝑅𝐷 = × (3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ) = 1
(3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 )
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 =
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
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𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 =
3
1
(𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∗ 1,01 − 𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 )
[ ]
𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
∆%𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 −0,990099%
= 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 =
∆%𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 (𝑃𝑟𝑒ç𝑜 ∗ 1,01 − 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 ) +1%
[ 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ]
𝑃𝑟𝑒ç𝑜
∆𝑄𝐷𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
( 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 )
𝑄𝐷 ∆𝑄𝐷𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝐸𝑃𝐷 = = ×
∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝑄𝐷
( 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 )
𝑃𝑟𝑒ç𝑜
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
𝑄𝐷 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 =
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
Substituindo temos
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
∆( ) 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝐸𝑃𝐷 = ×
∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
( )
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 1
3 × ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝐸𝑃𝐷 =( ) × ( )
∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 1
3 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎 3 × 2 × 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝐸𝑃𝐷 = ( ) × ( )
3 × 2 × ∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎
𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 1
𝐸𝑃𝐷 = ( 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
)=
∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜 ∆%𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎 1
𝐸𝑃𝐷 = ( 𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
)=
∆𝑃𝑟𝑒ç𝑜 ∆%𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑅𝑜𝑢𝑝𝑎
9) Segundo o jornal The New York Times, o uso de metrô caiu após o au-
mento nos preços: “Houve quase quatro milhões de usuários a menos em
dezembro de 1995, o primeiro mês completo após o preço da passagem
aumentar de 25 centavos de dólar para U$ 1,50. A queda no número de
passageiros foi de 4,3% em relação ao mesmo mês do ano anterior”.
−0,043
𝐸𝑃𝐷 = = −0,0301
+1,42857
c. Por que a sua estimativa de elasticidade pode não ser muito confiável?
Se este é o desejo real de cada um dos motoristas, temos que Tom tem uma
curva de demanda perfeitamente inelástica e Jerry tem uma curva de demanda
de elasticidade unitária.
Isso ocorre porque para Tom o que importa é a quantidade estabelecida, sendo
que podemos supor que ele consumirá esta quantidade independente do pre-
ço.
No caso de Jerry o que importa é preço dado que se os preços dobrarem ele
consumirá só metade do que podia consumir antes e vice-versa. Assim ele tem
elasticidade-preço da demanda com elasticidade unitária.
Dado que temos uma elasticidade-preço de 0,4 podemos concluir que para um
aumento de 2 reais teremos uma redução de 0,4 ou 40%. Assim um aumento
de 1 real no preço gerará o efeito esperado. Podemos ainda realizar o cálculo:
−0,2
𝐸𝑃𝐷 = 0,4 = |−,04| = | |
(𝑃 − 2)
2
−0,2
−0,4 =
(𝑃 − 2)
2
(𝑃 − 2) −0,2
=
2 −0,4
(𝑃 − 2) 1
=
2 2
2
(𝑃 − 2) =
2
𝑃−2=1
𝑃=3
Por ser um produto viciante, ou seja, quanto maior for o tempo exposto a ele
maior seu nível de dependência, temos que adultos que ficaram potencialmen-
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te mais tempo expostos terão curvas de demanda mais inelásticas como ex-
pressão da maior dependência.
12) Você é curador de um museu que está com pouca verba, então você
decide aumentar a receita. Você deve aumentar ou diminuir o preço dos
ingressos? Explique.
14) As casas de frente para o mar tem oferta inelástica, e os carros, oferta
elástica. Suponhamos que um crescimento populacional dobre a deman-
da pelos dois produtos.
O produto com oferta mais inelástica sofrerá o maior aumento de preços após
ser estabelecido o novo ponto de equilíbrio. Ou seja, o maior aumento de pre-
ços ocorrerá no mercado de casas em frente ao mar.
Por que agora com a redução de oferta do mercado eles poderão vender seus
produtos por um preço mais alto, dada a redução provocada na quantidade
ofertada.
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Assim uma redução de oferta no mercado de grãos definido desta forma levará
a um aumento da receita total do mercado de grãos do mundo, pois o aumento
dos preços mais do que compensaria a redução da demanda.
Escala de Demanda
Curva de Demanda
Curva de Demanda
7
6 10
5 12
4 15
Curva de Demanda
3 20
2 30
1 60
0
0 20 40 60 80
30 − 60
[ ]
| 30 + 60 | −30
( 2 ) ] [
−0,66667
𝐸1−2 = = | 45 | = | |=1
1 0,66667
| [ 2−1 ] | [ ]
1,5
2+1
( 2 )
10 − 12
|[ 10 + 12 ]| −2
( 2 ) [ 11 ] −0,18181
𝐸5−6 = = | |= | |=1
1 0,18181
| [ 6−5 ] | [ ]
5,5
6+5
( 2 )