MDML Mat4

Antonio Nicolau Youssef
Oscar Augusto Guelli
4º
ANO
ENSINO
F U N DA M E N TA L
M AT E M ÁT I C A
Material Digital do Professor
Apresentação
Olá, Professor!
Este livro procura fornecer sugestões para o planejamento do cotidiano de suas ações educativas e
apoiar seu trabalho com a Coleção.
O ponto de partida dessas reflexões são os procedimentos que envolvem o planejamento do proces-
so de ensino e de aprendizagem da Matemática.
Essas orientações são apresentadas por bimestre e propomos um trabalho pedagógico por meio de
algumas modalidades organizativas, tais como:
• Plano de Desenvolvimento Anual: organizado por bimestres, contendo objetivos a serem
conquistados.
• Projeto: situações em que há propósitos didáticos articulados, com um produto final, com função
social e condições de produção definidas (para quem, para que e para onde se produzem materiais,
jogos, exposições etc.).
• Sequências didáticas: conjunto de atividades ligadas entre si, planejadas para que os alunos possam
aprender um determinado conteúdo.
• Atividades complementares de apoio ao trabalho.
• Sugestões de formas de avaliação da aprendizagem dos alunos.
• Ficha de acompanhamento da aprendizagem dos alunos.
Os procedimentos destacados precisam ser coordenados e articulados entre si, como também adap-
tados à sua realidade, para que se possa implementar o plano de ação que tenha como finalidade o
avanço dos conhecimentos de seus alunos.
Esperamos que o material possa auxiliá-lo em sua trajetória como Educador.
Plano de Desenvolvimento Bimestral
Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
PÁGINA 1
Objetivos de ensino Objetos de Prática Formas de
Temas Habilidades
e aprendizagem conhecimento pedagógica avaliação
Observação e registro do
professor nos seguintes
indicadores:
Compreensão da estrutura • sobre a atuação dos
do sistema de numeração alunos em sala de aula;
Compreender a estrutura do
CONTAGENS E decimal.
sistema de numeração decimal. • como o aluno atua em
NÚMEROS (EF04MA01) Ler, escrever e ordenar Ampliação do conceito de atividades fora da sala
números naturais até a ordem de Ampliar o conceito de número
Números com Sistema de numeração número natural e ordem de aula;
dezenas de milhar. natural.
mais de três decimal: leitura, escrita, numérica.
• o cumprimento ou não
algarismos (EF04MA02) Mostrar, por Ler e escrever números naturais comparação e ordenação de
Leitura e escrita de das tarefas;
decomposição e composição, até a ordem de dezenas de números naturais de até cinco
• Dezenas de números até a ordem de
que todo número natural pode milhar. ordens • a participação e o
milhar dezenas de milhar.
ser escrito por meio de adições e interesse para resolver
Ordenar números naturais de Composição e decomposição
Números que multiplicações por potências de Ordenação de números atividades;
até cinco ordens. de um número natural de
indicam ordem dez, para compreender o sistema de naturais até a ordem de
até cinco ordens por meio de • a disponibilidade em
Comparar números naturais de dezenas de milhar.
• Aproximações numeração decimal e desenvolver adições e multiplicações por socialização das suas
estratégias de cálculo. até cinco ordens identificando
numéricas potências de 10 Conceituação de menor produções.
maior e menor.
que e maior que.
• Comparação Produção dos alunos nos
Fazer arredondamentos de
de números Comparação de números seguintes indicadores:
números naturais.
naturais identificando o
• explicações orais
maior e o menor.
sobre o andamento
ou o resultado de uma
atividade desenvolvida
pela turma;
Plano de Desenvolvimento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
PÁGINA 2
Temas Habilidades
Utilização dos sinais matemáticos de maior que (>) e
menor que (<).
Compor e decompor números Registros de números com arredondamentos.
naturais até a ordem de dezenas • Registros, utilizando-
de milhar. Composição e decomposição de números naturais em -se de qualquer
unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar e tipo de texto, do
CONTAGENS E Identificar o mesmo número dezenas de milhar. andamento ou dos
NÚMEROS natural em diferentes resultados de uma
representações. Identificação de diferentes formas de representar o
atividade.
Números com mesmo número.
mais de três Identificar o valor posicional do Testes que podem ser
algarismo no número natural até Identificação do valor posicional do algarismo no
algarismos realizados:
a ordem de dezenas de milhar. número natural até a ordem de dezenas de milhar.
• Dezenas de • individualmente com
Utilizar a reta numérica como Utilização da reta numérica como recurso para
milhar ou sem consulta;
recurso para arredondamentos e comparação e arredondamentos de números naturais
Números que comparações. até a ordem de dezenas de milhar. • em duplas ou grupos,
indicam ordem com ou sem consulta;
Desenvolver estratégias próprias Leitura e escrita de números ordinais.
• Aproximações para arredondamentos e • provas escritas,
Diferenciação entre números que indicam ordem e
numéricas comparações. individuais, em duplas
que indicam quantidade.
ou em grupo.
• Comparação Ler e escrever números na forma Utilização adequada dos números ordinais no dia a
de números ordinal. Atividades que exijam
dia.
justificativas orais ou
Diferenciar número que expressa Validação das respostas . escritas, individuais ou
quantidade de número que em grupo.
expressa ordem. Explicitação dos procedimentos utilizados.
Sequência Didática 1
Ler e escrever números com mais de três algarismos
PÁGINA 3
Temas Habilidades
Identificação e diferenciação dos diversos tipos
de linhas.
Diferenciar linhas retas de Identificação das diferentes características das
linhas curvas. linhas retas.
Diferenciar linhas abertas de Identificação das retas paralelas,
linhas fechadas. perpendiculares e concorrentes por meio de
(EF04MA16) Descrever suas características.
deslocamentos e localização Utilizar a régua para traçar
LINHAS de pessoas e de objetos linhas retas. Entendimento do conceito de intersecção.
Linhas abertas e no espaço, por meio de Reconhecer e representar Localização e Reconhecimento do que seja um segmento de
linhas fechadas malhas quadriculadas e retas, semirretas e segmentos movimentação: pontos reta e uma semirreta.
representações como de reta. de referência, direção e
Retas concorrentes, desenhos, mapas, planta Representação adequada das retas
Identificar retas paralelas, sentido concorrentes, paralelas e perpendiculares.
paralelas e baixa e croquis, empregando
perpendiculares termos como direita e perpendiculares e concorrentes Paralelismo e Representação adequada de segmentos de reta
a partir do ponto em que elas perpendicularismo e semirretas.
Segmentos de reta esquerda, mudanças
de direção e sentido, se cortam (interseccionam) ou
e semirreta Utilização da régua como instrumento para
intersecção, transversais, não.
traçar linhas retas.
paralelas e perpendiculares. Identificar em plantas, malhas
quadriculadas, figuras ou em Relação dos diferentes tipos de retas com os
situações no cotidiano retas traçados de ruas em plantas.
paralelas, perpendiculares e Representação das retas em malhas
concorrentes. quadriculadas.
Informação de um local usando os termos: rua
paralela, rua perpendicular.
PÁGINA 4
Temas Habilidades
Resolver adição com números naturais Resolução do algoritmo da adição
até a ordem de dezenas de milhar sem e e subtração por meio de técnicas
(EF04MA03) Resolver com reagrupamento por meio de técnicas
e elaborar problemas convencionais.
convencionais.
com números naturais Reconhecimento e uso dos termos da adição
envolvendo adição e Identificar os termos da adição. e da subtração.
ADIÇÃO E subtração, utilizando
SUBTRAÇÃO Reconhecer propriedades da adição como Utilização da propriedade associativa da
estratégias diversas, como facilitadora do cálculo mental.
cálculo por estimativa, adição.
Adição
cálculo mental e algoritmos. Resolver problemas que envolvam as Utilização da propriedade comutativa da
• Adição de ideias de juntar e acrescentar da adição.
(EF04MA05) Utilizar Propriedades das adição.
dezenas de
milhar as propriedades das Resolver problemas de adição com operações para o Apropriação das ideias de juntar e
operações para desenvolver números naturais até a ordem de dezenas desenvolvimento de acrescentar da adição.
• Adição com de milhar. diferentes estratégias
estratégias de cálculo.
mais de duas de cálculo com números Apropriação das ideias de tirar, completar e
parcelas (EF04MA13) Reconhecer, Utilizar diferentes procedimentos de comparar da subtração.
naturais
por meio de investigações, cálculo mental e escrito para resolver
• Estimativas de problemas de adição com números Relações entre adição Resolução de problemas que envolvam as
utilizando a calculadora
somas naturais até ordem de dezenas de milhar. e subtração e entre ideias de juntar e acrescentar da adição.
quando necessário, as
• Outras relações inversas entre as multiplicação e divisão Resolver problemas que envolvam as ideias
Fazer estimativas de soma.
estratégias de operações de adição e de Propriedades da de tirar, completar e comparar da subtração.
cálculo mental subtração e de multiplicação Utilizar a reta numérica como recurso igualdade Sequência Didática 2
Subtração e de divisão, para aplicá-las para fazer estimativas de soma. Adição com mais de duas parcelas
na resolução de problemas. Resolver subtração com números naturais
• Subtração até a ordem de dezenas de milhar sem e Utilização de diferentes procedimentos
usando (EF04MA15) Determinar de cálculo mental e escrito para resolver
o número desconhecido com reagrupamento por meio de técnicas
cálculo mental convencionais. problemas.
que torna verdadeira uma
igualdade que envolve as Identificar os termos da subtração. Utilização da reta numérica como recurso
operações fundamentais para cálculos de estimativas.
com números naturais. Resolver problemas que envolvam as
ideias de tirar, completar e comparar da Identificação do número que falta para uma
subtração. igualdade ser verdadeira.
PÁGINA 5
Temas Habilidades
ADIÇÃO E Uso de calculadora para resolver problemas
SUBTRAÇÃO Resolver problemas de subtração com
e conferir resultados.
números naturais até a ordem de dezenas
Adição de milhar. Sequência Didática 3
• Adição de Estimativas e somas
Utilizar estratégias de cálculo mental
dezenas de e escrito para resolver problemas de Reconhecimento das relações inversas entre
milhar subtração com números naturais até adição e subtração.
• Adição com ordem de dezenas de milhar.
Reconhecimento das relações inversas entre
mais de duas Determinar o número que falta para multiplicação e divisão.
parcelas tornar verdadeira uma igualdade.
Utilização de estratégias próprias para
• Estimativas de Usar calculadora para desenvolver resolução de problemas.
somas estratégia de cálculo e conferir
Validação dos resultados obtidos nos
• Outras resultados.
algoritmos e na resolução de problemas.
estratégias de Desenvolver estratégias pessoais de
cálculo mental Explicitação dos procedimentos utilizados.
cálculo.
Subtração Reconhecimento de padrão de regularidade
Desenvolver o raciocínio lógico.
em determinada sequência numérica.
• Subtração Identificar regularidades em sequências
usando Indicação dos elementos que faltam em uma
numéricas utilizando adições sucessivas.
cálculo mental sequência numérica.
Sequência Didática 1 - Matemática - 4o Ano
Ler e escrever números com mais de três algarismos
Introdução
Esta sequência tem por objetivo dar aos alunos a oportunidade de revisar alguns con-
ceitos e conteúdos importantes para a leitura, escrita e ordenação de números grandes,
bem como a perspectiva de ampliar estes conhecimentos por meio de atividades que tra-
balhem a numeração em situações variadas.
Habilidades da BNCC Materiais

(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de • Cópia das atividades para cada aluno
dezenas de milhar. • Folha pautada
• Cartões numerados de 0 a 9
Objetivos de ensino e aprendizagem
• Resolver atividades que envolvam a leitura e escrita e a ordenação de nú- Espaço
meros naturais com mais de três algarismos. Sala de aula.
• Ampliar campo numérico.
Processo de avaliação contínua
Objetos de conhecimento
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação
• Sistema de numeração decimal: leitura, escrita, comparação e ordenação em que se possa aferir o quanto os alunos ampliaram os conhecimentos so-
de números naturais de até cinco ordens. bre a leitura, escrita e ordenação de números com mais de três algarismos.
Duração
3 aulas
Sequência Didática 1 - 4o Ano - Ler e escrever números com mais de três algarismos
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação a. Como escrever por extenso os números ditados:
Inicie a aula solicitando aos alunos que falem em que situações coti-
dianas depararam com números com mais de três algarismos e registre na 1 500
lousa as respostas. Para estimular os alunos, lembre-os sobre dados numé-
ricos referentes a assuntos que possam ter algum conhecimento: estimativa 2 357
populacional da cidade em que vivem, valor de um carro ou outro item de
consumo, distância de lugares (casa-escola, entre cidades) etc. Em seguida, 8 198
entregue uma folha pautada para cada aluno (pode ser o caderno de anota-
ções) e faça um ditado de números: 3 682
1 500 - 2 357 - 8 198 - 3 682 - 1 245 - 1 050 - 4 830 - 9 028 - 6 326 - 7 000 - 5 250 1 245
1. Solicite que as crianças comparem suas anotações com as dos cole- 1 050
gas e, coletivamente, verifiquem as possíveis diferenças. Faça uma
discussão sobre o porquê aconteceram os diferentes modos de re- 4 830
gistrar e anote as conclusões do grupo.
9 028
2. A partir do ditado de números e da discussão, proponha aos alunos:
6 326
7 000
5 250
b. Faça uma discussão com os alunos lembrando o que é ordem

crescente e decrescente e peça que:
• organizem os mesmos números em ordem crescente;
• organizem os mesmos números em ordem decrescente.
Proponha aos alunos que comparem suas anotações e discutam as
diferenças. Peça para sugerirem dicas para que outros alunos possam
escrever e ordenar números grandes sem dificuldade. Anote em um
painel que possa ser consultado pelo grupo as sugestões apresentadas.
Atividade complementar • É possível escrever números muito grandes na reta numérica?
• Onde eles seriam indicados?
Proponha aos alunos que façam uma pesquisa em casa e tragam
como lição uma matéria em jornal ou revista que apresentem números • Porque seriam escritos nesses locais? (onde os alunos
com mais de três algarismos, até 10 000. indicarem).
b. A partir da observação da reta numérica, escreva os números
Aula 2 - Reta numérica que faltam.
10
000 20
000 50
000 1
000
000
1. Com base na lição de casa, organize um painel com as notícias e uma
tabela com as informações:
Faça anotações sobre a discussão e as conclusões sobre a escrita de
Número que aparece na números grandes na reta numérica.
Tipo de informação
informação
Aula 3 - Escrever e ordenar números
1. Esta atividade pode ser realizada em duplas ou quartetos. Entregue

para cada aluno um jogo de cartões com números de 0 a 9 e propo-
nha as seguintes atividades:
• Escolha quatro cartões numerados e forme o maior número pos-
2. Discuta com o grupo qual tipo de informação foi a mais citada e o sível. Mostre a um colega e compare os resultados.
que os números representavam nas situações em que apareceram. • Com os mesmos números, organize o menor número possível.
3. Entregue uma folha para cada aluno com uma reta numérica e pro- Compare o resultado com o colega.
ponha as seguintes atividades: • Quantos números de quatro algarismos vocês podem escrever
a. Posicione na reta numérica os números da tabela: sem repetir nenhum deles?
0 1
000 2
000 3
000 4
000 5
000 6
000 7
000 8
000 9
000 10
000 Peça para que os alunos organizem individualmente estes números
em ordem crescente.
zero mil dois três
quatro
cinco
seis sete oito nove dez
mil mil mil mil mil mil mil mil mil Após estas atividades, faça uma discussão coletiva sobre como as crianças
Pergunte aos alunos se encontraram nas pesquisas números maio- organizaram os números, que critérios utilizaram e finalizar com um registro
res que 10 000 e o que estes estavam indicando (tranquilize os alunos coletivo com sugestões para escrever e ordenar números.
informando-lhe que esse campo numérico não era o foco da pesquisa).
Questionar-se sobre a possibilidade de indicar esses números na reta
numérica:
Após esta atividade, é importante fazer uma discussão sobre o valor po-
1. Os números de quatro algarismos da sequência abaixo estão incom- sicional dos números, por exemplo: quanto vale o algarismo 7 nos números
pletos. Encontre o número 1 505 e complete-o: 10 750, 10 570 e 74 547?
a. 1 0 d. 0 5
Verificação da aprendizagem
b. 10 0 e. 5 5 Ao longo da sequência, faça anotações sobre o trabalho dos alunos quando
trabalharam em duplas ou individualmente e, também, como foi a participa-
c. 1 5 f. 1 0 ção durante as discussões coletivas. Apoie-se nas informações evidenciadas
no ditado de números do início e final da sequência, desenvolvendo ativi-
2. Complete todos os números da sequência anterior e organize-os em dades avaliativas semelhantes às realizadas nas aulas ou aplique uma prova
ordem decrescente. em que esses conhecimentos possam ser verificados a partir das seguintes
questões norteadoras:
3. Analise os números a seguir e contorne qual o menor número em
cada item. Em seguida, explique como você fez para fazer esta • O aluno lê e interpreta números com mais de três algarismos?
escolha: • O aluno escreve números com mais de três algarismos?
a. 10 500 e 10 050 • O aluno ordena números com mais de três algarismos?
b. 10 750 e 10 570
c. 10 909 e 10 090
d. 23 658 e 20 658
e. 32 829 e 32 928
f. 74 547 e 74 574
Adição com mais de duas parcelas
Introdução
Esta sequência tem por objetivo ampliar os conhecimentos dos alunos acerca do campo
aditivo envolvendo cálculos com mais de duas parcelas. As atividades propostas envolvem
cálculo mental, apropriação do valor posicional dos algarismos e, deste modo, permitem
que os alunos possam se valer de várias estratégias para resolver situações-problema.
Por isso, é fundamental que o professor crie situações entre os alunos, em agrupamentos
menores ou coletivamente, além do registro permanente, para que possam compartilhar
e explicitar suas hipóteses e procedimentos de resolução.

(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver • Cópia das atividades para cada aluno
estratégias de cálculo. • Folha pautada
• Calculadora
• Realizar cálculo mental de números naturais com mais de dois algarismos. Espaço
• Utilizar cálculo mental para resolver outros cálculos com mais de duas Sala de aula.
parcelas.
Processo de avaliação contínua
• Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estra- em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
tégias de cálculo com números naturais. cimentos sobre adição de números com mais de duas parcelas.
Duração
3 aulas
Sequência Didática 2 - 4o Ano - Adição com mais de duas parcelas
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação Retome com o grupo a ideia de que saber alguns cálculos ajuda a re-
No início da aula, retome com os alunos os conhecimentos que eles têm solver outros mais difíceis. Apresente, também, exercícios que incluam
sobre as regularidades do sistema de numeração. Você pode, por exemplo, mais de duas parcelas na adição:
retomar o que já conhecem sobre quadro numérico e apresentar outras situa- 3. Encontre uma maneira rápida de fazer os seguintes cálculos:
ções desafiadoras sobre o campo aditivo: campo numérico maior e adição de
mais uma parcela. a. 12 + 21 + 17 =
1. Analise o quadro a seguir e converse com o colega sobre o que per- b. 32 + 15 + 5 =

ceberam sobre a progressão dos números:
c. 23 + 32 + 45 + 18 =
310 330 350 370 390 400
d. 57 + 15 + 73 =
420 440 460 490
510 530 550 580 e. 158 + 32 + 14 =
2. Agora, observe o quadro a seguir e responda: f. 271 + 29 + 18 =

a. A progressão dos números é a mesma que a do quadro anterior? Qual
o número adicionado à parcela anterior para completar as lacunas? g. 192 + 87 + 62 + 25 =
300 350 400 450 500 550 600 650 700 h. 133 + 37 + 21 =
800 900 1 000 1 150 i. 302 + 205 + 63 + 26 =
1 300 1 450 1 700 1 750 No momento em que os alunos estiverem discutindo e resolvendo os
exercícios anteriores, caminhe pela sala para fazer algumas intervenções
b. Como você fez para chegar ao resultado? no intuito de levantar as dificuldades dos alunos e os procedimentos
que estão utilizando para resolvê-los: se solicitam folha ou calculadora
para fazer os cálculos, se resolvem mentalmente, se fazem uso de algo-
ritmo ou de outra estratégia. Ao término, faça uma discussão coletiva
sobre esses aspectos.
Atividades complementares 3. Escreva contas de adição em que os resultados sejam:
Proponha uma atividade que envolva cálculos conhecidos e que possam
ser utilizados em outras situações. Esta proposta pode servir como atividade Menor que 1 000 Igual a 1 000 Maior que 1 000
diagnóstica e/ou avaliativa:
1. Resolva as contas a seguir e observe se o resultado de um cálculo

pode ajudar a resolver outro:
a. 50 + 20 =
b. 500 + 200 =
c. 5 000 + 2 000 =
d. 250 + 50 = 4. Escreva quanto você tem que somar para obter os seguintes resulta-
dos utilizando mais de uma parcela:
e. 2 500 + 500 =
Quanto tem Para ter o
Parcela 1 Parcela 2
f. 150 + 100 = que somar a: resultado
26 76
g. 1 500 + 1 000 = 32 65
43 97
2. O que você explicaria a um colega que ainda não sabe como calcular
100 + 900 e 1 000 + 9 000? 17 80
54 174
Explique como você fez para chegar aos resultados.

Aula 2 - Uso da calculadora
a. A partir de 8 058, como obter, com um só cálculo, o número
As atividades a seguir têm por objetivo utilizar a calculadora para que os 8 008?
alunos possam explorar propriedades, encontrar regularidades e se apropriar
dos processos de composição e decomposição de números múltiplos de 10.
1. Faça aparecer na calculadora o número 13 700 usando apenas os al-

garismos 1 e 0 e o sinal +.
b. A partir de 15 653, como conseguir, com um único cálculo, o
a. O que você fez? número 10 653? Explique como você fez.
3. Como você pode transformar os números que aparecem no visor da

b. Como você faria aparecer na calculadora, do mesmo modo, o nú- calculadora usando um único cálculo:
mero 13 007? E o número 10 037?
Aparece no visor Deve aparecer Cálculo usado
4 250 5 250
13 074 13 174
21 972 31 972
2. No visor da calculadora aparece o número 7 568. Como fazer, com
um só cálculo, aparecer o número 7 068?
32 006 52 506
50 500 100 500
4. Discuta com o grupo como fizeram para chegar aos cálculos empre-
gados e levante, com eles, alguns cálculos conhecidos que podem
facilitar a resolução de outros mais difíceis.
Aula 3 - Situações-problema
5. Decomponha de diferentes maneiras os números a seguir:
Nesta aula, a proposta é apresentar aos alunos situações-problema que
devem ser resolvidos utilizando cálculos com mais de duas parcelas. Ao apre- 272
sentar os exercícios, é importante esclarecer-lhe sobre a necessidade de eles
registrarem suas estratégias, pois, ao final, irão discutir sobre elas. 437
1. Antônio faz uma coleção de carrinhos. Ele já tem 34 carrinhos e vai 872
ganhar de seu pai outros 21, e de sua avó, mais 10. Com quantos car-
rinhos ele vai ficar? 1272
2. Arthur tem 20 carrinhos. Deu 7 para seu vizinho e 3 para um colega 2 437
da escola. Com quantos carrinhos Arthur ficou?
4 872
3. A biblioteca da escola tem 198 livros em seu acervo. No primeiro dia
de aula, foram retirados 42 livros e, no fim da semana, 20. Quantos
livros ficaram na biblioteca?
4. Fernando, Lucas e Caio juntaram seus carrinhos para brincar no re-
creio. Fernando tinha 74, Lucas 51 e Caio 62. Quantos carrinhos eles Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham
juntaram? Quantos carrinhos eles precisam para completar 250? em dupla ou individualmente e também como foi a participação durante as
discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que
leve estes critérios em consideração e se apoiar nessas informações para
Para a discussão sobre a resolução dos problemas, você pode relembrar uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes
estratégias de decomposição e solicitar: às trabalhadas nas aulas ou faça uma avaliação em que esses conhecimentos
possam ser verificados.
Estimativas e somas
Introdução
Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos alunos atividades em que eles pos-
sam realizar estimativas e analisá-las para compreender regularidades presentes nas ope-
rações. É importante que os alunos explicitem suas estratégias por meio dos registros e
nas discussões coletivas, para que possibilitem avançar nas estratégias de resolução de
problemas, antecipem a ordem da grandeza dos resultados e, com isso, permitam um con-
trole mais preciso na solução dos cálculos escritos e exatos.

(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver • Cópia das atividades para cada aluno
estratégias de cálculo. • Folha pautada
Objetivos de ensino e aprendizagem Espaço

• Realizar estimativas para antecipar, resolver e controlar resultados. Sala de aula.
Objetos de conhecimento Processo de avaliação contínua

• Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estra- Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação
tégias de cálculo com números naturais. em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
cimentos sobre estimativas e somas. É importante verificar ao longo deste
Duração processo, se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão en-
contrando dificuldades em resolver as situações propostas.
3 aulas
Sequência Didática 3 - 4o Ano - Estimativas e somas
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação 3. Para fazer a estimativa de 196 + 238 um aluno de outro 4o ano pen-
Inicie a aula solicitando aos alunos que falem sobre situações cotidianas em sou “se 196 esta perto de 200 e 200 + 200 é igual a 400, então o re-
que tiveram que estimar algum resultado: o que conseguiriam comprar com de- sultado tem que ser maior do que 400”. O que este aluno pensou
terminado valor; a quantidade de objetos ou de pessoas em um lugar etc. Depois, está correto? Como é possível saber?
explique que eles irão realizar algumas atividades sem fazer o cálculo exato.
1. Responda as questões a seguir sem fazer cálculo exato:
a. 235 + 185 = maior ou menor que 500?
b. 56 + 20 + 30 = maior ou menor que 100?
c. 67 + 23 + 25 = maior ou menor que 100? Proponha aos alunos que comparem suas anotações e discutam as diferen-
ças. Peça para sugerirem dicas para que outros alunos possam fazer estima-
d. 418 + 283 = maior ou menor que 600? tivas com maior precisão. Anote as sugestões apresentadas e coloque-as em
um painel para que possam ser consultadas pelo grupo em outras situações.
e. 39 + 78 + 51 = maior ou menor que 100? Atividades complementares
Explique como você fez as estimativas: Para esta atividade, organize os alunos em duplas e oriente-os que no pri-
meiro momento cada um irá fazer o exercício individualmente e, depois, um
irá corrigir a atividade do outro. Retome com o grupo as posturas adequadas
para se trabalhar em dupla: ouvir o outro, dar contribuições sem ofender, fa-
lar em tom respeitoso etc.
1. Sem fazer o cálculo exato, marque o resultado mais próximo das

2. Em cada cálculo a seguir existe apenas um resultado correto. Sem contas. Depois, peça a um colega que verifique na calculadora se
fazer o cálculo exato, contorne aquele que você considerar o certo: você fez boas estimativas.
a. 235 + 185 = 620 320 420 a. 130 + 128 = 100 200 400
b. 267 + 203 = 464 264 364
b. 29 + 45 = 30 150 80
c. 196 + 238 = 224 324 434
c. 62 + 25 + 100 = 180 500 85
d. 396 + 178 = 361 561 661
Após esta atividade, peça aos alunos que confiram se realizaram as mes-
2. Analise as contas abaixo e marque o resultado que considere mais mas estimativas e discutam como fizeram para estimar esses resultados.
próximo do correto. Depois, use o espaço em branco para resol-
ver cada conta e verificar se os resultados que marcou foram boas Aula 2 - Antecipação
estimativas. Para esta aula, faça uma retomada com os alunos, lembrando-os de que
a. 203 + 124 = 55 350 850 os problemas do campo aditivo podem ser resolvidos tanto com cálculos de
adição quanto de subtração, por exemplo:
b. 820 + 250 = 620 1020 420
Flora tem uma coleção em que cabem 135 figurinhas; ela já colou 75,
c. 460 + 17 = 500 600 700 quantas faltam para completar?
75 + ? = 135 ou 135 - 75 = ?
Por esta possibilidade, as atividades a seguir envolvem situações de ante-
cipação com cálculos de subtração.
1. Resolva, usando a calculadora:
42 – 11 = 40 – 14 =
43 – 16 = 45 – 15 =
48 – 14 = 47 – 13 =
46 – 14 =
3. Nas contas a seguir, marque a estimativa que considerar correta.
Observe que, às vezes, os resultados começam com trinta e, às
a. 12 + 21 + 17 = mais que 100 ou menos que 100 vezes, com vinte. Seria possível que começassem com dez ou com
b. 32 + 15 + 4 + 19 = mais que 100 ou menos que 100 quarenta?
c. 23 + 32 + 45 + 18 = mais que 150 ou menos que 150
d. 57 + 15 + 77 = mais que 200 ou menos que 200
e. 158 + 32 + 14 = mais que 200 ou menos que 200
f. 325 + 482 = mais que 500 ou menos que 500
g. 271 + 29 + 18 = mais que 500 ou menos que 500
h. 192 + 87 + 62 + 25 = mais que 500 ou menos que 500
2. Complete a tabela a seguir. Primeiro, anote com palavras se o resul- 5. Nos cálculos a seguir há várias subtrações do tipo oitenta e poucos
tado vai começar com vinte ou com trinta; depois, faça a conta com menos trinta e poucos. Antes de fazer a conta, veja se o resultado
a calculadora. vai ser trinta, quarenta, cinquenta, sessenta ou setenta e poucos.
Depois, faça a conta com a calculadora e verifique se fez uma boa
Antecipação Calculadora antecipação:
42 – 16 a. 85 – 33 = d. 83 – 31=
42 – 11
b. 86 – 31= e. 81 – 36 =
47 – 16
c. 82 – 39 = f. 81 – 30 =
46 – 17
6. Com sua dupla, discuta como vocês podem saber sempre, e com cer-
teza, como vai começar o resultado. (Com cinquenta ou com quarenta,
45 – 18 com quarenta ou trinta, com trinta ou vinte...) Para ajudar o momento
de discussão, vocês podem consultar os quadros que preencheram.
3. Com a sua dupla, discuta como é possível ter certeza, sem fazer a
conta, que o resultado vai começar com vinte ou com trinta.
7. Neste momento, faça uma discussão com o grupo todo sobre como
antecipar, com certeza, com que número começa o resultado da
conta. Registre as respostas de modo sintético em um painel para
ser afixado e servir de consulta para todos os alunos.
4. Em todas as contas, subtraímos dez de quarenta, por que às vezes o
resultado é vinte e poucos e outras vezes é trinta e poucos?
Aula 3 - Revisando a aprendizagem
Anote as conclusões da sua dupla (os acordos e os desacordos).
Estimativas e antecipações são fundamentais para que os alunos possam,
de modo gradativo, ampliar os conhecimentos sobre o sistema de numera-
ção, suas regularidades, e solucionar problemas que possam ser resolvidos
por cálculos de adição ou subtração. Desse modo, é muito importante fazer
uma revisão do que está sendo trabalhado e, gradativamente, ampliar a com-
plexidade dos cálculos e das situações-problema, por exemplo ampliando o
campo numérico:
1. A partir de um cálculo conhecido 324 + 386 = 700, sem fazer a conta

exata, estime o valor destes outros cálculos e, depois, verifique na Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham
calculadora se fez uma boa estimativa: em duplas ou individualmente e, também, como foi a participação duran-
a. 324 + 286 = te as discussões coletivas; estabeleça uma pauta de observação que leve
esses critérios em consideração e apoie-se nessas informações para uma
b. 414 + 386 = avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes
c. 1 314 + 1 386 = às trabalhadas nas aulas ou aplique uma prova em que possa ser verifi-
cado se os alunos realizaram boas estimativas, antecipações e controle
2. Observe os cálculos a seguir e assinale aqueles que tenham o resul- dos resultados.
tado de 258 + 332:
( ) 200 + 300 + 58 + 32
( ) 250 + 8 + 330 + 1 + 1
( ) 150 + 80 + 32 + 8
( ) 100 + 100 + 50 + 2 + 8 + 30 + 100 + 200
3. Assinale quais as afirmações a seguir são corretas, sem fazer o cál-

culo exato:
a. 321 + 222 = é maior que 500
b. 256 + 234 = é maior que 400
c. 6 899 + 1 000 = é maior que 7 000
d. 5 243 + 5 678 = é maior que 10 000
4. Confira os resultados na calculadora e escolha dois cálculos para re-
solver no espaço a seguir:
Acompanhamento da aprendizagem
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
Questões
1. Complete a sequência a seguir: 3. Marque a alternativa que apresenta como se lê o número 1 080:
Giz de Cera
a. Um mil e oitocentos.
b. Um mil e oitenta.
c. Um mil e oito.
d. Dez mil e oitenta.
4. Veja a representação do número 35 466 no ábaco:

2. Complete os ábacos a seguir de modo a representar os números indicados:
a. 5 216
M C D U
DM M C D U
Agora, complete:
b. 8 627 35 466 = 30 000 + + + + .
M C D U
5. O Brasil é o país do futebol, e com isso temos também diversos estádios Dias da
espalhados por cada região, alguns modernos, outros em situações mais Número de caixas de leite vendidas
semana
precárias. Quantas vezes você pensou: “Quantas pessoas cabem no está-
dio tal?”. Pois é, pensando nisso, listamos a capacidade dos principais es-
tádios do Brasil. Confira a seguir quatro destes estádios: 2a-feira
Arena Grêmio
– Capacidade: 60 540 pessoas. 3a-feira
Arena Condá
– Capacidade: 22 600 pessoas. 4a-feira
Maracanã
– Capacidade: 78 838 pessoas.
5a-feira
Mineirão
– Capacidade: 61 846 pessoas.
Ordene os estádios de acordo com sua capacidade, de maneira a organi- 6a-feira
za-los da maior capacidade para a menor. Marque a alternativa que repre-
senta essa ordenação:
Sábado
a. Arena Condá – Arena Grêmio – Mineirão – Maracanã.
b. Maracanã – Arena Grêmio – Mineirão – Arena Condá.
Domingo
c. Maracanã – Mineirão – Arena Grêmio – Arena Condá.
d. Arena Condá – Mineirão – Maracanã – Arena Grêmio. Some as quantidades dos três maiores dias de vendas de leite na semana
e marque a alternativa que representa a quantidade total vendida.
6. Veja a quantidade de leite vendida na padaria do sr. Cláudio durante uma
semana. a. 23
b. 21
Giz de Cera
c. 210
= 10 litros de leite vendidos.
d. 230
7. O gráfico a seguir apresenta o número de mochilas fabricadas por dia em 8. Durante a feira cultural, cada aluno da turma de Mariana podia escolher
uma empresa. uma única atividade para participar. A tabela a seguir apresenta a escolha
que cada aluno fez:
Giz de Cera
ATIVIDADE MENINAS MENINOS
Judô 5 5
Esgrima 3 7
Atletismo 4 6
Natação 6 4
De maneira similar aos gráficos, uma tabela também pode apresentar
estes mesmos dados. Preencha a tabela a seguir com os mesmos dados Após analisar a tabela, responda as seguintes perguntas:
do gráfico acima.
a. Qual é o total de alunos da turma de Mariana?
Dia da semana Quantidade produzida
2a -feira 4
b. Na turma há mais meninos ou meninas?
3a -feira
c. Qual é a quantidade de alunos que escolheram participar do atletismo?
4a -feira
5a -feira
6a -feira
Total de mochilas
produzidas
9. Desafiando você! Complete com os números que faltam: 11. Lucas e seu pai Tomas estavam na fila para entrar em um ônibus. Eles sa-
bem que o ônibus tem 48 assentos e já haviam sido ocupados 15 assen-
9–3=6
6+3=9 tos. À frente deles, na fila, tinham 23 pessoas. Lucas e seu pai consegui-
9–6=3 ram ir sentados neste ônibus?
10 – =
8 + 2 = 10
10 – =
– =
PNG Tree
70 + 30 =
– =
– =
40 + 50 =
– =
10. As crianças de uma escola fizeram uma campanha para arrecadar lacres
de lata de alumínio. No mês de abril foram arrecadados 3 780 lacres e no
12. Durante uma gincana na escola de Beatriz sua equipe precisava arrecadar
mês de maio 4 290 lacres.
1 500 latinhas de alumínio. Durante dois dias eles arrecadaram 890 lati-
a. Qual mês teve maior arrecadação? nhas. Quantas latinhas faltam para atingir a meta estabelecida? Marque a
alternativa que apresenta esse valor.
a. 590
b. Quantos lacres foram arrecadados a mais neste mês? b. 600
c. 610
d. 620
13. Quantas carteiras há na sala de aula representada a seguir? Marque a res- Qual o nome da rua da escola?
posta correta.
Giz de Cera
15. Observe o mapa e responda a pergunta a seguir:
Giz de Cera
a. 30 carteiras.
b. 25 carteiras.
c. 36 carteiras.
d. 31 carteiras.
14. Naiara mudou-se para uma nova cidade. Observe o mapa que ela está
usando para chegar à escola: Qual o nome de duas ruas paralelas à rua Flor de Lótus?
a. Rua Violeta e rua Alfazema.
Giz de Cera
b. Rua Tulipa e rua Hibisco.

c. Rua Violeta e rua Magnólia.
d. Rua Tulipa e rua Alfazema.
Gabarito
Resposta correta:
Questão 1
(EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas
compostas por múltiplos de um número natural.
Resposta correta: 434, 534, 634. a. 5 216

Comentários da questão: Espera-se com essa proposta, que o aluno per-
ceba a regularidade que ocorre quando adicionamos 100 a um número, ou
seja, pode-se adicionar 1 centena e manter a mesma quantidade de dezenas
e unidades. Estimule o cálculo mental, mas para o caso de dificuldade, ex- M C D U
presse o cálculo que será feito e o algoritmo (conta em pé). Procure destacar
a regularidade.
Questão 2
b. 8 627
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo
número natural pode ser escrito por meio de adições e
multiplicações por potências de dez, para compreender o
sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias M C D U
de cálculo.
Comentários da questão: Pode-se usar o ábaco e simular várias situações. O

importante é a percepção da representação de cada conta quando ocupa o
lugar do milhar, das centenas, dezenas ou unidades, ou seja, a compreensão
das características do sistema de numeração decimal, e posteriormente rea-
lizar a comparação entre dois ábacos ou dois grupos de materiais. Pode-se
marcar em cima de cada haste do ábaco ou grupo de materiais, a quantidade
de contas, destacando, por exemplo, 5 unidades de milhar, 2 centenas, 1 de-
zena e 6 unidades.
Avaliação de Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre - Gabarito
Questão 3 Questão 5
(EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de (EF04MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de
dezenas de milhar. dezenas de milhar.
Resposta correta: Letra b. Um mil e oitenta. Resposta correta: Letra c. Maracanã – Mineirão – Arena Grêmio – Arena
Comentários da questão: As familiaridades com esse tipo de informação Condá.
numérica e as alternativas apresentadas são apresentadas com o intuito de Comentários da questão: Agora, com números bem maiores, pode-se orga-
verificar se não há associação equivocada entre a escrita e a fala. Em caso de nizar uma lista de forma a poder comparar melhor as capacidades dos está-
dificuldade, pode-se começar com números de 1, 2 e 3 algarismos progressi- dios, como:
vamente e utilizando em algumas situações o ditado.
Estádio Capacidade
Questão 4 Maracanã 78 838
(EF04MA02) Mostrar, por decomposição e composição, que todo Mineirão 61 846
número natural pode ser escrito por meio de adições e
Arena Grêmio 60 540
multiplicações por potências de dez, para compreender o
sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias Arena Condá 22 600
de cálculo.
Outra forma de realizar a comparação é usando papel quadriculado, de forma
Resposta correta: 5 000 + 400 + 60 + 6. a alinhar melhor as dezenas de milhar, unidades de milhar e, assim, sucessi-
Comentários da questão: Podem-se simular outras situações usando o ábaco. vamente, pois, ao registrar as quantidades mais alinhadas, pode comparar e
O importante é a percepção da representação de cada conta ou peça, quando constatar mais facilmente as diferenças.
ocupa o lugar das centenas, dezenas ou unidades, ou seja, a compreensão das
características do sistema de numeração decimal e , posteriormente realizar
a comparação entre dois ábacos ou dois grupos de materiais. Pode-se mar-
car em cima de cada haste do ábaco ou grupo de materiais, a quantidade de
contas.
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de (EF04MA28) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, numéricas e organizar dados coletados por meio de
com base em informações das diferentes áreas do tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua sem uso de tecnologias digitais.
análise.
Resposta correta:
Resposta correta: Letra d. 230.
Quantidade
Comentários da questão: O auxílio na leitura do gráfico pictórico e suas in- Dia da semana
produzida
formações para estudantes com dificuldade é importante. Destaque a ques-
tão da escala utilizada, em que cada caixa/desenho representa 10 litros de 2a-feira 4
leite. Alguns estudantes podem sentir dificuldade ao fazer essa relação.
3a-feira 6
Pode-se montar um quadro que busque destacar as quantidades de outra
forma, por exemplo: 4a-feira 3
Total de litros 5a-feira 5

Dia da semana Litros de leite vendidos
vendidos 6a-feira 3
2a-feira 10 + 10 + 10 + 10 + 10 50 Total de mochilas
21
produzidas
3a-feira 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 70
Comentários da questão: A coleta de dados deve ser realizada na tabela e
E assim sucessivamente. Essa configuração pode permitir no auxílio na organizados na tabela. Caso seja necessário, pode-se anotar acima de cada
interpretação. coluna a quantidade de mochilas produzidas. Destaque que na escala utiliza-
da, cada linha equivale a 2 mochilas.
Questão 8 90 – 40 = 50
40 + 50 = 90
90 – 50 = 40
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, Comentários da questão: O objetivo na questão é destacar a relação entre
com base em informações das diferentes áreas do a adição e a subtração e ampliar as estratégias de cálculo. Em caso de dificul-
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua dade atenha-se aos fatos básicos até o 10 e, apenas depois do entendimento
análise. amplie para números maiores. Incentive o cálculo mental.
Respostas corretas:
Questão 10
a. 40 alunos.
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais
b. Meninos, sendo 22 meninos e 18 meninas.
envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias
c. 10 alunos. diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e
Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos algoritmos.
com dificuldade é importante: o que diz cada coluna, quantos são os meninos
e meninas que preferem participar de cada atividade. É importante que o Respostas corretas:
raciocínio utilizado para encontrar cada resposta, assim como cálculos reali- a. Maio.
zados sejam mantidos abaixo ou ao lado das questões. Para o caso da dificul-
b. 510 lacres.
dade na totalização do número de meninos e meninas, pode-se ir somando a
cada duas parcelas, em vez de todas as parcelas ao mesmo tempo. Comentários da questão: Para encontrar a resposta para o item a, o aluno
precisa comparar as quantidades. Para o item b, é necessário compreender
Questão 9 a expressão “a mais” que remete a uma situação de subtração, com a ideia
de comparação: 4290 – 3780. Algumas vezes o aluno tem dificuldade em
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como compreender o problema porque se fixa apenas numa expressão “a mais”.
entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias Procure evidenciar que é necessária a compreensão do problema como um
de cálculo. todo.
Respostas corretas:
9–3=6 10 – 2 = 8
6+3=9 8 + 2 = 10
9–6=3 10 – 8 = 2

100 – 30 = 70
70 + 30 = 100
100 – 70 = 30
Resposta correta: Letra c. 610 latinhas.
Questão 11
Comentários da questão: Uma boa interpretação da situação ajuda na reso-
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais lução. Além de utilizar várias estratégias, a situação permite que se resolva
envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias por meio de uma subtração: 1 500 – 890 = 610 ou por meio de uma adição:
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e 890 + “quanto” = 1 500.
algoritmos. Caso seja necessário utilizar desenho na resolução, busque estratégia de re-
presentar esquemas, já que se torna inviável desenhar 890 latas;
Resposta correta: Sim, pois os 15 lugares ocupados mais as 23 pessoas que
estão à frente dos dois ocuparão 38 lugares, assim, restarão ainda 10 lugares. 100 100
Exemplo: + + e assim até atingir a quantidade.
Comentários da questão: Uma boa interpretação da situação pode ajudar, latas latas
pois há mais de uma operação que pode estar envolvida.
Adição e subtração: (15 + 23) e depois (48 – 38).
Subtração: 48 – 15 – 23.
Questão 13
Pode-se registrar na forma de expressão numérica: 48 – (15 + 23). (EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes
Em ambas as situações, estimule o registro do caminho percorrido, mesmo significados da multiplicação (adição de parcelas iguais,
utilizando cálculo mental. Para o caso de dificuldade, a quantidade ainda organização retangular e proporcionalidade), utilizando
permite que se use o recurso do desenho. Sugerimos a utilização de cores estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo
diferentes para marcar os assentos que já estão ocupados (15) e depois os mental e algoritmos.
que serão ocupados pelos que estão mais no início da fila (23), com o objetivo
de diferenciar as quantidade e registrar a “história” que está acontecendo no Resposta correta: Letra a. 30 carteiras.
problema. Comentários da questão: O aluno pode encontrar o número de carteiras
contando uma a uma, mas o objetivo é que perceba a configuração retan-
Questão 12 gular que permite que se encontre mais rapidamente o resultado. Ao no-
tar a disposição das fileiras, poderá pensar numa adição de parcelas iguais
(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais (5 + 5 + 5 + 5 + 5+ 5) ou (6 + 6 + 6 + 6 + 6) ou ainda (6 3 5). Para ambas as situa-
envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias ções ele poderá utilizar o cálculo mental e o cálculo escrito com ou sem apoio
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e de material manipulativo. Incentive o registro do percurso realizado.
algoritmos.
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de (EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e
representações como desenhos, mapas, planta baixa e representações como desenhos, mapas, planta baixa e
croquis, empregando termos como direita e esquerda, croquis, empregando termos como direita e esquerda,
mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais,
paralelas e perpendiculares. paralelas e perpendiculares.
Resposta correta: Rua Alfazema. Resposta correta: Letra a. Rua Violeta e rua Alfazema.
Comentários da questão: Atualmente, há recursos como o Google Maps ou Comentários da questão: Atualmente há recursos como o Google Maps ou
outros aplicativos que utilizam mapas e auxiliam no deslocamento, que per- outros aplicativos que utilizam mapas e auxiliam no deslocamento, mas, para
mitem que se tenha mapas dos arredores da escola, por exemplo. Em caso de além disso, o aluno precisa conhecer os conceitos de retas paralelas e retas
dificuldade, esse contexto mais próximo do estudante pode ajudar. Inclusive, perpendiculares. Pode-se, também, reproduzir maquetes em sala de aula,
podendo ser realizado o percurso. Outros mapas com informações sobre a que permitam uma melhor visualização da situação.
cidade devem ser consultados.
Ficha de Acompanhamento - Matemática - 4o Ano - 1o Bimestre
1o BIMESTRE
ALUNO
N DO
o AVALIAÇÃO 1o BIMESTRE TOTAL DE AVALIADO
NOME DO ALUNO COMO
ALUNO ACERTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ALUNO
N DO
o AVALIAÇÃO 1 BIMESTRE
o
TOTAL DE AVALIADO
NOME DO ALUNO COMO
ALUNO ACERTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Assinalar com X os acertos e ao final registrar o número de acertos.
Diante do que foi proposto e do que era esperado, avaliar o aluno de acordo com a legenda ao lado.
LEGENDA:
IMPORTANTE: Lembrar que a avaliação do aluno deve ser composta com outras atividades co- A - Atingiu satisfatoriamente o objetivo
tidianas (em grupo, duplas etc.), desempenho nas Sequências Didáticas, autoavaliação e demais P - Atingiu parcialmente o objetivo
atividades complementares que permearam o bimestre. N - Não atingiu o objetivo
PÁGINA 1
Temas Habilidades
Leitura e entendimento Observação e registro do professor nos seguintes
de dados organizados indicadores:
Ler e interpretar dados
em tabelas. • Sobre a atuação dos alunos em sala de aula;
organizados em tabelas.
Leitura e entendimento • Como o aluno atua em atividades fora da sala de aula;
Resolver problemas
de dados organizados
com base em dados • O cumprimento ou não das tarefas;
em gráficos.
apresentados em
• A participação e interesse para resolver
tabelas. Leitura, Transformação de
atividades;
interpretação e tabela em gráfico.
(EF04MA27) Analisar Transformar tabela em
representação • A disponibilidade em socialização das suas
dados apresentados em gráfico. Transformação de
de dados em produções.
tabelas simples ou de dupla Ler e interpretar dados gráfico em tabela.
tabelas de Produção dos alunos nos seguintes indicadores:
entrada e em gráficos organizados em gráficos. dupla entrada, Resolução de
TABELAS E GRÁFICOS de colunas ou pictóricos,
gráficos de problemas a partir de • Explicações orais sobre o andamento ou o resultado
Tabelas com base em informações Resolver problemas dados organizados em de uma atividade desenvolvida pela turma;
com base em dados colunas simples
das diferentes áreas do tabelas.
apresentados em e agrupadas, • Registros, utilizando-se de qualquer tipo de
conhecimento, e produzir
gráficos de Resolução de texto, do andamento ou dos resultados de uma
texto com a síntese de sua gráficos.
barras e colunas problemas a partir de atividade;
análise. Transformar gráfico em e gráficos
dados organizados em
tabela. pictóricos Testes que podem ser realizados:
gráficos.
Interpretar e comparar • Individualmente com ou sem consulta;
Comparar dados
dados apresentados em
organizados em tabelas • Em duplas ou grupos, com ou sem consulta;
tabelas e gráficos.
e gráficos. • Provas escritas, individuais, em duplas ou
Construir tabelas para em grupo.
Construção de tabelas
organizar dados.
para organização de • Atividades que exijam justificativas orais ou
dados. escritas, individuais ou em grupo.
PÁGINA 2
Objetivos de ensino Objetos de Prática
Temas Habilidades Formas de avaliação
e aprendizagem conhecimento pedagógica
Identificar a multiplicação Identificação da

Problemas envolvendo multiplicação como
como uma adição de
(EF04MA05) Utilizar as diferentes significados da adição de parcelas iguais
MULTIPLICAÇÃO parcelas iguais, da
propriedades das operações multiplicação e da divisão: em situações-problema e
configuração retangular e
Adição e multiplicação para desenvolver estratégias adição de parcelas iguais, utilizando ampliando suas
proporcionalidade.
de cálculo. configuração retangular, estratégias de cálculo.
Tabuada Calcular multiplicações com proporcionalidade,
(EF04MA06) Resolver base nas adições de parcelas repartição equitativa e Identificação da
Multiplicação com um dos e elaborar problemas iguais. medida. multiplicação a partir da
fatores com mais de um envolvendo diferentes configuração retangular
algarismo significados da multiplicação Resolver situações-problema Propriedades da em situações-problema.
(adição de parcelas iguais, com base nas ideias da igualdade.
Multiplicação com três multiplicação. Resolução de situações-
organização retangular e Sequência numérica
fatores -problema envolvendo as
proporcionalidade), utilizando Resolver multiplicações recursiva formada por ideias da multiplicação.
Multiplicação de um estratégias diversas, como utilizando estratégias de múltiplos de um número
número por uma soma cálculo por estimativa, cálculo cálculo por estimativa, cálculo natural. Realização de
mental e algoritmos. mental e algoritmo. multiplicações utilizando
Multiplicação de fatores Propriedades das a reta numérica.
com dois algarismos (EF04MA15) Determinar o Identificar as tabuadas de operações para o
número desconhecido que multiplicação com base desenvolvimento de Cálculo de situações
Estimativas de produtos
torna verdadeira uma igualdade na ideia de configuração diferentes estratégias problema com
Expressões numéricas que envolve as operações retangular. de cálculo com números multiplicações utilizando
Multiplicação com um fundamentais com números naturais. quadriculado para
naturais. Encontrar o número representar a ideia de
dos fatores com três desconhecido que torna Problemas envolvendo
algarismos configuração retangular.
(EF04MA11) Identificar verdadeira a igualdade entre diferentes significados da
Multiplicação com um regularidades em sequências dois números e seu resultado. multiplicação e da divisão: Organização de tabuadas
dos fatores com quatro numéricas compostas por adição de parcelas iguais, de multiplicação com
múltiplos de um número Identificar regularidades base em situações-
algarismos configuração retangular,
natural. em sequências numéricas -problema que enfoquem
proporcionalidade e
utilizando multiplicações a ideia de configuração
repartição equitativa.
sucessivas. retangular.
PÁGINA 3
Temas Habilidades
Realização de cálculos para tornar
verdadeira a igualdade entre dois números e
o resultado.
MULTIPLICAÇÃO Reconhecimento de padrão de regularidade
em determinada sequência numérica.
Adição e multiplicação
Indicação dos elementos que faltam em uma
Tabuada
sequência numérica.
Multiplicação com um dos Utilização das propriedades da multiplicação
fatores com mais de um para o desenvolvimento de estratégias
algarismo de cálculo.
Identificar multiplicações Resolução de situações-problema que
Multiplicação com três
com base em adição de envolve a multiplicação por meio de cálculo
fatores
parcelas iguais. mental ou algoritmo.
Multiplicação de um
Resolver problemas Realização de multiplicações com o uso de
número por uma soma
envolvendo material manipulável.
Multiplicação de fatores multiplicações
com dois algarismos utilizando cálculo Resolução de problemas que envolve
mental, estimativas ou a multiplicação utilizando cálculos por
Estimativas de produtos estimativa.
algoritmos.
Expressões numéricas Realização de cálculos de multiplicações
Multiplicação com um com três fatores em situações-problema.
dos fatores com três Resolução de atividades que envolvem
algarismos cálculos de expressões numéricas com
Multiplicação com um multiplicações, adições e subtrações.
dos fatores com quatro Cálculo de multiplicações em que um dos
algarismos fatores tem três ou quatro algarismos em
situações-problema.
Multiplicação
PÁGINA 4
Temas Habilidades
Identificação de ângulos retos e não retos em

diferentes situações cotidianas.
Observação de ângulos em formas
geométricas.
(EF04MA18) Reconhecer
ângulos retos e não retos Utilização de dobraduras para identificação de
em figuras poligonais ângulos retos ou não retos.
Reconhecer ângulos
com o uso de dobraduras, retos e não retos. Sequência Didática 5
esquadros ou softwares de Ângulos retos e Polígonos e Simetrias
POLÍGONOS E Identificar ângulos em
geometria. não retos: uso
SIMETRIAS figuras poligonais. Utilização de régua ou esquadro para
de dobraduras,
(EF04MA19) Reconhecer desenhar ângulos.
Ângulos Identificar simetria de esquadros e
simetria de reflexão
reflexão em figuras softwares Observação figuras que podem ser
Polígonos em figuras e em pares
diversas. identificadas simetrias de reflexão.
de figuras geométricas Simetria de
Figuras simétricas
planas e utilizá-la na Reconhecer simetria reflexão Identificação de eixo de simetria em figuras
construção de figuras de reflexão em figuras diversas.
congruentes, com o uso de geométricas planas.
Realização de desenhos de figuras simétricas
malhas quadriculadas e de em papel quadriculado.
softwares de geometria.
Complementação de figuras a partir
observação da simetria.
Mais sobre Polígonos e Simetrias
Multiplicação
Introdução
sam avançar nas operações do campo multiplicativo, isto é, que envolvam tanto cálculos
de multiplicação quanto de divisão. Neste processo, os alunos poderão usar diferentes
estratégias para resolver as propostas, portanto, não é exigido que eles usem o algoritmo
(conta armada) como única possibilidade.

(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes • Cópia das atividades para cada aluno
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, • Folha pautada
organização retangular e proporcionalidade), utilizando
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo Espaço
mental e algoritmos.
Sala de aula.
Objetivos de ensino e aprendizagem Processo de avaliação contínua

• Realizar estimativas para antecipar, resolver e controlar resultados. Estabeleça um processo contínuo de avaliação com pauta de observação
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os co-
Objetos de conhecimento nhecimentos sobre o campo multiplicativo. É importante verificar ao longo
deste processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão
• Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estra-
encontrando dificuldades em resolver as situações propostas.
tégias de cálculo com números naturais.
Duração
3 aulas
Sequência Didática 4 - 4o Ano - Multiplicação
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação 2. Antônio trouxe 5 pacotes de figurinhas para o álbum do Miguel. Em
Inicie a aula organizando os alunos em duplas, entregue as folhas com cada pacote tem 3 figurinhas. Quantas figurinhas há nestes pacotes?
as atividades e retome as discussões e anotações feitas sobre estimativas,
antecipações e a possibilidade de resolver um mesmo problema com mais
de uma estratégia e com operações diferentes (de adição ou subtração e de
multiplicação ou divisão).
1. Miguel tem um álbum e, por dia, cola 3 figurinhas. Quantas figuri-

nhas Miguel colará em: 3. Hoje o Miguel vai colar figurinhas em seu álbum. Ele tem 10 pacotes
com 3 figurinhas em cada um. Quantas figurinhas ele vai colar no
2 dias 5 dias total?
4 dias 10 dias
3 dias 20 dias
6 dias 30 dias
Para saber quantas figurinhas Miguel colou em 5 dias, seu amigo
Antônio fez assim:
Atividades complementares
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
Entregue as folhas com as atividades e retome as discussões e anotações
e Raul fez assim:
feitas sobre os problemas envolvendo adição de parcelas iguais/multiplica-
5 3 3 = 15 ção e proponha novas situações:
Por que Antônio não escreveu o número 5 em sua resolução?
1. Numa fazenda existem 8 cavalos. Quantas patas de cavalo existem?
2. O dono de uma papelaria compra lápis em caixas e depois os vende 1. Escreva ao lado de cada adição a multiplicação correspondente.
separadamente. Na tabela a seguir, está anotado o número total de
a. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =
lápis que ele tem para vender de acordo com as caixas que compra.
Com estas informações, complete a tabela: b. 6 + 6 + 6 + 6 =
c. 9 + 9 + 9 =
Número de caixas
1 2 4 6 8 10 d. 15 + 15 + 15 + 15 + 15 =
de lápis
Número total 2. Observe os cálculos abaixo e discuta com sua dupla se é possível es-
6
de lápis crever com uma única multiplicação:
3 + 3 + 5 + 4 + 4 + 7 6 + 6 + 4 + 3 + 3 + 2 + 8
3. Registre a resposta e compartilhe com o grupo as conclusões:
3. Um caderno custa R$ 6,00. Quanto custam 2 cadernos? Antônio

precisa de 4 cadernos, quanto ele irá gastar para comprar todos os
cadernos?
Aula 2 - Escrevendo com uma única operação

Inicie a aula organizando os alunos em duplas, entregue as folhas com
as atividades e retome as discussões e anotações feitas sobre os problemas
envolvendo adição de parcelas iguais/multiplicação. Ressalte que adições de
parcelas iguais podem ser escritas/resolvidas com a multiplicação.
Aula 3 - Resolvendo problemas 3. Um estudante do outro 4o ano resolveu o problema anterior do se-
guinte modo:
1. Leia com atenção e resolva os problemas abaixo:
6 + 6 = 12 + 6 = 18 + 6 = 24 + 6 = 30
a. Em uma loja de roupas, há 6 estantes com 9 cabides em cada
a. Ele chegou ao mesmo resultado que você?
uma. Quantos cabides existem nesta loja?
b. As meias são vendidas em pacotes com 4 pares. Se Antônio com- b. A estratégia dele está correta? Escreva como podemos resolver
prar 8 pacotes, quantos pares de meia ele comprará ao todo? este problema usando um outro cálculo:
c. Discuta com sua dupla se vocês usaram as mesmas estratégias

para resolver os problemas. Como vocês fizeram para resolver?
Utilizaram o mesmo cálculo?
Após a resolução destes problemas, é importante fazer uma discussão
coletiva sobre as formas com que os estudantes estão usando. Discutir as
estratégias mais econômicas, isso poderá ajudar quando forem trabalhados
números maiores e a possibilidade de uma mesma situação ser resolvida de
diferentes maneiras.
Ao longo da sequência, faça anotações sobre como os alunos trabalham
em duplas ou individualmente e também como foi a participação durante as
2. Uma fábrica de carros faz 6 carros por dia. Em 5 dias quantos carros discussões coletivas; você pode estabelecer uma pauta de observação que
são fabricados? leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para
uma avaliação mais apurada. Desenvolva atividades avaliativas semelhantes
às trabalhadas nas aulas ou uma prova em que possa ser verificada a apropria-
ção dos conteúdos trabalhados.
Sequência Didática 5 - Disciplina - 4o Ano
Polígonos e Simetrias
Introdução
sam reconhecer polígonos e suas partes além de desenvolver situações de planificação de
figuras geométricas utilizando malhas quadriculadas. Para esta aula, dividir os alunos em
subgrupos de 4 ou 5 participantes cada. Fazer as discussões de modo coletivo a partir das
contribuições de cada subgrupo.
• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.

Habilidades da BNCC
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações Duração
e analisar, nomear e comparar seus atributos, 3 aulas
estabelecendo relações entre as representações planas e
espaciais.
Materiais
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras • Cópia das atividades para cada aluno, folha quadriculada, molde de figu-
poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou ras geométricas, lápis, borracha, régua e lápis de cor; varetas ou canudos
softwares de geometria. de plástico e bolinhas de argila ou massa de modelar

Sala de aula.
• Reconhecer figuras geométricas e as partes que as compõem.
• Compor e decompor figuras planas. Processo de avaliação contínua
• Copiar uma figura identificando as relações entre os elementos que a
compõem.
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe-
cimentos sobre o sólidos geométricos, suas partes e se conseguem planificar
Objetos de conhecimento as figuras usando malha quadriculada. É importante verificar ao longo deste
• Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e se estão en-
representações, planificações e características. contrando dificuldades em resolver as situações propostas.
Sequência Didática 5 - 4o Ano - Polígonos e Simetrias
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação 2. Faça uma discussão sobre o que aparecer nas apresentações dos alu-
Inicie a aula organizando os alunos em subgrupos de 4 ou 5 participantes nos e retomar alguns conceitos importantes. Afixe no mural da sala
cada. Retome em discussão coletiva quais sólidos geométricos conhecem e uma imagem com um sólido e o nome de suas partes:
o que lembram sobre os nomes das partes que os compõem. Apresente uma Vértice
imagem, que deverá ser afixada no mural da sala para que os estudantes pos-
sam consultar ao longo das aulas:
1. Com seus colegas, anotem o que vocês sabem sobre figuras pla- Face
nas, como triângulos, quadrados, retângulos etc. Depois desenhe as
figuras.
Aresta
Base
3. Siga a pista e contorne as imagens correspondentes:

>> Tem faces
>> Não tem triângulos
>> Duas de suas faces são quadradas
>> As faces não são todas iguais
4. A partir da observação do sólido a seguir, responda as seguintes 5. A partir da observação do sólido abaixo, responda as seguintes
questões: questões:
a. Quantas faces tem o prisma? a. Quantas faces tem a pirâmide acima?
b. Quais figuras planas formam estas faces? b. Quais figuras planas formam estas faces?
c. Quantas de cada? c. Quantas de cada?

6. Junto com um colega, complete a tabela abaixo lembrando de carac-
terísticas de alguns sólidos geométricos:
Para consolidar os conhecimentos sobre sólidos geométricos, é inte-
Sólido Número de Número de Número de ressante propor um jogo em que os estudantes tenham que adivinhar
as particularidades de alguns conjuntos de sólidos, por exemplo, as
geométrico faces vértices arestas
pirâmides, a partir de suas características que as diferenciam. Neste
jogo, o professor escolhe um conjunto de sólidos e os estudantes
Cubo pensam em perguntas para que, a partir das respostas “sim” ou
“não”, consigam adivinhar qual sólido específico foi escolhido e suas
particularidades (semelhanças e diferenças). Para esta aula, reservar
Paralelepípedo um tempo maior a fim de ser possível jogar as três partidas.
1a partida:
Com um conjunto de pirâmides estabelecer algumas perguntas para
Pirâmide
diferenciar uma pirâmide de outra e as regularidades existentes en-
tre as figuras desse grupo, como por exemplo:
Cilindro >> As pirâmides têm uma única base?

>> As faces são todas triangulares?
>> Há um único vértice?
Cone >> A quantidade de faces corresponde a quantidade de lados da fi-
gura que forma a base?
7. Vocês tiveram dificuldade de lembrar das características de algum

dos sólidos? Se sim, qual? 2a partida:
Nesta segunda rodada, escolher um conjunto de prismas, proceden-
do da mesma maneira, discutindo sobre as regularidades e diferen-
ças desse grupo:
>> Os prismas têm duas faces que são denominadas base e as outras
faces.
>> As bases de um prisma sempre são idênticas e paralelas entre si.
>> A quantidade de faces corresponde a quantidade de lados da fi-
gura que forma a base.
3a partida:
Para a terceira rodada do jogo, escolher um conjunto de corpos re-
dondos como esfera, cilindro e cone. Dentro da mesma lógica das
partidas anteriores, destacar:
>> Esses sólidos não têm faces (só as que são base)
>> O cone tem uma base, uma superfície e um vértice
>> O cilindro tem 2 bases e uma superfície
>> A esfera só tem superfície
Aula 2 - Planificação b.
As planificações evidenciam a apropriação, por parte dos estudantes, de
muitos princípios da geometria. Ao realizar estas atividades, os estudantes
precisam observar atentamente um sólido tridimensional, pensar e decidir
sobre as possíveis planificações.
Neste momento é muito importante valorizar as discussões coletivas e
verificar os argumentos das crianças sobre o que é necessário para explicar
uma planificação (já existente ou que tenham que realizar).
1. Utilizando a folha quadriculada, copie as figuras a seguir:

a.
c. 2. Planificação do Cubo
Com qual ou quais das planificações a seguir é possível construir um
cubo? Marque-as.
d.
Aula 3 - Construindo sólidos geométricos
Para a construção de sólidos é necessário deixar um tempo maior. É preci-
so de varetas ou canudos de plástico e bolinhas de argila ou massa de mode-
lar (pode ser feita com os alunos).
1. Escolha um sólido geométrico e apresente aos alunos. Explique que

cada grupo terá o desafio de construir o sólido apresentado e, para
tanto, deverão fazer um planejamento usando a folha quadriculada:
a. Faça um desenho do sólido a ser construído. Para essa atividade
pode consultar o sólido.
b. Quantas varetas ou canudos serão necessários para a constru-
ção deste sólido?
c. Quantas bolinhas vocês irão precisar?
d. Agora, com estes materiais faça a estrutura do sólido escolhido.
e. Vocês conseguiram montar a estrutura com o material que pla-
nejou? Faltou ou sobrou material?
leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para
Sequência Didática 6 - Disciplina - 4o Ano
Mais sobre Polígonos e Simetrias
Introdução
Esta sequência tem por objetivo proporcionar aos estudantes atividades em que eles
possam revisitar conceitos de geometria já trabalhados anteriormente, como figuras
planas e tridimensionais, as propriedades que as compõem e, principalmente, no estudo
sobre simetria. Conforme a BNCC, este estudo é fundamental dada sua funcionalidade e
deve estar associado a ele ideias de construção, representação e interdependência. De
acordo com o documento, o estudo das simetrias deve ser iniciado por meio da manipu-
lação de representações de figuras geométricas planas em quadriculados ou no plano
cartesiano, e com recurso de softwares de geometria dinâmica.
Habilidades da BNCC Objetos de conhecimento

(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras • Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.
poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou • Simetria de reflexão.
Duração
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de
figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de 3 aulas
figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e
de softwares de geometria. Materiais
• Cópia das atividades para cada aluno, folha quadriculada, caneta hidrocor
Objetivos de ensino e aprendizagem preta, lápis de cor
• Reconhecer figuras geométricas e a simetria de reflexão em figuras e em Espaço

pares de figuras geométricas planas.
• Compor e decompor figuras planas. Sala de aula.
• Construir figuras geométricas com simetria em malha quadrangular.

Sequência Didática 6 - 4o Ano - Mais sobre Polígonos e Simetrias
Processo de avaliação contínua 2. Observe o quadro abaixo e complete a tabela abaixo. Caso seja ne-
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com pauta de observação cessário, consulte o registro coletivo e outras anotações que fize-
em que se possa aferir o quanto os alunos se apropriam e ampliam os conhe- ram anteriormente.
cimentos sobre o conceito e a utilização da simetria. É importante verificar ao
longo deste processo se os alunos estão compartilhando suas estratégias e NÚMERO DE NÚMERO DE
POLIEDRO
se estão encontrando dificuldades em resolver as situações propostas. ARESTAS VÉRTICES
Desenvolvimento
Aula 1 - Apresentação
Inicie a aula retomando com os estudantes alguns conceitos trabalhados
em aulas anteriores, principalmente os trabalhos de planificação de sólidos
geométricos. Apresente novas atividades a fim de que possam compor um
diagnóstico inicial de como o grupo está frente a estes conhecimentos e con-
tribuir para abordagem do conceito e utilização da simetria.
1. A partir dos sólidos geométricos construídos em aula anterior, discu-

ta em seu grupo o que eles têm em comum e quais são as diferenças
apresentadas. (Aqui não se deter no processo de construção e sim
nos resultados, isto é, nos objetos construídos.)
3. Como visto em aulas anteriores, existem sólidos que não são polie-
dros chamados de corpos redondos:
Proponha ao grupo a organização do mural da sala com o desenho
>> Esfera. de cada estudante. Entregue para cada um, uma tira de papel qua-
>> Cone. driculado de 8 cm de altura por 20 cm de comprimento (este tama-
>> Cilindro. nho depende do mural disponível em sala de aula e da quantidade
de alunos da turma). O importante é que com estas faixas possa ser
Quais as diferenças que você observou entre um poliedro e os cor- feita toda a borda do mural.
pos redondos em relação às suas características:
>> Peça aos alunos que escolham uma figura plana de que gostem
para desenhar em uma folha quadriculada. Ressalte que este de-
senho será feito em folha quadriculada e será repetido por toda
sua extensão.
>> Solicite que copiem a figura na tira de papel, diminuindo o ta-
manho, e deixe que pintem como quiserem. Uma boa sugestão
4. Quais as diferenças entre as figuras planas e os sólidos geométricos: é mostrar imagens de padrão indígena, só para inspirar, e sugerir
que usem apenas caneta preta. Também é possível mostrar os di-
ferentes padrões de bordas que existem no próprio programa do
Word (no computador).
>> Depois de terminado o trabalho, façam a borda do mural de sala.
5. Escolha 3 polígonos vistos em aula para desenhar. Indique nos dese-

nhos a localização dos ângulos, vértices e lados. Aula 2 - Simetria
Iniciar a aula retomando os conceitos trabalhados sobre a ideia de simetria
(p. 121, 122 e 123 do livro). Apresentar alguns mosaicos que existem em dife-
rentes obras arquitetônicas para compor pisos, paredes e nos trabalhos de
alguns artistas como Escher. Disponível em: <https://www.ebiografia.com/m_c_
escher/>. Acesso em: 30 jan. 2018.
Nesta aula, o foco será a simetria por reflexão, isto é, aquela em que
um objeto pode ser refletido ponto a ponto a partir de um eixo linear, como
na imagem da borboleta (p. 121). Disponível em: <https://impa.br/wp-content/
uploads/2016/12/claudia_fiuza.pdf>. Acesso em: 30 jan. 2018.
1. Com um lápis de cor, trace os eixos de simetria nas figuras a seguir: 3. Sr. Antônio quer fazer um mosaico no piso de sua casa. Usando seu
lápis de cor, faça uma proposta para ele que seja de uma figura simé-
trica e que ocupe toda a malha quadriculada.
2. A partir dos eixos de simetria apresentados abaixo, desenhe uma fi-

gura geométrica que seja simétrica:

Aula 3 - Simetria e multiplicação
2. O Sr. Antônio também fez uma reforma no piso de outros aposentos
da casa, cada um com uma figura geométrica no centro. Escreva o nú-
1. Sr. Antônio resolveu reformar sua sala e decidiu que quer um qua- mero de quadrados usados para cada figura com uma multiplicação.
drado de 6 3 6 vermelho no centro e, em cada ponta da sala quer
formar retângulos de 2 3 3 de lajotas verdes. Como vai ficar a sala
do Sr. Antônio depois de pronta?
leve esses critérios em consideração e se apoiar nessas informações para
Questões
1. Identifique quais figuras abaixo têm ângulo reto: 2. Contorne as figuras planas a seguir, em que a reta vermelha representa o
eixo de simetria da figura:
Giz de Cera
1 4
2 5
3. Desenhe no plano quadriculado um triângulo simétrico, ao já desenhado,
em relação à linha vermelha.
Giz de Cera
3 6
Agora, marque a alternativa que apresenta os números das figuras que

têm ângulo reto.
a. 1, 2 e 3.
b. 2, 5 e 6.
c. 1, 2 e 5.
d. 4, 5 e 6.
4. Na figura a seguir, pinte os ângulos com as cores indicadas: 6. Na escola de Luiza, as turmas do 4o ano desenvolveram um projeto de
plantio de árvores com o objetivo de revitalizar alguns espaços escolares.
O gráfico mostra o número de árvores que cada turma do 4o ano plantou
Giz de Cera
na escola.
Números de árvores
20
18
16
14
12
10
8
6
4
5. Observe o gráfico a seguir: 2
0
A B C D
Giz de Cera
Giz de Cera
Agora, marque a opção que representa a relação da quantidade de
chegada e saída dos trens: Qual turma plantou 16 arvores?
a. São iguais. a. Turma A.
b. Têm 3 saídas a mais que chegadas. b. Turma B.
c. Têm 3 chegadas a mais que saídas. c. Turma C.
d. Nenhuma das alternativas anteriores. d. Turma D.
7. A escola onde Pedro estuda está promovendo uma gincana. O gráfico 9. Pensando nas tabuadas do 1 ao 9, responda:
a seguir mostra o número de pontos conseguidos pelas cinco equipes
a. Quais as multiplicações que tem como produto 21?
participantes:
b. Quais as multiplicações que tem como produto 35?
10. Ágata viajou com sua família e levou na mala 5 camisas, 3 calças, 2 pares
de meia e 1 par de sapatos. De quantas maneiras diferentes Ágata pode-
rá combinar suas peças de roupa, incluindo o sapato?
a. 11 combinações.
Pixabay
b. 15 combinações.
c. 25 combinações.
A B C D E
Equipes d. 30 combinações.
Qual é a diferença de pontos entre a equipe que conseguiu mais pontos e
a que conseguiu menos pontos?
11. Durante os jogos esportivos da escola de Santiago, a professora precisa-
va formar duplas compostas com um menino e uma menina para a mo-
a. 100 dalidade de tênis de mesa. Ao fazer a contagem dos alunos, a professora
b. 200 descobriu que havia 8 meninas e 5 meninos. Quantas duplas diferentes
foram possíveis de serem formadas?
c. 300
d. 400
8. Em um sacolão tem 4 bancas. Em cada banca tem 3 tipos de frutas e de
Pixabay
cada fruta tem 10 unidades. Quantas frutas há no sacolão?
Giz de Cera
a. 32 duplas diferentes.
b. 40 duplas diferentes.
c. 48 duplas diferentes.
d. 56 duplas diferentes.
12. Uma torneira gotejando o dia todo desperdiça 46 litros de água. Quantos 14. O coelho e a raposa fizeram saltos ao longo de uma reta, partindo do nú-
litros de água serão desperdiçados se essa torneira ficar sem conserto mero zero. Nos três primeiros saltos o coelho saltou nos números 6, 12 e
durante duas semanas inteiras? 18 e a raposa nos números 4, 8 e 12. Qual é a regularidade dos saltos do
coelho e da raposa?
Sashazamarasha/Dreamstime
Andreas
0 1 2 3 4 5
13. Em um auditório há 15 fileiras e 8 colunas de assentos. Quantos assentos
há neste auditório?
15. Júlia queria fazer a multiplicação 5 3 7 usando a calculadora, mas a tecla
Pixabay
3 está quebrada. Como Júlia pode fazer essa multiplicação na calculado-

ra sem utilizar a tecla quebrada? Como ficaria a conta nova?
Gabarito
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras (EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de
poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de
softwares de geometria. figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e
de softwares de geometria.
Resposta correta: Letra b. 2, 5 e 6.
Comentários da questão: Nos casos de dificuldade, peça aos alunos que Resposta correta: A ilustração feita pelo estudante deve ser:
observem o espaço físico da sala para que possam identificar os tipos de
Giz de Cera
ângulos presentes no ambiente, por exemplo, abertura da porta, a lousa, o
canto da carteira. É importante o registro no caderno dessas observações.
Aproveite para observar também os ângulos formados no relógio analógico,
entre seus ponteiros, em que é possível identificar ângulo reto ou não reto.
Questão 2
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de
figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de Comentários da questão: A experiência com espelho pode ajudar na corre-
figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e ção da atividade, constatando se a figura desenhada é simétrica. Para o caso
de softwares de geometria. de dificuldade, pode-se usar o papel quadriculado e as letras do alfabeto.
Inicie com a representação de metade de uma letra, para que com o uso do
Resposta correta: Circular a estrela, o olho e o violino.
espelho, os alunos possam descobrir de qual letra se trata. É importante res-
Comentários da questão: Uma experiência que ajuda na percepção da sime- saltar que o eixo de simetria não é o mesmo para todas as letras. Há eixo de
tria de reflexão, para o caso de dificuldade, é o uso de um espelho, que deve simetria vertical, para as letras: A, V, M, O, U, H, T ou X. O eixo de simetria é
ser retangular ou quadrado. O espelho deve ser posicionado perpendicular- horizontal para as letras: B, C, D, E, I e, de novo H. E, ainda, há letras que não
mente no eixo que se acredita que seja de simetria (para o caso das imagens possuem simetria de reflexão, como G, J, L, N, P, Q, R, S, F e Z, não sendo,
acima, na linha vermelha). Se a imagem refletida completar a figura original, assim, possíveis de terem a sua outra metade refletida na lousa ou em um
trata-se de um eixo de simetria. Caso contrário, por exemplo, o de carrinho espelho.
de supermercado, quando a figura não é completada, aquele não é um eixo
de simetria.
Resposta correta: Letra c. Têm 3 chegadas a mais que saídas.
Questão 4
Comentários da questão: Esse tipo de gráfico congrega muitas informações.
Para o caso de dificuldade, procure destacar as informações contidas no grá-
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras
fico e, principalmente, a legenda (saídas e chegadas). Para lidar com todos os
poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou
dados e relacionar a quantidade de saídas e de chegadas, pode-se construir
um quadro, sintetizando as informações, de forma a facilitar a totalização,
Resposta correta: por exemplo:
Dia da semana Saídas Chegadas

Giz de Cera
2a-feira 2 6
3 -feira
a
4 5
4 -feira
a
2 3
.... ... ...
Comentários da questão: A figura apresenta 5 ângulos internos. Para o caso Questão 6

de dificuldade na nomeação da cada um deles, construa, usando uma folha de
papel, dois ângulos, um reto e um agudo. Pode-se usar o canto de uma folha (EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de
de sulfite ou A4 para isso. Compare cada ângulo da figura usando os ângulos dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos,
construídos, para classificar como ângulos reto e agudo, e visualizar o que com base em informações das diferentes áreas do
forem maiores do que os construídos: obtuso. conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua
análise.
Questão 5
Resposta correta: Letra b. Turma B.
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de Comentários da questão: O papel quadriculado pode ajudar na interpre-
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, tação do gráfico. Destaque que o eixo vertical usa uma escala de 2 em 2, ou
com base em informações das diferentes áreas do seja, cada quadradinho representa duas árvores. Para alunos com dificuldade
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua na percepção da quantidade de árvores plantadas por cada turma, pode-se
análise. anotar as quantidades em cima de cada coluna.
Banca 1
Questão 7
Fruta a Fruta b Fruta c
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos,
com base em informações das diferentes áreas do 10 10 10
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua
análise.
Permitindo compreender que na banca 1 tem 30 frutas, portanto, na banca
Resposta correta: Letra d. 400. 2, 30 frutas e, assim, sucessivamente. Nesse caso, o aluno poderia resolver
Comentários da questão: O papel quadriculado tem a função de ajudar na in- a situação adicionando as parcelas: 30 + 30 + 30 + 30. Estimule também o
terpretação do gráfico. Destaque que cada quadradinho representa 100 pon- cálculo mental.
tos, ou seja, o eixo vertical do gráfico tem uma escala de 100 em 100 pontos.
Primeiramente, os alunos precisam identificar as equipes que fizeram mais e Questão 9
menos pontos (equipe B e D, respectivamente). Para alunos com dificuldade
na percepção da quantidade, incentive que anotem em cima de cada coluna (EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver
a pontuação, para, posteriormente, identificar a diferença entre a pontuação estratégias de cálculo.
das equipes. A diferença pode ser encontrada mentalmente ou de forma es-
crita (900 – 500) ou ainda pensando quanto falta para a equipe D ter a mesma Respostas corretas:
pontuação que a equipe B (500 + “quantos” = 900).
a. 3  7 e 7  3.
Questão 8 b. b7  5 e 5  7.
Comentários da questão: O objetivo da questão é chamar a atenção para
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes uma das propriedades da multiplicação, a propriedade comutativa, em que
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, a ordem dos fatores não altera o resultado (produto). Importante destacar
organização retangular e proporcionalidade), utilizando que há outras multiplicações que resultam em 21, por exemplo 21  1, mas
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo estamos usando como universo a tabuada do 1 ao 9. Pode-se buscar outras
mental e algoritmos. regularidades em caso de dificuldade, usando a tabuada tradicional ou em
uma configuração de quadro, com linhas e colunas.
Resposta correta: No sacolão há 120 frutas.
Comentários da questão: Nessa questão é preciso compreender bem
a ideia da multiplicação trazida. Alguns alunos resolverão diretamente:
4  3  10, outros precisarão realizar esquemas que permitam compreender
melhor a ideia, por exemplo, representar as 4 bancas, os 3 tipos de frutas e as
10 unidades de cada fruta.
Portanto, para cada uma das 5 camisas, teríamos 6 maneiras diferentes de
Questão 10 vestir. Essas 6 combinações se repetem para cada camisa, totalizando 30
combinações diferentes. Ilustrações também podem ser utilizadas.
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material
manipulável, problemas simples de contagem, como a Questão 11
determinação do número de agrupamentos possíveis ao
se combinar cada elemento de uma coleção com todos os
(EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material
elementos de outra, utilizando estratégias e formas de
manipulável, problemas simples de contagem, como a
registro pessoais.
determinação do número de agrupamentos possíveis ao
Resposta correta: Letra d. 30 combinações. se combinar cada elemento de uma coleção com todos os
elementos de outra, utilizando estratégias e formas de
Comentários da questão: Possivelmente os alunos tiveram poucos contatos
registro pessoais.
com problemas de contagem desse tipo. Uma das formas de resolução pode
ser: 5  3  2  1, e o resultado encontrado por meio de cálculo mental ou Resposta correta: Letra b. 40 duplas.
escrito, mas nem sempre a apresentação dessa forma possibilita a compreen-
Comentários da questão: Essa situação pode ser dramatizada na sala de
são dos alunos.
aula, para melhor entendimento dos alunos. Por exemplo, a professora pode
Procure trabalhar com a árvore de possibilidade, em que para cada uma das chamar as 8 meninas e os 5 meninos.
5 camisas, teríamos:
Supondo que uma das meninas se chama Ana, podemos verificar que ela
pode formar 5 duplas diferentes com os 5 meninos. E, assim, cada uma das 8
Giz de Cera
meninas pode formar 5 duplas diferentes, totalizando 40 duplas diferentes.

Anotar os nomes das crianças que foram formando as duplas também pode
auxiliar.
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes (EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, compostas por múltiplos de um número natural.
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo Resposta correta: o Coelho salta de 6 em 6 números e a Raposa de 4 em
mental e algoritmos. 4 números.
Comentários da questão: Em caso de dificuldade, pode-se desenhar a reta
Resposta correta: Serão desperdiçados 644 litros de água. numérica e os saltos de cada personagem. Outra forma de perceber a regula-
Comentários da questão: Uma informação importante que o aluno precisa ridade é continuar a sequência de números por mais alguns saltos. Os alunos
saber, e que não está escrita na forma de número no problema, é que a tor- também podem perceber que os saltos se dão de 6 em 6 para o coelho, utili-
neira ficou pingando por duas semanas. O aluno precisa relacionar 2 sema- zando cálculo mental ou fazendo a diferença entre os números, por exemplo:
nas a 14 dias, podendo consultar um calendário, em caso de dúvida, sobre 12 – 6 = 6; 18 – 12 = 6 e, assim, sucessivamente.
o número de dias da semana. Há vários caminhos que podem ser utilizados
na resolução, por exemplo, a soma de parcelas iguais, em que o 46 vai ser Questão 15
repetido 14 vezes ou vice-versa. Ainda para a soma de parcelas iguais o aluno
pode decompor a quantidade de litros em: 40 + 6, para repetir as 14 parcelas. (EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a
Outro caminho que deve ser apresentado é 46 3 14. calculadora quando necessário, as relações inversas entre
as operações de adição e de subtração e de multiplicação
Questão 13 e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
(EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes Resposta correta: Júlia poderia utilizar a tecla “+”.
significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, Ela poderia fazer 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 ou 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35.
Comentários da questão: É importante o contato com a calculadora em ati-
estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo
vidades criativas e bem planejadas desde cedo. Nesse caso, a resolução pode
mental e algoritmos.
ser testada posteriormente na calculadora. Fica mais fácil perceber a relação
Resposta correta: No auditório há 120 assentos. entre as operações se essa for uma prática cotidiana, pensando nas diversas
formas de resolver situações-problema, mostrando vários caminhos para se
Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode-se fazer a re- encontrar a resposta.
presentação como uma organização retangular, em que sejam desenhadas as
15 fileiras e 8 colunas, de forma que o aluno possa optar por resolver fazer
a soma de parcelas iguais (das fileiras, por exemplo) ou da multiplicação das
fileiras pelas colunas (15 3 8), que é um procedimento mais rápido e econô-
mico para se chegar ao resultado.
2o BIMESTRE
ALUNO
N DO
NOME DO ALUNO COMO
ALUNO ACERTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ALUNO
N DO
o
TOTAL DE AVALIADO
NOME DO ALUNO COMO
ALUNO ACERTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
LEGENDA:
PÁGINA 1
Temas Habilidades
Reconhecer o perímetro como
Conceituação de polígono.
a medida do contorno de um Observação e registro do professor nos seguintes
(EF04MA16) polígono. Reconhecimento dos indicadores:
Descrever elementos de um polígono.
Compreender o significado de • atuação dos alunos em sala de aula;
deslocamentos perímetro de uma figura plana. Relação contorno do polígono
e localização e perímetro. • como o aluno atua em atividades fora da sala de
de pessoas e Calcular o perímetro de uma aula;
figura plana. Conceituação de perímetro.
de objetos no • cumprimento ou não das tarefas;
espaço, por Reconhecer direita, esquerda, Cálculo do perímetro.
meio de malhas atrás e à frente como • a participação e interesse para resolver atividades;
Localização e Descrição de deslocamentos
quadriculadas e referências para localização • disponibilidade em socialização das suas produções.
movimentação: e localização de pessoas
LOCALIZAÇÃO representações espacial. e objetos no espaço,
E PERÍMETRO como desenhos, pontos de Produção dos alunos nos seguintes indicadores:
Descrever deslocamentos de referência, direção empregando termos como
mapas, planta
Localização pessoas e objetos no espaço e sentido direita e esquerda, à frente e • explicações orais sobre o andamento ou o resultado
baixa e croquis, de uma atividade desenvolvida pela turma;
empregando os termos direita atrás.
Perímetro empregando Paralelismo e
e esquerda, à frente e atrás. Identificação do sentido e da • registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto,
termos como perpendicularismo
direita e Descrever a localização de direção de um deslocamento, do andamento ou dos resultados de uma atividade;
esquerda, pessoas e objetos no espaço. com base na observação do Testes que podem ser realizados:
mudanças de traçado de um caminho.
Reconhecer o sentido do • individualmente, com ou sem consulta;
direção e sentido, deslocamento com base na Identificação de mudança de
intersecção, representação de um caminho. direção e sentido no caminho • em duplas ou grupos, com ou sem consulta;
transversais, de volta.
Identificar mudanças de direção • provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo.
paralelas e
perpendiculares. e de sentido. Representação de Atividades que exijam justificativas orais ou escritas,
deslocamentos em malhas individuais ou em grupo.
Representar o caminho descrito
quadriculadas.
em malha quadriculada.
PÁGINA 2
Temas Habilidades
(EF04MA04) Utilizar as Identificar as relações Resolução de situações-problema nas quais é possível
relações entre adição e entre adição e subtração, estabelecer relações entre a adição e subtração, ampliando as
subtração, bem como entre de multiplicação e divisão, estratégias de cálculo.
multiplicação e divisão, para em situações-problema, Propriedades das Resolução de situações problema em que sejam identificadas as
ampliar as estratégias de tendo em vista ampliar as operações para o relações entre multiplicação e divisão, possibilitando a ampliação
cálculo. estratégias de cálculo. desenvolvimento de recursos de cálculo.
(EF04MA05) Utilizar as Reconhecer as propriedades de diferentes Propostas de problemas em que é possível identificar as
propriedades das operações das operações utilizando-as estratégias de
DIVISÃO para desenvolver estratégias propriedades das operações para ampliar as estratégias de
para ampliar os recursos de cálculo com números cálculo.
Divisor de cálculo. cálculo. naturais
com um Problemas Utilização de materiais manipulativos como apoio para a
(EF04MA07) Resolver e Identificar em situações-
algarismo elaborar problemas de envolvendo resolução de divisões.
-problema a divisão
Divisor divisão cujo divisor tenha enquanto repartição diferentes Sequência Didática 7
com dois no máximo dois algarismos, equitativa e de medida. significados da Problemas do campo multiplicativo
algarismos envolvendo os significados multiplicação e da
Resolver divisões utilizando divisão: adição de Resolução de situações-problema de divisão, que envolvam as
de repartição equitativa ideias de repartição equitativa e de medida.
FRAÇÕES estratégias de cálculo parcelas iguais,
e de medida, utilizando
Partes de estratégias diversas, como mental, por estimativa, configuração Propostas de situações envolvendo problemas com temas do
um todo cálculo por estimativa, algoritmos e uso de outras retangular, cotidiano.
cálculo mental e algoritmos. estratégias. proporcionalidade e
Frações Resolução de atividades utilizando frações.
de um (EF04MA09) Reconhecer Identificar frações unitárias repartição equitativa
como unidades de medida. Números racionais: Sequência Didática 8
número as frações unitárias mais Números racionais: frações
1 1 1 1 1 Reconhecer as frações frações unitárias
usuais ( , , , ,
2 3 4 5 10 enquanto parte de um todo. mais usuais ( 1 , 1 , Realização de atividades envolvendo a identificação de frações
1 2 3 enquanto parte de um todo.
e ) como unidades de Identificar a fração de um 1 1 1 1
100 , , e ) Identificação da fração de um número.
número. 4 5 10 100
medida menores do que
Resolver situações- Resolução de atividades com frações usando material de recorte.
uma unidade, utilizando
a reta numérica como -problema envolvendo Propostas de atividades com frações utilizando material
recurso. cálculo de frações. manipulativo.
PÁGINA 3
Temas Habilidades
Reconhecer eventos
aleatórios.
(EF04MA26) Identificar, entre
eventos aleatórios cotidianos, Identificar resultados Reconhecimento de fenômenos possíveis e
Análise de chances impossíveis no cotidiano do aluno.
EVENTOS aqueles que têm maior chance possíveis em experiências
de eventos
ALEATÓRIOS de ocorrência, reconhecendo aleatórias. Experimentação com material manipulável como
aleatórios
características de resultados mais dados e equipamentos de sorteios.
Dimensionar as chances
prováveis, sem utilizar frações.
ou as probabilidades de
ocorrência de um evento.
(EF04MA10) Reconhecer que as Resolução de situações-problema nas quais é possível
Números racionais:
regras do sistema de numeração estabelecer relações entre adição e subtração,
representação
decimal podem ser estendidas ampliando as estratégias de cálculo.
decimal para
para a representação decimal de Identificar números escrever valores do Resolução de situações-problema em que seja
um número racional e relacionar decimais conforme as sistema monetário identificada as relações entre multiplicação e divisão,
décimos e centésimos com a regras do sistema de brasileiro possibilitando a ampliação de recursos de cálculo.
representação do sistema monetário numeração decimal.
brasileiro. Sequência Propostas de problemas em que é possível identificar
NÚMEROS Identificar a representação numérica recursiva
DECIMAIS (EF04MA12) Reconhecer, por meio as propriedades das operações para ampliar as
decimal de um número formada por
de investigações, que há grupos estratégias de cálculo.
Fração decimal racional. números que
de números naturais para os quais Utilização de materiais manipulativos como apoio
Reconhecer o sistema deixam o mesmo
Números as divisões por um determinado para a resolução de divisões.
monetário brasileiro por resto ao ser
expressos número resultam em restos iguais,
na notação identificando regularidades. meio da representação de divididos por um Resolução de situações-problema de divisão, que
números decimais. mesmo número envolvam as ideias de repartição equitativa e de
decimal
(EF04MA13) Reconhecer, por natural diferente medida.
meio de investigações, utilizando Identificar as relações de zero
a calculadora quando necessário, inversas entre divisão e Propostas de situações envolvendo problemas com
as relações inversas entre as multiplicação e aplicar em Relações temas do cotidiano.
situações-problema. entre adição e
operações de adição e de subtração Resolução de atividades utilizando frações.
subtração e entre
e de multiplicação e de divisão,
multiplicação e Realização de atividades envolvendo a identificação
para aplicá-las na resolução de
divisão de frações enquanto parte de um todo.
problemas.
PÁGINA 4
Temas Habilidades
Identificação da fração de um número.
Resolução de atividades com frações usando material de
recorte.
NÚMEROS
Propostas de atividades com frações utilizando material
DECIMAIS
manipulativo.
Fração decimal
Observação de medidas envolvendo numeração decimal em
Números embalagens de produtos.
expressos
Análise de números decimais em folhetos de produtos.
na notação
decimal Resolução de situações-problema envolvendo números
fracionários.
Números decimais e medidas de comprimento
Problemas do campo multiplicativo
Introdução
Nesta sequência, propomos alguns problemas de repartições equitativas para que os
alunos resolvam com os diferentes recursos que já possuem – contagem, somas reitera-
das, multiplicações etc. O objetivo é que, progressivamente, ao longo da sequência, eles
vinculem essas estratégias à multiplicação e não à contagem ou à soma.
Em suma, a proposta destas atividades não limita o aluno a identificar a operação da
divisão, mas envolve também a relação entre multiplicação e divisão e a construção de
procedimentos para resolver problemas desta natureza.
• Identificar a divisão como a operação que permite resolver problemas de

Habilidades da BNCC “formar grupos com igual quantidade de elementos cada um”.
(EF04MA04) Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como • Identificar a divisão exata como a operação que permite encontrar o fa-
entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias tor desconhecido da multiplicação.
de cálculo.
(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver
estratégias de cálculo. • Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estra-
tégias de cálculo com números naturais.
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor • Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divi-
tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os são: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalida-
significados de repartição equitativa e de medida, de, repartição equitativa e medida.
utilizando estratégias diversas, como cálculo por
estimativa, cálculo mental e algoritmos. Duração
3 aulas
• Utilizar procedimentos para resolver situações de repartições equitativas.
Materiais
• Identificar a divisão como a operação que permite resolver problemas de • Cópia das atividades para cada aluno
repartições equitativas.
Sequência Didática 7 - 4o Ano - Problemas do campo multiplicativo
Espaço 1. Marta e Augusto foram juntos à feira e cada um fez sua compra,
Sala de aula como mostra a tabela a seguir:
Processo de avaliação contínua Compras de Marta Compras de Augusto
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que 2 kg de batata 1 kg de batata
eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de 4 kg de tomate 2 kg de tomate
tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios
para avaliar a compreensão dos alunos sobre os procedimentos da divisão 6 dúzias de banana 3 dúzias de banana
e, posteriormente, criar atividades que os auxiliem em seu processo de 8 maçãs 4 maçãs
desenvolvimento. 14 limões 7 limões
12 ovos 6 ovos
6 cocos 3 cocos
Desenvolvimento
2 mamões 1 mamão
Aula 1
Sabendo que a compra de Marta ficou em R$ 84,00, é possível des-
O objetivo das próximas aulas é propor aos alunos uma sequência de cobrir o valor da compra feita por Augusto? Justifique sua resposta.
problemas que lhes permitam avançar nos procedimentos utilizados para re- Em caso positivo, cite o valor da compra de Augusto.
solver situações de repartições equitativas, de identificação da divisão como
uma operação que permite resolver problemas de repartições equitativas, de
identificação da divisão como uma operação que permite resolver problemas
de “formar grupos com igual quantidade de elementos cada um”.
Os problemas desta primeira aula envolverão as operações de divisão e de
multiplicação para possibilitar aos alunos uma reflexão sobre a relação entre
elas.
Aula 2
2. Para uma festa de formatura, foram encomendados 10 centos de
brigadeiro, 25 dúzias de bicho de pé (doce de morango), 6 centos de Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça aos alunos que
surpresa de uva e 1 milhar de quibes e coxinhas, além de 9 quilogra- deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule
mas de pães de queijo. pela sala. Durante a passagem pela sala escolha três estratégias diferentes
a. Quantos doces foram comprados? utilizadas pelos alunos, sejam corretas ou não, e peça que escrevam na lousa
como resolveram. A partir do que for disposto na lousa, inicie uma discus-
são sobre as estratégias que cada um utilizou. Uma sugestão é solicitar a um
aluno que explique como foi o pensamento do colega que apresentou sua
resolução na lousa. Assim você poderá problematizar o que os alunos trazem,
sempre solicitando a contribuição dos demais.
b. Dos pães de queijo que havia, ficaram 675, que foram distribuí-
Em seguida, com os alunos organizados em semicírculo, peça que resolvam
dos igualmente entre os 75 participantes. Quantos pães de quei-
os problemas abaixo. Nesse momento, é muito importante que decida de que
jo sobraram depois disso?
forma fará os agrupamentos dos alunos. Alguns exercícios poderão ser feitos
individualmente e outro na dupla. O mesmo pode acontecer com a correção.
Algumas atividades poderão ser corrigidas na lousa; para outras, você pode
disponibilizar gabarito; para outras, ainda, ser sugerida a troca de caderno
entre os alunos. Essas decisões potencializarão o trabalho nesta sequência.
3. Você sabia que um guepardo, o animal mais veloz do mundo, corre
5. Uma grande rede de hipermercados comprou 350 latas de leite em
11 000 metros em uma hora? Quantos quilômetros ele percorre em
pó. Sabendo que cada caixa contém 12 unidades, quantas latas de
uma hora?
leite em pó esse hipermercado comprou?
Proponha aos alunos que façam a atividade 4 como lição de casa. 6. Para uma feira cultural, foram comprados 608 lápis, que serão dis-
tribuídos igualmente em 8 caixas. Quantos lápis serão colocados em
4. Gastei R$ 4.050,00 comprando 3 passagens de avião. Quanto custou cada caixa?
cada passagem?
7. Uma fábrica precisa colocar 5 820 bombons em 30 caixas, de modo 10. Laura, a bibliotecária de uma escola, recebeu 6 caixas com 48 livros
que todas as caixas tenham a mesma quantidade. Quantos bombons em cada uma, para organizar em um armário com 12 prateleiras, de
deverá conter cada caixa? modo que todas fiquem com o mesmo número de livros. Quantos li-
vros ela deve distribuir em cada prateleira?
Aula 3
Nesta aula será finalizada a sequência de resolução de problemas do cam-
po multiplicativo. Espera-se que ao longo dessas atividades os alunos tenham A avaliação faz parte do acompanhamento do desenvolvimento dos alu-
conseguido identificar a divisão como uma operação que permite resolver nos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas para
problemas de repartições equitativas. que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada aluno e
analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos. Para esta
8. Participarão de uma excursão 475 alunos de uma escola. Para isso, sequência, você poderá escolher algum dos exercícios para avaliar os alunos.
a escola alugou determinado número de ônibus. Se em cada ônibus Como há uma sequência de 10 problemas, de acordo com o desenvolvimento
cabem 19 alunos, quantos ônibus foram alugados? do grupo, analise quais problemas podem ser mais adequados para a avalia-
ção dos alunos.
As questões apresentadas são potentes para observar se o aluno:
• utiliza diferentes estratégias para resolução de problemas;

• identifica a divisão como a operação que permite resolver problemas
9. Paulo comprou 27 caixas de azulejos com 18 unidades em cada uma, de repartições equitativas;
pois precisa revestir uma parede colocando esses azulejos em 25 co-
lunas de 16 azulejos. A quantidade de azulejos comprados foi sufi- • estabelece relações entre a multiplicação e a divisão.
ciente? Quantos sobraram ou faltaram?
Para resolver os problemas 9 e 10, será necessário utilizar vários passos,
ou seja, mais de uma operação. Você pode apresentar a resolução do exercí-
cio 9, discutindo o procedimento de resolução desse tipo de problema com os
alunos, e utilizar o exercício 10 na avaliação.
Números racionais: frações
Introdução
Esta sequência está organizada da seguinte forma: apresenta-se uma introdução sobre
os assuntos em questão, são propostos problemas a serem resolvidos pelo alunos e, em
seguida, efetua-se uma análise desses problemas. Espera-se que, a partir das discussões
realizadas, crie-se em sala de aula um contexto para abordar questões mais gerais que
não teriam sentido se as diferentes estratégias para resolver as atividades não fossem
colocadas em jogo.
A sequência começa com um estudo dos números racionais (as frações) a partir do
conceito de divisão inteira, propondo que os alunos “continuem dividindo” os restos e
quantifiquem esta divisão. Em seguida, a proposta é discutir como se representa o resto
da divisão e também iniciar uma conversa sobre os números que existem para além dos
naturais, o que, até este ano, ainda é desconhecido pelos alunos.
• Compreender a necessidade de utilizar outros números em situações em

Habilidades da BNCC que os números naturais são insuficientes para expressar o resultado de
uma divisão.
1 1 1
(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais ( , , ,
2 3 4 • Comparar diferentes formas de representar a mesma quantidade.
1 1 1 • Compreender a representação de frações equivalentes em situações que
, e ) como unidades de medida menores do que
5 10 100 indicam a relação parte-todo.
uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
Objetivos de ensino e aprendizagem • Números racionais: frações unitárias mais usuais ( 1 , 1 , 1 , 1 , 1 e
2 3 4 5 10
• Explorar diferentes significados das frações em situações-problema (par-
1
te-todo e quociente). ).
100
• Compreender a fração como parte da divisão e estabelecer relações en-
tre divisão e fração.
Sequência Didática 8 - 4o Ano - Números racionais: frações
que continua com sua funcionalidade e até certo ponto, como chocolate, fita,
Duração tecido etc. O que não pode ser repartido são todas as coisas que perdem sua
3 aulas funcionalidade ao serem divididas, ou seja, deixam de exercer a função para
que foram criadas, por exemplo: carrinho, bolinha de gude etc.
Materiais É importante valorizar as diferentes formas de representação do que será
repartido: desenhos, números etc. Tudo o que os alunos trouxerem precisará
• Cópia das atividades para cada aluno
ser discutido se potencializar o tema da aula, para garantir, dessa maneira, a
efetiva possibilidade de construção do conhecimento.
Espaço
Em cada um dos seguintes problemas você tem de repartir algo. Em pri-
Sala de aula. meiro lugar, você deve resolvê-los.
Processo de avaliação contínua 1. Joana reparte 21 carrinhos entre 4 crianças. Todas recebem a mes-
ma quantidade. Quantos carrinhos recebe cada uma?
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que
eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de
tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios
para avaliar a compreensão dos alunos sobre os procedimentos da divisão
e, posteriormente, criar atividades que os auxiliem em seu processo de 2. Joana reparte agora 21 chocolates entre as 4 crianças. Todas rece-
desenvolvimento. bem a mesma quantidade. Quantos chocolates recebe cada uma?
Desenvolvimento
Aula 1 - Diferentes situações de divisão 3. Jonas coleciona bolinhas de gude. Já tem 86 e quer guardá-las em 4
caixas, de forma que todas as caixas tenham a mesma quantidade.
O objetivo dos problemas desta aula é discutir com os alunos: em que si- Quantas bolinhas de gude ele deve pôr em cada caixa?
tuação os elementos que sobram podem ser divididos. Essa definição depen-
derá do que está sendo apresentado no problema. Nos problemas 1 e 2, os
alunos resolverão com a mesma conta, porém, descobrirão que não é possível
continuar repartindo bolinhas de gude, mas chocolates sim. Esse tipo de re-
flexão permitirá que eles avancem no conceito de fração – parte de um todo. 4. Com uma fita de 124 centímetros, são feitos 8 laços iguais para en-
A mesma análise poderá ser feita com os problemas 3 e 4. feitar a mesa de uma festa de aniversário. Que comprimento tem a
fita de cada laço?
Para que esta sequência seja potente, é importante que o professor ga-
ranta momentos de discussão das diferentes estratégias e pensamentos tra-
zidos pelos alunos. Alguns poderão ter dificuldades em identificar o que pode
e o que não pode ser repartido, e será necessário retomar que só se reparte o
Atividades complementares repartido. Diante de suas reflexões, pode-se fazer um registro coletivo da
turma sobre as conclusões.
Proponha aos alunos que façam as atividades 5 e 6 como lição de casa.
7. Preciso repartir 17 chocolates entre 4 crianças, de modo que cada
5. Quatro amigos decidem repartir entre si, em partes iguais, 53 reais, uma receba a mesma quantidade e todo o chocolate seja repartido.
que ganharam jogando bingo. Quanto cada um receberá? Como pode ser feita essa divisão?
8. De maneira parecida com o problema 7:

6. Ao realizar os exercícios anteriores, você deve ter percebido que ne-
nhuma divisão foi exata. Em alguns casos, o que sobra pode ser divi- a. reparta 21 chocolates entre 5 crianças;
dido, em outros, não. Analise todos os problemas que você resolveu
b. reparta 10 chocolates entre 3 crianças;
e diga em que casos o resto pode ser dividido.
c. reparta 1 chocolate entre 8 crianças;
d. reparta 25 chocolates entre 4 crianças.
9. Como você poderia fazer a divisão, se fossem 27 chocolates para 4

crianças?
Aula 2 - Problemas para continuar dividindo 10. E se continuassem sendo 4 crianças e só houvesse 6 chocolates,
como repartir esses chocolates entre elas?
Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça aos alunos que
deixem o caderno aberto com a resolução da lição sobre as mesas e circule
pela sala. Durante a passagem pela sala, escolha três estratégias diferentes
utilizadas pelos alunos para resolver o problema 5, sejam corretas ou não,
e peça que escrevam na lousa como resolveram. O objetivo desse primeiro 11. E se os chocolates fossem 23 e as crianças, 5, como poderia ser a
momento é identificar como dividiram o dinheiro que sobrou e fazer uma divisão?
comparação com os problemas resolvidos na aula 1.
Em seguida, peça a alguns alunos que leiam o que escreveram na ativi-
dade 6. Espera-se que eles identifiquem o que pode e o que não pode ser
Aula 3 - Problemas para continuar dividindo 14. Ana tinha 1 chocolate, que dividiu em 3 partes iguais e deu uma a
(continuação) Flávia. Sandro tinha 2 chocolates como os de Ana e os repartiu em
Nas próximas três atividades, o objetivo é iniciar uma discussão sobre partes iguais entre seus 6 amigos. Quem recebeu mais chocolate:
diferentes formas de representar uma mesma quantidade, ou seja, fração Flávia ou cada amigo de Sandro?
equivalente. Não se espera que os alunos saiam com uma compreensão con-
solidada sobre fração equivalente, mas que se aproximem dessa discussão e
comecem a identificar que há diferentes formas de representar uma mesma
quantidade.
12. Arthur tem 3 chocolates para repartir entre 5 crianças. As formas de Verificação da aprendizagem
dividir apresentadas a seguir são equivalentes?
A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos
a. Reparte-se cada chocolate em 5 partes iguais e dá-se uma a cada alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas
criança. para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-
b. Reparte-se cada um dos 3 chocolates ao meio, dá-se uma meta- no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no
de a cada criança e reparte-se a última metade em 5. início da sequência.
Anote em frações os resultados das duas maneiras de dividir. Você poderá escolher um dos exercícios das aulas 1 e 2 para avaliar os
alunos. Para que a avaliação aconteça de forma efetiva, é preciso observar
o desenvolvimento dos alunos ao longo do trabalho em sala de aula e, a par-
tir das dúvidas e das certezas, escolher qual é o mais adequado para utilizar
como avaliação.
Esses problemas são potentes para observar se o aluno:
13. Encontre três formas equivalentes de repartir 8 chocolates entre 3 • compreende o conceito de fração e o utiliza em situações do
crianças. cotidiano;
• reconhece as frações como unidades de medida menores do que
uma unidade;
• compreende a representação de frações equivalentes em situações
que indicam a relação parte-todo.
Como a aula 3 visa aproximar os alunos de fração equivalente e o objetivo

não é consolidar esse conteúdo neste momento, é inviável utilizar qualquer
um dos três últimos exercícios para avaliá-los.
Números decimais e medidas de comprimento
Introdução
Nesta sequência, trabalharemos equivalências usando decimais no contexto de di-
nheiro e medida; a relação entre a escrita decimal e frações decimais; análise do valor
posicional em escritas decimais; relação entre o valor posicional de números decimais; e
multiplicação e divisão seguida de zero.
Em cada atividade, é de extrema importância que o professor faça uma escuta ativa
das estratégias e hipóteses dos alunos. Os procedimentos de resolução utilizados e os
conhecimentos que envolvem cada um deles, a variedade de notações produzidas e os
momentos de discussão coletiva permitirão ao professor ter elementos para fazer boas
intervenções e assim potencializar o aprendizado da turma.

(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração • Números racionais: representação decimal para escrever valores do siste-
decimal podem ser estendidas para a representação ma monetário brasileiro.
decimal de um número racional e relacionar décimos e
centésimos com a representação do sistema monetário Duração
brasileiro.
3 aulas
Objetivos de ensino e aprendizagem Materiais

• Relacionar composições e decomposições de quantidades de dinheiro • Cópia das atividades para cada aluno
utilizando diferentes moedas e estabelecendo equivalências entre elas.
• Relacionar representações fracionárias e decimais. Espaço
• Analisar o valor posicional na escrita decimal. Sala de aula.
Sequência Didática 9 - 4o Ano - Números decimais e medidas de comprimento
Processo de avaliação contínua 1.
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos para que a. Com moedas de 1 real, de 50 centavos, de 25 centavos, de 10
eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de centavos, de 5 centavos e de 1 centavo, dê 3 maneiras de pagar
tratá-las. Para esta sequência, você poderá escolher algum dos exercícios R$ 5,75. (Podem-se usar moedas do mesmo valor.)
para avaliar a compreensão dos alunos sobre os procedimentos da divisão
e, posteriormente, criar atividades que os auxiliem em seu processo de
desenvolvimento.
b. Com as mesmas moedas, dê três maneiras diferentes de compor

Desenvolvimento R$ 0,95 e R$ 4,08.
Aula 1 - Equivalência com dinheiro

Iniciaremos a sequência com problemas de composição e decomposição
de quantidade em dinheiro utilizando diferentes moedas e estabelecendo a
equivalência entre elas. As equivalências constituirão o ponto de partida para
o estudo das relações entre inteiros, décimos e centésimos. 2.
O item a do primeiro problema poderá ser feito nas duplas. Em seguida, a. Você recebeu um prêmio de 15 moedas de 10 centavos, 9 moe-
inicia-se um trabalho coletivo de análise das diferentes formas que os alunos das de 25 centavos e 17 moedas de 50 centavos. Quanto dinhei-
encontraram para resolver a questão. O item b da atividade 1 poderá ser re- ro recebeu?
solvido individualmente e, em seguida, continua-se com o trabalho coletivo
das diferentes maneiras de compor as quantidades, incluindo possíveis erros.
Para iniciar a análise do valor posicional, ao finalizar o item b da atividade
1, você poderá escrever na lousa o número 0,95 e perguntar ao grupo qual
é a relação entre o algarismo 9 e o fato de que se podem usar 9 moedas de b. Outra criança do quarto ano também recebeu um prêmio, no va-
10 centavos para compor a quantidade. A intenção é estabelecer com eles a lor de doze moedas de 10 centavos, duas de 1 real, oito de 1 cen-
relação entre a posição que os algarismos ocupam no número e a quantidade tavo e três de 25 centavos. Para saber quanto tinha ganhado,
de moedas de 10 centavos e de 1 centavo que são necessárias para compor a usou a calculadora e obteve 4,03. Sabemos que o resultado está
quantidade. correto. Que cálculos ela pode ter feito para obter esse número?
No decorrer desta sequência, é importante que você valorize o confronto Anote-os e depois verifique com sua calculadora.
de estratégias e pensamentos. Quando se coloca o grupo para discutir um
problema real, os alunos precisam mobilizar muitos saberes para argumentar
e convencer o outro de sua ideia. Para o êxito desta sequência, é necessário
dedicar tempo às discussões coletivas.
3. Se você só tivesse moedas de 10 centavos, de quantas precisaria

Aula 2 - Equivalência com dinheiro (continuação)
para pagar os seguintes valores: Inicie a aula com a correção da lição de casa. Retome a divisão de R$ 1,00
entre 10 alunos e pergunte que parte de 1 real representam os 10 centavos. A
a. R$ 1,00 intenção é que os alunos reconheçam que 10 centavos equivalem a 1 décimo
de real, e que 1 centavo equivale a 1 centésimo de real. Ou seja: 10 centa-
1 1
b. R$ 0,90 vos (0,10) é do real e 1 centavo (0,01) é do real. Consequentemente,
10 100
se pode estabelecer que $ 0,10 repartidos equitativamente entre 10 alunos
c. R$ 3,40 correspondem a $ 0,01 para cada uma. Ao final da correção, faça um registro
coletivo sobre as descobertas.
d. R$ 14,60 Em seguida, os alunos devem fazer as demais atividades. Na atividade 5,
é importante ressaltar que eles deverão anotar os números e os cálculos tal
como aparecem na calculadora. O exercício 9 poderá ser utilizado como ins-
Atividade complementar
trumento de avaliação.
Proponha aos alunos que façam a atividade 4 como lição de casa.
5.
4. a. Se eu pagar 20 centavos com uma moeda de R$ 1,00, quanto re-
a. Se quisermos repartir R$ 1,00 entre 10 crianças, de modo que to- ceberei de troco? Como escrever na calculadora uma conta que
das recebam a mesma quantia, quanto cada uma deve receber? dê essa resposta?
b. E se quisermos repartir R$ 2,00 entre 10 crianças?

b. Tenho 3 reais e 82 centavos e preciso chegar a 4 reais. Quanto
falta? Que conta tenho de fazer na calculadora? Anote e depois
c. E se fossem R$ 7,00 entre 10 crianças? E R$ 3,50?
comprove.
d. Quanto caberia a cada uma, se fossem R$ 0,80?

c. Quanto devo juntar, se tenho 2 reais e 9 centavos e preciso com-
e. E se fossem R$ 0,10? por 3 reais? Como seria a conta na calculadora?
6. Com três moedas de R$ 0,50, três moedas de R$ 0,25 e três moedas 7. Leitura e escrita dos números “com vírgula”.
de R$ 0,10, pode-se pagar o valor exato das quantias a seguir? Como?
a. Quais das quantidades a seguir é possível pagar usando apenas
Anote as possibilidades.
moedas de 10 centavos?
a. R$ 1,80
R$ 31,50 R$ 6,30
R$ 7,25 R$ 32,85
b. R$ 2,45 R$ 8,50 R$ 29,70
b. Quais das quantidades a seguir é possível pagar usando apenas

moedas de 50 centavos?
c. R$ 1,05
R$ 6,75 R$ 3,50
R$ 9,50 R$ 4,05
d. R$ 1,15
8. De que forma se pode escrever cada uma das quantias de dinheiro a
seguir usando números com vírgula?
e. R$ 2,60 a. R$ 60
100
Será possível fazê-lo de diferentes maneiras? Anote-as também.

b. R$ 15
10
c. R$ 25
100
9. Escreva números “com vírgula” que representem as seguintes 2. Andrea precisa fazer quatro embrulhos de presentes. Para cada em-
quantidades: brulho, ela precisa de 0,60 metro de papel de presente. Ela comprou
um rolo com 3 metros. Andrea vai conseguir fazer os embrulhos?
a. quarenta centavos
b. sessenta e cinco centésimos
c. oitenta centésimos
d. cinco centavos 3. Uma lousa mede 2 metros e 65 centímetros. Quais das seguintes es-
critas representam o comprimento dessa lousa?
e. cento e trinta centésimos
a. 265 cm
f. três inteiros e cinco décimos
b. 2,65 m
c. 26,5 m
Aula 3 - Medidas de comprimento d. 265 m
Ao trabalhar com comprimentos, capacidades e “pesos”, os problemas Como você fez para saber?
permitirão aos alunos recuperar algumas ideias centrais sobre medida, certa-
mente já estudadas por eles em anos anteriores. Propomos diferentes tipos
de atividades que apontam para um estudo mais aprofundado do sistema mé-
trico, enfatizando, em particular, suas relações com o sistema de numeração
decimal, a multiplicação e a divisão. Outro aspecto que se torna importante
no estudo das medidas de comprimento, capacidade e “pesos” é o tratamen- 4. O estojo de Paulo mede 25 centímetros e 6 milímetros. Quais das es-
to das expressões fracionárias e decimais. critas a seguir representam a medida do estojo?
1. Há duas tiras de fita; uma mede 138 cm e a outra mede 1,30 m. Qual a. 256 cm
é a tira mais comprida? b. 25,6 cm
c. 256 mm
d. 2,56 cm
Explique como você fez para saber:
5. As alturas de três primos são: 1,64 m; 166 cm e 1,064 m. Quanto
mede o mais alto? E o mais baixo? A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos
alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas
para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-
no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no
início da sequência.
Nesta sequência, alguns exercícios são muito potentes e foram sugeri-
6. Durante a discussão sobre a resolução de problemas, alguns alunos dos como possíveis atividades avaliativas. Podem-se ainda elaborar outras
disseram que, em cada uma das duplas a seguir, as expressões repre- atividades como instrumento de avaliação, mas sugerimos que se mantenha
sentam o mesmo número. Você concorda? Justifique sua resposta. a mesma proposta. Por exemplo: se um exercício exige que o aluno analise
a. 55 cm e 0,55 m uma situação de dobro e metade, isso deve ser respeitado no instrumento
de avaliação; se o exercício propõe uma divisão exata, isso também deve ser
b. 0,7 m e 7 cm
respeitado, e assim sucessivamente.
c. 6,85 m e 685 cm As atividades propostas são potentes para observar se o aluno:
• compõe e decompõe quantidades de dinheiro utilizando diferentes

moedas;
• estabelece e representa equivalências em dinheiro;
• relaciona representações fracionárias e decimais;
• escolhe as unidades de medida dependendo do objeto a medir;
• utiliza a partição da unidade de medida escolhida para fazer medição.
Questões
1. Pedro e Laura vão girar a roleta com quatro cores, para ver a cor que sai. A partir da tabela, responda:
a. Quantas meninas preferem vôlei?
Adolar
b. Quantos estudantes preferem natação?
Pedro Laura
c. Quantos meninos preferem basquete?
Se sair verde ou amarelo, Pedro ganha; se sair vermelho ou azul, Laura
ganha.
a. Quais são os resultados possíveis?
d. Qual é o total de alunos do 4o ano que formaram times para
b. Quem tem mais possibilidade de ganhar?
praticar seus esportes favoritos?
2. As turmas do 4o ano resolveram formar times para praticar seus esportes
favoritos num clube perto da escola. Veja como ficou a organização dos
times:
Esporte Meninos Meninas

Futebol 44 16
Vôlei 18 35
Basquete 20 32
Natação 14 20
3. Observe o gráfico que mostra o tempo de vida, em anos, de alguns Qual roleta devem usar para uma corrida mais justa? Marque com um X:
animais:
Giz de Cera
Giz de Cera
a.
b.
De acordo com o gráfico, responda:
a. Que animal vive menos?
b. Que animal vive mais?
c. Quanto tempo vive um gato, aproximadamente?
d. Quantos anos um cachorro vive a menos que um gato, aproximada-
mente?
c.
4. A Tartaruga e a Lebre resolveram fazer
uma corrida de brincadeira, e para isso vão
usar uma roleta. Cada vez que sair verme-
lho, a Tartaruga anda uma casa. Cada vez
que sair azul, a Lebre anda uma casa.
d.
Giz de Cera
5. Represente as quantias de real, na forma decimal: A mãe de Gabriel quer comprar um boné, um par de tênis e uma camiseta.
Quanto ela vai gastar se comprar os produtos mais baratos?
Casa da Moeda
Banco Central do Brasil
a. R$ 135,00 c. R$ 137,00
b. R$ 18,00 d. R$ 152,00
7. Qual é o troco?
Veja o item comprado e as cédulas usadas no pagamento. Desenhe o tro-
co recebido.
Deu em Recebeu
Júlio comprou
dinheiro de troco
Notas: Banco Central do Brasil

imagedb.com/Shutterstock
6. Veja os preços dos produtos. R$ 18,90
Shutterstock
Pixabay
Pixabay
Pixabay
R$ 25,0
0 R$ 98,0
0
R$ 19,00 R$ 12,50

Pixabay
Pixabay
Pixabay
Divulgação
R$ 18,0
0 R$ 105,0
0
R$ 22,0
0 R$ 3,50

8. Em uma turma do 4o ano há 24 alunos. A professora quer dividi-los em 4 10. Raquel está muito ansiosa com a preparação de sua festa de aniversário.
equipes para a gincana da escola. Quantos alunos ficarão em cada equi- Ela está ajudando sua mãe a fazer pacotes de doces para os convidados.
pe? Marque a resposta correta. Elas compraram 125 doces e querem montar pacotes com 5 doces cada.
Pixabay
a. 6 alunos.
b. 8 alunos. Quantos pacotes elas conseguirão montar?
c. 24 alunos.
d. 4 alunos.
9. Cristiano que dividir suas 69 figurinhas repetidas com seus 8 amigos.

11. Meu palmo mede 15 cm. Quantos dos meus palmos são necessários para
cobrir um comprimento de 240 cm?
a. 10 palmos.
Giz de Cera
b. 15 palmos.
c. 16 palmos.
d. 240 palmos.
12. Mariana dividiu o bolo em 6 partes. Ela retirou uma parte do bolo. Como
a. Quantas figurinhas cada amigo vai ganhar? podemos representar a parte do bolo que ela retirou? Marque a resposta
correta:
a. 1
2
Giz de Cera
b. 1
3
b. Haverá sobra de figurinhas? Quantas?
c. 1
4
d. 1
6
13. Veja os meios de transporte e responda às questões: 14. Pinte 0,2 da figura abaixo:
Pixabay
Pixabay

Pixabay
Pixabay
15. Patrícia tem em seu cofrinho a seguinte quantia:

Casa da Moeda
a. Na figura há meios de transporte;
b. A fração que representa o número de carros é: .
c. A fração que representa o meio de transporte aéreo é .
Como podemos falar a quantia total que ela possui? Marque a resposta
correta:
a. Um real e cinquenta centavos.
b. Um real e setenta e cinco centavos.
c. Setenta e cinco centavos.
d. Vinte e cinco centavos.
Gabarito
(EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles (EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de
que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos,
características de resultados mais prováveis, sem utilizar com base em informações das diferentes áreas do
frações. conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua
análise.
Respostas corretas:
Respostas corretas:
a. Verde, vermelho, azul e amarelo.
a. 35
b. Ambos têm a mesma possibilidade de ganhar.
Comentários da questão: Pode-se reproduzir a experiência com a turma e b. 34
anotar os resultados em um quadro, para melhor percepção das possibilida- c. 20
des e das chances. Por exemplo:
d. 199
Rodada Cor Vencedor Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos
1 Verde Pedro com dificuldade é importante: o que diz cada coluna, quantos são os meninos
e meninas que preferem cada esporte. É importante que o raciocínio utiliza-
2 Azul Laura do para encontrar cada resposta, assim como o cálculo realizado sejam man-
3 Amarelo Pedro tidos abaixo ou ao lado das questões. Há momentos em que se devem somar
os valores que aparecem na linha, há momentos em que se devem somar os
4 Vermelho Laura valores que aparecem na coluna. Aproveite para discutir isso com os alunos.
... ... ... Para o caso da dificuldade na totalização do número de alunos do 4o ano, item
d, devido ao número de parcelas, pode-se sugerir que sejam feitas totaliza-
ções de cada esporte primeiro – por exemplo, futebol – (44 + 16) e depois a
totalização final.
(EF04MA27) Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de (EF04MA26) Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles
dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo
com base em informações das diferentes áreas do características de resultados mais prováveis, sem utilizar
conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua frações.
análise.
Resposta correta: Letra b.
Respostas corretas:
Giz de Cera
a. A galinha.
b. O leão.
c. 15 anos.
d. 2 anos e meio. Comentários da questão: É importante discutir que, se uma cor ocupa uma
Comentários da questão: O auxílio na leitura das informações para alunos área maior na roleta, tem maior chance de sair durante a jogada. Os alunos
com dificuldade é importante: o tempo de vida de cada animal e principal- muitas vezes ainda não desenvolveram um raciocínio probabilístico, e vão
mente a interpretação do eixo vertical, em que é apresentado o tempo de precisar comprovar isso na prática, realizando experimentos e registrando
vida dos animais, em anos. Destaque a questão da escala utilizada no eixo os resultados para constatar que, se a cor azul ocupa 25% da área do círculo
vertical, que é de 5 anos. 1 1
ou , por exemplo, ele terá 25% ou de chance de vencer o jogo (Lebre),
4 4
Alguns alunos podem sentir dificuldade na leitura do tempo de vida do ca-
3
chorro, pois encontra-se entre 10 e 15 anos. Uma indagação que pode auxiliar enquanto a cor vermelha (Tartaruga) tem 75% de chance ou de chance de
4
no entendimento é a quantidade de anos que teríamos entre 10 e 15 anos,
vencer o jogo. Mesmo sem falar em fração ou porcentagem, os alunos podem
para identificar a quantidade que se encontra exatamente no meio.
constatar no registro das jogadas numa tabela que um deles leva vantagem
num determinado tipo de roleta. Outro tipo de registro que pode ajudar é o
seguinte:
A cada jogada pinte um quadrinho, de acordo com o resultado da roleta. Para
as roletas em que a chance não é a mesma, podemos ter o seguinte registro,
por exemplo:
Lebre
Tartaruga
Camiseta: 19,00
Questão 5
Essa é uma etapa importante, de compreensão e seleção das informações
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração que serão utilizadas na resolução. Na próxima etapa, o estu aluno precisa so-
decimal podem ser estendidas para a representação mar três parcelas que envolvem o sistema monetário. Se a dificuldade for na
decimal de um número racional e relacionar décimos e soma, pode-se realizar primeiro com duas parcelas e depois o total com a ter-
centésimos com a representação do sistema monetário ceira parcela. Em alguns momentos o aluno pode realizar a soma utilizando
brasileiro. cédulas pedagógicas, separando a quantia de cada item e totalizando depois,
realizando inclusive trocas no sistema monetário.
Resposta correta:
Questão 7
R$ 0,50 R$ 10,00
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações
R$ 0,25 R$ 20,00 de compra e venda e formas de pagamento, utilizando
termos como troco e desconto, enfatizando o consumo
R$ 0,10 R$ 50,00 ético, consciente e responsável.
R$ 1,00 R$ 100,00 Resposta correta:
Carrinho: R$ 31,10
Comentários da questão: Monte um quadro como o apresentado, junto com
os alunos, de forma que ele possa ficar exposto na sala de aula e possa ser Peteca: R$ 2,50
consultado em caso de dificuldade. Use cédulas e moedas pedagógicas ou Jogo de varetas: R$ 16,50
ilustrações que imitem o real.
Há várias possibilidades de registro, desde que com a quantidade correta, por
exemplo: R$ 31,10 podem ser apresentados com uma nota de 20 reais, uma
Questão 6 nota de 10 reais, uma moeda de 1 real e uma moeda de 10 centavos OU três
notas de 10 reais, uma moeda de 1 real e uma moeda de 10 centavos, e assim
(EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações
por diante.
de compra e venda e formas de pagamento, utilizando
termos como troco e desconto, enfatizando o consumo Comentários da questão: Para os alunos com dificuldade, podem-se simular
ético, consciente e responsável. as situações usando cédulas pedagógicas, de forma que eles possam encon-
trar o troco antes de registrar sua resposta. Incentive-os a registrarem tam-
Resposta correta: Letra a. 135,00. bém uma possibilidade de resolução envolvendo cálculo escrito.
Comentários da questão: Para auxiliar os alunos, pode-se fazer uma lista Pode-se criar um mercado na sala de aula e construir um quadro semelhante
com os produtos mais baratos que a personagem quer comprar, por exemplo: ao apresentado, para o registro de compras, pagamento e troco.
Boné: 18,00
Tênis: 98,00
Respostas corretas:
Questão 8
a. Cada amigo vai ganhar 8 figurinhas.
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor
b. Sim, haverá sobra de 5 figurinhas.
tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os
significados de repartição equitativa e de medida, Comentários da questão: Embora seja importante estimular o uso de cálculo
utilizando estratégias diversas, como cálculo por mental e cálculo escrito na resolução, para alunos com dificuldade pode-se
estimativa, cálculo mental e algoritmos. selecionar material manipulável que simule as figurinhas para que possam
proceder na divisão equitativamente. Podem-se também fazer ilustrações
Resposta correta: Letra a. 6 alunos. que simulem os 8 amigos.
Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos com-
preendam a situação apresentada e a ideia da divisão em partes iguais ou Questão 10
equitativa. Depois, para realizar a divisão efetivamente, para alunos com di-
ficuldade podem-se utilizar palitos de sorvete para representar cada aluno (EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor
da turma e delimitar um espaço para cada equipe, e depois prosseguir com a tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os
distribuição, por exemplo: significados de repartição equitativa e de medida,
Equipe 1 Equipe 2 Equipe 3 Equipe 4 estimativa, cálculo mental e algoritmos.
/ / / / Resposta correta: Elas conseguirão montar 25 pacotes de doces.
E assim Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos com-
sucessivamente, preendam a situação apresentada e a ideia da divisão como medida. Depois,
até que todos para realizar a divisão efetivamente, para alunos com dificuldade podem-se
os palitos/ utilizar tampinhas para representar os doces, por exemplo:
alunos sejam
distribuídos. Pacote 1 Pacote 2 Pacote 3
O contexto apresentado também permite a simulação com os próprios alu-
nos, usando o mesmo número ou outros números e membros da equipe.
Questão 9 E assim sucessivamente,

até que todos os pacotes
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor
sejam montados e seja
tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os
possível contar quantos
significados de repartição equitativa e de medida,
foram montados.
estimativa, cálculo mental e algoritmos. Incentive também outras formas de registro, como o cálculo mental e o cál-
culo escrito.
Questão 11 1
Resposta correta: Letra d. .
6
(EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor Comentários da questão: A ideia da fração na situação apresentada é a de
tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os parte de um todo. Utilize material manipulativo, como o disco de frações ou a
significados de repartição equitativa e de medida, régua de frações, para que os alunos possam visualizar várias situações e, in-
utilizando estratégias diversas, como cálculo por clusive, representar cada fração apontada nos itens da questão. Sistematizar
estimativa, cálculo mental e algoritmos. as representações num quadro comparativo também ajuda:
Resposta correta: Letra c. 16 palmos.
Giz de Cera
Comentários da questão: Primeiramente, é importante que os alunos com-
preendam a situação apresentada e a ideia da divisão como medida. Depois, a. 1
para realizar a divisão efetivamente, os alunos podem simular a situação. Um 2
esquema como este também pode ajudar em caso de dificuldade:
240 cm
Giz de Cera
b. 1
3
15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 ...
Esse contexto permite a aplicação de várias formas de resolução, adicio-

nando os palmos até encontrar a medida total de 240 cm; multiplicando
15 cm 3 16 palmos; dividindo 240 cm por 15 cm; além do cálculo mental. c. 1
4
Questão 12
1 1 1
2 3 4
d. 1
1 1 1 6
, e ) como unidades de medida menores do que
5 10 100
uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso.
1 1 1 (EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração
2 3 4 decimal podem ser estendidas para a representação
1 1 1 decimal de um número racional e relacionar décimos e
, e ) como unidades de medida menores do que centésimos com a representação do sistema monetário
5 10 100
uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso. brasileiro.
Respostas corretas: Resposta correta: A figura está dividida em 10 partes. Considerar correto
desde que sejam pintadas 2 partes.
a. Na figura há 4 meios de transporte.
1
b. A fração que representa a quantidade de carros é: .
4
1
c. A fração que representa o meio de transporte aéreo é .
4
Comentários da questão: Para melhor compreensão da ideia de fração como
parte de uma coleção, pode-se representá-la na forma similar à da régua de
frações:
Comentários da questão: Nesta situação, o aluno tem que compreender que
2
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é o mesmo que 0,2. Um quadro em que possam ser apresentadas várias

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10
frações e suas representações decimais pode ajudar.
1 1 1 1
4 4 4 4
Aqui o todo é formado por 4 meios de transporte, e cada meio de transporte

1
representa .
4
Um quadro com várias representações de quantia pode ajudar por exemplo:
Questão 15
Quantia Forma de falar Forma de escrever
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração
decimal podem ser estendidas para a representação
Casa da Moeda
decimal de um número racional e relacionar décimos e
centésimos com a representação do sistema monetário
brasileiro.
Resposta correta: Letra b. Um real e setenta e cinco centavos. R$ 1,25

Comentários da questão: Embora os alunos nessa faixa etária já tenham Oitenta e cinco
contato com o dinheiro, realizem pequenas compras e às vezes recebam uma centavos
mesada, alguns deles ainda podem ter dificuldade para registrar essa quantia
ou falar quanto possui. No quadro acima, os alunos têm contato com a representação das cédulas e
moedas, a forma de falar e a forma de escrever.
3o BIMESTRE
ALUNO
N DO
NOME DO ALUNO COMO
ALUNO ACERTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ALUNO
N DO
o
TOTAL DE AVALIADO
NOME DO ALUNO COMO
ALUNO ACERTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
LEGENDA:
PÁGINA 1
Temas Habilidades
Observação e registro do professor nos seguintes

indicadores:
• atuação dos alunos em sala de aula;
• como o aluno atua em atividades fora da sala
Resolução de situações- de aula;
-problema envolvendo
o sistema monetário. • cumprimento ou não das tarefas;
(EF04MA25) Resolver e Resolver problemas Propostas de atividades • participação e interesse para resolver atividades;
elaborar problemas que envolvendo o sistema utilizando sistema • disponibilidade em socialização de suas produções.
envolvam situações de monetário. Problemas monetário como forma
compra e venda e formas utilizando Produção dos alunos nos seguintes indicadores:
CÁLCULOS COM de pagamento, troco e
de pagamento, utilizando Identificar, nos o sistema
DINHEIRO desconto. • explicações orais sobre o andamento ou o resultado
termos como troco e problemas, formas de monetário de uma atividade desenvolvida pela turma;
desconto, enfatizando pagamento, troco e brasileiro Observação do sistema
o consumo ético, desconto, utilizando o monetário e preços de • registros, utilizando-se de qualquer tipo de texto,
consciente eresponsável. sistema monetário. produtos em folhetos do andamento ou dos resultados de uma atividade;
de supermercado. Testes que podem ser realizados:
Cálculo de preços de • individualmente, com ou sem consulta;
produtos.
• em duplas ou grupos, com ou sem consulta;
• provas escritas, individuais, em duplas ou em grupo.
Atividades que exijam justificativas orais ou escritas,
individuais ou em grupo.
PÁGINA 2
Objetivos de ensino Objetos de Prática
Temas Habilidades Formas de avaliação
e aprendizagem conhecimento pedagógica
(EF04MA20) Medir e estimar Identificar situações Medidas de comprimento,

comprimentos (incluindo perímetros), cotidianas em que se mede massa e capacidade:
massas e capacidades, utilizando comprimentos.
estimativas, utilização de
unidades de medidas padronizadas
Reconhecer unidades de instrumentos de medida e
mais usuais, valorizando e respeitando Resolução de
medidas de comprimento
a cultura local. de unidades de medida situações-problema
padronizadas e não
MEDIDAS DE convencionais mais usuais envolvendo medidas
(EF04MA23) Reconhecer temperatura padronizadas.
COMPRIMENTO como grandeza e o grau Celsius como Sequência Didática 10 de comprimento.
Conhecer e identificar
Comprimento unidade de medida a ela associada Medidas de comprimento Reconhecimento de
diferentes instrumentos
e utilizá-lo em comparações de unidades de medidas
Metro, centímetro e para medir comprimentos. Medidas de temperatura
temperaturas em diferentes regiões não padronizadas.
milímetro em grau Celsius:
do Brasil ou no exterior ou, ainda, em Perceber qual instrumento
construção de gráficos Identificação do
Quilômetro discussões que envolvam problemas e unidade de medida são
para indicar a variação metro como unidade
relacionados ao aquecimento global. mais adequados para
da temperatura (mínima de medida padrão.
determinado comprimento.
(EF04MA24) Determinar as e máxima) medida em
MEDIDAS DE Reconhecer a
temperaturas máxima e mínima Identificar o metro como um dado dia ou em uma
TEMPERATURA equivalência entre as
diárias, em locais do seu cotidiano, unidade de medida padrão. semana
Escala Celsius elaborar gráficos de colunas com as unidades de medida
Reconhecer a régua como Sequência Didática 11 de comprimento
variações diárias da temperatura,
instrumento de pequenas Medidas de temperatura
utilizando, inclusive, planilhas Identificação de
TEMPO medidas.
eletrônicas. Medidas de tempo: leitura produtos ou situações
Tempo Reconhecer o centímetro de horas em relógios que exigem a
(EF04MA22) Ler e registrar medidas
como unidade para medir digitais e analógicos, utilização da medida
e intervalos de tempo em horas,
pequenos comprimentos. duração de eventos e de comprimento.
minutos e segundos em situações
relações entre unidades
relacionadas ao seu cotidiano, como Reconhecer o centímetro
de medida de tempo.
informar os horários de início e como uma das 100 partes
término de realização de uma tarefa e iguais em que foi dividido Sequência Didática 12
sua duração. o metro. Medidas de tempo
PÁGINA 3
Temas Habilidades
Comparação de medida de
Fazer medições com a régua e a fita métrica.
comprimento.
Fazer estimativa de comprimento e conferir com a
Utilização adequada dos
régua.
instrumentos e unidades medidas
Relacionar as diferentes unidades de medida de de comprimento no dia a dia.
comprimento padronizadas.
Utilização adequada das unidades
Reconhecer o decímetro como o agrupamento de de medida de comprimento
MEDIDAS DE
10 centímetros. no dia a dia.
COMPRIMENTO
Reconhecer o quilômetro como unidade Realização de medições com
Comprimento de medida para grandes distâncias. diferentes instrumentos.
Metro, centímetro e Resolver situações-problema envolvendo medidas Realização de estimativas de
milímetro de comprimento. comprimentos.
Quilômetro Reconhecer o termômetro como Reconhecimento do instrumento
instrumento de medida de temperatura. de medida de temperatura.
Conhecer a escala Celsius. Reconhecimento da unidade de
MEDIDAS DE Reconhecer o grau Celsius como medida de temperatura.
TEMPERATURA unidade de medida de temperatura. Entendimento e utilização da
Escala Celsius Entender o que são temperaturas escala Celsius.
mínima e máxima. Leitura e registro de
Ler e registrar temperaturas. temperaturas.
TEMPO
Ler e interpretar condições de tempo em mapas. Entendimento do que sejam
Tempo temperaturas mínima e máxima
Conhecer e utilizar as medidas de temperatura em
diferentes situações. relacionadas ao ambiente e ao clima.
Ler horas. Leitura e entendimento das
condições de tempo em mapas.
Registrar horas em relógio analógico.
Utilização adequada das medidas
Calcular a duração de um evento em
de temperatura em diferentes
horas/minutos.
situações.
PÁGINA 4
Temas Habilidades
Relacionar superfícies planas
(EF04MA17) Associar prismas e aos poliedros.
Diferenciação entre superfícies planas
pirâmides a suas planificações e Relacionar superfícies curvas
e superfícies curvas.
analisar, nomear e comparar seus aos corpos redondos.
atributos, estabelecendo relações Classificação dos sólidos geométricos
Medir superfícies planas pela em poliedros e corpos redondos.
entre as representações planas e
contagem de quadradinhos
espaciais. Relação das superfícies planas
inteiros ou metade de
com os poliedros.
(EF04MA21) Medir, comparar quadradinhos.
e estimar área de figuras Relação das superfícies curvas com os
Reconhecer figuras com corpos redondos.
planas desenhadas em malha
formas diferentes, mas Figuras geométricas
CORPOS quadriculada, pela contagem dos Medição de superfícies planas
com a mesma medida de espaciais (prismas
GEOMÉTRICOS quadradinhos ou de metades em malhas quadriculadas,
superfície (área). e pirâmides):
de quadradinho, reconhecendo considerando um quadradinho ou
Superfícies planas e reconhecimento,
que duas figuras com formatos Distinguir sólido geométrico meio como unidade de medida.
superfícies curvas representações,
diferentes podem ter a mesma de região plana. Comparação de figuras com formas
planificações e
Prismas medida de área. diferentes e mesma medida de
Reconhecer que os sólidos características
Pirâmides (EF04MA20) Medir e estimar geométricos são formas superfície (área).
Áreas de figuras
comprimentos (incluindo tridimensionais. Diferenciação entre sólido geométrico
Capacidade construídas
perímetros), massas e e região plana.
Reconhecer que os sólidos em malhas
Massa capacidades, utilizando unidades Identificação de região plana como
geométricos são divididos em quadriculadas
de medidas padronizadas mais face do sólido geométrico.
poliedros e corpos redondos.
usuais, valorizando e respeitando
Reconhecimento da
a cultura local. Comparar poliedros com
tridimensionalidade dos
corpos redondos.
(EF04MA14) Reconhecer e sólidos geométricos.
mostrar, por meio de exemplos, Reconhecer que os poliedros Identificação dos elementos de um
que uma igualdade não se altera são formados apenas por sólido geométrico.
quando se adiciona ou se subtrai faces planas.
Identificação do número de faces,
um mesmo número a seus dois Identificar faces planas, vértices e arestas de um poliedro.
termos. vértices e arestas como
elementos de um poliedro.
PÁGINA 5
Objetivos de ensino e Objetos de Prática Formas de
Temas Habilidades
aprendizagem conhecimento pedagógica avaliação
Identificar o número de faces,

arestas e vértices de um poliedro.
Comparar prismas e pirâmides.
Comparação entre prismas e pirâmides.
Diferenciar prismas e pirâmides
Identificação das características de prismas e
por meio das características
pirâmides.
de cada um.
Reconhecimento da face do sólido geométrico
Nomear prismas e pirâmides de que está sendo vista em relação à posição do
acordo com o polígono que está observador.
em sua base. Medidas de
CORPOS comprimento, massa Conceituação de medida de capacidade.
GEOMÉTRICOS Identificar as vistas de frente, e capacidade Identificação de unidades de medidas não
Superfícies planas e de cima e dos lados de sólidos estimativas, utilização padronizadas de capacidade.
superfícies curvas geométricos. de instrumentos Identificação do litro como unidade padrão de
Compreender o conceito de de medida e de medida de capacidade.
Prismas
medida de capacidade. unidades de medida
Resolução de problemas que envolvam medidas
Pirâmides convencionais mais
Reconhecer unidades de medida de capacidade.
Capacidade usuais
de capacidade não padronizadas. Identificação de produtos que são consumidos
Massa Propriedades da ou comercializados utilizando a medida de
Reconhecer o litro como unidade igualdade capacidade.
padronizada de medida de
capacidade. Conceituação de medida de massa.
Identificação da balança como instrumento de
Identificar o uso de medidas de
medida de massa.
capacidade em produtos que são
utilizados no dia a dia. Identificação do quilograma como unidade
padronizada de medida de massa.
Resolver problemas que envolvam
medidas de capacidade.
Compreender o conceito de massa.
PÁGINA 6
Objetivos de ensino e Objetos de Prática Formas de
Temas Habilidades
aprendizagem conhecimento pedagógica avaliação
Reconhecer a balança como
instrumento de medida de massa.
Reconhecer o quilograma como
unidade padronizada de medida de
massa. Reconhecimento da equivalência
entre unidades de medida de massa.
CORPOS Reconhecer o grama como uma das
Entendimento de que um grama é
GEOMÉTRICOS mil partes iguais em que foi dividido o
um quilograma dividido em 1 000
quilolograma.
Superfícies planas e partes iguais.
superfícies curvas Reconhecer equivalência entre as Uso adequado das unidades de
unidades de medida. medidas de capacidade e massa
Prismas
1 quilograma = 1 000 gramas. no dia a dia.
Pirâmides
Resolução de problemas que
Usar adequadamente as unidades de
Capacidade envolvam as medidas de capacidade
medidas no dia a dia.
Massa e massa.
Resolver problemas que envolvam Reconhecimento da relação entre os
medidas de massa. termos de uma igualdade.
Reconhecer que uma igualdade não
se altera quando se adiciona ou
subtrai uma mesma quantidade em
seus dois termos.
Medidas de comprimento
Introdução
O objetivo do trabalho de medidas é problematizar o conhecimento sobre a unidade de medida que
os alunos já trazem de estudos anteriores. Como as medidas estão presentes nas diferentes situações
do cotidiano dos alunos, é importante refletir e resolver problemas que exijam a tomada de decisões
sobre a necessidade de realizar uma estimativa de medida ou medida efetiva e determinar a unidade
mais conveniente segundo o objeto a medir. Além disso, quando apresentamos aos alunos as medidas
de comprimento, eles passam a perceber que os números não servem apenas para contar.
Habilidades da BNCC Duração

(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), 3 aulas
massas e capacidades, utilizando unidades de medidas
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a Materiais
cultura local.
• Régua
Objetivos de ensino e aprendizagem • Fita métrica
• Ampliar o conhecimento sobre unidades de medida de comprimento.
• Reconhecer os instrumentos de uso social para medir comprimento. Espaço
• Resolver problemas que exijam a tomada de decisões sobre estimativa de Sala de aula.
medida ou medida efetiva.
• Estabelecer relações entre metro e centímetro. Processo de avaliação contínua
Estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alunos, para que
Objetos de conhecimento eles possam trabalhar com informações e analisar as diferentes formas de tra-
• Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização tá-las. Para esta sequência, você poderá escolher um dos exercícios para avaliar
de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais a compreensão dos alunos sobre as medidas de comprimento e, posteriormen-
mais usuais. te, desenvolver atividades que os auxiliem no processo de desenvolvimento.
Pode também propor atividades para além da sequência, que permitam que os
alunos coloquem em prática o que aprenderam em sala de aula.
Sequência Didática 10 - 4o Ano - Medidas de comprimento
Desenvolvimento
Aula 1 - Comparar e determinar comprimentos
Para lembrar
Para esta sequência de aulas, a proposta é que os alunos consigam decidir
Formas abreviadas de algumas unidades de medida:
entre estimar uma medida ou usar uma medida efetiva. Para os exercícios 3
e 4, será necessário disponibilizar aos alunos régua e fita métrica. Sem elas, metro = m centímetro = cm
os exercícios não poderão ser feitos. Estes exercícios exigirão de você uma milímetro = mm quilômetro = km
organização da sala para trabalhos em duplas, grupos e individualmente. Equivalências entre unidades:
1 m = 100 cm 1 m = 1 000 mm
1. Em uma partida de handebol profissional, ao cobrar a falta o jogador
1 cm = 10 mm 1 km = 1 000 m
deverá arremessar a bola de uma distância de 9 metros do goleiro.
Para entregar a bola ao jogador, o árbitro conta 9 passos.
a. Por que você acha que o árbitro dá 9 passos? Quanto você acha que 3. Meça as linhas abaixo usando a régua. Quanto mede cada uma em
mede 1 passo de um adulto? É uma medida exata ou aproximada? centímetros? E em milímetros?
Com sua dupla, discuta, responda às perguntas acima e anote sua resposta. a. b.
Agora, meçam 9 passos de cada um. Comparem os passos de vocês. c.

Todos têm a mesma medida?
Letra Centímetros Milímetros
2. Laura é vendedora de tecidos e está calculando quanto tecido rosa

tem. Faça um cálculo aproximado, usando a palma da mão. Sua pal-
ma cabe 4 vezes na largura do tecido? Esse tecido cobriria a mesa da
professora? E a porta da sala? E a sua mesa?
4. Quanto mede a lousa de sua sala de aula? E o colega mais alto da clas-
se? E o mais baixo? Qual é a medida da altura e da largura da porta da
sala? Qual é a unidade de medida mais indicada para essas medidas?
Atividade complementar 1. Paula mora em um bairro que fica a 20 km do centro da cidade. As
Proponha aos alunos que façam a atividade complementar como lição de casa. ruas que unem seu bairro ao centro da cidade têm uma parte asfal-
tada e 12 000 m de terra. Quantos km tem a parte asfaltada?
1. Complete as tabelas abaixo. Se for preciso, consulte os exercícios
anteriores.
Metros 4 6 9 35 40
Centímetros
Quilômetros 3 6 7 9
2. Se corto uma tábua de 1 m em 100 pedacinhos iguais, quanto mede
Metros 3 000
cada pedacinho?
2. Como você fez para completar a tabela?
3. Um quarteirão, por padrão, mede 100 m. Quantos quarteirões preci-

Aula 2 - Comparar e determinar so para formar 1 km? E para formar 20 km?
comprimentos (continuação)
Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça que os alunos
pela sala. Durante a passagem pela sala, você poderá reagrupar os alunos
para que possam discutir estratégias diferentes nas duplas. Em seguida, pedi-
rá para que as duplas que quiserem compartilhar como fizeram o façam neste
momento. São perguntas pertinentes: 4. Quantas tiras de 1 cm posso cortar em 2 metros de fita?
• A classe toda fez os mesmos cálculos para completar a tabela?

• Na discussão em dupla, o que vocês fizeram diferente?
Quantas tiras de 10 cm?
• Sua dupla ou outro colega usou uma estratégia diferente da sua?
• Já que a resolução é diferente da sua, qual caminho você acredita
que ele fez para chegar ao resultado? Quantas de 100 cm?
• Terminada esta rodada, a aula seguirá com os exercícios seguintes.
Aula 3 - Estimando algumas medidas 3. Complete cada medida com a unidade correspondente (m, cm, mm
O objetivo desta aula é que os alunos estabeleçam relações entre metros ou km):
e centímetros e façam conversões de uma unidade para outra. Ao final, tere- a. Ao nascer, um bebê mede aproximadamente 40 .
mos também um exercício em que o aluno precisará decidir qual unidade de
medida usar. b. A altura de uma porta pode ser de aproximadamente
1. Marque a opção correta: 2,5 .

c. A largura de uma rua é de aproximadamente 4 .
1 m e 80 cm é igual a:
( ) 108 cm ( ) 180 cm ( ) 1 800 cm d. A distância entre o estado de Minas Gerais e o estado do Rio de
6 km e 300 m é igual a: Janeiro é aproximadamente 640 .

( ) 6 003 m ( ) 6 300 m ( ) 630 m e. A largura de uma mosca pode ser aproximadamente de
7 cm e 9 mm é igual a: 4 .
( ) 709 mm ( ) 79 mm ( ) 790 mm
4. Complete com as unidades de medidas que achar mais conveniente.
2. Abaixo estão as medidas de quatro tiras de madeira. Cada medida a. Que unidade de medida você usaria para medir a largura da
corresponde a uma das tiras. Sem medir, escreva, abaixo de cada uma, lousa?
a medida que parece corresponder a 8 cm, 42 mm, 6 mm e 50 mm.
b. E a largura da quadra?
c. Qual é a melhor unidade de medida para medir a distância da

sua casa até a escola?
Atividade complementar Verificação da aprendizagem
A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos
Das seguintes situações, em que casos basta uma medida aproxima- alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas
da e em quais é preciso uma exata? para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-
a. Decidir o comprimento do armário de uma sala de aula. no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no
Essa é uma atividade eficaz para observar se o aluno:
• Sabe que em um metro tem 100 cm.

b. Decidir o comprimento de um tecido para fazer uma toalha de • Sabe utilizar a unidade de medida correspondente de acordo com a
mesa. situação apresentada.
• Resolve problemas de medida usando centímetro e metro.
c. Calcular a distância entre duas cidades.

Medida de temperatura
Introdução
O estudo das medidas de temperatura é importante para os alunos desta faixa etária quando há uma
preocupação de formar alunos críticos e reflexivos, preocupados com uma postura responsável diante
das ações cotidianas. Por exemplo, quando se precisa escolher uma roupa para sair, uma estação do ano
para viajar ou plantar é que se saiba qual temperatura fará neste período essencial.

(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius • Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para in-
como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em dicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado
comparações de temperaturas em diferentes regiões dia ou em uma semana.
do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que Duração
envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.
3 aulas
(EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em Materiais
locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com
as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, • Cópia das atividades para cada aluno
planilhas eletrônicas. Espaço
Sala de aula.
• Conhecer e utilizar a unidade de medida de temperatura Celsius. Processo de avaliação contínua
• Relacionar a medida da temperatura ao uso do termômetro. É importante estabelecer um processo contínuo de avaliação com os alu-
• Ler e analisar informações de tabelas e de gráficos. nos para que eles possam, ao longo da sequência, ter condições de trabalhar
com informações e analisar as diferentes formas de tratá-las. É fundamental
• Organizar dados em tabelas e gráficos.
que o registro do professor e suas observações o apoiem no processo ava-
• Criar gráficos. liativo. Ao final da sequência, espera-se verificar se os alunos foram capazes
de: analisar dados apresentados em gráficos; analisar e interpretar situações
apresentadas em gráficos e imagens; reconhecer e utilizar o termômetro
como instrumento de medida de temperatura e relacionar a medida da tem-
peratura ao uso do termômetro.
Sequência Didática 11 - 4o Ano - Medidas de temperatura
Desenvolvimento
Aula 1 - Análise de gráficos a. Analisando a imagem do site Observatório do Clima daria para
Nesta primeira aula teremos dois exercícios que auxiliarão os alunos na afirmar qual ano foi o mais quente em Brasília? Como você fez
interpretação de dados apresentados em gráficos e tabelas. Em cada um dos para saber?
exercícios será muito importante dedicar tempo suficiente para que eles es-
crevam respostas completas e discutam com os colegas. Os exercícios foram
pensados para potencializar a construção do conhecimento a partir da inter- b. Olhando para o gráfico, qual o ano em que a temperatura atin-
-relação com o outro. Então, não será possível desenvolvê-los sem tempo giu a sua menor marca? Quanto subiu a temperatura da menor
para o diálogo entre as duplas e no coletivo. marca para a maior?
Ao final do exercício 2, você pode elaborar um cartaz para o mural da sala
com dicas de como se analisa gráficos e tabelas. Este cartaz poderá servir de
consulta para os alunos ao longo do bimestre. c. Converse com sua dupla e veja se vocês tiveram as mesmas res-
postas. Em seguida, organize, em ordem crescente, as marcas de
temperatura e seus anos do mais frio para o mais quente.
1. Veja o gráfico abaixo:
Giz de Cera
2. Analise a tabela abaixo:
Rio de Janeiro (RJ)

Balanço de junho de 2016
Média junho Junho
Anomalia
(2002 a 2015) 2016
Temperatura
27,9 oC 24,2 oC – 3,7 oC
máxima
Temperatura
19,6 oC 18,3 oC – 1,3 oC
mínima
Fonte: <http://www.observatoriodoclima.eco.br/brasil-vive-extremos-de- Chuva Media – 50,3 81,7 mm + 62%
-calor-em-2015/brasilia/>. Acesso em: 26 jan. 2018.
Fonte: <https://www.climatempo.com.br/noticia/2016/07/01/balanco-de-ju-
nho-de-2016-no-rio-da-janeiro-5497>. Acesso em: 26 jan. 2018.
a. Segundo o site ClimaTempo, de onde essa tabela foi retirada, o 1. Letícia e Fernanda são moradoras de diferentes regiões do Brasil.
mês de junho de 2016 foi o mais frio e o mais chuvoso dos últi- Letícia mora na região Nordeste e Fernanda, na região Sul. Certo
mos anos. Você concorda com esta afirmação? dia, no inverno, resolveram no mesmo dia e horário, compa-
rar a temperatura de suas regiões e encontraram as seguintes
marcações:
Giz de Cera
Agora, escreva um pequeno texto explicando para outra criança do
4 ano por que você concorda ou discorda dessa afirmação. Para elabo-
o
rar sua resposta, utilize os dados da tabela e verifique, se as anomalias

apresentadas estão corretas e se esses dados podem te ajudar na cons-
trução do seu argumento.
b. Neste exercício, você deverá trocar de caderno com sua dupla e
ler o que ele escreveu na questão anterior. Você concorda com o Letícia – 9h Fernanda – 9h
que ele escreveu? Se não, escreva abaixo uma pequena resposta
que ajude o seu colega a entender o seu ponto de vista. a. Qual era a diferença de temperatura no dia e horário agenda-
dos por Letícia e Fernanda?
b. Agora, represente na forma de gráfico de barras a tempera-

tura das duas regiões:
Aula 2 - Comparando temperatura
O objetivo das próximas atividades é aproximar o aluno das diferentes
formas de se medir a temperatura. Ele terá que comprar diversas medições
e encontrar o intervalo entre elas, utilizando-se da multiplicação. Na ativida-
de complementar, o aluno será desafiado a operar com números decimais. É
muito importante que você fique atento às discussões e às possíveis dificul-
dades que possam aparecer durante a aula, para fazer intervenções úteis que
os ajudem a avançar na construção do conhecimento.
2. Passadas 5 horas da primeira marcação, Letícia e Fernanda re-

solveram fazer uma nova marcação e encontraram as seguintes
temperaturas: Calcule em cada situação:
a. A temperatura era de 37 graus e baixou 0,7 grau. A temperatura

Giz de Cera é de graus.
b. Na cidade A o termômetro marcava 15 graus. Na cidade B o ter-

mômetro marcava 23 graus. A cidade mais quente é a
e a diferença de temperatura entre elas é de .
Letícia – 14h – 25º Fernanda – 14h – 12º c. Manuela estava doente e, quando mediram sua temperatura,
ela estava com 38,5 graus. Após tomar analgésico, novamente
Analisando as imagens acima, responda: mediram sua temperatura e estava com 37,4 graus. A tempera-
tura dela baixou graus.
a. As temperaturas aumentaram ou diminuíram?
Aula 3 - Temperatura máxima? Mínima?

b. Que temperaturas estão marcadas nos termômetros de cada Para esta atividade os alunos deverão ser agrupados em duplas e cada
região? uma das duplas deverá receber uma cópia da atividade. Você poderá iniciar a
atividade perguntando aos alunos o que eles acham que a imagem informa.
Assim que forem falando, anote na lousa uma lista de hipóteses. Em seguida,
pergunte como eles fizeram para inferir todas aquelas informações. Peça
para que façam os exercícios a seguir.
c. Qual a diferença das temperaturas entre as duas regiões às 15h?

1. AnaliseMDML_MAT4_P4_009A
a imagem abaixo e, em seguida, discuta com sua dupla: 2. Observe bem a imagem do exercício 1. Nela há previsões mínima e
máxima da temperatura nos estados e, a partir delas, responda as
Allmaps
questões abaixo:
a. Em qual estado a temperatura está mais alta e qual é essa
33 31 29
24
temperatura?
26 24 32 Fortaleza
Tabatinga Manaus
24
Marabá
29
33 33 26
26 25 Recife
Rio Branco Porto Velho
31
32 26
25 26 Salvador
Cuiabá
18
Brasília
b. Em qual estado está mais frio? Qual é a temperatura prevista?
34
25 19
Corumbá 15 23
São Paulo 21
28 Rio de Janeiro
16
Foz do Iguaçu
24
14 27
Santa 16
Maria Porto Alegre c. Qual foi a temperatura máxima do estado em que você mora? E
a mínima?
Fonte: <http://www.elclima-enelmundo.com/2011/12/clima-en-brasil-buen-tiem-
po-en-el-sur-y.html>. Acesso em: 26 jan. 2018.
a. Vocês conhecem este tipo de imagem?
b. Se sim, onde vocês viram uma imagem parecida ou igual a esta? d. Em Brasília, a temperatura máxima prevista é de 26º e a mínima
c. Que informações você acha que ela nos apresenta? Liste-as: é de 18º. Qual foi a variação de temperatura deste dia?
d. Essas informações podem ser úteis aos moradores dos estados?

Se sim, de que forma?
Peça aos alunos que pesquisem em jornais ou na internet mapas da locali-
dade em que vivem para comparar as temperaturas ao longo de uma semana.
Depois, ajude-os a organizar os dados obtidos de maior e menor temperatura.
Verificação da aprendizagem Essas são atividades potentes para observar se o aluno:
A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos • Reconhece o termômetro como instrumento para medida de
alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas temperatura.
para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-
no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no • Consegue ler a temperatura em termômetro analógico e digital.
início da sequência. • Identifica temperatura máxima e mínima de uma região.
• Lê e analisa informações de tabelas e de gráficos.
• Calcula a variação entre temperatura mínima e máxima.
Medida de tempo
Introdução
Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou intervalo da duração de um evento ou
acontecimento do cotidiano é de extrema importância para a formação do aluno. Ela exige que o aluno
perceba que ações acontecem em um determinado período e que este, quando passa, não tem possi-
bilidade de retorno. No campo da Matemática, a grande descoberta é perceber que a para os cálculos
de hora se utiliza a base 60 e não a base 10 como no sistema de numeração decimal. Exploraremos as
relações entre horas e suas partes, horário de aulas, recreios etc.
Habilidades da BNCC Duração

(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, 3 aulas
minutos e segundos em situações relacionadas ao seu
cotidiano, como informar os horários de início e término Materiais
de realização de uma tarefa e sua duração.

• Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo: segundos, mi- Sala de aula.
nutos e horas.
• Relacionar o horário de início e término e/ou intervalo de ação cotidiana Processo de avaliação contínua
ou tarefa. A avaliação desta sequência se dará por situações-problema contextuali-
zadas que poderão fazer parte dos exercícios propostos na própria sequência
Objetos de conhecimento ou outros elaborados pelo professor, tendo como base os exercícios apre-
• Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, du- sentados com alterações que respeitem a proposta da atividade. É de suma
ração de eventos e relações entre unidades de medida de tempo. importância que as situações requeiram do aluno utilizar medidas de tempo e
seus intervalos, além de conversões, relacionadas com seu cotidiano.
Sequência Didática 12 - 4o Ano - Medidas de tempo
Desenvolvimento
Aula 1 - Medida de tempo 2. Analise bem cada linha da tabela e responda:
Nesta sequência de exercícios a proposta é que os alunos se apropriem a. O que aconteceu mudou nos horários da primeira coluna?
cada vez mais das unidades de medida de tempo e que, com as discussões e
as atividades vá estabilizando os seus conhecimentos sobre hora, minutos e
segundos. Além disso, proporemos algumas atividades em que será neces-
sário utilizar-se da operação da adição para se chegar ao resultado. Neste
momento, o professor precisará iniciar uma discussão da diferença de bases
b. O que aconteceu com as horas quando você adicionou 10 minu-
para cálculo, já que para adicionar horas é necessário considerar a base 60 e
tos? E com os minutos?
não a base 10.
1. Complete a tabela abaixo:
+ 1 hora e c. Na terceira coluna, o que mudou quando você somou 1 hora e

+ 1 hora + 10 minutos 40 minutos.
40 minutos
15h20
14h15
18h45
d. Agora, compare suas respostas com as da sua dupla, discu-
21h05 tam e anote as observações que fizeram e as conclusões a que
chegaram.
17h19
3h40
7h50
3. Transforme as horas em dias. Resolva o problema.

Inserir um balão explicativo: 1 dia = 24 horas Flávia mudou-se com sua família de São Paulo para Bahia. O trajeto,
de aproximadamente 1 700 quilômetros, foi percorrido em 3 dias e 2 ho-
72 horas: ras. Quantas horas eles viajaram?
144 horas: Aula 2 - Medida de tempo (continuação)

Inicie a aula com a correção da lição de casa. Para isso, peça que os alunos
96 horas:
pela sala. Durante a passagem pela sala escolha três estratégias diferentes
164 horas: utilizadas pelos alunos, certas ou não, e peça para que coloquem na lousa
como resolveram. A partir do que foi colocado na lousa, inicie uma discussão
Quantas horas são? sobre as formas que cada um fez. Uma sugestão é perguntar para que um alu-
no que não colocou sua estratégia na lousa, explique como foi o pensamento
do colega que colocou. Assim você poderá problematizar o que os alunos
trazem, sempre solicitando a contribuição dos demais.
4. Inserir um balão explicativo: 1 hora = 60 minutos Em seguida, organizados em semicírculo, eles resolverão os problemas a
seguir. Neste momento, é muito importante que o professor decida de que
164 minutos: forma fará os agrupamentos dos alunos. Alguns exercícios poderão ser feitos
individualmente e outros em dupla. O mesmo pode acontecer com a corre-
87 minutos: ção. Algumas atividades poderão ser corrigidas na lousa, outras com gabarito
disponibilizado pelo professor, outras com troca de caderno entre os alunos
etc. Essas decisões potencializam muito o trabalho nesta sequência.
240 minutos:
1. Complete
65 minutos:
1 dia tem horas 1 semana tem horas.
Proponha aos alunos que façam a atividade como lição de casa. 1 semana tem dias 1 semestre tem meses.
1 mês tem dias 1 ano tem meses.

essas percepções do professor que darão base para que se decida que tipo de
2. Complete os espaços em branco de modo a formar 1 hora. Lembre- agrupamento se usará em cada atividade. O professor pode decidir que um
se de analisar bem para decidir que operação vai usar em cada caso: exercício será feito em dupla, outro individualmente e o mesmo servirá para
as correções.
40 minutos 10 minutos Analise sua rotina, consulte seu quadro de aulas e resolva os problemas:
55 minutos 35 minutos
1. Quanto tempo duram as aulas aqui na escola, todos os dias?
3. Veja no quadro a quantidade de minutos apresentada e complete: 2. Quanto tempo você tem de aula em uma semana?
Restam, em
Minutos Grupos de 1 hora
minutos
96 3. Quanto tempo dura uma aula de Matemática?
80
65
4. Quanto tempo você tem de aula de Português durante a semana?
270
120
5. Quanto tempo você tem de recreio por dia? E durante uma semana?
Aula 3 - Quanto tempo passou?
Nesta aula os alunos resolverão uma sequência de problemas que os colo-
carão diante dos desafios de calcular intervalo de tempo. É muito importante
que o professor discuta com eles os problemas e identifique qual o grau de
desafio que representam para aquela sala e, se possível, para cada aluno. São
Atividade complementar Verificação da aprendizagem
Anote algumas atividades que realiza fora da escola e marque o horário A avaliação faz parte de um acompanhamento do desenvolvimento dos
de início e de término, depois aponte quanto tempo passou realizando cada alunos no processo de aprendizagem. Há condições que devem ser criadas
atividade. para que você possa adequar suas intervenções às necessidades de cada alu-
no e analisar os resultados obtidos em relação aos objetivos propostos no
Essa é uma atividade pertinente para observar se o aluno:
• Consegue converter minutos em horas e horas em minutos.

• Realiza operações com horas e minutos.
• Estabelece relações entre unidades de medida de tempo: segundos,
minutos e horas.
• Estabelece relações entre: horário de início e término e/ou intervalo
de uma tarefa.
Questões
1. Ao lado vemos o corredor onde se locali- a. 58 metros. c. 86 metros.
Giz de Cera
za a sala de aula de Júlia. Para chegar à sua
b. 43 metros. d. 42 metros.
sala de aula, ela deve subir a escada, seguir
em frente pelo corredor e entrar na segun-
3. Murilo faz aulas de Judô, às segundas, às quartas e às sextas-feiras em
da porta à direita. A sala de aula de Júlia é
uma academia. Cada aula tem duração de 2 horas.
a sala:
a. Quantas horas ele treina por semana?
a. 1
b. Quantas horas ele treina por mês?
b. 2
c. 5 4. Paulo usou sua régua para medir alguns objetos. Veja só:
d. 6
2. Lúcio vai dar uma volta completa em torno da quadra de basquete. Quantos
metros ele vai percorrer nessa situação? Marque a resposta correta.
Giz de Cera
Giz de Cera
Quanto mede cada um deles?
a. Caneta.
b. Lápis.
c. Palito de fósforo.
5. Faça uma estimativa do que mede mais de 1 metro e o que mede menos 7. Ao fazer sua tarefa de casa, Felipe observou, no relógio, os horários de
de 1 metro, ligando as colunas: início e fim, conforme mostram os relógios abaixo:
Lata de refrigerante
Início Fim
Mais de 1 metro Geladeira da sua casa
Sua carteira na sala de aula
Giz de Cera
Menos de 1 metro Porta da sua sala de aula
6. O mapa apresentado a seguir representa um trecho de uma ciclovia, em Quanto tempo Felipe demorou para fazer sua tarefa de casa? Marque a
uma grande cidade. Cada quadra tem o comprimento de 100 m. Se um ci- resposta correta:
clista realizar o percurso destacado em verde por duas vezes quanto ele
terá percorrido no total? a. 1 hora e 15 minutos.
b. 1 hora e 30 minutos.
Giz de Cera
c. 2 horas e 30 minutos.
d. 5 horas.
8. O relógio abaixo marca exatamente 10 horas e 10 minutos, mas está

adiantado 20 minutos. Que horas são então? Marque a resposta correta:
a. 9 horas e 10 minutos.
b. 10 horas e 10 minutos.
Giz de Cera
c. 9 horas e 50 minutos.
d. 10 horas 30 minutos.
9. Acompanhe a previsão do tempo para São Paulo em alguns dias do mês a. Tabatinga
de dezembro de 2017.
b. Recife
c. Foz do Iguaçu
d. Cuiabá
11. Flávio e seu pai gostam muito de pescar. Descubra o “peso“ de cada peixe
que eles pescaram e anote embaixo da balança:
a. b. c.
Giz de Cera
a. Qual a menor temperatura prevista para o período?
b. Qual a maior temperatura prevista para o período?
c. Qual a diferença entre as temperaturas máxima e mínima prevista
para 19/12? 12. Observe os sólidos geométricos abaixo:
Cubo Cone Cilindro Prisma de base Pirâmide de base
10. Acompanhe a previsão do tempo para o Brasil, em um dia do mês de no- triangular quadrada
vembro e responda: Qual a cidade com a temperatura mais alta prevista?
Giz de Cera
MDML_MAT4_P4_009
Marque com um X.
50º O
Allmaps
Equador
0º
33 32 32 a. Quais os sólidos geométricos que têm somente superfícies planas?

25 24 27
Tabatinga Manaus 33 Fortaleza
24 32
Marabá
31 25
28 24 Recife
22 Porto Velho
Rio Branco 31
26
36 29 Salvador
24 18 OCEANO
Brasília
Cuiabá ATLÂNTICO
b. Quais os sólidos geométricos que têm somente superfícies curvas?
OCEANO 34 Fonte: <http://
PACÍFICO 26 28 32
Corumbá
31
21
São Paulo
26 Trópico
www.elclima-enel-
Rio de Janeiro de Capr
Parcialmente nublado
28
Foz do Iguaçu
icórnio
mundo.com/2011/12/
Pancadas de chuva 24 clima-en-brasil-buen-
18 27
-tiempo-en-el-sur-y.
Chuvoso
Temperatura (em ºC)

Santa
Maria
22
33 Máxima Porto Alegre
0 390
html>. Acesso em: 26
25 Mínima
km
jan. 2018.
13. Relacione cada figura a uma afirmação correta: a. Deve virar a segunda rua à direita
b. Deve virar a primeira rua à direita
Giz de Cera
Tem 4 faces
c. Deve virar a primeira rua à esquerda
d. Deve virar a segunda rua à esquerda
15. O sr. Vitor resolveu plantar alfaces em seu quintal. Sabendo que cada
Sua base é um círculo quadradinho tem 1 metro quadrado de área, qual a área do canteiro de
alfaces?
Giz de Cera
Tem 8 vértices
Tem 8 arestas
14. Como podemos explicar ao pai de Samuel como ele deve fazer para che-
gar à rua das Orquídeas e pegar seu filho na escola? Ele está no início da
rua Ipê:
Giz de Cera
Gabarito
não haver quadra na escola ou em proximidades, pode-se construir uma
Questão 1 pequena maquete ou representação que ajude-os a perceber o contor-
no da quadra e a situação de caminhar por ele. Os alunos podem resolver
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de usando cálculo mental e cálculo escrito, apresentando: (15 + 28 + 15 + 28),
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e (15 + 15 + 28 + 28) ou ainda (2 3 15) + (2 3 28).
representações como desenhos, mapas, planta baixa e
croquis, empregando termos como direita e esquerda, Questão 3
mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais,
paralelas e perpendiculares.
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas,
Resposta correta: Letra c. 5. minutos e segundos em situações relacionadas ao seu
cotidiano, como informar os horários de início e término
Comentários da questão: Para se descrever a localização das salas de aula,
pode-se simular com os alunos, em caso de dificuldade, um deslocamento em
um corredor da escola (caso ela tenha esse tipo de estrutura). Pode também Respostas corretas:
pedir a eles a descrição de outros deslocamentos, por exemplo, simulando a
explicação para alguém novo na escola que queira ir ao banheiro. Importante a. Ele treina 6 horas por semana.
destacar bem a questão de direita e esquerda. Observar a numeração das b. Ele treina 24 horas por mês.
salas da própria escola também pode auxiliar.
Comentários da questão: O professor pode ajudar na organização dos da-
dos, montando uma tabela, por exemplo:
Questão 2
Semana 1 Horas
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), Segunda-feira 2
massas e capacidades, utilizando unidades de medidas Terça-feira 2
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a
Quarta-feira 2
cultura local.
Total 6
Resposta correta: Letra c. 86 metros. A mesma tabela pode ser representada 4 vezes, mostrando a média de dura-
Comentários da questão: Para situações de dificuldade no conceito de ção de um mês que é de 4 semanas. A adição das horas pode ser realizada por
perímetro, pode-se levar os alunos até uma quadra, tirar suas medidas meio de cálculo mental ou escrito.
e fazer a simulação do percurso apresentado na questão. Para o caso de
Avaliação de Matemática- 4o Ano - 4o Bimestre - Gabarito
Observação: Embora existam geladeiras do tipo frigobar, que tenham como me-
Questão 4 dida, menos de 1 metro, são difíceis de estarem presentes nas casas dos alunos.
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), Caso algum deles aponte esse tipo de geladeira, considerar correto.
massas e capacidades, utilizando unidades de medidas Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, construa uma tira de
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a papel, preferencialmente mais firme, de exatamente 1 metro, para que pos-
cultura local. sa colocar ao lado de alguns objetos e possa comparar, maior ou menor que
1 metro. Aqui a medida exata não é o mais importante, mas a estimativa, ten-
Respostas corretas: do como referência o metro. Desafie-os a encontrar também algo que tenha
como medida aproximada 1 metro.
a. Caneta: 6 cm
b. Lápis: 8 cm Questão 6
c. Palito de fósforo: 4 cm
Comentários da questão: Pode-se estimular os alunos a medir com a régua (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros),
objetos parecidos com esses, do seu próprio material escolar. Alguns podem massas e capacidades, utilizando unidades de medidas
ter dificuldade na situação do lápis e do palito pelo fato de não terem iniciado padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a
a mediação a partir do zero. Nesse caso, pedir que anotem na própria ilustra- cultura local.
ção da régua, no início da figura, o 0, 1, 2, 3... até o final da figura de forma que
Resposta correta: A resposta poderá ser apresentada em metros:
possibilite uma “nova medição”. Após, apresente também outra forma de se
1 600 metros ou em quilômetros: 1 quilômetro e 600 metros. Aproveite para
encontrar a medida, como na situação do palito pode ser 11 – 7 = 4 (medida
discutir a transformação de metros em quilômetros.
do palito).
Comentários da questão: Para situações de dificuldade de visualização das
Questão 5 medidas nas quadras, procure anotar no desenho, como mostra abaixo:
100 m 100 m 100 m

(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros),
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a 100 m 100 m
cultura local.
100 m 100 m 100 m
Respostas corretas: Mais de 1 metro: geladeira da sua casa, porta da sua sala
de aula. Após a compreensão do conceito de perímetro envolvido na resolução, o alu-
Menos de 1 metro: lata de alumínio, sua carteira na sala de aula. no pode realizar cálculo mental ou cálculo escrito na resolução. Em ambos,
pode-se pensar em adição ou multiplicação.
como: Que horas seriam se o relógio estivesse adiantado 1 minuto, para pos-
Questão 7 teriormente ir ampliando a pergunta, por exemplo, e se ele estivesse adian-
tado 5 minutos?, e se fossem 15 minutos? Para então questionar a situação de
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, estar adiantado 20 minutos. Operar com as horas, realizando uma subtração,
minutos e segundos em situações relacionadas ao seu não é aconselhável, pois os alunos ainda estão consolidando a base decimal e
cotidiano, como informar os horários de início e término com as horas teriam que lidar com uma outra base, a base 60.
Resposta correta: letra b. 1 hora e 30 minutos.

Questão 9
Comentários da questão: Pode-se usar um relógio analógico em sala de
(EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em
aula, mostrando exatamente a hora de início da realização da tarefa pela
locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com
personagem e ir mostrando a passagem do tempo, por exemplo, mostrando
as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive,
os ponteiros às 15 h 10 min, perguntando quanto tempo se passou (10 minu-
planilhas eletrônicas.
tos), e depois mais 10 minutos, até totalizar 1 hora (16 h). Anotar na lousa e
recomeçar a contagem até as 16 h 30 min, quando terão se passado mais 30 Respostas corretas:
minutos.
a. 17 ºC
Essa prática pode estar presente no dia a dia também usando um relógio em
sala e aproveitando a realização das tarefas diárias, para indagar quanto tem- b. 31 ºC
po levou. c. 14 ºC
Comentários da questão: Em caso de dificuldade, busque explorar todos
Questão 8 os dados que aparecem na ilustração: datas, temperaturas e o que a cor em
que elas aparecem representa. Depois compare as temperaturas mínimas:
(EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, 19 ºC, 17 ºC e 17 ºC, para identificar a menor (no caso em dois dias são pre-
minutos e segundos em situações relacionadas ao seu vistas temperaturas mais baixas). Compare, posteriormente, as temperaturas
cotidiano, como informar os horários de início e término máximas: 30 ºC, 31 ºC e 30 ºC (nesse caso, em apenas um dia é prevista uma
de realização de uma tarefa e sua duração. temperatura maior: 31 ºC). Para identificar a diferença de temperaturas, re-
tome o conceito de subtração, usando a reta numérica. Destaque a menor
Resposta correta: Letra c. 9 horas e cinquenta minutos. temperatura: 17 ºC e a maior temperatura: 31 ºC, para visualização da dis-
Comentários da questão: Para essa situação o aluno precisa entender a ex- tância entre esses pontos. Em seguida, apresente também a indicação do
pressão “relógio está adiantado”, para realizar uma contagem “ao contrário” cálculo: 31 – 17.
para saber a hora exata. Em caso de dificuldade, pode-se explorar situações
Respostas corretas:
Questão 10
a. 1 kg
(EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius b. 1,5 kg ou 1 quilograma e meio
como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em
comparações de temperaturas em diferentes regiões
c. 2 kg
do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que Comentários da questão: Procure interpretar a imagem com os alunos, des-
envolvam problemas relacionados ao aquecimento global. tacando o funcionamento desse instrumento de medir massa, uma balança
de dois pratos, ou seja, quando ela está equilibrada, quer dizer que há a mes-
ma massa em cada um dos lados. Posteriormente, chame a atenção para a
Resposta correta: Letra d. Cuiabá.
representação dos pesos, e o que cada um traz anotado: 1 kg ou meio kg.
Comentários da questão: Busque explorar todos os dados que aparecem Nas situações b e c, é necessário operar com as representações, por exemplo:
na ilustração: região do país, cidades, tipo de clima (chuvoso, nublado, por meio kg + meio kg + meio kg.
exemplo) e a legenda, temperaturas máximas e mínimas previstas. Aproveite
e dê destaque para a região do Brasil em que moram ou se há alguma cidade Questão 12
que esteja no mapa e seja próxima da cidade em que residem. Em caso de
dificuldade, pode-se organizar um quadro com o nome das cidades que apa-
recem no mapa e as temperaturas máximas e depois reorganizá-lo em ordem (EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações
decrescente de temperaturas. e analisar, nomear e comparar seus atributos,
Questão 11 espaciais.
Respostas corretas:
(EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros),
a. Cubo, prisma de base triangular, pirâmide de base quadrada.
padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a b. Cone, cilindro.
cultura local. Comentários da questão: A manipulação dos sólidos pode auxiliar na iden-
tificação das superfícies planas e curvas. Busque associar cada sólido ao que
aparece na imagem da questão e incentive o uso da linguagem específica.
Outra forma de identificar os sólidos que têm faces curvas e separá-los dos
que não têm é por meio da característica de que rolam.
Resposta correta: Letra a. Deve virar a segunda rua à direita.
Questão 13
Comentários da questão: Para alunos com dificuldade, pode-se explorar
onde a personagem da questão chegaria, caso realizasse cada um dos per-
(EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações
cursos indicados, por exemplo, virar a primeira rua à esquerda. Outra forma
e analisar, nomear e comparar seus atributos,
de reforçar a questão de localização, usando os termos direita e esquerda, é
traçar uma situação parecida com a apresentada, no pátio da escola, em que
espaciais.
o aluno possa vivenciar o deslocamento com seu próprio corpo, para chegar
Resposta correta: ao local indicado e a outros lugares. Pode-se usar vários pontos de referência.
Giz de Cera
Questão 15
Tem 4 faces
(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas

Sua base é um círculo desenhadas em malha quadriculada, pela contagem
dos quadradinhos ou de metades de quadradinho,
reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes
Tem 8 vértices podem ter a mesma medida de área.
Resposta correta: 18 unidades de área, 18 metros quadrados ou ainda 18

Tem 8 arestas
quadradinhos.
Comentários da questão: Para se estimar a área de figuras planas usan-
Comentários da questão: Para o caso de dificuldade, recorra ao material ma- do malha quadriculada, basta contar os quadradinhos internos da figura.
nipulativo, seja de madeira ou papel. Procure montar um quadro para cada Cuidado, os alunos podem acabar contando as alfaces que aparecem na
sólido, identificando seus atributos: número de faces, números de arestas, ilustração. Chame atenção para o comprimento (6 quadradinhos) e a largu-
número de vértices, formato da base e também registrando se possui faces ra (3 quadradinhos) usando a lateral da figura. A figura dificulta a contagem
plana ou curvas, além de associar seu nome. Jogos envolvendo os atributos quadrinho a quadrinho, por isso incentive o raciocínio: são 3 fileiras de 6
podem auxiliar. quadradinhos que podem ser representadas (6 + 6 + 6) ou são 6 colunas com
3 quadradinhos, que podem ser representadas (3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3) ou ainda
Questão 14 o raciocínio multiplicativo (6 3 3). Use papel quadriculado para explorar essa
e outras situações.
(EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de
objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e
representações como desenhos, mapas, planta baixa e
croquis, empregando termos como direita e esquerda,
mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais,
paralelas e perpendiculares.
4o BIMESTRE
ALUNO
N DO
NOME DO ALUNO COMO
ALUNO ACERTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ALUNO
N DO
o
TOTAL DE AVALIADO
NOME DO ALUNO COMO
ALUNO ACERTOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A P N
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
LEGENDA:
Projeto Integrador - 4o Ano
Vivências com a criação de tangram
Componentes curriculares: Matemática e Arte
Projeto: Vivências com a criação de tangram - Matemática e Arte - 4o ano

Unidade Temática e Objetivos de ensino
Habilidades da BNCC
Objetos de conhecimento e aprendizagem
Matemática • Reconhecer figuras geométricas planas. (EF04MA17) Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar,
nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as
Geometria • Distinguir figuras geométricas, explorando e
representações planas e espaciais.
reconhecendo suas características.
• Figuras geométricas espaciais (prismas e
(EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais
pirâmides): reconhecimento, representações, • Identificar os tipos de ângulo (agudo, obtuso,
com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.
planificações e características. reto).
(EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares
• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, • Construir figuras por composição e decomposição.
de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras
esquadros e softwares.
• Atuar cooperativamente, trabalhando em grupo e congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de
• Simetria de reflexão. contribuindo para as discussões coletivas. geometria.
(EF15AR02) Explorar e reconhecer elementos constitutivos das artes
• Favorecer o aprendizado por meio das diversas visuais (ponto, linha, forma, cor, espaço, movimento etc.).
formas de expressão e diferentes linguagens. (EF15AR03) Reconhecer e analisar a influência de distintas matrizes
Arte • Explorar, conhecer, valorizar, fruir e analisar estéticas e culturais das artes visuais nas manifestações artísticas das
criticamente práticas e produções artísticas e culturas locais, regionais e nacionais.
• Elementos da linguagem.
culturais brasileiras e de outras culturas e países. (EF15AR01) Identificar e apreciar formas distintas das artes visuais
• Matrizes estéticas e culturais. tradicionais e contemporâneas, cultivando a percepção, o imaginário, a
• Desenvolver a autonomia, a crítica, a autoria e o
• Processos de criação. trabalho coletivo e colaborativo nas artes. capacidade de simbolizar e o repertório imagético.
• Patrimônio cultural. • Incentivar a concentração, a imaginação e a (EF15AR25) Conhecer e valorizar o patrimônio cultural, material e
criatividade. imaterial, de culturas diversas, em especial a brasileira, incluindo-se
suas matrizes indígenas, africanas e europeias, de diferentes épocas,
• Desenvolver a habilidade de manipulação. favorecendo a construção de vocabulário e repertório relativos às
diferentes linguagens artísticas.
Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de tangram
Introdução e justificativa Duração do projeto
Cada povo, inclusive as pequenas comunidades distantes, mesmo isoladas, Um bimestre (sugestão de trabalho no 4o trimestre)
sem contato umas com as outras, têm em suas próprias culturas registros que Foram consideradas três etapas para o projeto, cada uma delas com um
revelam conhecimentos originais de Arte e Matemática. Esses conhecimentos foco central:
estão presentes nos ambientes naturais de vivência. Eles se manifestam nas
intervenções de seus habitantes nos próprios territórios, ao garantir condi- • a primeira em Arte, com o objetivo de conhecer a história do tangram;
ções de sobrevivência, construindo suas habitações, buscando e produzindo
• a segunda na articulação das áreas de Matemática e Arte: em
alimentos, confeccionando suas vestimentas, fabricando ferramentas e uten-
Matemática serão trabalhados os conceitos de figura geométrica pla-
sílios e expressando sua arte na dança, no canto, no desenho e na pintura.
na e ângulo reto; em Arte, os alunos farão o tangram;
Dessa forma, contribuem para a manifestação e evolução de sua arte e seu
• e a terceira com foco em Matemática, em serão trabalhadas as varia-
conhecimento matemático. Os vastos conhecimentos artísticos e matemáti-
ções do tangram a partir da geometria.
cos na atualidade, principalmente por suas complexidades e, sobretudo, pela
rapidez com que evoluem, graças ao avanço da tecnologia, geram alguns dos
maiores desafios à educação: Produto final
• Saber equilibrar o conhecimento já assimilado pelo educando em O produto deste projeto é a produção de um tangram e a experimentação
seu meio sociocultural e o estágio desafiador da tecnologia que nos de variáveis desta produção, que poderá se desdobrar em outros tangrans.
envolve. Está previsto que cada aluno possa levar seu tangram para sua residência.
• Centrar o estudo da Arte e da Matemática unicamente em questões
tecnológicas pode inibir ou mesmo aniquilar processos de criação Desenvolvimento
que foram e ainda são a razão de a Arte e a Matemática alcançarem O projeto se desenvolverá em três etapas, que deverão ocorrer de 5 a 6
seus prestígios atuais. aulas.
Em determinadas culturas, os registros mais primários envolvendo Arte e Materiais necessários para o projeto
Matemática são de extrema valia na aprendizagem. Essas conquistas, perpe-
tuadas de geração em geração, heranças de um saber coletivo, constituem o • Cópia da história do tangram
capital cultural de seu próprio povo. A brincadeira, o jogo, a arte do trançado, • 3 pedaços de cartolina no tamanho A4 para cada aluno
a cestaria, a cerâmica, a tecelagem, o bordado, o recorte e a dobradura de pa-
pel, entre outras manifestações, ocultam tesouros artísticos e matemáticos. • Tesouras com pontas arredondadas
• Projetor: caso queira utilizar os materiais digitais indicados
• Lápis de cor e canetas hidrográficas
• Cópia das figuras do tangram (4, 5 e 7 partes) para os grupos
Projeto Integrador - 4o Ano - Vivências com a criação de Tangram
1a etapa - História e produção do tangram de 7 partes
• Terminado o registro, faça a leitura das anotações e pergunte:
Atividade 1 a. A partir da leitura do registro coletivo, seria possível que um alu-
no que não conheça o jogo do tangram passe a conhecê-lo?
• Para iniciar esta etapa, apresente aos alunos a história do tangram e b. Vocês acham que falta alguma informação?
fale sobre a importância dele para a comunidade. O texto abaixo po-
derá ser lido em quartetos, solicitando aos alunos que retirem dele c. Em caso afirmativo, o que falta? Vamos incluir?
uma informação que consideram mais importante socializar com os • Providencie cópias deste registro para colar no caderno dos alunos.
colegas.
Texto sobre a história do tangram:
O tangram é um jogo chinês milenar. Não se Atividade 2 - Construção do tangram

sabe quem o inventou, mas há uma lenda que
conta que um mensageiro deixou cair no chão • Para iniciar esta atividade, apresente aos alunos as figuras geomé-
uma pedra de jade em forma de quadrado que tricas planas que compõem o tangram e, a partir delas, o concei-
estava levando para um imperador chinês. to de ângulo: agudo, obtuso e reto. Neste momento, os alunos en-
trarão em contato com as relações matemáticas contidas no jogo.
Ao cair, a pedra quebrou-se em sete partes. O
Portanto, é preciso dedicar tempo a esta discussão.
mensageiro começou a juntar as peças tentando
remontar o quadrado, e a cada tentativa formava • Esta apresentação poderá ser feita por meio de uma exposição oral
figuras diferentes. dialógica, contando que o tangram é formado por 7 peças. Mostre
cada uma das partes ou busque recursos tecnológicos como vídeos
Segundo a lenda, o mensageiro formou cente-
ou animações na internet sobre o assunto. Aproveite para explorar
nas de figuras até conseguir montar novamente
esses recursos com os alunos.
o quadrado.
Giz de Cera
(Fonte: Aprender vale a pena. (1998) Módulo 2.
Secretaria do Estado de São Paulo.)
Sugestão de vídeo sobre a história do tangram: <https://www.youtube.

com/watch?v=I-RxCw_QdV0>. Acesso em: 27 jan. 2018.
• Finalizado o trabalho nos quartetos, peça a cada grupo que apre-

sente o trecho escolhido e faça um registro das partes de todos os • Em seguida, entregue aos alunos um pedaço de cartolina branca, no
grupos. Este registro poderá ser feito na lousa ou mesmo em um tamanho A4, para que confeccionem o seu próprio tangram a partir
caderno. da dobradura. Faça um modelo junto com os alunos.
Regras para montar o tangram c. Em seguida, dobre o triângulo A ao meio para obter 2 triângulos me-
nores (1 e 2):
a. Construa um quadrado:
Iustrações: Giz de Cera
d. No triângulo B, marque o meio, dobre o vértice oposto e recorte para

obter o triângulo 3:
b. Agora, dobre o quadrado ao meio e recorte de modo a conseguir 2

triângulos (A e B):
e. Dobre o trapézio ao meio, volte a dobrar uma das partes e recorte de g. Agora, você irá colorir o seu tangram com as cores que quiser. Para
modo a obter o triângulo 4 e o quadrado 5: esta atividade, você poderá utilizar lápis de cor, canetas hidrográficas
e outros materiais que estiverem disponíveis na sala.
h. No fim, você terá como desafio inicial montar com as peças o qua-
drado original. Na próxima aula, construiremos outras figuras com o
tangram.
2a etapa - E
xperimentando figuras a partir das partes
f. Dobre o trapézio e recorte para obter o triângulo 6 e o paralelogra-
do tangram de 7 partes
mo 7: Para esta segunda etapa, dedicaremos duas atividades para que os alunos
experimentem diferentes formas de construir figuras com o tangram. Como
a proposta é que eles se aprofundem na construção das figuras, somente
uma atividade para isto seria pouco.
Então, proponha que na primeira se faça um exercício com figuras mais
simples e que na segunda se apresentem figuras mais complexas. Para que
este trabalho seja potente, agrupe os alunos em quartetos e desafie-os a
compor as seguintes formas:
Atividade 1 Atividade 2
Realize as composições das figuras com o tangram. Agora, monte as composições mais difíceis.
3a etapa - E
xperimentando figuras a partir das partes
do tangram de 4 e 5 partes
Nesta etapa, os alunos experimentarão criar variáveis do tangram tradi-

cional. A proposta é formar novos tangrans, além de diferentes divisões do
quadrado. Está previsto também que cada aluno possa levar seu tangram
para casa. Para as etapas anteriores, utilizamos o tangram de 7 partes. Para a
próxima atividade usaremos tangrans feitos de 4 ou 5 partes.
• Entregue a cada aluno dois pedaços de cartolina no tamanho A4.

• Em seguida, conforme ensinado na etapa 1, ajude-os a chegar a um
quadrado.
• O próximo passo é que os alunos fiquem com um tangram de 4 partes
e outro de 5 partes, cortados conforme figuras a seguir.
4 partes
5 partes
1. Tangram com quadrado dividido em 5 partes.
2. Tangram com a forma de hexágono, dividido em 4 partes.
Giz de Cera
• Depois de fazer os dois novos tangrans, os alunos poderão reproduzir
as figuras a seguir ou produzir novas figuras.
Avaliação do projeto Vivências com a criação de • Distinguem figuras geométricas planas (triângulo, quadrado e
tangram paralelogramo).
A avaliação deve ser contínua durante todas as etapas do projeto. Nas • Identificam os tipos de ângulo (agudo, obtuso, reto).
diferentes áreas é importante ter clareza sobre o que os alunos já sabiam • Emitem opiniões pertinentes e críticas (em situações individuais
e o quanto tiveram seus conhecimentos ampliados a partir das atividades e/ou coletivas).
propostas: • Manipulam os materiais (cartolina, tesoura, lápis de cor e canetas hi-
drográficas) de forma a construir o tangram e as figuras solicitadas.
• Identificam e estabelecem relações entre a produção do tangram e
as figuras geométricas planas.

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Antonio Nicolau Youssef

Oscar Augusto Guelli

Habilidades da BNCC Materiais

b. Faça uma discussão com os alunos lembrando o que é ordem

1. Esta atividade pode ser realizada em duplas ou quartetos. Entregue

Habilidades da BNCC Materiais

1. Analise o quadro a seguir e converse com o colega sobre o que per- b. 32 + 15 + 5 =

510 530 550 580 e. 158 + 32 + 14 =

2. Agora, observe o quadro a seguir e responda: f. 271 + 29 + 18 =

800 900 1 000 1 150 i. 302 + 205 + 63 + 26 =

1. Resolva as contas a seguir e observe se o resultado de um cálculo

Explique como você fez para chegar aos resultados.

1. Faça aparecer na calculadora o número 13 700 usando apenas os al-

3. Como você pode transformar os números que aparecem no visor da

Habilidades da BNCC Materiais

Objetivos de ensino e aprendizagem Espaço

Objetos de conhecimento Processo de avaliação contínua

1. Responda as questões a seguir sem fazer cálculo exato:

a. 235 + 185 = maior ou menor que 500?

b. 56 + 20 + 30 = maior ou menor que 100?

1. Sem fazer o cálculo exato, marque o resultado mais próximo das

1. Resolva, usando a calculadora:

1. A partir de um cálculo conhecido 324 + 386 = 700, sem fazer a conta

3. Assinale quais as afirmações a seguir são corretas, sem fazer o cál-

4. Veja a representação do número 35 466 no ábaco:

ATIVIDADE MENINAS MENINOS

15. Observe o mapa e responda a pergunta a seguir:

b. Rua Tulipa e rua Hibisco.

Resposta correta: 434, 534, 634. a. 5 216

Comentários da questão: Pode-se usar o ábaco e simular várias situações. O

Total de litros 5a-feira 5

Identificar a multiplicação Identificação da

Identificação de ângulos retos e não retos em

Habilidades da BNCC Materiais

Objetivos de ensino e aprendizagem Processo de avaliação contínua

1. Miguel tem um álbum e, por dia, cola 3 figurinhas. Quantas figuri-

3. Registre a resposta e compartilhe com o grupo as conclusões:

3. Um caderno custa R$ 6,00. Quanto custam 2 cadernos? Antônio

Aula 2 - Escrevendo com uma única operação

c. Discuta com sua dupla se vocês usaram as mesmas estratégias

• Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares.

Objetivos de ensino e aprendizagem Espaço

3. Siga a pista e contorne as imagens correspondentes:

a. Quantas faces tem o prisma? a. Quantas faces tem a pirâmide acima?

c. Quantas de cada? c. Quantas de cada?

Cilindro >> As pirâmides têm uma única base?

7. Vocês tiveram dificuldade de lembrar das características de algum

1. Utilizando a folha quadriculada, copie as figuras a seguir:

1. Escolha um sólido geométrico e apresente aos alunos. Explique que

Habilidades da BNCC Objetos de conhecimento

• Reconhecer figuras geométricas e a simetria de reflexão em figuras e em Espaço

• Construir figuras geométricas com simetria em malha quadrangular.

1. A partir dos sólidos geométricos construídos em aula anterior, discu-

5. Escolha 3 polígonos vistos em aula para desenhar. Indique nos dese-

2. A partir dos eixos de simetria apresentados abaixo, desenhe uma fi-

Agora, marque a alternativa que apresenta os números das figuras que

8. Em um sacolão tem 4 bancas. Em cada banca tem 3 tipos de frutas e de

3 está quebrada. Como Júlia pode fazer essa multiplicação na calculado-

Dia da semana Saídas Chegadas