Exercícios 6 º ano-Matemática-Máximo Divisor e Mínimo Múltiplo Comum

Escola: ___________________________________________________ Data:___/____/___
Professor(a): _______________________________________________Turma: ________

Nome: __________________________________________________________________
Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum

1) Aplique o processo da decomposição em fatores primos e calcule:
a) m.d.c (54, 90)
b) m.d.c (200, 250)
c) m.d.c (220, 132, 88)
2) Um número natural N é o maior divisor, ao mesmo tempo, dos números naturais 375 e 225. Qual é o valor
do número N ?
3) Sempre que determinada pessoa anda 650 centímetros, 800 centímetros e 1000 centímetros, ela caminha
um número exato de passos. Qual é o maior comprimento possível, em centímetros, de cada passo dessa
pessoa ?
4) Quais são os múltiplos naturais de 17, menores que 100?
5) Escreva os múltiplos de 45 compreendidos entre 100 e 300.

6) Faça a decomposição em fatores primos para determinar:
a) m.m.c (30, 40)
b) m.m.c (60, 90)
c) m.m.c (75, 60, 105)
7) Sabemos que muitos cometas passaram próximos à órbita terrestre, em períodos regulares. Um cometa
passa de 15 em 15 anos, enquanto um cometa B passa de 20 em 20 anos. Esses dois cometas passaram por
aqui em 1998. Nessas condições, em que ano os cometas A e B passarão juntos, novamente, pela Terra ?
8) Considere os números 30 e 50 e determine:
a) O produto desses dois números;
b) O máximo divisor comum desses dois números;
c) O mínimo múltiplo comum desses dois números;
d) O produto entre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum desses dois números;
Exercícios de múltipla escolha
9) (CMB-DF) Dois karts partem simultaneamente de um mesmo ponto em uma pista circular e completam
uma volta a cada 4 e 6 minutos, respectivamente. Após a partida, os dois karts se encontrarão novamente em
a) 8 minutos
b) 10 minutos
c) 12 minutos
d) 16 minutos
e) 24 minutos
10) Gabriela coleciona moedas e em sua coleção há 165 moedas de ouro, 220 moedas de prata e 275
moedas de bronze. Ela deseja organizar essa coleção em caixas que tenham o mesmo número de moedas e
de tal modo que cada caixa contenha o maior número possível de moedas de um só tipo. Nessas condições,
quantas moedas Gabriela deve colocar na caixa?
a) 25
b) 11
c) 15
d) 55
e) 20
11) (Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências
diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo
instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar
simultaneamente”?
a) 12
b) 10
c) 20
d) 15
e) 30
12) Em uma turma do 6º ano do ensino fundamental, com mais de 30 alunos, foi distribuído um total de 126
borrachas, 168 lápis, 210 livros e 252 cadernos. Essa distribuição foi feita de modo que cada aluno recebesse
o mesmo número de borrachas, de lápis, de livros e de caderno. Nesse caso, pode-se estimar que o número
de alunos dessa turma era.
a) 26
b) 32
c) 45
d) 42
e) 36
13) O professor de Matemática disse que tinha uma certa quantidade de dinheiro que era divisível por 5, por 6
e por 7. É claro que essa quantidade pode ser zero. Mas, se ela não for nula, qual é o seu menor valor?
a) 30
b) 70
c) 120
d) 180
e) 210
14) Três torneiras estão com vazamento:

Da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos; da segunda, uma gota de 6 em 6 minutos; e da terceira, uma
gota de 10 em 10 minutos.
Exatamente às 2 horas cai uma gota de cada torneira. A próxima vez em que pingaram juntas
novamente será às (Faça os cálculos e assinale a opção correta.)
a) 4 horas
b) 3 horas
c) 2 horas e 30 minutos
d) 3 horas e 30 minutos
e) 2 horas e 45 minutos
15) Em classe existem menos de 40 alunos. Se o professor de Educação Física resolve formar grupos de 6
alunos, ou de 10 alunos, ou de 15 alunos, sempre sobra um aluno. Quantos alunos tem a classe?
a) 41 alunos
b) 30 alunos
c) 31 alunos
d) 21 alunos
d) 46 alunos
Gabarito
1) a) 18
b) 50
c) 44
2) N = 75
3) 50
4) 0, 17, 34, 51, 68, 85
5) 135, 180, 225, 270
6) a) 120
b) 180
c) 2100
7) 2058
8) a) 1500
b) 10
c) 150
d) 1500
9) c
10) d
11) a
12) d
13) e
14) b
15) c

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a) m.d.c (54, 90)

b) m.d.c (200, 250)

c) m.d.c (220, 132, 88)

4) Quais são os múltiplos naturais de 17, menores que 100?

5) Escreva os múltiplos de 45 compreendidos entre 100 e 300.

a) m.m.c (30, 40)

b) m.m.c (60, 90)

c) m.m.c (75, 60, 105)

8) Considere os números 30 e 50 e determine:

a) O produto desses dois números;

b) O máximo divisor comum desses dois números;

c) O mínimo múltiplo comum desses dois números;

Exercícios de múltipla escolha

14) Três torneiras estão com vazamento:

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